王琇媚, 李 軍

(西南交通大學(xué) 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院,四川 成都 610031 ; “服務(wù)科學(xué)與創(chuàng)新”四川省重點實驗室 610031)

0 引言

灰色市場，一般簡稱灰市，指零售商或投機(jī)者等未經(jīng)品牌擁有者批準(zhǔn)，就在其他市場渠道進(jìn)行產(chǎn)品銷售?；沂挟a(chǎn)品與正規(guī)渠道產(chǎn)品功能性并無差別，只是該渠道產(chǎn)品的銷售并未經(jīng)過官方制造商的批準(zhǔn)，是“非授權(quán)”的一種市場[1]。在歐美市場每年有價值數(shù)十億的產(chǎn)品被銷售至灰市，商品種類繁多包括香煙、珠寶、電子產(chǎn)品、汽車等?；ヂ?lián)網(wǎng)電子商務(wù)的發(fā)展使產(chǎn)品銷售的時空限制被打破，從而使灰市日益活躍。根據(jù)畢馬威會計師事務(wù)所(KPMG)2008年調(diào)查，僅在IT行業(yè)，灰市產(chǎn)品的價值約為580億美元，占IT總銷售額的5%至30%[2]。印度官方數(shù)據(jù)顯示，2019年第三季度黃金進(jìn)口同比增加約50%，從非官方的“灰市”中需求同比增加高達(dá)80%?；沂薪o印度的黃金市場帶來了巨大的打擊。日益壯大的灰市，擾亂了市場的規(guī)范，讓客戶的品牌忠誠度和滿意度被降低，嚴(yán)重?fù)p害了品牌聲譽(yù)，給企業(yè)的生產(chǎn)和銷售帶來了巨大的挑戰(zhàn)。所以，研究灰色市場對企業(yè)的運(yùn)營和決策具有現(xiàn)實意義。

目前對灰市研究，國內(nèi)外學(xué)者的研究主要考慮了一個制造商分別參與兩個市場的情形。Zhang等[3]研究發(fā)現(xiàn)返利策略不僅能有效抑制灰市，還能增加制造商和零售商的利潤。Autrey等[4]研究得出提高國外市場轉(zhuǎn)移價格是抑制灰市的重要手段，這是因為轉(zhuǎn)移價格的提高增加了灰市的成本。Ahmadi等[5]發(fā)現(xiàn)非定價機(jī)制(產(chǎn)品差異化、服務(wù)差異化)可以平衡兩個市場間的價格差異，從而達(dá)到抑制灰市的作用。Matsui[6]研究得出當(dāng)灰市存在時，若跨國公司無法提供產(chǎn)品信息服務(wù)則消費(fèi)者福利會低于規(guī)定水平，監(jiān)管機(jī)構(gòu)應(yīng)通過行政手段加大力度禁止灰市。Cao和Zhang[7]研究認(rèn)為制造商可通過提高產(chǎn)品質(zhì)量來進(jìn)行灰市的管理，產(chǎn)品質(zhì)量決策是抑制灰市的重要手段。Ahmadi等[8]和洪定軍[9,10]等研究了在灰市背景下供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)問題，研究可得為實現(xiàn)供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)，可以引入兩部定價合同、批發(fā)價協(xié)議和數(shù)量折扣協(xié)議。Maskus等[11]研究了當(dāng)零售商作為代理商時，零售商擁有限制批發(fā)價的權(quán)利則可在一定程度上抑制灰市。Kim和Park[12]研究了在信息不對稱和市場差異的背景下，不同定價方式對灰市組織結(jié)構(gòu)的影響，研究表明集中定價方式可以控制灰市營銷人員的活動。Dasu等[13]考慮了在需求不確定市場中灰市投機(jī)活動對企業(yè)降低庫存有積極作用。另外也有部分文獻(xiàn)關(guān)注兩個制造商分別參與兩個相對獨(dú)立的市場的情形。Autrey等[14～16]針對兩個制造商分別在兩個有差別的市場中的渠道決策問題，研究可知當(dāng)存在灰市時，制造商的最優(yōu)決策方式是分散決策，并且說明了灰市擴(kuò)大了企業(yè)對新興市場投資的動機(jī)，增加了新興市場的需求。Li[1]和Shavandi[16]假設(shè)兩個制造商分別在兩個獨(dú)立市場中銷售可替代產(chǎn)品，研究了在灰市背景下，制造商應(yīng)如何進(jìn)行決策。

