胡 筱，張 沖

（中國電建集團(tuán)成都勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院有限公司，四川 成都 610072）

1 概 述

當(dāng)前已建和在建的特高拱壩，如溪洛渡、錦屏一級(jí)、小灣、大崗山等，在拱壩結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)分析中，普遍采用現(xiàn)有設(shè)計(jì)規(guī)范［1-2］中的強(qiáng)度安全系數(shù)評(píng)價(jià)體系。該理論體系認(rèn)為高拱壩的破壞是由材料（壩體混凝土和壩基巖體）發(fā)生破壞造成的，如拉應(yīng)力過大導(dǎo)致壩踵開裂，壓應(yīng)力過大導(dǎo)致下游壩肩、壩體屈服甚至潰壩，剪應(yīng)力過大導(dǎo)致壩基巖體沿軟弱結(jié)構(gòu)面滑動(dòng)等。因此可以通過極限狀態(tài)下的材料抗力和設(shè)計(jì)荷載作用效應(yīng)的比較，確定結(jié)構(gòu)是否進(jìn)入強(qiáng)度破壞狀態(tài)，從而確立安全度。事實(shí)證明，造成拱壩失事的根本原因之一也是大壩實(shí)際應(yīng)力超過了材料的強(qiáng)度。因此中國、美國、日本等國家目前均采用了該安全體系作為規(guī)范規(guī)定的安全評(píng)價(jià)體系。該體系優(yōu)點(diǎn)在于意義明確，計(jì)算簡單，有多年的工程實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，許多國家規(guī)范有與之配套的容許安全系數(shù)，因而容易為廣大的工程科技人員所接受。該方法明顯的不足就是，將局部破壞等同于整體破壞，沒有把壩體、壩肩和壩基作為一個(gè)整體系統(tǒng)來考慮，因此該安全體系指標(biāo)只能作為評(píng)價(jià)拱壩某個(gè)點(diǎn)或者某個(gè)局部區(qū)域是否開裂的指標(biāo)，而無法評(píng)價(jià)拱壩壩肩整體系統(tǒng)真正的安全儲(chǔ)備情況。大量實(shí)例表明，絕大部分拱壩壩面裂縫不影響拱壩的正常運(yùn)行。因此，各國專家學(xué)者對(duì)拱壩安全度進(jìn)行了大量的多方法研究，綜合各類研究成果來看，拱壩安全評(píng)價(jià)方法整體上可分為四類。

（1）規(guī)范規(guī)定的材料強(qiáng)度安全體系［1-2］。該體系要求壩體混凝土、壩基基巖的設(shè)計(jì)應(yīng)力不超過材料強(qiáng)度，保證材料不發(fā)生屈服或破壞。若材料發(fā)生局部破壞，即認(rèn)為結(jié)構(gòu)是不安全的。對(duì)于拉應(yīng)力，通常直接給出容許拉應(yīng)力值作為控制標(biāo)準(zhǔn)。該評(píng)價(jià)體系以拱梁分載法、線彈性有限元、線彈性有限元-等效應(yīng)力法［3］作為基本評(píng)價(jià)方法。

（2）柔度指標(biāo)評(píng)價(jià)體系。1986年，在柯恩布賴茵拱壩的修復(fù)過程中，Lombardi提出拱壩“柔度系數(shù)”的概念，來衡量拱壩在迎面水荷載的作用下變位的水平，并建議柔度系數(shù)應(yīng)小于15，并根據(jù)統(tǒng)計(jì)規(guī)律，構(gòu)建了Lombardi破損曲線。然而國內(nèi)大量的拱壩統(tǒng)計(jì)規(guī)律表明，許多遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過柔度系數(shù)15的拱壩工程依然處于正常工作狀態(tài)。關(guān)于柔度系數(shù)的使用有過大量的討論，拱壩設(shè)計(jì)規(guī)范的修編也一度被討論是否納入拱壩指標(biāo)評(píng)價(jià)體系，任青文提出了修正的柔度系數(shù)表達(dá)公式［4］，將允許柔度系數(shù)與壩高關(guān)聯(lián)起來；黃朝煊等提出了柔度系數(shù)上限的經(jīng)驗(yàn)公式［5］，考慮了壩址地形地質(zhì)條件因素。截至目前，各種研究和統(tǒng)計(jì)規(guī)律表明，利用柔度系數(shù)衡量拱壩整體安全指標(biāo)，只能作為一種參考指標(biāo)，尚不具備真正綜合衡量拱壩安全狀況的能力。

