楊玉龍，魏宇含

(東北電力大學(xué) 電氣工程學(xué)院，吉林 吉林 132012)

0 引 言

風(fēng)能作為當(dāng)前開發(fā)和應(yīng)用最為廣泛的新能源之一，其發(fā)展趨勢(shì)正逐漸地由補(bǔ)充性的能源向替代性能源轉(zhuǎn)變。而作為風(fēng)能資源豐富的“三北”地區(qū)(華北、東北、西北)，由于遠(yuǎn)離電能需求較高的東部、中部地區(qū)，造成大量棄風(fēng)。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)于棄風(fēng)的消納提出許多策略，其中利用棄風(fēng)電供暖成為研究的熱點(diǎn)。三北地區(qū)大量熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組由于受到“以熱定電”模式[1]的限制，造成較高的棄風(fēng)率。為解耦“以熱定電”模式，文獻(xiàn)[2]中引入電鍋爐，利用棄風(fēng)電對(duì)熱用戶供暖。由于風(fēng)電在夜間具有較大的輸出功率，僅采用電鍋爐并不能充分消納棄風(fēng)電。因此，文獻(xiàn)[3-4]提出將電、熱儲(chǔ)能裝置引入風(fēng)電-火電-電鍋爐系統(tǒng)中，充分發(fā)揮聯(lián)合系統(tǒng)對(duì)電能和熱能的時(shí)間遷移能力，增加棄風(fēng)電的消納。而對(duì)于聯(lián)合系統(tǒng)的優(yōu)化調(diào)度方面，現(xiàn)有的大部分文獻(xiàn)往往僅考慮某一方面的最優(yōu)，如系統(tǒng)收益最大[5]、碳排放成本最低[6]、棄風(fēng)電消納最大[7]、時(shí)移電量最大[8]，電鍋爐運(yùn)行成本最低[9]等。單一的目標(biāo)函數(shù)往往僅能代表系統(tǒng)中某一方的利益，無法兼顧各方利益。文獻(xiàn)[10]中指出，沒有合理安排風(fēng)電并網(wǎng)后的利益分配是造成高棄風(fēng)率的重要原因。而風(fēng)電本身具有隨機(jī)性、波動(dòng)性[11]、間歇性，風(fēng)力發(fā)電單位投資成本高，導(dǎo)致風(fēng)力發(fā)電成本高于火力發(fā)電成本[12]，從而增加了風(fēng)電上網(wǎng)難度。為了促進(jìn)風(fēng)電發(fā)展，更好的解決棄風(fēng)問題，對(duì)于風(fēng)電成本高和提高風(fēng)電消納這對(duì)矛盾的問題，本文提出將風(fēng)電、火電機(jī)組及蓄熱電鍋爐視為利益共同體，以棄風(fēng)電量最低和風(fēng)電、火電機(jī)組的運(yùn)行成本最低為目標(biāo)，合理的規(guī)劃風(fēng)電、火電機(jī)組及蓄熱電鍋爐的出力。在求解最優(yōu)出力方面，大多數(shù)學(xué)者往往采用傳統(tǒng)粒子群[13]算法求解，但傳統(tǒng)粒子群算法容易陷入局部最優(yōu)，為解決粒子群算法容易陷入局部最優(yōu)的問題，文獻(xiàn)[14]中利用均值聚類的思想對(duì)粒子群種群進(jìn)行劃分，增強(qiáng)種群多樣性。文獻(xiàn)[15]引入混沌算法，利用混沌的遍歷性，使粒子跳出局部最優(yōu)。但對(duì)于含有多約束、多極值的問題，傳統(tǒng)粒子群算法表現(xiàn)并不理想，仍容易出現(xiàn)算法“早熟”、最優(yōu)解精度偏低的問題。

