周妙琴， 張靖煊， 黃偉光,3

(1.中國科學院 上海高等研究院，上海 201210； 2.中國科學院大學，北京 100049； 3.上?？萍即髮W，上海 201210)

超臨界二氧化碳動力循環(huán)因其具有環(huán)境友好、中低溫效率高、經濟性好等優(yōu)勢，與核能、太陽能、地熱等多種清潔能源的匹配性良好，被認為是未來具有變革性的發(fā)電技術[1]。壓縮機是超臨界二氧化碳循環(huán)的核心部件，為了減小壓縮功耗，其設計工況點十分接近超臨界二氧化碳的臨界點，二氧化碳的劇烈物性變化導致其內部流場更加復雜。

近年來，國內外眾多科研工作者對超臨界二氧化碳壓縮機展開了相應研究。Wright等[2]研究發(fā)現超臨界二氧化碳壓縮機進口會出現兩相區(qū)。Baltadjiev等[3]的進一步研究表明，在大流量工況下，壓縮機葉片前緣會出現兩相區(qū)。Lettieri等[4]系統(tǒng)地研究了超臨界二氧化碳在近臨界點時的凝結現象，發(fā)現工質冷凝成核的時間比流體在兩相區(qū)停留的時間長得多，流體幾乎沒有凝結的機會。Rinaldi等[5]利用數值模擬分析了不同轉速下超臨界二氧化碳離心壓縮機的氣動性能，發(fā)現壓縮機內部兩相區(qū)面積隨轉速的增大而增大。趙航等[6]對比分析了不同葉頂間隙大小對兩相流的影響，表明葉片前緣兩相區(qū)面積隨葉頂間隙的增加而增大。王婉月[7]研究發(fā)現壓縮機進口總溫的增加和進口氣流角的增加均會導致兩相區(qū)面積增大。曹潤等[8]考察了葉頂泄漏流對超臨界二氧化碳離心壓縮機氣動性能的影響，認為與不考慮離心葉輪間隙泄漏損失相比，超臨界二氧化碳離心壓縮機的氣動效率降低了14.0%。

綜上可得，兩相流問題是超臨界二氧化碳壓縮機廣泛存在的疑難問題。變工況的調節(jié)過程或壓縮機流場某處存在的局部加速作用，使得微超臨界的二氧化碳極易降溫降壓，進入兩相區(qū)形成兩相流，導致壓縮機內部流場趨于復雜化，其與壓縮機性能和穩(wěn)定性的關聯(lián)性亟待澄清。因此，筆者首次引入干度這一表征兩相流的重要無量綱參數，探究其對超臨界二氧化碳壓縮機內部流場及總體氣動性能的影響。

1 幾何模型與數值方法

本文的超臨界二氧化碳離心壓縮機葉輪由7個主葉片和7個分流葉片組成，葉片擴壓器由13個葉片組成，如圖1所示。其主要設計參數及幾何參數見表1和表2。

使用NUMECA軟件進行數值求解，采用結構化網格，單通道網格節(jié)點數為88萬。網格無關性驗證如圖2所示。第1層壁面網格厚度為0.001 mm，y+小于80。

圖1 超臨界二氧化碳壓縮機葉輪及擴壓器模型

表1 超臨界二氧化碳壓縮機設計參數

表2 超臨界二氧化碳壓縮機幾何參數

圖2 網格無關性驗證

為提高數值模擬精度，使用TabGen模塊調用REFPROP數據庫生成超臨界二氧化碳物性參數表，并導入Fine/Turbo求解器求解。此外，選取Spalart-Allmaras (extended wall function)方程進行計算，轉靜子交界面采用混合平面的周向守恒連接面，當進出口的流量差小于0.5%且全局殘差小于10-5時，判定其為收斂。

2 結果分析與討論

2.1 壓縮機特性曲線

在Fine/Turbo求解器中設置進口總溫為305.15 K、進口總壓為7.4 MPa，且保持不變，通過改變壓縮機流量，獲得其特性曲線如圖3所示。圖中點A為設計工況點，點B、C、D及E為選取的另外4個工況點。

