邢青松, 賀 靜, 喬穩(wěn)超, 鄧富民

(1.重慶交通大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院,重慶 400074; 2.中國(guó)建筑第二工程局有限公司西南分公司,重慶 400020; 3.四川大學(xué) 商學(xué)院,四川 成都 610065)

0 引言

隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)不斷提質(zhì)增效的發(fā)展態(tài)勢(shì)，以中建、中鐵、中交為代表的建設(shè)企業(yè)在積極導(dǎo)入低碳化、智能化、綠色化技術(shù)及發(fā)展理念的同時(shí)，也通過(guò)整合企業(yè)組織架構(gòu)、業(yè)務(wù)流程、治理體系實(shí)現(xiàn)行業(yè)產(chǎn)業(yè)升級(jí)和發(fā)展轉(zhuǎn)型[1]。從而對(duì)外更好服務(wù)“一帶一路”沿線國(guó)家基礎(chǔ)設(shè)施，對(duì)內(nèi)在國(guó)家提出的新基建中占據(jù)先發(fā)優(yōu)勢(shì)。不過(guò)隨著項(xiàng)目跨地域、長(zhǎng)工期、多項(xiàng)目并行開(kāi)展等特點(diǎn)日趨顯著化[2]，如何對(duì)異質(zhì)類項(xiàng)目構(gòu)成的項(xiàng)目網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行組合決策，成為企業(yè)實(shí)施項(xiàng)目組合管理的關(guān)鍵[3]。

一般的流程，首先確立評(píng)價(jià)準(zhǔn)則，并分析不同準(zhǔn)則下項(xiàng)目間的交互作用；然后選取有效的評(píng)價(jià)方法對(duì)項(xiàng)目重要性進(jìn)行排序。其中成本、工期等是常用的評(píng)估準(zhǔn)則[4]，但缺少對(duì)可持續(xù)性方面的關(guān)注；而常用的層次分析法、模糊綜合評(píng)價(jià)[5]等評(píng)估決策方法，考慮了單個(gè)項(xiàng)目自身因素排序，忽略了不同評(píng)價(jià)準(zhǔn)則下項(xiàng)目間關(guān)聯(lián)性對(duì)項(xiàng)目組合決策的影響。對(duì)此李星梅等考慮項(xiàng)目間相互作用關(guān)系將現(xiàn)有線性化技術(shù)應(yīng)用到多準(zhǔn)則項(xiàng)目組合問(wèn)題[6]；李恒毅基于系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方法構(gòu)建了創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)技術(shù)擴(kuò)散模型[7]。不過(guò)，上述模型仍側(cè)重關(guān)注多屬性評(píng)估準(zhǔn)則下單個(gè)項(xiàng)目指標(biāo)絕對(duì)值排序，未考慮項(xiàng)目間的依賴關(guān)系與排斥關(guān)系，即技術(shù)、經(jīng)驗(yàn)/信息在項(xiàng)目間的擴(kuò)散傳播效應(yīng)對(duì)項(xiàng)目組合決策的影響，以及項(xiàng)目間的相對(duì)優(yōu)劣關(guān)系，即網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)下項(xiàng)目間的支配關(guān)系[8]。

對(duì)此，一些學(xué)者借助復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論構(gòu)建項(xiàng)目組合網(wǎng)絡(luò)，將項(xiàng)目視為節(jié)點(diǎn)，項(xiàng)目間擴(kuò)散與支配關(guān)系視為邊，力圖避免項(xiàng)目組合決策過(guò)程中只考慮節(jié)點(diǎn)屬性而忽視節(jié)點(diǎn)間關(guān)系導(dǎo)致的決策失誤[9]。但無(wú)論是Kitsak等提出的K-shell分解法[10]，還是Garas等綜合考慮網(wǎng)絡(luò)的權(quán)重和度而提出的適用于加權(quán)網(wǎng)絡(luò)的改進(jìn)K-shell分解法[11]，均將周圍的鄰居節(jié)點(diǎn)視為同質(zhì)節(jié)點(diǎn)，僅從數(shù)量多寡來(lái)衡量節(jié)點(diǎn)重要性，忽略了鄰居節(jié)點(diǎn)的異質(zhì)性。而Google的PageRank算法，同時(shí)考慮指向節(jié)點(diǎn)的其他節(jié)點(diǎn)的數(shù)量與質(zhì)量對(duì)其重要性進(jìn)行評(píng)價(jià)，能夠較好地反映網(wǎng)絡(luò)轉(zhuǎn)移傳輸特性對(duì)組合決策的影響[12]。不過(guò)，稍顯不足的是該方法難以使網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)間的依賴關(guān)系可視化。而Steward提出的設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)矩陣(Design Structure Matrix，DSM)則可較好彌補(bǔ)這一缺陷[13]。