在火電、風(fēng)電機(jī)組和蓄熱電鍋爐聯(lián)合調(diào)度背景下，文中以火電、風(fēng)電機(jī)組發(fā)電成本最低和風(fēng)電場(chǎng)棄風(fēng)量最少為目標(biāo)函數(shù)，利用偏小型隸屬函數(shù)，將其轉(zhuǎn)化為隸屬度最大的單目標(biāo)函數(shù)。提出了一種改進(jìn)的粒子群算法，對(duì)初始不滿足約束條件的粒子，按其與最遠(yuǎn)的有效粒子的距離設(shè)置個(gè)體初始最佳位置；對(duì)于迭代過程中粒子出現(xiàn)“早熟”的問題，通過設(shè)置迭代閾值，改變部分粒子搜索方向，從而跳出局部最優(yōu)解；同時(shí)對(duì)迭代過程中的粒子引入混沌，提高算法的收斂速度和計(jì)算精度。最后以某電網(wǎng)的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行仿真，驗(yàn)證了所提方法的有效性。

1 系統(tǒng)模型構(gòu)建

針對(duì)風(fēng)電成本高和提升風(fēng)電消納之間的矛盾，文中將風(fēng)電、火電機(jī)組及蓄熱電鍋爐視為利益共同體，該共同體以風(fēng)電-火電的發(fā)電成本和消納棄風(fēng)量在運(yùn)行過程中所占的比重為發(fā)電依據(jù)，合理的優(yōu)化各部分的出力。如在運(yùn)行過程中，當(dāng)消納棄風(fēng)所占比重較大時(shí)，可以減少火電機(jī)組出力，增加電鍋爐功率和蓄熱罐的蓄熱量。而當(dāng)發(fā)電成本所占比重較大時(shí)，則可以減少風(fēng)電消納，增加火電機(jī)組出力。系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖1所示。

圖1 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

1.1 目標(biāo)函數(shù)

目標(biāo)函數(shù)的建立主要考慮兩個(gè)方面，一是盡可能使火電、風(fēng)電機(jī)組發(fā)電成本最低，另一個(gè)則是使得風(fēng)電消納過程中棄風(fēng)量最小，其目標(biāo)函數(shù)如式(1)、式(2)所示。

(1)以風(fēng)電、火電機(jī)組發(fā)電成本最小為目標(biāo)的函數(shù)：

(1)

(2)以風(fēng)電消納過程中棄風(fēng)電量最小為目標(biāo)的函數(shù)：

(2)

針對(duì)多目標(biāo)函數(shù)，采用偏小型的降半直線隸屬函數(shù)將風(fēng)電、火電發(fā)電成本和棄風(fēng)電量轉(zhuǎn)換為相應(yīng)的隸屬度，隸屬函數(shù)的表達(dá)式如式(3)所示：

(3)

式中λ(α)表示隸屬度函數(shù)；f(α)為目標(biāo)函數(shù)在各個(gè)時(shí)刻的函數(shù)值；fmin為目標(biāo)函數(shù)能取得的最小值；β表示可接受的伸縮值。

將風(fēng)電、火電發(fā)電成本和棄風(fēng)電量的隸屬度函數(shù)加權(quán)求和，即將多目標(biāo)函數(shù)轉(zhuǎn)換為求取隸屬度最大的單目標(biāo)函數(shù)，其表達(dá)式為：

maxS=k1λ1(α)+k2λ2(α)

(4)

式中k1、k2分別為風(fēng)電、火電電成本和棄風(fēng)量的權(quán)重，且兩者之和為1。

1.2 約束條件

1.2.1 火電機(jī)組運(yùn)行約束

文中火電機(jī)組啟停可以作為已知條件，因此對(duì)于火電機(jī)組組合約束不放在本文的模型部分。

(1)火電機(jī)組出力約束

(5)

(2)火電機(jī)組爬坡約束

(6)

1.2.2 風(fēng)電機(jī)組的功率約束

(7)

1.2.3 蓄熱式電鍋爐模型及約束條件

(1)電鍋爐電功率約束

(8)