（3）地質(zhì)力學(xué)模型試驗(yàn)安全評(píng)價(jià)體系［6］。此體系利用相似原理搭建拱壩-壩肩系統(tǒng)整體模型，通過超載分析（少量模型試驗(yàn)也采用降強(qiáng)分析）確立大壩所能承受的超載倍數(shù)，同時(shí)監(jiān)測(cè)大壩模型的應(yīng)力和位移變化情況。該方法的優(yōu)點(diǎn)是直觀，能完整地顯示拱壩開裂、破壞的全過程，給出一個(gè)宏觀的安全指標(biāo)；其缺點(diǎn)是很難找到能夠完全符合相似率要求的模型材料，且試驗(yàn)周期長、費(fèi)用高。國內(nèi)周維垣等［6］做了大量的高拱壩地質(zhì)力學(xué)模型試驗(yàn)，歸納出影響大壩整體穩(wěn)定的幾個(gè)關(guān)鍵控制指標(biāo)，即：起裂超載系數(shù)K1，非線性變形超載系數(shù)K2，極限超載系數(shù)K3。該指標(biāo)體系目前已經(jīng)大量運(yùn)用在特高拱壩的設(shè)計(jì)分析研究中。

（4）拱壩壩肩整體穩(wěn)定安全評(píng)價(jià)體系。拱壩作為超靜定結(jié)構(gòu)，實(shí)際運(yùn)行過程中局部屈服開裂往往難以避免，但只要破壞程度不足以影響拱壩-壩基系統(tǒng)的整體穩(wěn)定，拱壩仍可正常運(yùn)行。整體穩(wěn)定安全評(píng)價(jià)將大壩與壩基作為一個(gè)系統(tǒng)進(jìn)行研究，需考慮壩體混凝土和壩基巖體進(jìn)入非線性工作階段后大壩-壩基系統(tǒng)內(nèi)力的非線性調(diào)整，屬于變形穩(wěn)定分析。由于拱壩整體安全評(píng)價(jià)允許局部破壞，因而能充分利用材料的后屈服強(qiáng)度和拱壩超靜定結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)。該評(píng)價(jià)體系以非線性有限元作為主要分析手段，其他非線性數(shù)值分析方法如離散元法、DDA、數(shù)值流形等數(shù)值方法也經(jīng)常使用。在分析過程中通常采用超載倍數(shù)或者強(qiáng)度降低倍數(shù)作為安全評(píng)價(jià)指標(biāo)。

工程實(shí)踐表明，高拱壩是一種高次超靜定結(jié)構(gòu)，其在周邊的嚴(yán)格約束下，對(duì)超載或變形的反應(yīng)不敏感。整體安全度評(píng)價(jià)體系，充分反映了拱壩局部應(yīng)力屈服或者開裂情況下，拱壩內(nèi)力調(diào)整適應(yīng)的特點(diǎn)，能充分模擬大壩開裂、屈服、失穩(wěn)的整個(gè)過程，是目前發(fā)展勢(shì)頭迅猛的拱壩安全度分析方法。但目前整體穩(wěn)定分析存在數(shù)值計(jì)算穩(wěn)定性、混凝土及基巖本構(gòu)模型的準(zhǔn)確性、復(fù)雜結(jié)構(gòu)模擬、評(píng)價(jià)指標(biāo)選取等各個(gè)方面的差異，各類成果之間相互不能統(tǒng)一，且結(jié)果離散型較大。

本文重在提出一套基于整體穩(wěn)定分析的特高拱壩安全評(píng)價(jià)指標(biāo)，并與本人另文闡述的基于規(guī)范規(guī)定的常規(guī)評(píng)價(jià)體系一起，構(gòu)建從材料點(diǎn)安全強(qiáng)度到拱壩整體穩(wěn)定安全的綜合評(píng)價(jià)體系。

2 拱壩整體安全度

整體穩(wěn)定安全評(píng)價(jià)將大壩與壩基作為一個(gè)系統(tǒng)進(jìn)行研究，需考慮壩體混凝土和壩基進(jìn)入非線性工作階段后系統(tǒng)內(nèi)力的非線性調(diào)整，屬于變形穩(wěn)定分析。同時(shí)拱壩作為超靜定結(jié)構(gòu)，實(shí)際運(yùn)行過程中往往局部出現(xiàn)屈服甚至開裂，但只要破壞程度不足以影響拱壩-壩基系統(tǒng)的整體穩(wěn)定，拱壩仍可正常運(yùn)行。因此，用點(diǎn)安全度衡量拱壩-壩肩整體系統(tǒng)的安全性就無法反應(yīng)拱壩的真實(shí)安全裕度。而關(guān)于拱壩整體安全度，目前尚沒有一個(gè)明確的定義。

