潘雯雯, 郭海湘,2,3, 柯小玲, 顧明赟, 劉 曉

(1.中國地質大學 經濟管理學院，湖北 武漢 430074; 2.中國地質大學 中國礦產資源戰(zhàn)略與政策研究中心,湖北 武漢 430074; 3.西安財經大學 管理學院,陜西 西安 710100; 4.南昌大學 公共政策與管理學院,江蘇 南昌 330031)

0 引言

石油在人們的日常生活和工業(yè)經濟的發(fā)展中發(fā)揮著重要作用，國內石油消費量逐年增加，而國際原油價格逐年降低，這導致其利潤空間不斷縮小。因此，油田企業(yè)致力于提高油田生產運作效率；設施選址決策和網絡布局決策屬中長期決策[1～3]，影響油田的物流運輸、管理成本甚至生產效率。油氣田選址問題也被提出和解決：陳德泉[4]等1987年首次基于已知的油井個數和位置提出油田地面三級站選址問題，并設計剖分-選址兩階段方法優(yōu)化油田計量站、轉油站和脫水站選址問題，節(jié)約基建成本3%～5%。油庫在油田物流中起著決定性的作用。吳勤旻[5]等基于油庫選址問題提出考慮成本和非成本因素的二級優(yōu)化方法。復雜的地形、地質特征、政府規(guī)劃和工程建設也是影響油氣田設施選址的重要因素：賈善坡[6]等從選址技術、地質安全、經濟性和環(huán)境保護4個方面選取含水層儲氣庫的選址指標進行選址分析。Daneshfar和Ardjmand[7]以距離城市最遠、距離機場最近、地質準則等為原則，將油田垃圾(鉆井巖屑)填埋場分為極好至極差的5個類別。由于油田油氣運輸一般采用管道運輸，所以管道的建設直接影響油氣輸送效率，是油田選址布局不可忽視的部分。油氣集輸系統(tǒng)優(yōu)化與油田設施選址既有相似之處，也共同影響油田工作效率。陳懷龍等[8]通過考慮井平臺數和井深關系的井位優(yōu)化數學規(guī)劃模型確定油田井位部署方案。Wang等[9]分段處理非線性函數，并提出用最小化投資成本的混合整數規(guī)劃模型求解油田集輸管網和注水管網的布局問題，獲得最優(yōu)的設施位置、管道拓撲結構等?；谙嗷リP系，管道鋪設規(guī)劃與油庫選址決策也可同時進行。Nasab和Amin-Naseri[10]提出多周期、多層的油田物流集成方法，解決原油保存庫的選址、庫存和管道運輸問題。Zarei和Amin-Naseri[11]通過考慮管道、設施的位置分配、管道路線及其容量、管道數量等因素，建立最小化總成本的天然氣供應鏈節(jié)點優(yōu)化混合整數規(guī)劃模型。Hong等[12]考慮障礙物、三維地形、管道拓撲結構、管道直徑、井口壓力等相關操作和技術約束，構建了最小化施工總成本的混合整數線性規(guī)劃模型，采用分段逼近技術和蟻群算法優(yōu)化多周期氣田集輸管道系統(tǒng)，確定處理設施的位置、管道的安裝和擴展。油井位置(簡稱井位)根據地下儲層結構等因素決定，而且井位是油田設施選址的關鍵。Rodrigues[13]等提出了最小化開發(fā)成本的海上油田鉆井平臺整體選址0-1線性規(guī)劃模型，解決鉆井平臺的數量、位置、容量和油井的數量、位置、類型。Al Dossary和Nasrabadi[14]提出最大化油氣井產量的井位選址模型，并分析直井和水平井的井位。Silva和Guedes Soares[15]采用最小化投資成本的混合整數線性規(guī)劃模型優(yōu)化海上油田開發(fā)系統(tǒng)，確定開采平臺和集合管的數量、容量、位置和油井分配關系。Alfares等[16]研究海上鉆機選址優(yōu)化問題，考慮鉆井成本是關于鉆機距離和鉆機成本的函數，并將其最小化。Almedallah等[17]采用線性逼近約束優(yōu)化和混合整數規(guī)劃相結合的方法，實現了鉆井井眼軌跡、平臺位置、井眼配置和管網布局的優(yōu)化，組合了三種管道連接方式。目前油田倉庫選址問題的相關研究相對較少，現有研究：(1)油田非油井設施選址決策基于當前已知的井位，基本沒有分析井位變化對決策的影響；(2)選址決策過程沒考慮設施中斷風險。而實際情況是：倉庫未來服務的井位不固定，因此倉庫選址時需要考慮未來井位的變化；油田作業(yè)要求倉庫能持續(xù)為油井提供服務。在油氣行業(yè)的勘探、開采過程中，都有此類需求存在。例如：中國石油化工股份有限公司華北分公司鄂爾多斯盆地南部(簡稱“鄂南”)油區(qū)，現有紅河油田、涇河油田、渭北油田和洛河油田四個油田，勘探潛力巨大，是中石化華北分公司的重要石油開采區(qū)[18]；油區(qū)現有物資倉庫無法繼續(xù)使用，需要重新選址。

