雷蕾,徐邦琪*,高慶九,謝潔宏②

全球變暖的背景下,高溫?zé)崂思觿∏翌l繁發(fā)生(Perkins-Kirkpatrick and Lewis,2020),嚴(yán)重影響經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)、生態(tài)環(huán)境和人體健康(Horton et al.,2016)。在2016—2019年夏季,我國飽受持續(xù)性高溫天氣的影響,中暑患者增多;區(qū)域用電負(fù)荷增大,城鄉(xiāng)供水出現(xiàn)困難,蔬果作物生長和公共建設(shè)等均受到影響,導(dǎo)致人民生命財產(chǎn)和生產(chǎn)生活的嚴(yán)重?fù)p失(中國氣象局,2017,2018,2019,2020)。

災(zāi)害天氣的有效預(yù)測和及時預(yù)警是防災(zāi)減災(zāi)的關(guān)鍵,但如何延長預(yù)報時效和提高預(yù)報準(zhǔn)確率是當(dāng)今業(yè)務(wù)面臨的重大挑戰(zhàn)。相比于短期天氣預(yù)報,10～30 d延伸期預(yù)報提供了更充裕的決策時間窗口,有利于政府部門防災(zāi)減災(zāi)工作的開展。然而,相較于發(fā)展成熟的天氣預(yù)報和氣候預(yù)測,延伸期業(yè)務(wù)預(yù)報起步較晚,數(shù)值模式所提供的有效預(yù)報時長十分有限(章大全等,2019),難以滿足極端事件頻發(fā)背景下對更長時效預(yù)報的迫切需求。目前數(shù)值模式對熱帶季節(jié)內(nèi)振蕩模態(tài)具有較高的預(yù)報技巧(任宏利等,2015;Jie et al.,2017),但對于熱帶外的降水和氣溫的延伸期預(yù)報,多數(shù)模式僅能提供1～3周的有效預(yù)報。ECMWF和CMA等11家模式的降水回報試驗結(jié)果顯示(de Andrade et al.,2018),高預(yù)報技巧僅限于1周內(nèi),2～4周的預(yù)報技巧驟降。S2S模式對我國冬季氣溫的預(yù)報技巧可達(dá)3～4候(Zhou et al.,2019),而對夏季降水和氣溫的預(yù)報技巧為2～4候(李成程,2018)。Liang and Lin(2018)評估加拿大環(huán)境和氣候變化部門的月預(yù)報系統(tǒng)發(fā)現(xiàn),該系統(tǒng)對中國東部部分地區(qū)的氣溫預(yù)報時效高達(dá)4周,但僅能提前5～11 d有效預(yù)報降水。除了動力模式預(yù)報外,學(xué)者們考慮了大氣低頻振蕩對天氣系統(tǒng)的調(diào)控作用,基于統(tǒng)計方法研發(fā)了不同的延伸期統(tǒng)計預(yù)報模型,部分模型顯示出良好的預(yù)測效果和應(yīng)用前景(楊秋明,2018,2021;徐邦琪等,2020),有效地延長了降水和氣溫的延伸期預(yù)報時效。

近年來,由于氣象觀測和模式數(shù)據(jù)的大量增加,以及計算機(jī)效能的大幅提升,機(jī)器學(xué)習(xí)方法在氣象研究和預(yù)報上的應(yīng)用受到大量關(guān)注。機(jī)器學(xué)習(xí)方法眾多,其中卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Convolutional Neural Network,CNN)因為具有強(qiáng)大的圖像識別和非線性模擬能力,在氣象預(yù)報領(lǐng)域受到廣泛的應(yīng)用。在短臨預(yù)報方面,Shi et al.(2015)提出以CNN和長短時記憶網(wǎng)絡(luò)(Long Short-Term Memory,LSTM)相結(jié)合的ConvLSTM方法,識別雷達(dá)回波圖的時空演變特征,并進(jìn)一步預(yù)報降水,預(yù)報效果超過了傳統(tǒng)的光流法。在季節(jié)預(yù)報方面,Ham et al.(2019)和賀圣平等(2021)分別將CNN應(yīng)用到ENSO和東亞冬季氣溫的預(yù)報中,通過CNN識別前期要素場的時空信號進(jìn)行建模并預(yù)報,回報試驗顯示其預(yù)報效果超過了動力模式。另外,Weyn et al.(2020)采用CNN預(yù)報500 hPa位勢高度和2 m氣溫,其2～14 d的中短期預(yù)報性能接近ECMWF預(yù)報系統(tǒng);Weyn et al.(2021)又進(jìn)一步提出基于CNN的次季節(jié)集合預(yù)報模型,其對未來2～6周的氣溫預(yù)報技巧已十分接近ECMWF集合預(yù)報。由此可見,CNN具有應(yīng)用于天氣氣候預(yù)測的強(qiáng)大潛力,然而目前對CNN應(yīng)用于10～30 d延伸期預(yù)報的研究較少。如何充分發(fā)揮其識別圖像的優(yōu)勢性能,并在物理的基礎(chǔ)上構(gòu)建基于CNN的延伸期預(yù)報模型,是亟待開展的工作

