張 凱

（廣東省冶金建筑設(shè)計(jì)研究院有限公司 廣州 510080）

0 引言

隨著我國城市化進(jìn)程的不斷發(fā)展，城鎮(zhèn)人口急劇增加，各大中型城市的交通問題日益突出，而城市道路設(shè)計(jì)過程中，往往受限于紅線寬度，需要尋求合理的橋梁結(jié)構(gòu)［1］，以滿足道路設(shè)計(jì)交通量的需求。城市立交高架橋是目前解決城市道路交通這一問題的主要手段之一。對于橋?qū)捿^大的整幅橋梁，下部結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)采用獨(dú)柱式花瓶型橋墩，以滿足橋下設(shè)置輔道的凈空要求。這樣在保證上部結(jié)構(gòu)受力安全的前提下，同時(shí)可以節(jié)省占地空間，這一設(shè)計(jì)思路，在近年來的城市高架橋中廣泛使用［2］。從20 世紀(jì)80 年代開始，我國開始興建城市高架橋工程和大型立交樞紐，如廣州市的內(nèi)環(huán)路及華南快速路等。這類城市橋梁對景觀要求較高，要求橋梁下部結(jié)構(gòu)采用一定的造型。花瓶型橋墩以其獨(dú)特美觀的外形，在景觀要求高的城市橋梁中得到了廣泛的應(yīng)用。但是由于花瓶墩結(jié)構(gòu)受力較復(fù)雜，尤其對于整體式寬幅橋梁設(shè)計(jì)中，頂部張拉預(yù)應(yīng)力，拉壓桿模型計(jì)算方法已不夠準(zhǔn)確［3］。本文以獨(dú)柱花瓶橋墩為例，利用空間有限元軟件對其進(jìn)行了實(shí)體仿真分析，從而分析其配筋及受力的合理性。

1 工程概況

扁滘跨線橋地處廣東省佛山市省道S123番龍線，為雙向六車道一級公路兼城市快速路，設(shè)計(jì)荷載為公路-Ⅰ級，設(shè)計(jì)安全等級一級。橋跨全長763.6 m。橋梁孔徑布置為4×25 m+（25+35+25）m+4×25 m+4×25 m+4×25 m+4×25 m+4×25 m+3×25 m，共8 聯(lián)。橋梁上部結(jié)構(gòu)均采用現(xiàn)澆預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)箱梁，梁高190 cm，魚腹式單箱六室截面，橋梁采用整體式斷面，橋梁全寬25.5 m=0.5 m護(hù)欄+12.0 m行車道+0.5 m護(hù)欄+12.0 m行車道+0.5 m 護(hù)欄。各聯(lián)箱梁均為等截面。下部結(jié)構(gòu)采用預(yù)應(yīng)力混凝土花瓶墩、U 型橋臺，群樁基礎(chǔ)。墩臺及上部構(gòu)造均按正交設(shè)計(jì)。

本橋于2011 年8 月建成通車，根據(jù)近幾年的檢測報(bào)告，個(gè)別橋墩局部存在裂縫，裂縫寬度介于0.06～0.18 mm 之間，雖未超過《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范：JTG 3362—2018》［4］規(guī)定限值0.20 mm 限值，但出于安全考慮，仍需對結(jié)構(gòu)受力進(jìn)行復(fù)核驗(yàn)算。

以受力最不利的10號橋墩為例，橋墩頂部平面尺寸為8.5 m×1.5 m，直線段平面尺寸為5.0 m×1.5 m，頂部直線段厚度為1.5 m，變寬段為一圓弧，其曲線半徑為5.0 m。橋墩總高度7.0 m，在墩頂設(shè)置兩個(gè)盆式橡膠支座，支座墊石尺寸1.5 m×1.5 m，支座橫橋向間距為6 m，如圖1所示。

圖1 橋墩一般構(gòu)造Fig.1 General Construction of Bridge Pier （cm）

橋墩頂面共配縱向鋼束7?s-15.24鋼束4束、9?s-15.24 鋼束4 束，預(yù)應(yīng)力鋼束布置示意如圖2 所示。橋墩縱向受力普通鋼筋采用HRB335?28，箍筋采用HRB335?12，鋼筋構(gòu)造如圖3所示。

