鄒 琳 左紅成 柳迪偉 王家輝 徐勁力

(武漢理工大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院,武漢 430070)

引言

當(dāng)前化石能源短缺問題日趨嚴(yán)重,風(fēng)能作為一種新型綠色能源有著廣闊的應(yīng)用前景[1-2].對(duì)于風(fēng)能的獲取,相較于傳統(tǒng)大型風(fēng)力發(fā)電機(jī)通常放置在沿海、近海和其他高風(fēng)速地區(qū),如無葉片風(fēng)機(jī)[3]、MEMS 風(fēng)力俘能裝置[4]等發(fā)電設(shè)備利用渦激振動(dòng)進(jìn)行發(fā)電,可進(jìn)行小型化設(shè)計(jì)并可用于低風(fēng)速地區(qū),適合作為無線傳感器網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的能源利用和郊區(qū)、農(nóng)村環(huán)境以及遠(yuǎn)離電網(wǎng)系統(tǒng)的偏遠(yuǎn)地區(qū)的小型電力系統(tǒng)[5],如何誘導(dǎo)更激烈的振動(dòng)響應(yīng)是提升風(fēng)能利用效率的關(guān)鍵.

國內(nèi)外學(xué)者針對(duì)圓柱近尾跡流動(dòng)進(jìn)行控制來達(dá)到減振或者增振的目的,流動(dòng)控制方式主要分為被動(dòng)控制和主動(dòng)控制[6],被動(dòng)控制主要通過改變表面形狀或者在鈍體周圍安裝附加裝置來干擾剪切層分離來達(dá)到控制效果,由于不需要能量輸入,應(yīng)用較為廣泛,如分離盤[7]、螺旋列板[8]、附屬柱體[9]等.近年來學(xué)者亦通過改變圓柱表面形狀來影響圓柱周圍的流動(dòng)結(jié)構(gòu),Lam 等[10]在Re=100 針對(duì)λ/Dm=1～10,a/Dm=0.05～ 0.25 一系列不同波幅和波長(zhǎng)的波浪型圓柱進(jìn)行研究,得出波長(zhǎng)和波幅兩個(gè)參數(shù)對(duì)升阻力系數(shù)的影響規(guī)律,隨后Bai 等[11-13]和Lin 等[14]在Re=3000 通過數(shù)值模擬和PIV 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)分析了波長(zhǎng)對(duì)波浪型圓柱流動(dòng)特性的影響,研究發(fā)現(xiàn)λ/Dm=6.06 的波浪型圓柱Node 截面流動(dòng)分離較早,產(chǎn)生的額外流向渦附著到柱體表面起到穩(wěn)定剪切層作用,在波浪型圓柱下游出現(xiàn)“夾狀渦”,平均阻力系數(shù)較直圓柱降低了93%;Zhang 等[15]研究波浪型圓柱的渦特征發(fā)現(xiàn)Node 截面和Saddle 截面之間的流場(chǎng)分布存在強(qiáng)烈的三維效應(yīng),波浪型圓柱后流場(chǎng)出現(xiàn)“肋狀渦”;趙桂欣等[16]通過對(duì)12 種單自由端波浪型圓柱進(jìn)行大渦模擬發(fā)現(xiàn)大多數(shù)組合能降低平均阻力系數(shù),但在特定波長(zhǎng),脈動(dòng)升力系數(shù)較直圓柱有所增加;吳應(yīng)湘等[17]通過對(duì)波動(dòng)柱進(jìn)行實(shí)驗(yàn)和數(shù)值仿真發(fā)現(xiàn)雷諾數(shù)從100～ 10 000 變化時(shí),波動(dòng)柱的平均阻力系數(shù)隨著波動(dòng)強(qiáng)度的增大而增大,而脈動(dòng)升力系數(shù)則是先減小再增大,并且在更高折合流速下振幅相較于直圓柱顯著增大.由此可見,特定波浪型圓柱的脈動(dòng)升力系數(shù)較直圓柱可能有所提升.

