唐繼強(qiáng)，楊璐琦，楊 武

(1. 重慶理工大學(xué) 計(jì)算機(jī)科學(xué)與工程學(xué)院，重慶 400054；2. 重慶市軌道交通(集團(tuán))有限公司，重慶 401120)

近年來，在數(shù)字城市的推進(jìn)下，中國(guó)的城市軌道交通行業(yè)高速發(fā)展。為了制定有效的管制措施、合理配置地鐵運(yùn)力、提高運(yùn)營(yíng)服務(wù)質(zhì)量，需要準(zhǔn)確、高效地對(duì)短時(shí)間內(nèi)軌道交通客流量的變化進(jìn)行預(yù)估，因此一個(gè)對(duì)短時(shí)間內(nèi)客流的準(zhǔn)確預(yù)測(cè)方法對(duì)于實(shí)現(xiàn)上述措施至關(guān)重要。

目前，對(duì)于城市軌道交通短時(shí)客流起訖點(diǎn)(origin-destination,OD)預(yù)測(cè)的研究仍在起步階段[1]。已有的軌道交通短時(shí)客流預(yù)測(cè)方法一般分為參數(shù)模型和非參數(shù)模型。典型的參數(shù)模型中包括歷史平均模型、回歸分析方法[2]、貝葉斯方法[3]、時(shí)間序列模型和卡爾曼濾波模型[4-5]等。典型的非參數(shù)模型包括K最近鄰算法[6-7]、支持向量機(jī)(support vector machine, SVM)模型[8]和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[9]等。上述方法中，客流OD的短時(shí)預(yù)測(cè)通常被看作是時(shí)間序列預(yù)測(cè)的問題，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有識(shí)別復(fù)雜非線性系統(tǒng)的特性，因此比較適合用于短期交通流預(yù)測(cè)[10]。

軌道交通客流OD預(yù)測(cè)與交通流OD預(yù)測(cè)原理十分相似，因此很多交通流預(yù)測(cè)模型如車流量預(yù)測(cè)等都被用于軌道交通客流預(yù)測(cè)。Smith等[11]首次在短時(shí)交通流的預(yù)測(cè)研究中應(yīng)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，通過與其他模型的比較證明了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的良好效果。趙顗等[12]結(jié)合小波函數(shù)和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)交通小區(qū)的生成交通進(jìn)行分解后再預(yù)測(cè)，提高了交通小區(qū)生成交通短時(shí)預(yù)測(cè)精度。李潔等[13]提出了客流時(shí)間序列的分析和預(yù)測(cè)方法，構(gòu)建了基于LSTM的客流預(yù)測(cè)模型，通過實(shí)驗(yàn)證明了該模型的預(yù)測(cè)性能較優(yōu)。由于軌道交通尤其是輕軌地鐵系統(tǒng)本質(zhì)上是一個(gè)基于圖的結(jié)構(gòu)，且為非歐幾里得圖結(jié)構(gòu)，借助于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)局部結(jié)構(gòu)的建模能力及圖上普遍存在的節(jié)點(diǎn)依賴關(guān)系，圖卷積網(wǎng)絡(luò)(graph convolutional networks,GCN)成為其中最活躍和最重要的一支[14]。陳喜群等[15]考慮路網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和交通流時(shí)空相關(guān)性，提出基于圖卷積網(wǎng)絡(luò)的短時(shí)交通流預(yù)測(cè)模型，具有較高的預(yù)測(cè)精度，在預(yù)測(cè)性能上有較大提升。陳鎮(zhèn)元等[16]提出一種基于圖卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的地鐵客流預(yù)測(cè)模型，有效捕捉了地鐵網(wǎng)絡(luò)中復(fù)雜的空間依賴，提升了預(yù)測(cè)的精度。在短時(shí)交通客流預(yù)測(cè)方法中，單一模型適用情況不同，因此許多學(xué)者根據(jù)實(shí)際情況，選用多種單一模型組合使用，從而發(fā)揮各種預(yù)測(cè)方法的優(yōu)點(diǎn)[17]。劉曉磊等[18]組合圖卷積網(wǎng)絡(luò)和循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建了圖卷積循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)GCGRU模型；梁強(qiáng)生等[19]分析了短時(shí)客流在城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)中的空間關(guān)系，建立圖卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)提取不同車站客流的空間交互關(guān)系，同時(shí)利用循環(huán)門控單元捕獲客流的時(shí)間特征，進(jìn)而較好地反映路網(wǎng)各車站客流的時(shí)空相關(guān)性。申慧濤等[20]采用殘差神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建新型的生成對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)的內(nèi)部結(jié)構(gòu)，提高了預(yù)測(cè)精度。以上研究表明了組合模型在軌道交通客流預(yù)測(cè)方向的優(yōu)勢(shì)。

