張勇，陳泯旭，王曉勇，高勇

（1.重慶理工大學(xué)車輛工程學(xué)院，重慶 400054；2.重慶理工大學(xué) 汽車零部件先進(jìn)制造技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶 400054）

0 概述

發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)氣系統(tǒng)的好壞直接影響發(fā)動(dòng)機(jī)的動(dòng)力性能，而充氣效率是進(jìn)氣系統(tǒng)性能優(yōu)劣的重要評(píng)價(jià)指標(biāo)之一［1］。在相同的氣缸工作容積和進(jìn)氣狀態(tài)下，充氣效率越高，吸入的新鮮空氣及噴入的燃料越多，在同樣的燃燒條件下可以獲得更多的有用功，可以減少換氣損失，提高發(fā)動(dòng)機(jī)循環(huán)的熱效率［2］。優(yōu)化進(jìn)氣系統(tǒng)的性能是提升發(fā)動(dòng)機(jī)性能的一種重要途徑。

文獻(xiàn)［3］中通過(guò)GT-POWER軟件對(duì)菲亞特1.6 L發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)氣道的幾何形狀進(jìn)行了分析和優(yōu)化，提出了一種可變幾何構(gòu)型的進(jìn)氣道。文獻(xiàn)［4］中為探究進(jìn)氣道結(jié)構(gòu)對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)性能的影響，將進(jìn)氣道的長(zhǎng)度和直徑作為自變量，功率、轉(zhuǎn)矩和制動(dòng)特定油耗作為因變量，建立了發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)氣系統(tǒng)的模型并進(jìn)行優(yōu)化，結(jié)果表明進(jìn)氣道的長(zhǎng)度對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)功率和油耗的影響較小，但對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)高轉(zhuǎn)速下的動(dòng)力性能影響較大。文獻(xiàn)［5］中采用計(jì)算流體力學(xué)（computational fluid dynamics，CFD）方法對(duì)進(jìn)氣過(guò)程中缸內(nèi)氣流流動(dòng)情況進(jìn)行了數(shù)值仿真和分析，確定了進(jìn)氣系統(tǒng)的幾何形狀對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)性能影響的有效性并進(jìn)行進(jìn)氣系統(tǒng)幾何形狀優(yōu)化，結(jié)果顯示優(yōu)化后的進(jìn)氣系統(tǒng)提高了氣缸的充氣效率，可提高發(fā)動(dòng)機(jī)的性能。文獻(xiàn)［6］中為探究進(jìn)氣道的長(zhǎng)度和直徑對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)動(dòng)力性能的影響，采用GT-POWER軟件建立了變幾何形狀的進(jìn)氣道的單缸四沖程內(nèi)燃機(jī)仿真模型，分析了進(jìn)氣道形狀的變化對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)性能的影響，并利用優(yōu)化參數(shù)設(shè)計(jì)了一種新型三級(jí)可變進(jìn)氣道，試驗(yàn)表明三級(jí)進(jìn)氣流道可以提高發(fā)動(dòng)機(jī)在整個(gè)工作范圍內(nèi)的容積效率，從而實(shí)現(xiàn)更佳的發(fā)動(dòng)機(jī)性能。文獻(xiàn)［7］中針對(duì)某米勒循環(huán)的汽油機(jī)的進(jìn)氣門升程減小導(dǎo)致湍動(dòng)能減小問(wèn)題，對(duì)進(jìn)氣道進(jìn)行重新設(shè)計(jì)，研究結(jié)果表明加大進(jìn)氣道的滾流比可加快發(fā)動(dòng)機(jī)在中低轉(zhuǎn)速工況下的燃燒，提升燃燒效率。

