張欽禮,張雁峰,安述庚,張德明,王道林

(1.中南大學(xué) 資源與安全工程學(xué)院，長沙 410083；2.安徽開發(fā)礦業(yè)有限公司，六安 237400；3.湖南中大設(shè)計院有限公司，長沙 410000)

由于充填采礦法在安全回采及控制地壓方面的優(yōu)越表現(xiàn)，不同礦山因地制宜演變出契合自身礦體賦存性質(zhì)的充填采礦方法[1]。其中，以大跨度高中段為主要特征的空場嗣后充填法，憑借其生產(chǎn)效率高、回采工藝簡單、一次崩礦量大等優(yōu)點，在圍巖較為穩(wěn)固的金屬礦山得到廣泛應(yīng)用。例如冬瓜山銅礦采取隔一采一的回采順序[2]，礦房、礦柱寬均為18 m，采場最大高度超70 m。安慶銅礦采用兩步驟回采方式[3]，礦房礦柱寬度均為15 m，采場高度高達114 m。在二步回采過程中，充填體不僅受到上覆圍巖的靜載荷壓力，還會受到二步回采時爆破振動產(chǎn)生的動載荷影響。因此為降低爆破擾動，一般會在臨近充填體一側(cè)設(shè)置一定厚度的礦體保護層，但根據(jù)“應(yīng)采盡采”的資源回收原則，保護層厚度設(shè)置過大會造成不必要的礦產(chǎn)資源浪費，過小又起不到降低爆破擾動的作用。目前，在保證充填體強度的基礎(chǔ)上，通過優(yōu)化保護層厚度、炸藥單耗、起爆方式等手段降低爆破作業(yè)對充填體的動力學(xué)擾動，是保證充填體穩(wěn)定性，提高礦山安全生產(chǎn)水平的關(guān)鍵舉措。劉優(yōu)平等采用LS-DYNA分析凡口鉛鋅礦間柱采場近充填體炮孔的爆炸應(yīng)力場[4]，對比分析充填體內(nèi)一系列節(jié)點的振動速度,以優(yōu)化炮孔裝藥結(jié)構(gòu)，從而控制爆破對充填體的影響。文興等利用阿舍勒銅礦現(xiàn)有微震監(jiān)測系統(tǒng)[5]，對于現(xiàn)場爆破振動進行測試并計算優(yōu)化現(xiàn)有爆破孔網(wǎng)參數(shù)，提高了二步驟采場的安全性；張金等通過分離式霍普金森壓桿(SHPB)試驗獲得礦石和充填體的動力學(xué)參數(shù)[6]，并以此利用LS-DYNA對不同孔底距、排間距等多種方案的充填體響應(yīng)進行模擬分析，得到了能夠?qū)?yīng)滿足充填體穩(wěn)定性且爆破效果最佳的方案。朱瑞鵬等通過分析爆炸應(yīng)力波在膠結(jié)充填體內(nèi)部空隙中的透反射規(guī)律[7]，建立了充填體張拉破壞理論模型，為膠結(jié)充填體在二步回采中穩(wěn)定性分析提供了新的參考依據(jù)。姜立春等采用彈性力學(xué)半逆解法[8]，建立邊界力耦合作用下膠結(jié)充填體的臨界爆破振速相對于充填體灰砂比、高度與寬度等尺寸因素之間理論模型。

研究者們針對爆破對充填體的影響及控制措施進行了大量研究，但研究方法相對較為單一，影響因素考慮不全面，且很難與現(xiàn)場實際工況相符。有鑒于此，以李樓鐵礦二步回采對充填體的爆破擾動為研究對象，利用LS-DYNA軟件構(gòu)筑充填體-礦體-炸藥三者耦合作用模型，獲得不同保護層厚度及起爆方式下充填體的動力學(xué)響應(yīng)規(guī)律，并通過現(xiàn)場工業(yè)試驗對數(shù)值模擬結(jié)果進行驗證。

