喻貴民， 許亮斌， 謝仁軍， 盛磊祥， 何東升

（1. 中海石油（中國(guó)）有限公司, 北京 100010；2. 中山大學(xué)海洋工程與技術(shù)學(xué)院, 廣東珠海 519082；3. 中海油研究總院有限責(zé)任公司, 北京 100028；4. 西南石油大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院, 四川成都 610500）

智能完井系統(tǒng)主要由井下儀表和井下流量控制系統(tǒng)、地面動(dòng)力控制系統(tǒng)、井眼內(nèi)的通訊系統(tǒng)構(gòu)成[1-2]。井下流量控制有電控和液壓控制2種方案[3]。由于液壓控制較為可靠，目前絕大多數(shù)的井下流量控制都采用地面液壓系統(tǒng)[4-5]，經(jīng)井口到井下的液壓管線(xiàn)把液壓動(dòng)力和控制信號(hào)傳到井下，選擇需要控制的油氣層，驅(qū)動(dòng)井下的滑套對(duì)井下目的層進(jìn)行開(kāi)度控制，從而實(shí)現(xiàn)選擇性控制井下油氣層進(jìn)行生產(chǎn)的目的。

地面液壓控制信號(hào)通過(guò)井眼中細(xì)長(zhǎng)的液壓管線(xiàn)傳至井下。由于液壓管線(xiàn)的摩阻，液壓控制信號(hào)會(huì)發(fā)生衰減，其傳至井下后可能不再具有與地面液壓控制信號(hào)具有相同的形態(tài)，不容易被井下設(shè)備識(shí)別；由于傳輸距離長(zhǎng)，通常地面液壓控制信號(hào)傳至井下需要較長(zhǎng)時(shí)間，這意味著其不能及時(shí)傳至井下，由此也增大了井下控制的難度。MWD井下液壓通信技術(shù)已廣泛應(yīng)用于鉆井作業(yè)[6-7]，在完井工具遠(yuǎn)程啟動(dòng)中[1]和供水系統(tǒng)[8]也有應(yīng)用，但這些井下信號(hào)都是在鉆柱或完井管柱中傳輸?shù)?，管徑較大（如文獻(xiàn)[7]中為φ127.0 mm鉆桿），受井眼尺寸限制，智能井井下傳輸液壓控制信號(hào)的液壓管線(xiàn)很細(xì)，大多為φ6.35 mm液壓管線(xiàn)，二者尺寸相差一個(gè)數(shù)量級(jí)。由于管內(nèi)介質(zhì)速度與管徑的平方成反比，管內(nèi)流動(dòng)的摩阻與速度的平方成正比，即摩阻與管徑的4次方成反比，智能井液壓管線(xiàn)的摩阻極大，由此帶來(lái)極大的信號(hào)衰減，MWD的信號(hào)傳輸理論不能應(yīng)用到智能井液壓控制信號(hào)傳輸上。

國(guó)外智能完井井下控制設(shè)備早已實(shí)現(xiàn)商業(yè)化[2,9]，但關(guān)于智能井井下控制信號(hào)傳輸方面的研究也很少，文獻(xiàn)[10]在30年前對(duì)φ6.35 mm管線(xiàn)進(jìn)行了測(cè)試，只得出了傳輸速度與理論解很吻合等結(jié)論，而測(cè)試長(zhǎng)度遠(yuǎn)小于實(shí)際井深，未涉及液壓信號(hào)傳輸特性方面的研究。之后，關(guān)于這方面的研究很少見(jiàn)到。上述研究中，均未考慮管線(xiàn)溫度、壓力變化對(duì)液壓油黏度的影響，而智能井控制管線(xiàn)從井口到井底溫度、壓力變化大。為此，筆者嘗試考慮這些因素，探討井下液壓信號(hào)的傳輸特性，以期為進(jìn)一步研究井下液壓控制系統(tǒng)提供參考。

智能井井下控制要求快速、準(zhǔn)確，以下先討論液壓控制信號(hào)的傳輸速度，再研究其傳輸特性。研究液壓控制信號(hào)的傳輸特性，即分析智能井眼溫度、壓力變化對(duì)液壓油黏度的影響，根據(jù)特征線(xiàn)方程，結(jié)合智能井井下工況，研究井下液壓控制信號(hào)特性及其工程影響因素，進(jìn)而得出液壓控制信號(hào)在液壓管線(xiàn)中的傳輸特性。

