曾丹丹 萬(wàn)田 李帥輝

(中國(guó)科學(xué)院力學(xué)研究所高溫氣體動(dòng)力學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,北京 100190)

(中國(guó)科學(xué)院大學(xué)工程科學(xué)學(xué)院,北京 100049)

引言

臨近空間通常是指20～120 km 高度范圍的大氣空間,該區(qū)域是高超聲速飛行的重要區(qū)域.大氣密度是飛行器空氣動(dòng)力分析的輸入?yún)?shù),研究大氣密度及其變化規(guī)律對(duì)臨近空間開發(fā)利用和臨近空間飛行器能源動(dòng)力的優(yōu)化設(shè)計(jì)具有重要意義.

常用的大氣探測(cè)手段有氣球[1-2]、地基雷達(dá)[3-5]、探空火箭[6]和衛(wèi)星觀測(cè)[7-9]等.不同探測(cè)方法具有不同的時(shí)空覆蓋特性;相對(duì)低空大氣,臨近空間高層大氣探測(cè)難度較高,探測(cè)手段較少.隨著多種衛(wèi)星遙感探測(cè)技術(shù),如掩星探測(cè)技術(shù)[10-11]和臨邊輻射測(cè)量技術(shù)的發(fā)展[12],衛(wèi)星觀測(cè)逐漸成為獲取全球尺度大氣參數(shù)的有效途徑.2001 年12 月7 日,美國(guó)NASA 發(fā)射的TIMED 衛(wèi)星上搭載的SABER 探測(cè)器,通過(guò)臨邊測(cè)量15 μm 波段和4.3 μm 波段的 CO2紅外熱輻射,可以反演獲得大氣溫度及密度廓線,首次實(shí)現(xiàn)了平流層至低熱層(14～108 km)大氣密度的全球連續(xù)測(cè)量.

通過(guò)探測(cè)大氣特性參數(shù),掌握并預(yù)測(cè)大氣特性參數(shù)分布及其變化規(guī)律是大氣研究中的重要課題.在多年積累的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上,目前已形成便于使用的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?常用的如美國(guó)標(biāo)準(zhǔn)大氣USSA-76 模型[13]和NRLMSISE-00 模型[14-16]等.USSA-76 模型代表了中等太陽(yáng)活動(dòng)期間,中緯度地區(qū)由地面到1000 km高度范圍的大氣平均狀況.NRLMSISE-00 模型[15]是美國(guó)海軍研究實(shí)驗(yàn)室 2000 年發(fā)布的大氣經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?主要基于衛(wèi)星和地基雷達(dá)的觀測(cè)數(shù)據(jù).NRLMSISE-00 模型考慮了時(shí)空、太陽(yáng)輻射及湍流輸運(yùn)等因素對(duì)溫度剖面的影響,在溫度基礎(chǔ)上獲得密度.與USSA-76 模型相比,NRLMSISE-00 模型考慮了時(shí)空擾動(dòng)的影響,具有更高的預(yù)測(cè)精度.然而,使用NRLMSISE-00 模型時(shí)需要知道太陽(yáng)活動(dòng)及地磁活動(dòng)指數(shù),這兩個(gè)參數(shù)具有一定的不可預(yù)測(cè)性,增加了NRLMSISE-00模型工程應(yīng)用的難度.隨著探測(cè)數(shù)據(jù)的進(jìn)一步積累,人們發(fā)現(xiàn)常用經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ团c實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)之間存在較大偏差,尤其是高層大氣[17-21].如在對(duì)低緯度大氣環(huán)境的219 次掩星掃描測(cè)量中發(fā)現(xiàn)[19],在70～110 km 范圍內(nèi),測(cè)量得到的平均密度可比NRLMSISE-00 模型低50%.文獻(xiàn)[22]綜述了熱層大氣密度模型的修正研究,但是對(duì)臨近空間大氣模型的修正研究則相對(duì)較少.文獻(xiàn)[23]以TIMED/SABER 數(shù)據(jù)為基準(zhǔn),對(duì)NRLMSISE-00 模型預(yù)測(cè)的密度進(jìn)行線性修正.文獻(xiàn)[24]則參考TIMED/SABER 數(shù)據(jù),對(duì)臨近空間大氣溫度廓線進(jìn)行了建模研究.本文將基于TIMED/SABER 的密度數(shù)據(jù),首先評(píng)估太陽(yáng)活動(dòng)和地磁活動(dòng)對(duì)臨近空間大氣密度的影響幅度;其次,結(jié)合工程應(yīng)用特點(diǎn),重點(diǎn)研究臨近空間大氣密度隨時(shí)空因素如緯度、地方時(shí)和季節(jié)的變化規(guī)律,對(duì)擾動(dòng)模式和擾動(dòng)幅度進(jìn)行全面的分析.在此基礎(chǔ)上,根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)對(duì)臨近空間大氣密度的時(shí)空變化特性開展建模研究,以期提高經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ蛯?duì)大氣密度的預(yù)測(cè)精度,滿足高超聲速航天器能源動(dòng)力設(shè)計(jì)的精細(xì)化要求.

