楊晨，蔡遠(yuǎn)文，辛朝軍，王懷鵬，史美玲

旋轉(zhuǎn)調(diào)制下的抗晃動干擾初始對準(zhǔn)方法

楊晨，蔡遠(yuǎn)文，辛朝軍，王懷鵬，史美玲

（航天工程大學(xué) 宇航科學(xué)與技術(shù)系，北京 101400）

針對晃動基座下的對準(zhǔn)精度受限于慣性器件常值誤差，提出了旋轉(zhuǎn)調(diào)制下的抗晃動干擾初始對準(zhǔn)方法。首先，分析了單軸連續(xù)旋轉(zhuǎn)調(diào)制技術(shù)對常值誤差的補(bǔ)償機(jī)理，并在此基礎(chǔ)上建立了晃動基座下的慣性器件輸出模型；其次，詳細(xì)推導(dǎo)了基于雙重積分的慣性系粗對準(zhǔn)算法，通過慣性坐標(biāo)系下的姿態(tài)更新跟蹤載體實際姿態(tài)變化消除了角晃動干擾，通過對比力進(jìn)行雙重積分克服了線振動影響；最后，在粗對準(zhǔn)算法基礎(chǔ)上，進(jìn)一步建立了旋轉(zhuǎn)調(diào)制下的系統(tǒng)狀態(tài)方程和量測方程，通過反饋校正的卡爾曼濾波算法實現(xiàn)最優(yōu)估計精對準(zhǔn)。仿真結(jié)果表明：旋轉(zhuǎn)調(diào)制下的抗晃動對準(zhǔn)方法在克服晃動干擾的同時，能夠解決對準(zhǔn)精度受限問題，有效提高了初始對準(zhǔn)精度。

晃動基座；初始對準(zhǔn)；旋轉(zhuǎn)調(diào)制；雙重積分；卡爾曼濾波

0　引言

捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)（Strapdown Inertial Navigation System， SINS）是一種自主式導(dǎo)航系統(tǒng)，抗干擾性強(qiáng)，隱蔽性好，在飛機(jī)、火箭、導(dǎo)彈、艦艇等運動載體上有著廣泛應(yīng)用［1-3］。SINS在導(dǎo)航解算前很重要的一點是需要已知載體的初始姿態(tài)信息，初始對準(zhǔn)正是獲取初始姿態(tài)的過程，因此初始對準(zhǔn)的精確性和快速性直接關(guān)系到載體后續(xù)的導(dǎo)航精度和快速反應(yīng)能力。在靜基座下，慣導(dǎo)系統(tǒng)的初始對準(zhǔn)通過解析粗對準(zhǔn)和卡爾曼濾波精對準(zhǔn)即可滿足對準(zhǔn)精度要求，而在載車受到干擾時，粗對準(zhǔn)過程若仍采用傳統(tǒng)的解析對準(zhǔn)，將無法為精對準(zhǔn)提高有效初始條件，從而無法達(dá)到對準(zhǔn)精度要求［4-5］。對此，文獻(xiàn)［6］提出了基于慣性凝固思想的對準(zhǔn)方法，該方法可有效解決角晃動基座下的粗對準(zhǔn)。文獻(xiàn)［7］通過分析一次積分在抑制線振動干擾時作用有限，引入了頻域分離算子的概念，分析了雙重積分與無限沖激響應(yīng)（Infinite Impulse Response， IIR）低通濾波器抑制線振動干擾的原理及優(yōu)勢。文獻(xiàn)［8］將慣性凝固粗對準(zhǔn)與卡爾曼濾波精對準(zhǔn)結(jié)合起來使用，并驗證了在晃動基座下較解析對準(zhǔn)與卡爾曼濾波精對準(zhǔn)的對準(zhǔn)模式的優(yōu)勢，但是方案中沒有考慮對線振動干擾的處理。文獻(xiàn)［9-10］研究了基于慣性系對準(zhǔn)的抗干擾自對準(zhǔn)算法，分別通過設(shè)計低通濾波器和采用小波閾值消噪技術(shù)來抑制線振動干擾。文獻(xiàn)［11］采用凝固坐標(biāo)系的思想，選擇3個不同時刻慣性系下的重力矢量，建立慣性系與當(dāng)前導(dǎo)航系之間的姿態(tài)矩陣，通過姿態(tài)更新實時跟蹤姿態(tài)在對準(zhǔn)過程中的實際變化，再用卡爾曼濾波器進(jìn)行精對準(zhǔn)，提高了算法跟蹤車輛姿態(tài)的能力。文獻(xiàn)［12］設(shè)計了巧妙的數(shù)值算法來求解矢量構(gòu)建中的積分運算，并通過-methdo解決了姿態(tài)確定問題。文獻(xiàn)［13］針對現(xiàn)有姿態(tài)確定對準(zhǔn)算法在微機(jī)電慣導(dǎo)系統(tǒng)對準(zhǔn)中不能很好地估計出慣性器件零偏的問題，將姿態(tài)對準(zhǔn)問題轉(zhuǎn)化為姿態(tài)估計問題，并提出了廣義速度積分公式以降低傳統(tǒng)速度積分公式在矢量觀測中引起的累積誤差?？梢娀蝿踊碌某跏紝?zhǔn)研究已取得不少成果，但由于對準(zhǔn)極限精度受慣性器件常值誤差影響，精度有限，若能夠消除或補(bǔ)償?shù)暨@部分誤差，將在一定程度上提高對準(zhǔn)精度。

