牛德成， 蘇遠(yuǎn)大

（1. 中海油田服務(wù)股份有限公司，北京 101149；2. 中國石油大學(xué)（華東）地球科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，山東青島 266580）

聲波遠(yuǎn)探測(cè)技術(shù)是近年來應(yīng)用地球物理領(lǐng)域取得的重要成果。該技術(shù)以井中偶極聲源輻射到井外地層中的聲場(chǎng)能量為入射波，接收從井旁地質(zhì)構(gòu)造反射回來的聲波，通過處理接收器記錄的全波信號(hào)，對(duì)井外反射體進(jìn)行成像。該技術(shù)已經(jīng)應(yīng)用于井旁裂縫、地層界面、斷層、溶洞和礦體的識(shí)別[1]。聲波遠(yuǎn)探測(cè)的一項(xiàng)潛在應(yīng)用是對(duì)鄰井井眼進(jìn)行掃描成像，為目標(biāo)井井眼軌跡描述與鉆井防碰或者鉆井救援工作提供技術(shù)保障[2]。利用聲波遠(yuǎn)探測(cè)技術(shù)進(jìn)行鄰井探測(cè)，需要考察井中聲源的輻射特性、目標(biāo)井對(duì)彈性波的散射作用和測(cè)量井對(duì)接收信號(hào)的調(diào)制。為滿足鉆井防碰與井眼軌跡描述的需要，彌補(bǔ)目標(biāo)井為裸眼井時(shí)電磁探測(cè)失效的不足，需開發(fā)適用于超軟地層的偶極鄰井探測(cè)聲波測(cè)井技術(shù)。

聲波遠(yuǎn)探測(cè)測(cè)井技術(shù)主要經(jīng)歷了單極縱波和偶極橫波2個(gè)發(fā)展階段。B. E. Hornby[3]最早提出使用單極縱波進(jìn)行成像，通過井中單極子聲源向井外輻射縱波，經(jīng)反射體反射后被井中儀器接收，據(jù)此判斷井外反射體的位置。國內(nèi)外學(xué)者對(duì)單極縱波成像進(jìn)行了大量的理論研究和模擬工作[4-5]。在理論研究的基礎(chǔ)上，中國石油大港測(cè)井公司于2005年研制了遠(yuǎn)探測(cè)聲波反射測(cè)井儀器，并取得了一定的應(yīng)用效果[6]。但單極縱波方法存在如下不足：1）單極子聲源無方向性，不能確定反射體的具體方位；2）單極縱波聲源的激發(fā)頻率通常為10 kHz左右的高頻段，波衰減較快，制約了其探測(cè)范圍。

針對(duì)單極縱波方法存在的不足，Tang Xiaoming[7]首次提出將偶極子應(yīng)用于單井聲反射成像測(cè)井，通過偶極聲源向井外發(fā)射橫波，并在井中接收由井外反射體反射回來的橫波。相對(duì)于單極縱波方法，偶極橫波遠(yuǎn)探測(cè)的最大優(yōu)勢(shì)在于偶極子聲源的方位靈敏度，采用多分量發(fā)射和接收可以確定反射體的方位。此外，偶極聲源的工作頻率在2～5 kHz的低頻段，因而其探測(cè)深度可達(dá)數(shù)十米。Tang Xiaoming等人[8]利用四分量偶極橫波數(shù)據(jù)對(duì)井旁裂縫和鹽丘內(nèi)部的精細(xì)構(gòu)造進(jìn)行了成像。Wei Zhoutuo等人[9]對(duì)偶極輻射聲場(chǎng)的數(shù)值模擬、遠(yuǎn)場(chǎng)輻射特征和反射聲場(chǎng)的變化規(guī)律進(jìn)行了系統(tǒng)研究。唐曉明等人[10]從井孔內(nèi)外偶極聲場(chǎng)的基本理論出發(fā)，推導(dǎo)了井外輻射遠(yuǎn)場(chǎng)的漸近表達(dá)式，并通過數(shù)值模擬計(jì)算和實(shí)例應(yīng)用驗(yàn)證了該方法的可行性及有效性。Tang Xiaoming等人[11]利用互易定理從理論上分析了偶極聲源激發(fā)橫波輻射和接收的特性，并利用三維有限差分模擬驗(yàn)證了結(jié)果的正確性，分析結(jié)果表明，SH橫波（水平偏振橫波）分量具有更寬的輻射覆蓋性及更高的反射靈敏度，是偶極橫波遠(yuǎn)探測(cè)的重要依據(jù)。基于偶極橫波遠(yuǎn)探測(cè)的基本原理，中海油田服務(wù)有限公司研發(fā)了偶極橫波遠(yuǎn)探測(cè)測(cè)井儀，并對(duì)偶極橫波遠(yuǎn)探測(cè)測(cè)井資料進(jìn)行了成像處理，結(jié)果表明，偶極橫波遠(yuǎn)探測(cè)測(cè)井資料能夠反映井外70 m內(nèi)的地質(zhì)異常體[12]。對(duì)于井周構(gòu)造遠(yuǎn)探測(cè)成像，國內(nèi)外許多學(xué)者進(jìn)行了大量的理論及應(yīng)用研究，蘇遠(yuǎn)大等人[13]首次通過數(shù)值模擬對(duì)比分析了來自井外地層界面和充液鄰井產(chǎn)生的反射波特征，在此基礎(chǔ)上提出基于鄰井反射驗(yàn)證遠(yuǎn)探測(cè)的方法，并利用兩口相鄰試驗(yàn)井驗(yàn)證了鄰井反射波成像清晰可見。