鄂南油區(qū)亟需建立服務于油田生產的新物資倉庫，并且能在石油開采過程中持續(xù)地為油井工作提供物資。要求新倉庫用于存儲和配送四個油田生產所需物資。井位不確定和倉庫中斷風險是本文研究的重點和難點。所以，本文需要解決兩個問題：(1)根據現存的油井分布和鉆井規(guī)劃(包括鉆井數量和鉆井區(qū)域)采用隨機模擬方法來模擬未來井位，(2)建立考慮設施中斷的倉庫選址模型，并分析井位和物資需求量的變化對選址結果的影響。

1 模型與算法

1.1 問題背景

本文以鄂南倉庫選址為背景：建立物資倉庫，負責存儲、配送四個油田的油井所需物資，以確保油井正常有序地工作。井位不確定：倉庫的油井(包括評價井、開發(fā)井和存量井)；其中評價井是每年新鉆的、用于評價地下儲層含油性的井，開發(fā)井是每年新鉆的產油井，均是鉆井范圍已知，具體位置未知；存量井是往年開發(fā)的產油井，其位置已知。油井數量已知：根據規(guī)劃開放存量井或鉆新井。所需物資量已知：新鉆井所需物資量已進行測算。配送單價已知：每噸物資每公里需要0.8519元。由于井位將影響選址決策和運輸費用，本文考慮先基于規(guī)劃的油井數量和范圍，使用隨機模擬方法模擬井位，然后建立最小化運輸費用和建庫費用和的選址模型，最后進行靈敏度分析。

1.2 井位模擬

存在著不確定性的井位對于倉庫選址決策有著決定性的影響；對于在決策過程中起關鍵作用的不確定性因素，可對其采用隨機模擬的方法[19,20]。隨機模擬方法在不確定決策中具有重要意義，大數定律和極限定理為該方法的使用提供了嚴密的理論支撐。所以，本文通過隨機模擬生成井位，具體步驟如下：

圖1 鄂爾多斯盆地南部油區(qū)坐標量化圖

圖1為鄂南油區(qū)的量化坐標圖，從左至右的四個深色區(qū)域分別表示紅河油田、涇河油田、渭北油田和洛河油田；紅河油田中，虛線包圍的區(qū)域為評價井鉆井范圍，實線包圍的(標明年份的)區(qū)域為開發(fā)井鉆井范圍；涇河油田中也有兩個評價井區(qū)域和五個開發(fā)井區(qū)域；渭北油田和洛河油田將不鉆新井(評價井和開發(fā)井)。同時四個油田將會開放存量井。

第1步量化地圖和油田坐標(見圖1)，圖中1個單位相當于實際距離1km。

第2步隨機生成一個點A(即一對橫、縱坐標)。

第3步判斷點A是否在區(qū)域內，如果是，執(zhí)行第4步；否則舍棄A，執(zhí)行第2步。

第4步判斷區(qū)域內的井數是否達到上限(即規(guī)劃的鉆井數量)，如果已達到，舍棄點A，執(zhí)行第2步；否則將點A計入該區(qū)域，執(zhí)行第5步。

第5步判斷區(qū)域的鉆井數是否均達到上限，如果是，執(zhí)行第6步；否則執(zhí)行第2步。

第6步隨機選擇一個存量井位B。

第7步判斷井位B是否已選擇，如果是，舍棄B并執(zhí)行第6步；否則執(zhí)行第8步。

第8步判斷井位B所屬油田的存量井數是否已達到上限(計劃開放存量井的數量)，如果已達到，舍棄B并執(zhí)行第6步；否則將開放B繼續(xù)產油，執(zhí)行第9步。

