王儉樸 李 瑞 洪 磊

(南京工程學(xué)院汽車與軌道交通學(xué)院， 211167， 南京∥第一作者， 副教授)

在城市軌道交通系統(tǒng)中，車輛運(yùn)行所需的能耗基本上都超過整個(gè)系統(tǒng)能耗的50%[1]，降低車輛運(yùn)行能耗可直接影響城市軌道交通的可持續(xù)發(fā)展。地鐵車輛的運(yùn)行特點(diǎn)就是頻繁起停。當(dāng)車輛處于牽引工況時(shí)，牽引網(wǎng)的電能會(huì)通過牽引電機(jī)轉(zhuǎn)化為車輛的動(dòng)能；而當(dāng)車輛處于制動(dòng)工況時(shí)，根據(jù)能量守恒定律，車輛的動(dòng)能會(huì)通過牽引電機(jī)轉(zhuǎn)化為電能，回饋到DC 1 500 V或DC 750 V的電網(wǎng)。這些能量中的大部分將引起直流電網(wǎng)電壓升高或者以熱能的形式在電阻上散掉。近年來，再生制動(dòng)能量在地鐵車輛中的普遍應(yīng)用，對(duì)節(jié)約能源和改善環(huán)境做出了很大貢獻(xiàn)。

制動(dòng)能量的吸收裝置大致可以分為電阻能耗型、逆變回饋型及車載儲(chǔ)能型等3種[2-3]。電阻能耗型吸收裝置造成了能量浪費(fèi)和環(huán)境問題。逆變回饋型吸收裝置在國(guó)外的成熟產(chǎn)品中較早出現(xiàn)，國(guó)內(nèi)很多研究機(jī)構(gòu)亦對(duì)其進(jìn)行了相關(guān)研究。車載超級(jí)電容儲(chǔ)能系統(tǒng)不僅能吸收制動(dòng)能量，同時(shí)還能維持牽引網(wǎng)壓的穩(wěn)定性，其靈活性和方便性越來越得到行業(yè)和研究者的青睞。地鐵車輛車載超級(jí)電容儲(chǔ)能系統(tǒng)，具有隨充隨放、不受地理環(huán)境限制的優(yōu)點(diǎn)，是一個(gè)值得不斷研究的課題。

本文在考慮制動(dòng)能量約束的前提下，對(duì)地鐵車輛車載超級(jí)電容儲(chǔ)能系統(tǒng)進(jìn)行配置[4]，并從技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)角度對(duì)車載超級(jí)電容儲(chǔ)能系統(tǒng)進(jìn)行了評(píng)估。

1 地鐵車輛車載超級(jí)電容儲(chǔ)能系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)

地鐵車輛再生制動(dòng)能量的大小與運(yùn)行工況密切相關(guān)。地鐵車輛車載超級(jí)電容儲(chǔ)能系統(tǒng)的設(shè)置應(yīng)滿足如下4個(gè)基本要求：

1) 根據(jù)地鐵車輛的運(yùn)行特點(diǎn)，車輛處于牽引工況時(shí)需要獲取大量的能量，車輛處于制動(dòng)工況時(shí)則產(chǎn)生大量能量，而儲(chǔ)存在直流牽引網(wǎng)的能量則具有脈沖形式。因此，車載超級(jí)電容儲(chǔ)能系統(tǒng)需具有非常大的功率密度[5]。

2) 地鐵車輛在運(yùn)行過程中頻繁地起停，其起動(dòng)和制動(dòng)時(shí)間一般在30 s左右。這就要求車載超級(jí)電容儲(chǔ)能系統(tǒng)具有相應(yīng)的充放電性能，以及較長(zhǎng)的使用壽命和快速的充放電能力。

3) 最大程度地吸收地鐵車輛的制動(dòng)能量，實(shí)現(xiàn)電能的再利用。

4) 平衡制動(dòng)能量吸收系統(tǒng)的節(jié)能效果與投資成本之間的關(guān)系。在提高節(jié)能效果的同時(shí)，應(yīng)滿足經(jīng)濟(jì)性要求[6]。