本文針對晃動基座下初始對準(zhǔn)精度受限的問題，提出了一種旋轉(zhuǎn)調(diào)制下的抗晃動初始對準(zhǔn)方法，總體方案如圖1所示。通過在初始對準(zhǔn)算法中融入旋轉(zhuǎn)調(diào)制技術(shù)來補(bǔ)償慣性器件常值誤差以提高對準(zhǔn)精度，且旋轉(zhuǎn)慣性測量元件（Inertial Measurement Unit， IMU）可以改變SINS誤差模型中的系統(tǒng)矩陣，有助于改善狀態(tài)變量的可觀測度。仿真試驗結(jié)果表明，該方法能夠有效提升晃動基座下的初始對準(zhǔn)精度。

圖1　總體方案

1　坐標(biāo)系定義

坐標(biāo)系規(guī)定如下：

2　旋轉(zhuǎn)調(diào)制機(jī)理及慣性器件測量輸出模型

在單個位置的初始對準(zhǔn)中，初始對準(zhǔn)失準(zhǔn)角的估計誤差滿足如下關(guān)系［14］：

2.1　旋轉(zhuǎn)調(diào)制機(jī)理

因此，當(dāng)IMU旋轉(zhuǎn)時，陀螺儀常值漂移所引起的等效東向常值漂移可表示為

2.2　慣性器件測量輸出模型

3　基于雙重積分的慣性系粗對準(zhǔn)

根據(jù)鏈?zhǔn)椒▌t有

對式（19）兩端同時進(jìn)行一次積分后得到

在式（19）的基礎(chǔ)上再次積分得

進(jìn)而在導(dǎo)航慣性坐標(biāo)系下有

根據(jù)雙矢量定姿算法可得

4　最優(yōu)估計精對準(zhǔn)

由于初始對準(zhǔn)時間不長，將陀螺漂移和加速度計零偏都看成隨機(jī)常數(shù)，即

進(jìn)一步構(gòu)建卡爾曼濾波狀態(tài)方程為

為便于計算機(jī)進(jìn)行卡爾曼濾波遞推計算，對系統(tǒng)狀態(tài)方程和量測方程進(jìn)行離散化處理，離散后的狀態(tài)方程和量測方程分別為

一步預(yù)測均方誤差方程：

濾波增益方程：

狀態(tài)估計方程：

估計均方誤差：

5　仿真驗證

5.1　仿真條件

表1　系統(tǒng)參數(shù)設(shè)置

同時，假設(shè)載體亦受線振動干擾，由線振動引起的線速度為

5.2　結(jié)果與分析

圖2　理想姿態(tài)變化曲線

表2　初始對準(zhǔn)方案

在上述仿真條件下，首先針對方案1進(jìn)行仿真試驗，得到姿態(tài)角的跟蹤變化和姿態(tài)誤差角，分別如圖3和圖4所示。

圖3　方案1解算的姿態(tài)變化曲線

圖4　方案1解算的姿態(tài)誤差角

可以看出，在角晃動和線振動同時干擾下，在600 s時，3個姿態(tài)誤差角分別為0.002 753°、 -0.015 62°、-1.95°，對準(zhǔn)精度不夠，尤其是航向角。因此，在角晃動和線振動同時干擾下，在600 s的時間里只進(jìn)行慣性系對準(zhǔn)，很難達(dá)到導(dǎo)航對于初始對準(zhǔn)精度的要求。