1 工程概況

李樓鐵礦礦床南北走向長約3.4 km，東西寬約500 m。礦體埋深90～341 m，斜深100～767 m，最大控制深度為-862 m標(biāo)高，上覆農(nóng)田。李樓鐵礦采取分段鑿巖階段礦房法進行回采，一步采結(jié)束后進行充填，待充填體固結(jié)穩(wěn)定后再進行二步回采(見圖1)。每階段礦房高100 m，分四個分段，每分段高度為25 m，鑿巖巷道規(guī)格為4 m×4 m的正方形，布置于二步采的礦體底部，并從鑿巖巷道向上鉆扇形孔。爆破選用規(guī)格為80 mm的扇形孔，排距為1.7～1.9 m，邊孔孔角為30°～40°，采取連續(xù)耦合裝藥，起爆方式采用孔底起爆及孔口起爆，如圖2所示。根據(jù)現(xiàn)有爆破現(xiàn)場工況發(fā)現(xiàn)，進入二步回采后，相鄰采場的爆破振動會造成充填體的邊幫片落甚至大幅凹陷，進而影響回采率及充填體穩(wěn)定性的生產(chǎn)難題。鑒于需要滿足李樓鐵礦500萬t/a的產(chǎn)能剛需，很難對裝藥密度進行優(yōu)化。因此，亟待開展不同保護層厚度下爆破對充填體的影響研究，進而確定安全、經(jīng)濟、合理的保護層厚度，為礦山的爆破設(shè)計提供理論支撐。

圖 1 二步采爆破示意圖(單位：m)Fig. 1 Schematic diagram of second-step mining and blasting(unit:m)

圖 2 孔底起爆與孔口起爆裝藥示意圖(單位：m)Fig. 2 Schematic diagram of bottom initiation and top initiation(unit:m)

2 爆破響應(yīng)數(shù)值模擬

2.1 材料參數(shù)選取

2.1.1 炸藥

在工程爆破中，定義炸藥材料模型通常是在模型建立完畢后，通過修改K文件來設(shè)置炸藥模型屬性，對于不同的炸藥，其密度以及JWL狀態(tài)方程也有所不同[9]。本次模型炸藥采用LS-DYNA常用的炸藥材料模型“HIGH_EXPLOSIVE_BURN”模型以及JWL狀態(tài)方程用來描述炸藥的爆炸過程[10]，JWL方程具體如式(1)。

(1)

式中：P為爆轟壓力；V為相對體積；E為單位體積內(nèi)能；其他均為炸藥材料相關(guān)的參數(shù)。模擬采用2號巖石乳化炸藥，具體參數(shù)如表1所示。

表 1 2#巖石乳化炸藥材料模型主要參數(shù)

2.1.2 礦巖體與充填體

(2)

(3)

(4)

可以看出，彈性畸變能的大小和等效應(yīng)力呈正相關(guān)。而根據(jù)李樓鐵礦現(xiàn)場實際工況，爆破對充填體的破壞主要是產(chǎn)生的應(yīng)力波在充填體內(nèi)的傳播造成的拉伸破壞，從而造成充填體呈片狀或塊狀進行垮落，而非粉末狀破壞，需結(jié)合充填體的極限拉應(yīng)力對爆破影響區(qū)域進行分析。礦體與充填體模型采取LS-DYNA中的塑性隨動材料“MAT_PLASTIC-KINEMATIC”，參考李樓鐵礦具體的力學(xué)參數(shù)，礦體與充填體的材料參數(shù)如表2所示。

表 2 李樓鐵礦礦體與充填體力學(xué)參數(shù)

2.2 破壞判據(jù)

炸藥爆轟傳播過程基本分以下幾個階段[13]：(1)爆破發(fā)生極短時間內(nèi)，沖擊波超過巖體動態(tài)抗壓強度，將炮孔周圍巖石壓碎并擴大炮孔空間。(2)隨時間推移，炸藥爆炸產(chǎn)生的壓力不足以壓碎巖石，但當(dāng)應(yīng)力波產(chǎn)生的切向拉應(yīng)力超過巖體抗拉強度時，仍能導(dǎo)致巖石產(chǎn)生拉伸破壞，這也是充填體受爆破影響最主要的破壞形式。結(jié)合Von Mises屈服準(zhǔn)則，當(dāng)模擬充填體單元所受有效應(yīng)力大于充填體極限抗拉強度時，判定為失穩(wěn)狀態(tài)。

振速標(biāo)準(zhǔn)根據(jù)《爆破安全規(guī)程》(GB6722—2014)規(guī)定[14]，二步采生產(chǎn)過程中充填體單元受爆破振動影響的峰值振速不得超過12 cm/s。

充填體合位移標(biāo)準(zhǔn)根據(jù)過往研究的等效破壞原則結(jié)合李樓現(xiàn)場工況所定，當(dāng)充填體單元合位移值處于0.1～0.3 mm時，即認(rèn)為該位置上的單元受到較大影響或較小損傷。后續(xù)模擬方案中充填體穩(wěn)定性分析將綜合考慮以上標(biāo)準(zhǔn)來開展研究。