(2)蓄熱罐運(yùn)行約束

(9)

(10)

式(10)為蓄熱罐的熱容量約束，式中Sh,t、Smax分別為蓄熱罐t時(shí)刻的儲(chǔ)熱量和儲(chǔ)熱極限；Seb.0、Seb,T表示蓄熱罐始、末時(shí)刻的儲(chǔ)熱量；Hloss為蓄熱罐的熱損失。

2 改進(jìn)粒子群優(yōu)化算法

2.1 粒子群算法基本原理

(11)

對(duì)于慣性權(quán)重ω通常采用式(12)表示：

(12)

式中iter，ger分別表示當(dāng)前迭代次數(shù)和最大迭代次數(shù)；ωmax、ωmin分別表示權(quán)重變化的最大、最小值，通常取ωmax=0.9，ωmin=0.4[17]。

2.2 改進(jìn)粒子群算法基本原理

文章結(jié)合所建立的系統(tǒng)模型及約束條件，對(duì)傳統(tǒng)粒子群算法進(jìn)行改進(jìn)，以克服傳統(tǒng)粒子群算法的存在“早熟”、求解精度偏低的問題。

2.2.1 粒子群初始化

當(dāng)模型中含有復(fù)雜約束條件時(shí)，初始隨機(jī)粒子群中可能會(huì)有部分粒子并不滿足約束條件。文獻(xiàn)[18]提出對(duì)生成的初始粒子按照粒子質(zhì)量篩選一部分粒子，但這樣可能會(huì)造成某些區(qū)域缺乏足夠粒子搜索，而出現(xiàn)“早熟”的現(xiàn)象。此外還有學(xué)者初始化生成大量粒子，而將滿足約束條件的粒子保存下來，但這樣會(huì)出現(xiàn)每次初始化前不能確定能參與搜索的有效粒子數(shù)，可能需要多次初始化才能獲得滿意的粒子數(shù)量。針對(duì)該種情況，本文根據(jù)約束條件式(5)和式(7)生成初始可確定大小的粒子群，然后由約束條件式(6)、式(8)～式(10)將初始化的粒子群分成滿足約束條件和不滿足約束條件的兩部分。由式(13)可找到與不滿足約束條件粒子距離最遠(yuǎn)的滿足約束條件的粒子，并將滿足約束條件的粒子位置賦予給不滿足約束條件的粒子，作為其初始個(gè)體歷史最佳位置。

(13)

2.2.2 粒子群的速度和位置更新

粒子群算法對(duì)模型尋優(yōu)過程中，每一次迭代，粒子的位置和速度都將按照式(11)進(jìn)行更新。但對(duì)于具有多約束的問題，粒子可能會(huì)陷于某處局部最優(yōu)解中，出現(xiàn)“早熟”現(xiàn)象。針對(duì)該問題，本文通過設(shè)置迭代閾值T0，來改變粒子群搜索過程中陷于局部最優(yōu)的問題。

(14)

(15)

(16)

2.2.3 混沌搜索

Z:an+1=μ·an(1-an)

(17)

(18)

(19)

改進(jìn)的粒子群算法流程圖如圖2所示。

圖2 改進(jìn)粒子群算法流程圖

3 算例分析

以某棄風(fēng)供暖項(xiàng)目為例，結(jié)合實(shí)際數(shù)據(jù)，通過計(jì)算機(jī)仿真，在其中加入蓄熱式電鍋爐，分析在保證目標(biāo)函數(shù)隸屬度最大情況下，系統(tǒng)各部分的最優(yōu)調(diào)度。