圖3 壓縮機特性曲線

設計點A的子午面靜溫、靜壓和干度分布如圖4所示。由于葉片前緣流速增大，工質的靜壓靜溫降至臨界值以下，超臨界二氧化碳在主葉片及分流葉片前緣進入兩相區(qū)，并向壓縮機進口端和流道前后擴散。沿葉根向葉頂方向，兩相區(qū)逐漸擴大，主葉片前緣葉頂處的干度降到最小值。隨后，由于壓縮機做功，工質的靜溫靜壓進一步升高，二氧化碳重新進入超臨界狀態(tài)。

(a) 靜溫

B、C、D和E這4個工況點的子午面干度分布如圖5所示。由圖5可知，隨著流量增大，流道內兩相區(qū)的面積逐漸擴大。當流量增大至一定值時，原本集中于主葉片前緣的兩相區(qū)逐漸擴大至壓縮機進口，導致工質在壓縮機進口端就完全進入兩相區(qū)(干度完全小于1)。

(a) 工況點B

2.2 進口干度與壓縮機氣動性能的關聯(lián)性

為進一步明確兩相區(qū)在壓縮機內部的發(fā)展趨勢及其對壓縮機氣動性能的影響，將壓縮機進口干度設為定值，以表征進口處兩相流程度，干度定義式為：

(1)

式中：X為干度；ρ為密度，kg/m3；ρv為工質飽和蒸氣密度，kg/m3；ρl為工質飽和液體密度，kg/m3。

選取1.00、0.96、0.92和0.88這4個不同干度的進口條件進行計算，并保持進口總壓不變(7.4 MPa)。不同進口干度條件下的壓縮機壓比曲線和等熵效率曲線分別如圖6和圖7所示。由圖6和圖7可知，對于壓比，當進口總壓、流量、轉速等保持不變時，進口干度越小，壓縮機壓比越大；對于效率，

圖6 不同進口干度條件下壓縮機壓比曲線

圖7 不同進口干度條件下壓縮機效率曲線

當流量小于設計流量(55 kg/s)時，進口干度越小，壓縮機效率越低。當流量大于設計流量時，不同進口干度下的壓縮機效率曲線依次出現峰值，進口干度越小，效率峰值對應的流量越大，效率峰值越高。

為研究該效率發(fā)生變化的原因，對比了設計流量工況Ⅰ、工況Ⅱ(大流量)和工況Ⅲ(小流量)這3個工況下，不同進口干度條件下的壓縮機進口氣流角沿徑向的分布情況，如圖8所示。

(a) 工況Ⅰ

在流量相同的條件下，干度越小時，工質密度越大(見圖9)，同時，軸向流速越低(見圖10)，導致進口氣流角增大。該壓縮機葉根設計氣流角為33°，葉頂設計氣流角為55°，在小流量工況及設計流量工況時，進口干度越小，實際氣流角及設計氣流角偏差越大，效率越低。在大流量工況下，進口干度越小，實際氣流角與設計氣流角偏差越小，效率越高。

(a) 進口干度1.00

(a) 進口干度1.00

壓縮機的喘振裕度SM是衡量壓縮機性能的重要指標，其表達式為：

(2)

在4種進口干度條件下，壓縮機對應的喘振裕度值見表3。由表3可知，隨著進口干度減小，壓縮機喘振裕度增大。由圖8已知，進口干度越小，實際氣流角與設計氣流角差值最小的工況點對應的流量越大，導致效率最高點對應的流量越大。綜上可得，喘振裕度隨著進口干度的減小而增大。