1 液壓控制信號(hào)的傳輸速度

考慮液壓管線(xiàn)的連續(xù)性，結(jié)合材料本構(gòu)關(guān)系，可以得到壓力波在液壓管線(xiàn)內(nèi)的傳播速度[11]：

式中：a為壓力波（液壓控制信號(hào)）在液壓管線(xiàn)內(nèi)的傳播速度，m/s；El為介質(zhì)的體積彈性模量，Pa（通常液壓油的體積彈性模量為1.2～2.0 GPa[9]，先取中間值1.6 GPa）；ρm為介質(zhì)密度，kg/m3；Di為液壓管線(xiàn)內(nèi)徑，m；Ep為液壓管線(xiàn)彈性模量，約210 GPa；h為液壓管線(xiàn)壁厚，m；C1為與液壓管線(xiàn)固定方式有關(guān)的系數(shù)；μ為液壓管線(xiàn)泊松比，取0.3。

式（1）中，El?Ep，根號(hào)下分母近似為1，即管線(xiàn)固定方式影響很小。壓力波的傳播速度主要取決于介質(zhì)的彈性模量和密度。通常液壓油的體積彈性模量為1.2～2.0 GPa，實(shí)際工作中液壓油不可避免地會(huì)混入氣體或氣泡，其體積彈性模數(shù)可取0.7～1.4 GPa，液壓油的彈性模數(shù)Km=1 GPa[12]。液壓管線(xiàn)的內(nèi)外徑和壁厚分別取4.572，6.35和0.889 mm，代入式（1）求得壓力波的傳播速度為1 075.5 m/s。

如果液壓油內(nèi)含有氣體，壓力波傳播速度的計(jì)算公式可簡(jiǎn)化為：

其中

式中：Vt為介質(zhì)總體積，m3；下標(biāo)l，g和m分別表示液體、氣體和混合介質(zhì)。

式（3）可寫(xiě)為：

32#液壓油40 ℃時(shí)的運(yùn)動(dòng)黏度為32×10-6m2/s，空氣密度也采用40 ℃時(shí)的密度，ρg=1.128 kg/m3。由此可計(jì)算出標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下管線(xiàn)內(nèi)壓力波的傳播速度，見(jiàn)圖1。從圖1可看出，常溫常壓下，介質(zhì)內(nèi)不含氣時(shí)壓力波的傳播速度約為1 400 m/s，即使介質(zhì)中含1%氣，壓力波的傳播速度也會(huì)降至低于200 m/s，意味著常溫常壓下地面液壓控制信號(hào)向下的傳輸速度為液體介質(zhì)中的1/7，地面控制井下執(zhí)行機(jī)構(gòu)需要很長(zhǎng)時(shí)間；但當(dāng)介質(zhì)壓力提高至5 MPa時(shí)，在含氣量在0～1%時(shí)，壓力波的傳播速度基本維持不變。因而，在安裝液壓管線(xiàn)時(shí)，除排盡管線(xiàn)內(nèi)空氣外，管線(xiàn)內(nèi)液壓油的壓力最好保持在5 MPa以上。

圖1 不同含氣量和壓力下管線(xiàn)內(nèi)壓力波的傳輸速度Fig.1 Pressure wave speed in the pipeline under different air content and pressures

2 溫黏溫壓效應(yīng)的影響

液壓控制信號(hào)以式（6）所計(jì)算的速度向下傳播，由于液壓油黏性產(chǎn)生的水力損失，下傳信號(hào)發(fā)生衰減。同時(shí)，由于地溫梯度和井深變化，井眼內(nèi)的溫度、壓力從上到下是變化的，液壓油在不同溫度和壓力下的黏度可用Roelands關(guān)系式表示[13]：

式中：η為液壓油不同溫度和壓力下的黏度，Pa·s；η0為液壓油在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓、溫度T0=313.15 K下的黏度，Pa·s；T為溫度，K；p為壓力，Pa。

對(duì)陸地井，由于地溫梯度，井眼溫度向下逐漸升高；而對(duì)深水井，海床溫度較低，井眼溫度先隨著井深增加逐漸下降，后由于地溫梯度而隨井深增加不斷上升。假設(shè)深水井的井深為3 000 m，泥線(xiàn)距海面500 m，泥線(xiàn)處溫度為5 ℃，井口溫度為20 ℃，地溫梯度為3 ℃/100m，可得32號(hào)液壓油運(yùn)動(dòng)黏度隨井深的變化曲線(xiàn)，如圖2所示。從圖2可以看出，液壓油運(yùn)動(dòng)黏度隨井深增加變化較大，在井口處為76.0×10-6m2/s、在泥線(xiàn)處為174.6×10-6m2/s、在井底處為9.8×10-6m2/s，最高處與最低處相差近18倍。因此，根據(jù)不同井深的黏度計(jì)算水力摩阻是必要的。

