魏子鈞，王寶忠

（中水東北勘測設(shè)計研究有限責任公司，吉林 長春 130021）

0 引言

軟土強度測試是室內(nèi)土工試驗和現(xiàn)場原位測試的重要組成部分，因具有可以測量土體強度沿深度包絡(luò)線的優(yōu)勢，貫入試驗自提出以來即獲得室內(nèi)試驗的大量應(yīng)用。其中，最早由Stewart 和Randolph 在1994年提出的T-bar 貫入儀應(yīng)用最為廣泛[1]。T-bar 貫入端頭為圓柱體，基于測量得到貫入端頭阻力qc，土體的不排水抗剪強度Su計算公式：

式中：N為T-bar系數(shù)。由此可見，T-bar貫入儀測量軟土強度結(jié)果的準確性依賴于強度系數(shù)的選取。

當T-bar 在軟土中貫入一定深度后，土體會繞著貫入端頭達到全流動狀態(tài)，此時T-bar 系數(shù)可以取為10.5[2]。由于T-bar 貫入儀操作簡便、測試結(jié)果精確可靠，已經(jīng)被廣泛應(yīng)用于軟黏土的不排水抗剪強度測試中[3，4]。但是，當T-bar 貫入土中深度不足以形成全回流機制時，T-bar 系數(shù)介于5.4～10.5，此時需要對T-bar 系數(shù)進行修正才能準確地獲得土體的不排水抗剪強度[5]。

本文應(yīng)用Abaqus 軟件，基于CEL 方法計算了T-bar 貫入不同抗剪強度土體過程中不同深度處對應(yīng)系數(shù)的取值，并探討了土體抗剪強度對T-bar系數(shù)的影響。

1 計算模型

耦合的歐拉-拉格朗日有限元分析法（Coupled Eulerian-Lagrangian，簡稱為CEL 方法）基于中心差分的動態(tài)顯示求解，對變形較大的土體采用歐拉網(wǎng)格剖分，而對剛度較大的結(jié)構(gòu)物則采用拉格朗日網(wǎng)格剖分，綜合了歐拉分析和拉格朗日分析的優(yōu)點，已經(jīng)被證明可以有效地模擬結(jié)構(gòu)物在土中的貫入問題[6-9]。

CEL計算設(shè)置與文獻［9］相同：T-bar和土體均采用八節(jié)點方塊單元；在土體表面上方設(shè)置厚度為2D（D為T-bar 直徑）的空歐拉單元以適應(yīng)T-bar貫入過程中土體表面的隆起；T-bar 直徑為5 mm，長度為20 mm，土體的厚度為20 mm；土體模型為均質(zhì)粘土，取浮重度650 kN/m3，采用摩爾庫倫屈服準則，不排水抗剪強度為1.0 kPa，彈性模量為300Su（Su為土體不排水抗剪強度），泊松比為0.49；T-bar模型為剛體，與土之間為通用接觸。

2 計算結(jié)果

計算結(jié)果中，作用在T-bar 模型表面上沿Z方向的作用力為Fz，即為作用在T-bar 貫入端頭上土體的作用力，則T-bar 上的端阻力qc可以通過下式計算：

式中：A為力的作用面積在Z方向上的投影。

隨著T-bar端頭的貫入深度不同需要分段計算：

式中：Z為T-bar貫入土體深度；L為T-bar的長度。

結(jié)合式（1），可以得到T-bar系數(shù)的計算表達式：

為了討論土體不排水抗剪強度Su對T-bar 修正系數(shù)N的影響，計算了Su為0.5，1.0，2.0 及5.0 kPa 總計4 種工況，計算結(jié)果均繪制于圖1中。4 種Su條件下計算得到的T-bar 系數(shù)隨貫入深度變化曲線的形狀基本沒有變化，滿足如下的變化規(guī)律：隨著貫入深度的增加，T-bar 系數(shù)首先減小，然后逐漸增加至9.8～10.0[9]。但是，隨著Su的增加，曲線整體向右上方有小幅移動。

圖1 不同強度土體T-bar 系數(shù)曲線

3 修正的T-bar 系數(shù)

文獻［9］提出可以簡單方便地計算T-bar 修正系數(shù)N*隨深度變化的表達式：

式中：a和b為T-bar 修正系數(shù)計算表達式的待定系數(shù)，由數(shù)據(jù)擬合得到。

由于土體不排水抗剪強度Su對T-bar系數(shù)隨深度變化規(guī)律幾乎沒有影響，即仍然可以用式（6）來進行描述。根據(jù)文中不同Su條件下的計算結(jié)果對式（6）中的系數(shù)a和b進行擬合，結(jié)果列入表1中。

由表1可以看出，在計算工況Su=0.5～5.0 kPa條件下，系數(shù)a和b分別隨著Su的增加而增大和減小，且為非線性變化規(guī)律，為了可以更好地描述a和b隨Su的變化規(guī)律，將a和b隨Su變化數(shù)據(jù)及擬合結(jié)果繪制于圖2中。

表1 不同Su 條件下式（6）系數(shù)列表

圖2 系數(shù)a 和b 擬合結(jié)果

對系數(shù)a和b采用冪函數(shù)來進行擬合，得到的表達式：

式（7）和（8）對系數(shù)a和b計算數(shù)據(jù)的擬合精度分別達到了R2=0.965 和R2=0.985，可以非常好地描述系數(shù)a和b隨著Su的變化關(guān)系。

綜上，將修正T-bar 數(shù)據(jù)的流程總結(jié)如下：第一步，預(yù)估土體不排水抗剪強度Su0，通過式（7）和（8）計算得到對應(yīng)的系數(shù)a和b。第二步，通過式（6）計算得到T-bar 修正系數(shù)N*。第三步，根據(jù)T-bar 實測數(shù)據(jù)計算得到土體的不排水抗剪強度Su1。第四步，比較Su1和Su0的差值△，若差值△較小，則Su1即為真實的土體不排水抗剪強度；若差值△較大，則將Su0替換為此時計算得到的Su1，重復(fù)第一至第四步，直到Su1和Su0的差值滿足精度要求。

4 結(jié)語

上述研究應(yīng)用CEL 大變形有限元方法，計算模擬了T-bar 在不排水抗剪強度為0.5～5.0 kPa 軟土中的貫入過程，重點關(guān)注不同土強度中T-bar系數(shù)的修正方法，得到如下結(jié)論。

1）T-bar 修正公式中，待定系數(shù)a隨著土體不排水強度的增加而減小，待定系數(shù)b隨著土體不排水強度的增加而增大，且均為非線性變化關(guān)系，可以通過冪函數(shù)來描述該變化規(guī)律。在計算工況所模擬的土體強度范圍內(nèi)，本文對系數(shù)a和b擬合結(jié)果的精度很高。

2）給出了修正T-bar 數(shù)據(jù)的流程。該方法初始假定土體強度，通過計算得到的系數(shù)a和b來計算修正的T-bar 系數(shù)，進而計算得到土體強度，然后經(jīng)過迭代獲得真實的土體不排水抗剪強度。

需要指出的是，本文提出的T-bar 系數(shù)的修正方法是基于土體強度為0.5～5.0 kPa 的大變形有限元計算結(jié)果提出的，如果應(yīng)用條件超出該范圍，還需要補充相應(yīng)的大變形數(shù)值計算或者模型試驗數(shù)據(jù)進行校驗和修正。