本文中針對(duì)某高速汽油機(jī)中低速工況下動(dòng)力性能差的實(shí)際問(wèn)題，通過(guò)對(duì)進(jìn)氣系統(tǒng)進(jìn)行CFD分析得出了導(dǎo)致發(fā)動(dòng)機(jī)中低速工況下動(dòng)力性能差的原因；并借助發(fā)動(dòng)機(jī)性能一維仿真軟件GT-POWER進(jìn)行發(fā)動(dòng)模型的搭建，通過(guò)對(duì)進(jìn)氣正時(shí)角、進(jìn)氣管長(zhǎng)度、直徑及氣門升程等參數(shù)進(jìn)行試驗(yàn)設(shè)計(jì)（design of experiment，DOE）分析及多目標(biāo)優(yōu)化，以提高發(fā)動(dòng)機(jī)在中低速工況下的動(dòng)力性能。本文中基于一維發(fā)動(dòng)機(jī)性能仿真、三維進(jìn)氣流動(dòng)仿真和多目標(biāo)優(yōu)化方法對(duì)進(jìn)氣系統(tǒng)進(jìn)行了優(yōu)化，實(shí)現(xiàn)了動(dòng)力性能的提升，為發(fā)動(dòng)機(jī)動(dòng)力性能優(yōu)化奠定了一定的理論基礎(chǔ)。

1 發(fā)動(dòng)機(jī)建模及標(biāo)定

1.1 發(fā)動(dòng)機(jī)模型

發(fā)動(dòng)機(jī)的模型由進(jìn)氣環(huán)境、空氣濾清器、進(jìn)氣管、節(jié)氣門、噴油器、進(jìn)排氣門、氣缸、排氣管、消聲器、排氣環(huán)境等部分組成［8］。原發(fā)動(dòng)機(jī)主要參數(shù)如表1所示。

表1 發(fā)動(dòng)機(jī)主要參數(shù)

為提高模型的精度，對(duì)空濾器和消聲器進(jìn)行三維建模并離散化，將三維模型轉(zhuǎn)化為一維模型進(jìn)行仿真計(jì)算。

1.2 仿真模型標(biāo)定

本文中對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)在節(jié)氣門全開(kāi)的情況下3 000 r/min～9 500 r/min范圍內(nèi)的14個(gè)工況點(diǎn)進(jìn)行標(biāo)定，并將標(biāo)定結(jié)果與臺(tái)架試驗(yàn)測(cè)得的原機(jī)的功率、轉(zhuǎn)矩及油耗數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，對(duì)比結(jié)果如圖1所示。

由圖1可以看出：經(jīng)過(guò)標(biāo)定后發(fā)動(dòng)機(jī)一維模型在節(jié)氣門全開(kāi)的情況下，14個(gè)轉(zhuǎn)速工況下的仿真值與臺(tái)架實(shí)測(cè)值變化趨勢(shì)一致；發(fā)動(dòng)機(jī)仿真模型與原機(jī)的功率、轉(zhuǎn)矩和油耗的誤差都在5%內(nèi)。由此認(rèn)為仿真模型滿足工程要求和計(jì)算要求，可以用于后續(xù)的分析及優(yōu)化。

2 發(fā)動(dòng)機(jī)氣道CFD分析

圖2為發(fā)動(dòng)機(jī)全轉(zhuǎn)速工況下的充氣效率。由圖1及圖2可以看出發(fā)動(dòng)機(jī)的充氣效率曲線有較大波動(dòng)，其中在3 500 r/min～6 000 r/min轉(zhuǎn)速工況下有明顯的降低，并且發(fā)動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)矩曲線在該轉(zhuǎn)速工況區(qū)間有較為明顯的“凹坑”，即發(fā)動(dòng)機(jī)在中低速段性能較差。

圖1 外特性仿真數(shù)據(jù)與臺(tái)架數(shù)據(jù)對(duì)比

圖2 發(fā)動(dòng)機(jī)全轉(zhuǎn)速工況下的充氣效率

為探究導(dǎo)致發(fā)動(dòng)機(jī)中低速工況下動(dòng)力性能較差的原因，采用CFD方法對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)的進(jìn)氣流場(chǎng)進(jìn)行分析。

