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        三階幻方的秘密

        2022-12-11 20:39:19劉澤航
        數(shù)學(xué)大王·中高年級 2022年12期
        關(guān)鍵詞:刻苦鉆研幻方三階

        劉澤航

        今天,我正在溫習(xí)功課。爸爸忽然走了過來,對我說:“澤航,我們休息下,來玩?zhèn)€小游戲吧?!蔽铱戳丝窗职质种械挠螒蝾}目:把1~9這9個自然數(shù)填入3×3方格內(nèi),要求每行每列以及對角線上的和都相等。

        原來是三階幻方呀!我自信地回答道:“我在課外書上看到過它的制作方法! ”說完,我就從爸爸手里接過題目填了起來:先在3×3的方格外添4個方格(如圖1-1),再將1~9分3組依次斜著填在相應(yīng)的方格中(如圖1-2),然后把最上邊的方格里的“3”換到第三行第二格,最下邊方格里的“7”換到第一行第二格。同理,將最左邊和最右邊方格中的2個數(shù)移動位置,這樣就基本完成了。最后,我擦去多余的虛線方格(如圖2),一個三階幻方就做好了!

        爸爸笑了笑,問道:“那你知道你用的是什么方法嗎?” 我搖了搖頭,這個我還真不知道。爸爸接著說:“你用的其實是我國古代數(shù)學(xué)家楊輝發(fā)明的方法。他的口訣是‘九子斜排,上下對易,左右相更,四維挺出?!蔽蚁肓讼雱偛诺倪^程,還真是!我按照口訣試了“1,3,5,…,15,17”這9個數(shù),很快就做出來了。我心想,數(shù)學(xué)可真是一門神奇的學(xué)科。

        “你再想一想,這三階幻方還有什么規(guī)律?”爸爸接著問我?!耙蕴?~9為例,正中間一定是5!”我不假思索地答道?!盀槭裁??”爸爸打破砂鍋問到底。是呀!我從來都沒想過“為什么”。在學(xué)習(xí)上,我們不僅要知其然,更要知其所以然!

        我默默地拿著這個三階幻方回到了自己的房間,拿起筆研究了起來。這9個數(shù)的和是1+2+3+…+9=45,45÷3=15,15就是每行、每列,還有對角線上3個數(shù)的和。而正中間的數(shù)在計算中間行、中間列,還有對角線上3個數(shù)的和時都會加入計算,相當(dāng)于把正中間的數(shù)多算了3次。根據(jù)15×4-45=15,15÷3=5,所以正中間的數(shù)一定是5。

        當(dāng)我和爸爸分享我的想法時,他比我還高興。接著,我又和爸爸研究出了三階幻方的其他奧秘:比如,每行、每列、對角線上的3個數(shù)的和正好是正中間數(shù)的3倍;除正中間數(shù)外,中間行、中間列、對角線上剩下的2個數(shù)的和應(yīng)是正中間數(shù)的2倍;每個頂點方格內(nèi)的數(shù)正好是相對頂點方格旁邊2個數(shù)的和的一半(如圖3),比如(7+1)÷2=4。

        “沒想到一個小小的幻方里能有這么多學(xué)問!”我不禁感慨道。爸爸笑了笑,說:“生活就是一本書,里面的知識可不少。最重要的是你要有持之以恒、刻苦鉆研的精神,這樣才能發(fā)現(xiàn)它們?!蔽矣X得爸爸說的很對。在以后的學(xué)習(xí)中我要更加努力,刻苦鉆研,探究更多的數(shù)學(xué)奧秘。

        710119 陜西省西安市陜西師范大學(xué)附屬小學(xué)五(9)班

        指導(dǎo)老師 郝高峰

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        琴童(2019年1期)2019-03-14 13:33:38
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