1 數(shù)據(jù)來(lái)源和分析方法

1.1 數(shù)據(jù)來(lái)源

TIMED 衛(wèi)星軌道高度約625 km,軌道傾角為74.1°,軌道周期約1.6 h,軌道沿緯圈緩慢進(jìn)動(dòng),每天進(jìn)動(dòng)約12 min.SABER 探測(cè)儀每天探測(cè)剖面約1400 個(gè).本文采用SABER V2.0 版本密度數(shù)據(jù),該版本考慮了70 km 以上大氣非平衡輻射特征.SABER的直接探測(cè)量為大氣紅外輻射亮度,而輻射亮度與輻射氣體分子數(shù)密度及溫度有關(guān),因此可通過(guò)輻射亮度反演得到輻射活躍分子的數(shù)密度及大氣溫度.SABER 數(shù)據(jù)采用了兩種方法反演獲得大氣溫度.第一種方法利用WACCM 模型獲得大氣中的CO2體積分?jǐn)?shù),在此基礎(chǔ)上,利用CO2的15 μm 波段輻射亮度數(shù)據(jù)獲得大氣溫度;第二種方法利用CO2的15 μm和4.3 μm 輻射波段輻射數(shù)據(jù)反演得到CO2體積分?jǐn)?shù)及大氣溫度.在70～110 km 高度,白天溫度數(shù)據(jù)為兩種方法反演的溫度平均值;其他情況,溫度數(shù)據(jù)由第一種方法獲得.在溫度基礎(chǔ)上,通過(guò)氣體狀態(tài)方程,即可得到大氣密度.根據(jù)文獻(xiàn)結(jié)果[25],SABER V2.0 的溫度數(shù)據(jù)總誤差在80 km 為2.3 K,90 km 的總誤差為5.4 K,100 km 總誤差為8.4 K.忽略壓強(qiáng)誤差,根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程,可知密度的相對(duì)誤差等于溫度的相對(duì)誤差,即密度的相對(duì)誤差在100 km 約為5%.有較多文獻(xiàn)對(duì)比了SABER 溫度剖面與其他測(cè)量方法如落球[26]、掩星[9,27]和地面雷達(dá)[28-30]的溫度數(shù)據(jù)結(jié)果.如,15～55 km 范圍內(nèi),SABER 數(shù)據(jù)與COSMIC 掩星數(shù)據(jù),相對(duì)偏差小于3 K[9];中間層中部,SABER 溫度與瑞利散射雷達(dá)測(cè)量數(shù)據(jù)低2 K[30].因其高測(cè)量精度和時(shí)空覆蓋范圍上的優(yōu)勢(shì),SABER 數(shù)據(jù)被廣泛用于研究平流層至低熱層大氣運(yùn)動(dòng)的能量交換和動(dòng)力學(xué)過(guò)程[31-35].

本文采用的SABER 密度數(shù)據(jù)高度范圍為14～108 km,緯度范圍為主半球的82°到副半球的54°,每60～ 63 天交換一次主副半球.垂直分辨率為2 km,水平分辨率為400 km.本文分析了從2002 年1 月到2021 年5 月的所有數(shù)據(jù).

