侯子凡,張儉平,孟祥瑞

(1.中國電力企業(yè)聯(lián)合會,北京 100761；2.中國電建集團山東電力建設第一工程有限公司,山東 濟南 250102；3.山東大學土建與水利學院,山東 濟南 250061)

我國地形復雜、河流眾多，輸電線路需要跨越不同障礙，因此遇到無法架設輸電塔的地區(qū)需要大跨越輸電塔來保障輸電線路暢通。大跨越輸電塔高度通常在100 m以上，其結(jié)構高寬比較大，這類高聳構筑物的結(jié)構安全設計取決于水平荷載，風荷載是結(jié)構的主要水平荷載，根據(jù)大氣邊界層風場研究，隨著離地高度增大，風速按照對數(shù)律或指數(shù)律增大，因此，大跨越輸電塔因細長的塔身對風荷載極為敏感，同時，風荷載表現(xiàn)出明顯的波動性，動態(tài)風荷載作用于輸電塔增大了輸電塔的響應，威脅輸電線路的安全運行。

近年來，國內(nèi)外學者針對風荷載下輸電塔響應開展了部分研究。朱云祥等[1]建立了單塔和塔線體系的數(shù)值模型，開展了風荷載作用下的輸電線路靜力分析和動力時程分析，揭示了脈動風的動荷載效應。趙勇等[2]針對局部強對流天氣下?lián)舯┝?，開展了輸電塔時域內(nèi)和頻域內(nèi)的風振響應規(guī)律研究，并得出了最不利風剖面和考慮風振效應的靜力風荷載分布。汪佳等[3]分析了風荷載作用下簡化輸電線路模型和三塔四線模型的動力響應規(guī)律，并研究了材料的幾何非線性對輸電塔抗風承載力的影響。余傳運等[4]依托某110 kV高壓輸電工程，建立了輸電線路數(shù)值模型，并采用諧波疊加法模擬了風速時程，進一步確定了作用于輸電線路的風荷載，基于時域法開展了輸電線路風振響應分析。劉慕廣等[5]基于模擬大比例穩(wěn)態(tài)雷暴沖擊風剖面風洞，以輸電塔氣彈模型為對象，研究了在雷暴風作用下輸電塔風振響應特性。

目前風場的模擬多采用諧波疊加法、數(shù)字濾波法、合成渦法和隨機湍流生成方法[6-10]，風場的模擬較為成熟，針對常規(guī)輸電線路開展的風荷載特性研究，能夠較好地反映輸電塔線體系的真實受力狀況，滿足安全性要求[11-12]。對于大跨越等超過100 m的輸電塔，風荷載等動荷載對結(jié)構特性影響顯著，而考慮風荷載脈動特性在不同高度處對塔身風振系數(shù)的影響研究較少。

1 模型建立

依托巴西美麗山河網(wǎng)沼澤地區(qū)±800 kV特高壓直流輸電線路二期工程，建立托坎廷斯河大跨越工程STT8跨越塔有限元模型。該跨越塔由角鋼構件組合而成，如圖1所示為輸電塔的尺寸信息和節(jié)間分布情況。輸電塔總高161.15 m，呼高157.1 m，共兩層橫擔，標高分別為157.1 m和161.15 m，在計算中由下至上將輸電塔劃分為16個節(jié)間，劃分情況如圖1所示。

本文以上述輸電塔為原型，建立大跨越輸電塔有限元模型，模型中順塔線方向為Y軸方向，垂直塔線方向為X軸方向。輸電塔中桿件采用框架單元進行建模。通過定義框架單元的方式建立輸電塔桿件，桿件單元兩端剛接，自下而上建立模型。其中，在考慮計算成本及不考慮土體和基礎對輸電塔的動力響應影響的情況下，設置輸電塔與地面的接觸為固接。通過模態(tài)計算求得該輸電塔-線體系在X方向和Y方向的一階頻率分別為1.051 8 Hz和1.037 3 Hz。

2 風荷載時程模擬

2.1 風速時程

目前，平均風剖面主要有對數(shù)律和指數(shù)律兩種表示方法。實驗數(shù)據(jù)表明，對于近地面的平均風速輪廓規(guī)律，采用對數(shù)律更為精確[13]。對數(shù)律公式如下：

(1)

