蔡 寶, 徐立晨, 談忠強, 婁伙濤

(上海第二工業(yè)大學 工程訓練中心, 上海 201209)

0 引 言

減速器的設計與研發(fā)一直是工程技術研究的熱點, 而因受熱過高導致減速器使用壽命變短是常見的工程問題[1-2], 工程上在設計和選用減速器時常根據(jù)經(jīng)驗公式計算或依賴資深工程師的經(jīng)驗。依靠齒輪傳動手冊往往設計周期較長, 相關參數(shù)的選擇容易出錯, 而應用先進的計算機軟件開發(fā)技術, 包括圖像處理, 智能交互技術, 可以更方便快捷和準確地處理傳統(tǒng)工程問題[3-5]。

近年來, 虛擬現(xiàn)實 (VR： Virtual Reality) 技術得到長足發(fā)展, 其在工業(yè)中的應用亦愈發(fā)成熟。VR技術最初應用于教育教學領域, 重新構造了相關專業(yè)的教學結構和教學體系[6], 結合深度學習和圖像處理功能, 可開發(fā)出功能較強的檢測或識別系統(tǒng)[7-8]。特別是近年來增強現(xiàn)實和混合現(xiàn)實技術的發(fā)展, 在各學科或領域都發(fā)揮了積極的作用[9-10]。目前針對減速器相關特性進行VR應用成果較多, 比如針對減速器主要傳動零件進行虛擬樣機仿真[11], 針對減速器所有傳動部件結構設計虛擬仿真平臺等[12]。Unity3D具有可多平臺發(fā)布、 在諸多操作系統(tǒng)中可獨立運行、 支持工業(yè)數(shù)據(jù)通信等特點, 是幾年來進行VR開發(fā)的主流引擎。針對減速器熱分析問題, 筆者使用Unity3D開發(fā)減速器熱功率快速計算軟件, 對比有限元仿真結果, 開發(fā)溫度云圖虛擬仿真, 并據(jù)此討論了不同溫度下的冷卻要求。

1 基于Unity3D的計算軟件開發(fā)

減速器熱分析和虛擬仿真的系統(tǒng)框架如圖1所示, 系統(tǒng)分為全局管理(文件、 項目、 數(shù)據(jù)管理)、 熱分析與仿真(數(shù)據(jù)初始化、 熱功率計算、 冷卻方式優(yōu)化)、 其他功能(幫助文檔、 系統(tǒng)更新、 開發(fā)者參考)三大主體。圖2為系統(tǒng)設計流程。

圖1 系統(tǒng)框架Fig.1 System framework

圖2 系統(tǒng)設計流程Fig.2 System design process

減速器熱功率計算包括熱損耗功率計算和熱散發(fā)功率計算, 為保證軟件開發(fā)的準確性, 筆者參照齒輪設計軟件等國家標準[13], 搭建熱功率計算所需數(shù)學模型。

1.1 計算模型搭建

1.1.1熱損耗功率計算模型

減速器熱損耗總功率

Pv=Pv1+Pv2+Pv3+Pv4+Pv5+Pv6

(1)

由于篇幅限制, 僅列出齒輪嚙合損耗功率相關計算公式

其中Pv1為齒輪嚙合損耗功率,fm為嚙合摩擦因數(shù),T1為小齒輪轉矩,n1為小齒輪轉速,βw為節(jié)圓上的螺旋角,M為嚙合機械效率,L為潤滑劑常數(shù),v為節(jié)圓線速度,z1為小齒輪齒數(shù),z2為大齒輪齒數(shù),b為配對齒輪接觸齒寬,rw2為大齒輪節(jié)圓半徑,αw為端面嚙合角,Hs為接近起始點滑動率,Ht為齒凹端點滑動率,u為齒輪傳動比,ra1為小齒輪頂圓半徑,ra2為大齒輪頂圓半徑,rw1為小齒輪節(jié)圓半徑。

1.1.2 熱散發(fā)功率計算模型

減速器熱散發(fā)功率計算公式包括自然散發(fā)、 風扇冷卻散發(fā)、 盤狀管通水冷卻、 潤滑油經(jīng)冷卻器熱散發(fā)功率等。當自然散發(fā)功率不能滿足要求時, 需選用適當?shù)睦鋮s方式, 重新計算熱散發(fā)總功率。

自然散發(fā)功率

PQ1=ACKΔT

(8)

(9)

其中AC為暴露在空氣中齒輪箱表面積, ΔT為溫差,K為傳熱系數(shù),Bref為環(huán)境修正系數(shù),BV為空氣流速修正系數(shù),BA為海拔或空氣密度修正系數(shù),BT為最高油溫變化修正系數(shù),BD為運行不同時間修正系數(shù)。

