于軍琪，高之坤，趙安軍，虎 群

(1.西安建筑科技大學(xué) 建筑設(shè)備科學(xué)與工程學(xué)院，西安 710055； 2.西安建筑科技大學(xué) 信息與控制工程學(xué)院，西安 710055)

近年來(lái)，中央空調(diào)系統(tǒng)在現(xiàn)代大型建筑中得到廣泛應(yīng)用，以提供舒適的室內(nèi)熱環(huán)境[1]。冷凍水系統(tǒng)作為最主要的耗能設(shè)備，其運(yùn)行能耗約占空調(diào)系統(tǒng)總能耗的60%[2-3]。而冷凍水系統(tǒng)設(shè)備根據(jù)最大空調(diào)負(fù)荷設(shè)計(jì)，當(dāng)系統(tǒng)處于部分負(fù)荷情況下，各設(shè)備未能隨環(huán)境參數(shù)和負(fù)荷需求的逐時(shí)變化而動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)，導(dǎo)致設(shè)備運(yùn)行效率低下，存在很大的節(jié)能空間[4]。因此，如何對(duì)系統(tǒng)中各設(shè)備運(yùn)行參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，以提高冷凍水系統(tǒng)的運(yùn)行能效非常重要。

Chang[5]提出冷水機(jī)組負(fù)荷優(yōu)化分配的節(jié)能措施，并采用拉格朗日法(Lagrange method, LM)進(jìn)行了優(yōu)化。然而在低負(fù)荷情況下，此方法并不能收斂，因此，采用遺傳算法(Genetic algorithm, GA)[6-7]來(lái)求解這個(gè)問(wèn)題。Lee等[8-9]研究表明粒子群算法(Particle swarm optimization, PSO)和差分進(jìn)化算法(Differential evolution，DE)對(duì)此問(wèn)題的求解效果更好。此外，Yu等[10]提出一種分布式混沌分布估計(jì)算法(Distributed chaotic estimation of distribution algorithm, DCEDA)也是解決此問(wèn)題的有效方法之一。除冷水機(jī)組外，也有研究針對(duì)冷凍水系統(tǒng)中冷凍水泵的優(yōu)化進(jìn)行展開。Olszewski[11]采用GA分別將水泵功耗最小、流量平衡以及效率最大作為優(yōu)化目標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化，結(jié)果表明功耗最小策略是最有效的節(jié)能策略。于軍琪等[12]提出一種分布式估計(jì)方法(Distributed probability estimation algorithm, DPEA)對(duì)水泵進(jìn)行臺(tái)數(shù)配置和轉(zhuǎn)速比優(yōu)化，保證系統(tǒng)運(yùn)行在較高效率區(qū)間。

綜上所述，已有研究為冷凍水系統(tǒng)的分析和優(yōu)化提供了可行的方法和方向，可以應(yīng)用于實(shí)際運(yùn)行，實(shí)現(xiàn)可觀的節(jié)能效果。然而，一些研究主要集中在水泵和冷水機(jī)組各子系統(tǒng)設(shè)備的優(yōu)化上，缺乏基于實(shí)際供冷需求下不同設(shè)備間協(xié)同匹配運(yùn)行的系統(tǒng)分析[13-14]。因此，從設(shè)備高效運(yùn)行和冷凍水系統(tǒng)全局節(jié)能角度出發(fā)，建立冷凍水系統(tǒng)整體設(shè)備能耗模型，以模型可控輸入變量為優(yōu)化參數(shù)，引入結(jié)合窮舉法的自適應(yīng)并行人工免疫算法對(duì)系統(tǒng)設(shè)備運(yùn)行參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)設(shè)備整體高能效運(yùn)行。

1 問(wèn)題描述

1.1 系統(tǒng)設(shè)備功耗模型

如圖1所示，典型的冷凍水循環(huán)系統(tǒng)主要由冷水機(jī)組、冷凍水泵組等設(shè)備組成。組內(nèi)設(shè)備通過(guò)并聯(lián)方式連接，從而創(chuàng)建一些相同的約束條件，包括泵組的相同壓差和冷水機(jī)組的冷凍水供回水溫度等。在系統(tǒng)中，冷水機(jī)組工作后進(jìn)行冷凍水供水，通過(guò)冷凍水泵組控制冷凍水流量，經(jīng)輸送管道送到終端設(shè)備，與室內(nèi)空氣不斷進(jìn)行熱交換，完成工作后的冷凍水回到冷水機(jī)組，由此完成不斷的循環(huán)[15]。因此，為實(shí)現(xiàn)冷凍水系統(tǒng)的節(jié)能優(yōu)化，首先應(yīng)建立冷機(jī)、冷凍水泵的功耗模型。

