顧保國，陳 陽

(1.中國人民解放軍63726部隊，銀川 750004；2.華東電子工程研究所，合肥 230088)

航天測控技術(shù)發(fā)展日新月異，目標(biāo)跟蹤作為航天測控核心功能之一，也相應(yīng)地越來越復(fù)雜。在目標(biāo)跟蹤應(yīng)用中，單個傳感器(單套設(shè)備)跟蹤目標(biāo)有一定的局限性[1]，為了獲取更好的跟蹤效果，常常會利用多個傳感器(多套設(shè)備)輸出的測量數(shù)據(jù)[2]，以實現(xiàn)目標(biāo)跟蹤精度和收斂性的進(jìn)一步優(yōu)化[3]。在測控任務(wù)中，利用雷達(dá)、光學(xué)設(shè)備等多種外部設(shè)備的測量數(shù)據(jù)來引導(dǎo)相控陣波束進(jìn)行目標(biāo)跟蹤，以期達(dá)到更好的跟蹤效果，相關(guān)文獻(xiàn)研究表明，組網(wǎng)雷達(dá)系統(tǒng)的檢測與跟蹤性能比單部雷達(dá)顯著提升[4-6]。

通常，測控設(shè)備接收到的引導(dǎo)數(shù)據(jù)受到網(wǎng)絡(luò)或環(huán)境影響，經(jīng)常出現(xiàn)數(shù)據(jù)跳大數(shù)或時延抖動，同時在過頂跟蹤時受到引導(dǎo)信息動態(tài)滯后等因素影響，因此有必要將多設(shè)備源發(fā)送的引導(dǎo)數(shù)據(jù)結(jié)合自跟蹤獲得的測量信息，進(jìn)行數(shù)據(jù)融合處理。數(shù)據(jù)融合可以利用多個或多種體制的傳感器所提供的冗余信息和互補信息[7]，從而提高融合后目標(biāo)信息的質(zhì)量[8]，減少測量信息的模糊性和不確定性，避免因自身自跟蹤或外部引導(dǎo)數(shù)據(jù)出現(xiàn)的各種異常造成對目標(biāo)預(yù)測影響，提高目標(biāo)的跟蹤能力[9]。但傳統(tǒng)的數(shù)據(jù)融合方式是根據(jù)經(jīng)驗對各種測量數(shù)據(jù)賦予固定的權(quán)值，不能準(zhǔn)確反映外部引導(dǎo)數(shù)據(jù)質(zhì)量的變化，雖然在一定程度上提高了目標(biāo)跟蹤能力，但仍然存在比較大的跟蹤誤差。為了提高相控陣?yán)走_(dá)波束的跟蹤性能，筆者提出一種基于多源數(shù)據(jù)融合的目標(biāo)跟蹤方法，將各數(shù)據(jù)源輸入的引導(dǎo)數(shù)據(jù)通過外推時延修正、檢擇處理、野值剔除、坐標(biāo)變換、平滑濾波后，實時根據(jù)測量方差進(jìn)行權(quán)值的自適應(yīng)動態(tài)分配，預(yù)測目標(biāo)下一周期的俯仰角和方位角，并引導(dǎo)跟蹤波束進(jìn)行波束切換，從而完成相控陣波束的目標(biāo)跟蹤，仿真實驗結(jié)果表明，所提算法相對于傳統(tǒng)的跟蹤算法，顯著提高了波束的跟蹤預(yù)測性能，增強了系統(tǒng)的可觀測性和可靠性。

1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

1.1 處理流程

圖1描述了多源數(shù)據(jù)融合的數(shù)據(jù)處理流程圖。整個處理流程采取“分布式預(yù)測+集中式融合”架構(gòu)，計算系統(tǒng)通過網(wǎng)絡(luò)或串口接收各數(shù)據(jù)源的數(shù)據(jù)，然后開啟多個線程對各數(shù)據(jù)源的引導(dǎo)數(shù)據(jù)進(jìn)行外推時延修正、數(shù)據(jù)檢擇、坐標(biāo)變換(將各自坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換到地心地固坐標(biāo)系)、平滑濾波。將濾波后的估計結(jié)果加上自身設(shè)備的自跟蹤預(yù)測值傳送到數(shù)據(jù)融合模塊，完成數(shù)據(jù)融合，并輸出最終的融合結(jié)果來引導(dǎo)波束進(jìn)行跟蹤。