1.2 分析方法

根據(jù)溫度垂直結(jié)構(gòu),地球大氣層可自下至上分為對(duì)流層、平流層、中間層、熱層.對(duì)流層頂高度大約為10～15 km 之間,平流層頂高度一般為45～55 km 之間,中間層高度一般在80～90 km 之間.因此,14～108 km 大氣包含平流層、中間層、低熱層,該范圍內(nèi)大氣密度受下邊界對(duì)流層,上邊界熱層,以及外部能量輸入如地面輻射、太陽(yáng)輻射和太陽(yáng)風(fēng)的影響.部分參數(shù)本身具有確定性,如地球自轉(zhuǎn)和公轉(zhuǎn)引起的地方時(shí)、日期、緯度和高度因素.另一些參數(shù)則具有相當(dāng)?shù)牟淮_定性,如太陽(yáng)輻射能量的強(qiáng)弱、太陽(yáng)風(fēng)的強(qiáng)弱、對(duì)流層湍流運(yùn)動(dòng)的輸運(yùn)等.太陽(yáng)活動(dòng)整體上以11 年為周期,高度越高,太陽(yáng)活動(dòng)對(duì)密度影響越大.表1 對(duì)比了80～ 100 km 高度太陽(yáng)活動(dòng)對(duì)全球平均密度的影響.2002 和2008 年分別對(duì)應(yīng)太陽(yáng)活動(dòng)強(qiáng)、弱的年份,F10.7 指數(shù)的全年平均值分別為180 和69.表中全球密度數(shù)據(jù)為本文統(tǒng)計(jì)結(jié)果.從表1 可以看出,80,90,100 km 高度,全球平均密度在太陽(yáng)活動(dòng)弱年比太陽(yáng)活動(dòng)強(qiáng)年分別小4.88%,7.31%,12.9%.根據(jù)后文分析結(jié)果可知,相對(duì)其他因素如緯度等,太陽(yáng)活動(dòng)對(duì)本文高度范圍內(nèi)的大氣密度影響相對(duì)較小.引起密度擾動(dòng)的時(shí)空因素包括緯度、經(jīng)度、地方時(shí)、日期.密度隨經(jīng)度的變化體現(xiàn)了行星波的影響[36-37].隨著長(zhǎng)時(shí)間發(fā)展,行星波的影響具有較大不確定性,因此本文的密度時(shí)空變化規(guī)律研究?jī)H考慮緯度、日期和地方時(shí)因素.

表1 80,90,100 km 高度,太陽(yáng)活動(dòng)強(qiáng)(2002)、弱(2008)年份的密度Table 1 At altitudes 80,90,100 km,the global mean density for years with higher solar activity (2002) and lower solar activity (2008)

假設(shè)密度 ρ 是高度z、緯度 ?、地方時(shí)t和日期d的函數(shù),即 ρ=ρ(z,?,t,d).本文中 ρ (z,?,t,d) 是高度z上,? ±5?,t±1 h,d±5 范圍內(nèi)所有密度數(shù)據(jù)的平均值,即

式中,ρi是滿足 | ?i??|≤5?,|ti?t|≤1 h ,|di?d|≤5 條件的第i個(gè)密度數(shù)據(jù),NS為滿足該條件的樣本總數(shù).為避免樣本數(shù)過(guò)少造成的不確定性,刪除樣本數(shù)少于10 的格點(diǎn).樣本數(shù)大于10 的格點(diǎn)有4666 個(gè),這些格點(diǎn)的平均樣本數(shù)為2111.作者對(duì)比了樣本數(shù)下限為10 和50 的時(shí)空擾動(dòng)規(guī)律,結(jié)果顯示兩者差別很小.

為簡(jiǎn)明起見,下文書寫在不引起岐義時(shí)省略自變量z,如 ρ (?,t,d) 默認(rèn)指特定高度的密度.密度隨維度“a”的變化用 ρa(bǔ)表示,在維度“b”上的平均則用 〈·〉b表示,“a”和“b”可以是一維或多維空間.特定高度的全球平均密度

密度隨緯度的變化關(guān)系可寫成

隨地方時(shí)及緯度的變化

依此類推,可得到密度隨其他一維或二維參數(shù)的變化.考慮到地球的球形特征,緯度平均特指權(quán)重為cos? 的加權(quán)平均.密度隨“a”的變化幅度用標(biāo)準(zhǔn)差 σa衡量,例如,緯度引起的變化幅度由以下公式計(jì)算

σa可用于衡量不同因素對(duì)密度影響的重要性.