在進(jìn)行拱壩-壩肩系統(tǒng)抗滑穩(wěn)定安全度評(píng)價(jià)時(shí)，目前較常使用的是超載安全系數(shù)和強(qiáng)度儲(chǔ)備安全系數(shù)兩種方法。然而不管采用何種方式，都缺乏一套行之有效的失效指標(biāo)判斷體系。

本文綜合眾多專家學(xué)者的意見，同時(shí)參考GB50199—1994《水利水電工程結(jié)構(gòu)可靠度設(shè)計(jì)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)》［7］中關(guān)于極限狀態(tài)的兩種分類：承載能力極限狀態(tài)和正常使用極限狀態(tài)，初步提出了衡量拱壩-壩肩系統(tǒng)整體失效的兩類指標(biāo)，即：①結(jié)構(gòu)性失效指標(biāo)，比如位移失穩(wěn)、大面積受壓屈服、壩肩滑裂體穩(wěn)定安全系數(shù)小于1.0等，出現(xiàn)此類情況說明壩已經(jīng)被破壞，基本無法修復(fù)或者修復(fù)難度太大；②功能性失效指標(biāo)，比如壩體位移過大、局部出現(xiàn)屈服等，出現(xiàn)此類情況說明壩體已經(jīng)出現(xiàn)病態(tài)，不能完全滿足使用要求，需進(jìn)行修復(fù)。表1給出了失效指標(biāo)和《標(biāo)準(zhǔn)》中極限狀態(tài)分類的對(duì)應(yīng)關(guān)系。功能性失效指標(biāo)通常要小于結(jié)構(gòu)性失效指標(biāo)，因此用不同的失效指標(biāo)去衡量拱壩-壩肩系統(tǒng)，得到的安全系數(shù)往往也是不同的。

表1 失效指標(biāo)對(duì)應(yīng)關(guān)系

經(jīng)審慎分析選取，本文采取如下指標(biāo)界定結(jié)構(gòu)性失效。

（1）位移時(shí)程曲線的收斂性指標(biāo)。拱壩-壩肩系統(tǒng)的失穩(wěn)與否往往可以用某些關(guān)鍵塊體的位移時(shí)程曲線來衡量，當(dāng)系統(tǒng)處于穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，不管對(duì)于壩體的關(guān)鍵塊體還是壩肩的關(guān)鍵塊體，時(shí)段末的位移收斂都是必要條件，如果出現(xiàn)位移失穩(wěn)即位移時(shí)程曲線不收斂，則認(rèn)為拱壩-壩肩系統(tǒng)出現(xiàn)結(jié)構(gòu)性破壞，因此本文將其劃歸為結(jié)構(gòu)性失效指標(biāo)。在非線性有限元計(jì)算中，通常表現(xiàn)為計(jì)算不再收斂，而在其他可以模擬大變形的非連續(xù)介質(zhì)力學(xué)等方法中，通常表現(xiàn)為位移發(fā)散。

（2）壩肩滑裂體穩(wěn)定安全系數(shù)指標(biāo)。由于拱壩-壩肩系統(tǒng)中壩肩的穩(wěn)定是整體穩(wěn)定運(yùn)行的關(guān)鍵，因此可借助極限平衡公式對(duì)拱肩滑裂體進(jìn)行額外監(jiān)測(cè)，如果靜力穩(wěn)定后或動(dòng)力地震完成之后，壩肩滑裂體穩(wěn)定安全系數(shù)小于1.0，則認(rèn)為拱壩-壩肩系統(tǒng)出現(xiàn)了結(jié)構(gòu)性失效。

（3）壩體應(yīng)力及屈服指標(biāo)。同功能性失效指標(biāo)，當(dāng)壩體受壓屈服區(qū)貫穿或壩踵受拉屈服區(qū)與壩趾受壓屈服區(qū)貫穿，均被視為拱壩壩肩系統(tǒng)發(fā)生結(jié)構(gòu)性失效。

本文選取的功能性失效指標(biāo)有以下幾個(gè)。

（1）壩體穩(wěn)定位移判斷指標(biāo)。拱壩-壩肩系統(tǒng)的破壞涉及到不同尺度的開裂機(jī)制，通常表現(xiàn)為黏塑形變形—彈性變形—黏彈性變形—屈服—開裂—失穩(wěn)等多個(gè)漸進(jìn)的階段。在這個(gè)過程中，如果控制點(diǎn)位移出現(xiàn)明顯拐點(diǎn)的，則拐點(diǎn)對(duì)應(yīng)的超載倍數(shù)是衡量拱壩安全裕度的重要指標(biāo)，然而大量分析計(jì)算表明，也存在一些難以找到拐點(diǎn)的情況，在這種情況下，建議采用撓度判斷，在大跨度橋梁以及工民建梁板的分析中，通常要求撓度滿足設(shè)計(jì)規(guī)范，如撓度小于L／600，L為跨度。本文借鑒該基本概念，以拱跨作為基本結(jié)構(gòu)，要求整體撓度變位小于L／1000（可商定標(biāo)準(zhǔn)），認(rèn)為系統(tǒng)如果超過該變位，雖然結(jié)構(gòu)安全，但已經(jīng)達(dá)到功能性失效指標(biāo)。