鑒于此，本文以長(zhǎng)工期、存在依賴關(guān)系且并行推進(jìn)的多項(xiàng)目為研究對(duì)象，構(gòu)建項(xiàng)目多屬性評(píng)價(jià)準(zhǔn)則，比較項(xiàng)目間的優(yōu)劣性，分析項(xiàng)目間技術(shù)、經(jīng)驗(yàn)/信息擴(kuò)散過(guò)程，從而基于DSM分別建立項(xiàng)目組合支配網(wǎng)絡(luò)和擴(kuò)散網(wǎng)絡(luò)；進(jìn)一步，考慮項(xiàng)目網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)的支配和擴(kuò)散關(guān)系屬性，提出改進(jìn)PageRank算法的項(xiàng)目網(wǎng)絡(luò)組合決策方法，以期為企業(yè)項(xiàng)目管理高質(zhì)量發(fā)展提供一種有效的優(yōu)化決策方法。

1 項(xiàng)目組合評(píng)估決策準(zhǔn)則及關(guān)聯(lián)性

1.1 多屬性評(píng)估準(zhǔn)則的構(gòu)建

項(xiàng)目類型的多樣化和異質(zhì)性，使得進(jìn)行項(xiàng)目組合決策時(shí)應(yīng)首先明確項(xiàng)目類屬。根據(jù)企業(yè)戰(zhàn)略意圖和既定的戰(zhàn)略模式通常可以將所承建的項(xiàng)目劃分為戰(zhàn)略類和運(yùn)營(yíng)類項(xiàng)目的集合[14]。其中，戰(zhàn)略類項(xiàng)目是指利于企業(yè)平臺(tái)全局全域系統(tǒng)性提升，短期可有效擴(kuò)大市場(chǎng)份額，長(zhǎng)期又能內(nèi)化為可復(fù)制、可拓展的技術(shù)、知識(shí)性項(xiàng)目。經(jīng)營(yíng)類項(xiàng)目是維持企業(yè)正常經(jīng)營(yíng)必須執(zhí)行的項(xiàng)目，雖然不能促進(jìn)企業(yè)技術(shù)能力的轉(zhuǎn)變，但可以為企業(yè)維持經(jīng)營(yíng)帶來(lái)穩(wěn)定的現(xiàn)金流。戰(zhàn)略類項(xiàng)目又可分為同質(zhì)項(xiàng)目和異質(zhì)項(xiàng)目：同質(zhì)項(xiàng)目是指與已承建過(guò)的項(xiàng)目作對(duì)比，在資源配置、管理模式、知識(shí)類型等關(guān)鍵因素上具有高度相似性的項(xiàng)目，異質(zhì)項(xiàng)目概念則與之反[15]。企業(yè)內(nèi)部項(xiàng)目類屬構(gòu)成如圖1所示。

圖1 項(xiàng)目類屬

依據(jù)上述對(duì)項(xiàng)目類屬的特征分析，可構(gòu)建如下的項(xiàng)目組合多屬性評(píng)價(jià)準(zhǔn)則體系：

(1)戰(zhàn)略匹配度。項(xiàng)目是企業(yè)戰(zhàn)略得以實(shí)施的載體，而項(xiàng)目組合管理是重要途徑?？梢酝ㄟ^(guò)對(duì)支持企業(yè)發(fā)展使命的契合程度來(lái)衡量項(xiàng)目戰(zhàn)略匹配度。而基于戰(zhàn)略一致性進(jìn)行項(xiàng)目組合決策，可確保公司競(jìng)爭(zhēng)力的提升以及可持續(xù)高質(zhì)量發(fā)展。

(2)經(jīng)濟(jì)效益。在進(jìn)行項(xiàng)目選擇的時(shí)候，經(jīng)濟(jì)效益大小是基本評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)之一。一般來(lái)說(shuō)，項(xiàng)目的經(jīng)濟(jì)效益關(guān)鍵指標(biāo)包括投資收益率、回收期、凈現(xiàn)值等，可以通過(guò)運(yùn)用技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)的相關(guān)理論和方法測(cè)算得出。

(3)建設(shè)周期。建設(shè)周期決定了一個(gè)項(xiàng)目的起止時(shí)間，同時(shí)也關(guān)系到投資回收周期的長(zhǎng)短。一般的，每一個(gè)項(xiàng)目在施工之前，企業(yè)按照項(xiàng)目相關(guān)文件對(duì)項(xiàng)目建設(shè)周期和投資回收期進(jìn)行基于工程經(jīng)濟(jì)學(xué)的詳細(xì)測(cè)算。