冷水機(jī)組是冷凍水系統(tǒng)中主要的冷卻設(shè)備，其能耗受蒸發(fā)溫度、冷凝溫度和冷負(fù)荷的影響[16]，而蒸發(fā)溫度與冷凍水供水溫度有關(guān)，冷凝溫度與冷卻水進(jìn)水溫度有關(guān)。因此影響冷機(jī)運(yùn)行能耗的因素復(fù)雜，涉及到多個(gè)變量輸入，參考文獻(xiàn)[17]后,建立了冷機(jī)功耗模型：

Pchiller=c1+c2(Tcwr-Tchws)+c3(Tcwr-Tchws)2+

(1)

式中：Pchiller為冷機(jī)的功耗，c1、c2、c3、c4、c5、c6為冷機(jī)的性能系數(shù)；Tchws為冷凍水供水溫度，Tcwr為冷卻水進(jìn)水溫度，Qe為冷機(jī)承載負(fù)荷。

圖1 冷凍水循環(huán)系統(tǒng)

冷凍水泵為冷凍水系統(tǒng)中的水流提供動(dòng)力，根據(jù)水泵功耗與流量之間的強(qiáng)相關(guān)性，冷凍水泵功耗模型表示為

Pchiller pump=a0+a1Q+a2Q2+a3Q3

(2)

式中：Pchiller pump為冷凍水泵的功耗，a0、a1、a2、a3為冷凍水泵的性能系數(shù)，Q為冷凍水泵的流量。

根據(jù)水泵的相似率[18]有

(3)

式中：Q0為冷凍水泵的額定流量，n0為水泵的額定轉(zhuǎn)速，n為水泵的實(shí)際轉(zhuǎn)速，w為水泵的轉(zhuǎn)速比。

則水泵在任意轉(zhuǎn)速下的模型可以表示為

(4)

1.2 冷凍水系統(tǒng)設(shè)備優(yōu)化問(wèn)題定義

對(duì)于冷凍水系統(tǒng)設(shè)備優(yōu)化問(wèn)題可描述為在滿足負(fù)荷需求下，調(diào)節(jié)各設(shè)備運(yùn)行參數(shù)，使系統(tǒng)設(shè)備總能耗最小，數(shù)學(xué)公式為

(5)

式中：Pchiller,i為第i臺(tái)冷機(jī)的功耗，h為冷機(jī)的運(yùn)行臺(tái)數(shù)，Pchiller pump,i為第i臺(tái)冷凍水泵的功耗，m為冷凍水泵的運(yùn)行臺(tái)數(shù)。

考慮到控制變量需滿足易調(diào)節(jié)，與冷凍水系統(tǒng)設(shè)備能耗相關(guān)程度高，本文將冷凍水供水溫度、冷凍水泵的轉(zhuǎn)速比和運(yùn)行臺(tái)數(shù)等運(yùn)行參數(shù)作為此優(yōu)化問(wèn)題的優(yōu)化控制變量。為保證冷凍水系統(tǒng)安全穩(wěn)定運(yùn)行，使計(jì)算出的最優(yōu)參數(shù)組合符合系統(tǒng)設(shè)備的實(shí)際運(yùn)行規(guī)律，尋優(yōu)過(guò)程應(yīng)滿足以下不等式約束和等式約束條件。其中不等式約束主要包括冷凍水供水溫度約束、冷機(jī)流量約束、冷凍水泵轉(zhuǎn)速約束、系統(tǒng)設(shè)備運(yùn)行臺(tái)數(shù)約束，如式(6)所示。等式約束主要為冷水機(jī)組內(nèi)部工質(zhì)循環(huán)的能量平衡關(guān)系，如式(7)所示。

(6)

Qe=Q·cwater(Tchwr-Tchws)

(7)

