陳 雨，安博洋，潘自立，莫宏愿，王 平，方嘉晟，錢 瑤，徐井芒

（1.西南交通大學(xué)高速鐵路線路工程教育部重點實驗室，四川 成都 610031；2.西南交通大學(xué)土木工程學(xué)院，四川 成都 610031；3.中鐵二院工程集團有限責(zé)任公司，四川 成都 610031）

道岔作為線路的重要設(shè)備，由轉(zhuǎn)轍器、轍叉與連接部件3部分組成.車輛通過轉(zhuǎn)轍器時，車輪在基本軌與尖軌間轉(zhuǎn)換，會引起劇烈的輪軌相互作用，造成輪軌磨耗.這會降低列車運行舒適性，縮短鋼軌使用壽命甚至危害機車車輛運行安全[1].輪軌滾動接觸模型是研究輪軌磨耗的一個關(guān)鍵，輪軌滾動接觸模型大致可分為Hertz接觸模型與非Hertz接觸模型.

Hertz接觸理論以及基于Hertz理論的切向接觸模型可簡單快速求解輪軌接觸問題，因此被廣泛應(yīng)用于輪軌動力學(xué)的法向、切向力求解.文獻[2-4]均建立了車輛-軌道耦合動力學(xué)模型，基于Hertz理論求解輪軌法向力，基于切向算法（FASTSIM）求解輪軌切向力.Hertz接觸模型假設(shè)接觸斑內(nèi)曲率恒定，接觸斑內(nèi)法向間隙沿接觸斑縱橫向均對稱分布.但隨著輪軌磨耗，出現(xiàn)輪緣與軌距角接觸，不能滿足Hertz假設(shè)，此時采用Hertz模型得到的接觸斑與應(yīng)力分布均有較大誤差，因此國內(nèi)外研究學(xué)者提出了非Hertz模型.

幾種基于虛擬滲透法的快速非Hertz滾動接觸算法被提出，它們假設(shè)接觸信息在車輪前進方向仍滿足赫茲假設(shè)，但在接觸斑橫向不再滿足赫茲假設(shè).文獻[5]采用K-P、LINDER、STRIPES、ANALYN非赫茲快速算法研究區(qū)間線路輪軌接觸斑內(nèi)磨耗分布， 但以上幾種非赫茲快速算法忽略搖頭角的影響，因此Liu等[6-7]在KP基礎(chǔ)上分別發(fā)展了EKP算法和MKP算法，考慮搖頭角后其法向間隙沿接觸斑縱橫向均為非對稱，且大搖頭角對接觸斑內(nèi)接觸應(yīng)力分布影響較大.為更精確地模擬輪軌間接觸問題，Kalker[8]將接觸區(qū)進行離散，基于彈性半空間假設(shè)，利用最小余能求解輪軌間接觸問題.由于Kalker三維非赫茲滾動接觸理論精度較高，可考慮任意接觸幾何，因此廣泛被應(yīng)用于輪軌損傷分析中.文獻[9]利用Kalker三維非赫茲接觸理論求解輪軌法向應(yīng)力分布，分析重載鐵路曲線超高對鋼軌磨耗的影響.文獻[10]利用Kalker三維非赫茲接觸理論計算高速鐵路磨耗車輪與60N鋼軌靜態(tài)接觸性能，并與CHN60鋼軌進行對比，發(fā)現(xiàn)60N鋼軌在相同條件下，能夠減少輪軌滾動接觸疲勞損傷的發(fā)生.通過有限元建立的軌道模型雖然可精確模擬輪軌接觸幾何[11]，但計算效率太低，不適合大規(guī)模的輪軌接觸計算.

綜上分析，目前采用的輪軌滾動接觸解析算法在計算岔區(qū)輪軌接觸時，未能同時考慮道岔尖軌變截面與搖頭角的影響.因此，本文提出的一種適用于道岔區(qū)的三維非對稱接觸幾何算法可考慮兩者的影響，將得到的三維輪軌法向間隙代入Kalker三維非赫茲滾動接觸理論可提高岔區(qū)輪軌接觸應(yīng)力求解的精確性.此外，本文將三維非對稱接觸幾何算法結(jié)合車輛-道岔耦合動力學(xué)模型和英國謝菲爾大學(xué)提出的磨耗模型（USFD磨耗模型）求解車輪通過曲尖軌時曲尖軌的磨耗分布，并與不考慮搖頭角與變截面的幾何接觸算法得到的結(jié)果對比，分析尖軌變截面與搖頭角對曲尖軌磨耗的影響，本文的研究結(jié)果可為道岔輪軌接觸與損傷分析提供參考.