圖2 橋墩預(yù)應(yīng)力鋼束布置Fig.2 Prestressed Steel Beam Layout of Bridge Pier （cm）

圖3 橋墩鋼筋構(gòu)造Fig.3 Reinforcement Structure of Bridge Pier （cm）

2 計(jì)算分析

2.1 計(jì)算方法

根據(jù)文獻(xiàn)［4］，墩頂設(shè)置雙支座的花瓶墩，其受力符合混凝土結(jié)構(gòu)D 區(qū)的受力特征，即應(yīng)力擾動區(qū)，宜根據(jù)圣維南原理確定。應(yīng)力擾動區(qū)常用的設(shè)計(jì)方法包括拉壓桿模型方法、實(shí)體有限元模型方法或特殊受力情形簡化公式方法。本文所示橋梁為整幅寬橋，為解決橋墩頂部拉力過大，防止裂縫產(chǎn)生從而影響使用的問題，在花瓶墩墩頂設(shè)置預(yù)應(yīng)力，但是預(yù)應(yīng)力的使用導(dǎo)致花瓶墩頂部結(jié)構(gòu)的計(jì)算分析更加復(fù)雜，拉壓桿模型計(jì)算方法已不夠準(zhǔn)確［5］。

因此本文考慮按兩種思路對花瓶墩進(jìn)行計(jì)算：⑴在計(jì)算時(shí)僅考慮墩頂普通鋼筋作為拉桿［6］，而預(yù)應(yīng)力鋼筋作為安全儲備，從而可以采用文獻(xiàn)［4］中的拉壓桿模型的計(jì)算方法；⑵同時(shí)考慮墩頂預(yù)應(yīng)力鋼筋和普通鋼筋的作用，按空間有限元理論，采用Midas FEA NX有限元程序?qū)蚨者M(jìn)行實(shí)體仿真受力分析［7］。

2.2 不計(jì)墩頂預(yù)應(yīng)力作用，按拉壓桿模型計(jì)算

根據(jù)竣工圖，通過軟件Midas civil 建立主跨為4×25 m的等截面預(yù)應(yīng)力混凝土箱梁有限元桿系模型。計(jì)算荷載包括結(jié)構(gòu)自重、二期鋪裝、預(yù)應(yīng)力、收縮徐變、汽車荷載、溫度梯度、整體升、降溫和支座沉降等。得出承載能力極限狀態(tài)基本組合下墩頂最大豎向力設(shè)計(jì)值為16 000 kN/支座。在支座范圍按均布力作用在墩頂，均布力為16 000/（1.5×1.5）=7 111 kPa。

根據(jù)文獻(xiàn)［4］第8.4.7 條：對于布置雙支座的獨(dú)柱墩的墩帽（頂部），可采用拉壓桿模型按下列規(guī)定計(jì)算頂部橫向受拉部位的抗拉承載力［8］：

式中：γ0為結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)；Tt，d為墩頂?shù)臋M向拉桿內(nèi)力設(shè)計(jì)值；Fd為墩頂豎向力設(shè)計(jì)值，按照基本組合取用；s為雙支座的中心距；h為墩頂橫向變寬段區(qū)域的高度，當(dāng)h＞b時(shí)取h=b，b為墩帽頂部橫向?qū)挾龋籦'為距離墩頂高度為h的位置處，墩帽或墩身的橫向?qū)挾?；fsd為普通鋼筋的抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值；As為拉桿中的普通鋼筋面積，按蓋梁頂部2h/9 高度范圍內(nèi)的鋼筋計(jì)算。拉壓桿計(jì)算模型如圖4所示。

圖4 拉壓桿模型計(jì)算Fig.4 Calculation of Tension and Compression Bar Model

由計(jì)算模型支座反力結(jié)果及竣工圖可知：h=5.3 m，b'=5.0，fsd=330 MPa，As=12 315 mm2，F(xiàn)d=16 000 kN，s=6.0 m，γ0=1.1，Tt，d=0.45×16 000×（2×6-5）/5.3=9509 kN。計(jì)算得出，γ0Tt，d=10 460 kN＞fsdAs=4 064 kN，說明在不計(jì)墩頂預(yù)應(yīng)力作用下，墩頂橫向抗拉承載力驗(yàn)算不滿足文獻(xiàn)［4］要求，因此設(shè)計(jì)中此拉桿區(qū)域應(yīng)配置足夠的抗拉鋼筋來抵抗該拉力，以滿足該部位的抗拉承載力及裂縫寬度控制［9］。