圖1 多源數(shù)據(jù)融合處理流程圖Fig. 1 Flow chart of multi-source data fusion processing

1.2 外推時延修正

由于各數(shù)據(jù)源的測量值是在各自的時間基準(zhǔn)下進(jìn)行的，再加上網(wǎng)絡(luò)或者串口的傳輸時延，匯聚到計算平臺的各數(shù)據(jù)源的測量數(shù)據(jù)和計算平臺本地時間必然存在一定的時間差，并且由于UDP傳輸過程偶爾會造成網(wǎng)絡(luò)丟包，造成測量數(shù)據(jù)丟失或中斷，因此各種引導(dǎo)數(shù)據(jù)的測量時序是異步的。為了使得各數(shù)據(jù)源數(shù)據(jù)在融合之前具備統(tǒng)一的時間基準(zhǔn)，需要對各數(shù)據(jù)源所測量的異步數(shù)據(jù)同步到同一處理時間節(jié)點上。數(shù)據(jù)外推時延修正是進(jìn)行數(shù)據(jù)融合處理的前提，其處理精度關(guān)系到后續(xù)目標(biāo)的捕獲跟蹤連續(xù)性[10]。由于不同的外部所發(fā)送引導(dǎo)數(shù)據(jù)頻率不統(tǒng)一，有的設(shè)備頻率較高，有的設(shè)備頻率較低，通常情況下，通過線性插值(或線性外推)將一方配準(zhǔn)到另一方的觀測時刻，時間配準(zhǔn)原則是將數(shù)據(jù)率較低的一方配準(zhǔn)到數(shù)據(jù)率較高的一方。令Tr為待處理的時間節(jié)點，Ar為待處理時間節(jié)點觀測異步數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)項。Ti，Ti+1為待處理時間節(jié)點最鄰近的2個時間節(jié)點，Ai，Ai+1為待處理時間節(jié)點最鄰近的2個時間節(jié)點所對應(yīng)的數(shù)據(jù)項，按式(1)對其進(jìn)行內(nèi)插或外推時間配準(zhǔn)處理，保證待融合的數(shù)據(jù)時間間隔相等。

(1)

1.3 數(shù)據(jù)檢擇

各數(shù)據(jù)源的引導(dǎo)數(shù)據(jù)會存在一定的野值數(shù)據(jù)，需要對引導(dǎo)數(shù)據(jù)的相關(guān)測量數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)檢擇處理，保證后續(xù)處理精度。利用最小二乘法對測量數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)報，通過與相應(yīng)的測量值進(jìn)行對比，將測量數(shù)據(jù)殘差與預(yù)先確定的野值檢測門限做對比并進(jìn)行檢測。大于所設(shè)置檢測門限的測量值判定為野值。

數(shù)據(jù)檢擇模型采用四階差分檢驗法進(jìn)行檢驗[11]，步驟如下

1)用四階差分檢驗法式(2)對初始的五幀數(shù)據(jù)進(jìn)行初始檢驗，找出一組合理點

Δ4yj=yj-4-4yj-3+6yj-2-4yj-1+yj(j≥5)，

(2)

取門限值M1(經(jīng)驗值為17σ，σ為測量數(shù)據(jù)的精度)，判斷|Δ4yj|≤M1是否成立，若是，則認(rèn)為這5幀數(shù)據(jù)無異常點；否則，令j=j+1繼續(xù)進(jìn)行四階差分檢驗。

(3)

圖2以外部引導(dǎo)數(shù)據(jù)的俯仰角度為例，展現(xiàn)了數(shù)據(jù)檢擇的效果。可以看出數(shù)據(jù)檢擇能將測量過程中的幾個跳點很好地剔除，和原始數(shù)據(jù)相比也保證了檢擇處理后數(shù)據(jù)基本在真實數(shù)據(jù)附近，避免了異常值引入帶來的風(fēng)險。