圖2 液壓油運(yùn)動(dòng)黏度隨井深的變化曲線(xiàn)Fig.2 Variation curve of viscosity of hydraulic oil with well depth

同樣，液壓油密度與溫度、壓力也有一定關(guān)系。對(duì)本算例井，密度變化幅度在5%之內(nèi)，相對(duì)較??；同時(shí)，考慮密度變化會(huì)使特征線(xiàn)方程求解變得復(fù)雜，因此本文暫不考慮液壓油密度的變化問(wèn)題。

3 液壓控制信號(hào)傳輸特性分析方程

應(yīng)用一維不定常流動(dòng)的運(yùn)動(dòng)方程和連續(xù)方程，可得到描述液壓控制信號(hào)傳輸特性的基本方程[14]：

式中：H為能量水頭，m；U為管線(xiàn)內(nèi)介質(zhì)的流速，m/s；f為沿程阻力損失系數(shù)；x為井深坐標(biāo)，m；t為傳輸時(shí)間，s；α為井斜角，（°）；g為重力加速度，m/s2。

式（8）為雙曲型偏微分方程組，它們有2條特征線(xiàn)。沿著特征線(xiàn)偏微分方程可以轉(zhuǎn)變?yōu)槿⒎址匠?，從而得?條特征線(xiàn)C+、C-上方程的解。井深-壓力傳播時(shí)間平面上的差分網(wǎng)格如圖3所示。

圖3 井深-壓力傳播時(shí)間平面上的差分網(wǎng)格Fig.3 Differential grids on the plane of well depth and the transmission time of pressure

2條特征線(xiàn)C+、C-上方程的解分別為[15]：

其中

式中：S為管線(xiàn)內(nèi)圓面積，m2；Δx為管線(xiàn)分段長(zhǎng)度，m；Q為流量，m3；下標(biāo)A，B和W為圖3對(duì)應(yīng)點(diǎn)的參數(shù)。

2條特征線(xiàn)C+、C-上求解方程對(duì)應(yīng)的離散格式：

其中

式中：下標(biāo)P，M為特征線(xiàn)C+、C-上的參數(shù)；下標(biāo)i-1，i和i+1分別為前一、當(dāng)前和下一離散點(diǎn)的參數(shù)，i=1，…，N（N為深度方向離散總數(shù)）。

由此可知：

3.1 邊界條件

控制管線(xiàn)上游端接地面控制系統(tǒng)，下游端接井下控制裝置。上游由液壓泵注入液壓油，管線(xiàn)內(nèi)壓力緩慢升高至設(shè)定壓力，再停泵。考慮使用變頻電機(jī)驅(qū)動(dòng)液壓泵，液壓泵的流量線(xiàn)性增加，直至最大流量，繼續(xù)加壓直至達(dá)到設(shè)定壓力。這樣，上游邊界條件為：

式中，αt為常數(shù)。

下游邊界條件主要有2種：1）井下直接連控制裝置，需要一定壓力才能打開(kāi)，此時(shí)下端相當(dāng)于堵頭，流量為0；2）推動(dòng)井下液缸實(shí)現(xiàn)一定動(dòng)作，需要先注滿(mǎn)液缸（容積為V0）升壓，或在動(dòng)作的時(shí)候也需要一定推力，可將其簡(jiǎn)化為，開(kāi)始井下壓力為0，達(dá)到一定容積后再升至設(shè)定壓力。即：

3.2 井下壓力傳播特性

考慮第一種下游邊界條件，管線(xiàn)下端直接控制設(shè)備，需要一定的壓力才能打開(kāi)，即井底流量為0。上游邊界條件為式（19），下游邊界條件為式（20）。設(shè)上游最大壓力為40 MPa，介質(zhì)為32#液壓油，忽略液壓油密度的變化，考慮其壓黏效應(yīng)，對(duì)應(yīng)壓頭為4 802 m。井口緩慢增加流量，在10 s中內(nèi)流量由0線(xiàn)性增加到0.9 L/min。設(shè)模擬計(jì)算時(shí)間為4 000 s，井深3 000 m。設(shè)管路有回油，井底液壓油的油壓自動(dòng)平衡，可不計(jì)液柱靜壓力。模擬計(jì)算可得：井口液壓泵的流量在0～0.9 L/min時(shí)，井口壓力尚未達(dá)到最大，管內(nèi)壓力分布如圖4所示，此時(shí)井口壓力為22.4 MPa，向井下傳至500 m時(shí)壓力衰減為不足1 MPa。

圖4 流量達(dá)到0.9 L/min時(shí)管線(xiàn)內(nèi)的壓力分布Fig.4 Pressure distribution in the pipeline at a flow rate of 0.9 L/min