科學(xué)家已指出大氣季節(jié)內(nèi)振蕩是延伸期天氣預(yù)報的主要可預(yù)報性來源(丁一匯和梁萍,2010),季節(jié)內(nèi)振蕩的周期變化和空間移動特征可為10～30 d延伸期預(yù)報提供前兆信號。但影響東亞天氣氣候的季節(jié)內(nèi)振蕩復(fù)雜多變,包括來自赤道地區(qū)的30～60 d季節(jié)內(nèi)振蕩、西太平洋的準(zhǔn)雙周振蕩以及中高緯的低頻信號(Chen et al.,2015;Yang and Li,2016;陳棟杰,2018;Li et al.,2020;楊雙艷和李天明,2020),導(dǎo)致我國不同地區(qū)高溫?zé)崂说牡皖l信號來源也不盡相同。Chen et al.(2018)指出華南地區(qū)高溫?zé)崂说陌l(fā)生和維持分別與熱帶西太平洋向西北傳播的5～25 d和30～60 d振蕩有關(guān)。Hsu et al.(2017)的研究表明長江流域高溫?zé)崂说陌l(fā)生概率受10～30 d的BSISO活動的影響,而2018年夏季東北亞的熱浪和西太平洋暖池的MJO對流所激發(fā)的30～90 d擾動有關(guān)(Hsu et al.,2020)。Gao et al.(2018)發(fā)現(xiàn)長江流域大部分熱浪事件是中高緯和西太平洋的準(zhǔn)雙周振蕩活動相互作用的結(jié)果。高慶九和尤琦(2019)指出江南的極端高溫可能和中緯度10～15 d及20～25 d波列的移動有關(guān)。有效辨識影響區(qū)域災(zāi)害天氣的關(guān)鍵低頻信號,并將其應(yīng)用在延伸期預(yù)報方法中,是提高預(yù)報技巧的關(guān)鍵。

長江流域是高溫?zé)崂说亩喟l(fā)區(qū)(Hsu et al.,2017;Gao et al.,2018),本研究聚焦長江流域夏季日最高溫度變化機(jī)理和延伸期預(yù)報方法研究,通過觀測數(shù)據(jù)明確影響長江流域夏季日最高溫度的低頻信號來源,并基于CNN方法客觀辨識信號、建立延伸期統(tǒng)計預(yù)報模型,經(jīng)由一系列預(yù)報試驗和技巧檢驗,給出此新方法的預(yù)報能力和應(yīng)用前景。

1 資料和方法

1.1 觀測數(shù)據(jù)

為了研究高溫?zé)崂说慕y(tǒng)計特征和發(fā)生機(jī)制,我們采用來自美國氣候預(yù)測中心(Climate Prediction Center,CPC)的全球逐日日最高氣溫(Tmax)資料(Pan et al.,2019),空間分辨率為0.5°×0.5°。大尺度對流和環(huán)流數(shù)據(jù)分別來自NOAA逐日OLR資料(Liebmann and Smith,1996)和NCEP/NCAR的逐日再分析數(shù)據(jù)(Kalnay et al.,1996),變量包含三維風(fēng)場、高度場、氣溫場、地表輻射和熱通量,空間分辨率為2.5°×2.5°。數(shù)據(jù)長度為1979—2019年,本研究主要關(guān)注夏季(5—9月,MJJAS)。

高溫?zé)崂耸录ǔＶ赋掷m(xù)時間長的極端高溫過程,采用百分位閾值和持續(xù)時間來定義局地事件強(qiáng)度。極端高溫?zé)崂耸录亩x為Tmax超過該格點第95百分位閾值并持續(xù)3 d及以上;而中等強(qiáng)度但持續(xù)時間長的熱浪事件定義為Tmax超過該格點第75百分位閾值并持續(xù)10 d及以上(Hsu et al.,2017)。

1.2 機(jī)器學(xué)習(xí)和卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)原理簡介

在機(jī)器學(xué)習(xí)(或稱訓(xùn)練)的過程中,卷積核的權(quán)重參數(shù)和網(wǎng)絡(luò)各層之間的連接參數(shù)將據(jù)特定的優(yōu)化算法自動更新,使得CNN的預(yù)測值和真實值的誤差(“損失函數(shù)”)逼近最小值;一旦訓(xùn)練結(jié)束,CNN的各類參數(shù)鎖定,可對未接觸過的新數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(LeCun et al.,2015;賀圣平等,2021)。