利用恒壓雙向功率流原理建立了車載超級(jí)電容儲(chǔ)能系統(tǒng)，其原理如圖1所示。車載超級(jí)電容儲(chǔ)能裝置的電氣系統(tǒng)主要由超級(jí)電容器組、斬波器、牽引逆變器、直流輔助電源、輔助逆變器、牽引電機(jī)及輔助設(shè)備等組成。該吸收裝置體積較小、質(zhì)量較輕，具有較大的功率，傳輸線路較短，使得線路上的電能損耗較小[7]。利用超級(jí)電容快速的充放電特性來實(shí)現(xiàn)地鐵車輛再生電能的吸收和利用。當(dāng)供電區(qū)間內(nèi)有地鐵車輛處于牽引工況需要電能時(shí)，該車載超級(jí)電容儲(chǔ)能系統(tǒng)則釋放電能以供車輛利用。這既能解決牽引網(wǎng)電壓波動(dòng)問題，又能達(dá)到節(jié)約電能的目的，亦適合作為地鐵車輛的備用電源進(jìn)行應(yīng)急牽引。

2 車載超級(jí)電容儲(chǔ)能系統(tǒng)中超級(jí)電容的配置方式

因超級(jí)電容器并無最佳的工作區(qū)域可存在較大的裕量。在設(shè)計(jì)超級(jí)電容器組時(shí)，需遵循以下兩個(gè)原則：

1) 超級(jí)電容器組的最大電壓應(yīng)低于空載時(shí)直流母線的電壓Ud。假設(shè)超級(jí)電容器組兩端的電壓介于Uc,min與Uc,max之間。通過MATLAB軟件仿真可見，為了保證超級(jí)電容器組較大的充放電功率，加之其充放電能量較快[8]，應(yīng)將車載超級(jí)電容儲(chǔ)能系統(tǒng)主電路的占空比控制在1/3～2/3, 即：

Uc,min=Ud/3

(1)

Uc,max=2Ud/3

(2)

2) 車輛制動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的能量為Ebr，其表達(dá)式為：

(3)

式中:

ηem——電機(jī)效率；

ηmech——齒輪箱機(jī)械效率；

ηinv——牽引變流器效率；

ηdcdc——儲(chǔ)能變流器效率；

ηsc——電容組效率；

m——車輛質(zhì)量；

v0——地鐵車輛制動(dòng)時(shí)的初速度。

南京地鐵1號(hào)線(以下簡(jiǎn)稱“1號(hào)線”)在制動(dòng)工況下反饋到電網(wǎng)的能量能達(dá)到電網(wǎng)供給列車能量40%。車載超級(jí)電容器組的容量需滿足上述所需制動(dòng)能量的要求，同時(shí)要考慮車載超級(jí)電容儲(chǔ)能系統(tǒng)的體積和質(zhì)量。依照上述設(shè)計(jì)原則，采用制動(dòng)回饋總能量的40%來設(shè)計(jì)超級(jí)電容器組的容量。其電容值C應(yīng)滿足下述要求：

(4)

超級(jí)電容器組陣列中串聯(lián)的超級(jí)電容器數(shù)量Ns為:

Ns=Uc,max/Uc0

(5)

式中:

Uc0——超級(jí)電容器的單體電壓。

超級(jí)電容器組陣列中并聯(lián)的支數(shù)Np為:

Np=CNs/C0

(6)

式中:

C0——超級(jí)電容器的單體容量。

實(shí)際配置中Ns和Np均需作取整處理。

3 車載超級(jí)電容儲(chǔ)能系統(tǒng)成本與經(jīng)濟(jì)效益計(jì)算模型

對(duì)于地鐵車輛車載超級(jí)電容儲(chǔ)能系統(tǒng)而言， 其全壽命周期過程分為兩個(gè)階段：建設(shè)階段和運(yùn)營(yíng)階段[9]。參照已有的研究成果和全壽命周期成本理論，結(jié)合我國(guó)儲(chǔ)能技術(shù)的實(shí)際情況，將儲(chǔ)能全壽命周期成本分為兩大類，即投資成本和運(yùn)行維護(hù)成本[10]。

車載超級(jí)電容儲(chǔ)能系統(tǒng)包括超級(jí)電容器組和PCS(功率轉(zhuǎn)換系統(tǒng))。前者存儲(chǔ)電量，后者進(jìn)行功率轉(zhuǎn)換。通常兩者的壽命不一致，為方便計(jì)算，將兩者壽命認(rèn)為一致。PCS 的成本統(tǒng)一采用超級(jí)電容儲(chǔ)能系統(tǒng)功率成本代替。

3.1 車載超級(jí)電容儲(chǔ)能系統(tǒng)全壽命周期成本計(jì)算模型

車載超級(jí)電容儲(chǔ)能系統(tǒng)全壽命周期成本W(wǎng)TOL見式(7)[11]。其通常由初始投資成本(超級(jí)電容器組和功率轉(zhuǎn)換系統(tǒng)成本)及運(yùn)行維護(hù)成本組成。初始投資成本取決于回收制動(dòng)容量與功率的大小，運(yùn)行維護(hù)成本可以根據(jù)初始投資成本進(jìn)行估算，見式(8)和式(9)。