2 時(shí)空擾動(dòng)規(guī)律

圖1(a)～圖1(c)依次顯示了緯度、地方時(shí)和日期對(duì)密度影響的基本規(guī)律.從圖1(a)中可以看出,除75～90 km 范圍以外,緯度越低密度越大;75～90 km 高度,極地平均密度最大,低緯度次之,中緯度密度最小.圖1(b)顯示低于60 km 時(shí),晝夜變化對(duì)密度影響較小;高于60 km 時(shí),密度在7:00 附近達(dá)極小值,13:00 附近達(dá)極大值.從圖1(c) 可以看出,低于90 km 時(shí),全球平均密度在 6 月和12 月,即太陽(yáng)直射南北回歸線時(shí)達(dá)極大值;高于90 km 時(shí),全天南海北密度在 6～7 月達(dá)極小值,此時(shí),地球處于遠(yuǎn)日點(diǎn)附近.為進(jìn)一步研究太陽(yáng)輻射對(duì)地球大氣密度的影響規(guī)律,圖2(a) 和圖2(b) 分別顯示了70 km 和100 km 高度,不同緯度,大氣密度隨日期的變化規(guī)律.100 km 高度,同一日期的密度有較好的南北半球?qū)ΨQ性,南北半球平均密度均在近日點(diǎn)附近達(dá)最大值;70 km 高度,南北半球隨日期的變化存在半年的相位差,密度均在自身半球的夏至日達(dá)最大值,在自身半球的冬至日達(dá)最小值.結(jié)合圖1(c)說(shuō)明日地關(guān)系對(duì)地球大氣密度的影響體現(xiàn)在兩方面,即太陽(yáng)直射緯度和日地距離.夏季半球的太陽(yáng)輻照強(qiáng)度大于冬季半球,近日點(diǎn)全球接收的太陽(yáng)輻射能量大于遠(yuǎn)日點(diǎn).不同高度下南北半球密度以及全球平均密度隨日期變化的差異,可能與不同高度下大氣環(huán)流及能量傳輸方式有關(guān).

圖1 衛(wèi)星觀測(cè)的14～108 km (a) 緯度、(b) 地方時(shí)和(c) 日期對(duì)大氣密度的影響規(guī)律Fig.1 Variations of atmospheric density with (a) latitude,(b) local time and (c) date observed by satellite at altitudes from 14 to 108 km

圖2 高度(a) 70 km 和(b) 100 km,(?,d)平面內(nèi)的大氣密度變化規(guī)律Fig.2 Variations of atmospheric density with ? and d at altitudes of(a) 70 km and (b)100 km

為定量比較緯度、日期和地方時(shí)對(duì)密度影響的重要性,圖3 顯示了緯度、日期和地方時(shí)引起的密度擾動(dòng)幅度隨高度的變化.擾動(dòng)幅度與統(tǒng)計(jì)平均獲得 ρ(?,t,d) 時(shí)選擇的 ?,t,d區(qū)間寬度有關(guān).區(qū)間越小,變化幅度計(jì)算值越大.當(dāng)區(qū)間小于密度擾動(dòng)的最小尺度時(shí),計(jì)算幅度值趨于收斂.本文使用的區(qū)間大小如前文1.2 節(jié)所述.從圖3 中可以看出在14～108 km范圍內(nèi),對(duì)密度擾動(dòng)的影響,緯度 >日期 >地方時(shí).地方時(shí)引起的密度擾動(dòng)均方值在40 km 高度以下區(qū)域小于1%,較小的密度變化幅度與圖1(b) 所示結(jié)果一致.高于40 km 時(shí),地方時(shí)引起的密度擾動(dòng)幅度隨高度單調(diào)增加.緯度和日期引起的擾動(dòng)幅度在78 km附近達(dá)最大值;密度擾動(dòng)幅度在22 km 和92 km 附近達(dá)局部極小值.