式中：Ge為通過(guò)冷機(jī)的冷凍水流量，cwater為冷凍水比熱容，Tchwr為冷凍水回水溫度。

2 優(yōu)化算法

2.1 人工免疫算法

人工免疫算法(Artificial immune algorithm, AIA)[19-20]是一種受生物免疫機(jī)制啟發(fā)而提出的新型啟發(fā)式隨機(jī)搜索算法，具有參數(shù)少、全局搜索能力強(qiáng)等特點(diǎn)。在AIA中，待優(yōu)化問(wèn)題等效于抗原，待優(yōu)化問(wèn)題的可行解等效于抗體，可行解的好壞等效于免疫系統(tǒng)中抗體與抗原的親和度。其主要包含3個(gè)模塊[21]：識(shí)別抗原，生成初始抗體種群；依據(jù)抗體與抗原的親和度評(píng)價(jià)抗體；利用克隆、變異、抑制、種群刷新等各種免疫操作使抗體進(jìn)化，實(shí)現(xiàn)對(duì)最優(yōu)解的尋優(yōu)搜索。

2.2 結(jié)合窮舉法的自適應(yīng)并行人工免疫算法

但傳統(tǒng)的AIA采用單種群方式進(jìn)行進(jìn)化，將其直接應(yīng)用于冷凍水系統(tǒng)設(shè)備控制優(yōu)化求解，易陷入局部最優(yōu)以及算法尋優(yōu)時(shí)間過(guò)長(zhǎng)。有些并行人工免疫算法[22]采用雙種群并行進(jìn)化的方式，但多采用相對(duì)單一的隨機(jī)方式初始抗體種群，通過(guò)移民算子進(jìn)行種群間個(gè)體交換后，難以打破種群內(nèi)部平衡，其保持種群多樣性的效果不明顯，并不能很好地解決陷入局部最優(yōu)、算法尋優(yōu)時(shí)間長(zhǎng)等問(wèn)題。為此，需要對(duì)并行人工免疫算法進(jìn)一步改進(jìn)。

首先，本文設(shè)計(jì)的EM-APAIA分別采用隨機(jī)和固定步長(zhǎng)兩種不同的方式生成初始抗體種群。前者是指在可行解(冷凍水供水溫度值)空間內(nèi)隨機(jī)產(chǎn)生的初始解，具有較強(qiáng)的隨機(jī)性。后者是將溫差設(shè)定為一個(gè)常數(shù)T，并將其作為固定步長(zhǎng)，以最低冷凍水溫度為初始值，在供水溫度約束范圍內(nèi)均勻生成u個(gè)冷凍水供水溫度設(shè)定值，固定步長(zhǎng)方式產(chǎn)生的種群G為

(8)

分別采用隨機(jī)和固定步長(zhǎng)方式生成兩個(gè)初始抗體種群，使兩個(gè)種群在產(chǎn)生之初就具有不同的特征，通過(guò)移民算子進(jìn)行種群間個(gè)體交換后，能夠打破種群內(nèi)部平衡，增強(qiáng)種群多樣性，使種群向著更高級(jí)別進(jìn)行進(jìn)化。

其次，在傳統(tǒng)移民算子的基礎(chǔ)上提出了一種新的移民算子。首先計(jì)算出兩個(gè)種群內(nèi)每個(gè)個(gè)體親和度，根據(jù)親和度大小將兩種群內(nèi)的個(gè)體平均分成大、中、小3段。按照設(shè)定好的種群間個(gè)體交換規(guī)模c%進(jìn)行交叉交換，即取兩個(gè)種群的大段個(gè)體的c%代替對(duì)方種群親和度小段個(gè)體的c%，取兩個(gè)種群的親和度中段個(gè)體的c%與對(duì)方種群親和度中段個(gè)體的c%進(jìn)行相互交換。具體的種群間個(gè)體交換如圖2所示。

圖2 種群間個(gè)體交換

此外，在AIA中，變異操作是指抗體種群中個(gè)體完成克隆操作后進(jìn)行突變，以加強(qiáng)算法的局部搜索能力，而如何確定變異概率(突變的抗體數(shù)量)對(duì)于提升算法性能有很大作用。原因在于，變異概率越大，算法的局部搜索能力越強(qiáng)，但變異概率較小時(shí)，更有利于種群中優(yōu)良個(gè)體保存，加快全局最優(yōu)解的搜索速度[23]。為此，本文根據(jù)種群個(gè)體每代最大、最小以及平均親和度函數(shù)值之間的關(guān)系對(duì)兩種群個(gè)體的變異概率進(jìn)行自適應(yīng)調(diào)整, 即當(dāng)種群個(gè)體親和度趨于一致時(shí)，提高變異概率,以跳出局部最優(yōu)；反之當(dāng)群體多樣性保持得比較好時(shí),則降低變異概率,有利于優(yōu)良個(gè)體的保存。為進(jìn)一步提高種群間個(gè)體的多樣性，對(duì)兩個(gè)抗體種群選用了不同的自適應(yīng)變異概率計(jì)算公式，即：

