夏革非,丁智涵,于長任,張慧敏,張海峰,吳乃月

(1. 國網(wǎng)冀北電力有限公司承德供電公司，河北 承德 067000；2. 北京中恒博瑞數(shù)字電力科技有限公司，北京 100085； 3.北京大學(xué) 動力中心，北京 100871)

0 引 言

隨著農(nóng)網(wǎng)改造的進(jìn)行[1]，農(nóng)村電網(wǎng)接入了大量的小水電等分布式電源，形成了有源配電網(wǎng)(Active Distribution Network, ADN)。由于小水電的容量遠(yuǎn)大于配電網(wǎng)的負(fù)荷，多余的電能將通過長距離的輸電反送至上級電網(wǎng)，在此過程中造成了大量的線損[2]。而線損率作為農(nóng)網(wǎng)改造成效的一項(xiàng)重要指標(biāo)[3]，因此研究有源配電網(wǎng)的調(diào)度降損策略具有重要的意義。

針對有源配電網(wǎng)降損方面的研究，前人已完成了大量的工作，并得到一系列普適性的結(jié)論。文獻(xiàn)[4]建立了動態(tài)重構(gòu)模型，旨在優(yōu)化配電網(wǎng)的潮流分布，以提高配電網(wǎng)的經(jīng)濟(jì)性。文獻(xiàn)[5]通過規(guī)劃分布式電源的接入位置和容量以實(shí)現(xiàn)最優(yōu)的系統(tǒng)降損結(jié)果。文獻(xiàn)[6]建立了最優(yōu)潮流模型，通過調(diào)度配電網(wǎng)中的柔性負(fù)荷以實(shí)現(xiàn)網(wǎng)損最低的目標(biāo)。文獻(xiàn)[7]通過控制有載調(diào)壓變壓器(On-Load Tap Changer, OLTC)，從而改變配電網(wǎng)的電壓以實(shí)現(xiàn)降損。由上述的研究可以總結(jié)出規(guī)律：通過優(yōu)化配電網(wǎng)的潮流分布，提高分布式電源的就地消納率，有助于減小配電網(wǎng)的線損[8]。然而在農(nóng)村配電網(wǎng)中通常不存在柔性負(fù)荷，負(fù)荷規(guī)律性差且電源容量遠(yuǎn)大于負(fù)荷[9]。因此針對農(nóng)村配電網(wǎng)的降損一般采用基于模型預(yù)測控制(Model Predictive Control, MPC)的實(shí)時(shí)調(diào)度策略[10]?，F(xiàn)有的研究工作通常基于二階錐松弛求解凸優(yōu)化模型以得到實(shí)時(shí)調(diào)度的結(jié)果[11]，然而在實(shí)際工程應(yīng)用中存在求解速度慢而不能滿足調(diào)度實(shí)時(shí)性的要求。隨著人工智能技術(shù)的發(fā)展，涌現(xiàn)出大量基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的決策優(yōu)化方法[12]，例如深度強(qiáng)化學(xué)習(xí)[13]、長短時(shí)記憶網(wǎng)絡(luò)(Long Short Term Memory Network, LSTM)[14]、深度置信網(wǎng)絡(luò)[15]等，在電力系統(tǒng)調(diào)度決策問題上有巨大的潛力。

針對有源配電網(wǎng)降損問題，文中提出了基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的實(shí)時(shí)調(diào)度策略。首先，以分布式電源的有功無功出力和有載調(diào)壓分接頭的檔位為控制變量，基于支路潮流建立了最優(yōu)潮流模型；進(jìn)一步，通過構(gòu)造高維隨機(jī)矩陣，從配電網(wǎng)運(yùn)行時(shí)間序列數(shù)據(jù)中提取能夠表征運(yùn)行狀態(tài)的特征作為輸入,對配電網(wǎng)歷史調(diào)節(jié)策略進(jìn)行熱編碼作為輸出；然后利用深度雙向長短時(shí)記憶網(wǎng)絡(luò)(Bidirectional Long-Term And Short-Term Memory Network, BI-LSTM)學(xué)習(xí)配電網(wǎng)特征與網(wǎng)絡(luò)降損策略之間的函數(shù)映射關(guān)系,建立基于數(shù)據(jù)深度學(xué)習(xí)驅(qū)動的有源配電網(wǎng)實(shí)時(shí)調(diào)度降損模型。最后，基于實(shí)際有源配電網(wǎng)系統(tǒng)進(jìn)行仿真分析，驗(yàn)證了所提算法的有效性。