吹吸氣作為一種主動(dòng)控制方式對(duì)流動(dòng)分離有著顯著的控制效果[18-19],國內(nèi)外學(xué)者通常針對(duì)圓柱進(jìn)行減阻減振控制,Chen 等[20-21]通過實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬在圓柱分離點(diǎn)沿展向布置有限數(shù)量吸氣孔,在特定間距布置時(shí)發(fā)現(xiàn)相鄰孔之間產(chǎn)生一對(duì)反向旋轉(zhuǎn)的三維渦,平均阻力系數(shù)和脈動(dòng)升力系數(shù)較未受控時(shí)降低,并且實(shí)驗(yàn)表明吹吸氣速度與來流速度之比小于1 控制效果較好,Kim 等[22]采用分布力控制方法在圓柱分離點(diǎn)施加沿展向正弦變化的定常吹吸氣,發(fā)現(xiàn)分布力同相位時(shí)能夠有效減小圓柱阻力,Feng等[23-24]發(fā)現(xiàn)通過在圓柱前后駐點(diǎn)沿展向狹縫進(jìn)行吹吸氣能起到虛擬氣動(dòng)外形作用,并與圓柱剪切層相互作用能誘導(dǎo)新的尾渦模式,圓柱下游尾流旋渦由交替脫落模式變成對(duì)稱脫落模式;在增振方面,Mei等[25]發(fā)現(xiàn)當(dāng)在圓柱分離點(diǎn)吹氣和前駐點(diǎn)吸氣時(shí),圓柱的阻力和升力系數(shù)波動(dòng)幅度分別增加了785.71%和139.62%,陳文禮等[26]在Re=300 下在圓柱前后駐點(diǎn)處進(jìn)行4 種組合的定常吹吸氣,發(fā)現(xiàn)前后吸氣和前吹氣后吸氣時(shí)圓柱的脈動(dòng)升力系數(shù)顯著增加.由此可見,圓柱控制效果受吹吸氣方式、方位角和吹吸氣動(dòng)量系數(shù)影響,在特定吹吸氣工況下能顯著增強(qiáng)圓柱的脈動(dòng)升力,從而誘導(dǎo)更強(qiáng)烈的振動(dòng).

綜上所述,前人的研究發(fā)現(xiàn)改變柱體表面形狀、定常吹吸氣等控制方法對(duì)圓柱無論是增振還是減振都有著較好的控制效果,而波浪型圓柱由于表面形狀影響,流動(dòng)結(jié)構(gòu)較圓柱發(fā)生改變,吹吸氣控制方式對(duì)波浪型圓柱的近尾跡流動(dòng)控制效果尚不清楚.本文設(shè)計(jì)在波浪型圓柱前后駐點(diǎn)處沿展向狹縫進(jìn)行定常吹吸氣,采用大渦模擬在亞臨界雷諾數(shù)(Re=3000)下研究前吹氣后吸氣和前后吸氣在不同吹吸氣動(dòng)量系數(shù)下對(duì)波浪型圓柱流動(dòng)結(jié)構(gòu)的影響,揭示定常吹吸氣作用在波浪型圓柱的流動(dòng)控制機(jī)理,為低風(fēng)速地區(qū)分布式風(fēng)力俘能結(jié)構(gòu)俘能效率的提升提供有益探索.

1 數(shù)值方法

1.1 控制方程

大渦模擬(large eddy simulation,LES)采用空間濾波技術(shù)[27],通過截止尺度和濾波函數(shù)將渦識(shí)別為大尺度渦和小尺度渦,在數(shù)值模擬中直接解析大尺度渦,小尺度渦對(duì)大尺度渦的影響則通過亞格子尺度應(yīng)力模型(subgrid scale stress,SGS)封閉求解,經(jīng)濾波函數(shù)處理后的不可壓縮的Navier-Stokes 方程為

式中,xi,yi為笛卡爾坐標(biāo);i,j=x,y,z;ui,uj為濾波后的速度;為濾波后的壓力;τij為亞格子尺度應(yīng)力;ρ和ν分別表示流體介質(zhì)的密度和運(yùn)動(dòng)黏度.

為使計(jì)算方程封閉,采用Smagorinsky-Lilly 亞格子模型[28]計(jì)算亞格子應(yīng)力τij

式中,δij表示Kronecker 增量,τkk是SGS 應(yīng)力的各向同性部分,νsgs表示SGS 渦流黏度,表示解析場(chǎng)中的應(yīng)變張量

式中,? 表示過濾的網(wǎng)格尺度,Cs為Smagorinsky 常數(shù),研究者發(fā)現(xiàn)廣泛的流動(dòng)中Cs=0.1～ 0.14 可以取得較好的數(shù)值仿真結(jié)果,本文取0.1[29].

1.2 控制方程離散

本文計(jì)算控制方程離散均采用有限體積法,所有仿真使用雙精度計(jì)算,壓力?速度耦合采用PISO算法,動(dòng)量離散采用二階中心差分格式,時(shí)間離散采用二階隱式格式[29].

