張志剛

（北京大學電子學院區(qū)域光纖通信網(wǎng)和新型光通信系統(tǒng)國家重點實驗室，北京 100871）

0 引言

自從激光頻率梳被提出作為新型天文光譜儀定標工具——天文光梳，科學家們就期盼我國天文臺能用上中國自己研發(fā)的這種新型光譜定標儀。時間過去了十多年，真正能用的天文光梳在哪兒？本文將介紹天文光梳及其技術現(xiàn)狀，分析其技術難點及可見光天文光梳所面臨的挑戰(zhàn)，最后對天文光梳技術給予展望。

1 天文光梳

天文光梳（Astrocomb）是天文光譜和定標頻率梳的統(tǒng)稱。天文光譜儀沒有刻度，需要對其進行定標。高精度光譜定標是利用某種標準模板將光譜的譜線在成像器件CCD上的位置信息“翻譯”為其在頻率或波長空間的信息；模板的精度、穩(wěn)定性越好，光譜定標的精度越高。理想的模板需具有大量、穩(wěn)定、等間隔、可分辨的譜線位置作為定標用的“刻度齒”，也稱為“梳齒”。

在系外行星及星系宇宙學探測中［1］，光譜定標通常用“視向速度”（Radial Velocity，RV），即恒星對觀察者的速度來表示，單位為m/s，由譜線的多普勒頻移轉換而來。

在系外行星探測中，行星圍繞恒星轉動使恒星視向速度改變，導致恒星光譜的多普勒頻移。自諾貝爾物理學獎獲得者M.Mayor等人于1995年用RV法發(fā)現(xiàn)太陽系外行星［2］以來，太陽系外行星搜尋成為天體物理學的前沿課題之一。搜尋系外行星的方法除了使用RV法，還可使用凌星法（Transit），用天文望遠鏡可發(fā)現(xiàn)類地行星的候選體。但凌星法只能測量行星的軌道周期和大小，不能得到準確的行星質量，采用RV法才能得到準確的行星質量。行星質量除了判斷行星的物質構成，還將揭示天體的動力學信息、形成機制以及演化軌跡等。

目前為止，發(fā)現(xiàn)的5000多顆系外行星中，大多數(shù)質量在海王星（17倍地球質量）以上?？茖W家們一直在探索發(fā)現(xiàn)太陽系外宜居的類地行星，這對光譜定標精度提出了更高的要求。地球對太陽的擾動引起的太陽RV的最大變化是9 cm/s。這個RV非常小，恒星的視向速度與光速之比），相對于500 nm波長的光的頻移僅為200 kHz，在光譜儀感光器件CCD上的移動約為一個原子的尺度。

進行頻率測量時，可以測得200 kHz左右的頻移，用拍頻法測量光頻，原則上可以達到0.5 Hz的分辨率，對應的RV小于200 nm/s。實際上恒星發(fā)光是連續(xù)譜，用于測量的標記主要是金屬元素的吸收譜線，這些吸收譜線在光譜儀中表現(xiàn)為暗斑且較寬，不能用拍頻法測量，因此只能測量這些譜線的位置變化。

每個吸收譜線的暗斑占據(jù)幾個感光像素，而每個定標譜線在光譜儀中表現(xiàn)為一個空間衍射亮斑，也占據(jù)幾個感光像素，每個定標譜線的位置定義為若干像素擬合函數(shù)的重心。天文光譜儀CCD記錄的Echelle光柵衍射的某一級定標譜線如圖1所示，圖中黑色點代表像素點，每根定標譜線占據(jù)幾個像素，通過對像素的擬合確定每根定標譜線的“重心”波長。測量吸收譜線的多普勒頻移通過數(shù)千甚至上萬根譜線的互相關進行測量。

圖1 天文光譜儀CCD記錄的Echelle光柵衍射的某一級定標譜線[3]Fig.1 Astro-spectrograph calibration lines recorded in a CCD from an Echelle order[3]

常規(guī)的定標光源釷氬燈可以提供上千根間隔不等、強度不同的定標譜線，定標精度最高能達到1 m/s，不用光源的碘吸收譜線定標法及光譜干涉法的分辨率也是1 m/s量級。