表3 壓縮機在不同進口干度時的喘振裕度

2.3 壓縮機葉頂泄漏流形態(tài)特征及其與干度的關聯(lián)性

壓縮機葉頂間隙流動對其氣動損失及穩(wěn)定性有著至關重要的影響。超臨界二氧化碳循環(huán)功率密度提升導致相同功率等級時，壓縮機的相對葉頂間隙要大于空氣工質的離心壓縮機。且與空氣相比，單位體積的超臨界二氧化碳能夠攜帶更多的能量，使得葉頂的流動損失在超臨界二氧化碳壓縮機內部流動中占據了主要地位[8]。

該壓縮機葉頂間隙為進口葉高的5%。設計工況點A主葉片及分流葉片葉頂泄漏流流線形態(tài)及S3截面流線分別如圖11和圖12所示。圖11中，主葉片前緣的葉頂間隙泄漏流從葉片前緣壓力面流經吸力面后逐漸流向分流葉片，并沿分流葉片壓力面向下游流動，最終在分流葉片中段與主葉片中后段泄漏流交匯，蜷曲成渦，流出通道。圖11中主葉片前緣的泄漏流在分流葉片產生“二次泄漏”，最終與分流葉片的泄漏流蜷曲成渦流出通道。在圖12中，不同位置的S3截面流線圖清晰給出了葉頂泄漏渦軌跡。

圖11 設計工況點A葉頂泄漏流流線圖

圖12 設計工況點A葉片前、中及后端S3截面流線圖

大流量工況點E主葉片及分流葉片的葉頂泄漏流流線形態(tài)和S3截面流線分別如圖13和圖14所示。由圖13可知，在大流量工況下，由于葉輪進出口逆壓梯度變小， 葉頂泄漏流并未發(fā)生“二次泄漏”，主葉片和分流葉片各自蜷曲成渦，隨主流流出通道。

圖13 大流量工況點E葉頂泄漏流流線圖

圖14 大流量工況點E葉片前、中及后端S3截面流線

小流量工況點B主葉片及分流葉片的葉頂泄漏流流線形態(tài)和S3截面流線圖分別如圖15和圖16所示。由圖15可知，在小流量工況下，由于葉輪進出口逆壓梯度變大，主葉片泄漏流強度增大，直接覆蓋至分流葉片前緣，主葉片和分流葉片均在吸力面形成較強的泄漏渦。

圖15 小流量工況點B葉頂泄漏流流線圖

圖16 小流量工況點B葉片前、中及后端S3截面流線

進口干度為1.00和0.88時，設計流量工況Ⅰ、大流量工況Ⅱ及小流量工況Ⅲ下的葉頂泄漏流形態(tài)分別如圖17～圖19所示。通過對比可知，在相同進口干度條件下，壓縮機葉頂泄漏流形態(tài)隨工況點的變化與工況點A、B、E類似，即流量越小的工況，越容易發(fā)生“二次泄漏”。在不同進口干度條件下，相同壓縮機工況點時，進口干度越小，葉頂泄漏流越容易周向遷移至相鄰葉片，發(fā)生“二次泄漏”，這主要是因為進口干度減小時，壓縮機壓比增大，即壓縮機進出口逆壓梯度增大，導致葉頂泄漏流動增強。

(a) 進口干度1.00

(a) 進口干度1.00

(a) 進口干度1.00

3 結 論

(1) 超臨界二氧化碳壓縮機流量減小時，葉片前緣兩相區(qū)范圍縮小。超臨界二氧化碳壓縮機出口流量增大時，葉片前緣兩相區(qū)面積增大，當流量增大到一定值時，工質在壓縮機進口就完全進入兩相區(qū)。

(2) 當進口總壓、流量、轉速等保持不變，進口干度減小時，超臨界二氧化碳壓縮機的最高效率點對應的流量增大，效率峰值升高，壓比增大，喘振裕度增大。在小流量工況時，由于進口干度越小，實際進口氣流角與設計氣流角偏差越大，效率越低；在大流量工況時，由于進口干度越小，實際進口氣流角與設計氣流角偏差越小，效率越高。

(3) 當葉頂間隙為進口葉高的5%時，且進口干度減小時，葉頂泄漏流更容易周向遷移至相鄰葉片，形成“二次泄漏”。