1.3 溫度診斷方程

為了明確局地氣溫變化的物理過程,采用三維溫度方程和地表能量平衡方程進(jìn)行診斷。溫度方程表明溫度的變化來自水平平流過程、絕熱和非絕熱加熱過程:

(1)

近地表的Q1和輻射加熱、潛熱釋放和地表擾動熱通量有關(guān)，地表向上凈通量Fs收支方程可表示為：

Fs=SSR+STR+SHF+LHF+G。

(2)

其中：SSR和STR分別表示地表凈短波輻射和凈長波輻射通量；SHF和LHF表示感熱和潛熱通量；地表儲存的熱通量G通常都很小，在我們的研究中不考慮。正值表示凈向上的通量。

1.4 統(tǒng)計方法

不同尺度(10～30 d和30～60 d)的低頻分量通過Lanczos帶通濾波方法(Duchon，1979)得到。

對相關(guān)系數(shù)進(jìn)行顯著性檢驗時考慮了低頻數(shù)據(jù)的自相關(guān)性，采用有效自由度(Davis，1976；Chen，1982)，有效自由度Edof定義如下：

(3)

其中：n為時間序列的長度；Rxx、Ryy分別為變量x和y的自相關(guān)系數(shù)；j為滯后時間；通常取為n的一半；*表示標(biāo)準(zhǔn)化。

2 夏季長江流域Tmax的低頻特征和物理機(jī)制

圖1顯示了夏季(MJJAS)歐亞大陸地區(qū)的Tmax氣候平均值、方差變率和高溫?zé)崂税l(fā)生概率的分布。我國中東部地區(qū)夏季溫度高(圖1a),其中,長江流域地區(qū)(Yangtze River Basin,YRB)為溫度變率大值區(qū)(圖1b),顯示該地區(qū)較易出現(xiàn)極端氣溫事件。統(tǒng)計結(jié)果發(fā)現(xiàn),YRB確實是持續(xù)時間長的中等熱浪事件(圖1c)和極端高溫?zé)崂耸录?圖1d)的高發(fā)區(qū),因此,選取該地區(qū)(105°～122°E,26°～32°N)作為研究區(qū)域。該區(qū)域與Hsu et al.(2017)、Gao et al.(2018)、Xie et al.(2020)定義的長江流域高溫?zé)崂藚^(qū)域范圍基本相符。作為中國人口密集和經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)的地區(qū),提高YRB地區(qū)的Tmax延伸期預(yù)報能力,對于保障人民生命健康、提高政府決策效率以及防災(zāi)減災(zāi)工作的開展具有重要的意義。

圖1 1979—2019年夏季(MJJAS)Tmax的平均值(a)和標(biāo)準(zhǔn)差(b)分布(單位:℃),以及中等但持續(xù)時間長的熱浪事件(c;超過75th閾值持續(xù)10 d以上)和極端高溫?zé)崂耸录?d;超過95th閾值持續(xù)3 d以上)的發(fā)生概率(單位:%);方框表示長江流域地區(qū)(105°～122°E,26°～32°N)

我國夏季持續(xù)性高溫的發(fā)生與大氣低頻系統(tǒng)活動有關(guān)(Hsu et al.,2017;Chen et al.,2018;Gao et al.,2018),進(jìn)一步確認(rèn)YRB區(qū)域低頻Tmax的主要變率周期(圖2),YRB的日最高氣溫具有顯著的10～30 d和30～60 d的低頻振蕩信號,通過帶通濾波將此兩頻段濾出后,分別計算10～30 d和30～60 dTmax標(biāo)準(zhǔn)差與夏季逐日Tmax標(biāo)準(zhǔn)差的比值,發(fā)現(xiàn)10～30 d和30～60 d振蕩周期均是YRB夏季Tmax的主要變化模態(tài),兩者(10～30 d和30～60 d變率)在YRB區(qū)域Tmax的解釋方差分別為46.84%和26.90%(圖3)。

圖2 1979—2019年夏季(MJJAS)YRB區(qū)域平均日最高溫度的功率譜合成(黑色實線,單位:℃2;首先計算每年夏季的功率譜,再計算功率譜的氣候平均;紅色實線表示紅噪聲譜;藍(lán)色虛線和綠色虛線分別表示紅色噪聲的95%和5%置信水平;在功率譜計算前去除了年循環(huán)分量(逐日氣候平均值和前3個諧波分量),并通過5 d滑動平均去除天氣尺度高頻變化)