ESDU[14]認為，當計算高度z<30 m時，式(1)能夠較為精確的描述風剖面；當30 m

(2)

其中，p為Coriolis參數(shù)，取p=10-4s-1。由于本文中的輸電塔高度已超過100 m，故進行平均風荷載模擬時，采用對數(shù)律及其修正公式進行計算。

常態(tài)風風場具有復雜的湍流特性，風速的波動性大，頻域分布廣泛，風速隨機過程樣本的數(shù)值模擬是進行抗風研究的基礎，本文主要采用基于三角級數(shù)疊加的諧波疊加法對輸電塔線體系的隨機風速時程進行模擬，在確定平均風場的基礎上疊加滿足空間相關性的時變湍流風場。

風速模擬的主要參數(shù)如表1所示。其中水平順風向脈動風速譜采用譜密度沿高度變化的Kaimal譜，其表達式為：

(3)

表1 風速時程模擬時的主要參數(shù)

基于以上理論，本文結(jié)合風場實際情況，進行了模擬參數(shù)的選取，利用Matlab設計了可視化界面。

如圖2所示為隨機選取的輸電塔上2個模擬點的脈動風速時程以及其對應的功率譜與目標譜的對比。由圖2可見，模擬譜與目標譜趨勢相一致，說明采用諧波疊加法模擬得到的脈動風速時程是有效可靠的，可用于結(jié)構的動力響應計算。

2.2 風荷載時程

結(jié)合輸電塔結(jié)構的特點，將輸電塔進行分段處理，即從下到上分為12節(jié)段，具體各分段參數(shù)如表2所示。忽略輸電塔之間相干性的影響，模擬輸電塔各分段點的脈動風速時程，并通過式(4)計算輸電塔的風荷載時程值：

F(t)=μsAV(t)2/1.6

(4)

其中，μs為結(jié)構的體型系數(shù)；V(t)為風速值；A為輸電塔的擋風面積。

表2 分段參數(shù)

3 風振系數(shù)計算

(5)

3.1 現(xiàn)行規(guī)范風振系數(shù)

風振系數(shù)的大小與結(jié)構本身和自然條件(風速、地面粗糙度)有關，其值的大小不僅影響鐵塔的安全和可靠度，也影響到塔材指標?，F(xiàn)行規(guī)范《建筑結(jié)構荷載規(guī)范》[15]、《1 000 kV架空輸電線路設計規(guī)范》[16]中關于風振系數(shù)的規(guī)定考慮了背景分量因子和共振分量因子。如表3所示為根據(jù)《建筑結(jié)構荷載規(guī)范》計算的風振系數(shù)，結(jié)果自底部向上依次增大，其加權平均值大于1.6。

表3 《建筑結(jié)構荷載規(guī)范》計算風振系數(shù)表

3.2 時域法

采用時域法對鐵塔進行動力時程分析，其中0°為垂直橫擔方向(即Y方向)，90°為順橫擔方向(即X方向)，根據(jù)風振時程響應計算的結(jié)果，按現(xiàn)有的風振系數(shù)計算公式，計算大跨越輸電塔的風振系數(shù)。

(6)

其中，g為峰值保證因子，按《建筑結(jié)構荷載規(guī)范》取2.5；m(z),A(z),σa(z)分別為z高度處的集中質(zhì)量、擋風面積以及加速度方差；μs,μz,ω0分別為體型系數(shù)、風壓高度變化系數(shù)以及基本風壓。

圖3表示了0°,45°,60°和90°風向角下根據(jù)時程分析結(jié)果計算的輸電塔風振系數(shù)，可以看出在相同風壓作用的情況下，0°風向角下輸電塔的風振系數(shù)最大，45°和60°風向角下輸電塔的風振系數(shù)均較小，說明輸電塔在0°風向角的工況下受脈動風影響最大，在45°和60°風向角的工況下受脈動風影響較小，影響程度按大小排序依次為0°,90°,45°和60°。與規(guī)范計算的風振系數(shù)結(jié)果不同的是，時域法計算的風振系數(shù)中在4個風向角工況中，第11節(jié)間的風振系數(shù)均為最大值，因為第11節(jié)間為輸電塔橫擔處，寬度和質(zhì)量與塔身相鄰節(jié)間相比相差較大，風荷載下橫擔產(chǎn)生的動力反應影響明顯，其風振系數(shù)在集中質(zhì)量處會存在突變的現(xiàn)象。