1 接觸幾何計算方法

為了分析尖軌變截面與搖頭角對輪軌滾動接觸行為的影響，本文采用兩種算法計算輪軌接觸幾何：第一種是未考慮尖軌變截面與搖頭角的簡化算法；第二種是考慮這兩種因素的精確算法.

1.1 簡化算法

簡化算法利用跡線法求解車輪與道岔二維截面的接觸點，跡線法得到接觸點的詳細求解過程可參考文獻[12].

根據(jù)跡線法得到接觸點后，建立接觸點局部坐標(biāo)系Oc-XcYcZc，如圖1所示，原點位于輪軌接觸點，OcXc指向車輪滾動方向，OcZc指向接觸點法向，OcYc由右手法則確定.將輪軌型面轉(zhuǎn)換到接觸點坐標(biāo)系，求解沿OcYc軸的輪軌幾何間隙f(Yc)，簡化算法假設(shè)法向間隙沿接觸斑縱軸OcXc滿足Hertz假設(shè)，輪軌三維法向間隙h可根據(jù)式（1）得到.

圖1 接觸點局部坐標(biāo)Fig.1 Wheel-rail contact coordinate system

式中：Rc為接觸點處車輪滾動圓半徑.

1.2 精確算法

簡化算法采用跡線法求解輪軌接觸點，然而跡線法基于等截面鋼軌推導(dǎo)得到，且簡化算法忽略了搖頭角對法向間隙的影響.對于道岔尖軌，鋼軌截面的寬度與高度沿軌道縱向均發(fā)生變化，為更貼近真實的接觸情況，本文提出精確算法，可考慮搖頭角與尖軌變截面幾何廓形對輪軌接觸行為的影響.

首先，建立軌道坐標(biāo)系O-XYZ，原點位于軌道中心，OX沿軌道縱向并指向輪對運動方向，OZ指向垂直于軌道平面，OY為橫向；其次，建立輪對坐標(biāo)系Ow-XwYwZw，Ow固結(jié)于輪對質(zhì)心，隨輪對一起運動，OwXw指向輪對前進方向，OwYw沿輪軸方向，OwZw垂直于OwXwYw平面.將車輪視為回轉(zhuǎn)體，用Xw=0的平面切割車輪，其與車輪型面的交線即為車輪主輪廓線，其余輪廓線（Xwi）的橫坐標(biāo)Ywi與主輪廓線保持一致，則垂坐標(biāo)為

當(dāng)輪對搖頭角為 ψ，側(cè)滾角為 ?，橫移量為 ?y時，車輪輪廓線在軌道坐標(biāo)系中的表達式為

為獲得三維的尖軌型面，本文采用三次樣條函數(shù)對尖軌關(guān)鍵斷面進行插值得到任意頂寬的尖軌型面[13].

采用三維的輪軌型面，計算量較大.為了提高計算效率，先采用跡線法得到粗略的接觸點位置.由于尖軌寬度與高度沿軌道方向變化率較小，因此，假設(shè)真實接觸點在跡線法得到的接觸點附近.本文在得到的粗略接觸點附近一定范圍內(nèi)利用車輪三維型面在變截面尖軌上插值求解最小距離從而找到接觸點，大大縮短了計算時間.如圖2所示，dst和dsw分別為車輪輪廓線到基本軌和尖軌的最短距離，車輪上點對應(yīng)鋼軌上點其中Zr′i可通過插值得到，如式（4）.

圖2 精確算法求解輪軌接觸點示意Fig.2 Schematic diagram of the exact method for determining the wheel-rail contact point

式中：finterpolate為插值函數(shù)；(Xr,Yr,Zr)為尖軌變截面上的離散點.

為了提高計算效率，可先確定X=平面對應(yīng)的鋼軌廓形，利用在此鋼軌廓形上插值，即可得到鋼軌對應(yīng)的.