1 有源配電網(wǎng)降損優(yōu)化模型

本章基于支路潮流建立了考慮小水電有功無功調(diào)度以及OLTC控制的降損模型，目標(biāo)函數(shù)為調(diào)度時(shí)間內(nèi)的網(wǎng)損，約束條件為潮流方程以及系統(tǒng)安全約束，決策變量為小水電的有功和無功出力曲線以及OTLC的分接頭位置。在此基礎(chǔ)上考慮到小水電的利益，調(diào)度過程中不應(yīng)當(dāng)減少小水電的上網(wǎng)電量收益，因此調(diào)度的本質(zhì)是保證小水電上網(wǎng)總電量不變的前提下，對發(fā)電計(jì)劃的再分配。

1.1 目標(biāo)函數(shù)

實(shí)時(shí)調(diào)度的目標(biāo)是降低配電網(wǎng)的線損。

(1)

式中Ploss表示配電網(wǎng)的線損；T表示滾動調(diào)度時(shí)長；(i,j)表示首端為i末端為j的線路；L是配電網(wǎng)的線路集合；rij表示線路(i,j)的電阻；Iij,t表示t時(shí)間段內(nèi)線路(i,j)電流的平方項(xiàng)。

1.2 約束條件

實(shí)時(shí)調(diào)度過程中需要滿足配電網(wǎng)絡(luò)的潮流約束。

(1)功率平衡約束

(2)

式中PGj,t和QGj,t表示t時(shí)間段內(nèi)節(jié)點(diǎn)j的有功、無功出力；Pij,t和Qij,t表示t時(shí)間段內(nèi)線路(i,j)的有功、無功功率；xij表示線路(i,j)的電抗；wj表示節(jié)點(diǎn)j的子節(jié)點(diǎn)集合；PLj,t和QLj,t表示t時(shí)間段內(nèi)節(jié)點(diǎn)j的有功、無功負(fù)荷。

(2)電壓平衡約束

?t∈T,?(i,j)∈L

(3)

式中Uj,t表示t時(shí)間段內(nèi)節(jié)點(diǎn)j電壓的平方項(xiàng)。

(3)視在功率約束

(4)

(4)系統(tǒng)安全約束

(5)

式中Imax,ij表示線路(i,j)的載流能力；Umin,j和Umax,j表示電壓的安全邊界，文中限制為[0.93 p.u.,1.07pu]；PGj,min和PGj,max表示電源j的有功出力邊界；QGj,min和QGj,max表示電源j的無功出力邊界。

(5)調(diào)度計(jì)劃約束

配電網(wǎng)對小水電的調(diào)度不應(yīng)當(dāng)破壞小水電的利益，因此需要保證小水電的日均電量不變，在此基礎(chǔ)上重新分配小水電的出力曲線。

(6)

式中Wj表示水電站j的日均電量；Jh表示水電站集合。

(6)OLTC約束[16]

(7)

式(1)～式(7)構(gòu)成了混合整數(shù)非線性規(guī)劃(Mixed Integer Nonlinear Programming, MINLP)，常見的求解方法是將式(4)松弛為二階錐表達(dá)式[17]，從而構(gòu)造混合整數(shù)二階錐規(guī)劃(Mixed Integer Second Order Conic Programming, MISOCP)。然而由于式(6)的存在，不同時(shí)段的調(diào)度計(jì)劃存在耦合性，導(dǎo)致問題的維度過高，求解MISOCP很難得到理想的效果。因此文中提出了數(shù)據(jù)驅(qū)動的求解方法，基于BI-LSTM從歷史數(shù)據(jù)中學(xué)習(xí)降低網(wǎng)損的策略，并能保證系統(tǒng)的安全約束。

2 基于BI-LSTM的實(shí)時(shí)調(diào)度策略

2.1 雙向長短時(shí)記憶網(wǎng)絡(luò)(BI-LSTM)

長短時(shí)記憶單元如圖1所示。

圖1 長短時(shí)記憶單元(LSTM)

為了處理時(shí)序數(shù)據(jù)，雙向長短時(shí)記憶網(wǎng)絡(luò)被學(xué)者提出，它是遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的變種，因此它可以學(xué)習(xí)并且記住多變量時(shí)間序列的長時(shí)間依賴信息。其中最關(guān)鍵的技術(shù)是包含遺忘門、輸入門以及輸出門的長短時(shí)記憶單元(LSTM)[18]，這些記憶單元可以分別處理歷史信息、輸入信息以及輸出信息。BI-LSTM通過融合歷史信息以及當(dāng)前信息來進(jìn)行特征抽取。通過這種方式可以學(xué)習(xí)到具有特定時(shí)間標(biāo)簽ct的記憶狀態(tài)并傳送給下一個(gè)時(shí)刻，其過程為：

gt=Sigmoid(Wgxt+Ught-1+bg)