為了了解YRB地區(qū)Tmax變化的空間型態(tài),分別對10～30 d和30～60 d 的Tmax距平場進(jìn)行EOF分析(圖4)。圖4顯示了1979—2019年夏季期間YRB的低頻(10～30 d和30～60 d)Tmax主要模態(tài):兩個頻段的Tmax模態(tài)分布相似,第一模態(tài)呈現(xiàn)出YRB區(qū)域一致特征,解釋方差可達(dá)66%～72%;第二模態(tài)的解釋方差約為12%～14%,呈現(xiàn)出西北-東南偶極型分布;第三模態(tài)則呈現(xiàn)東北-西南偶極型分布,解釋方差約為6%～7%。10～30 d和30～60 dTmax前3個EOF模態(tài)的總方差貢獻(xiàn)率都超過了85%,均通過了統(tǒng)計檢驗(North et al.,1982),顯著區(qū)別于其余模態(tài)。

為了有效建模并進(jìn)行獨立預(yù)報試驗,自此處開始,前25 a的數(shù)據(jù)(1979—2003年)為分析和診斷的時段,并基于此時段的分析結(jié)果及得出的潛在預(yù)報因子進(jìn)行建模,以避免與預(yù)報試驗(2004—2019年)的數(shù)據(jù)發(fā)生重疊,造成過擬合的誤差。為了明確影響YRBTmax的關(guān)鍵低頻信號,將10～30 d和30～60 dTmax前三個模態(tài)的時間序列(PCs)分別與低頻大尺度對流(10～30 d/30～60 d OLR)和中、高層高度場(10～30 d/30～60 d H500及H200)進(jìn)行超前-滯后相關(guān)分析。由于圖形眾多,部分信號演變復(fù)雜,總結(jié)了影響YRB低頻氣溫(包含10～30 d和30～60 dTmax)的顯著大尺度信號來源及其傳播方向(表1):1)由歐亞大陸西北部向東南傳播的低頻波列(圖5a;Yang and Li,2016;Gao et al.,2018;楊秋明,2018;Zhu and Yang,2021);2)西太平洋向東亞傳播的低頻對流(圖5b;Chen et al.,2018;Zhu and Li,2018);3)自東北亞向西南傳播的環(huán)流擾動(圖5c;Zhu and Li,2018)。當(dāng)這些地區(qū)的低頻對流或環(huán)流擾動的對流/下沉位相移至YRB地區(qū)時,可能通過云-輻射過程(上升對流區(qū)多云、下沉位相為晴空)對局地Tmax產(chǎn)生影響,也可能通過溫度平流、絕熱/非絕熱加熱等過程引起氣溫的變化甚至導(dǎo)致高溫?zé)崂说陌l(fā)生。

對YRB地區(qū)10～30 d/30～60 d升溫個例(?Tmax/?t>0)的氣溫方程合成診斷分析(圖6)表明,YBR地區(qū)10～30 d(圖6a)與30～60 d(圖6b)Tmax升溫的發(fā)生機(jī)制相似,主要來自絕熱(與大氣垂直運(yùn)動和靜力穩(wěn)定度有關(guān))和非絕熱加熱過程,而水平氣溫平流呈現(xiàn)微弱的負(fù)貢獻(xiàn)。近地表的非絕熱過程包含輻射和熱通量過程,通過地表能量平衡方程診斷(圖略),進(jìn)一步確認(rèn)了向下短波輻射增加有利地表升溫,溫暖的地表面又導(dǎo)致向上的長波輻射和感熱通量加強(qiáng),加熱近地表大氣。綜上所述,低頻對流和環(huán)流傳播至YRB地區(qū)時,異常垂直運(yùn)動引發(fā)的絕熱加熱作用,以及相關(guān)的云-輻射反饋過程,是導(dǎo)致局地低頻增溫的主要物理過程。由此可見,大尺度對流/環(huán)流場的低頻信號與長江流域Tmax演變之間存在著重要的物理聯(lián)系,是本研究將低頻環(huán)流/對流場引入延伸期預(yù)報模型的物理基礎(chǔ)。

3 基于CNN的YRB Tmax延伸期預(yù)報模型

3.1 建模思路和CNN模型結(jié)構(gòu)