繼續(xù)以0.9 L/min的流量泵入液壓油，在18.3 s時(shí)井口壓力達(dá)到最大，即設(shè)定的40 MPa。由于管線(xiàn)壓力衰減，壓力并不能同步傳到井底（如圖5所示），在離井口1 000 m的井下，管線(xiàn)內(nèi)壓力僅0.2 MPa。要使井底壓力達(dá)到設(shè)定壓力，需在井口繼續(xù)加壓。受井口設(shè)備壓力等級(jí)和泵送設(shè)備流量限制，井口不能提供更大壓力，最多只能維持40 MPa。同時(shí)，不能提供更大流量，最多只能保持0.9 L/min。保持井口壓力為40 MPa，壓力會(huì)沿著管線(xiàn)繼續(xù)向下傳播，管線(xiàn)沿途壓力將逐漸升高。

圖5 井口壓力達(dá)到40 MPa時(shí)管線(xiàn)內(nèi)壓力分布Fig.5 Pressure distribution in the pipeline under a wellhead pressure of 40 MPa

0～4 000 s全部加載時(shí)間內(nèi)管線(xiàn)內(nèi)壓力、時(shí)間和井深的關(guān)系如圖6所示。圖6中，在時(shí)間軸或井深軸上任意切片，就可得到任意時(shí)間從井口到井底或任意井深全部加載時(shí)間管線(xiàn)內(nèi)的壓力變化。

圖6 0～4 000 s加壓時(shí)間內(nèi)管線(xiàn)內(nèi)壓力、井深與時(shí)間的關(guān)系曲面Fig.6 Relation surface of pipeline pressure, well depth,and time during a pressure applied period of 0-4 000 s

如取井口（井深0 m）和井底（井深3 000 m）的位置，畫(huà)管線(xiàn)內(nèi)壓力隨時(shí)間的變化曲線(xiàn)，結(jié)果如圖7所示。

圖7 井口和井底管線(xiàn)內(nèi)壓力與時(shí)間的關(guān)系曲線(xiàn)Fig.7 Variation curves for well head and bottom hole pressure in the pipeline over time

從圖7可以看出：在井口，管線(xiàn)內(nèi)壓力在很短的時(shí)間內(nèi)就可升至地面設(shè)定壓力；而在井底，管線(xiàn)內(nèi)壓力上升緩慢，加壓至1 480 s時(shí)管線(xiàn)內(nèi)壓力才達(dá)到38 MPa，約為井口設(shè)定壓力的95.0%；加壓至2 000 s時(shí)井底管線(xiàn)內(nèi)壓力達(dá)到39.35 MPa，為井口設(shè)定壓力的98.4%；繼續(xù)加壓至3 000 s時(shí)，井底管線(xiàn)內(nèi)壓力為39.9 MPa，約為設(shè)定壓力的99.8%；繼續(xù)加壓至4 000 s時(shí)，井底管線(xiàn)內(nèi)壓力為39.99 MPa，為設(shè)定壓力的99.98%。在地面加壓初期，井下管線(xiàn)內(nèi)壓力上升較快，壓力曲線(xiàn)較陡，曲線(xiàn)斜率隨著壓力升高而逐漸降低，當(dāng)井底管線(xiàn)內(nèi)壓力接近于井口壓力時(shí)，壓力上升非常緩慢。分析認(rèn)為，這是受井口和井底壓差逐漸變小的影響造成的?？梢?jiàn)，要把地面壓力全部傳至井下，需要經(jīng)歷較長(zhǎng)的時(shí)間。

3.3 模型驗(yàn)證試驗(yàn)

為了驗(yàn)證模擬模型的可靠性，建立了液壓信號(hào)管線(xiàn)傳輸試驗(yàn)臺(tái)架。臺(tái)架由液壓信號(hào)發(fā)生器、液壓管線(xiàn)、控制臺(tái)和控制軟件組成，其控制界面如圖8所示。試驗(yàn)在室內(nèi)進(jìn)行，因?yàn)槭覂?nèi)不能模擬管線(xiàn)內(nèi)液壓油的梯度溫度，模型統(tǒng)一按當(dāng)時(shí)室溫8 ℃設(shè)置液壓油溫度。測(cè)試管線(xiàn)長(zhǎng)度1 000 m、內(nèi)徑3.048 mm、壁厚1.651 mm。由此得出管線(xiàn)出口（1 000 m）處試驗(yàn)壓力和模擬計(jì)算壓力，如圖9所示。

圖8 液壓信號(hào)傳輸特性試驗(yàn)裝置的控制界面Fig.8 Control interface of the hydraulic signal transmission characteristic test device