第9步判斷存量井數是否均已達上限，如果是執(zhí)行第10步；否則執(zhí)行第6步。

第10步繪圖。

1.3 倉庫選址

倉庫選址問題是在滿足一定約束條件(如倉庫容量約束、車輛容量約束、客戶需求約束等)的情況下，以費用最小、距離最短等為優(yōu)化目標，在合適的位置選擇一個或幾個位置建倉庫并滿足客戶需求的問題。倉庫選址是中長期決策，選址結果會長期、直接影響配送費用，據統(tǒng)計配送費用約占物流成本的50%；此外，選址決策也會影響油田管理工作。油田生產要求物資倉庫能持續(xù)提供物資，所以倉庫未來工作中面臨的中斷風險也是決策者要考慮的重要因素之一[21]。因此，本文考慮鄂南油區(qū)物資倉庫的重要性、建庫或租庫的復雜性，基于物資倉庫工作的正常場景和中斷場景(物資倉庫由于內部或外部原因無法為油井配送物資)，建立為了更清晰地描述倉庫選址問題，做出以下說明：(1)一條路徑只服務一個客戶點；(2)無車輛數量限制。

I表示建庫候選點的集合，fi表示第i個候選點每年的建設費用和消耗費用，Ci表示第i個候選倉庫的容量；J表示所有待服務油井的集合，wj表示第j個油井的物資需求量；D={dij,?i∈I,?j∈J}表示任意建庫候選點到油井的距離；K表示車輛類型的集合，Qk表示車輛的裝載能力；A表示年份的集合；E表示所有場景的集合，其中包括正常場景和中斷場景；pe和λe分別表示場景e發(fā)生的概率和增加的成本；c表示單位運輸費用(單位為：元/(噸·公里))，u表示一趟空車返回的費用。

決策變量：

選址數學模型:

(1)

(8)

式(1)為目標函數，表示所有場景(倉庫正常和中斷的場景)費用的期望值最小；式(2)-(8)為約束條件：式(2)確保每個油井至少被服務一次；式(3)保證每個油井的車輛進出次數相等；式(4)確保油井由已開設的倉庫負責配送物資；式(5)表示倉庫容量約束；式(6)要求每個油井物資需求都被滿足；式(7)和式(8)表示決策變量。

染色體編碼應滿足完備性、非冗余性、易讀性原則。本文采用二進制(0-1)編碼?，F在假設：有m個候選點，需要從中選出n個作為倉庫?；谠摷僭O的染色體有m個基因位，其中基因位的值為1表示候選點被選中，0表示未被選中。本文遺傳操作如下：

(1)選擇操作：精英保留策略和輪盤賭方法。即首先選擇一個適應度值最大的個體，進入下一代，然后通過輪盤賭方法在父代中隨機選擇popsize-1個個體進入下一代。

(2)交叉操作：交叉操作是確保種群多樣性的主要方式，本文采用兩點交叉策略。選兩個染色體在第k1位至第k2位進行兩點交叉，操作后得到兩個不同于父代的新染色體。

(3)變異操作：變異操作是確保種群多樣性的輔助方式，本文采用單點變異策略。對一個染色體的第k3位進行單點變異，得到一個新的子代染色體。

選址問題是NP難，當問題規(guī)模擴大，精確算法的求解時間會指數增長，影響決策的時效性。智能算法是解決NP難的常用方法，其中進化算法通過模擬物種進化的過程有效地優(yōu)化決策問題。遺傳算法是最經典的進化算法之一，具有靈活性強、全局搜索能力強、搜索速度快等優(yōu)點，而且對求解選址問題有很好的效果[22,23]。本文采用遺傳算法，步驟如下：