（2）壩體壓應(yīng)力及屈服判斷指標(biāo)。拱壩設(shè)計(jì)的主要任務(wù)，是充分發(fā)揮混凝土抗壓性能來傳遞壩面荷載，并盡量減小拉應(yīng)力，從而減少拉應(yīng)力區(qū)。因此，拱壩主要是一種受壓結(jié)構(gòu)，且最大壓應(yīng)力通常出現(xiàn)在上游拱冠梁中部高程及下游壩趾及建基面附近區(qū)域。當(dāng)系統(tǒng)最大主壓應(yīng)力區(qū)達(dá)到受壓屈服時(shí)，可以認(rèn)為拱壩-壩肩系統(tǒng)達(dá)到了功能性失效指標(biāo)。

（3）壩體拉應(yīng)力及屈服判斷指標(biāo)。拱壩不可避免存在拉應(yīng)力區(qū)，尤其在上游壩踵區(qū)域。本文認(rèn)定，當(dāng)壩踵拉應(yīng)力屈服區(qū)深度達(dá)到帷幕位置所對(duì)應(yīng)的水荷載超載倍數(shù)時(shí)，將其作為功能性失效指標(biāo)。

（4）結(jié)構(gòu)面滑移判斷指標(biāo)。壩肩穩(wěn)定是拱壩整體穩(wěn)定的關(guān)鍵，一旦結(jié)構(gòu)面產(chǎn)生危害性的錯(cuò)位滑動(dòng)，通常被認(rèn)為拱壩徹底喪失承載能力。實(shí)踐證明，馬爾帕塞拱壩就是壩肩結(jié)構(gòu)面在壩肩推力和滲透壓力作用下產(chǎn)生錯(cuò)位滑動(dòng)引發(fā)的。在大壩運(yùn)行過程中，如果結(jié)構(gòu)面拉應(yīng)力（剪應(yīng)力）超過該結(jié)構(gòu)面抗拉強(qiáng)度（抗剪強(qiáng)度）時(shí)，縫面會(huì)張開（剪斷），從而釋放拉應(yīng)力（剪應(yīng)力），由于壩體局部受拉或者受剪出現(xiàn)少量的裂紋是完全可能的，因此本文沒有采用拉應(yīng)力作為判斷指標(biāo)，取而代之以結(jié)構(gòu)面滑移作為判斷指標(biāo)。在非線性有限元計(jì)算中，應(yīng)重點(diǎn)校核地質(zhì)結(jié)構(gòu)面上的點(diǎn)安全度指標(biāo)，同時(shí)分析低安全度范圍與帷幕的關(guān)系，對(duì)于非連續(xù)介質(zhì)力學(xué)方法，如離散元、DDA等，建議計(jì)算結(jié)構(gòu)面的滑移位移，檢查縫面滑移是否貫穿整個(gè)結(jié)構(gòu)面，是否貫穿帷幕。本文認(rèn)為，如果大壩的壩肩設(shè)計(jì)蓄水位高程以下的結(jié)構(gòu)面出現(xiàn)了上下游貫穿破壞，則認(rèn)為大壩喪失擋水功能，出現(xiàn)功能失效。同時(shí)，如果在超載過程中，結(jié)構(gòu)面錯(cuò)動(dòng)位移曲線出現(xiàn)拐點(diǎn)，位移迅速增加，也是判斷壩肩功能失效的重要標(biāo)志之一。建議考慮該影響因素時(shí)，模型應(yīng)能真實(shí)模擬結(jié)構(gòu)縫，而非簡單的單元材料等效。可供參考的方法有非線性有限元中的接觸模型以及一些非連續(xù)介質(zhì)力學(xué)方法。本文將結(jié)構(gòu)面貫穿劃歸為功能性失效指標(biāo)。

基于以上幾點(diǎn)，以及一些具體的細(xì)節(jié)，只是作者研究工作的一點(diǎn)淺見，是否可行，還有待檢驗(yàn)，并希望與大家討論。

3 拱壩整體安全度分析

中國電建集團(tuán)成都勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院有限公司聯(lián)合清華大學(xué)等單位，利用非線性有限元及超水容重的超載方法，研究了溪洛渡、錦屏一級(jí)、大崗山、二灘、小灣、拉西瓦等國內(nèi)特高拱壩工程系統(tǒng)整體安全度。本文結(jié)合上述指標(biāo)對(duì)成果進(jìn)行了分析整理。

