吳拱星，孫美衛(wèi)

(1.黎明職業(yè)大學(xué) 智能制造工程學(xué)院,福建 泉州 362000;2.泉州經(jīng)貿(mào)職業(yè)技術(shù)學(xué)院 信息技術(shù)系,福建 泉州 362000)

隨著人們生活水平的提高，雕刻藝術(shù)品的市場需求迅速增加。平面雕刻藝術(shù)品分為兩大類：一類是人工雕刻、附加值高的藝術(shù)品；另一類是機器加工、較為便宜的藝術(shù)快消品。近年來，藝術(shù)快消品的市場需求量逐年增大，大有取代人工雕刻藝術(shù)品的趨勢[1]。隨著計算機輔助制造技術(shù)(Computer Aided Manufacturing,CAM)和數(shù)控雕刻技術(shù)的發(fā)展，平面雕刻加工領(lǐng)域基本形成了采用計算機輔助設(shè)計(Computer Aided Design，CAD)、多軸數(shù)控雕銑機自動加工的工藝流程[2]。數(shù)控雕銑機自動加工技術(shù)成熟、加工精度高，生產(chǎn)工藝流程和配套軟件完善，但是設(shè)備的自由度低、靈活性差、加工尺寸小、價格昂貴，同時在加工角度冗余、曲面復(fù)雜的產(chǎn)品時存在明顯缺陷。因此，平面雕刻行業(yè)急需具有一定冗余自由度、加工尺寸大的雕刻系統(tǒng)，以促進相關(guān)行業(yè)的高質(zhì)量快速發(fā)展。

目前，關(guān)于使用機器人進行平面雕刻加工的研究文獻較少。孫美衛(wèi)提出的基于一種專業(yè)立體浮雕CAD/CAM的串聯(lián)機器人浮雕加工系統(tǒng)，能實現(xiàn)浮雕的機器人自動加工，但通用性較差，無法實現(xiàn)廣泛應(yīng)用，不利于設(shè)備的推廣[2]。馮亮友等采用機器人加工的坐標(biāo)系映射方法，實現(xiàn)CAM空間與作業(yè)空間的坐標(biāo)映射，并提出了坐標(biāo)轉(zhuǎn)換過程的誤差消除方法，但是未提及CAM空間與機器人離線編程空間的轉(zhuǎn)換方法，難以實現(xiàn)機器人平面雕刻技術(shù)的廣泛應(yīng)用[3]。楊軼焬提出的機器人加工坐標(biāo)擬合方法，能夠?qū)C器人加工工藝進行優(yōu)化，但其只能對單維度曲線進行擬合而難以實現(xiàn)多維度的曲面擬合，無法滿足平面三維加工的應(yīng)用需求[4]。本文擬解決平面雕刻系統(tǒng)開發(fā)中的關(guān)鍵技術(shù)——基于CAD/CAM的機器人平面雕刻系統(tǒng)的設(shè)計問題。鑒于UG、Pro/E、Solidworks等主流三維建模軟件均具有G代碼的生成功能，本文在設(shè)計系統(tǒng)時，基于雕刻模型的數(shù)控加工G代碼，通過待加工藝術(shù)品的數(shù)控加工G代碼和加工軌跡轉(zhuǎn)換程序，將軌跡模型轉(zhuǎn)換為機器人加工軌跡，并通過坐標(biāo)轉(zhuǎn)換生成離線加工文件[5]，為UR-3機器人進行平面雕刻加工創(chuàng)造條件。

1 機器人平面雕刻系統(tǒng)的總體設(shè)計

基于CAD/CAM的機器人平面雕刻系統(tǒng)主要包括：雕刻機器人、數(shù)控加工G代碼、基于CAD/CAM軟件的軌跡模型、機器人加工軌跡(見圖1)。該系統(tǒng)應(yīng)能根據(jù)不同的CAD/CAM建模軟件進行自適應(yīng)控制，實現(xiàn)機器人加工軌跡的自動生成、自動轉(zhuǎn)換以及工藝的自動優(yōu)化；能根據(jù)不同的三維模型，生成數(shù)控加工軌跡和機器人離線編程加工文件。采用自主開發(fā)的加工軌跡轉(zhuǎn)換程序，可將數(shù)控加工G代碼轉(zhuǎn)換成機器人加工軌跡。