2 計(jì)算模型及網(wǎng)格

2.1 模型簡(jiǎn)介

未受控波浪型圓柱如圖1 所示,其幾何表達(dá)式為

圖1 波浪型圓柱的幾何模型示意圖Fig.1 Geometric model of the wavy cylinder

式中,Dz表示波浪型圓柱對(duì)應(yīng)高度z上的直徑,Dm=0.01 m 表示波浪型圓柱的平均直徑,Dmax為波浪型圓柱最大直徑,Dmin為波浪型圓柱最小直徑,Node 代表波浪型圓柱的最大截面,Saddle 代表波浪型圓柱的最小截面,Middle代表波浪型圓柱Node 與Saddle 之間的中間截面,Lz為波浪型圓柱展向高度,a和λ分別表示波浪型圓柱的幅值與波長(zhǎng).Lam 等[29]指出a/Dm=0.091,λ/Dm=2.818 的波浪型圓柱近尾跡混亂無序、不穩(wěn)定,受到外部擾動(dòng)可能會(huì)增強(qiáng)脈動(dòng)升力,故選取該參數(shù)波浪型圓柱作為研究對(duì)象.

2.2 計(jì)算域及網(wǎng)格劃分

參考Lam 等[29]計(jì)算域大小和邊界條件設(shè)置,本次仿真的計(jì)算域大小為24Dm× 18Dm× 5.636Dm.X軸正方向?yàn)轫樍飨?Y軸為橫流向,Z軸為波浪型圓柱展向,笛卡爾坐標(biāo)系圓心位于波浪型圓柱中心.上游入口處邊界距離波浪型圓柱中心為8Dm,下游出口處邊界距離波浪型圓柱中心為16Dm,展向高度為2λ.入口采用速度入口(velocity-inlet),來流速度U∞=4.382 2 m/s,出口采用壓力出口(pressureoutlet),背壓設(shè)置為0 Pa,計(jì)算域兩個(gè)側(cè)面采用對(duì)稱邊界條件(symmetry),波浪型圓柱沿展向設(shè)置周期性邊界條件,波浪型圓柱表面設(shè)置為無滑移壁面(no-slip-wall).流體介 質(zhì)為空氣,密度ρ為1.225 kg/m3,運(yùn)動(dòng)黏性系數(shù)ν為1.789 4 × 10?5m2/s.無量綱時(shí)間步長(zhǎng)?t*=U∞?t/Dm,U∞為來流速度,?t為時(shí)間步長(zhǎng),本次大渦模擬計(jì)算中,取?t*=0.005,計(jì)算出庫朗數(shù)約為0.833,滿足CFL 條件.

本文使用ICEM 對(duì)計(jì)算域進(jìn)行結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分,利用O-block 技術(shù)對(duì)圓柱周圍加密,避免了片狀低質(zhì)量網(wǎng)格的生成.大渦模擬對(duì)于邊界層的要求控制y+≤ 1,對(duì)圓柱周圍進(jìn)行3Dm× 3Dm指數(shù)形式增長(zhǎng)的區(qū)域加密,計(jì)算域及其網(wǎng)格劃分如圖2 所示.

圖2 波浪型圓柱計(jì)算域及網(wǎng)格示意圖Fig.2 Schematic diagram of calculation domain and grid of the wavy cylinder

2.3 計(jì)算模型驗(yàn)證

本文首先驗(yàn)證未受控波浪型圓柱計(jì)算模型,探究展向高度Lz、無量綱時(shí)間步長(zhǎng)?t*、網(wǎng)格參數(shù)(波浪型圓柱周向節(jié)點(diǎn)數(shù)N,第一層邊界層高度?y)對(duì)圓柱的平均阻力系數(shù)(time-average drag coefficient,Cdmean),脈動(dòng)升力系數(shù)(fluctuating lift coefficient,Clrms)和Strouhal 數(shù)(St)的影響,計(jì)算結(jié)果如表1.可以看出本文的計(jì)算結(jié)果與仿真數(shù)據(jù)(num.)[29]基本一致,充分驗(yàn)證了數(shù)值方法與網(wǎng)格劃分的準(zhǔn)確性,綜合考慮計(jì)算精度與速度,選取Case2 作為其他受控工況下的數(shù)值模擬.

表1 Re=3000 下波浪型圓柱的網(wǎng)格獨(dú)立性驗(yàn)證和周期性邊界條件驗(yàn)證Table 1 Grid independence test and the periodic boundary condition validation for the wavy cylinder at Re=3000

為了驗(yàn)證周期性邊界條件,取Lz=3λ的波浪型圓柱在相同網(wǎng)格參數(shù)和無量綱時(shí)間步長(zhǎng)?t*下進(jìn)行大渦模擬,發(fā)現(xiàn)Case8 中Lz=3λ的波浪型圓柱的Cdmean,Clrms和St與Case2 中Lz=2λ的波浪型圓柱基本相同,因此可以看出Case2 中Lz=2λ的波浪型圓柱足以應(yīng)用于當(dāng)前模擬,此外,下文將討論周期性邊界條件的其他驗(yàn)證.