前一節(jié)的統(tǒng)計分析可知,影響YRBTmax變化的前兆信號包括來自熱帶和中高緯的低頻對流/環(huán)流擾動(圖5),其可作為延伸期預(yù)報的潛在預(yù)報因子,對YRBTmax進(jìn)行建模預(yù)報。由于每一次引發(fā)Tmax異常的信號來源(起源地)、傳播方向和強(qiáng)度并不一致,假若采用基于區(qū)域平均氣象變量的多元線性時滯回歸模型(黃世成等,2014;Yang and Li,2016)或是考慮基于預(yù)報因子和預(yù)報量的時空耦合模態(tài)的統(tǒng)計模型(徐邦琪等,2020),這些模型采用的預(yù)報因子區(qū)域范圍固定(例如:固定于熱帶某個海域范圍,或是固定于歐亞大陸某個區(qū)域范圍),當(dāng)某些預(yù)報時刻的預(yù)報因子起源和傳播特征改變時,則預(yù)報因子無法提供有效信息(提供的預(yù)報信息與建模所選取的區(qū)域范圍不一致),而導(dǎo)致預(yù)報效果偏低。再者,氣候數(shù)據(jù)的超前-滯后相關(guān)分析(圖5)僅顯示出兩個變量的線性關(guān)系,無法解析復(fù)雜的非線性作用,以此分析僅能辨識出與預(yù)報量線性相關(guān)的先兆信號。CNN方法則可通過特殊的卷積、池化和非線性映射的運(yùn)算彌補(bǔ)以上統(tǒng)計方法的弱點:1)卷積有助于提取數(shù)據(jù)特征,池化則能對特征進(jìn)行降維,卷積和池化運(yùn)算綜合而成的深層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以使CNN提取到豐富的數(shù)據(jù)特征,提高了微小形變的魯棒性,使得數(shù)據(jù)特征具有平移和尺度不變性,不隨細(xì)微的位置平移和范圍縮放而改變,即便發(fā)生偏移或變形也能對預(yù)報有貢獻(xiàn);2)激活函數(shù)(如ReLU;Nair and Hinton,2010)可以對數(shù)據(jù)進(jìn)行非線性映射,CNN能在歷史數(shù)據(jù)的訓(xùn)練和學(xué)習(xí)中探索數(shù)據(jù)間的非線性關(guān)系(賀圣平等,2021)。因此,本研究在傳統(tǒng)相關(guān)分析和物理診斷的基礎(chǔ)上,進(jìn)一步利用CNN方法,通過對大量歷史數(shù)據(jù)的學(xué)習(xí),在大尺度空間范圍內(nèi)(42.5°～150°E,0°～67.5°N)客觀辨識出影響YRB氣溫的低頻對流和環(huán)流信號,并進(jìn)行建模預(yù)報。

圖3 1979—2019年夏季(MJJAS)的10～30 d(a)和30～60 d(b)濾波的Tmax標(biāo)準(zhǔn)差與逐日原始Tmax標(biāo)準(zhǔn)差的比值(單位:%;YRB區(qū)域平均的數(shù)值列于黑框旁)

圖4 1979—2019年夏季(MJJAS)YRB 10～30 d(a、c、e)和30～60 d(b、d、f)Tmax的EOF模態(tài)(右上角標(biāo)示了各模態(tài)的方差貢獻(xiàn)率):(a、b)EOF1;(c、d)EOF2;(e、f)EOF3

表1 與長江地區(qū)低頻(10～30 d和30～60 d)Tmax前三個模態(tài)變化(PC1-PC3)有關(guān)的先兆信號

圖5 1979—2003年夏季(MJJAS)低頻對流(OLR)和環(huán)流(H500、H200)與YRB低頻Tmax主要模態(tài)的超前-滯后相關(guān)分析(1—7為lag30 d至lag0 d,lagN d代表低頻大尺度場超前PC時間序列N d;填色區(qū)域通過95%置信度的顯著性檢驗;綠線標(biāo)示出低頻對流/環(huán)流的傳播/演變):(a)10～30 d Tmax PC1與10～30 d H500的超前-滯后相關(guān)系數(shù)分布;(b)30～60 d Tmax PC1和低頻OLR的超前-滯后相關(guān)系數(shù)分布;(c)30～60 d Tmax PC2和低頻H200的超前-滯后相關(guān)系數(shù)分布

圖6 1979—2003年夏季YRB地區(qū)10～30 d(a)及30～60 d(b)Tmax于升溫期間的近地表(925 hPa)溫度收支情況(單位:10-7K·s-1;由左至右分別為近地表溫度趨勢、水平平流、絕熱和非絕熱加熱作用)

圖7 基于CNN的YBR Tmax延伸期預(yù)報模型的建立流程(X(低頻大尺度場)和PC(EOF的時間系數(shù))分別為預(yù)報因子和預(yù)報量。K為所選取的10～30 d和30～60 d長江流域Tmax的前K個EOF模態(tài)(本文中,K=3),fk為CNN所學(xué)習(xí)得到的預(yù)報量和預(yù)報因子的關(guān)系式;黑色實線表示獨立試報階段t時次的預(yù)報流程)