基于此，筆者采用長(zhǎng)短期記憶(long short-term memory,LSTM)和GCN建立混合深度學(xué)習(xí)模型，對(duì)連續(xù)時(shí)間間隔的重慶輕軌全網(wǎng)進(jìn)出站客流量進(jìn)行短時(shí)客流OD矩陣預(yù)測(cè)。模型聚焦于挖掘客流的時(shí)空特征，通過對(duì)基于出站口建立的OD矩陣分析，獲取站點(diǎn)的時(shí)間相關(guān)性以及站點(diǎn)間的空間相關(guān)性，最后通過加權(quán)融合的方式來對(duì)重慶市輕軌的客流OD進(jìn)行預(yù)測(cè)。

1 相關(guān)技術(shù)

1.1 長(zhǎng)短期記憶網(wǎng)絡(luò)

在時(shí)間序列建模方面，LSTM作為一種特殊的循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(recurrent neural network,RNN)結(jié)構(gòu)，在之前的各種研究[21-22]中已被證明對(duì)于時(shí)間序列的處理效果優(yōu)秀，用于建模長(zhǎng)期依賴關(guān)系。LSTM可以解決長(zhǎng)序列訓(xùn)練過程中的梯度消失和梯度爆炸問題。LSTM由4部分構(gòu)成，輸入門、輸出門、細(xì)胞狀態(tài)和遺忘門。記憶單元負(fù)責(zé)記錄歷史數(shù)據(jù)中的有用信息，并將其傳遞到當(dāng)前任務(wù)中；遺忘門則負(fù)責(zé)刪除和遺忘部分信息，解決RNN存在的長(zhǎng)期依賴問題。LSTM的結(jié)構(gòu)見圖1所示，其計(jì)算過程如式(1)～式(6)所示。

圖1 LSTM的結(jié)構(gòu)Fig. 1 Structure of LSTM

ft=σg(Wfxt+Ufht-1+bf)，

(1)

it=σg(Wixt+Uiht-1+bi)，

(2)

ot=σg(Woxt+Uoht-1+bo)，

(3)

(4)

(5)

ht=ot*σh(ct)，

(6)

式中：ft、xt、it、ot、ct、ht分別代表遺忘門、輸入數(shù)據(jù)、輸入門、輸出門、記憶單元和隱藏狀態(tài)；W、U是權(quán)重矩陣；b是需要在訓(xùn)練中學(xué)習(xí)的偏置項(xiàng)。初始狀態(tài)c0=0，h0=0，并使用反向傳播算法和優(yōu)化函數(shù)來對(duì)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，t代表第t個(gè)時(shí)間間隔。

1.2 圖卷積網(wǎng)絡(luò)

GCN主要用于非歐式圖結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)的特征提取。圖卷積網(wǎng)絡(luò)的方法分為兩類，分別是基于譜域的方法和基于空域的方法，筆者采用了基于譜域的方法。給定一個(gè)無向關(guān)系圖G=(V,E,A)，V表示頂點(diǎn)的合集，E為邊的合集；A∈N×N是圖G的鄰接矩陣，即由邊組成的N×N矩陣，矩陣中若vi、vj兩點(diǎn)存在一條邊，則Aij=1，否則Aij=0。從圖結(jié)構(gòu)可以得到鄰接矩陣，同理，也可以通過鄰接矩陣得到圖結(jié)構(gòu)。

(7)