受控波浪型圓柱示意圖如圖3 所示,在波浪型圓柱前后駐點(diǎn)處沿展向狹縫進(jìn)行定常吹吸氣來進(jìn)行主動(dòng)控制,吹吸氣動(dòng)量系數(shù)(momentum coefficient,Cμ)定義如下

圖3 受控波浪型圓柱示意圖Fig.3 Schematic of the controlled wavy cylinder

其中,ω為狹縫寬度,Ub-s為吹吸氣速度,Choi 等[6]指出為了控制流動(dòng)的絕對(duì)不穩(wěn)定性通常需要向流場(chǎng)注入與來流速度相當(dāng)?shù)膭?dòng)量來控制旋渦脫落,本文參考陳文禮等[26]固定狹縫寬度為ω/Dm=0.06,通過改變吹吸氣速度來控制動(dòng)量輸入,用大渦模擬分別計(jì)算前吹氣后吸氣和前后吸氣兩種控制方式在不同吹吸氣動(dòng)量系數(shù)(選Ub-s/U∞=0～ 1,增量為0.25,對(duì)應(yīng)Cμ=0,0.007 5,0.03,0.067 5,0.12)的控制效果,定常吹吸氣狹縫邊界條件采用速度入口(velocityinlet),改變正負(fù)值對(duì)應(yīng)吹吸氣,計(jì)算域以及其他邊界條件參照驗(yàn)證中的Case2,網(wǎng)格劃分示意圖如圖4所示.

圖4 受控波浪型圓柱網(wǎng)格劃分示意圖Fig.4 Schematic diagram of grid of the controlled wavy cylinder

3 結(jié)果分析

3.1 平均阻力系數(shù)和脈動(dòng)升力系數(shù)

圖5 顯示的是前后吸氣和前吹后吸兩種方案在Cμ=0～ 0.1 2,共四種吹吸氣動(dòng)量系數(shù)下的Cdmean和Clrms,并與未受控的波浪型圓柱和直圓柱(exp.)[30]做對(duì)比,為了表述方便,前后吸氣流動(dòng)控制方式用符號(hào)SS 表示,前吹氣后吸氣流動(dòng)控制方式用符號(hào)BS 表示.

從整體上看,受控和未受控波浪型圓柱的Cdmean和Clrms均高于直圓柱,從圖5(a)中可以看出,SS 下波浪型圓柱的Cdmean隨著Cμ的增加而逐漸上升,當(dāng)Cμ=0.12 時(shí),Cdmean較未受控波浪型圓柱和直圓柱分別增加約17.8%和21.3%,而BS 下波浪型圓柱的Cdmean隨著Cμ的增加整體波動(dòng)不大,當(dāng)Cμ=0.007 5 時(shí),Cdmean略低于未受控波浪型圓柱,當(dāng)Cμ=0.12 時(shí),Cdmean較未受控波浪型圓柱和直圓柱分別增加約3% 和5.9%.從圖5(b) 中可以看出,BS 和SS 下隨著Cμ的增加均顯著提高了波浪型圓柱的脈動(dòng)升力系數(shù),BS 下隨著Cμ的增加波浪型圓柱的Clrms略高于SS,最大較未受控波浪型圓柱分別增加約391%和341%,較直圓柱分別增加約636%和562%.

圖5 Cμ=0～ 0.12 下受控波浪型圓柱平均阻力系數(shù)和脈動(dòng)升力系數(shù)變化Fig.5 Variation of Cdmean and Clrms of the controlled wavy cylinder with Cμ=0～ 0.12

3.2 表面壓力系數(shù)

表面壓力系數(shù)(pressure coefficient,Cp)能夠直接反映出波浪型圓柱和受控波浪型圓柱的表面受力情況,為了方便觀察表面Cp分布,將波浪型圓柱的表面沿母線剪開,并以角度“θ”和高度“Z/H”作為橫、縱坐標(biāo)鋪平,如圖6(a)所示,展開后的表面時(shí)均壓力系數(shù)分布如圖6(b)所示,為了表述方便,SS0.12代表在Cμ=0.12 下進(jìn)行前后吸氣,BS0.12 代表在Cμ=0.12 下進(jìn)行前吹氣后吸氣,其他以此類推.