2.3 建立數(shù)值模型

以扇形炮孔中心剖面與沿鑿巖巷道方向為對稱面，建立1/4大小的模型(見圖3)。二步采爆破模擬結(jié)構(gòu)模型共分為4個Part：炸藥、ALE虛擬空間，礦體和充填體，其中ALE虛擬空間在模擬中僅用于炸藥傳遞爆破沖擊力于礦體中。炸藥與虛擬空間采用ALE算法，礦體與充填體采用Lagrange算法。計算模型采用單元類型為三維實體solid164，模型計算尺寸為35 m×2 m×25 m，充填體長度為20 m，礦體長度為15 m，分段高度為25 m，厚度為2 m。二步采炮孔為上向扇形孔，炮孔直徑為80 mm，單排起爆。模型的上、下，左，后表面通過關(guān)鍵字Non-Reflection-Boundary施加無反射邊界約束，在模型的右邊與前邊設(shè)置對稱條件，單位采用cm-g-μs。結(jié)合李樓鐵礦二步采實際生產(chǎn)狀況，分別對孔底起爆與孔口起爆時，四種保護層厚度(0.5 m、1 m、1.5 m、2 m)下爆破作業(yè)對充填體的影響進行分析。

圖 3 二步采爆破模擬結(jié)構(gòu)模型建立(單位：m)Fig. 3 Second-step mining and blasting simulation structure model establishment(unit:m)

3 基于LS-DYNA的保護層厚度優(yōu)化

運行后處理軟件LS-PREPOST對不同方案模擬結(jié)果進行讀取并進行分析。以充填體抗拉強度為上限，分別提取孔底起爆方案與孔口起爆方案應(yīng)力云圖于圖4與圖5。

應(yīng)力云圖顯示，在兩種起爆方式下，距離炮孔最近的充填體邊界部位所受應(yīng)力波影響都最為顯著，而其他邊界部位受應(yīng)力波影響較小，其原因是充填體本身性質(zhì)可以被視為軟巖，反射能力強，高應(yīng)力波抵達充填體邊界處時會快速擴散。同時，隨保護層厚度的增加，應(yīng)力波傳播至充填體所需時間更長，充填體內(nèi)部受影響深度也越小。若以充填體抗拉強度為上限，在孔底起爆方式下保護層為0.5 m的模擬方案中充填體內(nèi)部受應(yīng)力波影響深度將近1.5 m，而在保護層為1.0 m的方案中則縮減至0.6 m，直觀反映出了保護層的設(shè)置對于充填體的保護作用；而當(dāng)采取孔口起爆方式時，保護層厚度為0.5 m的方案充填體內(nèi)部受影響范圍僅為0.3 m，相對于孔底起爆同保護層厚度方案而言，孔口起爆產(chǎn)生的應(yīng)力波傳播需要更長時間，衰減程度更大。

圖 4 孔底起爆模擬方案等效應(yīng)力云圖分布Fig. 4 Equivalent stress cloud distribution of bottom-hole initiation simulation scheme

圖 5 孔口起爆模擬方案等效應(yīng)力云圖分布Fig. 5 Equivalent stress cloud distribution of top-hole initiation simulation scheme

為研究爆破對于充填體的具體影響，作不同模擬方案充填體與礦體交界面的等效應(yīng)力云圖于圖6與圖7，并對模型按照XZ方向鏡像得到1/2模型。如圖，不同方案中應(yīng)力波在交界面上的傳播均呈現(xiàn)出球形擴散，距離1#、2#炮孔最近的單元處于球心位置，且所受應(yīng)力波影響最為顯著。因此，選取距離1#炮孔最近的單元26635(測點1)以及2#炮孔最近的單元30415(測點2)作為監(jiān)測點(如圖3所示)，記錄并分析兩測點的等效應(yīng)力、振速、合位移在不同時刻下的變化，從而對模擬方案中的充填體的穩(wěn)定性做出評價。

圖 6 孔底起爆模擬方案充填體交界面等效應(yīng)力云圖分布Fig. 6 Equivalent stress cloud distribution of filling body interface in bottom-hole initiation simulation scheme

圖 7 孔口起爆模擬方案充填體交界面等效應(yīng)力云圖分布Fig. 7 Equivalent stress cloud distribution of filling body interface in top-hole initiation simulation scheme