已知輪軌坐標(biāo)可求解粗略接觸點附近區(qū)域內(nèi)左、右側(cè)每條車輪輪廓線與鋼軌的最小距離 ?ZLnmin和 ?ZRnmin，根據(jù)式（5）得到左輪與右輪對應(yīng)的最小距離分別為 ?ZLmin、?ZRmin，?ZLmin≤?ZLnmin，?ZRmin≤?ZRnmin.

得到最小距離后判斷車輪是否與左、右軌同時發(fā)生接觸，判斷條件為 |?ZLmin??ZRmin|<10?6mm，若不滿足判斷條件則進行側(cè)滾角迭代，迭代側(cè)滾角為

式中：YLcmin、YRcmin分別是左、右輪軌接觸點的橫坐標(biāo).

道岔轉(zhuǎn)轍器部件內(nèi)，輪軌易發(fā)生兩點接觸，尖軌與基本軌會同時承擔(dān)車輪荷載.參考文獻[14]，可將組合廓形分為尖軌區(qū)和基本軌區(qū).得到主接觸點后，進一步得到dst和dsw，式（5）得到的最小距離 ?ZLmin可能是dst或者dsw.根據(jù)輪軌間彈性壓縮量確定車輪、尖軌和基本軌是否同時發(fā)生接觸.

車輪與兩股鋼軌接觸狀態(tài)為

式中：δ為Hertz滲透量.

確定輪軌接觸點后，根據(jù)接觸點坐標(biāo)與輪軌坐標(biāo)的相對距離可將軌道坐標(biāo)系下的輪軌型面坐標(biāo)轉(zhuǎn)換到局部坐標(biāo)系，如式（8）.

式中：(Xcw,r，Ycw,r，Zcw,r)為輪軌型面坐標(biāo)轉(zhuǎn)換到接觸點局部坐標(biāo)系后的坐標(biāo)；?Xw,r、?Yw,r、?Zw,r分別為輪軌坐標(biāo)相對于輪軌接觸點的距離.

則道岔區(qū)三維法向間隙為

式中：Zcw、Zcr分別為車輪和鋼軌坐標(biāo)在接觸點坐標(biāo)系下的Z坐標(biāo).

2 輪軌滾動接觸行為分析

利用上文的兩種輪軌接觸幾何算法可得到輪軌法向間隙，然后，通過Kalker非赫茲滾動接觸理論得到輪軌接觸解，其中，輪軌三維法向間隙是Kalker接觸理論的重要輸入?yún)?shù).以S1002CN車輪踏面與12號道岔曲尖軌為例，車輪名義滾動圓半徑為460 mm，軌距為1 435 mm，軌底坡為1/40.輪軌接觸特性的計算參數(shù)：輪軌摩擦系數(shù)為0.4，泊松比為0.28，剪切模量為82 GPa.

2.1 接觸點分析

為了對比兩種算法得到的接觸點差異，搖頭角ψ設(shè)為0和10 mrad，橫移量?Y設(shè)為 ?2.0 ～ 8.0 mm，步長為1 mm，尖軌頂寬設(shè)為49 mm，變截面頂寬為48.3 ～ 49.7 mm，接觸點結(jié)果如圖3所示.

圖3 不同橫移量下的接觸點位置Fig.3 Positions of the contact points under different lateral displacements

由圖3（a）可知：當(dāng)搖頭角為0或10 mrad時，不同橫移量下兩種算法得到的接觸點橫坐標(biāo)差異較小，可忽略不計.由圖3（b）可知：當(dāng)搖頭角為0時，簡化算法得到的接觸點縱坐標(biāo)均為0，而精確算法卻隨著橫移量的增大縱坐標(biāo)呈增大趨勢.這是由于搖頭角為0時，輪對無超前和滯后距離，當(dāng)采用跡線法時，跡線縱坐標(biāo)始終為0；精確算法考慮了尖軌變截面，尖軌沿軌道縱向高度與寬度變化，因此，最小距離所在的點不一定位于主輪廓線.當(dāng)搖頭角為10 mrad時，兩種算法得到的接觸點縱坐標(biāo)差異較大.這是由于精確算法考慮尖軌變截面與車輪真實型面，車輪接觸的鋼軌截面隨接觸點縱向距離變化而變化；而簡化算法假設(shè)鋼軌為等截面，其接觸的鋼軌截面始終相同.

2.2 接觸斑形狀分析

為分析輪對搖頭角與尖軌變截面對輪軌接觸斑的影響，利用兩種算法計算橫移量為 ?2.0 mm和7.5 mm，ψ = 10 mrad情況下的輪軌接觸斑，結(jié)果如圖4所示.