3.1 位移穩(wěn)定分析

研究顯示，正常荷載工況下（自重＋上游正常蓄水位＋下游水位＋泥沙壓力＋滲流＋溫降），拱冠梁順河向位移最大值在80～180mm范圍內(nèi)，分布在拱冠梁頂部高程或近頂部高程。拱冠梁順河向位移最小值在拱冠梁底部高程。位移差值在70～150mm之間，順河向位移基本呈對(duì)稱分布（見圖1）。超載過程中，順河向位移的分布規(guī)律基本保持一致；在約1.0P0～3.5P0低倍超載時(shí)，拱冠梁頂點(diǎn)、壩體底部及壩體最大位移基本為線性增加，說明拱壩整體處于彈性工作狀態(tài)。隨著水載倍數(shù)增加，順河向、橫河向變位進(jìn)一步增大，個(gè)別拱壩表現(xiàn)出非線性增長特征（以二灘拱壩為例），如圖2～3所示，位移增幅加大，表明局部屈服導(dǎo)致拱壩自身重新調(diào)整，應(yīng)力實(shí)現(xiàn)重分布。

圖1 拱冠梁位移和壩高的關(guān)系

圖2 二灘拱壩超載情況下拱冠梁順河向位移分布

圖3 二灘拱壩監(jiān)測(cè)點(diǎn)位移-超載倍數(shù)關(guān)系曲線

部分拱壩監(jiān)測(cè)點(diǎn)位移未能表現(xiàn)出期待中的非線性特性，然而研究顯示，當(dāng)水荷載超載系數(shù)達(dá)到4.0～5.0時(shí)，其拱跨撓度普遍超過了本文約定的L／1000的上限（見表2），且利用位移拐點(diǎn)判斷的超載倍數(shù)與利用撓度判斷的超載倍數(shù)大致相當(dāng)。其中，小灣拱壩由于河谷較寬，達(dá)到允許撓度的超載倍數(shù)稍小。

表2 國內(nèi)6座特高拱壩穩(wěn)定位移超載倍數(shù)

數(shù)據(jù)研究顯示，采用非線性材料本構(gòu)模型，由于壩體逐漸屈服，當(dāng)荷載加載到7.0～9.0時(shí)，大壩逐漸失穩(wěn)，變現(xiàn)為計(jì)算不再收斂，本文認(rèn)為達(dá)到結(jié)構(gòu)失效。

3.2 應(yīng)力及屈服區(qū)失效判斷

正常荷載狀態(tài)下，特高拱壩壩體可以劃分為4個(gè)區(qū)，分別為：上游三向受壓區(qū)，主要為80%以上上游中間壩面；上游拉壓應(yīng)力組合區(qū)，靠近建基面寬約20～30m條帶，最大寬度一般不超過壩高的1／5；下游拱端拉壓組合區(qū)，主要在壩中部附近到壩底，寬度約1／4壩高；下游中間低應(yīng)力三向受壓區(qū)。

研究表明，正常荷載下，特高拱壩最大壓應(yīng)力在-7.0～-11.0MPa之間，通常出現(xiàn)在上游壩面拱冠3／5壩高附近或者下游拱端，前者處于三向受壓區(qū)，混凝土強(qiáng)度受多軸效應(yīng)后獲得提升，后者處于三軸拉壓應(yīng)力組合區(qū)，混凝土強(qiáng)度較低，安全系數(shù)偏小，實(shí)踐證明該區(qū)域最容易發(fā)生裂縫，數(shù)值分析也表明，該區(qū)域通常最先屈服。