圖8與圖9為不同起爆方式下保護層厚度設(shè)置為0.5 m時，監(jiān)測點單元所受等效應(yīng)力、合振速以及合位移時程曲線。采用孔底起爆時，最大等效應(yīng)力為0.44 MPa，峰值振速為59.02 cm/s，最大等效位移為0.21 mm，均出現(xiàn)于單元30415(2#測點)，遠超充填體相應(yīng)穩(wěn)定判據(jù)；當(dāng)采用孔口起爆時，監(jiān)測點各項指標(biāo)均小于孔底起爆方案，其中，最大等效應(yīng)力為0.26 MPa，略低于充填體抗拉強度，但峰值振速為44.97 cm/s，仍高于充填體穩(wěn)定振速標(biāo)準(zhǔn)。對圖8中2#測點(單元30415)應(yīng)力時程曲線(見圖1-a)進行分析：在爆破開始后第2 ms左右，1#炮孔爆破產(chǎn)生的應(yīng)力波抵達2#測點，并在充填體邊界處發(fā)生擴散，在圖中表現(xiàn)為等效應(yīng)力迅速上升至峰值0.44 MPa，然后快速衰減至0.10 MPa；隨后，其他炮孔爆破產(chǎn)生的應(yīng)力波同樣傳遞至充填體邊界，導(dǎo)致等效應(yīng)力再度攀升，但并未超過前峰；隨著應(yīng)力波在充填體內(nèi)部的折射與衰減，2#測點所受等效應(yīng)力逐漸震蕩衰減，最終呈現(xiàn)出穩(wěn)定趨勢；從振速時程曲線來看，監(jiān)測點峰值振速與峰值應(yīng)力出現(xiàn)時間點相對應(yīng)，且監(jiān)測點的等效合位移時程曲線走勢與等效應(yīng)力大致相同。同時，雖然1#測點(單元26635)的爆破響應(yīng)特征曲線與2#測點相類似，但由于距離其他炮孔較遠，其等效應(yīng)力、振速以及合位移的峰值均低于2#測點對應(yīng)值。

圖 8 0.5 m保護層孔底起爆方案監(jiān)測點特征時程曲線Fig. 8 Characteristic time-history curve of monitoring point of 0.5 m protection layer bottom-hole initiation scheme

圖 9 0.5 m保護層孔口起爆方案監(jiān)測點特征時程曲線Fig. 9 Characteristic time-history curve of monitoring point of 0.5 m protection layer top-hole initiation scheme

監(jiān)測點單元在不同起爆方案下隨保護層厚度的爆破響應(yīng)特征變化趨勢見表3。當(dāng)選用孔底起爆方式，保護層厚度增至1.0 m時，監(jiān)測點單元峰值振速由72.68 cm/s降至28.68 cm/s，降低了約60.6%，但仍高于充填體允許最大振速；最大有效應(yīng)力則從0.44 MPa降低至0.12 MPa；最大合位移則降低較小，僅降低0.02 mm。當(dāng)保護層厚度為1.5 m時，監(jiān)測點峰值應(yīng)力低于充填體抗拉強度，且等效位移僅為0.10 mm，峰值振速也小于《爆破安全規(guī)程》(GB6722—2014)中的充填體最大允許振速12 cm/s，可以認(rèn)定此時監(jiān)測點單元處于安全穩(wěn)定狀態(tài)。此后，當(dāng)保護層厚度繼續(xù)增加時，充填體穩(wěn)定性得到進一步加強，然而過厚的保護層厚度會使得礦體的回收率變差，對實際生產(chǎn)經(jīng)濟而言會產(chǎn)生負面影響，同時，相應(yīng)峰值應(yīng)力、振速以及合位移指標(biāo)降幅較小，對充填體穩(wěn)定性增益不大，因此，采用孔底起爆方案時最佳的保護層厚度為1.5 m。對孔口起爆而言，當(dāng)保護層厚度增至1 m時，監(jiān)測點所受最大有效應(yīng)力已降至0.03 MPa，同時，最大振速相對降幅更大，從44.97 cm/s降至9.35 cm/s，合位移也降至0.07 mm，各項指標(biāo)均在充填體安全范圍內(nèi)，可以判定此時充填體已處于穩(wěn)定狀態(tài)。因此，對于孔口起爆方案只需設(shè)置保護層厚度為1.0 m即可保證二步回采的安全進行。相對于孔底起爆方式的1.5 m保護層厚度而言，減小了1/3的保護層厚度，對二步采礦石回收而言具有更大的增益。