激光頻率梳（Laser Frequency Comb）的出現(xiàn)和在頻率測量應用上的普及，可以提高天文光譜定標精度，其可提供上萬根等間隔、強度均勻的標尺刻度，理論上可以達到1 cm/s的分辨率。所以激光頻率梳出現(xiàn)不久，科學家就提出用其作為光譜定標光源［3-4］，取代傳統(tǒng)的釷氬燈和碘吸收盒，這種新型定標光源稱為天文光梳。

和釷氬燈一樣，激光頻率梳提供的譜線也是衍射斑（如圖1），需要像素點擬合來確定重心。設定標譜線可用高斯函數(shù)擬合，并設光譜儀的光子噪聲為泊松分布，單根定標譜線的光子噪聲受限的定標“精度”，即每個梳齒的位置誤差（用頻寬Δνrms表示）可用式（1）估算［3］。

式中：FWHM為每個定標譜線所占的頻率寬度；SNR為定標譜線中每個定標線的信噪比；n為每個譜線所占的CCD像素數(shù)。所有Echelle級次的定標線個數(shù)N的積分得到的均方根誤差為

由式（1）和（2）可知，為了提高RV定標“精度”或減小定標誤差，應該有足夠多的定標梳齒和盡可能高的信噪比。但是定標梳齒個數(shù)不可以隨便定，需要考慮梳齒可分辨，又不能距離太遠。根據(jù)奈奎斯特定律，最佳的譜線頻率間隔應為光譜儀分辨力的3倍［3］，最佳分辨力為小于0.5倍或大于5倍時會使定標誤差翻倍。

因此，赫瑞-瓦特大學的天文光梳專家D.Reid教授提出［5］，為了達到類地行星搜尋的視向速度測量精度，天文光梳的梳齒應為每隔100 THz一個，Reid教授提出的波長范圍分別為：375～435 nm，435～515 nm，515～630 nm，630～815 nm，815～1115 nm和1115～2000 nm。若我國某臺光譜儀的分辨力是40000，對應的梳齒頻率間隔分別為：60，52，41，35，27，20 GHz，如圖2所示。根據(jù)此建議，在1115～2000 nm的紅外波段，只需要一個頻率間隔的天文光梳，而在可見光波段就需要含4段不同頻率間隔的天文光梳。

圖2 分辨力為40000的可見光域天文光梳的分段頻率間隔示意圖Fig.2 Schematic diagram of wavelength division and respective frequency separation of an astrocomb in visible light domain with resolution of 40000

2 天文光梳技術現(xiàn)狀

自天文光梳概念提出以來，很多研究單位開展了相關工作［6］，其中較代表性的有哈佛大學、馬克斯-普朗克研究所、美國國家標準局、赫瑞-瓦特大學、北京大學等，所用的光頻梳光源，有鈦寶石激光器、摻鐿光纖激光器、摻鉺光纖激光器及電光梳和微腔梳。

圖3是瑞士電子和微技術中心T.Herr等人總結的國際上各研究小組測試的天文光梳現(xiàn)狀［6］，包括所用激光器的種類、覆蓋的波長范圍和頻率間隔。圖3中，橫坐標為波長，縱坐標為頻率間隔，其中年代前面的方括號內(nèi)標號為原文中引用論文號。文中標記“［18］（2016）/HRS”代表的是北京大學研制的天文光梳在國家天文臺興隆站高分辨力光譜儀（High Resolution Spectrometer，HRS）上的測試結果?？梢钥闯?，激光頻率梳特別是鈦寶石激光梳和摻鐿光纖激光梳通過擴譜可以覆蓋大部分可見光區(qū)域，而其他類型的天文光梳，例如電光梳和微腔梳，則都在近紅外區(qū)域。

圖3 天文光梳從可見光到近紅外的布局[6-7]Fig.3 Astrocombs achieved from visible to near infrared range[6-7]

天文光梳的定標光譜覆蓋范圍為375～2000 nm，根據(jù)光譜儀成像器件CCD的感光區(qū)域，大致可分為可見光和近紅外兩段。可見光全域CCD全感光范圍為375～920 nm，對R=40000的分辨力，最佳梳齒間隔為60～25 GHz。近紅外波段為920~2000 nm，對R=40000的分辨力，最佳梳齒間隔為20 GHz。

上述要求并不高，甚至比一般的光頻梳要求還要低一些，比如梳齒線寬，并不要求達到Hz量級，MHz量級也可以接受，因為光譜儀分辨力沒有那么高；對于頻率不穩(wěn)定度，只要求長期不穩(wěn)定度小于10-11。和其他光梳一樣，要求常年穩(wěn)定工作，因為天文觀測經(jīng)常是以年為單位的。目前為止，只有德國某公司在出售天文光梳，但其產(chǎn)品還不成熟，而其他天文臺都在聯(lián)合有關大學和研究所研究自己的光頻梳。