本文參照Ham et al.(2019),采用卷積層和池化層交錯堆疊的網(wǎng)絡(luò)框架,設(shè)定3層卷積層和2層池化層以及一個具有6個輸出節(jié)點的全連接層。各卷積層中卷積核個數(shù)分別定為6、12、24,卷積核的大小為3×3,池化核的大小為2×2,采取最大池化方式,使用ReLU激活函數(shù)。為了使CNN中間層的輸出更穩(wěn)定并提高訓(xùn)練速度,每個卷積層后連接一個批歸一化層;對數(shù)據(jù)邊緣采用0填充以保證卷積前后特征圖大小不變。用預(yù)報量和觀測量之間的平均絕對誤差MAE=|ypred-yobs|作為模型的損失函數(shù)。優(yōu)化算法選擇通用性高的Adam方法,學(xué)習(xí)率設(shè)定為0.01,采用分批訓(xùn)練方法,批次的大小設(shè)定為16。另外,由于CNN受初始化參數(shù)的影響較大,我們將采用魯棒性較強(qiáng)的Kaiming初始化方法(He et al.,2015),各PC都基于20個不同的初始化方案得到20個CNN參數(shù)模型,然后取集合平均進(jìn)行集合預(yù)報。

訓(xùn)練的過程中采用以下兩種方法防止過擬合問題。第一,在全連接層前嵌套一層Dropout層。在訓(xùn)練過程中,每一個CNN提取出的特征輸出到該層后有50%的概率被丟棄。第二,給定模型訓(xùn)練的總輪數(shù),每隔5輪計算模型在驗證集上的誤差(Weyn et al.,2021),當(dāng)驗證集的誤差上升時,停止訓(xùn)練,保存使得驗證集誤差最小的CNN參數(shù)(Mayer and Barnes,2021)。一般而言,當(dāng)訓(xùn)練集和驗證集的誤差都下降時,說明模型欠擬合;當(dāng)訓(xùn)練集的誤差下降,而驗證集的誤差上升時,模型過擬合,因此驗證集上的誤差有助于判斷模型的擬合性能。

3.2 CNN預(yù)報模型的技巧檢驗

驗證階段集合預(yù)報的結(jié)果(圖8a)表明,CNN對10～30 dTmax的第一模態(tài)(PC1)和30～60 dTmax前三個模態(tài)(PC1-PC3)有最高的預(yù)報技巧,提前5～30 d預(yù)報結(jié)果與觀測數(shù)據(jù)進(jìn)行時間相關(guān)系數(shù)(TCC)檢驗顯示,TCC技巧均通過95%置信度的顯著性檢驗。而CNN預(yù)報10～30 d的PC2及PC3技巧欠佳,TCC通過顯著性檢驗的預(yù)報時次較少,未能提供穩(wěn)定可行的預(yù)報?；诖?在獨立試報階段中,對這4個模態(tài)分別進(jìn)行預(yù)報,并進(jìn)行低頻Tmax的空間形態(tài)重構(gòu),得到最終預(yù)報量。獨立試報階段的技巧檢驗結(jié)果顯示,CNN能有效預(yù)報出這4個低頻模態(tài),提前5～30 d預(yù)報兩種低頻分量第一模態(tài)的TCC預(yù)報技巧都通過了95%置信度的顯著性檢驗,且模型對30～60 d模態(tài)的預(yù)報技巧較高(圖8b)。

圖8 CNN模型對YRB Tmax不同模態(tài)時間系數(shù)的集合預(yù)報(基于20個集合成員的平均)技巧(不同顏色代表對不同低頻分量和模態(tài)的預(yù)報;用以驗證預(yù)報技巧的觀測數(shù)據(jù)為對應(yīng)這些模態(tài)的逐日PCs;虛線表示30～60 d PCs通過95%置信度的顯著性檢驗的臨界值,點劃線表示10～30 d PC1通過95%置信度的顯著性檢驗的臨界值;圖a中橙色星號標(biāo)示了驗證階段中具有高TCC技巧的預(yù)報結(jié)果):(a)驗證階段;(b)獨立測試階段

為了對長江流域Tmax空間分布進(jìn)行預(yù)報評估,將預(yù)報的低頻PCs和相對應(yīng)的EOF模態(tài)進(jìn)行重建后加總,再將年循環(huán)分量加回,得到逐日Tmax的空間分布。由于該延伸期預(yù)報產(chǎn)品中未考慮天氣尺度分量,因此,用來評估預(yù)報技巧的觀測數(shù)據(jù)為經(jīng)過5 d滑動平均的Tmax。圖9顯示,該模型對YRB區(qū)域Tmax皆有較高的預(yù)報技巧,在延伸期預(yù)報尺度上(提前5～30 d),YRB區(qū)域平均TCC在0.63～0.70,且超過半數(shù)格點的TCC技巧通過了99%信度檢驗。模型對Tmax的量級預(yù)報誤差(RMSE)則在0.77到0.85標(biāo)準(zhǔn)差之間。由圖9可見,CNN模型對YRB的西部和東部區(qū)域Tmax預(yù)報能力較高(有較高的TCC值和較低的RMSE偏差),這2個高預(yù)報技巧的地區(qū)與Tmax方差變率大值區(qū)一致(圖1b)。一般而言,方差大值區(qū)代表影響該區(qū)氣象要素的因素和信號較為復(fù)雜,導(dǎo)致氣象要素出現(xiàn)較大的變率;從預(yù)報的角度而言,該區(qū)的潛在可預(yù)報性來源較多,若預(yù)報模型能夠較高效能地掌握可預(yù)報性來源,則能更好地預(yù)報局地氣象要素的變化。本研究的結(jié)果顯示,得益于歷史大數(shù)據(jù)的訓(xùn)練和學(xué)習(xí),基于CNN方法建立的延伸期統(tǒng)計預(yù)報模型能在復(fù)雜多變的數(shù)據(jù)中,有效地提取和識別預(yù)報因子信號及其與預(yù)報量之間的聯(lián)系(LeCun et al.,2015)。