由圖4（a）可知：當(dāng)橫移量為 ?2.0 mm時，兩種算法所得結(jié)果差異較小，這是由于車輪踏面與尖軌軌頂接觸，尖軌在軌頂處截面變化不大.由圖4（b）可知：當(dāng)橫移量為7.5 mm時，輪緣與尖軌軌距角接觸，兩種算法得到的接觸斑形狀的差異較明顯.精確算法得到的接觸斑形狀沿接觸斑縱橫向均為非對稱，簡化算法得到的接觸斑形狀關(guān)于Yc軸對稱，關(guān)于Xc軸非對稱；簡化算法得到的接觸斑面積為76 mm2，精確算法所得結(jié)果為83 mm2，比簡化算法得到的結(jié)果大9.2%.這是由于尖軌廓形在軌距角位置變化較大，精確算法考慮尖軌變截面后，接觸點附近簡化算法與精確算法輪軌廓形差異較大，此外，精確算法考慮搖頭角影響后，接觸斑關(guān)于Xc軸有一定偏移.

圖4 接觸斑輪廓對比Fig.4 Comparison of contact patch contour

2.3 接觸應(yīng)力分析

進一步分析搖頭角為10 mrad，橫移量為7.5 mm時法向接觸應(yīng)力的分布情況，結(jié)果如圖5所示.

由圖5（a）可知：當(dāng)Xc= ?2 mm時，隨著Yc增大，法向應(yīng)力差異變大，這是由于偏離接觸點的橫向距離越大，搖頭角和變截面影響變大，兩種算法得到的三維法向間隙差異增大.由圖5（b）可知：當(dāng)Yc= 8 mm時，簡化算法得到的法向應(yīng)力關(guān)于Xc軸對稱分布，分布的范圍為 ?3 ～ 3 mm，其最大法向應(yīng)力為439 MPa；精確算法結(jié)果關(guān)于Xc軸非對稱分布，分布范圍為?6.4 ～ 1.2 mm，其最大法向應(yīng)力為552 MPa，比簡化算法大25.7%.這是由于兩種算法得到的接觸斑形狀差異較大，因此法向應(yīng)力分布也差異明顯.

圖5 橫移量為7.5 mm時接觸斑內(nèi)法向應(yīng)力Fig.5 Pressure distribution within contact patch at a lateral displacement of 7.5 mm

3 輪軌磨耗分析

由第2節(jié)分析，輪軌接觸幾何會顯著影響輪軌接觸應(yīng)力與接觸斑的計算，而這些是輪軌磨耗分析的重要輸入?yún)⒘?為了分析尖軌變截面與搖頭角對尖軌磨耗的影響，本文首先建立車輛道岔耦合動力學(xué)模型仿真分析，得到輪對運動參數(shù)以及輪軌間法向力，然后利用兩種接觸幾何算法以及Kalker三維非赫茲滾動接觸理論計算相應(yīng)的輪軌接觸解，最后將這些輪軌接觸參數(shù)代入USFD磨耗模型[15]分析鋼軌磨耗深度.

3.1 車輛道岔耦合動力學(xué)模型

以CRH3型動車組與12號道岔曲尖軌為研究對象，采用SIMPACK建立多體動力學(xué)模型，包括1個車體、2個轉(zhuǎn)向架、4個輪對和8個軸箱和轉(zhuǎn)臂，其中模型各部件質(zhì)量、轉(zhuǎn)動慣量以及一系、二系懸掛參數(shù)均采用設(shè)計參數(shù)進行設(shè)置.車輛側(cè)逆向過岔，速度為40 km/h.

3.2 磨耗預(yù)測模型

本文采用USFD磨耗預(yù)測模型分析接觸斑內(nèi)的磨耗分布.接觸斑內(nèi)的摩擦功W(X,Y)可以通過磨耗指數(shù)表示，如式（10）.

式中：pX和pY分別為接觸斑單元的縱向和橫向蠕滑力；γX和 γY分別為對應(yīng)的蠕滑率.

磨耗深度可通過式（11）計算得到.

式中：ρ為鋼軌密度；?X為接觸斑單元寬度；Kw為磨耗系數(shù)，如式（12）.