WTOL=We+Wp

(7)

(8)

(9)

式中:

We、Wp——分別為車載超級(jí)電容儲(chǔ)能系統(tǒng)的容量與功率成本；

x——儲(chǔ)能容量的運(yùn)行維護(hù)成本的估算比值；

y——儲(chǔ)能容量與功率的運(yùn)行維護(hù)成本的估算比值；

me——單位儲(chǔ)能電量的成本；

mp——單位功率的成本；

E——車載超級(jí)電容儲(chǔ)能系統(tǒng)的額定容量；

P——車載超級(jí)電容儲(chǔ)能系統(tǒng)的額定功率；

r——貼現(xiàn)率；

L——儲(chǔ)能裝置的全壽命周期。

超級(jí)電容器的壽命直接影響著車載超級(jí)電容儲(chǔ)能系統(tǒng)的成本及經(jīng)濟(jì)效益，本文將詳細(xì)建立車載超級(jí)電容儲(chǔ)能系統(tǒng)超級(jí)電容器壽命計(jì)算模型。

3.2 車載儲(chǔ)能系統(tǒng)超級(jí)電容器壽命計(jì)算模型

超級(jí)電容器的失效標(biāo)準(zhǔn)定義其容值衰減為標(biāo)稱值的80%。超級(jí)電容器在不同環(huán)境下工作時(shí)，其使用壽命會(huì)有所不同。超級(jí)電容器在額定電壓和常溫(25 ℃)下工作時(shí)，全壽命的循環(huán)次數(shù)可以達(dá)到100萬次，而其運(yùn)行年限一般為10年左右。軌道交通儲(chǔ)能技術(shù)文獻(xiàn)普遍認(rèn)為，超級(jí)電容器的循環(huán)次數(shù)不隨其放電深度而變化，其循環(huán)次數(shù)較為固定[12]。然而超級(jí)電容器的壽命還和其工作溫度和電壓有關(guān)。溫度越高，超級(jí)電容器的壽命越短；超級(jí)電容器施加電壓要比不施加電壓的壽命要短。

超級(jí)電容剩余容量的百分比δ是表征超級(jí)電容退化程度的特征參數(shù)。在對(duì)超級(jí)電容單體進(jìn)行性能評(píng)價(jià)時(shí)，δ往往需要通過測(cè)量獲得。將其測(cè)量值同標(biāo)稱值進(jìn)行對(duì)比，從而判斷超級(jí)電容是否失效。

在不同的電壓和溫度下工作時(shí)，超級(jí)電容器的壽命t可用下式計(jì)算得到：

(10)

式中:

δ——超級(jí)電容器剩余容量的比例；

K1——超級(jí)電容器容量衰減的變化率；

Tref——參考溫度；

Vref——參考電壓；

T——溫度；

ΔT——溫度的跳變；

V——電壓；

ΔV——電壓的跳變；

A——ΔT下的衰減因子；

B——ΔV下的衰減因子。

因此，儲(chǔ)能超級(jí)電容器的壽命L應(yīng)綜合考慮運(yùn)行年限、循環(huán)次數(shù)、工作電壓及溫度。L的計(jì)算模型為：

(11)

式中:

d——列車1年的實(shí)際運(yùn)行天數(shù),d；

N1——地鐵車輛運(yùn)行1趟超級(jí)電容器的循環(huán)次數(shù)，次；

N2——每天該列車的運(yùn)行趟數(shù)，趟。

3.3 超級(jí)電容器儲(chǔ)能經(jīng)濟(jì)效益計(jì)算數(shù)學(xué)模型

超級(jí)電容器車載超級(jí)電容儲(chǔ)能系統(tǒng)產(chǎn)生的經(jīng)濟(jì)效益主要是節(jié)約電能。全年節(jié)約的電費(fèi)主要取決的因素有：N1、N2、d、電阻制動(dòng)能量約為總制動(dòng)能量的百分比η1、超級(jí)電容器組將電阻制動(dòng)能量進(jìn)行回收的百分比η2、在既定線路上既定車輛滿載的制動(dòng)能量E，電費(fèi)的單價(jià)ρ。超級(jí)電容器儲(chǔ)能經(jīng)濟(jì)效益計(jì)算數(shù)學(xué)模型B1如式(12)所示。

