廖中文，王海林

（1. 廣東農(nóng)工商職業(yè)技術學院科研與產(chǎn)業(yè)服務處，廣東 廣州 510507；2. 華南農(nóng)業(yè)大學工程學院，廣東 廣州 510642）

0 引言

在“碳達峰、碳中和”目標的實現(xiàn)過程中，新能源汽車產(chǎn)業(yè)被寄予厚望，已上升至國家發(fā)展戰(zhàn)略的高度，成為不可逆的發(fā)展方向。2020 年 10 月，國務院常委會審議通過了《新能源汽車產(chǎn)業(yè)發(fā)展規(guī)劃（2021–2035 年）》，明確提出提高技術創(chuàng)新能力，提升動力電池等關鍵零部件的產(chǎn)業(yè)基礎能力。目前，電動汽車電池裝機主要包括三元電池、錳酸鋰電池、磷酸鐵鋰電池和其他類型電池（鎳氫電池、燃料電池等）[1]。

在動力電池充放電的過程中，由于熱效應的影響，會產(chǎn)生溫度上升、溫度不均，甚至溫度失控的情況，嚴重影響電動汽車的行駛安全。同時，動力電池在工作過程中對溫度較為敏感。鋰離子電池在高低溫的極端環(huán)境中容易發(fā)生熱失控[2]。特別是對于朝著大容量與大倍率的方向發(fā)展的動力電池，裝組運行更容易出現(xiàn)高溫、著火，甚至爆炸等風險。因為單體電池是電池組的最小組成單元和溫升直接來源，所以本文中筆者針對單體電池的產(chǎn)熱機理和溫度特性展開研究。

當磷酸鐵鋰電池處于充放電工況時，各種反應會同時在電池內(nèi)部發(fā)生，是最主要的生熱源（主要包括歐姆內(nèi)阻熱、極化反應熱、電解液分解熱、副反應熱和電化學反應熱）。根據(jù)加州大學 Bernardi提出的電池生熱模型，在正常電壓和溫度范圍內(nèi)的安全工況下工作時，電池的溫度不會導致電解液分解和自放電，或者說影響非常小，所以副反應熱和電解液分解熱可以忽略不計。據(jù)此，單體電池產(chǎn)熱只需考慮極化反應熱、歐姆內(nèi)阻熱、電化學分解熱這 3 部分熱量[3]。

S. Al Hallaj 等[4-5]以 18650 型鋰離子電池為研究對象，發(fā)現(xiàn)充放電過程中，電流密度與電池熱耗散速率的關系較大，而且電極極化導致放電后期熱耗散速率明顯增大。楊彥濤等[6]研究了直流內(nèi)阻、電池容量和開路電壓等因素對電池發(fā)熱特性的影響，發(fā)現(xiàn)直流內(nèi)阻對電池熱特性影響較大，而電池容量和開路電壓對電池發(fā)熱特性影響不大。由于電池參數(shù)與熱特性之間的關系極為復雜，目前對于電池參數(shù)影響溫度的研究較少，而且沒有一套電池熱特性相關的測試和評估體系，無法對電池單體的熱行為進行科學監(jiān)測。本文中，筆者通過試驗測試標稱容量、標稱電壓、直流內(nèi)阻等參數(shù)在 18650 型鋰離子單體電池充放電過程中的作用與影響，構建三維熱模型，進行溫度場模擬，并驗證模型的正確性和準確性，為動力電池熱管理系統(tǒng)構建提供參考和借鑒。

1 單體電池充放電試驗研究

利用電池倍率測試儀（CT-4008-5V30A-NA）、可程式恒溫恒濕試驗箱（BTH-1000C）和溫度傳感器，對 18650 型磷酸鐵鋰單體電池在不同環(huán)境溫度、不同充放電倍率下的溫度變化情況進行試驗研究，探討電池在各工況下的熱效應，得到在一定倍率下的放電 R–SOC 特性曲線，掌握其熱特性。

1.1 電池基本參數(shù)

試驗中所用 18650 型磷酸鐵鋰電池的主要性能參數(shù)如下：標稱電壓 3.6 V；標稱容量 2.5 A?h；直流內(nèi)阻 ≤ 80 m?；放電截止電壓 2.75 V；充電截止電壓 4.2 V；電池質(zhì)量 46.5 g；寬（18 ± 0.2）mm；高（65 ± 2）mm。

1.2 電池在不同倍率放電時的溫度測試

采用程式恒溫恒濕箱，控制溫度變量為 25 ℃。采用電池倍率測試儀，分別以 1C、2C、3C 的恒倍率放電。為了更直觀地看到溫度變化情況，把 3 個溫度傳感器分別布置在電池母線的垂直方向上，用絕緣膠帶固定好傳感器。測點 1、3 分別為正負極的兩端，測點 2 在電池表面的中間位置。

