秦 劍，張飛凱，李其瑩，劉 晨

（1.中國電力科學(xué)研究院有限公司，北京 100055；2.國網(wǎng)山東省電力公司，山東 濟南 250001）

架空輸電線路施工專用貨運索道具有架設(shè)方便、運輸成本較低、運輸效率較高、能夠適用于各種復(fù)雜地勢和環(huán)境等特點，是一種理想的物料運輸方式，越來越多地被運用于輸電線路施工過程的物料運輸.在貨運索道的設(shè)備研究方面，繆謙等[1-2]研究了貨運索道運輸技術(shù)與設(shè)備；在貨運索道的設(shè)計與計算方面，秦劍等[3-6]提出了一系列承載索和索道整體結(jié)構(gòu)的方案及計算方法；在貨運索道的輔助設(shè)計方面，白雪松等[7]開發(fā)了一種貨運施工索道工作索計算軟件，李洋等[8]設(shè)計了一種輔助索道方案優(yōu)化設(shè)計平臺.這些研究在很大程度上提高了貨運索道的設(shè)計效率.

索道的架設(shè)路徑是影響貨運索道的物料運輸效率和成本的關(guān)鍵因素.傳統(tǒng)的索道路徑規(guī)劃工作需要技術(shù)人員進(jìn)行多次的現(xiàn)場勘查，時間和經(jīng)濟成本較高，且很大程度上依賴工程人員的經(jīng)驗，難以全面考慮各種因素的影響.李攀等[9]設(shè)計了一種三維GIS輔助山區(qū)輸電線路貨運索道選線系統(tǒng)，可以實現(xiàn)在三維場景下對輸電線路的信息查詢、索道規(guī)劃選線和管理以及索道專題圖制作等功能.然而，該輔助系統(tǒng)的索道路徑規(guī)劃選線仍然需要設(shè)計人員參與選擇和決策，未能夠?qū)崿F(xiàn)自動化.在相關(guān)研究領(lǐng)域，王剛等[10]基于改進(jìn)的A*算法進(jìn)行了輸電線路路徑智能選線研究，劉亮亮[11]基于蟻群算法構(gòu)建了超高壓輸電路徑路徑選擇的規(guī)劃模型，謝景海等[12]提出了一種用于輸電線路路徑搜索的改進(jìn)蟻群優(yōu)化算法.這些研究對貨運索道路徑規(guī)劃具有較大的啟發(fā)意義，但是，目前貨運索道路徑自動規(guī)劃方法相關(guān)研究尚屬空白.

因此，本文提出基于地形圖進(jìn)行輸電線路貨運索道路徑自動規(guī)劃，即以地理信息數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，綜合考慮地理信息、工程實際情況和索道架設(shè)和運營成本等多方面因素，實現(xiàn)貨運索道的路徑自動規(guī)劃，大幅度降低貨運索道路徑規(guī)劃工作的時間和經(jīng)濟成本，為輸電線路的建設(shè)提供有力的技術(shù)支持.

1 索道路徑設(shè)計

1.1 地理信息數(shù)據(jù)處理

為了方便輸電線路施工過程的物料運輸，往往需要在公路和鐵塔之間規(guī)劃和建立貨運索道.在進(jìn)行索道路徑規(guī)劃之前，需要獲取公路和鐵塔周邊的地理信息數(shù)據(jù).本文采用傾斜攝影技術(shù)對目標(biāo)區(qū)域的地理信息數(shù)據(jù)進(jìn)行采集，然后在GIS系統(tǒng)中對信息進(jìn)行處理，得到如圖1所示的地理信息數(shù)據(jù).圖中：x、y和h分別為平面水平坐標(biāo)、平面縱向坐標(biāo)和高度坐標(biāo).鐵塔的位置是鐵塔平面坐標(biāo)(xt,yt)；塔位周邊的公路信息是兩個分別表示公路x和y方向坐標(biāo)值的一維數(shù)組(xgk)K×1和(ygk)K×1，（k∈K，K為公路的坐標(biāo)點數(shù)）；HM×N為公路周邊的三維地理信息數(shù)據(jù)，該數(shù)組的元素hi, j為公路周邊坐標(biāo)為(xi, yj)位置處的地形高度（i= 1, 2,…,M；j= 1, 2,…,N；M和N分別為x和y方向的地形數(shù)據(jù)采樣點數(shù)量）.