(8)

it=Sigmoid(Wixt+Uiht-1+bi)

(9)

(10)

(11)

當(dāng)前時(shí)刻輸出ht可以用ct來進(jìn)行計(jì)算，即：

ot=Sigmoid(Woxt+Uoht-1+bo)

(12)

ht=ot⊙Tanh(ct)

(13)

為了能夠有效對時(shí)序信息進(jìn)行抽取，BI-LSTM采取“正向-反向”的方式對輸出信息進(jìn)行雙向處理，如圖2所示。

圖2 雙向長短時(shí)記憶網(wǎng)絡(luò)

2.2 基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的有源配電網(wǎng)實(shí)時(shí)調(diào)度降損策略

有源配電網(wǎng)降損可以看成是面對某一狀態(tài)下的配電網(wǎng)，采取某個(gè)控制策略使得有源配電網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)損耗最小的問題。因此實(shí)質(zhì)上可以當(dāng)成一個(gè)高維非線性映射問題，輸入為狀態(tài)特征，輸出是控制策略。由于有源配電網(wǎng)中存在大量分布式電源及離散控制設(shè)備，要找到這個(gè)映射問題的解析解極為困難，因此在不建立解析式表達(dá)的前提下實(shí)現(xiàn)有源配電網(wǎng)實(shí)時(shí)調(diào)度降損是文中的主要目標(biāo)。

目前，隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的飛速發(fā)展，配電網(wǎng)中存儲了大量的運(yùn)行數(shù)據(jù)，涵蓋了運(yùn)行狀態(tài)及控制手段的記錄。同時(shí)，適用于快速求解高維非線性問題的深度學(xué)習(xí)技術(shù)也取得了突破，這些給文中要解決的問題奠定了基礎(chǔ)。因此文中將采用深度學(xué)習(xí)技術(shù)學(xué)習(xí)有源配電網(wǎng)運(yùn)行狀態(tài)特征與降損控制策略之間的映射關(guān)系，實(shí)現(xiàn)基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的有源配電網(wǎng)實(shí)時(shí)調(diào)度降損。

(1)特征集的構(gòu)建。

在基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的有源配電網(wǎng)調(diào)度降損策略中，一個(gè)重要的問題就是構(gòu)建輸入特征，這些輸入特征要求能夠表征配電網(wǎng)運(yùn)行狀態(tài)。一般而言，配電網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)損耗主要和發(fā)電與負(fù)荷分布有關(guān)，在一定的運(yùn)行范圍內(nèi)，存在一個(gè)最優(yōu)的降損策略[19]。通過分析有源配電網(wǎng)運(yùn)行數(shù)據(jù)，文中采用小水電有功出力和無功出力、負(fù)荷有功功率和無功出力四類物理量作為模型輸入。

由于小水電具有分布式電源的特點(diǎn)，不但具有隨機(jī)性，而且受到季節(jié)的影響。因此有源配電網(wǎng)在呈現(xiàn)周期性運(yùn)行特性的同時(shí)還具有隨機(jī)性的特點(diǎn)。為了處理這類數(shù)據(jù)，文中引入高維隨機(jī)矩陣[20]來突破傳統(tǒng)方法對隨機(jī)因素的假設(shè)和簡化，提高計(jì)算準(zhǔn)確度和實(shí)時(shí)性。

具體而言，首先從有源配電網(wǎng)數(shù)據(jù)庫中按照分鐘采樣，獲得高維時(shí)間序列數(shù)據(jù)，每個(gè)數(shù)據(jù)樣本為N×T矩陣，其中N為特征變量個(gè)數(shù)，T為時(shí)間序列長度。例如某個(gè)節(jié)點(diǎn)上一個(gè)小時(shí)的負(fù)荷有功數(shù)據(jù)就可以構(gòu)成一維的60個(gè)采樣點(diǎn)時(shí)間序列。接著利用高維隨機(jī)矩陣技術(shù)進(jìn)行處理，提取高維時(shí)間序列的平均譜半徑、最大/最小譜半徑、圓環(huán)外/圓環(huán)上/圓環(huán)內(nèi)的特征根分布比例以及矩陣模、協(xié)方差共8個(gè)統(tǒng)計(jì)特征。