GCN在圖的拉普拉斯算子基礎(chǔ)上對(duì)卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)圖的卷積運(yùn)算進(jìn)行進(jìn)一步推廣，在譜圖卷積中使用對(duì)稱歸一化的拉普拉斯矩陣：

(8)

圖的性質(zhì)可以由圖的拉普拉斯矩陣求得，對(duì)圖的特征提取則可以等價(jià)為對(duì)圖的拉普拉斯矩陣的特征提取。文中采用k階切比雪夫多項(xiàng)式作為卷積核，減少參數(shù)，從全局卷積變?yōu)榫植烤矸e，以降低計(jì)算的復(fù)雜度。

2 組合預(yù)測(cè)模型

客流OD存在時(shí)序特征和空間相關(guān)特征[24]。通常站點(diǎn)之間的進(jìn)出關(guān)系即客流出行[25],客流OD可以看作矩陣時(shí)間序列， 矩陣的每個(gè)元素都表現(xiàn)了單個(gè)站點(diǎn)與單個(gè)站點(diǎn)間的空間相關(guān)性，所有矩陣又表現(xiàn)了所有站點(diǎn)與自身相關(guān)的時(shí)間特征。根據(jù)劃分時(shí)間長(zhǎng)度將一天分為數(shù)個(gè)時(shí)間間隔，每一個(gè)時(shí)間間隔對(duì)應(yīng)一個(gè)OD矩陣，矩陣的行和列代表當(dāng)前時(shí)間間隔下站點(diǎn)與站點(diǎn)間的來往客流。由于行程可能不會(huì)覆蓋每個(gè)時(shí)間間隔的所有OD對(duì)，因此產(chǎn)生的客流OD矩陣通常是稀疏矩陣[20]，如何構(gòu)建有效的客流OD矩陣與如何提取時(shí)間和空間特征是主要研究?jī)?nèi)容。

2.1 基于出站口的OD預(yù)測(cè)

由于客流OD矩陣并非實(shí)時(shí)性獲得，在某一時(shí)刻入站所采集到的AFC(automatic fare collection system)數(shù)據(jù)在給定的時(shí)間間隔內(nèi)并不一定會(huì)完成此次出行得到出站的刷卡數(shù)據(jù)。但對(duì)于出站口，每一個(gè)出站所得到的刷卡數(shù)據(jù)則必定會(huì)有一個(gè)入站刷卡數(shù)據(jù)與之對(duì)應(yīng)。文中所述客流OD矩陣是指一個(gè)基于整個(gè)路網(wǎng)結(jié)構(gòu)和站點(diǎn)建立的矩陣。

給定一個(gè)路網(wǎng)，對(duì)于每一個(gè)站點(diǎn)都將其視作一個(gè)拓?fù)鋱D的節(jié)點(diǎn)，則整個(gè)站點(diǎn)的集合用V={v1,v2,…,vN}來表示，集合內(nèi)vi代表第i個(gè)站點(diǎn)，N表示站點(diǎn)數(shù)。將一整天分為m個(gè)時(shí)間間隔，令X表示客流OD矩陣，X∈N×N×T。其中T表示時(shí)間間隔總數(shù)，T=m*(k-1)+t，k表示第k天，m表示每天被分隔的時(shí)間間隔數(shù)，t表示當(dāng)天的第t個(gè)時(shí)間間隔。Xt=xt(i,j)表示第t個(gè)時(shí)間間隔內(nèi)從站點(diǎn)vi到站點(diǎn)vj的乘客數(shù)量，如式(9)所示。對(duì)于同站進(jìn)出刷卡的乘客將其設(shè)為無效乘車記錄，即客流OD矩陣對(duì)角線上的元素設(shè)置為0。

(9)

客流OD預(yù)測(cè)是指，在獲得基于AFC數(shù)據(jù)得到的歷史客流OD條件下，分析數(shù)據(jù)在時(shí)間和空間分布的特征，并對(duì)當(dāng)前路網(wǎng)進(jìn)行接下來一段時(shí)間間隔的客流OD預(yù)測(cè)。軌道交通客流OD預(yù)測(cè)的目標(biāo)就是通過{XT-h,…,XT-2,XT-1}來對(duì)XT進(jìn)行預(yù)測(cè)。其中h=T-1,…,1，表示歷史時(shí)間間隔數(shù)。