(9)

(10)

式中：αmax為每代群體中最大的親和度函數(shù)數(shù)值，αarg為每代群體的平均親和度值，αmin為每代群體中最小的親和度函數(shù)數(shù)值，k1、k2、k3為變異概率調(diào)整系數(shù)。

同時(shí)，考慮到冷凍水系統(tǒng)設(shè)備的控制時(shí)序，應(yīng)使得產(chǎn)生冷量的冷機(jī)和運(yùn)輸冷量的冷凍水泵運(yùn)行狀態(tài)相匹配。即每一個(gè)優(yōu)化控制周期內(nèi)，先優(yōu)化冷機(jī)的冷凍水供水溫度，再根據(jù)冷凍水供水溫度對(duì)冷凍水泵的運(yùn)行臺(tái)數(shù)、轉(zhuǎn)速進(jìn)行優(yōu)化，以進(jìn)一步挖掘節(jié)能潛力。由于冷凍水泵運(yùn)行臺(tái)數(shù)為整數(shù)值且受到系統(tǒng)設(shè)計(jì)總臺(tái)數(shù)的限制，為減小最優(yōu)解驗(yàn)證工作量，縮短尋優(yōu)時(shí)間，對(duì)冷凍水泵部分的優(yōu)化可采用窮舉法(Exhaustive method, EM)進(jìn)行優(yōu)化，其尋優(yōu)流程如圖3所示。

圖3 冷凍水泵運(yùn)行工況尋優(yōu)流程

從而，EM-APAIA的迭代優(yōu)化過(guò)程如下。首先，采用隨機(jī)和固定步長(zhǎng)方式分別初始抗體種群1、2，使種群1中抗體即冷凍水供水溫度值在約束范圍內(nèi)隨機(jī)分布，種群2中的冷凍水供水溫度值在約束范圍內(nèi)均勻分布，初始化完成后，兩種群獨(dú)立尋優(yōu)z次。然后，采用移民算子對(duì)兩個(gè)種群間的個(gè)體交換，進(jìn)行種群間交流。進(jìn)而，兩種群再次獨(dú)立進(jìn)化q次后，判斷是否滿足終止條件，若不滿足，再次使用移民算子進(jìn)行種群間個(gè)體交換，繼續(xù)獨(dú)立進(jìn)化。反之，優(yōu)化結(jié)束。具體實(shí)現(xiàn)EM-APAIA的流程如圖4所示。

圖4 EM-APAIA流程圖

3 仿真實(shí)驗(yàn)

3.1 案例描述

本文的研究對(duì)象為北方某城市大型商場(chǎng)空調(diào)冷凍水系統(tǒng)，該系統(tǒng)主要設(shè)備包括3臺(tái)離心式冷機(jī)和4臺(tái)冷凍水泵，相關(guān)參數(shù)見表1。系統(tǒng)配備了一套完整的中央空調(diào)節(jié)能控制設(shè)備，但在投入運(yùn)行初期只針對(duì)冷凍水泵部分運(yùn)行參數(shù)采用了基于變頻調(diào)速控制技術(shù)的優(yōu)化控制，其他運(yùn)行參數(shù)采用固定設(shè)定值的常規(guī)配置方式，其中冷凍水供水溫度設(shè)定為7 ℃，冷凍水回水溫度設(shè)定為12 ℃，冷卻水進(jìn)水溫度設(shè)定為35 ℃。同時(shí)，考慮到設(shè)備不能頻繁啟動(dòng)、響應(yīng)具有過(guò)程性等特點(diǎn)，為更好滿足實(shí)際應(yīng)用，采用實(shí)際逐時(shí)負(fù)荷數(shù)據(jù)進(jìn)行仿真優(yōu)化。由于系統(tǒng)長(zhǎng)期運(yùn)行，各設(shè)備的設(shè)計(jì)溫度和流量存在差異，導(dǎo)致系統(tǒng)設(shè)備實(shí)際特性與出廠時(shí)額定特性并不相同。因此，通過(guò)采集到的此商場(chǎng)2019年7月冷凍水系統(tǒng)各設(shè)備實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)，并利用1stOpt15PRO軟件對(duì)系統(tǒng)中冷機(jī)、冷凍水泵進(jìn)行灰箱建模，得到參數(shù)辨識(shí)的性能指標(biāo)及冷機(jī)、冷凍水泵的實(shí)際性能參數(shù)分別見表2、3。從表2可以看出，冷凍水泵、冷機(jī)參數(shù)辨識(shí)的均方差(Root mean squared error, RMSE)分別為0.510 4、0.813 8，相關(guān)系數(shù)之平方(R2)和決定系數(shù)(DC)均接近于1。因此，采用此方法得到的模型精度可用于冷凍水系統(tǒng)各設(shè)備的優(yōu)化計(jì)算。