圖2 數(shù)據(jù)檢擇效果圖Fig. 2 Effect chart of data selection

1.4 坐標(biāo)變換

由于外測設(shè)備傳送的數(shù)據(jù)是在地心坐標(biāo)系下的位置或者是經(jīng)度、緯度和高程，比較特殊額的是同站設(shè)備，它的引導(dǎo)數(shù)據(jù)是測站系下的位置，而自跟蹤數(shù)據(jù)是陣面坐標(biāo)系下的測量值。同一波束指向通常是相對于陣面坐標(biāo)系的，為了描述同一個目標(biāo)的位置屬性，保證融合坐標(biāo)系的統(tǒng)一，需將目標(biāo)觀測數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換到同一坐標(biāo)系、同一量測單位[12]，即陣面坐標(biāo)系。坐標(biāo)轉(zhuǎn)換如圖3所示。如果是運動平臺，則要將平臺的位置姿態(tài)信息(經(jīng)度、緯度和高程)先轉(zhuǎn)換地心地固坐標(biāo)系，再轉(zhuǎn)化到東北天坐標(biāo)系獲得姿態(tài)角。地心地固坐標(biāo)系下的目標(biāo)位置結(jié)合姿態(tài)角轉(zhuǎn)換到平臺坐標(biāo)系下的位置，再轉(zhuǎn)化到陣面坐標(biāo)系下的位置和極坐標(biāo)下的角度。如果引導(dǎo)數(shù)據(jù)是經(jīng)度、緯度和高程信息，則要先轉(zhuǎn)化地心地固坐標(biāo)系。

圖3 坐標(biāo)轉(zhuǎn)化圖Fig. 3 Coordinate transformation diagram

1.5 平滑濾波

經(jīng)過上述坐標(biāo)轉(zhuǎn)化后獲得目標(biāo)在陣面坐標(biāo)系下的方位角和俯仰角測量值的離散點序列yi。為了保證測量值的平滑性，采用七點3次平滑法[13]的 式(4)對采集到的測量數(shù)據(jù)進(jìn)行離散值平滑。

(4)

如果數(shù)據(jù)源事先知道其軌跡位置，則可以根據(jù)式(4)平滑7個時刻點的方位角和俯仰角，然后將其送入數(shù)據(jù)融合模塊和自跟蹤數(shù)據(jù)進(jìn)行融合處理；如果數(shù)據(jù)源為實時發(fā)送的數(shù)據(jù)，則剛開始的7點利用原始值進(jìn)行融合，后面的數(shù)據(jù)則利用式(5)根據(jù)平滑后的值進(jìn)行外推。

(5)

其中η1+η2+η3+η4+η5+η6=1。通常離最新引導(dǎo)數(shù)據(jù)最近的點對于預(yù)測貢獻(xiàn)值較大，所以取η1>η2>η3>η4>η5>η6。

2 數(shù)據(jù)融合

通過數(shù)據(jù)融合，有效利用不同數(shù)據(jù)中的信息，可提高目標(biāo)跟蹤精度[14]。由于目標(biāo)的真實運動軌跡未知，將各數(shù)據(jù)源的引導(dǎo)數(shù)據(jù)、自跟蹤數(shù)據(jù)的測量信息的中心點看作目標(biāo)真實運動軌跡的參考點，各測量信息與參考點的偏差看作是目標(biāo)運動軌跡的偏差。利用統(tǒng)計理論計算出各測量信息與參考點偏差的標(biāo)準(zhǔn)差,這里之所以不用平均偏差而用標(biāo)準(zhǔn)差，是因為平均偏差給出的平均值比實際平均偏差大[15]。以標(biāo)準(zhǔn)差作為數(shù)據(jù)融合精度近似,并以該近似值分別計算出數(shù)據(jù)融合加權(quán)平均合成時各測量信息的權(quán)值。