(4)項(xiàng)目間的技術(shù)、經(jīng)驗(yàn)/信息的擴(kuò)散效應(yīng)。擴(kuò)散效應(yīng)是指由項(xiàng)目衍生而來(lái)的技術(shù)在項(xiàng)目間擴(kuò)散傳播過(guò)程。根據(jù)企業(yè)項(xiàng)目類型特征，具體可分為戰(zhàn)略項(xiàng)目間的技術(shù)擴(kuò)散以及戰(zhàn)略與運(yùn)營(yíng)項(xiàng)目間的技術(shù)擴(kuò)散兩種。同時(shí)由項(xiàng)目衍生而來(lái)所積累的經(jīng)驗(yàn)/與信息在項(xiàng)目間同樣存在相互擴(kuò)散。

(5)資源需求。企業(yè)一定周期內(nèi)資源的容量存在上限，因此在項(xiàng)目組合選擇時(shí)，應(yīng)盡可能保持多項(xiàng)目并行推進(jìn)過(guò)程中資源需求存在一定的冗余度，使得在滿足項(xiàng)目成本、進(jìn)度和質(zhì)量要求的前提下，實(shí)現(xiàn)資源在項(xiàng)目間動(dòng)態(tài)均衡配置。

(6)可持續(xù)性?？沙掷m(xù)性一方面包括施工材料的綠色化、施工過(guò)程的低碳化、運(yùn)營(yíng)的智能化以及維護(hù)的再循環(huán)性等全過(guò)程的環(huán)境可持續(xù)性；另外也包括空間改善的進(jìn)步性以及長(zhǎng)期而言承載時(shí)代精神的人文價(jià)值、富于技術(shù)傳承的歷史價(jià)值等多維視域下的社會(huì)可持續(xù)性。

1.2 項(xiàng)目組合的關(guān)聯(lián)性分析

通過(guò)上述分析，將評(píng)估體系內(nèi)的準(zhǔn)則劃分為項(xiàng)目支配關(guān)系和擴(kuò)散關(guān)系兩類。(1)項(xiàng)目間支配關(guān)系：通過(guò)計(jì)算項(xiàng)目在戰(zhàn)略匹配度、經(jīng)濟(jì)效益等評(píng)價(jià)準(zhǔn)則的具體數(shù)值，對(duì)項(xiàng)目?jī)?yōu)劣進(jìn)行兩兩比較，項(xiàng)目間優(yōu)劣關(guān)系也稱為支配關(guān)系[16]。(2)項(xiàng)目間擴(kuò)散關(guān)系指的是技術(shù)和經(jīng)驗(yàn)擴(kuò)散。

本文將在構(gòu)建集成各評(píng)價(jià)準(zhǔn)則下項(xiàng)目支配網(wǎng)絡(luò)關(guān)系圖的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步建立旨在分析項(xiàng)目間擴(kuò)散關(guān)系的擴(kuò)散網(wǎng)絡(luò)圖。

2 項(xiàng)目支配網(wǎng)絡(luò)模型及節(jié)點(diǎn)重要度評(píng)價(jià)

2.1 項(xiàng)目支配網(wǎng)絡(luò)模型的建構(gòu)

項(xiàng)目支配模型的建構(gòu)具體步驟：

(1)根據(jù)項(xiàng)目Pj,j∈{1,2,…,N}的特點(diǎn)，得到項(xiàng)目組合中旨在評(píng)估某一項(xiàng)目?jī)r(jià)值類的評(píng)價(jià)準(zhǔn)則集合C={c1,c2,…,cm}；

(2)確定各準(zhǔn)則約束下不同項(xiàng)目的得分值，在準(zhǔn)則Ck下，項(xiàng)目Pi和Pj的值分別記為ck(i),ck(j)；

(3)采用式(1)計(jì)算支配函數(shù)F(ck(i),ck(j))→(0,1),i,j∈{1,2,…,n},i≠j;

(1)

(4)建構(gòu)項(xiàng)目支配圖，將項(xiàng)目支配圖定義為一個(gè)有向加權(quán)網(wǎng)絡(luò)圖G=(V,E)，其中V=(P1,P2,…,Pn)節(jié)點(diǎn)集表示項(xiàng)目組合的所有項(xiàng)目；E連邊集表示項(xiàng)目支配關(guān)系。