圖6 Cμ=0～ 0.12 下受控波浪型圓柱時(shí)均壓力系數(shù)分布圖Fig.6 Distribution diagram of time-average Cp of the controlled wavy cylinder with Cμ=0～ 0.12

從圖6 中可以看出整體的Cp分布基本保持對(duì)稱,BS 下隨著Cμ的增加,波浪型圓柱的高壓區(qū)范圍和強(qiáng)度大于0.6的區(qū)域)逐漸減小,但低壓區(qū)小于?0.6的區(qū)域)逐漸增大,這可能是BS下波浪型圓柱的平均阻力系數(shù)整體波動(dòng)不大的原因;SS 下隨著Cμ的增加,波浪型圓柱的高壓區(qū)范圍和強(qiáng)度較未受控時(shí)基本沒變化,但低壓區(qū)逐漸增大,這可能是SS 下波浪型圓柱的平均阻力系數(shù)大于未受控波浪型圓柱的原因,此外,BS 下隨著Cμ的增加波浪型圓柱的低壓區(qū)范圍變化幅度大于SS.由此可見,在前駐點(diǎn)進(jìn)行吹氣能降低高壓區(qū)的范圍和強(qiáng)度,而吸氣則對(duì)高壓區(qū)的影響不大,在后駐點(diǎn)進(jìn)行吸氣能增大低壓區(qū)的范圍和強(qiáng)度.

3.3 旋渦形成長(zhǎng)度和最大湍流強(qiáng)度長(zhǎng)度

旋渦形成長(zhǎng)度(vortex formation length,Lfc)和最大湍流強(qiáng)度長(zhǎng)度(maximum turbulence intensity length,Lfu)能夠反應(yīng)波浪型圓柱的流場(chǎng)特性,Lfc定義為尾跡中心線上U/U∞=0 的點(diǎn)到波浪型圓柱中心的距離,Lfu定義為尾跡中心線上μ′/U∞最大值的點(diǎn)到波浪型圓柱中心的距離[31],其中U和μ′分別為波浪型圓柱的時(shí)均順流向速度和脈動(dòng)順流向速度.圖7 和圖8 展示了Re=3000 下SS 和BS 在Cμ=0～ 0.12 下波浪型圓柱展向從Node 截面到Saddle截面的Lfc和Lfu,并與未受控波浪型圓柱作對(duì)比.

圖7 Cμ=0～ 0.12 下受控波浪型圓柱Node 截面到Saddle 截面的LfcFig.7 Lfc from nodal section to saddle section of the controlled wavy cylinder with Cμ=0～ 0.12

圖8 Cμ=0～ 0.12 下受控波浪型圓柱Node 截面到Saddle 截面的LfuFig.8 Lfu from nodal section to saddle section of the controlled wavy cylinder with Cμ=0～ 0.12

從圖中可以看出,未受控波浪型圓柱的Lfc從Node 截面到Saddle 截面增加,Lam 等[31]在實(shí)驗(yàn)中也觀察到類似的結(jié)果.SS 和BS 下波浪型圓柱的Lfc和Lfu隨著Cμ的增加而減小,并且遠(yuǎn)小于未受控波浪型圓柱,這表明波浪型圓柱近尾跡存在能量強(qiáng)而集中的旋渦,直接導(dǎo)致脈動(dòng)升力顯著增大,此外,SS 和BS 下波浪型圓柱的Lfu隨著Cμ的增加較未受控時(shí)趨勢(shì)發(fā)生改變,當(dāng)Cμ=0.12 時(shí),Lfu的變化趨勢(shì)呈倒“V”字形,此時(shí)波浪型圓柱近尾跡的流動(dòng)結(jié)構(gòu)可能發(fā)生改變.

3.4 環(huán)量

環(huán)量(circulation,Γ)是渦流動(dòng)力學(xué)中的重要物理量,其表達(dá)式為

其中ω代表渦量,無量綱環(huán)量Γ*定義為

圖9 和圖10 分別為Cμ=0～ 0.12 下受控波浪型圓柱Node 截面和Saddle 截面負(fù)向渦環(huán)量大小,渦旋結(jié)構(gòu)的提取是基于λci準(zhǔn)則[32],λci為速度梯度張量復(fù)特征值的虛部.由于湍流運(yùn)動(dòng)的復(fù)雜性,目前尚沒有統(tǒng)一的方法來確定渦旋尺度,根據(jù)原理目前渦旋尺度的提取方法大致分為兩種,第一種是將渦核附近流場(chǎng)與模式渦旋擬合,以擬合渦旋的參數(shù)來表征實(shí)際渦旋[33],第二種是使用渦量的等值線來代表渦旋的范圍[34],由于第一種方法得到的并不是真實(shí)的渦旋尺度,本文選取第二種方法.