圖1 三維地理信息數(shù)據(jù)示意Fig.1 Schematic of three-dimensional geographic information data

1.2 索道路徑規(guī)劃要求

為了在進(jìn)行索道路徑規(guī)劃時，考慮到安全性、適用性和經(jīng)濟性的要求，對索道的路徑提出以下要求：

1）索道路徑應(yīng)盡量避免其與已有或新建的線路、通信線、公路交叉，不得跨越鐵路或高速公路等交通要道；

2）索道上、下料點與公路/鐵塔的距離應(yīng)該適中，既不能太遠(yuǎn)（方便物料的裝卸）又不能太近（避免影響公路交通或鐵塔施工），同時上、下料點周邊的地形應(yīng)該較為平整，以減小上、下料點的建設(shè)施工難度；

3）索道的承載索曲線與地面間的距離應(yīng)該保持合適，以避免索道運行過程中貨物觸地；

4）索道的總長度不宜大于3000 m，相鄰支架間的最大跨距不宜小于20 m且不宜大于400 m，中間支架數(shù)量不大于7個，弦傾角小于45°；

5）應(yīng)盡可能選用架設(shè)和運營成本最低（支架數(shù)量少、直線距離短）的索道路徑.

1.3 主要流程

本索道路徑自動規(guī)劃系統(tǒng)的功能和目標(biāo)是，根據(jù)如圖1所示的地理信息數(shù)據(jù)、鐵塔位置和公路信息，經(jīng)過如圖2所示的步驟，最終自動規(guī)劃出能夠?qū)⑽锪蠌墓犯浇\輸?shù)借F塔附近的成本最低且安全可靠的索道路徑.

圖2 貨運索道路徑自動規(guī)劃的主要流程Fig.2 Flowchart of automatic path planning for freight cableways

該索道路徑自動規(guī)劃流程的主要步驟有：

步驟1根據(jù)索道的路徑規(guī)劃要求1）和2），分別在公路和鐵塔附近選出備選上料點和備選下料點，在此基礎(chǔ)上，將所有上、下料點進(jìn)行組合，得到備選索道路徑.

步驟2根據(jù)備選索道路徑的上、下料點位置和三維地理信息，采用雙線性插值，生成備選索道路徑的二維地形剖面.

步驟3根據(jù)備選索道的二維地形剖面和索道的路徑規(guī)劃要求3），基于地形自適應(yīng)，搜索備選索道的中間支架位置.

步驟4根據(jù)索道的路徑規(guī)劃要求4），在對備選索道路徑進(jìn)行優(yōu)化的基礎(chǔ)上，選出所有滿足要求的備選索道路徑，記為預(yù)選索道路徑.

步驟5根據(jù)索道的路徑規(guī)劃要求5），計算并對比所有預(yù)選索道路徑的架設(shè)成本，并輸出架設(shè)成本最低的索道路徑信息.

在圖2所示的貨運索道路徑自動規(guī)劃主要流程中，主要難點在于自動篩選出備選上、下料點，插值生成二維地形剖面和基于地形自適應(yīng)的索道支架位置搜索.

2 基于聚類分簇思想的上、下料點自動篩選

2.1 上、下料點自動篩選主要流程

在貨運索道路徑自動規(guī)劃時，需要根據(jù)索道的路徑規(guī)劃要求2），首先，在公路和鐵塔附近分別選出備選上料點和備選下料點，因此，本文提出了如圖3所示的上、下料點篩選流程.

圖3 篩選上、下料點的主要流程Fig.3 Flowchart of screening loading and unloading points

為了減少貨物的人工搬運，方便貨物運輸，上料點選在公路附近，下料點選在鐵塔附近.本文規(guī)定上料點到公路的距離和下料點到鐵塔的距離應(yīng)該小于20 m，在施工過程中，該距離可以視實際情況變動.同時，為了避免上、下料點場地與公路/鐵塔重疊，影響道路交通和鐵塔施工，上料點和下料點又不能距離公路或鐵塔太近.通常情況下，上、下料點的場地邊長均約為20 m，所以上料點到公路的距離和下料點到鐵塔的距離應(yīng)該大于10 m.因此，篩選上、下料點時，首先需要對到公路或鐵塔的距離為10 ～20 m之間的點進(jìn)行標(biāo)記，以備后用.