(2)實(shí)時(shí)調(diào)度策略編碼。

由于文中提出的模型是基于BI-LSTM，其神經(jīng)元輸出為二值“0”或“1”，因此需要對可能的調(diào)度降損策略進(jìn)行編碼表示。文中模型涉及到的控制對象包括小水電的有功無功出力以及OLTC的位置，為了方便編碼，需要對小水電的有功無功出力進(jìn)行離散化。例如，假設(shè)小水電有功無功容量均為為600 kW·h，按照100 kW·h的調(diào)節(jié)步長，可以用4位二進(jìn)制數(shù)表示，OLTC有13檔，也可以用4位二進(jìn)制數(shù)表示，因此所有的降損策略用8位二進(jìn)制數(shù)表示即可。

(3)基于雙向長短時(shí)記憶網(wǎng)絡(luò)的有源配電網(wǎng)實(shí)時(shí)調(diào)度降損模型。

為了讓基于BI-LSTM的有源配電網(wǎng)實(shí)時(shí)調(diào)度降損模型具有較好的性能，文中將模型分為兩個(gè)階段：離線訓(xùn)練和在線應(yīng)用。

(a)離線訓(xùn)練。

步驟1：構(gòu)建樣本數(shù)據(jù)集。在OpenDSS中仿真計(jì)算，采樣得到小水電出力功率數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)采樣間隔為1 min。文中研究的是每小時(shí)配電網(wǎng)的降損策略，按小時(shí)構(gòu)造4類原始時(shí)間序列的高維隨機(jī)矩陣，得到輸入特征，構(gòu)成了8 760個(gè)歷史樣本的輸入向量。文中利用OpenDSS和Matlab 仿真，按照該地區(qū)有源配電網(wǎng)每小時(shí)的負(fù)荷情況，針對每個(gè)時(shí)段利用商業(yè)運(yùn)籌學(xué)軟件求解MISOCP模型進(jìn)行網(wǎng)損優(yōu)化，以網(wǎng)絡(luò)損耗最小為目標(biāo)函數(shù)，得到每小時(shí)的降損策略，模擬真實(shí)歷史策略。通過策略編碼將其轉(zhuǎn)換為8位二進(jìn)制數(shù)，構(gòu)成8 760個(gè)歷史樣本的策略標(biāo)簽；

步驟2：在Python-Tensorflow環(huán)境中搭建BI-LSTM模型，以高維隨機(jī)矩陣特征作為輸入，以降損策略作為輸出，同時(shí)以交叉熵[21]對該模型進(jìn)行訓(xùn)練，訓(xùn)練直至交叉熵?fù)p失穩(wěn)定在一定范圍為止。

(b)在線應(yīng)用。

從大量的有源配電網(wǎng)量測數(shù)據(jù)中提取系統(tǒng)特征，輸入到訓(xùn)練好的BI-LSTM模型中，快速給出合適的降損策略。

3 仿真與分析

文中基于某實(shí)際農(nóng)村配電網(wǎng)進(jìn)行了仿真，配電線路的電壓等級為10 kV，基準(zhǔn)容量為10 MVA，配網(wǎng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖3所示。該配網(wǎng)擁有三個(gè)水電站，其技術(shù)參數(shù)如表1所示，節(jié)點(diǎn)類型為PQ節(jié)點(diǎn)。配電網(wǎng)與上級電網(wǎng)通過OLTC連接，上級電網(wǎng)允許配電網(wǎng)反向送電，OLTC擁有13個(gè)檔位，變比范圍為[0.94,1.06]。配電網(wǎng)的負(fù)荷曲線及調(diào)度前小水電的出力曲線如圖4所示，其余參數(shù)已開源在Github[22]。

圖3 配電網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖

表1 水電站參數(shù)