進(jìn)一步，針對方案2和方案3進(jìn)行仿真試驗，可得精對準(zhǔn)的姿態(tài)跟蹤變化及3個失準(zhǔn)角，分別如圖5～圖8所示。

圖5　方案2解算的姿態(tài)變化曲線

圖6　方案3解算的姿態(tài)變化曲線

圖7　方案2和方案3估計的水平失準(zhǔn)角

圖8　方案2和方案3估計的方位失準(zhǔn)角

由圖5和圖6可知，方案2和方案3的姿態(tài)角變化與理論值相比均較為切合，航向角在精對準(zhǔn)150 s處基本與理論姿態(tài)一致。為進(jìn)一步定量分析對準(zhǔn)精度，結(jié)合圖7和圖8可知，水平方向失準(zhǔn)角收斂速度快，方位失準(zhǔn)角在約150 s處也基本收斂趨于穩(wěn)定，方案2對應(yīng)的3個失準(zhǔn)角估計值分別為20.710″、-44.400″、6.223′，方案3對應(yīng)的3個失準(zhǔn)角估計值分別為-8.672″、-14.790″、0.113′，較方案2均有改善，尤其是方位對準(zhǔn)精度得到明顯提高。分析其原因，正是由于初始對準(zhǔn)精度受等效東向陀螺常值漂移和加速度計的等效水平方向常值零偏所限，而方案3中引入的旋轉(zhuǎn)調(diào)制技術(shù)可實現(xiàn)對轉(zhuǎn)軸垂直方向陀螺和加速度計的常值誤差的自補(bǔ)償，能夠消除等效東向陀螺常值漂移和等效水平方向加速度計常值零偏對初始對準(zhǔn)精度的影響。因此，旋轉(zhuǎn)調(diào)制下的抗晃動初始對準(zhǔn)方法可有效提高晃動基座下的初始對準(zhǔn)精度，能夠為后續(xù)導(dǎo)航解算提供精確的初始姿態(tài)信息。

6　結(jié)束語

本文針對晃動基座下初始對準(zhǔn)精度受限于慣性器件常值誤差的問題，提出了旋轉(zhuǎn)調(diào)制下的抗晃動初始對準(zhǔn)方法。通過在對準(zhǔn)過程中引入旋轉(zhuǎn)調(diào)制技術(shù)實現(xiàn)了慣性器件常值誤差的自補(bǔ)償。利用慣性系下的姿態(tài)更新跟蹤載體姿態(tài)有效克服了角晃動干擾，通過對比力進(jìn)行雙重積分降低了線振動干擾。進(jìn)一步通過旋轉(zhuǎn)調(diào)制下的最優(yōu)估計精對準(zhǔn)改善了初始對準(zhǔn)精度。仿真結(jié)果表明，該方法能夠在克服晃動干擾的同時，解決對準(zhǔn)精度受限問題，有效提高初始對準(zhǔn)精度?？紤]到單軸旋轉(zhuǎn)調(diào)制技術(shù)對轉(zhuǎn)軸方向上的慣性器件輸出沒有調(diào)制效果，因此下一步還將研究對各個方向慣性器件輸出均有調(diào)制效果的多軸旋轉(zhuǎn)調(diào)制技術(shù)。

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Anti-sloshing Disturbance Initial Alignment Method under Rotation Modulation

YANGChen， CAIYuanwen， XINChaojun， WANGHuaipeng， SHIMeiling

（Department of Aerospace Science and Technology， Space Engineering University， Beijing 101400， China）

An anti-sloshing disturbance initial alignment method under rotation modulation is proposed to solve the problem that the alignment accuracy under the sloshing base is limited by the constant error of the inertial sensor. First， the compensation mechanism of the single-axis continuous rotation modulation technology to the constant error is analyzed， and on this basis， the output model of the inertial sensor under the sloshing base is established. Then， the inertial system coarse alignment algorithm based on double integral is deduced in detail. The actual attitude change of the carrier is tracked through the attitude update in the inertial coordinate system， by which the angular sloshing interference is eliminated. The specific force is double integrated， by which the influence of the line vibration is overcome. Finally， based on the coarse alignment algorithm， the system state equation and measurement equation under rotation modulation are further established， and the optimal estimation fine alignment is achieved through the feedback-corrected Kalman filter algorithm. The simulation results show that the anti-sloshing disturbance initial alignment method under rotation modulation can overcome the sloshing interference while solve the problem of limited alignment accuracy， and effectively improves the initial alignment accuracy.

sloshing base； initial alignment； rotation modulation； double integral； Kalman filter

2020?08?05；

2020?11?19

軍內(nèi)科研項目

楊晨（1996—），男，碩士研究生，主要研究方向為慣性導(dǎo)航與初始對準(zhǔn)技術(shù)。

辛朝軍（1980—），男，博士，副教授，主要研究方向為慣性導(dǎo)航與航天測試發(fā)射。

V 241.6

A

10.19328/j.cnki.2096?8655.2022.04.016