如圖2(a)所示，若計(jì)算出來(lái)項(xiàng)目P1的經(jīng)濟(jì)效益數(shù)值比項(xiàng)目P1高，則在支配網(wǎng)絡(luò)圖中用P1指向P2的一條有向邊來(lái)表示在經(jīng)濟(jì)效益評(píng)估準(zhǔn)則下P1對(duì)P2的支配關(guān)系。同樣地，對(duì)戰(zhàn)略匹配度、建設(shè)周期等評(píng)價(jià)準(zhǔn)則進(jìn)行項(xiàng)目?jī)蓛砷g比較，得到單一準(zhǔn)則下的支配圖，最終得到多準(zhǔn)則集成項(xiàng)目支配關(guān)系(圖2(b))。

圖2 多準(zhǔn)則集成項(xiàng)目支配關(guān)系圖

進(jìn)一步，根據(jù)圖2(b)得到圖3(a)所示的反映多屬性評(píng)價(jià)準(zhǔn)則下，項(xiàng)目間支配方向和數(shù)量的支配網(wǎng)絡(luò)模型，并采用圖3(b)支配數(shù)量DSM，以揭示支配網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)之間的關(guān)系。在圖3(b)支配數(shù)量DSM非對(duì)角線DSM(Pi,Pj)數(shù)字中，項(xiàng)目所在“行”表示該項(xiàng)目在所有評(píng)價(jià)準(zhǔn)則中被其他項(xiàng)目所支配的準(zhǔn)則數(shù)目，“列”則表示支配其他項(xiàng)目的準(zhǔn)則數(shù)目。接下來(lái)，根據(jù)圖3(b)支配數(shù)量DSM中元素特點(diǎn)，以節(jié)點(diǎn)關(guān)聯(lián)度來(lái)測(cè)度項(xiàng)目間的支配度[16]。

定義1直接支配度(Dominant Strength，DS)：項(xiàng)目Pi受到項(xiàng)目Pj的直接支配度如式(2)所示(i≠j):

(2)

式(2)中N為項(xiàng)目總數(shù)量，DS(Pi,Pj)為支配數(shù)量DSM中的數(shù)值。

定義2間接支配度(Indirect Dominance Strength，IDS)：復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)視角下，除了節(jié)點(diǎn)間的直接關(guān)聯(lián)性，還存在著節(jié)點(diǎn)間接關(guān)聯(lián)的二元嵌入性，對(duì)此Reagans提出了Pj對(duì)Pi通過(guò)共同的第三方Pq而產(chǎn)生的間接關(guān)聯(lián)測(cè)度方法[16]，計(jì)算過(guò)程如式(3)所示(q≠i,j):

圖3 集成網(wǎng)絡(luò)支配關(guān)系及相關(guān)DSM

(3)

圖4 節(jié)點(diǎn)間的間接關(guān)聯(lián)分析

定義3綜合支配度(Combined Dominant Strength，CDS)：Pj對(duì)Pi的綜合支配度如式(4)所示(q≠i,j):

(4)

2.2 基于K-shell分解算法的網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)重要度模型

網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)重要度與節(jié)點(diǎn)的鄰居數(shù)目和節(jié)點(diǎn)所處位置息息相關(guān)，Garas等人[11]考慮節(jié)點(diǎn)所處的周圍環(huán)境，提出了改進(jìn)K-shell分解法，對(duì)節(jié)點(diǎn)的重要度評(píng)估更為精準(zhǔn)。并且有向加權(quán)網(wǎng)絡(luò)中與支配方向相關(guān)的節(jié)點(diǎn)出度和入度共同決定其重要性。項(xiàng)目支配網(wǎng)絡(luò)中某一節(jié)點(diǎn)的出度Ko(Pi)和入度KI(Pi)可分別由式(5)和(6)計(jì)算得到:

(5)

(6)

綜上，考慮項(xiàng)目網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的入度與出度、輸入與輸出綜合支配度以及項(xiàng)目的經(jīng)濟(jì)性，將由式(4)得到的綜合支配度CDS(Pi,Pj)作為集成支配網(wǎng)絡(luò)的邊權(quán)，基于K-shell分解方法構(gòu)建基于支配關(guān)系的項(xiàng)目影響力模型:

(7)