圖3 緯度、日期、地方引起的密度擾動(dòng)幅度隨高度的變化規(guī)律Fig.3 Profiles of variation amplitudes caused by latitude,local time and date

3 臨近空間大氣密度時(shí)空擾動(dòng)模型

本節(jié)將基于衛(wèi)星測(cè)量數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)得到的 ρ (z,?,t,d),研究方便易用且精度更高的大氣密度模型.一般地,密度可寫成平均量和擾動(dòng)量的形式,即 ρ(z,?,t,d)=ρ(z)[1+?(z,?,t,d)].其中,ρ (z) 是高度z處的平均密度,?(z,?,d,t)是擾動(dòng)函數(shù).

為與衛(wèi)星測(cè)量數(shù)據(jù)區(qū)分,將本文大氣密度模型描述的密度和擾動(dòng)函數(shù)添加上標(biāo)“m”以示區(qū)分.圖4中紅色實(shí)線顯示了衛(wèi)星測(cè)量的平均密度隨高度的變化.根據(jù)平均密度隨高度的變化特征,本文將 ρ (z) 擬合成以下關(guān)系式

本文模型以及USSA-76 描述的平均密度相對(duì)衛(wèi)星測(cè)量值的偏差如圖4 所示.可以看出,衛(wèi)星測(cè)量值相對(duì)USSA-76 的密度在22 km 以下偏大,22 km以上偏小,相對(duì)偏差在108 km 處達(dá)最大值29%;本文模型的平均密度與測(cè)量值相對(duì)偏差處于(?3.2%,2.9%),說(shuō)明模型中平均密度表達(dá)式可較好地描述測(cè)量結(jié)果.

圖4 衛(wèi)星測(cè)量平均大氣密度及其與USSA-76、本文模型的相對(duì)偏差Fig.4 Profiles of averaged atmospheric density observed by satellite and its relative deviation from USSA-76 and present model

根據(jù)大氣密度的變化特征,假設(shè)密度擾動(dòng)函數(shù)具有以下形式

式中,N?,N t,N d是常數(shù);ai,bi,ci,d ij,e ij,fij,gijk均是z的函數(shù),φi(?) , τi(t) , δi(d) 分別是關(guān)于緯度、地方時(shí)和日期的函數(shù).

以往模型如USSA-76,NRLMSISE–00 模型均是通過(guò)建立溫度剖面模型,結(jié)合靜力平衡方程得到密度分布,而本文則直接以密度為物理量建立模型.USSA-76 模型通過(guò)平均溫度剖面,獲得密度平均隨高度的變化曲線[13].MSIS 系列模型如MSIS-86,NRLMSISE–00 在平均溫度剖面基礎(chǔ)上,引入了中間層頂高度、溫度、擴(kuò)散?混合過(guò)渡區(qū)等隨地方時(shí)、日期、太陽(yáng)活動(dòng)和地磁活動(dòng)的變化規(guī)律,對(duì)不同高度下的變化特性缺乏詳細(xì)的考慮[14-15].從圖1 可以看出,大氣密度隨緯度、日期、地方時(shí)的變化幅度及相位均與高度強(qiáng)相關(guān),而本文中的時(shí)空擾動(dòng)模型描述的擾動(dòng)幅度與相位均是高度的函數(shù),因此時(shí)空擾動(dòng)模型對(duì)不同高度段范圍內(nèi)的密度變化規(guī)律理應(yīng)具備更好的描述.

擾動(dòng)函數(shù) φi(?),τi(t),δi(d) 應(yīng)滿足守恒條件,即

根據(jù)圖2 和圖3 顯示的密度變化規(guī)律,可假設(shè)擾動(dòng)函數(shù)

式中,Ci是為了滿足式(9a) 的常數(shù),例如C2=π/4 ,C4=1/3.

為體現(xiàn)密度變化的主要特征,本文設(shè)N?=4 ,Nt=6,N d=6 ,即著重描述密度隨緯度的變化規(guī)律,晝夜變化引起的周日、半周日及1/3 周日的變化規(guī)律,日期變化引起的周年、半周年及1/3 周年變化的變化規(guī)律.進(jìn)一步,通過(guò)數(shù)據(jù)擬合可得到特定高度的ai,bi,ci,d ij,e ij,fij,g ijk.

