朱傳偉，蘇何先，潘 文，余石斌，甘殊榮，李 凱

(1.昆明理工大學(xué)建筑工程學(xué)院，云南 昆明 650500； 2.云南省抗震工程技術(shù)研究中心，云南 昆明 650500)

0 引言

我國傳統(tǒng)木結(jié)構(gòu)民居造型豐富而獨(dú)特，營造技藝精湛，是我國勞動(dòng)人民世代相傳的智慧結(jié)晶。而分布于廣大農(nóng)村地區(qū)的民居建筑，因缺乏規(guī)范的設(shè)計(jì)及施工，在歷次地震中受災(zāi)嚴(yán)重，已有研究資料及震害調(diào)查結(jié)果表明[1-2]，榫卯節(jié)點(diǎn)是木結(jié)構(gòu)建筑抗震性能的薄弱部位，地震發(fā)生時(shí)木構(gòu)架因大幅度搖晃產(chǎn)生較大變形，形成“晃而不散，散而不倒”的情形，若能保證節(jié)點(diǎn)連接可靠，地震后稍加修復(fù)即可在一定程度上恢復(fù)變形。因此，開展增強(qiáng)傳統(tǒng)木結(jié)構(gòu)榫卯節(jié)點(diǎn)抗震性能研究具有重要意義。

國內(nèi)外學(xué)者針對木結(jié)構(gòu)榫卯節(jié)點(diǎn)抗震性能提升開展了大量研究，如聶雅雯等[3]采用黏彈性阻尼器加固木結(jié)構(gòu)半榫節(jié)點(diǎn)，研究結(jié)果表明，安裝黏彈性阻尼器的節(jié)點(diǎn)拔榫量減小，同時(shí)節(jié)點(diǎn)承載力、剛度和耗能能力得到有效增強(qiáng)；金昱成等[4]采用扒釘、鋼板和木條加固木結(jié)構(gòu)榫卯節(jié)點(diǎn)，通過開展對比試驗(yàn)，得出各加固方式均能有效提升節(jié)點(diǎn)承載力、耗能能力并減小拔榫量的結(jié)論；Tomasi等[5]和Xue等[6-7]分別采用自攻螺釘、形狀記憶合金鋼絲和SMA阻尼器加固木結(jié)構(gòu)榫卯節(jié)點(diǎn)，并通過對比加固前后的節(jié)點(diǎn)剛度、承載力及延性，驗(yàn)證了加固方式的有效性；陸偉東等[8-9]提出通過弧形軟鋼及耗能雀替加固木結(jié)構(gòu)榫卯節(jié)點(diǎn)，試驗(yàn)結(jié)果表明，弧形軟鋼具有良好的耗能能力，但僅單向耗能，而耗能雀替不僅具有雙向耗能能力，且具備分階段、多點(diǎn)屈服、可較好適應(yīng)榫卯節(jié)點(diǎn)在地震作用下變形特征等優(yōu)點(diǎn)。

上述研究為增強(qiáng)木結(jié)構(gòu)榫卯節(jié)點(diǎn)抗震性能提出了不同的加固方式，并驗(yàn)證了加固方式的有效性。但對于我國西南農(nóng)村地區(qū)的木結(jié)構(gòu)民居建筑，增強(qiáng)其抗震性能時(shí)，需優(yōu)先考慮適宜性、經(jīng)濟(jì)性和便利性。因此，在掌握西南地區(qū)典型木結(jié)構(gòu)榫卯節(jié)點(diǎn)變形特征和力學(xué)特性的基礎(chǔ)上，仿制傳統(tǒng)木結(jié)構(gòu)建筑中的雀替外形，本文提出造價(jià)低廉、方便安裝的多階屈曲耗能支撐，并通過數(shù)值模擬分析驗(yàn)證該支撐具有多階屈曲、多點(diǎn)屈服、雙向耗能的特點(diǎn)，可有效增強(qiáng)木結(jié)構(gòu)榫卯節(jié)點(diǎn)抗震性能。

1 直透榫節(jié)點(diǎn)試驗(yàn)