為了驗證模型參數(shù)的穩(wěn)定性和適用性,我們也進(jìn)行了一系列的敏感性試驗,包括:提高卷積核的分辨率(由3×3格點提高到2×2格點)和增添EOF預(yù)報模態(tài)的個數(shù)(由3個提高到5個),結(jié)果顯示,這些改變對預(yù)報技巧并無顯著的改變(圖略),然而卻需要更多的計算資源?；谀壳暗慕Y(jié)果,我們建議對于長江流域夏季Tmax的延伸期預(yù)報可采用目前的模型架構(gòu)、EOF降維和重構(gòu)方法,以及相關(guān)參數(shù)設(shè)定,有利于節(jié)省計算資源和提高運(yùn)算的效率。

3.3 CNN模型預(yù)報信號來源:熱力圖分析

圖8、9顯示CNN預(yù)報模型可在延伸期尺度上對YRBTmax進(jìn)行有效預(yù)報。為了在物理上解釋CNN提取的前兆信號(預(yù)報因子)和預(yù)報量之間的關(guān)系,挑選不同預(yù)報結(jié)果的個例進(jìn)行熱力圖(heat map)合成分析(Ham et al,2019;Tang and Duan,2021)。首先,選取獨立試報階段中預(yù)報技巧最高的集合預(yù)報子成員,挑選預(yù)報PC數(shù)值超過第95百分位和低于第5百分位的樣本進(jìn)行熱力圖合成,再計算兩者的差值(圖10),以探討CNN模型在輸出不同預(yù)報結(jié)果(預(yù)報量偏高/偏低)時大尺度預(yù)報因子的信息來源,圖10中數(shù)值的大小表示各個區(qū)域預(yù)報因子的貢獻(xiàn)度,顏色越深,代表該區(qū)域所提供的低頻信號對預(yù)報量的影響越大。

圖9 CNN預(yù)報模型于獨立預(yù)報(2012—2019年夏季)期間Tmax的預(yù)報技巧檢驗(每個子圖的右上角標(biāo)注了區(qū)域平均值):TCC(a;黑色實線表示通過99%置信度的顯著性檢驗的臨界值)、RMSE(b;單位:標(biāo)準(zhǔn)差)在提前5、10、15、20、25、30 d(1—5)的預(yù)報結(jié)果

圖10 CNN模型對不同預(yù)報量的熱力圖分析(該結(jié)果基于集合預(yù)報最優(yōu)子成員,是所有預(yù)報提前時間(5～30 d)的合成結(jié)果;熱力圖數(shù)值大小表示了該區(qū)域低頻場所提供的信號對預(yù)報的貢獻(xiàn)度;填色區(qū)均通過99%置信度的顯著性檢驗):(a)10～30 d Tmax PC1;(b)30～60 d Tmax PC1;(c)30～60 d Tmax PC2

對于長江流域10～30 dTmax第一模態(tài)的預(yù)報,CNN模型捕捉且采用的前兆信號主要來自歐亞大陸經(jīng)貝加爾湖東傳南下的低頻信號,與超前-滯后分析的結(jié)果相似(圖5a),此外,東北亞/華北地區(qū)南傳的信號和熱帶西北太平洋向西北傳播的信號也被CNN模型采用為預(yù)報信息(圖10a);對于30～60 dTmax前兩個模態(tài)的預(yù)報而言(圖10b和圖10c),主要預(yù)報信息集中于東北亞和西北太平洋,這些信號與線性統(tǒng)計相關(guān)的結(jié)果大致相同(圖5b、c)。經(jīng)過歷史大數(shù)據(jù)的學(xué)習(xí),CNN模型辨識的前兆預(yù)報信息與預(yù)報因子和預(yù)報量的超前-滯后相關(guān)分析一致,主要的預(yù)報信號來源仍是中高緯和熱帶低頻波列的傳播和演變,顯示具有物理意義的大尺度信息仍是延伸期可預(yù)報性的重要來源。通過CNN的熱力圖分析,進(jìn)一步明確了這些潛在預(yù)報因子在實際預(yù)報中的相對貢獻(xiàn)。