圖5 顯示了衛(wèi)星測(cè)量值的擾動(dòng)量隨高度的變化規(guī)律.圖6(a)顯示了 ? ??m隨高度的變化.? 與 ?m的偏差越小,說(shuō)明模型對(duì)密度測(cè)量值的還原度越高.???m的值99%處于 (?0.2,0.2).對(duì)比圖5 中 ? 為68.3% 和99%的分布范圍,可以看出 ? ??m的幅度明顯小于 ?.圖6(b)顯示了 (?,t,d) 空間內(nèi) ? ??m的均方根隨高度的變化.在研究的高度范圍內(nèi),???m的均方根小于0.07.? ??m的均方根在21 km 和91 km 附近達(dá)局部極小值,分別為0.012 和0.043;82 km 左右達(dá)局部極大值0.052.

圖5 14～108 km 高度下,衛(wèi)星測(cè)量的密度時(shí)空擾動(dòng)項(xiàng)的特征分布范圍Fig.5 Range of temporal-spatial fluctuations of density observed by satellite at altitudes of 14～108 km

圖6 時(shí)空擾動(dòng)測(cè)量值與模型值之差在高度14～108 km 內(nèi)的變化.(a)均值及特征分布范圍和(b)均方根Fig.6 Difference of temporal-spatial fluctuations of density between observed values and modeled values at altitudes of 14-108 km.(a) Mean value and range (b) root of mean square

圖7 顯示了模型中緯度、日期和地方時(shí)引起的密度擾動(dòng)與高度的關(guān)系,對(duì)比圖1 可以進(jìn)一步看出,本文模型可反映不同高度下密度時(shí)空擾動(dòng)的主要特性.

圖7 本文模型描述的(a) 緯度、(b) 地方時(shí)和(c) 日期對(duì)大氣密度的影響在高度14～108 km 內(nèi)的變化Fig.7 Variations of atmospheric density with (a) latitude,(b) local time and (c) date calculated by present model at altitudes from 14 to 108 km

為進(jìn)一步分析對(duì)比模型與密度測(cè)量結(jié)果,圖8給出了80,90,100 km 高度,NRLMSISE-00,USSA-76 和時(shí)空擾動(dòng)模型與SABER 觀測(cè)數(shù)據(jù)隨緯度的分布.從圖中可以看出,USSA-76 模型在90,100 km 高度明顯高于SABER 測(cè)量數(shù)據(jù)的平均值,與圖4 所示結(jié)果一致.時(shí)空擾動(dòng)模型描述的密度數(shù)值點(diǎn)的分散性弱于測(cè)量結(jié)果,這是因?yàn)闀r(shí)空擾動(dòng)模型考慮的是大氣密度隨時(shí)空變化規(guī)律的平均效果.圖8 中顯示,時(shí)空擾動(dòng)模型能較好地描述密度的時(shí)空分布特征.

圖8 (a) 80 km,(b) 90 km,(c) 100 km 高度下,SABER 數(shù)據(jù)與三種模型預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比.紅點(diǎn): SABER,綠點(diǎn): NRLMSISE-00 模型,藍(lán)點(diǎn): 時(shí)空擾動(dòng)模型,黑線: USSA-76 模型Fig.8 Comparison of three atmospheric density models and observed data at altitudes (a) 80,(b) 90,(c) 100 km.Red symbol: SABER,green symbol: NRLMSISE-00,blue symbol: temporal-spatial variation model,black line: USSA-76

4 置信區(qū)間

本文模型僅考慮確定性因素即緯度、地方時(shí)、日期對(duì)密度擾動(dòng)的影響.實(shí)際大氣還受到隨機(jī)性因素如湍流輸運(yùn)、地磁活動(dòng)、太陽(yáng)活動(dòng)的影響.本節(jié)將采用文獻(xiàn)[38]中的誤差帶和置信度方法來(lái)評(píng)估對(duì)比3 種典型的大氣模型即USSA-76,NRLMSISE-00和時(shí)空擾動(dòng)模型.假設(shè)樣本總數(shù)為N,給定誤差帶ε,若滿足

樣本數(shù)為M,則置信度

式中,ρm和 ρ 分別是模型預(yù)測(cè)值和觀測(cè)值.