表1 系統(tǒng)設(shè)備額定參數(shù)

表2 設(shè)備參數(shù)辨識(shí)的性能指標(biāo)

表3 系統(tǒng)設(shè)備性能參數(shù)

3.2 參數(shù)分析

為找到EM-APAIA算法在求解冷凍水系統(tǒng)優(yōu)化問(wèn)題中的最佳參數(shù)值，進(jìn)行了不同參數(shù)設(shè)置下的計(jì)算實(shí)驗(yàn)，并選取系統(tǒng)負(fù)荷需求分別為5 222、3 481、2 320 kW作為計(jì)算實(shí)例。為消除偶然性，對(duì)每個(gè)實(shí)驗(yàn)工況分別進(jìn)行30次獨(dú)立實(shí)驗(yàn)，得到EM-APAIA的參數(shù)值、優(yōu)化結(jié)果的最大值、最小值和平均值見表4。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，不同參數(shù)設(shè)置下的最優(yōu)解幾乎相等，而相同參數(shù)設(shè)置下的最優(yōu)解幾乎相同。這說(shuō)明EM-APAIA具有較好的魯棒性和較強(qiáng)的穩(wěn)定性。此外，在3個(gè)實(shí)驗(yàn)工況中，獨(dú)立運(yùn)行次數(shù)為5，克隆數(shù)目為15，獨(dú)立進(jìn)化次數(shù)為5的算法參數(shù)組性能最好，因此將該組參數(shù)用于以下進(jìn)一步的實(shí)驗(yàn)分析過(guò)程。實(shí)驗(yàn)中所使用的EM-APAIA的參數(shù)值見表5。

表4 不同參數(shù)設(shè)置下的EM-APAIA最優(yōu)結(jié)果對(duì)比

表5 EM-APAIA算法參數(shù)設(shè)置

3.3 仿真結(jié)果

考慮到商業(yè)建筑工作特點(diǎn)，每天商場(chǎng)營(yíng)業(yè)時(shí)間為09:00-21:00，因此商場(chǎng)空調(diào)系統(tǒng)采用間歇運(yùn)行方式，08:00開始提前制冷。本文采用此商場(chǎng)2019年8月10日實(shí)際逐時(shí)負(fù)荷數(shù)據(jù)作為實(shí)驗(yàn)工況進(jìn)行尋優(yōu)計(jì)算。得出不同實(shí)驗(yàn)工況下，系統(tǒng)設(shè)備優(yōu)化參數(shù)值見表6。由表6可知，在整個(gè)中央空調(diào)冷凍水系統(tǒng)運(yùn)行周期內(nèi)，冷凍水泵長(zhǎng)時(shí)間維持 2臺(tái)或者3臺(tái)連續(xù)運(yùn)行，并未頻繁進(jìn)行運(yùn)行臺(tái)數(shù)調(diào)節(jié)，但在整個(gè)運(yùn)行期間，卻始終在不停的調(diào)節(jié)水泵運(yùn)行轉(zhuǎn)速比，從而確保冷凍水系統(tǒng)流量和壓差滿足系統(tǒng)運(yùn)行的要求。