參考文獻[16]，利用快速疊加法求解某一鋼軌截面上的磨耗量.假定車輪滾動通過道岔某斷面過程中接觸斑信息不變，因此道岔某斷面的磨耗量可根據(jù)此接觸斑磨耗分布沿線路方向疊加得到.假定接觸斑沿線路縱向和橫向劃分的單元格個數(shù)分別為N1和N2，則鋼軌截面沿橫向的磨耗量為

3.3 曲尖軌磨耗分析結(jié)果

車輛通過一次，4個車輪均會與同一尖軌截面發(fā)生接觸，且4個輪對的運動狀態(tài)有差別，因此，需要考慮4個車輪與鋼軌間磨耗量的累加.前轉(zhuǎn)向架的前、后輪對左側(cè)車輪編號為1、2，右側(cè)車輪編號為3、4；后轉(zhuǎn)向架的前、后輪對左側(cè)車輪編號為5、6，右側(cè)車輪編號為7、8.采用兩種接觸模型得到的磨耗量分布如圖6所示，縱坐標(biāo)X為距離尖軌尖端的距離，從尖軌頂寬為5 mm處開始計算，將兩種方法得到的磨耗深度除以最大磨耗深度進行歸一化處理.

由圖6可知：兩種算法得到的磨耗深度分布有明顯差異，簡化算法得到的最大磨耗深度為精確算法結(jié)果的0.75倍.尖軌靠近基本軌側(cè)簡化算法得到的磨耗深度較小，因此無法完全顯示.盡管采用的動力學(xué)輸入量完全相同，但磨耗深度卻出現(xiàn)明顯差異，說明兩種接觸幾何算法會對磨耗深度分析造成明顯差異，為分析其具體原因，計算沿軌道縱向與曲尖軌接觸的4個左側(cè)車輪的接觸點縱坐標(biāo)與接觸斑面積，結(jié)果如圖7所示.

圖6 尖軌磨耗量分布Fig.6 Distribution of wear depth on the switch panel

由圖7（a）可知：1）兩種算法得到的車輪1和車輪2接觸點縱坐標(biāo)在軌道前部分幾乎一致，但在后半段差異較大；車輪5和車輪6的接觸點縱坐標(biāo)大部分一致，個別位置出現(xiàn)明顯差異.這主要是由于車輪1、2動力學(xué)響應(yīng)較大，當(dāng)車輪與道岔在基本軌接觸時，兩種算法差異較??；而車輪與道岔在尖軌接觸時，由于簡化算法忽略了搖頭角與尖軌變截面影響，導(dǎo)致在輪對橫移量與搖頭角較大時出現(xiàn)明顯誤差.2）精確算法得到的車輪1的接觸點縱坐標(biāo)滯后距離明顯小于簡化算法，這是由于簡化算法考慮等截面尖軌，輪對始終與同一尖軌截面接觸；精確算法考慮變截面后，滯后距離越大，則尖軌降低值越大，根據(jù)接觸點輪軌間垂向距離最小，實際的輪軌接觸點滯后距離應(yīng)比簡化算法小.車輪5、6的搖頭角與橫移量均較小，車輪與尖軌接觸時位置大部分位于尖軌軌頂，尖軌軌頂截面變化較小，因此兩種算法得到的接觸點縱坐標(biāo)差異較小.

由圖7（b）可知：1）兩種算法得到的接觸斑面積差異較小.這主要是由于動力學(xué)仿真分析得到的搖頭角較小，在8 mrad以內(nèi)，因此，兩種算法得到的接觸點橫向位置差異較小，接觸點附近的輪軌型面差異較小.2）車輪1在尖軌部分的接觸斑面積較小，主要是由于車輪橫移量較大，車輪與尖軌軌距角接觸；車輪2、5、6尖軌部分接觸斑面積較大，主要是由于車輪與尖軌軌頂接觸.車輪均在軌道縱向位置3000 ～ 4000 mm處出現(xiàn)接觸斑面積驟減，主要是由于此時車輪與尖軌尖端處接觸.

圖7 不同車輪與曲尖軌接觸時的接觸點縱坐標(biāo)與接觸斑面積Fig.7 Longitudinal coordinates of the contact point and contact areas between different wheelsets and the curved switch rail

為具體分析兩種算法得到的磨耗深度差異，計算距離尖軌始端距離為5000 mm處的磨耗量，將磨耗深度除以最大磨耗深度進行無量綱化，其磨耗分布如圖8所示.