2.2 基于聚類分簇思想篩選標(biāo)記點方法

如圖4所示，當(dāng)公路存在時，標(biāo)記點可位于公路兩側(cè)，而公路非鐵塔側(cè)的標(biāo)記點與鐵塔周邊的標(biāo)記點之間建立的索道路徑必然會與公路交叉，這就與索道的路徑規(guī)劃要求1）（索道路徑應(yīng)該盡量避免與已有公路交叉）相沖突.因此，需要篩除位于公路非鐵塔側(cè)的標(biāo)記點.

圖4 標(biāo)記點示意Fig.4 Schematic of marker points

篩除公路非鐵塔側(cè)的標(biāo)記點可以通過判斷標(biāo)記點與塔架的連線和公路是否相交實現(xiàn)，如果標(biāo)記點與塔架的連線與公路相交，即可刪除該標(biāo)記點.但是，這種方法需要依次對所有標(biāo)記點進(jìn)行判斷，計算效率較低.

本文提出一種基于聚類分簇思想的標(biāo)記點篩除方法.該方法首先按照標(biāo)記點鄰接與否將所有標(biāo)記點進(jìn)行聚類得到若干簇（如圖5所示），再從每一簇中任意選出一個標(biāo)記點，判斷該點是否位于公路的鐵塔側(cè)，從而直接判斷這一簇標(biāo)記點是否位于公路的鐵塔側(cè)，最終刪除位于公路非鐵塔側(cè)簇中的所有標(biāo)記點.這種基于聚類思想的標(biāo)記點篩除方法僅需要判斷若個標(biāo)記點與塔架的連線和公路是否相交，極大地提高了程序的計算效率.

圖5 公路周邊標(biāo)記點聚類分簇示意Fig.5 Schematic of marker point clusters around highway

如圖6所示，該方法根據(jù)每一標(biāo)記點周邊點是否為標(biāo)記點及其所歸屬的簇對該標(biāo)記點進(jìn)行聚類歸簇.在進(jìn)行標(biāo)記點聚類分簇前，先定義變量Ai,j和Bi,j，當(dāng)點(xi, yj)是標(biāo)記點時，Ai,j= 1且Bi,j= 簇編號（非零正整數(shù)），當(dāng)該點為非標(biāo)記點時，Ai,j= 0且Bi,j=0.當(dāng)i= 0或j= 0時，定義虛擬點(xi, yj)是非標(biāo)記點.

圖6 公路周邊的標(biāo)記點信息Fig.6 Marker point information around highway

對標(biāo)記點(xi, yj)進(jìn)行聚類分簇時，首先需要判斷點(xi-1, yj-1)、(xi, yj-1)和(xi-1, yj)是否為標(biāo)記點，即判斷Ai-1,j-1、Ai,j-1和Ai-1,j是否等于1.如圖7（a）所示，如果這3個點都不是標(biāo)記點，則標(biāo)記點(xi, yj)屬于一個新的簇；如圖7（b）、（c）所示，如果僅有點(xi, yj-1)或(xi-1, yj)為標(biāo)記點，則點(xi, yj)與該標(biāo)記點同簇；如圖7（d）所示，如果只有點(xi, yj-1)和(xi-1, yj)是標(biāo)記點，則標(biāo)記點(xi, yj)、(xi, yj-1)和(xi-1, yj)必須同簇，需同步設(shè)置(xi, yj-1)和(xi-1, yj)所在簇的編號；如圖7（e）～ （h）所示，如果點(xi-1, yj-1)為標(biāo)記點，則無論另外兩個點是否為標(biāo)記點，標(biāo)記點(xi, yj)與標(biāo)記點(xi-1, yj-1)同簇，且若另外兩個點中有標(biāo)記點，根據(jù)遞推關(guān)系，其簇編號也必然與標(biāo)記點(xi-1, yj-1)相同.

圖7 標(biāo)記點聚類分簇分類討論示意Fig.7 Schematic of maker point clustering

2.3 上、下料點的判斷方法

在篩選出的區(qū)域中，選取地形較為平緩的標(biāo)記點作為上、下料點.首先，需要以標(biāo)記點為中心，建立一定邊長的方形判斷區(qū)域；然后，通過該區(qū)域的最大梯度smax和梯度的均方根w的大小來判斷地形是否平緩.該區(qū)域的梯度的均方根的表達(dá)式如式（1）所示.