在常規(guī)硬地層中利用偶極SH橫波進(jìn)行鄰井探測(cè)已有先例[14-16]。淺層叢式井鉆遇的膠結(jié)疏松的地層，屬于超軟地層，由于在該類地層中橫波難以激發(fā)及采樣時(shí)間的限制，聲波測(cè)井儀無法采集到地層的橫波反射信息。值得注意的是，偶極聲源會(huì)同時(shí)向地層輻射縱波，并且在軟地層中縱波能量要強(qiáng)于通常用于成像SH橫波的能量[17]，聲波測(cè)井儀可以接收到井外的縱波反射信號(hào)，因此可利用偶極縱波對(duì)不同距離的叢式井同時(shí)進(jìn)行成像，測(cè)量計(jì)算正鉆井與鄰井的間距和方位，據(jù)此對(duì)正鉆井的井眼軌跡進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整，以防止與鄰井相碰[18-19]。

鑒于淺層地層膠結(jié)疏松，通常需要在鉆井之后馬上進(jìn)行固井以防止井壁坍塌，不具備裸眼測(cè)井條件[20]。因此，筆者針對(duì)套管井環(huán)境，利用有限差分法數(shù)值模擬了偶極子聲源從測(cè)量井輻射到地層中的各種極化波、傳播至目標(biāo)井進(jìn)而被散射回測(cè)量井的彈性波場(chǎng)，分析了不同類型散射波的幅度特征、方位特性和目標(biāo)井與測(cè)量井不平行對(duì)散射縱波幅度的影響，開展了雙井模型試驗(yàn)，驗(yàn)證了利用散射縱波進(jìn)行鄰井成像的可行性。模擬和試驗(yàn)結(jié)果為在超軟地層中利用偶極縱波進(jìn)行鄰井探測(cè)提供了理論基礎(chǔ)。

1 鄰井散射數(shù)值模擬分析

為了模擬鄰井引起的彈性波散射，建立了物理模型，如圖1所示。測(cè)量井的井軸與z軸重合，測(cè)井儀器位于該井內(nèi)。偶極聲源位于坐標(biāo)軸原點(diǎn)處，距離聲源3.00 m處有一接收器陣列，接收器間距為0.15 m。目標(biāo)井距離測(cè)量井5.00 m，其井軸與測(cè)量井井軸平行，位于xOz平面內(nèi)且垂直于xOy平面。測(cè)量井與目標(biāo)井均為套管井，測(cè)量井井中流體、套管、水泥環(huán)及井外地層尺寸以及彈性參數(shù)見表1。目標(biāo)井水泥環(huán)的外半徑為0.222 m，其他尺寸和彈性參數(shù)與測(cè)量井相同。聲波測(cè)井過程中，偶極聲源從測(cè)量井內(nèi)向外輻射出彈性波，當(dāng)其傳播至目標(biāo)井時(shí)會(huì)發(fā)生散射并傳播回測(cè)量井被接收陣列記錄下來，從而利用散射波信息對(duì)目標(biāo)井進(jìn)行成像[21]。

表1 測(cè)量井模型尺寸及彈性參數(shù)Table 1 Model size and elastic parameters of the measuring well