第1步讀取數據、設置參數，如種群大小、最大迭代次數、交叉概率和變異概率。

第2步初始化種群，隨機生成一個染色體A，若A滿足約束條件，則將其放入種群中，否則舍棄；重復該步驟直至種群中的染色體個數達到種群大小，該種群記為chrom1。

第3步計算種群中每個染色體的目標函數值和適應度值。

第4步選擇操作，首先采用精英保留策略選擇1個染色體為chrom_best；然后采用輪盤賭策略選出popsize-1個染色體，生成新的子種群chrom_s。

第5步交叉操作，對chrom_s中的染色體進行兩點交叉，產生新種群chrom_c。

第6步變異操作，對chrom_c中的染色體進行單點變異，產生新種群chrom_m。

第7步將chrom_best和chrom_m合并為一個新種群chrom2代替初始種群chrom1。

第8步判斷是否滿足約束條件，若滿足，輸出結果，否則返回第3步。

2 算例分析

2.1 算例描述

表1 各油田2016～2020年開井計劃

表2 候選倉庫的坐標、費用和容量

2.2 結果分析

根據圖1的油田、規(guī)劃鉆井區(qū)域和表1的開井計劃，采用隨機模擬方法模擬出2016～2020年各個油區(qū)油井的位置，根據模擬結果統(tǒng)計出井位。然后采用遺傳算法、結合上述數據，求解油田物資倉庫選址模型，得出選址結果：選擇3個(1、2和8號)倉庫為油井服務，成本為1746.53萬元。鄂南油區(qū)物資倉庫的多種選址方案對比見表3：

表3 選址結果對比表

3 靈敏度分析

選址問題是中長期決策，而油井的位置和需求量作為選址模型的輸入參數，都存在不確定性，那井位和需求的變動是否會影響選址結果？如果是，將如何影響？所以本文從井位變化和需求量變化兩方面對選址模型進行靈敏度分析。

3.1 井位變化

本文根據鄂南現有的油井分布和鉆井計劃對井位進行9次模擬，分別求解出對應的倉庫選址結果，并與2.2的井位模擬和倉庫選址結果進行比較，見表4。

表4 基于不同井位的選址結果對比表

如表4：所有評價井的位置均不同于2.2部分，且至少97%的開發(fā)井和32%的存量井位置不同；得到的選址結果相同，費用不同，主要原因是由井位變化引起運輸費用變化。

3.2 需求量變化

物資倉庫服務的三種油井為開發(fā)井、評價井和存量井，其中開發(fā)井所需物資最多，20種主要物資共計263.4噸，評價井所需物資量為開發(fā)井的60%到100%，存量井約為10%到30%。為檢驗需求量的變化對選址的影響，本文基于需求量變化分析選址結果，見表5。

如表5，當評價井和存量井的物資需求量在正常范圍內變化，1和2號候選倉庫都會被選中。而且當評價井需求不變時，選址數量隨存量井需求的增加而增加，費用隨存量井物資需求的增加而增加；當存量井需求不變時，選址數量和選址結果不變(即評價井需求在正常范圍內變化時不影響選址結果)，費用會隨評價井物資需求的變化發(fā)生變化，但變化幅度較小，費用在1.3%的范圍內浮動。所以，倉庫選址決策可以首先確定1和2號候選倉庫，其他候選倉庫可根據物資需求量進行確定。鄂南油區(qū)物資倉庫選址結果受存量井需求變化影響較大，而基本不受評價井物資需求變化影響。其原因在于：評價井數量較少，每年新鉆8口；存量井數量大，每年計劃至少開放240口。因此，在鄂南油區(qū)物資倉庫選址需要考慮油井需求的變化，特別是存量井。綜上所述，井位在鉆井區(qū)域內變化將不影響倉庫選址結果。存量井物資需求量的變化會影響選址結果；但是1和2號倉庫被選中不受需求量變化的影響。

4 結論

本文研究了井位不確定環(huán)境下油田物資倉庫選址問題。首先，考慮到倉庫未來服務的井位的不確定性，根據油區(qū)現有油井分布和鉆井計劃采用隨機模擬方法模擬未來井位；在此基礎上，考慮油田物資倉庫要持續(xù)為油井服務，應避免因倉庫中斷造成物資短缺，所以建立考慮設施中斷的倉庫選址模型；然后使用遺傳算法求解選址模型得到油田物資倉庫選址方案；以鄂南油區(qū)物資倉庫選址為例，得到選址方案：當評價井物資需求為開發(fā)井的80%、存量井的物資需求為開發(fā)井的20%時，應從8個候選點中選取1、2和8號建立倉庫，并著重避免2號倉庫發(fā)生中斷；最后，對選址決策進行靈敏度分析發(fā)現：在規(guī)劃的鉆井范圍內，井位的變化對選址結果沒有影響，只影響運輸費用；選址結果受存量井物資需求量變化的影響較大。本文的選址研究內容對油田物流系統(tǒng)管理的研究具有一定的理論意義，研究結果對油田等行業(yè)的選址決策有重要的指導意義。本文在后續(xù)的研究中，將(1)結合已探明的地下儲層結構和油田勘探規(guī)劃；(2)參考油田鉆井工作中，井位與井位間的位置關系進行油田倉庫選址決策；(3)測算各物資候選倉庫到油井的實際運輸距離。