假設(shè)在數(shù)據(jù)融合時刻Ti，經(jīng)數(shù)據(jù)預(yù)處理得到的引導(dǎo)數(shù)據(jù)或自跟蹤數(shù)據(jù)中的方位角/俯仰角信息為Ai,m，m為數(shù)據(jù)源的數(shù)量。則數(shù)據(jù)融合時刻Ti的測量方程為[16]

Ai,m=Xi,m+Vi,m，

(6)

建立加權(quán)估計誤差方差表達(dá)式[17]

依次對加權(quán)因子求取偏導(dǎo)，聯(lián)立求解可得

在Ti時刻，確認(rèn)是對同一目標(biāo)的測量數(shù)據(jù)，可利用加權(quán)最小二乘估計進(jìn)行合成[18]。輸出Ti數(shù)據(jù)聯(lián)合處理后的目標(biāo)測量數(shù)據(jù)。

3 仿真分析與實驗

3.1 精度對比

利用仿真實驗驗證了目標(biāo)跟蹤方法的正確性。以3種數(shù)據(jù)源作為輸入，包括引導(dǎo)數(shù)據(jù)1(測站坐標(biāo)系下測量數(shù)據(jù))、引導(dǎo)數(shù)據(jù)2(地心大地坐標(biāo)系下測量數(shù)據(jù))和自跟預(yù)測值，數(shù)據(jù)采樣周期1次/s。經(jīng)過融合后的目標(biāo)俯仰角跟蹤結(jié)果如圖4所示。從結(jié)果可以看出，融合后的俯仰角和真實的角度幾乎重合，而自跟預(yù)測值和真實值之間誤差大于融合后的誤差，融合跟蹤與真實值的偏差較自跟預(yù)測值與真實值的偏差降低了80%以上。這說明單一利用引導(dǎo)數(shù)據(jù)源1或數(shù)據(jù)源2，或自跟蹤預(yù)測值，對目標(biāo)的跟蹤精度顯著低于融合后的跟蹤精度。圖5為提出的方法與文獻(xiàn)[10]所提出方法的比較也驗證了所提出的融合方法的有效性。

圖4 研究方法的跟蹤結(jié)果圖Fig. 4 Tracking results of the method in this paper

圖5 與文獻(xiàn)[10]的方法比較Fig. 5 Comparison with the method in reference [10]

3.2 時間代價對比

將所提出的算法與文獻(xiàn)[10]中的方法以及未采用融合跟蹤處理的算法進(jìn)行對比，選取同樣一組數(shù)據(jù)(100幀)作為輸入數(shù)據(jù)，在同樣軟硬件環(huán)境下進(jìn)行仿真運算，3種算法的運算耗時分別為1.125 ms、0.013 ms和0.002 ms，雖然算法耗時遠(yuǎn)高于另外2種(分別是另外2種算法的86倍和562倍)，但仍然遠(yuǎn)小于跟蹤與伺服控制計算機的主線程周期(主線程周期一般12.5 ms，即80 Hz)，不會對天線的跟蹤控制造成任何不利影響，完全可以接受。

4 結(jié) 論

為了解決目標(biāo)在相控陣波束下的有效跟蹤的問題，利用多設(shè)備源采集的引導(dǎo)數(shù)據(jù)、自跟蹤數(shù)據(jù)的測量信息，進(jìn)行數(shù)據(jù)融合處理，提出了一種基于動態(tài)權(quán)值分配的數(shù)據(jù)融合跟蹤方法。與傳統(tǒng)的僅利用自跟蹤數(shù)據(jù)進(jìn)行目標(biāo)波束跟蹤相比，所提方法在付出時間代價可接受的情況下有效提高了僅依賴單一設(shè)備源的數(shù)據(jù)的跟蹤精度，值得注意的是，討論數(shù)據(jù)融合的目標(biāo)跟蹤方法是基于多設(shè)備源均能獲取相應(yīng)的測量信息，在實際的目標(biāo)波束有效跟蹤工程實現(xiàn)時，將該方法作為目標(biāo)波束有效跟蹤輸出的一種策略。實際策略自適應(yīng)切換所應(yīng)滿足的條件，將是下一步重點研究的內(nèi)容。