在試驗中，電池倍率測試儀記錄溫度變化值，將數(shù)據(jù)統(tǒng)一成 3 個測點在不同放電深度時對應的電池表面溫度，并繪制成曲線。

從圖 1 中可以發(fā)現(xiàn)，不同放電倍率下，電池的溫度變化情況差異較大。隨著放電倍率的增大，電池的溫升速率加快，同時溫差加大。電池各測量點的最高溫度分別達到了 32.5 ℃、42.4 ℃ 和 55.1 ℃。由于初始溫度均為 25 ℃，所以最大溫升分別為 7.5 ℃、17.4 ℃ 和 30.1 ℃。各測點的最大溫差分別為 0.35 ℃、0.6 ℃ 和 1.8 ℃。

圖1 電池在不同放電倍率下的溫升曲線

從曲線的整體走勢來看，在 1C 和 2C 恒倍率下放電的初始階段和末尾階段，即放電深度范圍在0～0.2 及 0.8～0.9 時，電池溫升幅度增加明顯，并且趨勢大致相同。放電中期溫度增長緩慢，但 2C倍率下溫度比 1C 倍率下溫度增長要快。3C 恒倍率放電曲線走勢明顯不同于前兩者，溫度持續(xù)增加，但是隨著放電深度越來越深，溫度增幅持續(xù)下降。從電池表面設置的 3 個傳感器采集到的數(shù)據(jù)來看，測點 2 的溫度高于測點 1、3 的溫度。測點 2 更接近于電池的發(fā)熱內(nèi)核，而測點 1、3 分別靠近電池的正、負極，與空氣的接觸面積更大，有更好的散熱效果。測點 1、3 都遠離電池中心，所以溫升差別不大，但測點 3（靠近負極）的溫度稍高于測點 1 （靠近正極）的溫度，說明負極溫升稍高于正極。放電倍率越高，產(chǎn)生的熱量越多。

1.3 電池直流內(nèi)阻的測試

測試電池直流內(nèi)阻時采用行業(yè)通用的混合脈沖功率特性階躍法，即 HPPC 脈沖測試法。在（25 ±2）℃ 的環(huán)境溫度下，先以 1.25 A 恒流充電，再恒壓充電至截止電壓 4.2 V。在恒壓充電時，如果電流降到 0.125 A 時，那么停止充電。標準放電制度是同充電環(huán)境溫度下以 2.5 A 的電流恒流放電至截止電壓 2.75 V。在不同環(huán)境溫度（0 ℃、25 ℃、40 ℃）下對 2 個電池樣本進行恒溫脈沖充放電試驗。在設置電池荷電狀態(tài) SOC 時，確定間隔為 0.05，即在0.05～1 的 SOC 范圍內(nèi)，共設置 20 種荷電狀態(tài)。將測試數(shù)據(jù)匯總整理后，繪制不同環(huán)境溫度下放電內(nèi)阻隨 SOC 變化的特性曲線。

從圖 2 中可以發(fā)現(xiàn)，放電深度越大，電池內(nèi)阻增加的趨勢越大。當荷電狀態(tài) SOC 低于 0.2 時，電池直流內(nèi)阻急劇上升，說明在放電結束前電池內(nèi)阻較大。應該避開這個范圍使用電池，否則會影響電池的性能和壽命。環(huán)境溫度對電池內(nèi)阻整體趨勢影響較小。在 40 ℃ 高溫環(huán)境下，電池內(nèi)阻是最小的，且整體變化趨勢較穩(wěn)定。在 0 ℃ 低溫環(huán)境下，鋰離子活性降低，移動緩慢，所以電池內(nèi)阻的變化幅度最大。在 25 ℃ 常溫環(huán)境下，電池的內(nèi)阻變化比較小。

圖2 不同環(huán)境溫度下放電內(nèi)阻隨 SOC 變化的特性曲線

2 單體電池熱效應模型構建與驗證

2.1 單體電池計算熱模型的建立與參數(shù)設置

假設構成電池的材料均勻一致，那么通過的電流密度相同，溫度梯度也分布均勻，那么同向導熱系數(shù)相等。熱物性參數(shù)（電池的密度、比熱容和導熱系數(shù)）為定值，不受外界因素影響。據(jù)此，用傅里葉定律的三維非穩(wěn)態(tài)熱擴散方程表示 18650 型磷酸鐵鋰電池內(nèi)部任意微元體的熱量傳遞過程，如以下公式：

公式中，ρ表示電池密度，kg/m3；c 表示電池比熱容指標，J/(kg·K)；q 代表電池單位體積產(chǎn)生的熱量，W/m3；r 是電池的半徑，m；λr是電池徑向導熱系數(shù)，λz是電池軸向導熱系數(shù)，表示傳熱的快慢，W/(m·K)；T 為溫度，K；t 為時間，s。熱物性參數(shù)在仿真時為常數(shù)，而且為了保證精準均取平均值。