式中：?為方形判斷區(qū)域；A?為方形判斷區(qū)域的面積；s為梯度.

通常情況下，當(dāng)smax≤1且w≤0.5 時，認(rèn)為該方形判斷區(qū)域的地形較為平緩.

3 基于地形自適應(yīng)的索道支架位置搜索

3.1 二維地形剖面生成

篩選出備選上、下料點之后，需要根據(jù)備選上、下料點和三維地理信息，插值得到備選索道路徑的二維地形剖面（如圖8所示）.

圖8 二維地形剖面生成Fig.8 Generation of two-dimensional terrain section

首先，連接備選上、下料點在水平平面的投影點，生成水平平面的投影線段.根據(jù)三維地形的高程數(shù)據(jù)，通過插值獲得該投影線段上的高程曲線，即可得到二維地形剖面數(shù)據(jù).本文可選用的插值方法可以是線性插值、三次卷積插值和三次樣條曲線插值等.

3.2 索道支架位置搜索

獲得備選索道路徑的二維地形剖面之后，根據(jù)剖面地形曲線和索道的路徑規(guī)劃要求3），自動搜索備選索道的中間支架.

首先，在地形曲線的上方建立一條單跨索道承載索曲線（承載索曲線的起點和終點分別位于上料點和下料點正上方），然后控制索道承載索曲線起點和終點逐漸下落靠近上料點和下料點；在下落過程中，承載索曲線會與地形發(fā)生干涉（當(dāng)承載索曲線與地形剖面的高度差小于1 m時，認(rèn)為承載索曲線與地形干涉），每當(dāng)干涉發(fā)生時，在最大干涉點的位置為索道添加一個中間支架（最大干涉點的位置為二維地形與承載索曲線的高度之差最大的位置），阻止干涉發(fā)生并使得承載索曲線適應(yīng)地形，直至承載索曲線起點和終點分別與上料點和下料點重合.

我國傳統(tǒng)文化是中華民族幾千年來的智慧結(jié)晶，是中華民族的血脈、靈魂和根基，也是中華民族得以生存、發(fā)展的重要基礎(chǔ)，也是世界文明發(fā)展的一個重要組成部分。一個民族的發(fā)展壯大，離不開對傳統(tǒng)文化的傳承和發(fā)展。但是，在目前多元化發(fā)展的社會背景下，多元文化對人們的思想產(chǎn)生很大影響，尤其對中高職學(xué)生的思想產(chǎn)生的影響更為直接，不少學(xué)生存在拜金主義思想、個人主義思想、集體主義觀念淡薄等情況。因此，作為新時期的高職語文教師要認(rèn)識到加強傳統(tǒng)文化教育的重要性和緊迫性，在語文教學(xué)中重視中國傳統(tǒng)文化的滲透，讓學(xué)生在掌握文學(xué)、文化知識的同時，增加傳統(tǒng)文化積淀，全面提高高職學(xué)生的人文素養(yǎng)。

如圖9所示，該方法的原理可以通過以下步驟進(jìn)行進(jìn)一步解釋：

步驟1如圖9（a）所示，在上料點和下料點位置設(shè)置a和d兩點，建立索道承載索曲線，判斷承載索曲線是否與地形干涉；如果不干涉，那么上料點和下料點之間只需要建立一個單跨索道即可；如果干涉，同時向上平移a點和d點，直到承載索曲線與地形之間僅有一個干涉點（見圖9（b））.

步驟2在該干涉點處設(shè)置中間支架b（點b）和中間支架c（點c），并分別在點a和點b以及點c和點d之間建立承載索曲線.同時，將點a和點d向下移動一定的距離，判斷a和b之間的承載索曲線以及c和d之間的承載索曲線與地形是否干涉，并分別找到最大干涉點1和2 （見圖9（c））.

步驟3將中間支架b和c分別移動到兩個最大干涉點位置，并重復(fù)在點a和點b以及點c和點d之間建立新的承載索曲線、下移點a和點d、尋找最大干涉點等步驟，直至點a和點d回到上料點和下料點，即可得到所有中間支架的位置（見圖9（d）～（e））.