2.3 實(shí)體有限元模型方法

2.3.1 計(jì)算參數(shù)

縱向預(yù)應(yīng)力采用《預(yù)應(yīng)力混凝土用鋼絞線：GB/T 5224—2003》高強(qiáng)度低松弛鋼絞線，其標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)度fpk=1 860 MPa，EP =1.95×105MPa，設(shè)計(jì)錨下張拉控制應(yīng)力1 395 MPa。普通鋼筋采用《鋼筋混凝土用鋼帶肋鋼筋：GB1499.2—2007》，鋼筋的抗拉、抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值fsk=335 MPa。

C40 混凝土彈性模量Ec=3.125×104MPa，泊松比νc=0.12。

2.3.2 Midas FEA NX空間有限元模型

根據(jù)以上參數(shù)和計(jì)算方法，采用Midas FEA NX建立空間有限元模型，預(yù)應(yīng)力鋼束采用1D 鋼束類型模擬，普通鋼筋采用1D 植入式桁架類型模擬，結(jié)構(gòu)離散圖如圖5所示，普通鋼筋布置如圖6?所示，預(yù)應(yīng)力鋼束布置如圖6?所示。

圖5 結(jié)構(gòu)離散圖Fig.5 Structural Discrete Diagram

圖6 鋼筋布置Fig.6 Reinforcement Layout Plan

2.3.3 計(jì)算結(jié)果分析

經(jīng)計(jì)算，在支反力和墩身自重作用下墩頂橫向正應(yīng)力云圖如圖7所示，懸臂下緣主壓應(yīng)力云圖如圖8所示。

圖7 花瓶墩頂面正應(yīng)力圖Fig.7 Diagram of Normal Stress on Top Surface of Vase Pier

圖8 花瓶墩懸臂下緣主壓應(yīng)力圖Fig.8 Main Pressure Stress Diagram of the Lower Edge of the Cantilever of Vase Pier

根據(jù)文獻(xiàn)［4］6.3.1 條的規(guī)定，A 類預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件，在作用（荷載）頻遇效應(yīng)組合下應(yīng)滿足：

花瓶墩頂面橫向正應(yīng)力最大為1.11 MPa＜0 .7×2.65=1.68 MPa，滿足文獻(xiàn)［4］要求。

根據(jù)文獻(xiàn)［4］7.1.6 條，預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件由作用標(biāo)準(zhǔn)值和預(yù)加力產(chǎn)生的混凝土主壓應(yīng)力應(yīng)符合下式規(guī)定：σcp≤0.6fck，花瓶墩懸臂下緣主壓應(yīng)力最大為8.01 MPa＜0.6×26.8=16.08 MPa。

2.4 兩種計(jì)算方法的對比及結(jié)論

以上分別采用常規(guī)的拉壓桿模型計(jì)算方法和FEA NX 空間有限元軟件計(jì)算方法，其中由于本橋上部結(jié)構(gòu)橋?qū)挾冗_(dá)整幅25.5 m，支座間距7.0 m，單支座反力16 000 kN，墩頂張拉預(yù)應(yīng)力，橋梁尺寸及反力值均已較常規(guī)尺寸較大，局部受力復(fù)雜，其受力符合混凝土結(jié)構(gòu)D 區(qū)的受力特征，常規(guī)的拉壓桿模型計(jì)算方法中，對墩頂預(yù)應(yīng)力和普通鋼筋的同時(shí)作用，文獻(xiàn)［4］未給出具體的計(jì)算方法，且拉壓桿模型不能準(zhǔn)確計(jì)算局部應(yīng)力及裂縫，對于此種受力復(fù)雜的結(jié)構(gòu)，按文獻(xiàn)［4］可采用實(shí)體有限元模型方法。