電池直流內(nèi)阻 R 和荷電狀態(tài) SOC 之間是因變量和自變量的關系，因此可以通過一元多項式回歸分析和擬合的數(shù)理統(tǒng)計方法找到兩者之間的關系。以電池 1 樣本為例，采用 Matlab 進行數(shù)據(jù)分析和擬合。數(shù)據(jù)導入后采取 Polynomial 模型，階次為4 次。擬合曲線如圖 3 所示。擬合得到的因變量電池直流內(nèi)阻 R 和自變量荷電狀態(tài) SOC 的計算公式如下：

圖3 單體電池生熱速率多項式擬合曲線

式中：ζ 表示 SOC。

2.2 單體電池三維熱模型

基于前面的假設，對單體電池做均一化處理，省去帽頭、底蓋和泄壓孔等，將電池視為一個整體。采用有限元軟件 ANSYS 自帶的 Workbench 中的 SpaceClaim 建立幾何模型（參見圖 4a）。電池直徑為 18 mm，長為 65 mm。打開 Workbench 中的 Mesh 物理參數(shù)選擇 CFD，進行單體電池幾何模型的網(wǎng)格劃分以及前處理（參見圖 4b）。尺寸函數(shù)選擇 proximity and curvature，計算更精細。網(wǎng)格劃分這里采用四面體網(wǎng)格（計算相對簡便），可以先生成看網(wǎng)格的疏密程度，檢查劃分質(zhì)量。網(wǎng)格正交性高于 0.2。

圖4 單體電池三維熱模型

設置初始溫度為 25 ℃，自然對流換熱系數(shù)為10 W/(m2·K)。電池的熱物性參數(shù)如下：密度為2 720 kg/m3；比熱容為 1 000 J/(kg·K)；軸向導熱系數(shù)為 1.75 W/(m·K)；徑向導熱系數(shù)為 15 W/(m·K)。由于電池的生熱速率不是常數(shù)，而是隨荷電狀態(tài)變化的函數(shù)，所以需要通過編寫 UDF 程序進行自定義和 FLUENT 動態(tài)鏈接。這里使用 VS 編寫熱源程序，再通過 Iterpreted 進行編譯把 UDF 源碼讀入到庫文件。1C（這里為 2.5 A）放電工況下設置時間步數(shù)為 3 600，步長為 1 s。

2.3 單體電池三維熱模型仿真與驗證

選擇 1C 的放電倍率進行建模。電池中心截面的溫度分布如圖 5 所示。觀察可知，最高溫度出現(xiàn)在電池的中心位置，最低溫度出現(xiàn)在電池兩端和側面的交界位置。電池垂直外表面最高溫度出現(xiàn)在側面中心。在正負極兩端圓心位置溫度最高。根據(jù)電池本身結構和生熱傳熱機理，隨著電池放電，熱量不斷在中心累積，且散熱量有限，所以電池中心溫度總是比邊緣溫度高。總體來看，電池溫度分布呈放射狀。

圖5 1C 放電橫截面溫度分布云圖

在試驗中，測點 2 更接近于電池的發(fā)熱內(nèi)核，所以該點溫度高于另外兩個邊緣測點。因此，選擇在測點 2 得到 1C 恒倍率放電結束后的仿真和試驗數(shù)據(jù)來繪制曲線（參見圖 6）。

圖6 1C 恒倍率放電下仿真與測試溫度對比

通過對比仿真和試驗數(shù)據(jù)曲線不難發(fā)現(xiàn)，在整個放電過程中兩條曲線的整體趨勢基本一致，兩者的最高溫度均出現(xiàn)在放電末期。試驗數(shù)據(jù)中，測點 2 最高溫度達到 32.48 ℃，溫升 7.48 ℃，仿真最高溫度達到 32.54 ℃，溫升 7.54 ℃，也就是仿真比試驗最高溫度高 0.06 ℃，溫升高 0.06 ℃。仿真和試驗的最大溫差出現(xiàn)在放電深度為 60 % 的時候，為 0.3 ℃。大部分的誤差都在 0.2 ℃ 以內(nèi)，說明吻合度較高。在放電深度為 45 %～60 % 之間時試驗溫度下降是由直流內(nèi)阻降低導致的，也是仿真和試驗的最大溫差出現(xiàn)在 60 % 的主要原因?？梢钥隙ǖ氖?，誤差一定存在，但最大誤差小于 0.3 ℃。

3 結束語

動力電池是電動汽車重要的組成部件之一，是影響電動汽車安全行駛的重要因素之一，是阻礙電動汽車快速發(fā)展壯大的關鍵原因之一。本文中，筆者以某國產(chǎn)磷酸鐵鋰電池為研究對象，通過試驗測試與仿真分析相結合，探索單體動力電池的發(fā)熱機理和三維熱模型構建，通過虛實結合對比分析，驗證了三維熱模型的準確性，以期為動力電池溫度控制系統(tǒng)的改進和完善提供參考和借鑒。