2.1 發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)氣模型的搭建

對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)三維模型進(jìn)行計(jì)算域的抽取及網(wǎng)格的處理，并對(duì)燃燒室內(nèi)混合氣形成進(jìn)行研究，混合氣的形成計(jì)算從進(jìn)氣門開(kāi)啟前至壓縮上止點(diǎn)。其中網(wǎng)格的劃分主要包括進(jìn)氣道、進(jìn)排氣門、燃燒室頂面、氣缸壁及活塞頂面，計(jì)算網(wǎng)格劃分如圖3所示。

圖3 計(jì)算網(wǎng)格的劃分

網(wǎng)格劃分完成后，對(duì)物理模型、邊界條件及計(jì)算參數(shù)進(jìn)行設(shè)定，其中進(jìn)口壓力為100 kPa，出口壓力為98 kPa，進(jìn)出口的壓差為2 kPa，溫度為290 K，選用標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流模型，收斂精度設(shè)為10-3，并以5 000 r/min轉(zhuǎn)速工況為例進(jìn)行分析。

2.2 發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)氣道CFD分析

本文中采用CFD方法來(lái)分析發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)氣時(shí)的氣流的流動(dòng)情況，其中曲軸轉(zhuǎn)角0°位置設(shè)置在壓縮行程上止點(diǎn)處，曲軸轉(zhuǎn)角在壓縮行程上止點(diǎn)前為負(fù)，在壓縮行程上止點(diǎn)后為正。在此基礎(chǔ)上分別模擬計(jì)算了發(fā)動(dòng)機(jī)在進(jìn)氣行程中，活塞到達(dá)下止點(diǎn)前氣門升程為1.0 mm、4.0 mm、7.9 mm時(shí)和活塞達(dá)到下止點(diǎn)后氣門升程為1.0 mm、2.8 mm時(shí)進(jìn)氣道與氣缸內(nèi)的流場(chǎng)情況。為剖析氣流在進(jìn)氣道及缸內(nèi)的流動(dòng)狀態(tài)，對(duì)氣門縱切面的速度流場(chǎng)圖進(jìn)行分析，如圖4所示。

圖4 氣門縱切面速度場(chǎng)

由圖4所示的氣門縱切速度場(chǎng)可以看出初始?xì)忾T開(kāi)度較小時(shí)，進(jìn)氣門周圍的氣流速度較高，隨著氣門開(kāi)度的增大，進(jìn)氣門周圍的氣流速度逐漸降低。圖4（c）中，當(dāng)進(jìn)氣門處于最大升程時(shí)，進(jìn)氣門周圍的氣流速度較高，氣門對(duì)氣流起到了一定的節(jié)流作用，出現(xiàn)了輕微的射流現(xiàn)象，并在靠近氣門處出現(xiàn)了兩個(gè)方向相反的渦流，說(shuō)明即使進(jìn)氣門達(dá)到最大升程仍然對(duì)進(jìn)氣有一定的阻礙，氣門的最大升程不匹配。圖4（d）中，在活塞到達(dá)下止點(diǎn)且氣門升程減小至2 mm時(shí)，氣門周圍的氣流流速較高，說(shuō)明此時(shí)氣門對(duì)氣流仍有一定的節(jié)流作用并且氣門開(kāi)啟時(shí)間較短。圖4（e）中，在活塞到達(dá)下止點(diǎn)和壓縮行程時(shí)，進(jìn)氣門后的氣流速度較高，說(shuō)明缸內(nèi)氣流出現(xiàn)倒流現(xiàn)象。

由上述分析可知，原發(fā)動(dòng)機(jī)的進(jìn)氣系統(tǒng)存在氣門開(kāi)閉時(shí)刻、氣門開(kāi)啟持續(xù)時(shí)間及氣門最大升程不匹配的問(wèn)題，導(dǎo)致中低轉(zhuǎn)速充氣效率較低。因此，可采用多目標(biāo)優(yōu)化算法對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)氣道的結(jié)構(gòu)和配氣正時(shí)等參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化和改進(jìn)，以提高發(fā)動(dòng)機(jī)中低轉(zhuǎn)速工況下的動(dòng)力性能。