(a)雕刻機器人

在完成建模后，應(yīng)采用16位二進制代碼存儲模型加工點位的三維坐標(biāo)。加工軌跡轉(zhuǎn)換程序的轉(zhuǎn)換精度為：1/216×縮放比例，單位為mm。機器人平面雕刻系統(tǒng)所用機械臂的重復(fù)定位精度為 0.15 mm。相對于數(shù)控雕銑機而言，六關(guān)節(jié)串聯(lián)機械臂存在一定的剛度缺陷，導(dǎo)致平面雕刻的實際精度會受加工基材剛度的影響。因此，該系統(tǒng)比較適合進行尺寸大、表面復(fù)雜而基材剛度小的平面雕刻品的加工[2]。對于木材、玉器、石灰?guī)r、泡沫等材料來說，機器人平面雕刻系統(tǒng)的加工誤差可控制在 0.25 mm 以下，能夠滿足大部分雕刻快消品的加工工藝要求。

2 加工軌跡文件轉(zhuǎn)換的流程

加工軌跡的文件轉(zhuǎn)換是機器人平面雕刻系統(tǒng)設(shè)計的核心。機器人平面雕刻加工需將數(shù)控加工G代碼轉(zhuǎn)換成六關(guān)節(jié)串聯(lián)機械臂可執(zhí)行的離線編程文件[1]。應(yīng)通過分析G代碼的語法規(guī)則及UR-3機器人離線編程的語法規(guī)則，進行G代碼軌跡的信息提取，并按照軌跡同步、工藝相同、速度匹配的原則一步一步地進行轉(zhuǎn)換[6]。加工軌跡文件轉(zhuǎn)換的流程如圖2所示。

圖2 加工軌跡文件轉(zhuǎn)換的流程

在設(shè)計機器人平面雕刻系統(tǒng)時，基于CAD/CAM軟件的建模過程采用的是空間坐標(biāo)系，而加工時采用的是機器人世界坐標(biāo)系，因而形成了兩個獨立的坐標(biāo)系，即3D模型的CAD/CAM空間坐標(biāo)系和雕刻機器人作業(yè)用的空間坐標(biāo)系[7]。這就需要將加工軌跡的模型空間轉(zhuǎn)換到雕刻機器人的作業(yè)空間。模型空間與作業(yè)空間的轉(zhuǎn)換關(guān)系可用轉(zhuǎn)換矩陣來描述，這里就不贅述了。

3 坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換和映射標(biāo)定

3.1 坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換

坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換可分為平移轉(zhuǎn)換和旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)換兩種方式。在機器人可到達(dá)的作業(yè)空間內(nèi)，疊加使用這兩種轉(zhuǎn)換方式，可實現(xiàn)在任何空間的坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換[8]。

坐標(biāo)系平移轉(zhuǎn)換用于方向相同而位置不同的兩個坐標(biāo)系之間的變換(見圖3)。

圖3 坐標(biāo)系平移轉(zhuǎn)換示意圖

對于3D模型的CAD/CAM空間坐標(biāo)系(簡稱建模坐標(biāo)系)A和雕刻機器人作業(yè)用的空間坐標(biāo)系(簡稱機器人坐標(biāo)系)B，可用矢量PAB表示二者的轉(zhuǎn)換關(guān)系。若PA，PB分別為坐標(biāo)系A(chǔ)中的矢量和坐標(biāo)系B中的矢量，則PB與PA，PAB的關(guān)系為：

PB=PAB+PA

(1)

坐標(biāo)系旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)換用于方向不同而位置相同的兩個坐標(biāo)系之間的變換(見圖4)。

圖4 坐標(biāo)系旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)換示意圖

對于坐標(biāo)系A(chǔ)和坐標(biāo)系B，可用矢量PAB′表示二者的轉(zhuǎn)換關(guān)系。若PA′，PB′分別為坐標(biāo)系A(chǔ)中的矢量和坐標(biāo)系B中的矢量，則PB′與PA′，PAB′的關(guān)系為：

PB′=PAB′×PA′

(2)

經(jīng)過平移轉(zhuǎn)換和旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)換，矢量PB′可表示為：

(3)

3.2 坐標(biāo)系的映射標(biāo)定

為確保3D模型空間與機器人作業(yè)空間的一致性,可用三坐標(biāo)測量儀進行空間特征點的標(biāo)定，并根據(jù)特征點求得坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換矩陣。但實際生產(chǎn)加工時很難保證每次都能用三坐標(biāo)測量儀標(biāo)定，因此通過三坐標(biāo)測量儀進行空間特征點標(biāo)定的方法并不適合在工程中使用。