圖9 試驗(yàn)測(cè)得和模擬計(jì)算所得管線(xiàn)出口壓力Fig.9 Tested and calculated pressures at pipeline ends

從圖9可以看出，在300 s和1 200 s之間，試驗(yàn)測(cè)得和模擬計(jì)算所得管線(xiàn)出口壓力相近，而在試驗(yàn)開(kāi)始和后半段，兩者差值較大。分析認(rèn)為，可能是開(kāi)始試驗(yàn)時(shí)有壓力脈動(dòng)和試驗(yàn)系統(tǒng)有微小泄漏所致。

由于管線(xiàn)進(jìn)口壓力難以保持恒定，改用試驗(yàn)測(cè)得和模擬計(jì)算所得管線(xiàn)出口壓力與管線(xiàn)進(jìn)口壓力的比來(lái)表示，如圖10所示。從圖10可以看出，計(jì)算壓力比在840 s時(shí)達(dá)到95.3%，而試驗(yàn)壓力比在1 080 s時(shí)才達(dá)到95.3%，相差約240 s，這種延后可能是管線(xiàn)彈性等因素導(dǎo)致的。但是，試驗(yàn)壓力比和模擬計(jì)算壓力比相差較小，總體變化趨勢(shì)基本一致，表明模型較為準(zhǔn)確、可靠。

圖10 試驗(yàn)和模擬計(jì)算管線(xiàn)出口壓力與進(jìn)口壓力比Fig.10 Ratios of tested and calculated pressures at pipeline ends to wellhead pressures

3.4 液壓控制信號(hào)的傳播特性

對(duì)于驅(qū)動(dòng)井下設(shè)備，液壓管線(xiàn)只需要向井下提供液壓動(dòng)力。如要向井下提供40 MPa的壓力，根據(jù)前述參數(shù)，至少需要25 min才能傳遞95%的壓力到井下。如果要向井下傳送液壓控制信號(hào)，需要采用某種波形調(diào)制信號(hào)。

下面假設(shè)采用矩形波向下傳送液壓控制信號(hào)，來(lái)考察矩形波在液壓管線(xiàn)中的傳播特性。

設(shè)矩形波高壓信號(hào)為5 MPa，低壓信號(hào)為1 MPa。由于壓力信號(hào)傳到井底大約需要1 500 s時(shí)間，為保證信號(hào)在井底能被正確識(shí)別，應(yīng)加長(zhǎng)信號(hào)持續(xù)時(shí)間。設(shè)高低壓信號(hào)持續(xù)時(shí)間為3 000 s，信號(hào)周期為6 000 s，計(jì)算時(shí)間為10 000 s，在地面向井下發(fā)送約3個(gè)半波，高低壓信號(hào)的壓力變化仍用斜坡流量加壓或降壓方式，可得井口、井底矩形波信號(hào)隨時(shí)間的變化曲線(xiàn)，如圖11所示（圖11中，藍(lán)色線(xiàn)條表示井口發(fā)出的壓力信號(hào)，紅色線(xiàn)條表示達(dá)到井底時(shí)的壓力信號(hào)）。

圖11 井口、井底矩形波信號(hào)隨時(shí)間的變化曲線(xiàn)Fig.11 Variation curves of rectangular signals with time at well head and bottom hole

從圖11可以看出，在1 500 s時(shí)，井底壓力為4.8 MPa，為井口壓力的96%；在3 000 s時(shí)，井底壓力為4.99 MPa，為井口壓力的99.9%；在3 050 s時(shí)，井口壓力已降至1 MPa，由于壓力傳輸滯后，井底壓力仍為4.99 MPa，為井口壓力的99.9%。在1 500～3 000 s間井底壓力一直升高，逐漸接近于最大井口壓力5 MPa。受井下管線(xiàn)彈性和摩阻的影響，井底波形并不像井口一樣呈方波狀，而是表現(xiàn)出平滑上升和下降，且井底最大壓力點(diǎn)有少許延后，大致為50 s。其井底壓力上升沿與單獨(dú)向井下加壓的上升曲線(xiàn)相同，而井底壓力下降沿的壓力下降方式與上升沿類(lèi)似，都是開(kāi)始下降（或上升）的斜率較大，而接近井口給定壓力時(shí)下降（或上升）趨勢(shì)變緩。但是，井底壓力下降沒(méi)有井底壓力上升快，在4 500 s時(shí)井底壓力為1.15 MPa，與井口壓力相差15%；直至5 000 s時(shí)井底壓力才降至1.05 MPa，與井口壓力相差5%之內(nèi)；同樣，由于滯后，井口壓力在6 000 s時(shí)開(kāi)始上升，在6 050 s時(shí)井口壓力達(dá)到4.94 MPa，而在井底，6 050 s時(shí)壓力依然為1 MPa?？傊孛婢匦螇毫Σ▊鞯骄潞?，矩形波的直角變?yōu)閳A角，尖角變鈍，要在井底正確識(shí)別地面液壓控制信號(hào)，需要足夠長(zhǎng)的信號(hào)周期。在這里，信號(hào)周期約為6 000 s，因此，要快速有效地實(shí)現(xiàn)井下控制，信號(hào)要盡量簡(jiǎn)單。