3 天文光梳技術的難點

天文光梳技術的難點主要集中在以下幾方面：首先，飛秒激光器直接輸出的光譜一般呈孤子形狀，帶寬幾十nm，而且成熟的飛秒激光器的波長并不在可見光波段，而是在近紅外波段；其次，飛秒激光器的重復頻率，一般在幾百MHz，很難直接達到幾十GHz；再有，因為重復頻率和頻率間隔互為倒數(shù)，頻域的大間隔就相當于時域的高重復頻率，定標需要的是光譜儀可分辨的大頻率間隔，而光梳的擴譜，需要的是高脈沖能量和高峰值功率，這恰恰是低重復頻率激光器的特征。

為了達到光譜儀可分辨的光譜間隔，同時又覆蓋所需要的波長，通常的方法是濾波和擴譜，只不過是兩者先后順序的問題。

3.1 從激光梳到天文光梳

從激光梳到天文光梳有兩種方式：第一種方式是先濾波、后擴譜，即先將激光器輸出的幾百MHz的頻率的脈沖通過法布里-珀羅腔（FP腔）濾掉不需要的梳齒，使梳齒間隔倍增到幾十GHz，再通過非線性光纖將光譜擴展到需要的波段；第二種方式是先擴譜、后濾波，即先將從激光器輸出的脈沖通過非線性光纖擴譜，然后再通過FP腔濾波到幾十GHz。這兩種方式存在本質區(qū)別：

第一種方式：先濾波、后擴譜，如圖4所示。濾波是在頻域將不需要的梳齒周期性地濾掉，從而達到擴大梳齒間隔的目的，比如從250 MHz倍增到25 GHz。這對FP腔的要求不高，精細度只要幾百，透射光譜寬度只要能將激光器的自身的光譜寬度通過即可，一般的反射鏡都能達到。在脈沖重復頻率倍增的同時，透過FP腔的脈沖的平均功率也降低到了原先的1/100，比如從原來的250 mW降低到了2.5 mW，此時，因單脈沖能量降低到了原來的1/10000，擴譜很難。也可以放大后再擴譜，比如從2.5 mW放大100倍，回到250 mW，但此時的單脈沖能量只有原來的1/100，相當于每個脈沖的能量為10 pJ，所以還需要進一步放大。對于高重復頻率激光器，高單脈沖能量意味著高平均功率，有兩種基本的元件可以用來擴譜：一種是高非線性光纖或光子晶體光纖，光纖擴譜的優(yōu)點是制作容易、和普通光纖兼容、耦合效率高，缺點是很容易因高平均功率而燒掉［8］；第二種是高非線性波導，高非線性材料制成的波導，例如氮化鋁AlN［9］、鈮酸鋰LN［10］等，非線性系數(shù)非常高，可容許較低的脈沖能量擴譜，但是非線性系數(shù)高是因為折射率高，而折射率高的波導與普通石英光纖不兼容，耦合效率非常低，甚至只有10%。

圖4 激光頻率梳通過FP腔濾波，去掉不需要的梳齒，實現(xiàn)頻率間隔的M倍增Fig.4 Filtering of laser frequency comb lines by FP cavity and multiplication of comb tooth spacing

第二種方式：先擴譜、后濾波。如果激光器直接輸出的單脈沖能量還是1 nJ左右，用高非線性光纖或光子晶體光纖可以輕易擴譜到很寬的范圍。濾波的難點在于設計啁啾鏡對的時候，要面對零色散帶寬和平坦化的矛盾。色散為零的光譜和反射帶寬越寬，平坦程度越差。平坦程度會影響到每個諧振峰的線寬和信噪比。如前所述，每個FP腔覆蓋的光譜區(qū)間只有100 THz，此時的帶寬并不大，零相位和平坦高反射率的配對啁啾鏡很容易設計和制作。

在必須考慮功耗的場合，若采用第一種方式，濾波后需要放大，比如用光纖放大器放大到10 W，所需的電功率又要增加50 W，另外還有體積的擴大、重量的增加、放大器和壓縮器的成本的增加。而采用第二種方式，后期基本上不消耗能源，激光器部分所需電功率不會超過10 W，所以從能耗的角度來說，不推薦先濾波后擴譜的方式。