1.1.3 傳熱理論計算模型

根據(jù)傳熱學基本理論與公式, 采用冷卻水管需計算介質之間的傳熱系數(shù), 根據(jù)實際傳熱溫差計算傳熱量, 最后比較理論傳熱面積與實際傳熱面積, 以判斷水冷是否滿足要求, 計算模型如下。

基于外表面的傳熱系數(shù)

(10)

其中RS0為冷卻水側的污垢熱阻,RS1為潤滑油側的污垢熱阻,α0為潤滑油與管壁復合表面?zhèn)鳠嵯禂?shù),α1為冷卻水與管壁復合表面?zhèn)鳠嵯禂?shù),d0為冷卻水管外直徑,d1為冷卻水管內直徑,dm為水管中徑,λ為銅管導熱系數(shù),b為管壁厚。

對數(shù)傳熱溫差

(11)

其中T為潤滑油溫度,t1為冷卻水管出水溫度,t2為冷卻水管進水溫度。

傳熱量

Q=mcp(t1-t2)

(12)

其中m為冷卻水質量,cp為冷卻水比熱容。

理論傳熱面積

(13)

實際傳熱面積

Ap=nπd0l

(14)

其中n為潤冷卻水管根數(shù),l為冷卻水管總長度。

1.2 Unity3D引擎架構闡述

引擎框架在整個軟件開發(fā)中具有核心地位, 它決定了軟件層次的高低和后期維護的難易程度。圖3為Unity3D引擎框架圖, 包含6個基本框架所對應選用的工具或編程語言。Unity3D包括了軟件開發(fā)使用的所有工具, 例如本文的熱功率數(shù)值計算界面開發(fā)使用的NGUI(Next Generation User Interface)工具, 溫度場虛擬仿真開發(fā)使用的CSharp messenger工具和粒子系統(tǒng), 數(shù)據(jù)讀取與寫入使用的Unity3D與Excel表格等。

2 熱功率計算實例驗證

2.1減速器基本參數(shù)

筆者以SEW(Süddeutschen Elekromotoren-Werke)的KHF97三級減速器為例, 闡述軟件熱功率計算與優(yōu)化過程, 減速器三級齒輪與軸承基本參數(shù)如表1所示。

表1 3級齒輪和軸承參數(shù)表

2.2 熱損耗功率計算

根據(jù)式(1)～式(7)研發(fā)的熱損耗功率的計算界面如圖4～圖6所示。由于計算過程較為冗長, 這里以軸承損耗功率計算為例(見圖4), 通過界面的按鈕點擊可以返回或進入其他計算界面, 界面中軸承摩擦系數(shù)、 各級軸承內外徑、 載荷需手動輸入數(shù)值, 各級軸承摩擦力矩、 損耗功率以及總功率為計算自動生成。

圖4 軸承損耗功率計算界面Fig.4 Interface of bearing power loss calculation

2.3 熱散發(fā)功率計算

圖5為自然熱散發(fā)功率計算界面, 根據(jù)圖5計算結果可以看到KHF97減速器通過自然冷卻時修正熱功率小于輸入功率(75 kW), 所以會出現(xiàn)“過小”的提示, 表明減速器需通過其他方式進行冷卻處理。筆者綜合考慮可操作性和經(jīng)濟效益, 采取如圖7所示的冷卻方案, 在減速器箱體底部加入冷卻管進行水冷。圖6為采用盤管冷卻后的修正熱功率計算結果, 當修正熱功率大于輸入功率時會出現(xiàn)“合格”的提示, 表明采用這種冷卻方式是正確的。

圖5 自然熱散發(fā)功率計算界面 圖6 盤管水換熱功率計算界面 圖7 減速器冷卻方案選擇Fig.5 Natural heat dissipation power calculation interface Fig.6 Coil water heat transfer power calculation interface Fig.7 Selection of reducer cooling scheme

該軟件通過對減速器進行熱散發(fā)和損耗功率的理論計算, 優(yōu)化了減速器的冷卻方式, 采用了盤管冷卻的新方式。為更準確地得到盤管冷卻的傳熱過程, 筆者對盤管冷卻方式進行了冷卻水傳熱計算和溫度場虛擬仿真。

3 冷卻水傳熱虛擬仿真

3.1傳熱性能計算

根據(jù)傳熱理論計算公式(式(10)～式(14)), 計算傳熱系數(shù)、 傳熱量、 傳熱溫差和理論傳熱面積, 通過對比理論與實際傳熱面積判斷冷卻方案是否滿足傳熱要求。傳熱計算界面如圖8所示, 如果理論計算傳熱面積小于實際面積, 軟件界面會提示“合格”, 否則需要更改冷卻水管排布方式。