圖1 鄰井探測(cè)物理模型示意Fig.1 Physical model of adjacent well detection

根據(jù)上述物理模型建立有限差分?jǐn)?shù)值模型，模型計(jì)算區(qū)域在x方向上的坐標(biāo)范圍為（-0.45 m， 5.85 m），在y方向上的坐標(biāo)范圍為（-1.00 m，1.00 m），在z方向上的坐標(biāo)范圍為（-0.45 m，4.15 m）。網(wǎng)格大小為Δx=Δy=Δz=4.50 mm，完美匹配層的厚度為15個(gè)網(wǎng)格單元。聲源的主頻為3 kHz，聲源函數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)雷克子波。定義偶極聲源的偏振方向與x軸正方向的夾角為偶極聲源的偏振方位角。

對(duì)于輻射到井外的彈性波，偶極聲源的偏振方位角為0°（即偶極聲源沿x軸方向偏振）時(shí)，提取xOz平面內(nèi)3.185 8，5.658 9和12.575 4 ms時(shí)刻x方向分量的波場(chǎng)快照，結(jié)果見圖2。從圖2可以看出，偶極聲源在超慢速地層套管井條件下能夠激發(fā)出很強(qiáng)的P波（縱波），且其波束角很寬，僅在靠近測(cè)量井處幅度有所下降，而在鄰井探測(cè)中該處的波通常不會(huì)對(duì)目標(biāo)井造成的散射波有所貢獻(xiàn)，并不影響散射P波的幅度。除了P波之外，從圖2還可以看到較為明顯的SV波（垂直偏振橫波），但其波束角要明顯小于P波。當(dāng)從測(cè)量井中輻射出去的P波傳播至目標(biāo)井時(shí)，產(chǎn)生了明顯的散射PP波（入射P波引起的散射P波）和散射PS波（入射P波引起的轉(zhuǎn)換散射S波）。隨著時(shí)間推移，從圖2還可以看出，測(cè)量井輻射到地層中的SV波傳播至目標(biāo)井時(shí)會(huì)產(chǎn)生明顯的SP波（入射S波引起的轉(zhuǎn)換散射P波）和SS波（入射S波引起的散射S波）。

圖2 聲源偏振方位角為0°時(shí)，xOz 平面內(nèi)不同時(shí)刻x方向分量的波場(chǎng)快照Fig.2 Wavefield snapshots of x-direction component in xOz plane with time at a polarized azimuth of acoustic source of 0°

聲源的偏振方位角為90°（偶極聲源沿y軸方向偏振）時(shí)，提取得到5.407 4和13.832 9 ms時(shí)刻xOz平面內(nèi)y方向分量的波場(chǎng)快照（見圖3）。從圖3可以看出，在這種情況下，在xOz平面內(nèi)僅激發(fā)出了幅度較強(qiáng)SH波，當(dāng)SH波傳播至目標(biāo)井時(shí)產(chǎn)生了較強(qiáng)的散射SS波（入射S波引起的S波散射）和非常微弱的散射SP波（入射S波引起的轉(zhuǎn)換P波）。

圖3 聲源偏振方位角為90°時(shí)，xOz 平面內(nèi)不同時(shí)刻y方向的波場(chǎng)快照Fig.3 Wavefield snapshots of y-direction component in xOz plane with time at a polarized azimuth of acoustic source of 90°

圖4為偶極聲源偏振方位角分別為0°和90°時(shí)（偶極聲源分別沿x軸和y軸方向偏振）接收器陣列接收到的同向分量波形。從圖4可以看出，聲源偏振方位角為0°時(shí)，可以接收到3個(gè)散射波波包，首先到達(dá)的是散射PP波，其次為散射PS波和散射SP波，最后到達(dá)的是散射SS波。由于該模型中測(cè)量井與目標(biāo)井是平行的，因此散射PS波和散射SP波到達(dá)接收器的時(shí)間相同。聲源的偏振方位角為90°時(shí)，由上文可知散射SP波很弱，因此在波形中僅能看到幅度較強(qiáng)的散射SS波。相比于散射PP波，由于超慢速地層的橫波速度很慢，導(dǎo)致散射SS波到達(dá)接受器的時(shí)間很晚，現(xiàn)有測(cè)井儀通常無法采集到該散射波，若改進(jìn)測(cè)井儀，一方面會(huì)增加研發(fā)成本，另一方面會(huì)使需采集的數(shù)據(jù)量增大；且散射SS波的波包寬度要明顯大于散射PP波，這是由于橫波的波長較短，其到達(dá)鄰井產(chǎn)生的散射更加接近于反射，使目標(biāo)井近井壁和遠(yuǎn)井壁處產(chǎn)生的散射波接近分離卻并未完全分開，使該散射波波包較寬。