圖9 基于地形自適應(yīng)的貨運索道中間支架自動搜索原理Fig.9 Automatic search principle for intermediate trestle of freight cableway based on terrain adaptation

在本文中，索道支架間承載索可采用拋物線近似，其表達(dá)式如式（2）所示[13].

式中：z0為承載索曲線上的點相對曲線起點的高度值；x0為承載索曲線上的點相對起點的水平距離；l為承載索曲線的終點相對起點的水平距離；C為承載索曲線的終點相對起點的高度值；f為承載索曲線的跨中垂度，其取值范圍為0.05l～ 0.08l，為模擬承載索載重情況，可采用f= 0.065l.

3.3 索道支架位置優(yōu)化

圖10 索道支架位置優(yōu)化Fig.10 Trestle position optimization

首先，找出索道路徑上間距大于400 m的相鄰支架，然后在這一對相鄰支架的中點附近的凸包上增加新的支架（見圖10（a））.再找出更新之后的所有相鄰支架間的承載索曲線與地形曲線的最大干涉點，在最大干涉點位置增設(shè)新的支架（見圖10（b））.不斷循環(huán)以上步驟優(yōu)化跨距過大的相鄰支架，直到所有檔距都不大于400 m且所有承載索曲線與地形之間都不存在干涉點（見圖10（c））.

所規(guī)劃出的索道路徑可能會具有多余的支架，故需要對索道路徑進(jìn)行進(jìn)一步優(yōu)化，刪除多余支架：從索道起點開始，依次找出每個支架后方的、與它相距不超過400 m、距它最遠(yuǎn)且與它之間的承載索曲線與地形不干涉的支架，刪除這兩個支架中間的所有多余支架.

通過上述步驟，即可在備選上、下料點之間規(guī)劃出一條備選貨運索道路徑，當(dāng)完成所有備選貨運索道的路徑規(guī)劃之后，據(jù)索道的路徑規(guī)劃要求5），得到滿足索道路徑規(guī)劃的所有要求且架設(shè)和運營成本最低的貨運索道路徑.

4 路徑規(guī)劃算例

針對西南地區(qū)的典型地貌共建立10個三維地理模型.使用本文所提出的基于地形自適應(yīng)的輸電線路貨運索道路徑自動規(guī)劃方法對這10個三維地理模型的索道路徑規(guī)劃問題進(jìn)行求解.如表1所示，平均每個模型搜索出81522條備選索道路徑，耗時30.16 min （計算機處理器：英特爾 Core i7-9700 @3.00 GHz 8核，內(nèi)存8 GB）；共求解出1016條滿足索道架設(shè)要求的索道；同時，通過對比索道架設(shè)和運營成本，最終自動規(guī)劃出如圖11 （以算例1為例）所示的貨運索道.相對傳統(tǒng)的依靠人工的索道路徑規(guī)劃方法，該索道路徑自動規(guī)劃方法所考慮的備選上、下料點，備選索道路徑數(shù)量龐大，而所耗費時間更短，人工和經(jīng)濟成本更低.

表1 索道路徑規(guī)劃問題計算結(jié)果Tab.1 Results of cableway path planning problems

圖11 算例 1 的計算結(jié)果（采樣點間隔為2 m）Fig.11 Results of example 1 （sample spacing is 2 m）

5 結(jié) 論

本文提出了一種基于地形自適應(yīng)的輸電線路貨運索道路徑自動規(guī)劃方法，該方法以三維地理信息數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，綜合考慮地理信息、工程實際情況和索道架設(shè)和運營成本等多方面因素，實現(xiàn)貨運索道的路徑自動規(guī)劃.使用該方法對工程問題樣例進(jìn)行求解發(fā)現(xiàn)，相對傳統(tǒng)的依靠人工的索道路徑規(guī)劃方法，該索道路徑自動規(guī)劃方法所考慮的備選上、下料點和備選索道路徑更加全面，而規(guī)劃所耗費時間短，可大幅減少人工和經(jīng)濟成本，能夠為輸電線路的索道路徑選取提供技術(shù)依據(jù).

致謝：國家電網(wǎng)公司科技項目（SGSDJS00TGJS 2000185）對本文的資助.