圖8傳熱性能計算界面Fig.8 Heat transfer performance calculation interface

3.2 冷卻水溫度場虛擬仿真

在冷卻水管進水溫度、 直徑和根數(shù)不變的情況下, 設冷卻水管截面溫度為t, 則其長度l是溫度t的函數(shù), 記為l(t), 且有

(15)

在Unity3D中表示顏色通常使用RGB法, RGB顏色表示為

C=0.299R+0.587G+0.114B

(16)

顏色與溫度的對應方法： 溫度云圖中最低溫度以藍色表示, 最高溫度以紅色表示, 顏色C(t)與溫度t的關系為

(17)

其中Ce為紅色(結束顏色), RGB={“red”: 255,“green”: 0,“blue”: 0}；Cs為藍色(起始顏色), RGB={“red”: 255,“green”: 0,“blue”: 0},RGB={“red”: 0,“green”: 0,“blue”: 255}。

為使顏色在由藍至紅變化過程為逐漸變化, 需要將顏色對應的RGB值進行6進制轉換, Unity3D中顏色的漸變算法程序如下：

def getColorstr(value):

digit=list(map(str,range(10)))+list(“ABCDEF”)

ifisinstance(value,tuple):

string=‘#’

fori in value:

a1=i∥16

a2=i%16

string+=digit[a1]+digit[a2]

return string

def gerColorOfWeight1(minNum,maxNum,colorStart,colorend,number):

colorR=(colorend[“red”]-colorStart[“red”])*(number-minNum)/(maxNum-minNum)+colorStart[“red”]

colorG=(colorend[“green”]-colorStart[“green”])*(number-minNum)/(maxNum-minNum)+colorStart[“green”]

colorB=(colorend[“blue”]-colorStart[“blue”])*(number-minNum)/(maxNum-minNum)+colorStart[“blue”]

color=“rgb(”+str(int(colorR))+‘,’+str(int(colorG))+‘,’+str(int(colorB))+‘)’

color=getColorstr((int(colorR),int(colorG),int(colorB)))

return color colorYouNeed=gerColorOfWeight1(min(weightlist),max(weightlist),{“red”: 255,“green”: 50,“blue”: 47} ,{“red”: 139,“green”: 20,“blue”: 10} ,1000* errornum/linenum)

圖9 基于Unity3D的冷卻水溫度云圖Fig.9 Cooling water temperature cloud map based on Unity3D

基于Unity3D的冷卻水溫度云圖如圖9所示, 從圖9中可以看出, 冷卻水入口處溫度為20 ℃、 出水口溫度為31 ℃, 溫差約為11 ℃。由于在Unity3D中粒子系統(tǒng)的基本組成是微觀粒子, 相比于有限元方法使用的有限體積, 云圖邊緣部分通常呈現(xiàn)毛刺狀, 沒有有限元方法生成的云圖平滑, 但根據(jù)Unity3D生成的溫度云圖以及理論傳熱計算結果也可快速判斷冷卻方式是否滿足傳熱要求。

3.3 不同工況下冷卻水管的仿真討論

對給定的冷卻水管, 虛擬仿真軟件可輸出傳熱功率PG與水流量Qw的關系曲線(見圖10), 其展示了滿足一定的傳熱功率需要的最少水流量； 對不定的冷卻水管, 可輸出水管傳熱面積AC與傳熱功率PG的關系曲線如圖11所示, 其展示了滿足一定的傳熱功率需要的最少傳熱面積。該軟件可對不同工況下的冷卻方式, 快速判斷當前的冷卻方案是否符合要求, 或為冷卻方式的設計提供依據(jù), 相比傳統(tǒng)的理論計算或有限元仿真等方法更為快捷。

圖10 傳熱功率與水流量關系曲線 圖11 傳熱功率與面積關系曲線 Fig.10 The relationship between heat transfer power and water flow Fig.11 The relationship between heat transfer power and area

4 結 語

運用虛擬仿真技術解決工程問題是近期研究的熱點。筆者基于Unity3D引擎開發(fā)了減速器熱功率計算和仿真軟件, 嘗試借助虛擬仿真技術實現(xiàn)有限元仿真的云圖結果。該方法不需通過復雜的有限元節(jié)點計算仿真, 而是運用Unity3D粒子系統(tǒng)與RGB顏色程序生成溫度云圖, 并據(jù)此快速判斷不同工況下的冷卻方式是否滿足實際要求。在實際工程應用中, 虛擬仿真軟件相比于理論計算或有限元仿真等方法更為便捷和實用。