灰市的研究還涉及雙渠道供應(yīng)鏈的研究。梁喜和張余婷[17]在消費(fèi)者偏好的基礎(chǔ)上，研究了制造商開辟網(wǎng)絡(luò)渠道對渠道成員利潤和節(jié)能減排策略的影響。Yan等[18]考慮了制造商因開辟直銷渠道而產(chǎn)生的溢出效應(yīng)對企業(yè)定價決策的影響，研究表明消極的溢出會損害電商平臺的利益。Taleizadeh等[19]研究了兩層供應(yīng)鏈中可替代產(chǎn)品的定價問題，研究發(fā)現(xiàn)低價策略可能會獲得較高的利潤。

在廣告激勵方面，Meina等[20]確定了供應(yīng)鏈的渠道成員不同權(quán)力結(jié)構(gòu)下的最佳廣告策略和積分兌換比例。Taboubi[21]基于廣告效應(yīng)設(shè)計了制造商的激勵機(jī)制，研究表明零售價格激勵和制造商提供給廣告補(bǔ)貼策略可以緩解雙重邊際問題。張子辰和雒興剛[22]基于線上渠道和線下渠道的廣告效應(yīng)，研究了制造商的市場預(yù)期對實體渠道的廣告策略影響。

上述對灰色市場的研究中，由單一制造商和單一零售商組成的價格決策模型，受到學(xué)者們的廣泛關(guān)注，并且進(jìn)一步研究了灰市環(huán)境下的價格競爭問題。鮮少有學(xué)者探討了由一個上游制造商和兩個下游零售商構(gòu)成的雙零售商的產(chǎn)量博弈模型，以上研究也并未將廣告激勵策略與灰市研究相結(jié)合。本文在灰市的背景下，構(gòu)建了單制造商-雙零售商供應(yīng)鏈產(chǎn)量博弈模型，新興低端市場和發(fā)達(dá)高端市場中的產(chǎn)品分別由經(jīng)過官方授權(quán)的兩個獨(dú)立的零售商來供應(yīng)，然而，低價格市場中的零售商為了獲取高額的收益，會私自跨區(qū)域在高價格市場中銷售產(chǎn)品。制造商為提高在新興市場的份額會對低端市場消費(fèi)者進(jìn)行廣告激勵，引入消費(fèi)者廣告敏感系數(shù)和廣告投入成本系數(shù)，探索了廣告激勵投入對灰色市場的影響。本文的貢獻(xiàn)在于：(1)重點關(guān)注了雙零售商的產(chǎn)量競爭灰市模型結(jié)構(gòu)；(2)將制造商廣告激勵策略與灰市相結(jié)合，給制造商抑制灰市提供了重要的手段。

1 模型描述與模型假設(shè)

1.1 模型描述

考慮制造商M生產(chǎn)一種產(chǎn)品并通過零售商R1和R2分別在兩個獨(dú)立的市場進(jìn)行產(chǎn)品銷售。市場1為高支付意愿的發(fā)達(dá)市場，市場2為低支付意愿的新興市場。無灰色市場時，制造商以w1和w2的批發(fā)價銷售給零售商R1和R2，零售商R1和零售R2分別向制造商購買數(shù)量為q1，q2的產(chǎn)品并銷售。若存在灰色市場，則零售商R2會向制造商訂購數(shù)量為qg的產(chǎn)品銷往市場1。制造商為刺激新興市場的消費(fèi)，在市場2中實施廣告激勵策略。因為兩個市場相互獨(dú)立，低價市場的產(chǎn)品無法被高價市場的客戶通過官方渠道購買到。渠道結(jié)構(gòu)如圖1：

圖1 市場結(jié)構(gòu)圖

1.2 模型假設(shè)

(1)假設(shè)市場信息是完全的;

