張?zhí)m勇,王嘉豪

(哈爾濱工程大學， 哈爾濱 150001)

1 引言

20世紀70年代初，在地球同步軌道上包括DSC Ⅱ、intelsat Ⅱ和intelsat Ⅲ在內(nèi)的幾十顆衛(wèi)星在運行過程中出現(xiàn)了不同程度的異?，F(xiàn)象，也是從那時起航天器表面充電問題開始引起相關科研人員的重視[1]。宇宙中物質多是以空間等離子體的形式存在，由于航天器與所處環(huán)境中的等離子體相互作用引起航天器各個表面之間不等量充電進而導致航天器出現(xiàn)放電現(xiàn)象已經(jīng)成為造成航天器重要故障原因之一[2-3]。世界各國在航天器表面充電問題上投入了大量研究，其中包括美國航天局研發(fā)的NASCAP軟件[4]、歐洲航天器局研發(fā)的基于靜電模式PIC算法的SPIS軟件[5-6]，均能夠對航天器表面充電情況進行模擬，同時也對航天器的結構設計、材料選擇起到了指導作用。對航天器表面電位求解時，主要有2種方法，一種是上述大型充電仿真軟件所使用的方法，即在考慮實際邊界條件的情況下精確求解Poisson-Vlasov方程[7]，另一種方法則是基于等效電路模式的航天器表面充電快速估算[8]，等效電路模式的優(yōu)點在于其簡化模型后計算量大大減小,可以快速估計航天器表面充電電位。

首先在ATS-6衛(wèi)星在中等地磁亞暴時對應的空間等離子體參數(shù)下仿真了ATS-6衛(wèi)星充電過程中各個等效元電位隨時間的動態(tài)變化，之后通過改變電子束流密度和改變航天器表面材料特性2種方式來模擬實現(xiàn)對航天器各個等效元電位主動控制，降低各表面之間的電壓差，抑制航天器各表面之間的不等量充電。

2 等效電路

根據(jù)航天器表面涂層材料的介電性質，劃分了組成表面的泄露電阻R、等效電容C、入射電流I、面積A為特征參數(shù)的等效元，如圖1所示。

圖1 等效電路原理圖

基于電路理論得到各個等效元所滿足的微分方程組，結合求解電路的相關知識，可得[9]：

(1)

將式(1)轉化為：

(2)

式中:V0、I0、R0、C0分別代表航天器金屬結構的電壓、電流、電阻、電容;Vn、In、Rn、Cn分別代表航天器除金屬結構外的第n個等效元的電壓、電流、電阻、電容，則此時航天器表面各等效元的電流源形式如下[10]：

(3)

式中：Jp0表示入射平均質子電流密度；Je0表示入射平均電子電流密度；feD表示航天器絕緣體表面因電子轟擊而產(chǎn)生的二次電子發(fā)射數(shù)；fpM表示航天器暴露金屬表面因質子轟擊而產(chǎn)生的二次電子發(fā)射系數(shù)；feM表示航天器暴露金屬表面因電子轟擊而產(chǎn)生的二次電子發(fā)射系數(shù)；Te表示等離子體電子溫度；Ai表示第i個等效元的表面積；A0表示航天器各等效元外暴露的金屬結構面積[11]。

使用四階龍格庫塔法來求解航天器表面各等效元所組成一階非線性的微分方程組。

假定初值方程如下：

y′=f(t,y),y(t0)=y0

則RK4由如下方程給出：

(4)

其中：

3 航天器表面充電快速估算研究

地球同步軌道中等亞暴事件時的等效等離子體環(huán)境參數(shù)[12]如表1所示，衛(wèi)星ATS-6的等效元參數(shù)[12]如表2所示，以上參數(shù)均為實際測量得到的。

表1 中等地磁亞暴空間等離子體環(huán)境參數(shù)

表2 ATS-6 衛(wèi)星各等效元參數(shù)

以表1和表2中的參數(shù)為初始條件，通過求解微分方程組式(2)和各等效元電流方程組式(3)，得到航天器表面各等效元充電電位隨時間變化的情況，仿真結果如圖2所示。

圖2 航天器各表面快速充電結果仿真曲線

如圖2所示，計算了0～1 800 s時間內(nèi)AST-6衛(wèi)星表面各等效元充電電位隨時間的變化情況，可見AST-6衛(wèi)星在中等地磁亞暴中剛進入地球陰影區(qū)時各表面電位急速下降，在實際情況中，由于航天器表面材料組合的特殊性和內(nèi)帶電電荷的運輸會導致部分材料的充電呈現(xiàn)出先增大后減少的現(xiàn)象[13]，這與仿真結果所呈現(xiàn)的現(xiàn)象一致。