2.2 模型構(gòu)建

由于軌道交通客流OD出發(fā)地和目的地存在動(dòng)態(tài)的相關(guān)性，且對(duì)時(shí)間、空間有很強(qiáng)的依賴性，普通的模型無法同時(shí)解決這2個(gè)問題。組合模型通過提取時(shí)間、空間位置關(guān)系對(duì)歷史客流OD進(jìn)行處理，來預(yù)測(cè)未來的客流OD。組合模型的結(jié)構(gòu)如圖2所示，包含3個(gè)關(guān)鍵模塊，分別為時(shí)間特征提取模塊、空間特征提取模塊和全連接模塊。

圖2 模型結(jié)構(gòu)Fig. 2 Model architecture

在時(shí)間提取模塊中，文章采用單層的LSTM結(jié)構(gòu)，將歷史客流OD矩陣轉(zhuǎn)化為序列作為輸入；在空間特征提取模塊，將LSTM的輸出經(jīng)過激活函數(shù)處理，并引入站點(diǎn)相似度矩陣和鄰接矩陣進(jìn)一步獲取空間相關(guān)特征。文章采用3層GCN結(jié)構(gòu)，如式(10)所示，

(10)

式中：θ0、θ1、θ2為3層卷積的權(quán)重矩陣；σ代表層與層之間的激活函數(shù)。

根據(jù)模型結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)算法過程如下所示：

算法1：未來第T個(gè)時(shí)間間隔(即當(dāng)天第t個(gè)時(shí)間間隔)客流OD預(yù)測(cè)。

輸入：前一周的第t個(gè)時(shí)間間隔客流OD矩陣XT-m*7、前一天的第t個(gè)時(shí)間間隔客流OD矩陣XT-m、同一天前3個(gè)時(shí)間間隔客流OD矩陣XT-3、XT-2、XT-1、軌道交通路網(wǎng)鄰接矩陣、相似度矩陣。

輸出：第T個(gè)時(shí)間間隔客流OD。

步驟1 計(jì)算軌道交通路網(wǎng)鄰接矩陣；

步驟2 計(jì)算不同時(shí)刻站點(diǎn)間相似度矩陣；

步驟3 將5個(gè)時(shí)刻的客流OD矩陣輸入模型獲取時(shí)間相關(guān)性；

步驟4 將鄰接矩陣與該時(shí)刻相似度矩陣輸入模型獲取空間相關(guān)性；

步驟5 結(jié)果融合，得到T時(shí)刻客流矩陣。

在進(jìn)行時(shí)間特征提取部分，筆者將基于出站口建立的OD矩陣作為輸入數(shù)據(jù)，將每個(gè)OD對(duì)相關(guān)聯(lián)的歷史值作為一個(gè)單獨(dú)的時(shí)間序列。為預(yù)測(cè)第k天的第t個(gè)時(shí)間段的客流OD，筆者使用第k天的第t-3、t-2、t-1這3個(gè)時(shí)間段的客流OD，以及第k-1天的第t個(gè)時(shí)間段和第k-7天的第t個(gè)時(shí)間段的客流OD輸入LSTM模型中，即最近前3個(gè)時(shí)間間隔數(shù)據(jù)、一天前的同一時(shí)間數(shù)據(jù)、一周前的同一時(shí)間數(shù)據(jù)。使用LSTM模塊來獲取的時(shí)間特征，最終將作為GCN第0層的隱藏向量。在空間特征提取部分歷史客流OD數(shù)據(jù)由地鐵網(wǎng)絡(luò)得到的表明真實(shí)地理信息的鄰接圖以及每一個(gè)時(shí)間間隔中站點(diǎn)與站點(diǎn)間的相似性矩陣來進(jìn)行計(jì)算，通過GCN來獲取客流OD的空間相關(guān)性。根據(jù)每一個(gè)站點(diǎn)的分布，結(jié)合客流OD來形成一個(gè)張量。模型中的鄰接圖由真實(shí)地理位置信息得到，即站點(diǎn)與站點(diǎn)之間的鄰接關(guān)系生成的鄰接圖，是一個(gè)固定的靜態(tài)圖；站點(diǎn)相似度矩陣反映了站點(diǎn)與站點(diǎn)之間的動(dòng)態(tài)相關(guān)性，由不同時(shí)刻的站點(diǎn)與站點(diǎn)之間的客流OD矩陣決定并根據(jù)歷史客流OD采用余弦相似度進(jìn)行計(jì)算，數(shù)值越大，相似度越高。