利用非線性有限元研究發(fā)現(xiàn)，在超載過程中，隨著水荷載的增加，當(dāng)超載到1.5～2.0時(shí)，上游壩踵發(fā)生了明顯的張拉屈服，屈服深度接近于帷幕位置，部分拱壩下游壩趾也出現(xiàn)了受壓屈服。當(dāng)超載系數(shù)達(dá)到2.0～3.0時(shí)，大量拱壩下游壩趾均發(fā)生受壓屈服，同時(shí)上游壩踵受拉屈服區(qū)繼續(xù)往下游方向擴(kuò)展，到3.0時(shí)，拱冠梁底部上下游屈服區(qū)基本貫通。而大量的研究表明，拱壩上游中部高壓應(yīng)力區(qū)，由于處在三向受壓狀態(tài)，即使出現(xiàn)了明顯的應(yīng)力增加，依然難以屈服，在5.0以下，通常難見該部位有屈服區(qū)，而數(shù)值分析表明，該區(qū)域此時(shí)的壓應(yīng)力甚至已經(jīng)達(dá)到并超過了混凝土的單軸抗壓強(qiáng)度。表3統(tǒng)計(jì)了6座特高拱壩不同區(qū)域屈服所對(duì)應(yīng)的水荷載超載倍數(shù)。從統(tǒng)計(jì)規(guī)律基本可以判斷，對(duì)于300m級(jí)特高拱壩，當(dāng)水荷載超載倍數(shù)達(dá)到1.5～2.0時(shí)，上游壩踵屈服區(qū)深度接近于帷幕深度，拱壩-壩肩系統(tǒng)達(dá)到功能性失效狀態(tài)。當(dāng)超載倍數(shù)達(dá)到3.0時(shí)，拱冠梁底部屈服區(qū)貫穿，本文認(rèn)定為結(jié)構(gòu)性失效（見圖4）。同時(shí)需要補(bǔ)充說明的是，隨著超載倍數(shù)的增加，下游壩面的屈服區(qū)向壩內(nèi)方向延伸，各高程水平拱圈首先在下游側(cè)發(fā)生屈服，進(jìn)而使得作用力軸線往上游方向偏移，從而進(jìn)一步加大上游面的壓應(yīng)力，最終引發(fā)上游面受壓屈服，并使得整個(gè)屈服區(qū)貫通。

圖4 溪洛渡拱壩超載倍數(shù)3.0時(shí)，屈服區(qū)分布

表3 6座特高拱壩拉壓屈服超載倍數(shù)（以0.5P為加載倍數(shù)，依次遞增）

3.3 壩肩抗滑穩(wěn)定安全分析

壩肩穩(wěn)定是整個(gè)拱壩安全穩(wěn)定的關(guān)鍵，各國規(guī)范均對(duì)拱壩壩肩抗滑穩(wěn)定提出嚴(yán)格要求，我國拱壩設(shè)計(jì)規(guī)范要求拱壩壩肩抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)不小于3.5。然而該安全系數(shù)是指采用剛體極限平衡法，利用抗剪斷公式（見式1）應(yīng)該達(dá)到的安全系數(shù)。

本工程采用二管高壓噴射灌漿進(jìn)行基礎(chǔ)的防滲處理，墻體交接形式為擺噴折線搭接，墻體最小厚度不小于15cm。試驗(yàn)區(qū)按監(jiān)理及設(shè)計(jì)要求選定，壩軸線上設(shè)置2孔，圍井高噴孔1孔，共計(jì)3孔。本試驗(yàn)設(shè)計(jì)墻體交接形式為擺噴折線搭接，孔距1.4m。在墻下游側(cè)修建圍井，旋噴樁及圍井布置結(jié)構(gòu)形式如圖3、圖4。

然而從方法論上看，剛體極限平衡的缺點(diǎn)在于：①研究壩肩穩(wěn)定時(shí)將拱壩與支撐巖體分割開來，用運(yùn)行期拱壩傳給地基的荷載代替了拱壩，無法實(shí)時(shí)在拱壩與壩肩之間進(jìn)行力的傳遞；②無法模擬壩肩巖體大變形、壩肩結(jié)構(gòu)面張開或滑移；③無法將拱壩自身的應(yīng)力狀況與壩肩的狀態(tài)一一對(duì)應(yīng)起來，無法判定壩肩結(jié)構(gòu)面張開或者滑移時(shí)拱壩處于怎樣的應(yīng)力狀態(tài)；④作用在壩肩滑裂體上的拱壩推力是定值，無法考慮拱壩應(yīng)力重分布；⑤無法給出直觀的拱壩-壩肩系統(tǒng)整體破壞的過程仿真。

同時(shí)對(duì)某些工程而言，盡管壩址巖體條件良好，并將建基面全部置于微新巖體上，抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)也不能滿足大于3.5的要求。例如，溪洛渡壩肩關(guān)鍵滑塊的抗滑安全系數(shù)3.2，錦屏一級(jí)拱壩關(guān)鍵滑塊的抗滑安全系數(shù)更低，為2.5。即使建基面進(jìn)一步深嵌，也不能使抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)有較大的提高。究其原因［8］，不難從公式（1）中看出：拱壩拱推力∑T隨壩高約呈2.5～3次方增加，而抗力中的∑C1A隨壩高僅約呈平方關(guān)系增加。顯然，對(duì)一般高拱壩而言，∑C1A的貢獻(xiàn)相對(duì)較大，并且壩越低權(quán)重越大，要求KC≥3.5是根據(jù)當(dāng)時(shí)工程經(jīng)驗(yàn)規(guī)定的要求，用在特高拱壩就難于滿足。