3.2 電光調(diào)制光梳

1980年代末期，Haensh采用電光調(diào)制的方法產(chǎn)生72 GHz的邊帶，以獲得更寬的光頻測量范圍，但是單純調(diào)制產(chǎn)生的邊帶不能滿足更多更寬頻率測量的需要。1993年，時任東京工業(yè)大學教授的大津元一和他的助手興梠元伸，將電光調(diào)制器放在一個FP腔內(nèi)，將1550 nm的激光調(diào)制出一種光譜帶寬為4 THz、頻率間隔為6.8 GHz的光梳［11］，簡稱電光梳（EO comb）。兩年后，大津又采用780 nm半導體激光調(diào)制出電光梳，光譜展寬到7.6 THz（16 nm）［12］?，F(xiàn)在一般奉興梠元伸為電光梳的發(fā)明人。

電光梳因光譜形狀幾乎為三角形，遠不如幾百THz的帶寬和平坦的光譜的激光頻率梳，在相當長的時間內(nèi)銷聲匿跡了。隨后出現(xiàn)的激光頻率梳很快占據(jù)主流位置，當激光頻率梳的頻率間隔受到腔長的限制，不能滿足大頻率間隔的需求時，需要幾十GHz頻率間隔的高速光通訊光源和對梳齒進行逐根調(diào)制的任意脈沖發(fā)生器，因此，天文光梳，電光梳重新回到人們的視野。

美國國家標準局（NIST）研究人員把電光梳的頻率間隔定格在了30 GHz，被調(diào)制的激光器的波長定在1μm［13］。研究人員沒有像大津那樣把調(diào)制器放在腔內(nèi)（因腔實在太短，放不下調(diào)制器），而是選用3個調(diào)制器串聯(lián)調(diào)制。接下來的操作步驟與做激光天文光梳無異：放大、FP腔濾波、放大、壓縮、擴譜。中間怎么還有FP腔濾波？這是因為調(diào)制出來的光的梳齒有很大的“熱噪聲”，于是就得用FP腔再過濾一次，結果還是沒逃脫“腔”的束縛。高重復頻率鎖模不容易做到，電光梳驅動用的30 GHz射頻源的價格也不低，其占地面積為1.52 m×0.6 m。

3.3 微腔光梳

微腔光梳在高速光通訊、高采樣率光譜學、高速測距等方面顯示出巨大潛力。自從十幾年前“微腔光梳”被提出來，不少人就憧憬著用微腔做天文光梳，理由是：天然的大頻率間隔，波長不受增益介質限制的無源腔結構，小巧而可集成。2019年，國際上兩個做微腔光梳的研究組，同時發(fā)表了其研制的微腔天文光梳定標測試結果［14-15］。兩個微腔的頻率間隔均在22 GHz左右，波長均為1.5μm左右。不同的是，一個采用連續(xù)光泵浦，一個采用脈沖光泵浦，泵浦用的脈沖光，實際上是一個電光梳，可使微腔內(nèi)的孤子脈沖自啟動和自鎖定。這兩種天文光梳的定標誤差與激光天文光梳相比，還有很大的差距。

4 可見光天文光梳的挑戰(zhàn)

微腔梳和電光梳都工作在近紅外波段，特別是微腔光梳。其冠冕堂皇的理由是，銀河系中的恒星，70%都是M-矮星，即偏冷而光譜偏紅和偏紅外的恒星。這背后的原因，是紅外光梳比可見光梳容易做，特別是微腔光梳。還有一個支撐條件，是他們的光譜儀感光成像器件可以探測1μm以上的波長，而我國沒有這個波段的光譜儀感光器件。

從科學上看，在和太陽相似的黃矮星光譜中，藍光甚至紫外波段，金屬的吸收譜線更多、更密，攜帶的信息更多，因此，做可見光甚至紫外天文光梳，更有意義。通過圖3可知，目前只有激光天文光梳可做到可見光波段，只有Yb光纖激光梳可以擴展到400 nm［8］。

對先擴譜、后濾波的激光梳來說，就是選擇4個不同間隔的FP腔而已，而對于電光梳來說，意味著要做4個不同調(diào)制頻率的電光梳。接下來的問題是，如何覆蓋不同的光譜區(qū)間？如果選擇四個不同的連續(xù)光做成電光梳，用什么放大？