這5個(gè)時(shí)間段的歷史客流OD矩陣使用LSTM獲取時(shí)間相關(guān)性，并作為GCN第0層的輸入信息，再使用GCN分別對(duì)由站點(diǎn)的鄰接矩陣構(gòu)成的靜態(tài)圖和由客流OD構(gòu)成的動(dòng)態(tài)圖進(jìn)行空間特征的提取，使用平均策略對(duì)上述2個(gè)結(jié)果進(jìn)行融合來獲得更好的結(jié)果。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

3.1 數(shù)據(jù)集來源

數(shù)據(jù)來源于重慶市軌道交通的AFC數(shù)據(jù)。乘客刷卡進(jìn)出站時(shí)都會(huì)生成一條AFC數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)中記錄了卡ID、刷卡時(shí)間、刷卡站點(diǎn)、刷卡事件、數(shù)據(jù)上傳時(shí)間。文章采用了2018年10月份31天的重慶輕軌AFC數(shù)據(jù)來進(jìn)行模型的訓(xùn)練和預(yù)測(cè)。系統(tǒng)所采集刷卡記錄有105 065 115次，所采集內(nèi)容有票卡號(hào)、交易日期、交易時(shí)間、票卡種類、交易事件、交易車站、交易前余額、交易金額、交易后余額、聯(lián)程交易、卡計(jì)數(shù)器、設(shè)備編號(hào)、數(shù)據(jù)接收時(shí)間。關(guān)鍵信息如表1所示。

表1 AFC數(shù)據(jù)樣例Table 1 AFC data sample

3.2 數(shù)據(jù)預(yù)處理

按照運(yùn)營(yíng)時(shí)間，將刷卡時(shí)間在6：30前和23：30后的數(shù)據(jù)去掉，去除工作人員的刷卡記錄，只保留票卡號(hào)、交易日期、交易時(shí)間、交易事件、交易車站，以此生成完整的客流數(shù)據(jù)，基于出站口，時(shí)間間隔為15 min來建立客流OD矩陣。

在2018年10月重慶的輕軌站點(diǎn)總共有148個(gè)站點(diǎn)，根據(jù)站點(diǎn)與站點(diǎn)間的鄰接關(guān)系建立鄰接矩陣。由于國(guó)慶節(jié)7天假期導(dǎo)致客流并不規(guī)律，在這里采用第2周開始到第4周這3周數(shù)據(jù)，并將數(shù)據(jù)集分為兩部分：前2周作為訓(xùn)練集，最后1周作為測(cè)試集。訓(xùn)練集與測(cè)試集的OD矩陣以熱力圖可視化后分別如圖3所示。其中橫縱坐標(biāo)分別對(duì)應(yīng)2018年10月重慶軌道交通路網(wǎng)148個(gè)站點(diǎn)的編號(hào)，橫縱坐標(biāo)交錯(cuò)位置為由橫坐標(biāo)代表站點(diǎn)去向縱坐標(biāo)代表站點(diǎn)的客流數(shù)量，客流人數(shù)越多，顏色越深，在同一站點(diǎn)進(jìn)出的記錄被視為無效記錄，對(duì)角線位置全部用“0”替代。

圖3 訓(xùn)練集與測(cè)試集的OD矩陣相關(guān)熱力圖Fig. 3 Heat map of train set and test set of passenger flow OD

3.3 模型參數(shù)設(shè)置及評(píng)價(jià)指標(biāo)