筆者曾將抗剪斷公式引入三維變形體離散元中，并用以分析溪洛渡拱壩地震作用下壩肩最危險(xiǎn)滑塊的抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)［9］，同時(shí)為了真實(shí)模擬結(jié)構(gòu)面性態(tài)，要求結(jié)構(gòu)面一旦被拉開或者部分剪切破壞，就將該區(qū)域凝聚力c賦0值，因此，真實(shí)的安全系數(shù)介于抗剪安全系數(shù)和抗剪斷安全系數(shù)之間（見圖5～6）。結(jié)果顯示［10］：①地震初期，在靜荷載作用下，部分結(jié)構(gòu)面已經(jīng)張開，使得安全系數(shù)降低到2.1左右；②地震過程中，往復(fù)荷載會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)瞬時(shí)安全系數(shù)降低，但即使地震加速度幅值達(dá)到0.92g，最小安全系數(shù)依然大于1.0，壩肩滑裂體保持穩(wěn)定，同時(shí)左岸略小于右岸；③地震結(jié)束后，抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)較地震初期略有降低，但依然在2.0以上，并保持結(jié)構(gòu)穩(wěn)定。

圖5 左岸壩肩最危險(xiǎn)滑裂體安全系數(shù)時(shí)程曲線

圖6 右岸壩肩最危險(xiǎn)滑裂體安全系數(shù)時(shí)程曲線

3.4 結(jié)構(gòu)面開裂滑移

拱壩壩肩結(jié)構(gòu)面開裂滑移分析一直是拱壩-壩肩整體穩(wěn)定分析中的難點(diǎn)之一，目前的有限元模型，絕大部分采用材料非線性近似等效幾何非線性問題，從而求解結(jié)構(gòu)面的應(yīng)力分布和屈服狀態(tài)，進(jìn)而反映相應(yīng)部位的點(diǎn)安全系數(shù)。隨著數(shù)值分析方法的進(jìn)步，非線性有限元法模擬幾何非線性的能力逐漸提升，同時(shí)非連續(xù)介質(zhì)力學(xué)方法的長足進(jìn)步，如三維離散元、DDA等，為真實(shí)模擬拱壩壩肩結(jié)構(gòu)面提供了新的方法和手段。

圖7利用非線性有限元法給出了大崗山拱壩在超載工況下各關(guān)鍵斷層和接觸帶的錯(cuò)動(dòng)變形情況。分析認(rèn)為，斷層和接觸帶主要以錯(cuò)動(dòng)變形為主，變形錯(cuò)動(dòng)最大部位主要集中在壩肩附近。斷層f84、β21接觸帶變形較大。當(dāng)水荷載超載倍數(shù)達(dá)到1.5P0～2.0P0時(shí)，各關(guān)鍵斷層的錯(cuò)動(dòng)位移均出現(xiàn)明顯非線性增長，尤其是f84，當(dāng)超載倍數(shù)達(dá)到3.0P0時(shí)，錯(cuò)動(dòng)位移已經(jīng)達(dá)到10.77cm。因此，可以初步認(rèn)定，大崗山拱壩超載倍數(shù)達(dá)到1.5～2.0時(shí)，系統(tǒng)發(fā)生功能性失效。

圖7 大崗山拱壩關(guān)鍵斷層錯(cuò)動(dòng)變形

4 結(jié)論與存在的問題

上文利用本文提出的拱壩整體穩(wěn)定安全評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)國內(nèi)6座特高拱壩的整體穩(wěn)定安全狀況進(jìn)行了初步論述，充分證明了利用本文提出的2大類7小點(diǎn)安全評(píng)價(jià)指標(biāo)論證拱壩整體安全度是可行的，可以反映拱壩-壩肩系統(tǒng)的安全狀況。

研究顯示，特高拱壩的失效通常表現(xiàn)為如下幾個(gè)過程。

（1）當(dāng)特高拱壩超載到1.5P0～2.0P0時(shí)發(fā)生功能失效，綜合表現(xiàn)為拱壩壩踵區(qū)域屈服區(qū)達(dá)到帷幕位置、壩肩結(jié)構(gòu)面錯(cuò)動(dòng)位移產(chǎn)生突變，大壩滲漏量將加大，部分喪失擋水功能。

（2）其次，整個(gè)大壩在3.0P0～4.0P0時(shí)，位移呈非線性加速增加態(tài)勢(shì)，允許位移達(dá)到并超過本文規(guī)定的允許撓度，壩踵區(qū)域受拉屈服區(qū)域與壩趾區(qū)域受壓屈服區(qū)域貫穿，上下游壩面屈服面積迅速增長。此時(shí)大壩變形對(duì)于各類設(shè)備運(yùn)行的影響尚未有相關(guān)的研究。大壩進(jìn)一步功能失效。

