劉春輝, 翁建燎, 孔璟常, 張夢子, 盧龍玉, 王永志

(1. 煙臺大學 土木工程學院, 山東 煙臺 264005;2. 中國地震局工程力學研究所 地震工程與工程振動重點實驗室, 黑龍江 哈爾濱 150080)

0 引言

加速度放大系數隨深度變化規(guī)律的研究,不僅可以探究場地反應的機制,還對埋于地下的結構與管道等工程的抗震設防具有重要的理論意義和實用價值[1]。針對地震波的場地放大作用,國內已有不少學者通過數據分析與振動臺試驗等方法展開研究。周燕國等[2]從時域和頻域角度分析了美國加州兩個井下臺陣記錄的地震加速度,得到了易液化深厚覆蓋層的地震動放大效應規(guī)律,并基于平面波動假定提出了加速度放大效應的簡化函數;石玉成等[3]根據西北黃土場地地震反應的計算結果,分析了黃土覆蓋層厚度與地形條件對地震加速度、頻率、卓越周期等參數的影響,并提出了相關地震動參數的估算公式;蘭景巖等[4-6]通過中硬自由場與含隧道場地的離心機振動臺試驗,從多階振型與反應譜角度分析了地震動的放大效應隨深度的變化規(guī)律;王海云[7]分析了渭河盆地土層場地在汶川地震中采集的加速度數據,得到了不同方向的加速度峰值與反應譜的放大系數變化規(guī)律;吳祚菊等[8]利用大型振動臺試驗研究了均質、斜坡及非均質場地的地震動放大效應,得到了場地表面傾斜程度與場地的土層分布情況對加速度峰值及頻率成分的影響規(guī)律。李平等[9]采用頻譜法分析了汶川地震中安寧河及邛海周邊地區(qū)記錄到的加速度時程,通過研究不同區(qū)域場地對地震動的放大作用,得到了不同區(qū)域放大效應的特點以及加速度的頻率變化規(guī)律。

盡管對地震動場地放大效應的研究已頗為深入,但土體加速度放大系數因地震動幅值改變而衰減的相關文獻仍然較少。因此,本試驗建立了干砂土層的自由場地模型,利用離心機振動臺試驗,研究了不同幅值與不同種類的地震動作用下,加速度向上傳遞過程中幅值的變化情況,提出了放大系數衰減率指標,并揭示了其變化規(guī)律,為后續(xù)地震動放大效應的研究與抗震設計提供相關資料。

1 試驗概況

1.1 試驗設備

本試驗利用中國地震局工程力學研究所DCIEM離心機振動臺完成,該離心機如圖1所示。該離心機最大旋轉半徑為5.5 m,有效吊籃凈空為1.8 m×1.6 m×1.0 m,有效容量為300g·t,最大離心加速度為100g。離心機通過離心高速旋轉,使模型土體恢復原型自重應力,達到模型與原始的應力應變相似,從而模擬原位場地模型應力-應變關系。

圖1 離心機試驗設備Fig.1 Centrifuge test equipment

振動臺系統振動幅值范圍為±15 mm,最大振動加速度為30g,最大振動速度為1 m/s,頻率范圍為10～300 Hz,臺面有效尺寸為1.6 m×0.8 m×0.8 m,最大負載為1 500 kg。離心機帶動振動臺高速旋轉過程中振動臺由電腦無線控制系統輸出地震動,模擬地震動力響應。

試驗的干砂場地模型制備于層狀剪切模型箱中,該模型箱較好地模擬了場地的自由條件,減小模型箱的邊界效應對試驗結果的影響,使試驗的邊界條件更接近真實情況的邊界條件。該層狀剪切模型箱尺寸為1.2 m×0.5 m×0.6 m(長×寬×高),模型箱由12層疊狀方框組成,單層厚度為50 mm,層間由橡膠連接,使模型箱各層之間可產生相對位移,層間間距約2 mm,該

