郝朝偉，張悅杉，王明法，陳彥江

(1.交通運輸部公路科學研究所，北京 100088；2.山東高速集團有限公司 建設管理分公司, 濟南 250001；3.北京工業(yè)大學 工程抗震與結(jié)構(gòu)診治北京市重點實驗室，北京 100124)

筆者采用理論解析與試驗研究相結(jié)合的方法，選取國內(nèi)服役高速公路過火后拆除的實梁作為樣本，利用頻率法測試鋼絞線永存預應力，并使用拉力試驗機進行修正，獲得了15根鋼絞線過火后真實的有效預應力數(shù)據(jù)。通過回歸分析，得到了混凝土剝落深度比與預應力損失比回歸公式，通過極限承載能力試驗及有限元模擬分析驗證該公式的適用性。

1 工程概況

某省一座9 m×20 m簡支橋面連續(xù)預應力混凝土空心板橋，斜交角α=52.74°，混凝土設計強度等級為50 MPa，其中邊梁和中梁分別布置15、14根6×ΦJ15.2低松弛鋼絞線，屈服強度設計值為1 860 MPa，張拉控制應力1 395 MPa，立面及邊板配筋如圖1所示。該火災事故詳細描述、受損情況分布、火源中心示意及中板配筋圖見文獻[15]。該橋經(jīng)檢測評估后，對過火的30多片梁拆除替換，為本研究提供了充實的樣本。

圖1 立面及中板配筋Fig. 1 Elevation and middle plate reinforcement

因過火剝落后底板呈凹凸不平的狀態(tài)，測量剝落厚度時，將底板分成20 cm×20 cm的測區(qū)，取該測區(qū)剝落深度的最大值作為代表值，計算所有測區(qū)的平均值作為該區(qū)域的平均深度，根據(jù)以上方法進行檢測，測得空心板跨中附近底板剝落平均深度介于0.9 cm～3.8 cm之間。有2片梁基本未受火焰直接灼燒，可以作為基準梁。典型的剝落情況如圖2所示。

圖2 典型底板剝落照片F(xiàn)ig. 2 Typical floor spalling

2 測試方法

頻率法測鋼絞線有效預應力測定以弦振動理論作為理論基礎。針對張緊的鋼絞線，考慮其抗彎剛度，得到拉索微元的動力平衡方程：

(1)

式中，y為橫向坐標(垂直于索長度方向)；x為縱向坐標(沿索長度方向)；w為單位索長的質(zhì)量；g為重力加速度；T為索的張力；t為時間；EI為索的抗彎剛度。

若鋼絞線兩端是鉸支，鋼絞線作微幅自由振動時，經(jīng)過分離變量等變換后得到其拉力與第n階固有頻率間的關系為

(2)

式中，T為鋼絞線的張力；L為鋼絞線的計算長度；EI為鋼絞線的抗彎剛度；m為單位鋼絞線長的質(zhì)量；fn為鋼絞線的第n階固有頻率。

上述頻率法測鋼絞線永存應力公式的基本假定為：

1)鋼絞線截面一致、材料均勻、應力應變關系符合胡克定律；2)鋼絞線振動時沒有外力且為微幅振動；3)鋼絞線兩端的拉力相等(忽略拉索自重)；4)鋼絞線兩端鉸接，振動時不計阻尼影響；5)只考慮幾何非線形，不考慮其他非線形。

由假定條件可知，頻率法測鋼絞線永存應力的主要影響因素是邊界條件和抗彎剛度。為減少上述因素的影響，對所選鋼絞線頻率分別進行2次現(xiàn)場測試。現(xiàn)場測試時，鋼絞線計算長度L取1.1 m，將其從梁板鑿出后置于拉力試驗機進行試驗，以便對現(xiàn)場測試結(jié)果進行修正?，F(xiàn)場及室內(nèi)測試如圖3和圖4所示。

圖4 現(xiàn)場測試Fig. 4 The field test

3 回歸分析

通過振動法及室內(nèi)試驗修正，對8片梁跨中附近共計15根鋼絞線進行有效預應力測試，典型的信號時程圖，如圖5所示；典型的自功率譜幅頻曲線，如圖6所示。經(jīng)回歸分析得出預應力損失比與剝落深度與鋼絞線凈保護層厚度比的公式，見式(3)。原橋R-7-2#梁僅個別區(qū)域混凝土被熏黑，未見其他損傷，該梁跨中通過上述方法實測的跨中附近有效預應力均值為1 093 MPa，因該橋的所有梁預制時處于同一批次，施工工藝和環(huán)境相同，可將此值作為所有梁未過火前的永存預應力。