為研究榫卯節(jié)點(diǎn)變形特征和力學(xué)特性，選用西南地區(qū)典型的直透榫節(jié)點(diǎn)開展擬靜力試驗(yàn)，為耗能支撐設(shè)計(jì)及數(shù)值模擬分析提供基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。

1.1 試件制作

選用西南地區(qū)云南松，參照《營造法式》記載[10]和西南地區(qū)傳統(tǒng)木結(jié)構(gòu)榫卯節(jié)點(diǎn)做法，設(shè)計(jì)制作了直透榫節(jié)點(diǎn)試件，試件編號為ZTS-1。梁寬140mm，高175mm，長850mm。柱直徑170mm，長1 200mm。直透榫寬50mm，高175mm，長200mm。

1.2 試件加載方案

利用液壓千斤頂在柱頂施加50kN的豎向恒荷載，采用電液伺服作動(dòng)器在懸挑梁端施加低周往復(fù)荷載，參照J(rèn)GJ/T 101—2015《建筑抗震試驗(yàn)規(guī)程》[11]，梁端荷載采用位移控制分級施加，試驗(yàn)加載及測點(diǎn)布置如圖1所示。

1.3 試驗(yàn)結(jié)果

低周反復(fù)加載試驗(yàn)初期階段，榫頭與卯口間主要以嵌壓和摩擦為主；隨著加載位移的增大，榫卯節(jié)點(diǎn)開始松動(dòng)，并伴有“噼啪”響聲，榫頭與卯口間出現(xiàn)擠壓變形，并伴有少量拔榫；加載中期，榫頭嵌壓處變形明顯增大，榫卯節(jié)點(diǎn)松動(dòng)明顯，榫頭上、下嵌壓處產(chǎn)生光滑的滑動(dòng)痕跡，卯口上、下端沿順紋方向出現(xiàn)裂紋(見圖2a)，拔榫量繼續(xù)增大；加載后期，加載位移達(dá)0.20rad時(shí)，榫頭從根部斷裂(見圖2b)，停止加載。

直透榫節(jié)點(diǎn)滯回曲線如圖3所示。由圖3可知，直透榫節(jié)點(diǎn)滯回曲線整體呈反Z形，捏縮效應(yīng)明顯，說明加載過程中榫卯間產(chǎn)生了滑移，且滑移量隨著控制位移的增大而增大。在每級位移加載工況下，第1循環(huán)圈滯回曲線面積均較第2，3循環(huán)圈大，說明榫卯節(jié)點(diǎn)在反復(fù)循環(huán)荷載作用下，形成光滑的摩擦面，使摩擦力減小，同時(shí)，在榫頭與卯口邊緣接觸面上產(chǎn)生了不可逆的塑性嵌壓變形，使節(jié)點(diǎn)產(chǎn)生了松動(dòng)。

2 木材材性試驗(yàn)

為進(jìn)一步明確云南松材料本構(gòu)關(guān)系，為數(shù)值模擬分析提供基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，采用與節(jié)點(diǎn)試驗(yàn)用材一致的云南松，按國家現(xiàn)行相關(guān)木材力學(xué)性能試驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行材性試驗(yàn)(見圖4)，每組選取12個(gè)標(biāo)準(zhǔn)試件，取平均值作為測試結(jié)果。

將試驗(yàn)結(jié)果整理分析后，取云南松順紋抗壓強(qiáng)度fcL=26.28MPa,橫紋局部抗壓強(qiáng)度fcA=7.49MPa,橫紋全表面抗壓強(qiáng)度fcP=4.18MPa,順紋抗拉強(qiáng)度ftL=71.37MPa,抗彎強(qiáng)度fm=61.47MPa，順紋彈性模量EL=10 732MPa, 橫紋徑向彈性模量ET=380MPa,橫紋弦向彈性模量ER=189MPa，順紋與橫紋徑向泊松比μLR=0.48，順紋與橫紋弦向泊松比μLT=0.29，橫紋徑向與弦向泊松比μRT=0.38，順紋與橫紋徑向剪變模量GLR=805MPa, 順紋與橫紋弦向剪變模量GLT=644MPa, 橫紋徑向與弦向剪變模量GRT=193MPa。