圖2 層狀剪切模型箱Fig.2 Laminar shear model box

1.2 模型相似比設計

該離心機振動臺試驗中的模型與原型有一定的相似比關系,為考慮試驗可行性,需對試驗模型進行相似設計。劉晶波等[10]基于 Bockingham[11]的π定理,提出了土-結構動力離心模型試驗的主要物理量量綱與相似常數。本試驗選定離心加速度為50g,模型與原型的相似關系如表1所列。

表1 試驗中物理量相似常數

1.3 模型材料

試驗采用砂雨法[12]制備地基場地,圖3為砂雨落距與相對密實度的關系圖。本試驗土層相對密實度為50%,故取砂雨落距35 cm。砂土的物理參數見表2,砂土的粒徑分布如圖4所示。

圖3 砂雨落距與相對密度關系圖Fig.3 Relationship diagram between sand falling distance and relative density

圖4 砂粒徑分布圖Fig.4 Particle size distribution of sand

1.4 傳感器布置情況

本試驗采用PCB加速度傳感器記錄地震過程中不同深度的土體加速度時程響應,加速度傳感器布置于模型中間,可有效避免模型箱邊界對加速度響應的影響。具體傳感器布置情況如圖5所示。

圖5 試驗傳感器布置圖(單位:mm)Fig.5 Layout diagram of test sensors (Unit:mm)

表2 砂的物理參數

1.5 加載方案與試驗工況

離心機從開機達到50g的離心加速度需要一段過程,為保證模型在加速過程中不因突然的加速旋轉而發(fā)生破壞,對離心機進行階段性增速。增速后各階段加速度順序分別為2g、4g、6g、8g、10g、20g、30g、40g、50g,待上階段各項數據穩(wěn)定后加速至下一階段。當離心機加速度達到預期(50g)并穩(wěn)定后,對振動臺輸入地震動。為研究地震波幅值與種類對土體加速度放大系數的影響,本試驗根據多遇地震下,不同抗震設防烈度等級的要求,選用了幅值、頻譜特性不同的11條地震動,輸入工況參數如表3所列,具體輸入工況時程如圖6所示。

表3 輸入工況參數

圖6 輸入工況時程圖Fig.6 Time history of input conditions

2 試驗結果分析

本文通過分析離心機振動臺試驗獲得的數據,主要研究了地震動的種類與幅值大小對土體加速度峰值變化的影響。為了更加客觀地反映加速度幅值的變化情況,本文引入“放大系數”參數,該參數計算方法如下:

f=ai/a1

式中:f為加速度放大系數;ai為某深度處加速度峰值;a1為基底加速度峰值。

2.1 地震動幅值

圖7為不同幅值正弦波作用下,土體加速度放大系數沿深度變化的曲線圖。

圖7 不同幅值正弦波的加速度放大系數Fig.7 Acceleration amplification factor of sine wave with different amplitudes

由圖7可得,在正弦波作用下,干砂場地中的加速度放大系數隨著深度的減小,總體呈增大趨勢。其中,0.1g作用下的加速度放大系數最大,在0 m處達到最大值2.52。0.3g作用下放大系數最小,在0 m處達到最大值1.51。

另外,在幅值增大時,土體表面的放大系數存在衰減率,即幅值較小兩個波的放大系數差值大于幅值較大兩個波的放大系數差值。當地震波幅值從0.1g增大至0.2g時,其放大系數衰減率為26.4%,當幅值從0.2g增大至0.3g時,其放大系數衰減率為18.9%。

圖8為不同幅值LEAP波作用下,土體加速度放大系數沿深度變化的曲線圖。

由圖8可得,在LEAP波作用下,放大系數的變化趨勢與正弦波相同。其中,0.05g作用下的加速度放大系數最大,在0 m處達到最大值2.47。0.4g作用下放大系數最小,在0 m處達到最大值1.41。而0.2g地震波作用下,0 m處的加速度放大系數略小于0.3g。

圖8 不同幅值LEAP波加速度放大系數Fig.8 Acceleration amplification factor of LEAP wave with different amplitudes

并且從該圖中可以得出,0.2g、0.3g與0.4g三個工況的放大系數相差較小,0.05g與0.1g的放大系數相差較大。其衰減率按地震波幅值從小到大排序依次為12.7%、28.6%、4.0%、12.3%。