3 多性能影響因素DOE分析

通常在對(duì)影響發(fā)動(dòng)機(jī)動(dòng)力性能的參數(shù)進(jìn)行分析時(shí)，控制變量?jī)H為單個(gè)參數(shù)，忽略了多個(gè)參數(shù)相互作用對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)動(dòng)力性能的影響。研究發(fā)動(dòng)機(jī)動(dòng)力性能在多個(gè)控制變量共同作用時(shí)所受影響有重要的意義。

DOE方法是一種結(jié)構(gòu)性的系統(tǒng)研究自變量與因變量之間關(guān)系的研究方法，可以同時(shí)考慮多個(gè)影響因素的共同作用［9］。本文中將DOE方法應(yīng)用于影響發(fā)動(dòng)機(jī)動(dòng)力性能參數(shù)的分析，研究多個(gè)參數(shù)對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)某一項(xiàng)或多項(xiàng)動(dòng)力性能的影響，揭示各參數(shù)間的相互關(guān)系。

3.1 DOE控制變量及抽樣方法的確定

拉丁超立方法是一種從多元參數(shù)分布中近似隨機(jī)抽樣的方法［10］，在滿足DOE方法的均勻性和正交性的同時(shí)，比全因子設(shè)計(jì)所需的試驗(yàn)次數(shù)要少，且適用于響應(yīng)面的形狀未知的情況。

本文中采用拉丁超立方法進(jìn)行采樣分析，根據(jù)前文三維仿真中對(duì)影響發(fā)動(dòng)機(jī)中低轉(zhuǎn)速工況下動(dòng)力性能影響因素的分析，選取配氣相位、進(jìn)氣道直徑、氣門升程縮放系數(shù)和氣門開(kāi)啟縮放系數(shù)作為DOE的變量因子，選取5 000 r/min、6 500 r/min及8 500 r/min 3個(gè)轉(zhuǎn)速工況點(diǎn)進(jìn)行分析，根據(jù)實(shí)際工程要求確定變量因子取值范圍如表2所示。

表2 變量因子取值范圍

3.2 DOE響應(yīng)的曲面擬合及分析

3.2.1 響應(yīng)面的擬合

根據(jù)DOE分析結(jié)果，采取最小二乘法來(lái)建立轉(zhuǎn)矩、功率與各變量因子的響應(yīng)面模型。圖5、圖6為5 000 r/min下的進(jìn)排氣正時(shí)角與功率、轉(zhuǎn)矩的響應(yīng)面。

圖5 進(jìn)排氣正時(shí)角與轉(zhuǎn)矩的響應(yīng)面

圖6 進(jìn)排氣正時(shí)角與功率的響應(yīng)面

3.2.2 響應(yīng)面評(píng)價(jià)

常用的響應(yīng)面的評(píng)價(jià)指標(biāo)有3個(gè)，分別為R-Sqr指標(biāo)、Adj.R-Sqr指標(biāo)和Q-Sqr指標(biāo)［8］。

R-Sqr指標(biāo)為模型所解釋的總平方誤差的比例，其作用是衡量曲面與觀察數(shù)據(jù)的擬合程度，但未考慮“過(guò)度擬合”。R-Sqr指標(biāo)RR-Sqr的計(jì)算公式見(jiàn)式（1）。

式中，Yp，i為第i次試驗(yàn)的預(yù)測(cè)響應(yīng)值；Yo，i為第i次試驗(yàn)的觀察到的反應(yīng)值為平均響應(yīng)值；n為總試驗(yàn)次數(shù)。

Adj.R-Sqr指標(biāo)為修正后的值，該指標(biāo)使用模型中的項(xiàng)數(shù)修正其值，以懲罰不必要的項(xiàng)，能更好地體現(xiàn)響應(yīng)面的擬合程度；Adj.R-Sqr指標(biāo)RAdj.R-Sqr的計(jì)算公式見(jiàn)式（2）。