為評(píng)價(jià)預(yù)測(cè)結(jié)果的性能，筆者采用均方根誤差(root mean square error,RMSE)和平均絕對(duì)誤差(mean square error,MAE)來進(jìn)行模型的性能評(píng)價(jià)。

(11)

(12)

實(shí)驗(yàn)采用切比雪夫多項(xiàng)式作為GCN卷積核形式，使用ReLU作為激活函數(shù)；在訓(xùn)練模型中，采用Adam優(yōu)化函數(shù)，訓(xùn)練次數(shù)設(shè)置為200，學(xué)習(xí)率設(shè)置為0.000 1。

3.4 預(yù)測(cè)結(jié)果分析

對(duì)于組合模型的預(yù)測(cè)結(jié)果，取同一天的同一個(gè)時(shí)間間隔的真實(shí)值與模型預(yù)測(cè)值熱力圖進(jìn)行對(duì)比，如圖4所示。

圖4 模型預(yù)測(cè)值與真實(shí)值相關(guān)熱力圖Fig. 4 Heat map of true value and model predietion of passenger flow OD

圖4(a)表明了客流OD在10月28日22：15～22：30的真實(shí)值，圖4(b)表明了客流OD在同一時(shí)刻的模型預(yù)測(cè)值，其中橫縱坐標(biāo)意義與圖3一致，顏色越深表明從該行代表的站點(diǎn)到該列代表的站點(diǎn)之間的客流量越大，反之越少。從圖4可以看出預(yù)測(cè)值與真實(shí)值之間雖然存在誤差，但整體預(yù)測(cè)效果良好。

針對(duì)重慶輕軌交通客流OD數(shù)據(jù)集，將組合模型預(yù)測(cè)結(jié)果與GCGRU[26]和基于LSTM模型預(yù)測(cè)的結(jié)果對(duì)比分析。這3種方法對(duì)客流OD的預(yù)測(cè)誤差如表2所示。

文中的組合模型的平均絕對(duì)誤差為1.37，均方根誤差為3.43；GCGRU組合模型的平均絕對(duì)誤差為1.47，均方根誤差為3.94；而基于LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)模型平均絕對(duì)誤差為1.49，均方根誤差為4.61?？梢钥闯?，組合模型結(jié)果優(yōu)于LSTM模型，主要由于深度學(xué)習(xí)模型有較強(qiáng)的擬合能力。對(duì)于軌道交通的客流OD預(yù)測(cè)，文中組合模型效果也優(yōu)于GCGRU模型。文中組合模型既可以獲取在時(shí)間維度上的長(zhǎng)時(shí)間依賴性，又可以捕獲源、目的地之間的依賴關(guān)系，根據(jù)站點(diǎn)與站點(diǎn)間的空間分布來捕獲動(dòng)態(tài)客流流動(dòng)規(guī)律。

表2 模型短時(shí)預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比Table 2 Comparison of short-term forecast of models

4 結(jié)束語

筆者研究了軌道交通客流OD預(yù)測(cè)問題的時(shí)間、空間依賴關(guān)系，通過改進(jìn)客流OD的處理方式，即基于每一個(gè)出站口對(duì)客流進(jìn)行入站口的統(tǒng)計(jì)，并使用基于LSTM和GCN的組合模型來對(duì)輕軌地鐵客流OD進(jìn)行預(yù)測(cè)，其中LSTM用于獲取交通客流的時(shí)間相關(guān)性，而GCN則用來提取交通客流的空間位置相關(guān)性，經(jīng)過模型訓(xùn)練后得到預(yù)測(cè)的結(jié)果。為檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷念A(yù)測(cè)效果，筆者采用了基于LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模型和GCGRU作為對(duì)比模型，采集實(shí)際的軌道交通客流量，以RMSE和MAE作為評(píng)價(jià)指標(biāo)，通過實(shí)驗(yàn)比較本文模型和其他模型的預(yù)測(cè)精度。實(shí)驗(yàn)表明，基于LSTM和GCN的組合預(yù)測(cè)模型的精度要優(yōu)于單獨(dú)的LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型和GCGRU模型，說明文中構(gòu)建的預(yù)測(cè)模型有效。