本文通過雕刻機器人作業(yè)空間的特定點來獲取兩個坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換特征點，并通過特征點坐標(biāo)的逆解求得轉(zhuǎn)換矩陣，從而求出矢量PAB′和PAB。映射標(biāo)定中，建模坐標(biāo)系和機器人坐標(biāo)系的實際位置如圖5所示。

圖5 映射標(biāo)定中兩個坐標(biāo)系的實際位置

坐標(biāo)系的映射標(biāo)定過程在多次循環(huán)迭代和優(yōu)化后，標(biāo)定誤差會趨于最小，加工軌跡的文件轉(zhuǎn)換精度將會更高。

4 機器人的運動軌跡擬合

工業(yè)機器人的整個運動軌跡通常由多段連續(xù)的運動軌跡構(gòu)成。各段運動軌跡銜接的質(zhì)量直接影響著雕刻產(chǎn)品的質(zhì)量及加工系統(tǒng)的工作效率。如果不對機器人各運動點之間的銜接問題進行處理，而直接采用減速、停止再全速啟動的機器人運動方式，就會導(dǎo)致機器人運動過程的抖動，而影響雕刻產(chǎn)品的質(zhì)量。為此，可根據(jù)控制理論，通過運動軌跡規(guī)劃使軌跡銜接點附近的速度和加速度都趨于一致，以防止機器人工作期間的抖動。

本文在設(shè)計機器人平面雕刻系統(tǒng)時，通過多點樣條曲線對運動軌跡進行了多點多維擬合，以提高加工表面的工藝特性。假設(shè)當(dāng)前的運動軌跡由兩段相鄰的直線段構(gòu)成，且直線段間的軌跡過渡模型如圖6所示，兩段直線FO、EO相交于O點，兩段直線的夾角為α，則可在點d1到點d7之間構(gòu)造一段微型樣條曲線。

圖6 直線段間的軌跡過渡模型

通過加工點d2、d3、d4、d5、d6的三次樣條擬合，將加工誤差控制在0.25 mm以下，同時，在加工平面上對X軸方向、Y軸方向的雙維度加工軌跡進行擬合，可通過機器人的姿態(tài)參數(shù)實現(xiàn)擬合角度的調(diào)整[5]。

5 應(yīng)用與討論

基于CAD/CAM的機器人平面雕刻系統(tǒng)采用的工業(yè)機器人為UR-3機械臂。根據(jù)文獻[9-10]，UR-3機械臂的連桿坐標(biāo)系如圖7所示。機械臂的連桿參數(shù)如表1所示。UR-3機械臂具有6個自由度的轉(zhuǎn)軸。機器人的關(guān)節(jié)J1繞基坐標(biāo)系的Z0軸轉(zhuǎn)動，關(guān)節(jié)J2、J3、J4、J5、J6分別繞Z2、Z3、Z4、Z5、Z6軸轉(zhuǎn)動[11]。

表1 UR-3機械臂的連桿參數(shù)

注：a、b、c均為具有平移轉(zhuǎn)換關(guān)系的兩個坐標(biāo)系之間的位移。

所設(shè)計機器人平面雕刻系統(tǒng)可用于以石膏、泡沫、木材、玉器、石灰?guī)r等作為基材的工藝品加工。其加工精度由機器人的重復(fù)定位精度和擬合誤差決定。完成雕刻工藝品的加工后，采用精度為0.01 mm的三維掃描激光器對工藝品進行測量，對比CAD/CAM設(shè)計文件，取1 000個點進行均方差計算。結(jié)果表明，工藝品表面的加工誤差可控制在0.25 mm以下，完全能滿足所設(shè)計工藝品的加工精度要求。圖8所示為機器人平面雕刻成品。

圖8 機器人平面雕刻成品

6 結(jié)語

本文采用CAD/CAM軟件設(shè)計了一種機器人平面雕刻系統(tǒng)，對平面雕刻的模型文件進行智能轉(zhuǎn)換，并對建模坐標(biāo)系與機器人坐標(biāo)系進行一致性映射標(biāo)定，生成機器人離線控制文件，實現(xiàn)了基于CAD/CAM的機器人平面雕刻加工。