(2)假設(shè)市場1、市場2的潛在需求為1，產(chǎn)品成本為零；

(3)零售商R2將產(chǎn)品銷售至市場1運(yùn)輸成本為零；

(4)兩個市場的客戶對產(chǎn)品的估值服從[0,a1]、[0,a2]的均勻分布；

(5)假設(shè)a1>a2>0，市場1和市場2的消費(fèi)者密度分別是1/a1和1/a2。

1.3 模型參數(shù)及符號說明

(1)V1、V2表示市場1和市場2消費(fèi)者對產(chǎn)品的估值；

(2)δ表示市場1消費(fèi)者對灰色市場產(chǎn)品的偏好，0<δ<1；

(3)x表示制造商在市場2中廣告激勵投入；

(4)k表示市場2中消費(fèi)者廣告激勵敏感系數(shù)；

(5)c表示廣告激勵成本系數(shù)；

(6)wi表示市場中制造商的批發(fā)價,i=1,2；

(7)pi表示零售商在正規(guī)市場的零售價格，i=1,2，pg表示灰色市場零售價格；

(8)qi表示零售商正規(guī)渠道的銷量，i=1,2，qg表示灰色市場產(chǎn)品的銷量；

(9)πR1、πR2、πM表示零售商R1、零售商R2和制造商的利潤；

(10)右上標(biāo),“N” 、“D”、“X”表示相應(yīng)情形下的指標(biāo)。

2 模型的建立與分析

2.1 無灰色市場

(1)

(2)

第二階段中零售商R1和R2基于制造商的批發(fā)價格選擇最優(yōu)訂購數(shù)量，其利潤函數(shù)為:

(3)

(4)

第一階段，制造商的收益函數(shù)為：

(5)

用逆向歸納法求解，可以得出供應(yīng)鏈成員的均衡策略為:

2.2 存在灰色市場

(6)

(7)

第二階段零售商的收益函數(shù)為：

(8)

(9)

第一階段制造商的利潤函數(shù)為:

(10)

(11)

(12)

將式(11)、(12)代入最優(yōu)反應(yīng)函數(shù)，可以求得需求為

(13)

進(jìn)一步求出價格:

(14)

將(13)、(14)分別代入求出各自的利潤，分析可得如下命題。

命題1高端市場的批發(fā)價、銷量都與δ呈負(fù)相關(guān)，低端市場的批發(fā)價和產(chǎn)品價格與δ呈正相關(guān)，銷量與δ呈負(fù)相關(guān)，灰市銷量和產(chǎn)品價格與δ呈正相關(guān)。

命題1表明，δ越大表示消費(fèi)者對灰色產(chǎn)品的購買意愿越高， 灰市產(chǎn)品競爭力越強(qiáng)。制造商會運(yùn)用價格杠桿，一方面提高市場2批發(fā)價降低灰市產(chǎn)品競爭力，另一方面降低市場1中的批發(fā)價，吸引消費(fèi)者購買市場1中正規(guī)渠道的產(chǎn)品。由于消費(fèi)者對灰市的認(rèn)可度升高，市場1中正規(guī)渠道的銷量降低，灰市產(chǎn)品的銷量升高，零售商R2為獲取更高的利潤也會適當(dāng)提高灰市的價格。此時零售商R2會降低市場2銷量，由于數(shù)量的減少，產(chǎn)品價格升高。因此，當(dāng)消費(fèi)者對灰市產(chǎn)品的估值低于正規(guī)渠道產(chǎn)品時，制造商的決策應(yīng)基于消費(fèi)者對灰市產(chǎn)品的估值來制定。當(dāng)消費(fèi)者對灰市產(chǎn)品估值較高時，應(yīng)降低市場1的批發(fā)價，提高市場2中批發(fā)價。

命題2表明，存在灰市且消費(fèi)者對灰色產(chǎn)品的估值低于正規(guī)產(chǎn)品時，對零售商R2總是有利的，這是因為灰市的存在，使零售商R2增加了在另一個市場的銷量，盡管制造商將市場2中批發(fā)價提高了，但是與參與灰市投機(jī)相比，影響較小。相反，零售商R1利潤卻下降，盡管市場1批發(fā)價降低，但是灰市的存在，降低了正規(guī)產(chǎn)品的銷量。對制造商而言，灰市對制造商而言并非完全是有害的，當(dāng)市場2產(chǎn)品估值較低時，制造商利潤增加。

2.3 制造商實施廣告激勵策略

(15)

此時第一階段制造商的利潤如下:

(16)

(17)

(18)

進(jìn)一步可得最優(yōu)需求量：

(19)

命題3高端市場銷量與x無關(guān)，低端市場銷量與x呈正相關(guān)，灰市銷量與x呈負(fù)相關(guān)。(證明同命題1略。)

命題3表明，x越大表示制造商對于市場2的廣告激勵投入越大。高端市場的銷量沒有變化，表明廣告激勵的投入并不會影響高端市場產(chǎn)品的需求。對于低端市場而言，制造商廣告激勵投入的越大，低端市場中的消費(fèi)者積極性越高，激發(fā)了潛在消費(fèi)者，因此零售商R2的銷量也會隨消費(fèi)者的增加而增加。隨著低端市場中的消費(fèi)者不斷增加，零售商R2會減少灰市產(chǎn)品的銷售。