表2 給出了密度變化較大的3 個(gè)典型高度即80,90,100 km 高度,不同誤差帶要求下3 種模型對(duì)比SABER 數(shù)據(jù)的置信度.從表中可以看出,本文模型的置信度在不同高度均明顯高于USSA-76,NRLMSISE-00 模型.高度 80 km,誤差帶 ± 30%時(shí),USSA-76,NRLMSISE-00 模型的置信度分別為66.1%,88.6%,而時(shí)空模型的置信度可達(dá)99.0%.90 km 高度,誤差帶 ±30%時(shí),USSA-76,NRLMSISE-00 模型的置信度分別為68.3%,76.5%,而本文模型的置信度可達(dá)98.7%.100 km 高度,誤差帶 ±30% 時(shí),USSA-76,NRLMSISE-00 模型的置信度分別為73.0%,75.4%,而時(shí)空擾動(dòng)模型的置信度可達(dá)93.2%.

表2 高度80,90,100 km,3 種大氣模型,不同誤差帶要求下,對(duì)比SABER 數(shù)據(jù)的置信度Table 2 Altitudes 80,90,100 km,under different error bands,confidence coefficients of the three atmospheric models compared to SABER data

在不同誤差帶下,本文模型相比經(jīng)典模型均有較高的置信度,說(shuō)明形如式(8)的時(shí)空擾動(dòng)模型能很好地描述大氣密度的時(shí)空擾動(dòng)特性.與其他模型相比,時(shí)空擾動(dòng)模型不僅考慮了密度隨不同因素的變化規(guī)律,還考慮了不同因素之間的相互耦合作用.隨著探測(cè)技術(shù)的發(fā)展和數(shù)據(jù)積累,可進(jìn)一步優(yōu)化模型參數(shù),提高模型的預(yù)測(cè)精度.

5 結(jié)論

本文利用衛(wèi)星測(cè)量數(shù)據(jù),研究了14～108 km 高度范圍的大氣密度隨緯度、地方時(shí)、日期的變化規(guī)律.在研究的高度范圍內(nèi),日期和緯度對(duì)密度的影響大于地方時(shí)的影響.在40 km 以下,地方時(shí)引起的密度擾動(dòng)平均小于1%,高于40 km 時(shí),地方時(shí)引起的密度變化幅度隨高度線性遞增.緯度和日期引起的密度變化幅度在78 km 附近達(dá)最大值.緯度對(duì)密度的影響可分為兩個(gè)區(qū)域,即75～90 km 高度區(qū)域和其他區(qū)域.在75～90 km 高度,極區(qū)平均密度最大,中緯度平均密度最低;其他高度,低緯度平均密度最大,極區(qū)平均密度最小.日期對(duì)密度的影響由太陽(yáng)直射緯度和日地距離有關(guān),低于90 km 時(shí),由日期引起的直射緯度的變化影響較大,高于90 km 時(shí),由日期引起的日地距離變化影響較大.

根據(jù)密度變化規(guī)律,本文提出了大氣密度的時(shí)空擾動(dòng)模型,考慮了密度隨緯度、地方時(shí)和日期的變化特征.與以往經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ拖啾?時(shí)空擾動(dòng)模型能更好地描述不同高度下密度隨緯度、地方時(shí)和日期的變化規(guī)律.相較USSA-76 和NRLMSISE-00 模型,在相同誤差帶下,時(shí)空擾動(dòng)模型的置信度明顯更高.誤差帶為 ±30% 時(shí),時(shí)空擾動(dòng)模型在80,90,100 km高度的置信度達(dá)99.0%,98.7%,93.2%,說(shuō)明模型能很好地反映密度的時(shí)空變化規(guī)律.

本文研究增加了對(duì)臨近空間大氣密度及其時(shí)空擾動(dòng)規(guī)律的認(rèn)識(shí),文中建模方法合理,模型結(jié)果對(duì)臨近空間高超聲速飛行器動(dòng)力設(shè)計(jì)有參考意義.

致謝

本文使用的TIMED/SABER 數(shù)據(jù)來(lái)自美國(guó)TIMED計(jì)劃數(shù)據(jù)中心(MDC)科學(xué)數(shù)據(jù)系統(tǒng) (SDS)中SABER數(shù)據(jù)發(fā)布網(wǎng)頁(yè)http://saber.gats-inc.com.