圖9為不同幅值El-Centro波作用下,土體加速度放大系數沿深度變化的曲線圖。

圖9 不同幅值El-Centro波加速度放大系數Fig.9 Acceleration amplification factor of El-Centro wave with different amplitudes

由圖9可得,不同幅值El-Centro波作用下的加速度放大系數相差較小。其中,0.1g作用下的放大系數相較最大,在0 m處達到最大值1.51。0.2g作用下放大系數相較最小,在0 m處達到最大值1.46。在深度為23～29 m處,不同幅值El-Centro波作用下的放大系數均小于1,說明在該深度處,土體加速度在傳遞過程持續(xù)減小。并且可以得出,0.1g地震動作用下,放大系數變化波動較大。當地震波幅值從0.1g增大至0.2g時,其放大系數衰減率為3.2%,當幅值從0.2g增大至0.3g時,其放大系數衰減率為1.6%。

圖10為El-Centro的傅里葉幅值譜圖,通過對比土表層(CA11)與基底(CA1)的頻譜,有助于分析加速度幅值的變化特征。

圖10 不同幅值El-Centro波傅里葉幅值譜Fig.10 Fourier amplitude spectra of El-Centro wave with different amplitudes

由圖10可得,地震波的幅值在2.5～3 Hz頻率之間有所減小,其余頻率段都有所增大,在1.2～1.8 Hz頻率之間增長幅度最大。其中,0.1g地震波作用下,主頻段的幅值增大倍數為3.6,0.2g與0.3g地震波作用下,主頻段的幅值增大倍數均為3.3。

綜上所述,在同一種類不同峰值的地震動作用下,其加速度在向上傳遞過程中的放大系數不同。地震波幅值較小時,其放大系數大,放大作用較強;隨著幅值的增大,其放大系數減小,放大作用減弱[13]。這是因為在強振動過程中,砂土顆粒之間的吸附力無法抵抗振動引起的作用力,因此顆粒間隙增大,不利于加速度向上傳遞。同時,由于強震作用下干砂場地土體的非線性,在輸入波的幅值逐漸增大時,放大系數衰減率將逐漸減小。

2.2 地震動種類

為研究地震動特性對加速度放大系數的影響,試驗對比了相同峰值,不同種類地震動作用下的放大系數結果,如圖11所示。需要說明的是,盡管輸入地震動的持時不同,但由于地震動放大系數是土體加速度峰值與輸入加速度峰值的比值,因此,可以認為本節(jié)中分析的放大系數差異主要由地震動的頻譜差異造成。

結果表明,相同峰值不同種類地震動作用下的加速度放大系數不同。在0.1g和0.2g地震動作用下,正弦波的放大系數最大,El-Centro波的放大系數最小,LEAP波與正弦波的放大系數在深度較大處相差較小,隨著深度減小,兩者差距逐漸增大。在0.3g地震動作用下,LEAP波的放大系數最大,El-Centro波的放大系數最小,且三者相差均較小。

3 結論

本文通過離心機振動臺試驗,分析研究了地震動幅值與種類對土體加速度放大系數的影響,得到以下結論:

(1) 加速度傳遞的放大系數與地震波幅值有關。幅值越小,放大系數越大,放大作用越強;幅值越大,放大系數越小,放大作用越弱。

(2) 在相同種類,不同幅值的地震波作用下,加速度放大系數存在一定的衰減率,受土體的非線性特征影響,放大系數衰減率隨著幅值增大而減小。

(3) 不同種類地震波作用下的加速度放大系數不同。在幅值為0.1g和0.2g時,正弦波的放大系數最大,在幅值為0.3g時,LEAP波的放大系數最大,三種幅值情況下El-Centro波的放大系數均最小。

圖11 相同幅值不同種類地震動的加速度放大系數Fig.11 Acceleration amplification factor of different kinds of waves with the same amplitude

(4) 本試驗中,地震波幅值與種類對放大系數影響的結果均在干砂場地試驗中對比得出。因液化場地干擾因素過多,兩者參數在液化場地中對加速度放大系數的影響還有待研究。