4 現(xiàn)場工業(yè)試驗

模擬結(jié)果顯示，采用孔口起爆，保護層厚度設(shè)置為1.0 m的爆破回采方案不管是充填體的穩(wěn)定性還是礦石的回收率都能夠得到有效的改善。為驗證模擬結(jié)果，選取李樓鐵礦某二步回采礦房進行現(xiàn)場工業(yè)試驗。

表 3 不同模擬方案監(jiān)測點爆破響應(yīng)特征

在現(xiàn)場爆破過程中，由于充填體內(nèi)部應(yīng)力與位移較難監(jiān)測，因此在二步采場側(cè)幫充填體的相鄰位置安裝微震測振儀，在爆破回采時記錄相關(guān)振速數(shù)據(jù)后，再通過回歸分析獲得振速與距離的規(guī)律公式并推算出充填體質(zhì)點振動速度，從而與數(shù)值模擬對應(yīng)結(jié)果互相印證。振動速度采用iSV-420型一體化測振儀進行測量，集三軸向振動傳感器和數(shù)字化測量、存儲、無線傳輸于一體，如圖10所示。為保護儀器，在距離起爆位置27 m、30 m、32 m、34 m處布置4個測點，分別為1#～4#測點，具體布置位置見圖11，二步采礦房炮孔布置圖如圖12所示，保護層厚度設(shè)置為1.0 m，采用單段孔口起爆方式，裝藥密度與模擬方案選用一致，單段藥量為400 kg。

圖 10 iSV-420型一體化測振儀Fig. 10 iSV-420 Integrated Vibration Tester

圖 11 爆破位置及爆破振動儀安裝位置俯視圖(單位：m)Fig. 11 Top view of blasting position and installation position of blasting vibrator(unit:m)

爆破完成后，將測振儀所采集到數(shù)據(jù)通過無線信號傳輸至計算機中并導(dǎo)入測振儀配套軟件拓普測控imsServer，得到三向峰值振速。由于X向振動速度與采場走向垂直，與充填體相對采場方向一致，因此取其峰值振速進行薩道夫斯基公式進行回歸[15,16]。4個測點的相關(guān)監(jiān)測數(shù)據(jù)如表4所示。

圖 12 現(xiàn)場工業(yè)試驗孔口起爆方案炮孔布置圖(單位：m)Fig. 12 Layout of blast hole in field industrial test top initiation scheme(unit:m)

薩道夫斯基公式見式(5)。

(5)

式中：V為監(jiān)測點最大振速，cm/s；Q為單段爆破藥量，kg；R為爆心距，即爆破點到監(jiān)測點的直線距離，m；K與α分別為與環(huán)境條件相關(guān)的衰減指數(shù)。在式(5)兩邊取對數(shù)得式(6)。

(6)

(7)

采場中充填體監(jiān)測點與爆心的距離為L=15 m，代入薩道夫斯基公式7計算得峰值振速V=9.37 cm/s，與模擬所得結(jié)果基本一致。

表 4 不同測點X向爆破振動速度峰值與爆心距對應(yīng)表格

圖13為爆破后現(xiàn)場照片，從照片上可以清晰地看到采場側(cè)幫裸露出充填體，且整體完好，基本無損傷，而崩落的礦石塊度較為均勻，大塊較少，爆破效果較好。因此，從現(xiàn)場工業(yè)試驗來看，數(shù)值模擬結(jié)果與實際生產(chǎn)結(jié)果相對吻合，利用LS/DYNA軟件進行數(shù)值模擬對于研究充填體受爆破擾動穩(wěn)定性具有可行性。

圖 13 爆破后采場與崩落礦石現(xiàn)場照片F(xiàn)ig. 13 Photographs of stope and caving ore site after blasting

5 結(jié)論

運用LS-DYNA軟件對李樓鐵礦二步回采過程中充填體爆破響應(yīng)特征進行數(shù)值模擬并對結(jié)果進行分析，并通過現(xiàn)場工業(yè)試驗對模擬結(jié)果進行驗證，得到以下結(jié)論：

(1)二步回采過程中，爆破對于充填體的影響主要集中于充填體的邊界處，若充填體失穩(wěn)，將首先從距離炮孔最近的部位產(chǎn)生破壞，且其破壞形式為拉伸破壞。

(2)模擬結(jié)果顯示，對于孔底起爆而言，保護層厚度需設(shè)置1.5 m才能保證充填體的穩(wěn)定性，而對于孔口起爆而言保護層厚度縮減至1.0 m，從而增加礦石回收率，同時保證充填體單元有效應(yīng)力，振速以及位移處于安全范圍內(nèi)，為充填體穩(wěn)定性提供保障。