4 總結(jié)和討論

近年來我國高溫?zé)崂祟l發(fā),長江流域地區(qū)為高溫?zé)崂说亩喟l(fā)地區(qū),了解該區(qū)域夏季Tmax變化的物理機(jī)制和可預(yù)報信號來源,進(jìn)一步借助機(jī)器學(xué)習(xí)方法客觀識別先兆信號,建立延伸期預(yù)報模型以提高Tmax預(yù)報能力,對政府部門及時決策、高溫防災(zāi)工作順利開展具有重要意義。

長江流域地區(qū)Tmax變率呈現(xiàn)出10～30 d和30～60 d周期低頻振蕩的特征。超前-滯后相關(guān)分析顯示出影響YRB地區(qū)低頻Tmax模態(tài)的3種先兆信號來源,包括源于熱帶西太平洋向北/西北傳播的信號、來自歐亞大陸向東/東南傳播信號,以及從東北亞向南/西南傳播的信號(Yang and Li,2016;Chen and Zhai,2017;Gao et al.,2018;楊秋明,2018;Zhu and Li,2018;Zhu and Yang,2021)。當(dāng)這些低頻對流和環(huán)流擾動抵達(dá)YRB時,通過絕熱和非絕熱過程導(dǎo)致YRBTmax的變化。在這些物理基礎(chǔ)上,我們將前期低頻對流(OLR)和環(huán)流(H500,H200)作為預(yù)報因子,以YRBTmax的低頻空間模態(tài)的時間系數(shù)(PCs)作為預(yù)報量,將CNN應(yīng)用于歷史數(shù)據(jù)的訓(xùn)練,找到預(yù)報因子和預(yù)報量之間的關(guān)系,實現(xiàn)客觀且智能地識別預(yù)報因子所提供的前兆信號,并據(jù)此預(yù)報YRBTmax的變化。預(yù)報技巧檢驗的結(jié)果表明,基于CNN的預(yù)報模型對10～30 dTmax的第一模態(tài)(PC1)和30～60 dTmax的第一模態(tài)(PC1)具有最高的預(yù)報能力,20個集合成員的集合預(yù)報技巧可達(dá)30 d(TCC均通過95%置信度的顯著性檢驗)。進(jìn)一步將預(yù)報的PCs與觀測的EOF模態(tài)進(jìn)行重構(gòu),并疊加氣候態(tài)空間場,得到未來5～30 d的YRB地區(qū)Tmax預(yù)報產(chǎn)品。此最終產(chǎn)品與觀測相比(獨立試報期間),YRB區(qū)域平均的TCC均超過了0.62(通過99%置信度的顯著性檢驗),區(qū)域平均的量級誤差(RMSE)均在1個標(biāo)準(zhǔn)差以下。經(jīng)過熱力圖的合成分析,揭示了中高緯和熱帶低頻波列的傳播和演變是CNN模型的延伸期可預(yù)報性來源。

本研究的結(jié)果顯示,CNN方法具有應(yīng)用于延伸期預(yù)報的潛能,但在業(yè)務(wù)化過程仍須進(jìn)一步優(yōu)化和改進(jìn),例如:需采取非傳統(tǒng)帶通濾波法來實時獲取低頻分量(Hsu et al.,2015)和考慮更多源的有效預(yù)報因子。目前CNN模型采用的預(yù)報因子局限于大氣低頻系統(tǒng),地球其他圈層(海洋、陸面)及其間的相互作用過程也可提供延伸期天氣預(yù)報的可預(yù)報性來源(章大全等,2019;徐邦琪等,2020)。在CNN方法技術(shù)方面,目前的CNN模型主要參照Ham et al.(2019),采用了較為簡單的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和數(shù)據(jù)訓(xùn)練方法,雖然回報試驗的技巧良好,但未來仍有巨大的改進(jìn)空間,深度學(xué)習(xí)模型仍可進(jìn)一步優(yōu)化。例如,采用提取時序特征較優(yōu)的LSTM模型,或是采用ConvLSTM或U-Net等網(wǎng)絡(luò)架構(gòu),在訓(xùn)練時考慮學(xué)習(xí)率衰減、遷移學(xué)習(xí)等。此外,深度學(xué)習(xí)模型受初始化參數(shù)和人為設(shè)定參數(shù)(如學(xué)習(xí)率、卷積核的大小和步長)的影響,需要通過建模時期和回報試驗的敏感性試驗來確認(rèn)最優(yōu)方案,如何有效確認(rèn)最優(yōu)的參數(shù)方案,也是本研究的未來工作。