式中，k為項(xiàng)數(shù)。

Q-Sqr指標(biāo)為模型所解釋的新數(shù)據(jù)的變化量，其值越大，意味著模型能夠更好地預(yù)測(cè)新數(shù)據(jù)的響應(yīng)；與上兩個(gè)指標(biāo)不同，該指標(biāo)可以為負(fù)值。Q-Sqr指標(biāo)QQ-Sqr的計(jì)算公式見(jiàn)式（3）。

式中，hi為矩陣的對(duì)角線系數(shù)。

由上述可知Adj.R-Sqr指標(biāo)經(jīng)過(guò)修正后能夠更加準(zhǔn)確地評(píng)價(jià)響應(yīng)面的質(zhì)量，因此采用Adj.R-Sqr指標(biāo)來(lái)進(jìn)行響應(yīng)面擬合程度的評(píng)價(jià)。

由表3可得，在DOE分析中3個(gè)轉(zhuǎn)速下的響應(yīng)面的Adj.R-Sqr指標(biāo)值都在0.85以上，表明響應(yīng)面的擬合程度較好，符合多目標(biāo)優(yōu)化研究的要求。

表3 3個(gè)目標(biāo)轉(zhuǎn)速下響應(yīng)面的Adj.R-Sqr指標(biāo)值

4 基于DOE分析的多目標(biāo)優(yōu)化

在DOE分析中的響應(yīng)面擬合精度較高，所以在此基礎(chǔ)上進(jìn)行發(fā)動(dòng)機(jī)動(dòng)力性能的多目標(biāo)優(yōu)化。選用遺傳算法進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化計(jì)算，通過(guò)設(shè)置多個(gè)優(yōu)化目標(biāo)來(lái)優(yōu)化DOE分析中的各變量因子。

4.1 優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)及約束條件

多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題是指在一個(gè)系統(tǒng)中解決多個(gè)目標(biāo)和多個(gè)約束的優(yōu)化問(wèn)題［11］。在本文的多目標(biāo)優(yōu)化中，以目標(biāo)轉(zhuǎn)速工況下的功率P、轉(zhuǎn)矩T最大為目標(biāo)進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化，目標(biāo)函數(shù)及約束條件見(jiàn)式（4）～式（6）。

式中，Pm為最大功率；Tm為最大轉(zhuǎn)矩；Zzs為進(jìn)氣正時(shí)角，（°）；Zzsp為排氣正時(shí)角，（°）；DDiameter為進(jìn)氣道直徑，mm；Llength為進(jìn)氣道長(zhǎng)度，mm；Hheight為氣門升程縮放系數(shù)；AAngle為氣門開(kāi)啟縮放系數(shù)。

4.2 多目標(biāo)優(yōu)化結(jié)果及分析

多目標(biāo)優(yōu)化的遺傳算法參數(shù)設(shè)置中，設(shè)置優(yōu)化的最大迭代次數(shù)為150次，連續(xù)40次迭代后數(shù)值不發(fā)生變化即判斷收斂，樣本大小為40，采用單點(diǎn)交叉和精英主義方式分別進(jìn)行雜交和選擇，突變率設(shè)定為10%。多目標(biāo)優(yōu)化目的是提升汽油機(jī)在中低轉(zhuǎn)速工況下的動(dòng)力性能，因此3個(gè)轉(zhuǎn)速工況的權(quán)重分別設(shè)置為0.5、0.3及0.2。多目標(biāo)優(yōu)化在第138次迭代時(shí)收斂，迭代過(guò)程如圖7所示。多目標(biāo)優(yōu)化前后變量因子數(shù)值變化情況如表4所示。優(yōu)化后進(jìn)氣正時(shí)角增大2.1%，排氣正時(shí)角減小0.6%，進(jìn)氣道直徑減小10.0%，進(jìn)氣道長(zhǎng)度減小54.5%，氣門升程縮放系數(shù)減小15.0%，氣門開(kāi)啟縮放系數(shù)減小15.0%。