3 項(xiàng)目擴(kuò)散網(wǎng)絡(luò)模型與項(xiàng)目組合決策

3.1 項(xiàng)目擴(kuò)散網(wǎng)絡(luò)模型構(gòu)建

復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)視角下項(xiàng)目間的擴(kuò)散過(guò)程，以項(xiàng)目為節(jié)點(diǎn)，項(xiàng)目間的技術(shù)、經(jīng)驗(yàn)/信息擴(kuò)散關(guān)系抽象為邊，且不同項(xiàng)目間擴(kuò)散程度(擴(kuò)散概率)存在差異性，通過(guò)有向加權(quán)網(wǎng)絡(luò)G=(V,E,W)刻畫：V代表項(xiàng)目組合網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)集V=(P1,P2,…,Pn)，項(xiàng)目間的擴(kuò)散關(guān)系用E=(e11,e12,…,enn)來(lái)表示，擴(kuò)散概率W=(w11,w12,…,wnn)則表示擴(kuò)散程度的差異性。最后根據(jù)技術(shù)在項(xiàng)目間擴(kuò)散的方向與概率，建立如圖5(a)所示的項(xiàng)目擴(kuò)散網(wǎng)絡(luò)，節(jié)點(diǎn)間連線方向表示傳播方向，邊權(quán)表示擴(kuò)散概率，進(jìn)而根據(jù)圖5(a)可得到圖5(b)。

在項(xiàng)目組合網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)間會(huì)通過(guò)第三方“中介”的存在而發(fā)生間接擴(kuò)散傳播，即多次擴(kuò)散效應(yīng)[17]。因此，在分析擴(kuò)散關(guān)系時(shí)，需綜合度量直接和間接傳播。鑒于技術(shù)傳播存在遞階衰竭效應(yīng)[17]，因此本文將著重考慮二次、三次擴(kuò)散傳播效應(yīng)。

(1)二次擴(kuò)散效應(yīng)下項(xiàng)目間技術(shù)傳播路徑如圖5(b)箭頭所示，項(xiàng)目Pj通過(guò)“中介”項(xiàng)目Pm擴(kuò)散到項(xiàng)目Pi的傳播概率為:

(8)

(2)項(xiàng)目P1到P3三次擴(kuò)散分為無(wú)循環(huán)擴(kuò)散和有循環(huán)擴(kuò)散(如圖5(c)～(d)箭頭所示)。

1)三次循環(huán)技術(shù)擴(kuò)散傳播概率為(Pj→Pi→Pm→Pi)i≠j≠m:

DP1(Pm,Pi)×DP1(Pi,Pm))

(9)

2)三次無(wú)循環(huán)擴(kuò)散傳播概率為(Pj→Pn→Pm→Pi)i≠j≠m,n:

DP1(Pm,Pn)×DP1(Pi,Pm))(10)

因此，Pj對(duì)Pi三次擴(kuò)散傳播概率為:

(11)

式中，m=1,2分別表示項(xiàng)目Pj通過(guò)中間項(xiàng)目Pm擴(kuò)散到項(xiàng)目Pi的三次技術(shù)有循環(huán)和無(wú)循環(huán)的擴(kuò)散傳播概率。

綜上，到技術(shù)綜合擴(kuò)散概率(Integrated Diffusion Probability，IDP)為:

IDP(Pi,Pj)

=DP1(Pi,Pj)∪DP2(Pi,Pj)∪DP3(Pi,Pj)

(12)

式中k=1,2,3表示直接與間接(二次、三次)擴(kuò)散效應(yīng)。

圖5 項(xiàng)目間技術(shù)擴(kuò)散初始網(wǎng)絡(luò)與設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)矩陣

綜上所述，同時(shí)考慮由項(xiàng)目衍生而來(lái)的技術(shù)、經(jīng)驗(yàn)/信息擴(kuò)散對(duì)組合決策時(shí)的影響時(shí)，項(xiàng)目Pj到Pi的綜合擴(kuò)散概率為:

(13)

式中z=1,2分別表示項(xiàng)目間的技術(shù)擴(kuò)散與經(jīng)驗(yàn)/信息擴(kuò)散。

3.2 基于PageRank算法的項(xiàng)目組合決策

復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)視角下項(xiàng)目網(wǎng)絡(luò)間的支配關(guān)系可較好反應(yīng)節(jié)點(diǎn)屬性的非同質(zhì)性，且由項(xiàng)目衍生而來(lái)的技術(shù)、經(jīng)驗(yàn)/信息擴(kuò)散在節(jié)點(diǎn)間擴(kuò)散可以通過(guò)轉(zhuǎn)移關(guān)系刻畫[11,14]。因此綜合考慮節(jié)點(diǎn)屬性和擴(kuò)散關(guān)系屬性對(duì)項(xiàng)目組合決策的影響，基于改進(jìn)PageRank算法構(gòu)建項(xiàng)目?jī)?yōu)先級(jí)矩陣G:

G=(1-α)×T+α×K

(14)

式中，綜合擴(kuò)散矩陣T由式(13)計(jì)算而得，由式(7)按列重復(fù)N次得到反映節(jié)點(diǎn)影響力的矩陣KS(Pi)，α用于調(diào)節(jié)擴(kuò)散與支配關(guān)系的比重，一般取值為0.15[8]。矩陣α是一個(gè)列隨機(jī)矩陣，根據(jù)弗羅貝尼烏斯——佩龍定理[18]計(jì)算G最大特征值λ*=1對(duì)應(yīng)的特征向量R*，即可得到項(xiàng)目組合決策向量:

GR*=λ*R*

(15)

4 算例分析

4.1 基于K-shell與PageRank算法的項(xiàng)目組合分析

中國(guó)建筑某工程局有限公司是房建、基建、核電等多種建設(shè)和投資相融合的大型國(guó)有企業(yè)集團(tuán)公司，目前在西南地區(qū)承接的典型項(xiàng)目組合見(jiàn)附錄?；谇笆鎏岢龅闹潢P(guān)系準(zhǔn)則和擴(kuò)散關(guān)系準(zhǔn)則，構(gòu)建項(xiàng)目間的支配和擴(kuò)散關(guān)系如圖6(a)所示。基于項(xiàng)目合同金額同比例一致性縮放原則，設(shè)各項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)性值分別為(90，110，100，140，95，95，200，30，20)。式(7)中，不失一般性，設(shè)μ=0.2，γ=0.8，強(qiáng)調(diào)出度對(duì)節(jié)點(diǎn)影響力。

首先根據(jù)(1)～(7)式得到反映節(jié)點(diǎn)影響力的矩陣KS(Pi)；進(jìn)一步由(8)～(15)求出優(yōu)先級(jí)排序矩陣G特征值為1對(duì)應(yīng)的特征向量R*即決策優(yōu)先級(jí)排序向量:

R*=(A1,A2,A3,B1,B2,B3,C1,C2,C3)T

=(0.5763,0.2983,0.2959,0.5533,0.3091,

0.2407,0.177,0.0158,0.0163)T

由上述結(jié)果所示：1)決策優(yōu)先級(jí)最高的項(xiàng)目為A1，其PageRank值為0.5763。由圖6與計(jì)算結(jié)果可知，A1在支配關(guān)系方面較優(yōu)于其他項(xiàng)目；并且其較強(qiáng)的擴(kuò)散效應(yīng)，使得該項(xiàng)目技術(shù)、經(jīng)驗(yàn)擴(kuò)散到同質(zhì)項(xiàng)目中的其他項(xiàng)目與其他異質(zhì)項(xiàng)目的概率均較高；2)項(xiàng)目B1的PageRank值為0.5533，排名第二。由圖6與計(jì)算結(jié)果可知，在支配關(guān)系方面，B1在建設(shè)周期、技術(shù)表現(xiàn)等準(zhǔn)則方面優(yōu)于其他項(xiàng)目；不過(guò)B1的擴(kuò)散概率雖明顯高于項(xiàng)目群，但略低于同質(zhì)A項(xiàng)目群。因此B1作為企業(yè)未來(lái)發(fā)展轉(zhuǎn)型、多元化成長(zhǎng)方向的異質(zhì)項(xiàng)目，在技術(shù)能力躍遷方面能夠給企業(yè)帶來(lái)提升，所以在強(qiáng)化B1技術(shù)表現(xiàn)的同時(shí)，應(yīng)提升其擴(kuò)散效應(yīng)，使得通過(guò)該項(xiàng)目積累的具有自主知識(shí)產(chǎn)權(quán)的核電建設(shè)施工運(yùn)營(yíng)技術(shù)得到最大范圍的推廣，并形成一系列可復(fù)制、泛認(rèn)同的標(biāo)準(zhǔn)，助力新基建的開(kāi)展；3)C系列項(xiàng)目的優(yōu)先級(jí)最低，C1僅在項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)效益和建設(shè)周期兩個(gè)方面略占有優(yōu)勢(shì)；并且系列項(xiàng)目主要吸收來(lái)自企業(yè)戰(zhàn)略型項(xiàng)目的技術(shù)、經(jīng)驗(yàn)/信息的擴(kuò)散。進(jìn)一步地，先基于K-shell分解算法，僅考慮項(xiàng)目間的支配關(guān)系，計(jì)算出項(xiàng)目節(jié)點(diǎn)的影響力；接著基于改進(jìn)的PageRank算法，計(jì)算綜合節(jié)點(diǎn)重要度，并比較兩種方法下項(xiàng)目組合排序差異。