將優(yōu)化之后冷凍水系統(tǒng)各設(shè)備的能耗與常規(guī)配置方式下的結(jié)果進(jìn)行比較，得出冷水機(jī)組、冷凍水泵組不同時(shí)刻下能耗對(duì)比圖，如圖5、6所示。從圖中可以看出，優(yōu)化后冷水機(jī)組在不同時(shí)刻的能耗相比于優(yōu)化前整體處于下降趨勢(shì)，但由圖6可得，冷凍水泵在大多數(shù)情況下的能耗相比于優(yōu)化前卻有所上升。結(jié)合表7優(yōu)化前、后冷凍水系統(tǒng)總體能耗對(duì)比可以看出，雖然優(yōu)化后冷凍水泵能耗有所上升，但冷凍水系統(tǒng)優(yōu)化后總體能耗仍處于下降趨勢(shì)。這是因?yàn)楫?dāng)冷凍水供水溫度優(yōu)化后，造成冷凍水泵運(yùn)輸流量增大，使得冷凍水泵能耗上升?？梢缘贸?，傳統(tǒng)的“大溫差小流量”的優(yōu)化方式雖然有利于水泵的節(jié)能優(yōu)化，但是針對(duì)整個(gè)系統(tǒng)而言，不是最好的優(yōu)化方式。同時(shí)從表7可以看出，與優(yōu)化前相比，EM-APAIA在不同時(shí)刻下，系統(tǒng)總體可節(jié)能38.142 7～262.696 6 kW。

表6 不同時(shí)刻冷凍水系統(tǒng)設(shè)備優(yōu)化參數(shù)值

圖5 冷水機(jī)組能耗對(duì)比

圖6 冷凍水泵組能耗對(duì)比

表7 不同時(shí)刻下優(yōu)化前、后能耗對(duì)比

由圖7可知，中央空調(diào)冷凍水系統(tǒng)采用EM-APAIA優(yōu)化后的運(yùn)行工況與常規(guī)配置方式相比，冷機(jī)節(jié)能效果最明顯，約減少其運(yùn)行能耗的18.9%。同時(shí)，冷凍水泵的能耗雖有所上升，但采用EM-APAIA優(yōu)化后的最優(yōu)運(yùn)行工況運(yùn)行，系統(tǒng)的總能耗降低14.8%。因此，合理的降低冷機(jī)的運(yùn)行能耗，可以最大限度的提升冷凍水系統(tǒng)的運(yùn)行效率。

圖7 優(yōu)化前、后能耗整體對(duì)比

3.4 性能分析

為驗(yàn)證EM-APAIA算法性能，對(duì)此冷凍水系統(tǒng)典型工況進(jìn)行了進(jìn)一步優(yōu)化計(jì)算，并將優(yōu)化結(jié)果與PSO、AIA進(jìn)行了比較。3種算法對(duì)應(yīng)優(yōu)化結(jié)果見表8，收斂曲線如圖8所示。由表8可以得出，與PSO相比，EM-APAIA在不同負(fù)荷需求下可節(jié)能0.04～3.65 kW。與AIA相比，EM-APAIA算法在不同負(fù)荷需求下可節(jié)能0.19～35.69 kW。同時(shí)從圖8中可以看出，3種算法優(yōu)化后的冷凍水供水溫度隨迭代次數(shù)的增加，總體呈收斂趨勢(shì)。相比于PSO、AIA，EM-APAIA算法在更短的時(shí)間內(nèi)使系統(tǒng)趨于最優(yōu)。同時(shí)，相較于PSO、AIA，EM-APAIA獲得的收斂迭代曲線更為平坦。因此，EM-APAIA能夠得到更好的冷凍水系統(tǒng)優(yōu)化控制策略，具有很好的穩(wěn)定性和收斂性。

表8 PSO、AIA、EM-APAIA優(yōu)化結(jié)果對(duì)比

圖8 冷凍水供水溫度優(yōu)化迭代過(guò)程

4 結(jié) 論

1)相比于常規(guī)設(shè)置，采用EM-APAIA對(duì)冷凍水系統(tǒng)設(shè)備參數(shù)優(yōu)化后，系統(tǒng)能耗降低14.8%，表明該算法具備節(jié)能潛力。

2)在冷凍水系統(tǒng)典型工況下，與PSO相比，EM-APAIA節(jié)能0.04～3.65 kW，與AIA相比，其節(jié)能0.19～35.69 kW，該算法能得到更好地控制策略。

3)相比于對(duì)比算法，EM-APAIA收斂速度快、穩(wěn)定性強(qiáng)，能夠更好地適用于冷凍水系統(tǒng)設(shè)備在線控制優(yōu)化。