本文2.2 小節(jié)拉壓桿計(jì)算方法計(jì)算得到普通鋼筋拉桿承載力為4 064 kN，遠(yuǎn)小于計(jì)算墩頂拉力。結(jié)合2.3 小節(jié)空間有限元軟件計(jì)算方法，在實(shí)體模型中，準(zhǔn)確模擬普通鋼筋和預(yù)應(yīng)力鋼筋的作用，可準(zhǔn)確計(jì)算出橋墩各位置的應(yīng)力情況，拉應(yīng)力主要出現(xiàn)在兩支座之間墩頂附近，壓應(yīng)力主要出現(xiàn)在懸臂下緣和支座位置。如圖7、圖8 所示，可為橋墩的配筋設(shè)計(jì)提供理論依據(jù)。

2.5 裂縫分析

由以上計(jì)算結(jié)果可知，橋墩頂面兩支座間的混凝土在基本組合作用下的應(yīng)力滿足文獻(xiàn)［4］要求［10］。檢測報(bào)告顯示，扁滘跨線橋技術(shù)狀況評定等級為2類，表明橋梁技術(shù)狀況較好，下部結(jié)構(gòu)技術(shù)狀況評分85.7分，評定等級為2 類，2018～2020 年期間3 次檢測報(bào)告顯示裂縫寬度基本沒有變化。裂縫寬度在0.18 mm以內(nèi)，小于文獻(xiàn)［4］規(guī)定值0.2 mm。無損檢測結(jié)果表明結(jié)構(gòu)材質(zhì)狀況良好，靜載試驗(yàn)測試截面在試驗(yàn)加載過程中基本呈彈性工作狀態(tài)，卸載后完全恢復(fù)到原來寬度，裂縫長度未見增加，屬于活動性裂縫，未發(fā)現(xiàn)有新裂縫的產(chǎn)生，試驗(yàn)測得惡化系數(shù)對結(jié)構(gòu)承載能力影響輕微，對橋墩復(fù)核計(jì)算結(jié)果表明橋梁承載能力和正常使用狀態(tài)應(yīng)力均滿足規(guī)范要求，因此可以判定橋梁的承載能力滿足要求，報(bào)告中提及的裂縫判定為非結(jié)構(gòu)受力性裂縫，現(xiàn)階段僅對裂縫進(jìn)行封閉。

3 結(jié)語

⑴橋墩使用階段下，橋墩頂部兩支座間的混凝土在上部恒載和汽車活載組合作用下產(chǎn)生橫向拉應(yīng)力，僅配置普通鋼筋，不能滿足拉應(yīng)力限值要求，墩頂配置預(yù)應(yīng)力是合理的。

⑵計(jì)入墩頂預(yù)應(yīng)力作用后，計(jì)算結(jié)果表明墩頂拉應(yīng)力及懸臂下緣主壓應(yīng)力均滿足文獻(xiàn)［4］要求。根據(jù)計(jì)算結(jié)果，并結(jié)合檢測報(bào)告的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，橋墩裂縫可判定為非結(jié)構(gòu)性裂縫。

⑶寬口花瓶墩墩頂受力復(fù)雜，對于寬幅橋，花瓶墩頂部的支座力較大。支座間距較大，墩頂配置預(yù)應(yīng)力，與普通鋼筋共同承擔(dān)墩頂拉應(yīng)力作用，拉壓桿模型計(jì)算方法已不準(zhǔn)確，應(yīng)按混凝土結(jié)構(gòu)D 區(qū)進(jìn)行分析，采用空間有限元軟件實(shí)體仿真分析，是較為準(zhǔn)確的計(jì)算方法。

⑷隨著橋梁景觀要求的逐步提高，橋梁設(shè)計(jì)工作將面臨各種各樣的挑戰(zhàn)與考驗(yàn)。文獻(xiàn)［4］引入D 區(qū)設(shè)計(jì)方法以來，對于一些特殊結(jié)構(gòu)，如本文的寬口花瓶墩結(jié)構(gòu)，采用有限元軟件進(jìn)行實(shí)體仿真分析，可較為準(zhǔn)確地模擬結(jié)構(gòu)受力，指導(dǎo)結(jié)構(gòu)配筋設(shè)計(jì)，可為這種類型的橋墩設(shè)計(jì)和計(jì)算提供一些參考。