圖9 BS 在Cμ=0～ 0.12 下受控波浪型圓柱Node 截面和Saddle 截面的Γ*變化Fig.9 Evolution of normalized circulation distributions at nodal and saddle sections for the controlled wavy cylinder with Cμ=0～ 0.12 under BS control method

圖10 SS 在Cμ=0～ 0.12 下受控波浪型圓柱Node 截面和Saddle 截面的Γ*變化Fig.10 Evolution of normalized circulation distributions at nodal and saddle sections for the controlled wavy cylinder with Cμ=0～ 0.12 under SS control method

從圖9 和圖10 中可以看出,未受控波浪型圓柱Node 截面和Saddle 截面的無量綱環(huán)量Γ*分別在x/Dm=2.68 和x/Dm=2.88 處達(dá)到峰值,隨著渦旋往下游發(fā)展,Γ*開始逐漸減小.BS 和SS 下波浪型圓柱Node 截面和Saddle 截面的近尾跡環(huán)量Γ*相比于未受控工況顯著增大,且其峰值隨著Cμ的增加而增大,這可能是因?yàn)橥ㄟ^在波浪型圓柱后駐點(diǎn)進(jìn)行吸氣使得渦旋集中在波浪型圓柱的后部,減緩了渦旋的黏性耗散,使得波浪型圓柱近尾跡渦旋總強(qiáng)度增加,這可能是兩種流動(dòng)控制方式下波浪型圓柱的脈動(dòng)升力系數(shù)顯著增加的主要原因,此外,在相同Cμ下,BS 下波浪型圓柱的近尾跡無量綱環(huán)量Γ*略大于SS.

3.5 湍動(dòng)能

圖11 給出了Re=3000 下SS 和BS 在Cμ=0～0.12 下的波浪型圓柱在x-y平面的無量綱湍動(dòng)能云圖,并與未受控波浪型圓柱作對(duì)比.

圖11 Cμ=0～ 0.12 下x-y 平面波浪型圓柱和受控波浪圓柱在 Node,Middle 和 Saddle 截面的湍動(dòng)能分布Fig.11 Normalized x-y components turbulent kinetic energy distributions at nodal,middle and saddle sections for the controlled wavy cylinder compared with that of an uncontrolled case in the x-y plane with Cμ=0～ 0.12

無量綱湍動(dòng)能(normalized turbulent kinetic energy,TKE)定義如下

其中μ′,ν′,ω′分別為x,y,z三個(gè)方向的脈動(dòng)速度分量.

從圖中可以看出,與未受控的波浪型圓柱相比,隨著Cμ的增加,BS 和SS 下波浪型圓柱各個(gè)截面的高TKE區(qū)域(〈TKE〉 大于0.26)和TKE最大值顯著增加,這一特征與圖7 和圖8 中Lfc和Lfu的縮短相一致,BS 在每個(gè)Cμ下波浪型圓柱各個(gè)截面的高TKE區(qū)域和TKE最大值要略大于SS.未受控波浪型圓柱Node 截面的高TKE區(qū)域和TKE最大值要大于Middle 截面和Saddle 截面,這與Lam 等[29]的研究一致.BS 和SS 下隨著Cμ的增加,波浪型圓柱TKE最大值位置開始發(fā)生轉(zhuǎn)移,當(dāng)Cμ=0.12 時(shí),TKE最大值位置出現(xiàn)在Saddle 截面附近,這可能是當(dāng)Cμ=0.12 時(shí),Lfu的變化趨勢(shì)呈倒“V”字形的原因,這可以部分歸因于駐留在Saddle 截面的順流向渦流.由此可見,BS 和SS 流動(dòng)控制方式改變了波浪型圓柱尾流的TKE分布,TKE值顯著增大導(dǎo)致尾流場(chǎng)速度脈動(dòng)顯著增加.