B1=N1N2dη1η2Eρ

(12)

4 算例分析

本文以在1號(hào)線列車上安裝的車載超級(jí)電容儲(chǔ)能系統(tǒng)為算例，對(duì)該系統(tǒng)的超級(jí)電容進(jìn)行配置，同時(shí)對(duì)車載超級(jí)電容儲(chǔ)能系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)性進(jìn)行評(píng)估。列車采用6節(jié)編組B型車，最高運(yùn)行速度v0為80 km/h，車輛滿載制動(dòng)1次，車載超級(jí)電容儲(chǔ)能系統(tǒng)吸收的能量為17.7 kW·h，制動(dòng)功率P為5 733.54 kW。

計(jì)算時(shí)所需的地鐵車輛的基本參數(shù)見表1。

表1 1號(hào)線地鐵車輛的基本參數(shù)

車載能量存儲(chǔ)系統(tǒng)中BCAP3000P27型超級(jí)電容器的參數(shù)見表2。

表2 BCAP3000P270型超級(jí)電容器的參數(shù)

4.1 車載超級(jí)電容儲(chǔ)能系統(tǒng)中超級(jí)電容的配置

車載超級(jí)電容儲(chǔ)能系統(tǒng)中超級(jí)電容器組的容量C≥67.968 F。

超級(jí)電容的工作電壓一般取2.5 V[12]。根據(jù)式(5)、式(6)，計(jì)算得到Ns為400；Np為9.06，取9。

4.2 車載超級(jí)電容儲(chǔ)能系統(tǒng)的全壽命周期成本

基于上述分析，車載超級(jí)電容儲(chǔ)能系統(tǒng)的全壽命周期主要包括初始投資(超級(jí)電容器組和功率轉(zhuǎn)換系統(tǒng)成本)及運(yùn)行維護(hù)成本。計(jì)算所需的參數(shù)取值為：x=y=2%，me=160 000元/(kW·h)，mp=2 400元/kW，r=0.05，T=6.1年。根據(jù)式(7)—式(9)，計(jì)算得到Wtol為3 222 496.54元。

4.3 超級(jí)電容儲(chǔ)能系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)性評(píng)估

1號(hào)線共設(shè)置32座車站，每天開行15趟，則全天列車的制動(dòng)次數(shù)為480次。全年的運(yùn)行天數(shù)按照340 d進(jìn)行估算，則全年列車的制動(dòng)次數(shù)為163 200次。在滿載工況下，超級(jí)電容器組全年儲(chǔ)存電能約2 889 MW·h；根據(jù)1號(hào)線的測(cè)試分析，電阻制動(dòng)能量約為總制動(dòng)能量的40%，采用超級(jí)電容器組將電阻制動(dòng)能量的80%進(jìn)行回收，按照0.9元/(kW·h)計(jì)算，全年可節(jié)約電費(fèi)83.19萬元。1號(hào)線地鐵列車車載超級(jí)電容儲(chǔ)能系統(tǒng)的投資成本約為322.25萬元，電費(fèi)按 0.9元/(kW·h)進(jìn)行估算時(shí)，大概需3.9年可利用節(jié)省的電能收回設(shè)備投資，未超過超級(jí)電容器等設(shè)備主要元件的使用壽命，在其設(shè)備使用壽命期間可節(jié)約電費(fèi)約185.21萬元，具有一定的經(jīng)濟(jì)效益。

5 結(jié)語

在地鐵車輛上安裝車載超級(jí)電容儲(chǔ)能系統(tǒng)，符合國(guó)家節(jié)能政策。制動(dòng)電流的通路比在地面安裝的儲(chǔ)能系統(tǒng)的電流通路要短得多，它可有效減少電能損耗和二氧化碳排放量。車載超級(jí)電容儲(chǔ)能系統(tǒng)，在節(jié)能、穩(wěn)定接觸網(wǎng)電壓及減少電網(wǎng)峰值功率等方面均具有明顯的優(yōu)點(diǎn)。該系統(tǒng)的配置應(yīng)根據(jù)線路情況、行車組織、車輛形式及供電方案等進(jìn)行模擬計(jì)算，同時(shí)結(jié)合投資、電費(fèi)等經(jīng)濟(jì)因素進(jìn)行綜合分析。通過實(shí)際算例分析，在地鐵車輛上安裝車載超級(jí)電容儲(chǔ)能系統(tǒng)具有良好的節(jié)能效果和投資回報(bào)率。