3 多階屈曲耗能支撐設(shè)計(jì)

3.1 外形設(shè)計(jì)

在我國古建筑中，“卷殺”是指將構(gòu)件或部件端部做成緩和的曲線或折線形式，使構(gòu)件或部件外觀顯得豐滿柔和，“卷”有圓弧之意，“殺”有砍削之意[12]，形如古建筑中的雀替外形[13](見圖5)。而現(xiàn)代建筑中的消能減震軟鋼阻尼器，在通過鋼板平面內(nèi)彎曲變形耗能時(shí)，最常用的形狀也為弧形[14]。因此，仿照古建筑中雀替的圓弧外形，并針對軟鋼阻尼器平面內(nèi)彎曲耗能機(jī)理，利用軟鋼彎曲部分弧形頂點(diǎn)易屈服的特點(diǎn)，本文提出由多個(gè)半圓弧串聯(lián)而成的新型金屬耗能支撐，在性能上具有多階屈曲、多點(diǎn)屈服、雙向耗能的特點(diǎn)，在外觀形制上符合傳統(tǒng)木結(jié)構(gòu)建筑特點(diǎn)，如圖6所示。

3.2 材料選用

耗能支撐選用LY100低屈服點(diǎn)鋼材，彈性模量E=2.06×105N/mm2，泊松比μ=0.3，屈服后剛度比為0.02，屈服強(qiáng)度δy=100MPa，極限強(qiáng)度δu=270MPa，屈服應(yīng)變ε1=0.5%，強(qiáng)化應(yīng)變ε2=6%，極限應(yīng)變ε3=30%。符合彈塑性線性強(qiáng)化三折線應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系和等向強(qiáng)化Von Mises屈服準(zhǔn)則，如圖7所示。

3.3 尺寸設(shè)計(jì)

選取耗能支撐的1個(gè)半圓弧為受力分析對象，半徑為r、寬度為b、厚度為t，一端固定，一端在外力F，M1作用下產(chǎn)生屈服位移Δ，如圖8所示。

彎曲截面處的最大正應(yīng)力δmax計(jì)算公式如下：

(1)

式中：Mr為半圓弧截面最大彎矩值；W為耗能支撐截面模量；A為耗能支撐截面面積。

半圓弧耗能支撐彈性剛度K、屈服荷載Fy及屈服位移Δ計(jì)算公式如下[15]：

(2)

(3)

(4)

式中：r為半圓弧曲率半徑；I為耗能支撐截面慣性矩。

在滿足式(1)強(qiáng)度要求的條件下，結(jié)合木結(jié)構(gòu)榫卯節(jié)點(diǎn)尺寸特征和力學(xué)特性設(shè)計(jì)了4個(gè)以截面尺寸為參數(shù)變量的耗能支撐S1～S4，其中S1耗能支撐截面寬度b=100mm、截面厚度t=6mm，S2耗能支撐截面寬度b=100mm、截面厚度t=5mm，S3耗能支撐截面寬度b=80mm、截面厚度t=4mm，S4耗能支撐截面寬度b=60mm、截面厚度t=3mm。

木結(jié)構(gòu)建筑彈性、彈塑性層間位移角限值分別為1/250，1/30[16]，對于進(jìn)行低周反復(fù)加載試驗(yàn)的木節(jié)點(diǎn)，當(dāng)加載點(diǎn)距柱邊500mm時(shí)，彈性、彈塑性屈服位移限值分別為2，16.7mm，根據(jù)屈服位移限值可計(jì)算半圓弧耗能支撐曲率半徑限值。

由式(2)計(jì)算各半圓弧耗能支撐彈性剛度Ki，根據(jù)式(5)計(jì)算整個(gè)耗能支撐彈性剛度Ke，將Ke回代式(2)計(jì)算整個(gè)耗能支撐等效曲率半徑re。

(5)

對于本文設(shè)計(jì)的多階屈曲耗能支撐，需將屈服位移控制為2～16.7mm，并在滿足屈服承載力的要求下使屈服位移盡可能小。因此，基于我國西南地區(qū)木結(jié)構(gòu)建筑梁柱尺寸特征，在滿足耗能支撐等效曲率半徑小于曲率半徑限值、等效屈服荷載小于各半圓弧屈服荷載的條件下，設(shè)計(jì)了多階屈曲耗能支撐外形尺寸，如圖9所示，其加固如圖10所示。