圖12 給出了y/Dm=0 時(shí),BS 和SS 在Cμ=0.12 下的波浪型圓柱和Lz=2λ,3λ的波浪型圓柱在x-z平面的無量綱TKE云圖.從圖中可以看出,Lz=2λ,3λ的波浪型圓柱TKE值均沿展向呈現(xiàn)周期性特征,并且局部TKE最大值出現(xiàn)在Node 截面,Lam 等[29]和Zhang 等[35]通過數(shù)值模擬和PIV 實(shí)驗(yàn)在一系列波浪型圓柱上也觀察到這一現(xiàn)象,這表明Lz=2λ的波浪型圓柱足夠捕捉到流動(dòng)特征.此外,從圖中可以看出BS0.12 和SS0.12 下波浪型圓柱近尾跡的TKE分布發(fā)生改變,局部TKE最大值出現(xiàn)在Saddle 截面附近,這也是x-y平面BS0.12 和SS0.12 下波浪型圓柱Saddle 截面的高TKE區(qū)域和TKE最大值大于Node 截面的原因,高TKE區(qū)域和TKE最大值較未受控波浪型圓柱顯著增加,未受控波浪型圓柱TKE最大值區(qū)域大約在x/Dm=2.3 處,SS0.12 和BS0.12 下波浪型圓柱TKE最大值區(qū)域的位置分別大約在x/Dm=1.5,x/Dm=1.4 處,相較于未受控時(shí)更靠近于波浪型圓柱.

圖12 Cμ=0.12 下y/Dm=0 時(shí),x-z 平面波浪型圓柱和受控波浪型圓柱的湍動(dòng)能分布Fig.12 Normalized x-z components turbulent kinetic energy distributions at y/Dm=0 for the controlled wavy cylinder compared with that of an uncontrolled case in the x-z plane with Cμ=0.12

3.6 三維渦結(jié)構(gòu)

渦的識(shí)別方法可以分為三代[36],其中第二代中的Q 準(zhǔn)則運(yùn)用較為廣泛,表達(dá)式如下

式中,A為對(duì)稱張量,B為反對(duì)稱張量,∥ ·∥Fro2為矩陣的Frobenius 范數(shù).

BS0.12 和SS0.12 對(duì)波浪型圓柱近尾跡的Γ*有很大影響,使得受控波浪型圓柱的脈動(dòng)升力系數(shù)顯著增加,下面通過分析BS0.12 和SS0.12 下波浪型圓柱的流動(dòng)結(jié)構(gòu)來分析Γ*和TKE顯著增加的原因,對(duì)BS0.12 和SS0.12 下波浪型圓柱的渦結(jié)構(gòu)采用Q 準(zhǔn)則識(shí)別,如圖13 所示,提供三個(gè)視角view1,view2,view3.

從圖中可以看出,未受控波浪型圓柱的剪切層分離,由于表面形狀的影響在波浪型圓柱的下游處形成“肋狀渦”,并且可以觀察到周期性的“卡門渦街”現(xiàn)象,BS0.12 和SS0.12 下波浪型圓柱剪切層分離較早,高強(qiáng)度的渦旋向波浪型圓柱后方靠攏,導(dǎo)致近尾跡渦旋總強(qiáng)度顯著增加,此外,受控波浪型圓柱的展向渦流從Node 截面向Saddle 截面匯聚,與順流向渦流相互作用,如圖13 中黑色虛線方框所示,這也是y/Dm=0 時(shí)x-z平面局部TKE最大值出現(xiàn)在Saddle 截面和x-y平面BS0.12 和SS0.12 下波浪型圓柱Saddle 截面的高TKE區(qū)域和TKE最大值大于Middle 截面和Node 截面的原因,渦流的相互作用使得在下游形成的“肋狀渦”變大變長(zhǎng),尾跡在橫向變寬,產(chǎn)生較大的升力波動(dòng),脈動(dòng)升力系數(shù)較未受控波浪型圓柱顯著增加,其中當(dāng)在波浪型圓柱前駐點(diǎn)進(jìn)行吹氣,使得部分剪切層相較于SS0.12 提前分離,分離剪切層與波浪型圓柱下游渦流的耦合作用將產(chǎn)生更大的脈動(dòng)升力,這可能是 BS0.12 下波浪型圓柱的脈動(dòng)升力系數(shù)大于SS0.12 下波浪型圓柱的原因.

圖13 SS0.12 和BS0.12 下波浪型圓柱瞬時(shí)渦量圖(Q=6000),view1 為整體視圖,view2 為前視圖,view3 為俯視圖Fig.13 Instantaneous vorticity diagram of the wavy cylinder with SS0.12 and BS0.12 (Q=6000).View1 is the general view;view2 is the front view;view3 is the top view