3.5 液壓控制信號(hào)及動(dòng)力信號(hào)的傳輸特性

液壓控制信號(hào)傳至對(duì)井下目的層的解碼器，解碼器解碼液壓控制信號(hào)，控制目的層的滑套。對(duì)井下滑套施加動(dòng)力信號(hào)，動(dòng)力信號(hào)通常比控制信號(hào)壓力大，以克服打開(kāi)滑套時(shí)的阻力，將滑套打開(kāi)。

下面討論先在井口施加5 MPa控制信號(hào)、再施加40 MPa動(dòng)力的情況，得到井口壓力、井底壓力隨時(shí)間的變化曲線(xiàn)，見(jiàn)圖12。從圖12可以看出，與前面類(lèi)似，無(wú)論是控制信號(hào)，還是液壓動(dòng)力，在壓力上升沿，開(kāi)始都是上升陡峭，接近設(shè)定壓力時(shí)，壓力上升變緩，再逐漸逼近井口設(shè)定壓力；同時(shí)，井底信號(hào)比井口有所延遲。

圖12 井口和井底的矩形波信號(hào)對(duì)比Fig.12 Comparison of rectangular signals at well head and bottom hole

3.6 井下滑套的控制

智能井主要是對(duì)井下各油層進(jìn)行生產(chǎn)控制，實(shí)現(xiàn)多層優(yōu)化生產(chǎn)，而開(kāi)啟井下生產(chǎn)滑套是智能井井下控制的重要內(nèi)容。

假定開(kāi)啟井下滑套有2種方式：1）滑套所受阻力為0，如剛下入井中的滑套，潤(rùn)滑性良好，沒(méi)有結(jié)垢或其他開(kāi)啟阻力，開(kāi)啟滑套無(wú)需額外動(dòng)力，則直接由井口控制裝置向井下滑套泵送液壓油，推動(dòng)滑套，直到滑套達(dá)到最大開(kāi)啟位置，滑套完全打開(kāi)，管線(xiàn)壓力升高至最大允許壓力；2）開(kāi)啟滑套需要克服一定阻力，如需要克服一定井下阻力才能打開(kāi)滑套，且開(kāi)啟力和位移成一定關(guān)系（如線(xiàn)性關(guān)系）。

第1種方式下，假設(shè)井下液缸容積為0.5 L，液壓油由井口傳到井下液缸，推動(dòng)活塞前進(jìn)，液缸注滿(mǎn)液體，系統(tǒng)再建立壓力，系統(tǒng)最大壓力為40 MPa，模擬計(jì)算時(shí)間為4 000 s，則井口壓力、井底壓力隨時(shí)間的變化曲線(xiàn)如圖13所示。

圖13 驅(qū)動(dòng)無(wú)阻力井下滑套時(shí)井口和井底壓力隨時(shí)間的變化曲線(xiàn)Fig.13 Variation curves of pressure over time at well head and bottom hole when powering downhole sliding sleeves without resistance

從圖13可以看出，地面加壓約300 s時(shí)，井底液缸注滿(mǎn)0.5 L液體，液缸達(dá)到滿(mǎn)行程，系統(tǒng)開(kāi)始建立壓力。

第2種方式下，假設(shè)井下液缸容積為0.5 L，液壓油由井口傳到井下液缸，當(dāng)液缸壓力超過(guò)20 MPa時(shí)，活塞克服阻力緩慢推動(dòng)液缸，在30 MPa時(shí)活塞到達(dá)終點(diǎn)，在20～30 MPa時(shí)活塞位移與壓力呈線(xiàn)性關(guān)系?；钊斑M(jìn)，液缸注滿(mǎn)液體，系統(tǒng)再進(jìn)一步建立壓力，設(shè)系統(tǒng)最大壓力為70 MPa，模擬計(jì)算時(shí)間為4 000 s，則井口和井底壓力隨時(shí)間的變化曲線(xiàn)如圖14所示。