圖8 鋼軌截面磨耗深度分布Fig.8 Wear depth on the switch rail cross-section

由圖8可知：當(dāng)Y坐標(biāo)為670 ～ 680 mm時，簡化算法比精確算法得到的最大磨耗深度小50%，這一部分的磨耗主要由第一輪對導(dǎo)致的，第一輪對的橫移量與搖頭角較大，接觸應(yīng)力較大，因此得到的磨耗深度較大；當(dāng)Y坐標(biāo)為685 ～ 710 mm時，這一部分磨耗位于尖軌軌頂，兩種算法得到的差異可忽略不計； 僅對第一輪對的接觸行為進行分析，第一輪對在距尖軌尖端5000 mm時，搖頭角為7.4 mrad，橫移量為8.2 mm，法向力為71 kN.采用兩種算法得到的接觸斑內(nèi)切應(yīng)力分布如圖9所示.

由圖9可知：兩種算法得到的最大切應(yīng)力量值差異不大，而兩種算法得到的切應(yīng)力分布差異較大，精確算法得到的切應(yīng)力沿Xc方向顯著非對稱.為進一步分析兩種算法得到的輪軌切應(yīng)力分布差異，取Xc= ?4.8 mm和Yc= ?1.6 mm處的切應(yīng)力分析，結(jié)果如圖10所示.

圖9 兩種算法得到的切應(yīng)力分布Fig.9 Distribution of tangential stress solved by the two methods

圖10 切應(yīng)力沿Yc和Xc方向分布Fig.10 Distribution of tangential stress along Yc-direction and Xc-direction

由圖10可知：當(dāng)Xc= ?4.8 mm時，兩種算法得到的應(yīng)力分布差異較大，簡化算法得到的最大切應(yīng)力為753 MPa，精確算法所得結(jié)果為782 MPa；當(dāng)Yc=?1.6 mm時，簡化算法得到的切應(yīng)力沿Xc方向?qū)ΨQ分布，分布范圍為 ?6.0 ～ 6.0 mm，精確算法所得結(jié)果非對稱分布，分布范圍為 ?3.6 ～ 8.0 mm.由于兩種算法切應(yīng)力分布存在明顯差異，從而磨耗量分布也有明顯差異，因此，沿Xc方向求和得到的磨耗深度分布差異較大.

4 結(jié) 論

本文提出了一種更精確的三維非對稱接觸幾何算法，可提高岔區(qū)輪軌接觸幾何計算精確性.以S1002CN車輪與12號曲尖軌為研究對象，并結(jié)合SIMPACK車輛-道岔耦合動力學(xué)仿真分析模型和USFD磨耗模型，分析沿軌道縱向曲尖軌的磨耗分布，結(jié)果發(fā)現(xiàn)：

1）精確算法與不考慮尖軌變截面與搖頭角的簡化算法得到的接觸點橫坐標(biāo)差異較??；兩種算法得到的接觸點縱坐標(biāo)差異較大.這是由于精確算法考慮尖軌變截面，尖軌沿軌道縱向?qū)挾扰c高度均發(fā)生變化，根據(jù)接觸點輪軌垂向距離最小，導(dǎo)致接觸點并不位于接觸跡線上.

2）當(dāng)輪對存在搖頭角時，實際的接觸斑形狀與接觸應(yīng)力沿接觸斑縱橫向均為非對稱分布，而簡化算法忽略搖頭角與尖軌變截面的影響，導(dǎo)致得到的接觸斑結(jié)果沿接觸斑縱向?qū)ΨQ分布，誤差較大.在搖頭角為10 mrad，橫移量為7.5 mm時，精確算法得到的接觸斑面積比簡化算法得到的結(jié)果大9.2%.

3）簡化算法得到的最大磨耗深度為精確算法結(jié)果的0.75倍，這是由于尖軌變截面與搖頭角對輪軌接觸應(yīng)力分布與接觸斑形狀影響較大，尤其是輪緣與軌距角接觸時，從而導(dǎo)致簡化算法分析尖軌磨耗有較大誤差.本文提出的考慮尖軌變截面的三維非對稱接觸幾何算法可更精確地分析岔區(qū)接觸幾何，為岔區(qū)損傷研究提供指導(dǎo).