其中太陽面板的充電電位達到了-7.7×103V，衛(wèi)星金屬結構的充電電位達到了-9.7×103V，其他等效元的充電電位達到了-13.7×103V，大約在1 000 s左右各等效元的電位值趨于穩(wěn)定，這與高山、古士芳的計算結果[12]基本一致。

4 航天器表面電位主動控制技術

4.1 束流密度Jee對充電電位的影響

圖2為未采取航天器表面電位主動控制的快速充電電位估算結果，可見，航天器在中等地磁亞暴下剛進入陰影區(qū)時各表面電位急速下降，此時最大充電電位達到了-14 kV左右，且在充電過程中的很長一段時間內(nèi)各表面之間的充電電位相差較大，存在表面不等量帶電的安全隱患，容易引發(fā)航天器放電[14-16]。

航天器放電會引發(fā)一系列的危害，采用航天器主動電位控制技術可以有效的抑制這類危害[17-18]。航天器表面電位主動控制技術是通過在航天器金屬結構上安裝電子槍發(fā)射電子束來實現(xiàn)的[19]。

圖3 Jp0取不同值時航天器表面的帶電情況仿真曲線

如圖3所示，通過改變Jee的值進而改變Jp0的值模擬航天器發(fā)射不同密度的電子束時表面充電電位隨時間變化的情況，Jee的值越大代表發(fā)射電子束流密度越大。隨著Jp0的值的不斷增大，V0(衛(wèi)星金屬結構)、V6(南面B區(qū))、V12(太陽面板向陽面)之間的充電電位差值不斷縮小，如表3所示，200 s時的最大電位差由原來的4 899 V降至785 V，大大降低了航天器出現(xiàn)靜電放電的可能性。

表3 Jp0取不同值時各等效元之間的電位差

本次計算結果與龔彬、古士芬等[20]在強地磁亞暴條件下，200 s時的最大電位差由原來的4 255 V降至500 V的計算結果得到的結論一致?？梢姡梢酝ㄟ^在航天器金屬結構表面安裝電子槍發(fā)射電子束的方式來主動控制航天器表面各等效元充電電位。

4.2 表面材料對充電電位的影響

航天器各個表面均采用不同的材料，材料特性也會對航天器充電產(chǎn)生影響。下面通過改變電阻、電容值來模擬航天器表面材料特性對航天器充電的影響。

如表4所示，航天器典型等效元V6、V12所采用材料的電阻、電容值越小，其充電電位值越接近航天器金屬結構的電位值V0，可見，針對性的選取合適的材料，可以使航天器各表面的電位差減小，降低航天器靜電放電的可能性。

表4 R、C取不同值時對充電電位的影響

5 結論

等效電路理論的引入可以快速的估算出航天器表面充電情況，并且能夠通過在航天器表面發(fā)射電子束實現(xiàn)電位主動控制進行理論解釋。

1) 通過等效電路理論對中等地磁亞暴空間等離子體環(huán)境下的地球同步軌道中的航天器進行表面充電進行快速估算，并從理論上驗證了通過在航天器金屬結構上安裝電子槍發(fā)射電子對航天器表面各等效元的充電電位進行有效的主動控制。

2) 模擬通過在航天器金屬結構上安裝電子槍發(fā)射電子束來主動控制航天器表面充電電位，有效抑制了航天器表面嚴重的充電現(xiàn)象和各表面之間嚴重的不等量充電問題。

3) 為了降低航天器靜電放電的可能性，可以針對性的選取合適的材料，使得航天器各表面的電位差在一定范圍內(nèi)，不產(chǎn)生嚴重的不等量充電。

4) 基于等效電路理論的航天器表面充電快速估算計算量較小，但是只能粗略的計算航天器表面充電電位隨時間變化的情況和模擬航天器電位的主動控制；如果需要精確的模擬則需要建立動態(tài)的空間等離子體環(huán)境模型，在滿足航天器表面電流平衡方程的條件下通過有限元法和有限差分法求解Poisson-Vlasov方程。要想更加精確的模擬通過發(fā)射電子束實現(xiàn)航天器表面電位的主動控制則需要進行精確的電磁粒子模擬。

5) 所開發(fā)航天器充電快速估算程序具有很好的通用性，AST-6衛(wèi)星各等效元的面積、電阻和電容相關數(shù)據(jù)是通過實物測量得到的，針對不同結構的航天器可以取不同數(shù)量的等效元；針對不同的等離子體環(huán)境可以取不同的環(huán)境參數(shù)。