4 多階屈曲耗能支撐有限元分析

為進(jìn)一步研究截面尺寸參數(shù)對耗能支撐力學(xué)性能的影響，開展精細(xì)化有限元分析，并對耗能支撐截面尺寸參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，使其與木結(jié)構(gòu)榫卯節(jié)點(diǎn)變形相匹配。

4.1 耗能支撐數(shù)值模型建立

采用有限元軟件ABAQUS對耗能支撐進(jìn)行數(shù)值模擬分析，建立計(jì)算模型(見圖11)，其中支撐采用可考慮非線性、大變形和應(yīng)力硬化等性質(zhì)的C3D8I單元模擬，鋼材采用圖7所示的彈塑性線性強(qiáng)化三折線應(yīng)力-應(yīng)變本構(gòu)模型模擬。耗能支撐一肢固定，另一肢在板長的2/3處進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)加載試驗(yàn)，采用位移控制。

4.2 結(jié)果分析

通過有限元軟件ABAQUS對耗能支撐進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)加載試驗(yàn)，得到力-位移滯回曲線及屈服位移云圖，如圖12～18所示。由圖12～15可知，不同尺寸耗能支撐力-位移滯回曲線呈標(biāo)準(zhǔn)反向?qū)ΨQ分布，曲線飽滿，且在拉、壓狀態(tài)均可耗能，具有雙向、多階的耗能特點(diǎn)。

由圖16可知，耗能支撐骨架曲線可近似劃分為三折線階段，分別為彈性階段、彈塑性屈服階段和強(qiáng)化階段，受壓或受拉屈服后，耗能支撐剛度明顯低于彈性階段，但隨著加載位移的增大，耗能支撐的承載力不斷提升，進(jìn)入強(qiáng)化階段。

由圖17，18可知，在受壓狀態(tài)下，耗能支撐分階段進(jìn)入屈服階段，產(chǎn)生多階彎曲變形；在受拉狀態(tài)下，弧形鋼板拉伸變形，使屈服區(qū)域不斷增大，消耗更多能量。

4.3 支撐選用

不同尺寸耗能支撐承載力、剛度及變形能力差異較明顯，為與木結(jié)構(gòu)榫卯節(jié)點(diǎn)變形更好地匹配，使耗能支撐與榫卯節(jié)點(diǎn)協(xié)調(diào)工作，采用控制屈服位移及屈服承載力選取合理的支撐。

由計(jì)算結(jié)果可知，耗能支撐S1，S2，S3，S4屈服位移分別為3.1，4.1，4.9，5.8mm，屈服承載力分別為2.1，1.6，0.8，0.3kN，施加的豎向力分別為1.6，1.8，2.1，2.4kN，可見耗能支撐截面尺寸越小，屈服位移越大，屈服承載力越低。由于各耗能支撐屈服位移均滿足要求，因此，在滿足耗能支撐屈服承載力的條件下，選用屈服位移較小的S2支撐用于增強(qiáng)榫卯節(jié)點(diǎn)抗震性能。

5 加固節(jié)點(diǎn)有限元分析

5.1 有限元模型

5.1.1榫卯節(jié)點(diǎn)數(shù)值模型建立

采用有限元軟件ABAQUS對榫卯節(jié)點(diǎn)進(jìn)行建模分析，模型尺寸與試驗(yàn)一致，材料參數(shù)根據(jù)材性試驗(yàn)所得數(shù)據(jù)確定。采用Engineering Constants定義木材彈性階段的彈性常數(shù)，采用potential函數(shù)定義木材在不同方向的屈服應(yīng)力比。采用C3D8R單元進(jìn)行網(wǎng)格劃分，對榫頭與卯口部分采用結(jié)構(gòu)優(yōu)化網(wǎng)格劃分，選取單元尺寸為15mm；對梁、柱采用掃掠網(wǎng)格劃分，選取單元尺寸為40mm。試驗(yàn)中，榫頭與卯口的接觸采用ABAQUS/standard中的通用接觸，定義接觸面時(shí)法向采用硬接觸，允許接觸后產(chǎn)生分離。切向摩擦公式采用罰函數(shù)，根據(jù)木結(jié)構(gòu)靜力摩擦試驗(yàn)結(jié)果，摩擦系數(shù)取為0.4[17]。