3.1 算例基礎(chǔ)數(shù)據(jù)介紹

風(fēng)電場(chǎng)機(jī)組的額定功率為100 MW，風(fēng)力發(fā)電成本和火力發(fā)電成本[16]分別為0.46元/(kW·h)和 0.31元/(kW·h)，采用1臺(tái)火電機(jī)組，其運(yùn)行參數(shù)如表1所示。電鍋爐采用了3臺(tái)電極式電鍋爐，其單臺(tái)額定功率為10 MW，電轉(zhuǎn)熱效率為99%。同時(shí)采用4臺(tái)蓄熱罐，單臺(tái)蓄熱罐的最大蓄熱功率為7.5 MW，儲(chǔ)熱為30.75 WM·h，熱損失為5%。風(fēng)電輸出功率、未采用電鍋爐時(shí)的棄風(fēng)電功率及各個(gè)時(shí)段電負(fù)荷如圖3所示。由圖3可見，在21:00-24:00和0:00-8:00時(shí)間段，風(fēng)電輸出功率較大，棄風(fēng)量較大，該日的棄風(fēng)量達(dá)到675.39 MW·h。粒子群規(guī)模為200個(gè)粒子，學(xué)習(xí)因子c1、c2均取1，最大迭代次數(shù)為300次。

表1 單臺(tái)火電機(jī)組運(yùn)行參數(shù)

圖3 各時(shí)刻風(fēng)電輸出、棄風(fēng)量和電負(fù)荷

3.2 改進(jìn)粒子群算法性能分析

將所提算法與傳統(tǒng)的線性遞減權(quán)重的粒子群(IWLD-PSO)算法[19]和混沌粒子群(CPSO)算法[15]在收斂速度、計(jì)算精度方面進(jìn)行比較，其中收斂速度的比較主要是由各粒子群算法收斂至最優(yōu)值所需的最少迭代次數(shù)來判定算法收斂速度的快慢。

圖4為在調(diào)度時(shí)間段內(nèi)，粒子群算法陷入局部最優(yōu)的情況。由該圖可見，傳統(tǒng)IWLD-PSO算法和CPSO算法在迭代至14次時(shí)，陷入局部最優(yōu)值，喪失算法的尋優(yōu)能力。而所提算法在經(jīng)過短暫迭代停滯后，可以跳出局部最優(yōu)解。圖5為設(shè)置不同迭代閾值T0后，所提算法的迭代情況。由圖5可見，隨著T0值不斷增大，算法在局部最優(yōu)值上停滯時(shí)間越長(zhǎng)。以T0=20為例進(jìn)行分析，算法在迭代至18次時(shí)，算法開始陷入局部最優(yōu)。通過記錄迭代停滯次數(shù)，當(dāng)超過T0時(shí)，便將粒子群分為A、B兩部分獨(dú)立搜索。而在迭代至110次以前，算法因?yàn)闆]有找到比局部最優(yōu)值更優(yōu)的解，因此算法此時(shí)依舊陷入局部最優(yōu)，直至迭代至第110次以后，粒子群才跳出局部最優(yōu)解。

圖4 跳出局部最優(yōu)值能力比較

圖5 所提算法在不同閾值下迭代過程比較

在算法的收斂速度上，由圖6可見，IWLD-PSO、CPSO和文中算法分別在迭代至35、24、10次時(shí)，收斂至最佳適應(yīng)度0.8，可見所提算法收斂速度明顯較快。這是由于所提算法在粒子每次迭代后，均以粒子當(dāng)前位置為圓心，以其當(dāng)前粒子速度大小的一半為半徑，對(duì)粒子周圍進(jìn)行混沌搜索，因此，在算法迭代初期，能以較快的速度搜索至最優(yōu)值。

圖7為3種算法收斂至穩(wěn)定后算法計(jì)算精度比較，由圖7的局部放大圖可見，在收斂至最佳隸屬度后，所提算法的計(jì)算結(jié)果較CPSO、IWLD-PSO算法均有所提高。