圖7 多目標(biāo)優(yōu)化迭代過(guò)程

表4 多目標(biāo)優(yōu)化前后變量因子對(duì)比

將優(yōu)化后的參數(shù)用于仿真模型中，得到優(yōu)化前后充氣效率對(duì)比曲線與優(yōu)化前后的發(fā)動(dòng)機(jī)動(dòng)力性能對(duì)比曲線，如圖8及圖9所示。

由圖8、圖9可以看出：多目標(biāo)優(yōu)化后，原發(fā)動(dòng)機(jī)的充氣效率和動(dòng)力性能參數(shù)整體有較大提高，多目標(biāo)優(yōu)化的3個(gè)目標(biāo)轉(zhuǎn)速工況下的轉(zhuǎn)矩和功率都有10%以上的提升，發(fā)動(dòng)機(jī)在中低轉(zhuǎn)速工況下的功率和轉(zhuǎn)矩最大分別提升了19.11%和19.04%；3 000 r/min～6 500 r/min轉(zhuǎn)速段的充氣效率和轉(zhuǎn)矩的“凹坑”消失，發(fā)動(dòng)機(jī)的中低轉(zhuǎn)速工況下動(dòng)力性能得到提升。

圖8 優(yōu)化前后汽油機(jī)全轉(zhuǎn)速工況下的充氣效率對(duì)比

圖9 全轉(zhuǎn)速工況下仿真優(yōu)化前后性能對(duì)比圖

5 改進(jìn)后試驗(yàn)

根據(jù)優(yōu)化后的參數(shù)對(duì)原發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)行改進(jìn)后試制樣機(jī)，并進(jìn)行臺(tái)架試驗(yàn)測(cè)得樣機(jī)的動(dòng)力性能參數(shù)，隨后與優(yōu)化仿真動(dòng)力性能數(shù)據(jù)及原機(jī)動(dòng)力性能數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，對(duì)比結(jié)果如圖10所示。

由圖10可以看出樣機(jī)的動(dòng)力性能參數(shù)與優(yōu)化后的仿真數(shù)據(jù)趨勢(shì)相同且誤差較小，樣機(jī)相較于原機(jī)在中低速段的性能得到較大提升且整體性能水平都有較大提升，其中在5 000 r/min轉(zhuǎn)速下，樣機(jī)的轉(zhuǎn)矩和功率分別提升29.7%和28.1%，解決了原機(jī)在中低轉(zhuǎn)速工況下動(dòng)力性能較差的實(shí)際問(wèn)題。

圖10 全轉(zhuǎn)速工況下優(yōu)化后試驗(yàn)數(shù)據(jù)與原機(jī)數(shù)據(jù)對(duì)比圖

6 結(jié)論

（1）對(duì)某高速汽油機(jī)進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化的結(jié)果表明，優(yōu)化后3個(gè)目標(biāo)轉(zhuǎn)速（5 000 r/min、6 500 r/min、8 500 r/min）的轉(zhuǎn)矩和功率都有10%以上的提升，發(fā)動(dòng)機(jī)在中低轉(zhuǎn)速工況下的功率和轉(zhuǎn)矩最大分別提升了19.11%和19.04%，結(jié)果表明基于遺傳算法的多目標(biāo)優(yōu)化效果較好。

（2）根據(jù)多目標(biāo)優(yōu)化結(jié)果，對(duì)原發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)行改進(jìn)后試制樣機(jī)并進(jìn)行臺(tái)架試驗(yàn)，優(yōu)化后樣機(jī)在中低轉(zhuǎn)速工況下動(dòng)力性能相較于原機(jī)有較大提升，其中5 000 r/min轉(zhuǎn)速下，樣機(jī)的轉(zhuǎn)矩和功率分別提升29.7%和28.1%，提升幅度較大，解決了原發(fā)動(dòng)機(jī)在中低轉(zhuǎn)速工況下動(dòng)力性能較差的實(shí)際工程問(wèn)題。