求制造商最優(yōu)廣告激勵投入為：

(20)

將以上結(jié)果回代各自價格和利潤函數(shù)(具體表達(dá)式見附錄)，可求出價格和利潤。

命題4表明，k越大表明消費(fèi)者對廣告激勵的反應(yīng)越積極，制造商的廣告激勵投入越有效果。因此，由于顧客對廣告激勵敏感度的提高，其購買產(chǎn)品的效用也會越高，制造商會適當(dāng)?shù)脑黾拥投耸袌雠l(fā)價以獲取更高的剩余價值。另外，制造商作為供應(yīng)鏈的領(lǐng)導(dǎo)者，會把高端市場的批發(fā)價相應(yīng)提高，以達(dá)到自身利潤最大化。對于零售商R2而言，隨著k的增大低端市場中的銷量會上升，從而零售商R2會向制造商購買更多的產(chǎn)品銷售至低端市場中，因此低端市場銷量增加。由于廣告激勵激發(fā)了低端市場的潛在需求，零售商R2的銷售重心也會更偏向于低端市場，從而減少灰市的銷量，銷量減少后價格就會提高。綜合來看，廣告激勵的投入使得零售商R2的總銷量的增加，利潤也會增加。

命題5表明，制造商在低端市場中進(jìn)行廣告激勵的投入，不僅可以增加低端市場的銷量，還可以在一定程度上抑制灰色市場。廣告激勵投入使得制造商批發(fā)價升高了，這是因為廣告激勵的投入使得制造商的成本不斷增加，制造商會將成本進(jìn)一步轉(zhuǎn)移到零售商那里，所以制造商會增加批發(fā)價，進(jìn)而高端市場的價格也隨之增加。制造商利用價格杠桿維持了高端市場的銷量，而低端市場的銷量增加了，灰市的銷量降低了。這表明，制造商廣告激勵的投入，在沒有降低高端市場的需求的情況下，充分抑制了灰色市場，增加了低端市場的銷量。這是因為廣告激勵投入會增加低端市場消費(fèi)者對于產(chǎn)品的購買意愿，從而使得零售商R2增加低端市場的銷量，減少灰市投機(jī)行為以獲取更高的利潤。與此同時，低端市場的價格上升，低端市場的消費(fèi)者效用的增加可以讓零售商R2適當(dāng)?shù)奶岣邇r格以獲取更高的剩余價值。制造商和零售商R2的利潤提高了，這是因為廣告激勵的投入激發(fā)了低端市場中消費(fèi)者的潛在需求。廣告激勵策略的實施增加了供應(yīng)鏈的總利潤，這表明制造商廣告激勵的投入使社會總福利增加，在一定程度實現(xiàn)了供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)。

3 結(jié)束語

本文考慮了由一個制造商和兩個獨(dú)立的零售商構(gòu)成的兩階段Stackelberg模型。研究了灰市存在時，制造商廣告激勵策略對灰市和供應(yīng)鏈上各企業(yè)收益的影響。通過對各個模型的求解得出了不同情況下的最優(yōu)策略，并分析了其背后的經(jīng)濟(jì)管理意義。研究表明，當(dāng)?shù)投耸袌鱿M(fèi)者產(chǎn)品估值較低時，灰市會增加制造商的利潤，當(dāng)?shù)投耸袌龅墓乐递^高時，灰市會降低制造商利潤。對零售商而言，灰市降低了高端市場零售商的利潤，增加了低端市場零售商的利潤。另外，制造商為增加新興低端市場的份額，在低端市場中進(jìn)行廣告宣傳。研究發(fā)現(xiàn)廣告激勵策略不但能激發(fā)低端市場的潛在需求，而且能在一定程度上抑制灰市，從而在不降低高端市場零售商利潤的情況下，提升了制造商和低端市場零售商的利潤，進(jìn)而實現(xiàn)了供應(yīng)鏈的總收益的提升，也給企業(yè)帶來了更多的管理決策的思考。在未來的研究中，可考慮兩個市場雖有差異，但彼此零售商加價幅度不同的情況下，可進(jìn)一步研究當(dāng)存在雙向灰色市場的模型結(jié)構(gòu)的情況。