圖6 算法收斂速度比較

圖7 算法計(jì)算精度比較

3.3 系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度情況分析

文中將火電、風(fēng)電機(jī)組發(fā)電成本函數(shù)和棄風(fēng)量函數(shù)轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)函數(shù)，從保證棄風(fēng)電消納量和隸屬度均較大的角度，對(duì)程序進(jìn)行多次調(diào)試后，k1、k2值分別取為0.2、0.8。利用所提的改進(jìn)粒子群算法對(duì)所建立的系統(tǒng)模型進(jìn)行求解。

(1)火電、風(fēng)電機(jī)組出力分析。

通過對(duì)所建立的目標(biāo)函數(shù)的求解，可得風(fēng)電、火電出力情況，如圖8所示。由圖8可見，為了更多地增加風(fēng)電消納，同時(shí)維持較低的發(fā)電成本，在夜間的0:00-7:00和22:00-24:00，火電機(jī)組按最小出力運(yùn)行，風(fēng)電出力較大。在8:00-21:00時(shí)間段內(nèi)，風(fēng)電輸出功率較低，可以得到完全消納。在16:00-20:00時(shí)間段內(nèi)，由于該時(shí)間段內(nèi)負(fù)荷較大，風(fēng)電出力較少，因此火電機(jī)組的出力增加，滿足負(fù)荷需求，且該日內(nèi)棄風(fēng)電量減少至354.52 MW。

(2)蓄熱罐運(yùn)行狀態(tài)分析。

蓄熱罐的工作過程主要是在風(fēng)電輸出功率較大的夜間蓄熱，而在風(fēng)電輸出功率較小的白天放熱，從而更大程度的消納棄風(fēng)。

圖9中縱軸正、負(fù)半軸部分分別表示蓄熱罐在各個(gè)時(shí)段的蓄熱和放熱的功率，圖10為蓄熱罐存儲(chǔ)的熱量。由圖9和圖10可見，在0:00-7:00和22:00-24:00時(shí)間段，風(fēng)電充足，蓄熱罐處于不斷蓄熱狀態(tài)。在早上7:00時(shí)刻，由于蓄熱罐儲(chǔ)存的熱量在該時(shí)間段內(nèi)早已達(dá)到極限，因此在該時(shí)刻的蓄熱功率較0:00-6:00時(shí)間段的蓄熱罐的蓄熱功率有所減小。在8:00-9:00、11:00-17:00時(shí)間段內(nèi)，由于風(fēng)電出力較小，此時(shí)蓄熱罐開始放熱，供給熱負(fù)荷需求。由圖10可見，在17:00時(shí)刻，蓄熱罐所儲(chǔ)存的熱量已全部釋放，導(dǎo)致在18:00-19:00時(shí)刻，蓄熱罐的放熱功率為0，此時(shí)為滿足負(fù)荷需求，火電機(jī)組的出力有所增加。

圖8 優(yōu)化調(diào)度后風(fēng)電、火電機(jī)組出力

圖9 優(yōu)化后蓄熱罐的蓄、放熱

圖10 蓄熱罐熱量變化

4 結(jié)束語

文章建立了含風(fēng)電、火電機(jī)組和蓄熱式電鍋爐的優(yōu)化調(diào)度模型，將考慮風(fēng)電、火電聯(lián)合發(fā)電成本最低和棄風(fēng)量最小的多目標(biāo)問題轉(zhuǎn)換為單目標(biāo)問題。在滿足系統(tǒng)約束條件的前提下，利用改進(jìn)的粒子群優(yōu)化算法求解最優(yōu)值，從而確定風(fēng)電、火電機(jī)組及蓄熱式電鍋各部分的最優(yōu)出力。仿真結(jié)果表明：

(1)采用風(fēng)電、火電機(jī)組及蓄熱電鍋爐優(yōu)化調(diào)度后風(fēng)電消納量較調(diào)度之前增加了320.87 MW；

(2)較傳統(tǒng)的粒子群算法，所提的改進(jìn)粒子群優(yōu)化算法可以跳出多約束條件下的局部最優(yōu)值，以較快的速度收斂至最佳隸屬度，且所求解的最佳隸屬度精度有所提高。