5.1.2榫卯節(jié)點(diǎn)數(shù)值模型驗(yàn)證

試驗(yàn)與數(shù)值模擬所得的M-θ滯回曲線如圖19所示。由圖19可知，數(shù)值模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好，二者滯回環(huán)形狀均呈反Z形，捏縮效應(yīng)明顯，表明數(shù)值模擬較好地反映了榫頭與卯口之間的摩擦滑移現(xiàn)象。模擬滯回環(huán)正、反向完全對稱，與試驗(yàn)結(jié)果存在一定差異，分析認(rèn)為這與試驗(yàn)?zāi)Ｐ图庸ぶ谱髌罴澳静拇嬖诹鸭y、節(jié)子等缺陷有關(guān)。

5.1.3加固節(jié)點(diǎn)數(shù)值模型建立

榫卯節(jié)點(diǎn)模型使用5.1.1節(jié)建立的模型，約束條件、網(wǎng)格劃分及接觸定義均不變。耗能支撐模型使用4.1節(jié)建立的模型，網(wǎng)格劃分不變，將耗能支撐的兩肢分別綁定在榫卯節(jié)點(diǎn)梁、柱上。

5.2 結(jié)果分析

5.2.1屈服應(yīng)力

采用ABAQUS軟件對加固節(jié)點(diǎn)數(shù)值模型進(jìn)行低周反復(fù)加載試驗(yàn)?zāi)M，結(jié)果如圖20所示。由圖20可知，當(dāng)豎向加載位移達(dá)4.9mm時(shí)，加固節(jié)點(diǎn)耗能支撐進(jìn)入屈服階段，此時(shí)木結(jié)構(gòu)建筑層間位移角為1/102，滿足彈塑性層間位移角限值要求，而此時(shí)的耗能支撐主要以三階屈曲耗能為主，達(dá)到了多階屈曲、多點(diǎn)耗能的目的。

5.2.2滯回曲線

加固節(jié)點(diǎn)滯回曲線如圖21所示。由圖21可知，滯回曲線呈標(biāo)準(zhǔn)反向?qū)ΨQ，表明多階屈曲耗能支撐雙向耗能性能穩(wěn)定、效果明顯。在每級加載位移工況下，滯回曲線無明顯變化，說明榫卯節(jié)點(diǎn)在循環(huán)荷載作用下產(chǎn)生較小的塑性變形，且耗能支撐性能未發(fā)生退化，無明顯的低周疲勞現(xiàn)象。當(dāng)耗能支撐進(jìn)入屈服狀態(tài)時(shí)，滯回曲線出現(xiàn)了捏縮現(xiàn)象，說明榫頭與卯口之間產(chǎn)生了滑移，榫卯節(jié)點(diǎn)和耗能支撐共同作用明顯。加載位移持續(xù)增加，承載力明顯提高，耗能支撐進(jìn)入多階屈曲狀態(tài)，且榫卯節(jié)點(diǎn)產(chǎn)生滑移摩擦，共同增強(qiáng)了節(jié)點(diǎn)耗能能力。

5.2.3滯回曲線及骨架曲線對比

加固前、后節(jié)點(diǎn)滯回曲線及骨架曲線如圖22所示。由圖22可知，多階屈曲耗能支撐能有效提高榫卯節(jié)點(diǎn)抗震性能，加固節(jié)點(diǎn)承載力、耗能能力及剛度得到了有效提升，在較大位移情況下，節(jié)點(diǎn)荷載、耗能能力隨著位移的增加穩(wěn)定增加。加固前、后節(jié)點(diǎn)滯回曲線均呈反向?qū)ΨQ，表明耗能支撐拉、壓雙向性能穩(wěn)定，耗能能力強(qiáng)。在0.2rad 轉(zhuǎn)角位移下，加固前、后節(jié)點(diǎn)正向彎矩由5.6kN·m增至9.2kN·m，負(fù)向彎矩由5.6kN·m增至9.3kN·m，承載力提升明顯。