對于微腔光梳，在片子上做幾種頻率間隔的微腔不算什么，問題和電光梳一樣，如何將波長覆蓋到這四個不同的光譜區(qū)間？做四個不同材質的微腔？用四個不同波長的可調(diào)諧穩(wěn)頻泵浦激光器？還是都從一個波長出發(fā)去放大和寬帶擴譜，然后濾掉不需要的光譜？在這之前，四個微腔是否要自己先做成重復頻率和初始頻率鎖定的光頻梳？

所以，如果說激光梳還有兩種選擇，還可以在低平均功率、高脈沖能量下倍頻和擴譜的話，頻率間隔一步到位的電光梳和微腔梳，別無選擇，只能面對艱辛的探索：擴譜后倍頻，或倍頻后擴譜。這一切都需要經(jīng)過放大和脈沖壓縮。這不僅使系統(tǒng)更加復雜，也對擴譜元件造成巨大壓力。

在可見光波段，哈佛大學以鈦寶石激光器為基礎的天文光梳和某公司以Yb光纖激光器為基礎的天文光梳是相對成功的例子。它們分別安置在歐南臺坐落在西班牙的HARPS North和坐落在智利的HARPS South。這兩個天文光梳代表著兩種技術路線的真實實踐。

哈佛大學的先擴譜后濾波方案，雖然只有綠光到紅光的120 nm帶寬（因無法放大），在分辨力為120000的HARPS光譜儀上還夠用［16］。赫瑞瓦特大學也堅定地支持這個技術方案［5］。

某公司的先濾波后擴譜的方案，把自己逼上低脈沖能量、高平均功率擴譜的艱難道路。即使是18 GHz的頻率間隔、幾瓦的平均功率，也讓其擴譜用拉錐光子晶體光纖不堪重負，不得不經(jīng)常更換。

2011年起，北京大學電子學院研究組基于1 GHz摻鐿光纖激光器的天文光梳，經(jīng)過各種實驗和理性分析，最終選擇先擴譜后濾波的方案。該激光器直接輸出功率在600 mW以上，可不用放大直接擴譜到可見光，精確設計和自己拉制的拉錐光子晶體光纖，使500～900 nm光譜強度波動在3 dB以內(nèi)；精確設計的零色散啁啾鏡對，保證寬帶濾波。把光譜儀感光區(qū)間分為兩個頻段，頻率間隔分別設為45 GHz和30 GHz，可保證天文光梳在全波段維持高信噪比并工作在最佳頻率間隔。針對固定間距被動腔長期穩(wěn)定性問題，北京大學電子學院研究組還提出了采用真空和溫控的固定間隔超穩(wěn)腔濾波的方案，并在國家天文臺興隆站進行了測試實驗［17］。結果表明，真空FP腔的長期漂移對視向速度誤差的影響小于0.3 cm/s，還可以避免每次開機時復雜的初始準直程序。

為了保證天文光梳能長期穩(wěn)定遠程工作，北京大學電子學院研究組還研制了一種集成在玻璃上的重復頻率為1 GHz的摻鐿光纖飛秒激光器，時間抖動達阿秒量級，長期穩(wěn)定性遠超過機械結構的激光器［18］。

5 總結與展望

綜上所述，對于天文光梳，特別是對可見光天文光梳來說，一步到位地把頻率間隔提高到數(shù)十GHz也許不是聰明的主意。電光梳和微腔梳是高重復頻率脈沖發(fā)生器，并不能解決激光頻率梳遇到的工作波長、光譜帶寬和光譜平坦化的難題。這些問題不是新的科學問題，而是和做高重復頻率激光脈沖擴譜相似的老問題，即如何實現(xiàn)寬帶倍頻，用何種介質和結構實現(xiàn)可見光到紫外的擴譜。不同的是，微腔光梳還疊加上了自身如何鎖定成真正的光頻梳這個核心難題。

隨著天文光梳技術的發(fā)展，各種技術也在競爭中不斷進步。本文并未討論光譜平坦化問題，但是最近出現(xiàn)了片上大動態(tài)范圍光調(diào)制器陣列做成的光譜平坦化器件［19］，向光梳集成化邁進了一步。隨著材料科學的發(fā)展和集成光子學器件的進步，擴譜問題會得到解決。無論用哪種技術，我們都期待著滿足我國天文光譜儀需求的天文光梳盡快出現(xiàn)，為解決天體物理學中的重要科學問題，提供可靠的工具。