圖6 項(xiàng)目初始的支配與擴(kuò)散關(guān)系DSM

由圖7所示，同時(shí)考慮支配和擴(kuò)散關(guān)系情況下，相比于不考慮擴(kuò)散傳播情況下，對(duì)于同質(zhì)的A系列項(xiàng)目，項(xiàng)目影響力和重要度均有較大幅度提升。這意味著A1為代表的同質(zhì)項(xiàng)目因高度匹配建筑智能化、綠色化的行業(yè)縱向升級(jí)的發(fā)展戰(zhàn)略，在企業(yè)未來(lái)發(fā)展的決策中將日趨重要，且該類項(xiàng)目的技術(shù)、經(jīng)驗(yàn)/信息也具有較高的擴(kuò)散價(jià)值。然而，不考慮項(xiàng)目擴(kuò)散傳播時(shí)的項(xiàng)目影響力難以顯著揭示這一內(nèi)在特征，易導(dǎo)致決策過(guò)程中對(duì)A系列項(xiàng)目潛在價(jià)值的忽視。對(duì)于B系列項(xiàng)目，盡管B1項(xiàng)目影響力和重要度有一定的降幅，但仍在所有項(xiàng)目中排序第二，且該系列的其他項(xiàng)目較不考慮項(xiàng)目擴(kuò)散傳播時(shí)的重要度均有較大幅度提升。這顯示新基建背景下企業(yè)當(dāng)前發(fā)展相關(guān)多元業(yè)務(wù)的重要決策，同時(shí)對(duì)該系列項(xiàng)目在技術(shù)表現(xiàn)和項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)性等方面亦高度重視。最后，C系列項(xiàng)目作為企業(yè)主營(yíng)的房屋建筑業(yè)務(wù)以維持企業(yè)日常運(yùn)營(yíng)的現(xiàn)金流，但當(dāng)前趨于飽和甚至衰退周期的房建市場(chǎng)，導(dǎo)致該系列項(xiàng)目在戰(zhàn)略匹配度、技術(shù)擴(kuò)散性方面在企業(yè)未來(lái)的發(fā)展決策中相比前兩類項(xiàng)目，影響力和重要度漸趨降低，而同時(shí)考慮支配和擴(kuò)散關(guān)系情況下，基于PageRank算法的項(xiàng)目組合網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)綜合重要度分析可深度反映這一企業(yè)決策過(guò)程，從而為企業(yè)發(fā)展的戰(zhàn)略轉(zhuǎn)型與業(yè)務(wù)結(jié)構(gòu)調(diào)整提供相對(duì)科學(xué)、客觀、有效的決策機(jī)制。

圖7 K-shell與PageRank算法項(xiàng)目組合分析

4.2 參數(shù)敏感性分析

如圖8(a)所示，隨著α取值增大，同質(zhì)的A系列項(xiàng)目，以及除B1之外的異質(zhì)B系列項(xiàng)目PageRank值降低，而C系列項(xiàng)目PageRank值增加。這顯示企業(yè)決策過(guò)程中，若強(qiáng)調(diào)不同項(xiàng)目群內(nèi)支配關(guān)系，則應(yīng)在基準(zhǔn)狀態(tài)取α=0.5的基礎(chǔ)上適度取大；若對(duì)符合企業(yè)未來(lái)戰(zhàn)略調(diào)整和行業(yè)升級(jí)的項(xiàng)目及其實(shí)施過(guò)程中積累的技術(shù)、經(jīng)驗(yàn)/信息更為看重，則應(yīng)在基準(zhǔn)狀態(tài)取α=0.5的基礎(chǔ)上適度取小，從而在響應(yīng)宏觀產(chǎn)業(yè)周期與行業(yè)調(diào)整升級(jí)方面實(shí)現(xiàn)有效的動(dòng)態(tài)決策；