圖5 典型振動信號時程圖Fig. 5 The typical time history of typical vibration signals

圖6 典型的自功率譜幅頻曲線Fig. 6 The typical amplitude-frequency curve of self-power spectrum

圖7表明，過火后混凝土剝落越深，預應力損失越大；當混凝土剝落深度不超過1/3保護層厚度時，火災造成的預應力損失小于5%；當剝落深度超過2/3保護層時，預應力損失比大于10%。預應力損失過大，將嚴重影響結(jié)構(gòu)正常使用，降低結(jié)構(gòu)剛度。

(3)

式中：ΔPf為火災后預應力損失比；df為火災后預應鋼絞線位置處，因火災造成的剝落平均深度與鋼絞線凈保護層厚度比。

鋼絞線在火災中應力損失主要原因如下：

1)高溫中材料彈性模量E下降，導致應力損失，通常在正常使用狀態(tài)下，鋼束沒有達到塑性狀態(tài)，該損失冷卻后可恢復[13]；2)鋼束高溫蠕變造成的預應力損失，該損失冷卻后無法恢復；3)混凝土在高溫下塑性變形導致的預應力損失，該損失冷卻后也無法恢復。

圖7 剝落深度與預應力損失比回歸圖Fig. 7 The regression diagram of spalling depth and prestress loss ratio

4 實例驗證

因樣本數(shù)偏少，需通過其他方式驗證該公式的適用性。根據(jù)文獻[16-17]可知，預應力混凝土梁開裂荷載與預應力有效應力、截面抵抗矩塑性影響系數(shù)γ及混凝土抗拉強度有關。即當截面、配筋、材料已定，開裂荷載取決于有效預應力，通過實測預應力混凝土梁的開裂彎矩，驗證回歸公式的適用性。選取一片跨中平均剝落深度為3.625 cm的梁做極限抗彎承載能力試驗及有限元模擬分析。

試驗加載布置需同時考慮正截面最大彎矩及1/3l～2/3l處截面的抗剪承載能力，最終確定分配梁間距為3 m，加載布置、流程和終止條件詳見文獻[15]，現(xiàn)場試驗如圖8所示。

圖8 極限承載能力試驗Fig. 8 The bearing capacity test

圖10 鋼絞線本構(gòu)(MPa)Fig. 10 The steel strand constitutions (MPa)

圖11 有限元模型Fig. 11 The finite element model

根據(jù)文獻[17]中的公式，由開裂彎矩反算鋼絞線有效預應力的結(jié)果，如表1所示。由表1可知，回歸公式與數(shù)值模擬結(jié)果基本一致，但與承載能力試驗結(jié)果差距略大。究其原因，文獻公式計算的關建是確定開裂彎矩，而實際加載中，梁開裂初期，裂縫寬度較小，肉眼很難發(fā)現(xiàn)，加之荷載分級較大，導致識別的真實加載噸位略大，計算的有效預應力偏大。試驗過程中，跨中附近首次開裂裂縫形態(tài)如圖12和圖13所示。

表1 過火后有限預應力結(jié)果Table 1 The results of finite prestress after fire

圖12 跨中附近首次開裂裂縫形態(tài)Fig. 12 The fracture morphology of the first crack near the mid-span

圖13 跨中附近裂縫照片F(xiàn)ig. 13 The photos of cracks near the mid-span

5 結(jié) 論

文中利用頻率法對過火后空心板梁鋼絞線永存預應力進行測試，使用試驗機修正，獲得了15根鋼絞線過火后真實的有效預應力。通過實測過火后混凝土梁橋鋼絞線永存應力，獲得了剝落深度比與預應力損失比回歸公式，通過極限承載能力試驗及有限元模擬分析驗證該公式的適用性。

1)火災后梁板預應力鋼束將出現(xiàn)預應力損失，當混凝土剝落深度超過1/3鋼絞線凈保護層時，預應力損失不可忽略。

2)當混凝土剝落深度超過2/3鋼絞線凈保護層時，預應力損失達10%，嚴重影響結(jié)構(gòu)剛度。

3)對于先張法預應力混凝土空心板，底板厚度較薄，用于火災易發(fā)區(qū)域時，應嚴格控制底板尺寸，適當提高鋼絞線保護層厚度。

4)因缺少剝落深度小于0.9 cm的樣本，回歸公式在此區(qū)間的適用性有待深入研究。