圖4 偶極聲源偏振方位角分別為0°和90°時(shí)井內(nèi)接收到的同向分量波形Fig.4 Waveforms of co-directional components obtained from wells at a polarized azimuth of dipole acoustic sources of 0° and 90°

為進(jìn)一步比較各種類型散射波的幅度，繪制了散射PP波、散射PS波和SP波以及散射SS波幅度絕對(duì)值最大值隨源距的變化曲線，如圖5所示。從圖5可以看出，散射PP波的幅度最大，其次為由輻射到地層中的SV橫波引起的散射橫波，由輻射到地層中的SH橫波引起的散射橫波與轉(zhuǎn)換散射波幅度較小。由于SH波在豎直面的波束角較?。ㄒ妶D3（a））且目標(biāo)井距離測(cè)量井很近，因此由SH橫波引起散射橫波的幅度隨源距增大而減小，僅在小源距時(shí)與由SV橫波引起的散射橫波的幅度相當(dāng)。綜上所述，利用散射縱波進(jìn)行鄰井的成像更具優(yōu)勢(shì)。

圖5 不同類型散射波幅度絕對(duì)值的最大幅度隨源距的變化曲線Fig.5 Variation curve of maximum amplitude of absolute value of different scattered wave amplitudes with source distance

為了驗(yàn)證該散射縱波仍具有方位特性，模擬了不同聲源偏振方位角下散射波幅度的變化，結(jié)果如圖6所示。從圖6可以看出：隨著偏振方位角增大，散射PP波幅度逐漸變??；偏振方位角為90°時(shí)，該散射波消失。當(dāng)偶極聲源對(duì)著目標(biāo)井方向偏振時(shí)，其散射波幅度最大；當(dāng)聲源偏振方向與上述方向垂直時(shí)，散射波幅度最小；其余偏振方位角產(chǎn)生的散射PP波幅度位于二者之間。因此，實(shí)際應(yīng)用過程中可對(duì)不同方位的偶極波波形數(shù)據(jù)分別進(jìn)行成像，成像最清晰的方向即為目標(biāo)井所在的方位，這與偶極橫波成像方法得到的方位相差90°。

圖6 散射PP波幅度隨偶極聲源偏振方位角的變化Fig.6 Variation of scattered PP wave amplitude with polarized azimuth of dipole acoustic sources

2 雙井非平行情況下的散射PP波幅度

實(shí)際鉆井過程中，測(cè)量井與目標(biāo)井往往不是恰好平行的，為了研究目標(biāo)井傾斜對(duì)散射PP波幅度的影響，建立了如圖7所示的物物理模型。模型中，測(cè)量井固定不動(dòng)，其井軸始終與z軸重合，通過旋轉(zhuǎn)目標(biāo)井來得到目標(biāo)井與測(cè)量井存在夾角時(shí)的物理模型。目標(biāo)井的旋轉(zhuǎn)方式有2種：旋轉(zhuǎn)方式1如圖7（a）所示，以（5 m，0 m，2 m）為中心（其中2 m是根據(jù)聲源與最遠(yuǎn)接收器的中點(diǎn)位置所選?。?，使目標(biāo)井井軸在xOz平面內(nèi)沿逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)；旋轉(zhuǎn)方式2是保持旋轉(zhuǎn)中心不變，使目標(biāo)井井軸在yOz平面內(nèi)沿逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，如圖7（b）所示。

圖7 目標(biāo)井2種旋轉(zhuǎn)方式示意Fig.7 Two rotation modes of the target well

圖8（a）所示為目標(biāo)井按照旋轉(zhuǎn)方式1旋轉(zhuǎn)時(shí)散射PP波波形的變化。從圖8（a）可以看出，隨著旋轉(zhuǎn)角變大，散射PP波的到達(dá)時(shí)間逐漸變?cè)纾@是由于入射波與散射波傳播路徑變短引起的，同時(shí)可以看出散射PP波的幅度并沒有明顯變化。圖8（b）所示為目標(biāo)井按照旋轉(zhuǎn)方式2旋轉(zhuǎn)時(shí)散射PP波波形的變化。從圖8（b）可以看出，隨著旋轉(zhuǎn)角變大，散射PP波的幅度輕微減小，但不明顯，即便是測(cè)量井與目標(biāo)井相互垂直時(shí)，依然可以測(cè)量到明顯的散射PP波。因此，在利用散射PP波進(jìn)行鄰井位置探測(cè)時(shí)，測(cè)量井井軸與目標(biāo)井井軸的夾角對(duì)測(cè)量結(jié)果影響較小，實(shí)際測(cè)井時(shí)可以不予考慮。