(a) 值變動(dòng)對(duì)排序的影響 (b)擴(kuò)散和支配關(guān)系對(duì)排序的影響

進(jìn)一步分別對(duì)α賦值0、0.5和1，如圖8(b)所示。當(dāng)僅考慮擴(kuò)散關(guān)系時(shí)，同質(zhì)的A系列項(xiàng)目以及除B1之外的B系列項(xiàng)目的PageRank值最大，而維持企業(yè)日常運(yùn)營(yíng)的C系列項(xiàng)目的PageRank值最小，顯示出A、B系列項(xiàng)目的技術(shù)、經(jīng)驗(yàn)/信息具有較強(qiáng)的擴(kuò)散性，而B(niǎo)1項(xiàng)目的異常則突顯當(dāng)前我國(guó)具有自主知識(shí)產(chǎn)權(quán)的核電建設(shè)施工運(yùn)營(yíng)技術(shù)及由對(duì)該類項(xiàng)目帶來(lái)的技術(shù)擴(kuò)散效益，在企業(yè)未來(lái)戰(zhàn)略調(diào)整和行業(yè)升級(jí)的投資決策中需進(jìn)一步強(qiáng)化和提升；當(dāng)僅考慮支配關(guān)系時(shí)，同質(zhì)的A系列項(xiàng)目以及除B1之外的異質(zhì)B系列項(xiàng)目的PageRank值最小，而維持企業(yè)日常運(yùn)營(yíng)的C系列項(xiàng)目的PageRank值最大，顯示出單純關(guān)注節(jié)點(diǎn)屬性的項(xiàng)目網(wǎng)絡(luò)決策排序難以有效反映項(xiàng)目技術(shù)、經(jīng)驗(yàn)/信息擴(kuò)散對(duì)項(xiàng)目排序的影響。然后，以α=0.5時(shí)的擴(kuò)散概率為基準(zhǔn)狀態(tài)，當(dāng)C1概率值比基準(zhǔn)值分別增加30%、50%時(shí)分析對(duì)項(xiàng)目?jī)?yōu)先級(jí)排序的影響，如圖8(c)所示，作為具有較強(qiáng)技術(shù)、經(jīng)驗(yàn)/信息擴(kuò)散效應(yīng)的項(xiàng)目A1與B1來(lái)說(shuō)，當(dāng)C1擴(kuò)散概率提升時(shí)，雖PageRank值略有減少，但其排名沒(méi)有變動(dòng)；而維持企業(yè)日常運(yùn)營(yíng)的C1項(xiàng)目因隨擴(kuò)散概率提升，PageRank值則呈現(xiàn)緩慢遞增的狀態(tài)，當(dāng)概率增加30%時(shí)，其PageRank值超過(guò)了A2，這顯示不具有較強(qiáng)技術(shù)擴(kuò)散效應(yīng)的項(xiàng)目，擴(kuò)散概率的適度提升在一定程度上能夠?qū)ζ湓陧?xiàng)目網(wǎng)絡(luò)中的排序有正向影響。最后，以A1項(xiàng)目為例，分析其支配關(guān)系分別增加1和增加到最大值5時(shí)，對(duì)PageRank值影響，如圖8(d)所示，若增強(qiáng)某一項(xiàng)目在組合網(wǎng)絡(luò)中的支配能力，可顯著提升其優(yōu)先序，由此進(jìn)一步驗(yàn)證了前面分析中得到的結(jié)論，即進(jìn)行項(xiàng)目決策優(yōu)先級(jí)排序時(shí)，應(yīng)該將項(xiàng)目支配與擴(kuò)散關(guān)系同時(shí)考慮在內(nèi)。

總之，僅通過(guò)項(xiàng)目組合網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)重要性進(jìn)行項(xiàng)目決策優(yōu)先級(jí)排序，易導(dǎo)致部分具有較強(qiáng)技術(shù)示范效應(yīng)和擴(kuò)散效應(yīng)的項(xiàng)目，在企業(yè)未來(lái)戰(zhàn)略調(diào)整和行業(yè)升級(jí)的投資決策中潛在價(jià)值被忽視和低估。本文提出的項(xiàng)目組合決策方法，更能反映項(xiàng)目間的本質(zhì)屬性，對(duì)新基建背景下企業(yè)實(shí)際項(xiàng)目組合決策有著更強(qiáng)的指導(dǎo)意義。

5 結(jié)論

在明確項(xiàng)目類屬特征基礎(chǔ)上，建立了多屬性評(píng)估準(zhǔn)則，定義了項(xiàng)目間支配與擴(kuò)散關(guān)系，包括直接支配度、間接支配度和綜合支配度，以及二次和三次傳播擴(kuò)散效應(yīng)，并構(gòu)建了技術(shù)、經(jīng)驗(yàn)/信息在項(xiàng)目間多次擴(kuò)散傳播的綜合擴(kuò)散概率模型。同時(shí)，基于K-shell分解算法構(gòu)建了復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)視角下節(jié)點(diǎn)影響力模型。進(jìn)一步，提出了基于改進(jìn)PageRank算法的項(xiàng)目組合決策方法，該方法綜合考慮節(jié)點(diǎn)影響力和擴(kuò)散關(guān)系，在一定程度上克服了多屬性評(píng)估準(zhǔn)則下僅關(guān)注節(jié)點(diǎn)屬性而忽略網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)移屬性導(dǎo)致的決策失序缺陷，從而更好地反映項(xiàng)目組合決策中各項(xiàng)目的優(yōu)先級(jí)。企業(yè)在進(jìn)行項(xiàng)目組合決策時(shí)，不同屬性評(píng)價(jià)準(zhǔn)則對(duì)決策優(yōu)先級(jí)的影響重要度存在差異，今后可以繼續(xù)探討不同準(zhǔn)則的相對(duì)重要度對(duì)于項(xiàng)目組合決策結(jié)果的影響。