圖14 驅(qū)動(dòng)有阻力井下滑套時(shí)井口和井底壓力隨時(shí)間的變化曲線(xiàn)Fig.14 Variation curves of pressure over time at well head and bottom hole when powering downhole sliding sleeves with resistance

從圖14可以看出，井口施加壓力約80 s后，井底壓力才開(kāi)始建立，300 s左右時(shí)井底壓力達(dá)到20 MPa，開(kāi)始推動(dòng)井底活塞前進(jìn)；進(jìn)一步增加壓力活塞進(jìn)一步前進(jìn)，540 s左右時(shí)井底壓力達(dá)到30 MPa，活塞達(dá)到行程終點(diǎn)；進(jìn)一步加壓，在1 900 s左右井底壓力達(dá)到66.5 MPa，即地面壓力的95%。

4 管線(xiàn)內(nèi)徑、加壓方式、井眼環(huán)境、黏度的影響

由式（8）可知，液壓信號(hào)傳輸?shù)闹饕绊懸蛩赜兴俣萓、管線(xiàn)內(nèi)徑Di、沿程阻力系數(shù)f等，其中管內(nèi)介質(zhì)速度與液壓泵的加壓方式、管內(nèi)徑有關(guān)；阻力系數(shù)與介質(zhì)黏度有關(guān)，黏度主要取決于井眼溫度，而深水井井眼溫度的變化圍很大。以下分別分析這些工程因素的影響。

4.1 管線(xiàn)內(nèi)徑的影響

考慮強(qiáng)度問(wèn)題，需要采用更大壁厚的液壓管線(xiàn)。但受空間限制，一般不會(huì)選擇外徑更大的液壓管線(xiàn)。因此，仍然選用φ6.35 mm液壓管線(xiàn)，但為提高其強(qiáng)度，將0.889 mm的壁厚增大至1.651 mm。這樣，液壓管線(xiàn)內(nèi)徑變?yōu)?.048 mm。由式 （1）可知管線(xiàn)內(nèi)壓力波的傳播速度會(huì)受到管線(xiàn)內(nèi)徑的影響。把內(nèi)徑3.048 mm代入式 （1），其他參數(shù)不變，得出壓力波傳播速度為1 067.5 m/s，與內(nèi)徑4.572 mm管線(xiàn)中壓力波傳播速度（1 075.5 m/s）相差不大。

采用與3.2節(jié)相同的數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算，可知4 000 s時(shí)井底壓力與井口壓力仍有不小差別，此時(shí)井底壓力為39 MPa，為井口壓力的97.7%；3 220 s時(shí)井底壓力為井口壓力的95.0%。對(duì)照3.2節(jié)，內(nèi)徑為4.572 mm時(shí)，井底壓力達(dá)到井口壓力的95.0%需要1 500 s，4 000 s時(shí)井底壓力為井口壓力的99.9%，由此可知，內(nèi)徑3.048 mm管線(xiàn)內(nèi)壓力向下傳播的速度約慢1倍。內(nèi)徑4.572和3.048 mm液壓管線(xiàn)井底壓力隨時(shí)間的變化曲線(xiàn)如圖15所示。

圖15 內(nèi)徑4.572和3.048 mm管線(xiàn)井底壓力隨時(shí)間的變化曲線(xiàn)Fig.15 Variation curves of bottom hole pressure over time with inner diameters of 4.572 mm and 3.048 mm

4.2 加壓方式的影響

在此前的計(jì)算中，假設(shè)液壓控制系統(tǒng)的流量可以無(wú)級(jí)調(diào)節(jié)，這時(shí)典型（如3.2節(jié)數(shù)據(jù)）的流量曲線(xiàn)如圖16所示，泵的排量由0到15.0 mL/s、再到7.4×10-4mL/s平滑變化。通常井口采用定量泵為系統(tǒng)提供動(dòng)力，要實(shí)現(xiàn)7.4×10-4mL/s的流量，即約為15.0 mL的1/20 000，即使采用變頻電機(jī)也不容易實(shí)現(xiàn)流量的準(zhǔn)確控制。

圖16 典型的流量時(shí)間曲線(xiàn)Fig.16 Typical flow rate-time curve

另一種解決方案，是直接使用普通定速電機(jī)驅(qū)動(dòng)定量泵，泵的排量不能調(diào)整，只能通過(guò)調(diào)整定量泵的開(kāi)啟時(shí)間來(lái)控制系統(tǒng)壓力。設(shè)定量泵的排量為15.0 mL/s。如果開(kāi)泵時(shí)間可以無(wú)限短，也能實(shí)現(xiàn)前述的微小流量加壓的效果，但受硬件系統(tǒng)和控制成本的限制，開(kāi)泵時(shí)間不能過(guò)短，如10×10-3s，更可靠的辦法是設(shè)定一個(gè)高低壓界線(xiàn)，如高于設(shè)定值的10%則停止加壓，低于設(shè)定值的10%則繼續(xù)加壓。模擬計(jì)算得出的井口和井底壓力隨時(shí)間的變化曲線(xiàn)如圖17所示。