圖8 目標(biāo)井與測(cè)量井井軸存在夾角時(shí)的散射PP波波形Fig.8 Waveforms of scattered PP wave under an angle between axes of target well and measuring well

3 試驗(yàn)井測(cè)試與實(shí)例驗(yàn)證

為驗(yàn)證偶極縱波鄰井探測(cè)成像效果，在河北燕郊鄰井試驗(yàn)井場(chǎng)進(jìn)行了遠(yuǎn)探測(cè)試驗(yàn)。試驗(yàn)?zāi)Ｐ腿鐖D9所示，該試驗(yàn)井為南北向2口套管井，2口井的間距在0～180 m井段維持在5 m左右，目標(biāo)井的井斜角為5°，套管內(nèi)徑為0.165 m。井外地層縱波波速2 100 m/s，橫波波速800 m/s左右，屬于超軟地層。

圖9 鄰井試驗(yàn)?zāi)Ｐ虵ig.9 Test model of adjacent well

試驗(yàn)時(shí)，將遠(yuǎn)探測(cè)聲波儀在南向測(cè)量井中進(jìn)行上提采集，對(duì)采集到的偶極縱波數(shù)據(jù)進(jìn)行遠(yuǎn)探測(cè)聲波成像處理以實(shí)現(xiàn)北向目標(biāo)井的探測(cè)。圖10所示為100～180 m井段試驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理結(jié)果。圖10中第3道為偶極XX波形變密度圖，可以看出，試驗(yàn)測(cè)得的數(shù)據(jù)質(zhì)量較高；將四分量偶極縱波數(shù)據(jù)經(jīng)直達(dá)波消除之后，利用第2道的縱波時(shí)差曲線進(jìn)行偏移成像，得到偶極縱波南北方向（第4道）和東西方向（第5道）鄰井成像結(jié)果，從成像結(jié)果可以看出北向井所處的位置、距離和井眼軌跡，且南北向成像效果最強(qiáng)，因此可判斷鄰井所在的方位為南北向，與試驗(yàn)井所處的位置一致，驗(yàn)證了超軟地層中利用偶極縱波探測(cè)鄰井方法的有效性。

圖10 試驗(yàn)井遠(yuǎn)探測(cè)處理結(jié)果Fig.10 Remote detection processing results of test well

圖11所示為海上某井（200～500 m井段）鄰井偶極縱波成像結(jié)果（測(cè)井資料來源于海上油田淺層）。圖11中，第1道為井深，第2道為聲波測(cè)井儀采集得到的單極波形，第3道偶極波形，第2道和第3道中的縱波到達(dá)時(shí)間一致。提取偶極波形中反射波的弱信號(hào)，然后使用縱波時(shí)差進(jìn)行偏移成像，四分量旋轉(zhuǎn)后得到各方位成像圖（見圖11第4道和第5道）。第4道為南東向成像圖，顯示200～500 m井段井外8 m存在目標(biāo)鄰井；第5道為正西向成像圖，顯示正西向存在另外一口鄰井，其在200～450 m井段的井外9 m處，該鄰井在450～480 m井段開始造斜，從井外9 m延伸至13 m，2口井的成像圖與井位圖一致，驗(yàn)證了超軟地層中利使用偶極散射縱波探測(cè)鄰井方法的可靠性，為井眼軌跡描述和鉆井防碰提提供了一種行之有效的方法。

4 結(jié)論與認(rèn)識(shí)

1）在套管井和超慢速地層條件下，利用偶極散射縱波進(jìn)行鄰井成像比橫波更具優(yōu)勢(shì)，四分量旋轉(zhuǎn)后成像最清晰的方位即為目標(biāo)井所在方位。

2）測(cè)量井與目標(biāo)井往往不是恰好平行的，但測(cè)量井井軸與目標(biāo)井井軸的夾角對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響較小，兩井不共面的情況不會(huì)影響鄰井成像。

3）從試驗(yàn)和現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)中提取偶極縱波進(jìn)行偏移成像處理，實(shí)現(xiàn)了鄰井方位的有效探測(cè)，驗(yàn)證了超軟地層中偶極縱波探測(cè)鄰井方法的有效性和可靠性。