3.3 頻域法

頻域法主要采用以脈動增大系數(shù)ξ來反映脈動風主要動力特性的表達形式[17]。風振系數(shù)的求解公式如式(7)所示：

βi=1+ξ1u1r1i

(7)

其中，ξ1,u1,r1i分別為第一振型脈動增大系數(shù)、脈動影響系數(shù)和脈動補充系數(shù)。

脈動增大系數(shù)ξ1：

(8)

脈動影響系數(shù)u1：

(9)

其中，μfi為脈動系數(shù)；μsi為體型系數(shù)；μzi為風壓高度變化系數(shù)；Ai為節(jié)段擋風面積；Mi為節(jié)段總質(zhì)量；φ1i為結(jié)構第一振型系數(shù)；ηz1為折算系數(shù)。

脈動補充系數(shù)r1i：

(10)

其中，各系數(shù)含義同前。

取得結(jié)構第一自振周期T1、基本風壓ω0、節(jié)段質(zhì)量Mi、節(jié)段擋風面積Ai、結(jié)構第一振型系數(shù)φ1i、體型系數(shù)μsi、風壓高度變化系數(shù)μzi的值，分別求出脈動增大系數(shù)ξ1、脈動影響系數(shù)u1、脈動補充系數(shù)r1i，進而求得風振系數(shù)βi的值，其值見圖4。

3.4 風振系數(shù)對比

圖5給出了按照《建筑結(jié)構荷載規(guī)范》、時域法以及頻域法計算得到的風振系數(shù)沿高度變化曲線。其中，采用《建筑結(jié)構荷載規(guī)范》計算的風振系數(shù)變化與節(jié)間高度變化呈正相關，在第11節(jié)間橫擔處變化較大；頻域法計算的風振系數(shù)結(jié)果變化規(guī)律在前11節(jié)間與規(guī)范計算結(jié)果基本一致，第8節(jié)間之后規(guī)范計算的風振系數(shù)值大于頻域法計算的值；時域法計算的風振系數(shù)在前10節(jié)間受高度影響變化不顯著，在第3節(jié)間之后時域法計算的風振系數(shù)小于規(guī)范和頻域法的計算結(jié)果，其風振系數(shù)在第11節(jié)間變化較大。

計算結(jié)果反映出在第3節(jié)間之前，根據(jù)規(guī)范計算的風振系數(shù)比時域法分析得到的風振系數(shù)小，在第3節(jié)之后計算的風振系數(shù)大于時域法計算的風振系數(shù)，說明規(guī)范對于本項目輸電塔高于60 m的范圍所計算的風振系數(shù)是安全值，能夠考慮輸電塔橫擔處結(jié)構寬度和質(zhì)量突然增加的影響，但在輸電塔的前3節(jié)間，規(guī)范計算的風振系數(shù)與時域法計算結(jié)果相比偏小，需要對風振系數(shù)進行修正。

4 結(jié)論

本文基于平均風剖面理論和脈動風湍流特性編制了風速模擬程序，建立了常態(tài)風模擬風場。依托實際工程，建立了大跨越輸電塔數(shù)值模型，計算了常態(tài)風作用下水平荷載時程，開展了風荷載下大跨越輸電塔的風振系數(shù)研究，得出如下結(jié)論：1)風速模擬程序能夠準確模擬常態(tài)風湍流特性。模擬程序輸出的功率譜密度曲線與Kaimal目標譜基本重合，模擬風速時程準確性良好。2)相同風壓作用下，0°風向角下輸電塔的風振系數(shù)最大，大跨越輸電塔在0°風向角的工況下受脈動風影響最大。0°風向角下輸電塔的迎風面積最大，頂部橫擔處迎風面積突變，風振系數(shù)明顯增大。3)頻域法計算的風振系數(shù)變化規(guī)律與規(guī)范計算結(jié)果基本一致，第8節(jié)間后規(guī)范計算的風振系數(shù)值大于頻域法計算結(jié)果。4)第1節(jié)～第3節(jié)間，規(guī)范計算的風振系數(shù)比時域法風振系數(shù)小，第3節(jié)之后規(guī)范風振系數(shù)大于時域法風振系數(shù)，規(guī)范計算的本輸電塔高于60 m后的風振系數(shù)趨于保守。