從圖17可以看出，采用這種加壓方式，其井口壓力波動(dòng)較大，并在最后穩(wěn)定于90%的設(shè)定壓力。受管線(xiàn)摩阻的影響，井底壓力的建立方式與前幾種工況相同，也是緩慢升壓。并在加壓初期升壓較快，當(dāng)井底壓力接近井口壓力時(shí)，壓力上升變緩，最后穩(wěn)定于90%的設(shè)定壓力。

圖17 普通電機(jī)加壓時(shí)井口和井底壓力隨時(shí)間的變化曲線(xiàn)Fig.17 Variation curves of pressure over time at well head and bottom hole using a ordinary motor for pressure application

4.3 井眼環(huán)境的影響

在深水井中，海床溫度一般較低，甚至可能低至接近0 ℃，為此，采用前面假設(shè)的海床溫度為5 ℃。在陸地井，井內(nèi)溫度在井口溫度上按地溫梯度沿著井深升高，其他采用與3.2節(jié)相同的數(shù)據(jù)。為便于對(duì)比，同時(shí)給出了深水井和陸地井井底壓力隨時(shí)間的變化曲線(xiàn)，如圖18所示。

從圖18可以看出：在陸地井中，井底壓力很快就能達(dá)到井口設(shè)定壓力，在約580 s時(shí)井底壓力達(dá)到38 MPa（井口設(shè)定壓力的95%），在1 500 s時(shí)井底壓力達(dá)到設(shè)定壓力40 MPa；而在深水井中，由于受海床低溫的影響，井底壓力上升緩慢得多，大致在1 500 s時(shí)井底壓力才能達(dá)到井口設(shè)定壓力的95%，在2 000 s時(shí)井底壓力為39.3 MPa，在4 000 s時(shí)井底壓力才達(dá)到40 MPa?？梢?jiàn)，在深海井下流量控制中，由于海床溫度低、液壓油黏度增大、摩阻增大，控制信號(hào)要延遲得多。

圖18 陸地井和深水井井底壓力隨時(shí)間的變化曲線(xiàn)Fig.18 Variation curves of bottom-hole pressure over time in onshore and deep-offshore wells

4.4 液壓油黏度的影響

為分析液壓油黏度對(duì)井口壓力信號(hào)傳輸?shù)挠绊懀捎门c4.3節(jié)相同的參數(shù)，考察了常規(guī)陸地井中22#、32#和46#液壓油的傳輸特性。結(jié)果為，采用22#液壓油時(shí)，井底壓力要達(dá)到95%的井口壓力，只需要不到7 min；采用32#液壓油，約需要10 min；采用46#液壓油，則需要13 min。而井底壓力要達(dá)到井口壓力相同，采用22#液壓油，只需要不到17 min；采用32號(hào)液壓油，需要25 min；采用46#液壓油，33 min后仍達(dá)不到。由此，建議采用22#或32#液壓油作為向井下傳輸控制信號(hào)的介質(zhì)。

5 結(jié)論與建議

1）低壓下液壓油含氣量對(duì)壓力波的影響很大，但當(dāng)管線(xiàn)內(nèi)壓力超過(guò)5 MPa時(shí)含氣量影響較小，因此建議液壓控制信號(hào)壓力高于5 MPa，這時(shí)壓力波傳播速度接近于不含氣的液壓油傳播速度。管線(xiàn)的固定方式、管線(xiàn)壁厚對(duì)壓力波的傳播速度影響較小。

2）目前智能井主要用于深水高產(chǎn)油氣井，海底溫度較低，從井口到海床，溫度逐漸降低，再往下受地溫梯度影響，溫度逐漸升高，管線(xiàn)中液壓油的溫度不是恒定的，其黏度變化較大。考察液壓控制信號(hào)的傳輸特性時(shí)，必須計(jì)入溫黏效應(yīng)的影響。

3）壓力信號(hào)下傳存在較大衰減和延時(shí)，井下流量控制裝置控制時(shí)間設(shè)定應(yīng)與具體的井深對(duì)應(yīng)。

4) 液壓管線(xiàn)的管徑、井口加壓方式、液壓油黏度對(duì)井底壓力的建立有較大影響，建議采用4.572 mm及以上內(nèi)徑管線(xiàn)、使用32#或黏度更小的液壓油。