5.2.4節(jié)點(diǎn)拔榫量

節(jié)點(diǎn)拔榫量δ0可用梁邊中心線與柱邊相對位移公式計(jì)算[18]：

(6)

試驗(yàn)時(shí)，δb，δt分別為梁上、下端位移計(jì)所測位移，拉伸為正，壓縮為負(fù)；數(shù)值模擬時(shí)，δb，δt分別為梁端上、下中點(diǎn)水平位移。

未加固試驗(yàn)節(jié)點(diǎn)及加固前、后模擬節(jié)點(diǎn)拔榫量如圖23所示。由圖23可知，拔榫量與加載位移呈正比關(guān)系，在100mm位移工況下，未加固模擬節(jié)點(diǎn)拔榫量較未加固試驗(yàn)節(jié)點(diǎn)減少18%，這是因?yàn)樵囼?yàn)節(jié)點(diǎn)制作時(shí)存在誤差，榫卯間留有間隙；加固模擬節(jié)點(diǎn)較未加固模擬節(jié)點(diǎn)拔榫量減少22%，說明該加固方式可有效降低節(jié)點(diǎn)拔榫量。

5.2.5耗能能力

榫卯節(jié)點(diǎn)耗能能力可采用荷載-變形滯回曲線包圍的面積衡量，選取加固前、后節(jié)點(diǎn)加載位移為30mm倍數(shù)的荷載-變形滯回曲線面積進(jìn)行對比分析，結(jié)果如表1所示。

表1 榫卯節(jié)點(diǎn)耗能能力

由表1可知，未加固模擬節(jié)點(diǎn)耗能能力較未加固試驗(yàn)節(jié)點(diǎn)略強(qiáng)，但差別較小，這是因?yàn)樵嚰谱鲿r(shí)存在誤差。采用耗能支撐加固后的節(jié)點(diǎn)在90mm控制位移下的耗能達(dá)1 385.9kN·mm，較未加固模擬節(jié)點(diǎn)耗能能力提升了166%，且各加載位移階段耗能能力增長較穩(wěn)定。

6 結(jié)語

通過木材材性試驗(yàn)和直透榫節(jié)點(diǎn)擬靜力試驗(yàn)獲得基礎(chǔ)數(shù)據(jù)后，利用ABAQUS軟件建立直透榫節(jié)點(diǎn)數(shù)值模型，分析本文設(shè)計(jì)的多階屈曲耗能支撐對榫卯節(jié)點(diǎn)抗震性能的增強(qiáng)效果，主要得出以下結(jié)論。

1)根據(jù)雀替外形與弧形軟鋼易屈服的特點(diǎn)，設(shè)計(jì)了多階屈曲耗能支撐。該支撐具有良好的抗震性能，在性能上具備多階屈曲、多點(diǎn)屈服、雙向耗能、高延性等特點(diǎn)，在外形上與傳統(tǒng)木結(jié)構(gòu)建筑協(xié)調(diào)，可較好地適應(yīng)木結(jié)構(gòu)榫卯節(jié)點(diǎn)在地震作用下的變形，是有效的耗能支撐。

2)數(shù)值模擬分析結(jié)果表明，本文設(shè)計(jì)的多階屈曲耗能支撐可使木結(jié)構(gòu)榫卯節(jié)點(diǎn)承載力提高64%，抗拔榫能力提高22%，耗能能力提高166%，有效增強(qiáng)了木結(jié)構(gòu)榫卯節(jié)點(diǎn)抗震性能。

3)經(jīng)多階屈曲耗能支撐增強(qiáng)后的木結(jié)構(gòu)榫卯節(jié)點(diǎn)可在木結(jié)構(gòu)建筑層間位移角達(dá)1/102時(shí)失效，耗能支撐進(jìn)入屈服狀態(tài)，滿足木結(jié)構(gòu)建筑彈塑性層間位移角1/30的限值要求。