3.7 Z 截面渦量圖和時(shí)均流線圖

為了更好地觀察兩種控制方式下波浪型圓柱的流動(dòng)結(jié)構(gòu),取BS0.12 和SS0.12 下波浪型圓柱Node和Saddle 截面的Z方向瞬時(shí)渦量圖和時(shí)均流線圖,并與未受控波浪型圓柱作對(duì)比,如圖14 和圖15 所示.從圖中可以看出,BS0.12 下由于在波浪型圓柱的前駐點(diǎn)進(jìn)行吹氣,氣流與來流相反,與周圍氣流發(fā)生較強(qiáng)的剪切作用,在波浪型圓柱前部產(chǎn)生一對(duì)駐渦,使得波浪型圓柱前部接近流線型,起虛擬氣動(dòng)外形效應(yīng),盡管在后駐點(diǎn)進(jìn)行吸氣,但整體的阻力系數(shù)變化不大,兩種控制方式下波浪型圓柱Node 和Saddle 截面的回流區(qū)都顯著變短,使得低壓中心更接近波浪型圓柱后部,Node 和Saddle 截面下游處尾跡變寬,顯著地增加了波浪型圓柱的脈動(dòng)升力,由于BS0.12 下波浪型圓柱的部分剪切層提前分離,回流區(qū)中出現(xiàn)一對(duì)駐渦緊貼在波浪型圓柱表面,并且提前分離的剪切層與尾流的耦合作用使得波浪型圓柱下游較SS0.12 出現(xiàn)更多碎渦.

圖14 SS0.12 和BS0.12 下波浪型圓柱Node 和Saddle 截面瞬時(shí)渦量圖Fig.14 Z-vorticity of the wavy cylinder with SS0.12 and BS0.12 at nodal and saddle sections

圖15 SS0.12 和BS0.12 下波浪型圓柱Node 和Saddle 截面時(shí)均流線圖Fig.15 Time-average streamline diagram of the wavy cylinder with SS0.12 and BS0.12 at nodal and saddle sections

4 結(jié)論

本文運(yùn)用大渦模擬在亞臨界雷諾數(shù)(Re=3000)下采用前吹后吸和前后吸氣兩種流動(dòng)控制方式對(duì)三維波浪型圓柱進(jìn)行數(shù)值模擬,探究了波浪型圓柱平均阻力系數(shù)和脈動(dòng)升力系數(shù)的變化規(guī)律,并對(duì)波浪型圓柱的時(shí)均壓力系數(shù)、環(huán)量、湍動(dòng)能和近尾跡流動(dòng)結(jié)構(gòu)進(jìn)行詳細(xì)分析,主要結(jié)論如下.

(1) BS 下隨著Cμ的增加波浪型圓柱的Cdmean較未受控時(shí)變化不大,而SS 時(shí)則逐漸增大,波浪型圓柱的Cdmean較未受控時(shí)最大分別提升約3% 和17.8%,而較直圓柱最大分別提升約5.9%和21.3%;隨著Cμ的增加,BS 和SS 下的波浪型圓柱的Clrms顯著增大,較未受控時(shí)最大分別提升約391% 和341%,而較直圓柱最大分別提升約為636% 和562%.

(2)BS 和SS 改變了波浪型圓柱的表面壓力分布,由于在波浪型圓柱前駐點(diǎn)吹氣使前端趨于流線型,BS 下隨著Cμ的增加波浪型圓柱的高壓區(qū)減小,在后駐點(diǎn)吸氣使得低壓區(qū)增大,而SS 下波浪型圓柱的高壓區(qū)基本不變而低壓區(qū)增大.

(3)兩種流動(dòng)控制方式使波浪型圓柱近尾跡的Lfc和Lfu變短,無量綱環(huán)量Γ*增大,從而使得波浪型圓柱的脈動(dòng)升力系數(shù)顯著增大,TKE最大值區(qū)域較未受控時(shí)更靠近波浪型圓柱,局部TKE最大值的位置隨著吹吸氣動(dòng)量系數(shù)的增加開始轉(zhuǎn)移,在Cμ=0.12 時(shí)出現(xiàn)在Saddle 截面附近,Lfu的變化趨勢(shì)發(fā)生轉(zhuǎn)變呈現(xiàn)倒“V”字形.

(4)BS 和SS 在Cμ=0.12 下波浪型圓柱的回流區(qū)變短,高強(qiáng)度的渦旋向波浪型圓柱后方靠攏導(dǎo)致近尾跡渦旋總強(qiáng)度增加,展向渦流從Node 截面向Saddle 截面匯聚,與順流向渦流相互作用在波浪型圓柱下游形成的“肋狀渦”變大變長(zhǎng),尾跡在橫向變寬,脈動(dòng)升力顯著增加,BS 下波浪型圓柱由于在前駐點(diǎn)吹氣導(dǎo)致部分剪切層相較于SS 時(shí)提前分離,回流區(qū)中出現(xiàn)一對(duì)駐渦緊貼波浪型圓柱表面,并且與下游尾渦的耦合作用會(huì)產(chǎn)生更大的升力脈動(dòng).