（3）再次，當(dāng)大壩超載到7.0P0～9.0P0時(shí)，非線性有限元計(jì)算成果出現(xiàn)不收斂，大壩開始位移失穩(wěn)，拱壩壩肩系統(tǒng)達(dá)到結(jié)構(gòu)失效。

由于暫時(shí)未能在三維非線性有限元方法體系里，對(duì)超載過程中的壩肩抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)進(jìn)行監(jiān)測(cè)，故暫時(shí)無這方面的成果。

當(dāng)然，目前的拱壩-壩肩系統(tǒng)整體安全穩(wěn)定分析除了分析評(píng)價(jià)指標(biāo)外，還存在諸如分析方法、標(biāo)準(zhǔn)化分析流程等各方面的問題，導(dǎo)致計(jì)算給出的表觀安全度與拱壩-壩肩系統(tǒng)整體安全度尚有一定的差距。

筆者認(rèn)為，目前的拱壩-壩肩系統(tǒng)真實(shí)安全度評(píng)價(jià)還存在如下問題。

（1）難以將有效的評(píng)價(jià)系統(tǒng)整合到統(tǒng)一的方法中，比如非線性有限元法擅長模擬復(fù)雜結(jié)構(gòu)的變形和位移，然而其對(duì)大量斷層、結(jié)構(gòu)面的處理依然差強(qiáng)人意；離散元法可以有效模擬各類復(fù)雜結(jié)構(gòu)面，然而其材料本構(gòu)模型偏少，計(jì)算成果受結(jié)構(gòu)面剛度選取制約較大；可喜的是，筆者看到有些有限元軟件已經(jīng)成功嵌入了離散元等非連續(xù)介質(zhì)力學(xué)模塊，從而為同時(shí)真實(shí)反映結(jié)構(gòu)非線性和材料非線性奠定了基礎(chǔ)，有助于拱壩-壩肩系統(tǒng)真實(shí)安全度的研究和評(píng)價(jià)。

（2）真實(shí)的拱壩運(yùn)行過程中，其壩身全級(jí)配混凝土的受力多處于復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)之下，由單軸抗壓、抗拉試驗(yàn)所得的結(jié)果不能完全反映實(shí)際結(jié)構(gòu)中混凝土的強(qiáng)度及變形特征。試驗(yàn)研究揭示，當(dāng)混凝土處于多軸拉壓狀態(tài)，混凝土的抗壓強(qiáng)度、抗拉強(qiáng)度均低于相應(yīng)的單軸強(qiáng)度，而當(dāng)混凝土處于多軸受壓狀態(tài)，混凝土的抗壓強(qiáng)度將高于單軸抗壓強(qiáng)度。目前的混凝土本構(gòu)絕大部分采用D-P準(zhǔn)則，尚未考慮混凝土多軸效應(yīng)的影響，部分考慮了多軸效應(yīng)的本構(gòu)模型，如william-warnke模型等，未能取得足夠?qū)嵱没耐黄啤Ｒ虼吮緲?gòu)模型與混凝土實(shí)際變形屈服過程還具有相當(dāng)大的差異。

（3）目前，在進(jìn)行拱壩-壩肩系統(tǒng)靜力抗滑穩(wěn)定安全度評(píng)價(jià)時(shí)，較常使用的是超載安全系數(shù)、強(qiáng)度儲(chǔ)備安全系數(shù)或者混合法三種方法，其中超載法又分為超水容重法和超水頭法，尚未形成統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)，因此得出的安全系數(shù)評(píng)價(jià)結(jié)論也具有較大的離散性。筆者偏向于采用在靜力分析中超水容重的超載安全系數(shù)評(píng)價(jià)拱壩-壩肩整體穩(wěn)定，其原因在于該法在超載過程中，整個(gè)水荷載等效成集中荷載后，集中荷載的作用點(diǎn)不發(fā)生改變，因而能始終保持拱壩受力結(jié)構(gòu)的相似性，從而準(zhǔn)確反映各部位的實(shí)際承載能力和對(duì)應(yīng)的安全裕度。

（4）當(dāng)前規(guī)范規(guī)定的基于常規(guī)評(píng)價(jià)方法的點(diǎn)安全系數(shù)評(píng)價(jià)系統(tǒng)與拱壩-壩肩整體穩(wěn)定安全評(píng)價(jià)系統(tǒng)是兩套彼此獨(dú)立的安全評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，目前尚未建立起兩套安全評(píng)價(jià)體系之間的聯(lián)系。