圖4 配電網(wǎng)功率曲線

文中通過以下四個(gè)算例對比分析，以表明文中所提實(shí)時(shí)調(diào)度策略的有效性并突出其在計(jì)算速度上的優(yōu)越性。

算例一：OLTC的檔位恒為1且根據(jù)調(diào)度前小水電的出力曲線進(jìn)行潮流計(jì)算；

算例二：基于BI-LSTM實(shí)時(shí)調(diào)度小水電的有功無功出力；

算例三：基于BI-LSTM實(shí)時(shí)調(diào)度小水電的有功無功出力以及OLTC的位置；

算例四：基于MISOCP與MPC調(diào)度實(shí)時(shí)調(diào)度小水電的有功無功出力以及OLTC的位置。

算例的對比分析如表2所示。

表2 計(jì)算結(jié)果對比

如表2所示，相比于未經(jīng)調(diào)度的場景，通過控制小水電的有功無功曲線，配電網(wǎng)的網(wǎng)損能夠從229.19 kW·h下降為177.03 kW·h，減少了22.76%，同時(shí)配電網(wǎng)的電壓質(zhì)量也有所提高。再次基礎(chǔ)上進(jìn)一步控制OLTC的分接頭位置，能在安全邊界內(nèi)提高配電網(wǎng)的電壓水平，進(jìn)一步將網(wǎng)損減少為160.77 kW·h，可見文中所提出的實(shí)時(shí)調(diào)度策略能有效降低配電網(wǎng)的線損，并在一定程度上提高配電網(wǎng)的電能質(zhì)量。同時(shí)，對比算例3與算例4可知，算例4基于凸優(yōu)化理論求解實(shí)時(shí)調(diào)度模型，由于布爾變量過多，分支定界算法達(dá)到了最壞的復(fù)雜度，因此在1 800 s內(nèi)無法收斂到最優(yōu)解。相比之下，文中采用基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的調(diào)度算法，不需要求解復(fù)雜的數(shù)學(xué)規(guī)劃問題，雖然無法在數(shù)學(xué)上證明所求解的最優(yōu)性，但其在計(jì)算速度上有著的明顯的優(yōu)勢。

圖5～圖8進(jìn)一步分析了算例3的調(diào)度結(jié)果。

圖5 平衡節(jié)點(diǎn)的功率曲線

如圖5所示，由于農(nóng)村配電網(wǎng)的負(fù)荷水平遠(yuǎn)小于水電站的容量，因此水電站除了供應(yīng)配電網(wǎng)中的負(fù)荷之外，還將大量的電能反送至上級電網(wǎng)，在此過程中造成了大量的線損。在調(diào)度前平衡節(jié)點(diǎn)的功率波動較大，造成了部分時(shí)段線損過大；根據(jù)文中的所提的調(diào)度策略，平衡節(jié)點(diǎn)的功率波動大大減小，一方面降低了配電網(wǎng)的線損，另一方面減小了配電網(wǎng)的峰谷差，有利于提高變壓器的利用率。

圖6 小水電的出力曲線

如圖6所示，調(diào)度后的小水電出力保證了小水電的日均電量不變，實(shí)現(xiàn)了小水電電能計(jì)劃的再分配。相比于調(diào)度前小水電的總出力曲線，由文中的調(diào)度策略得到的發(fā)電計(jì)劃更為平坦，且與圖4所示的負(fù)荷曲線有相似的形狀。由此可知BI-LSTM學(xué)習(xí)到的調(diào)度策略是有限滿足配電網(wǎng)本地的負(fù)荷，再進(jìn)一步平分多余電能，即促進(jìn)了電能的就地消納。

如圖7和圖8所示，有載調(diào)壓變壓器的變比并非恒定值。由線損的表達(dá)式可知線路的實(shí)際電壓越高，線損越低，但線路的電壓應(yīng)當(dāng)在安全范圍內(nèi)。由于有源配電網(wǎng)中存在反向潮流，因此平衡節(jié)點(diǎn)不一定是全網(wǎng)中電壓最高的節(jié)點(diǎn)。平衡節(jié)點(diǎn)過高的電壓將導(dǎo)致水電站更大的調(diào)壓壓力，水電站需要通過進(jìn)相運(yùn)行降低其電壓水平，這不利于水電站的安全運(yùn)行，同時(shí)遠(yuǎn)距離的無功傳輸也大大增加了線損。因此有載調(diào)壓變壓器的變比應(yīng)當(dāng)由全網(wǎng)優(yōu)化得到，結(jié)合表2的結(jié)果可知文中所提的調(diào)度策略能兼顧配電網(wǎng)的線損和電壓安全。

圖7 有載調(diào)壓變壓器的變比

圖8 配電網(wǎng)電壓分布

4 結(jié)束語

文中提出了基于BI-LSTM的有源配電網(wǎng)實(shí)時(shí)調(diào)度降損策略，并通過仿真分析得到了以下幾個(gè)結(jié)論：

(1)文中所提實(shí)時(shí)調(diào)度策略在保證小水電收益的前提下對發(fā)電計(jì)劃再分配，促進(jìn)了分布式電能的就地消納，很大程度上降低了配電網(wǎng)的線損；

(2)通過控制OLTC的分接頭檔位，在系統(tǒng)安全范圍內(nèi)提高配電網(wǎng)的電壓，能夠進(jìn)一步降低配電網(wǎng)的線損；

(3)相比于凸優(yōu)化方法，基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的調(diào)度決策在計(jì)算速度上表現(xiàn)出明顯的優(yōu)勢，并在優(yōu)化效果上也有出色的表現(xiàn)，適用于電網(wǎng)的實(shí)時(shí)調(diào)控。