謝嘉琦 鄒喜華 汪小勇 畢文峰 華志辰

(1.西南交通大學信息科學與技術學院， 610031， 成都； 2.卡斯柯信號有限公司， 200072， 上?！蔚谝蛔髡?， 碩士研究生)

0 引言

許多城市軌道交通線路采用了全自動運行系統(tǒng)。全自動運行系統(tǒng)不僅可以保障列車的運行安全，有效提升線路的折返效率，還可以減輕運維作業(yè)的工作量[1]。與傳統(tǒng)有人駕駛城市軌道交通線路相比，列車進站自動停車功能是全自動運行線路的優(yōu)勢之一。在列車進站自動停車的過程中，停車精度是衡量列車是否停準的一個重要指標。

影響列車停車精度的因素主要有以下幾點：首先是列車自身因素，ATO(列車自動運行)系統(tǒng)會給空氣制動系統(tǒng)設定一個預壓力，以提高空氣制動的響應速度，從而導致列車實際的制動力偏高[2]；其次，考慮到故障-安全原則，ATO會對制動系統(tǒng)設定一個空氣制動余量，這個余量會導致列車實際制動力略大于所需值；再次，在線路方面，某些車站的線路曲線半徑過小，以及露天線路天氣的影響、各站點應答器的安裝差異、站臺門的對位差異等因素，都會在一定程度上影響列車的停車精度[3]。

國內外關于ATO模式下列車停車控制的研究主要集中在兩大方面：優(yōu)化控制算法和機器學習方法。由于城市軌道交通線路投入運營后基本不會更改列車運行的控制算法，且停車過程的建模較為困難，因此，優(yōu)化控制算法在城市軌道交通中的適用性不強。在機器學習方法的相關研究中，文獻[4]對停車過程中列車的速度、位置等信息進行建模，對比了CNN(卷積神經網絡)和DNN(全連接神經網絡)兩種算法的優(yōu)劣。文獻[5]利用多種數據挖掘算法(如Ridge回歸、RBF(徑向基函數)神經網絡等)構建了列車停車精度的預測程序。文獻[6]采用了機器學習中的Boosting回歸算法對列車停車精度進行了回歸預測。

城市軌道交通的運維人員通過收集長期的列車停車精度數據，根據數據每日的變化趨勢，手動對列車停車的追蹤目標點進行調整。這種做法工作量大、效率低下，嚴重影響了生產效率。因此，迫切需要找到一種有效的方法，通過對歷史大數據進行分析，找出隱藏其中的數據規(guī)律，為列車進站自動停車精度提供輔助預測，用以指導車輛運維人員進行參數配置。

本文提出一種列車進站自動停車精度的預測方法。該方法采用Weibull分布參數擬合每期的停車精度分布，得到分布擬合結果后，構建LSTM(長短期記憶)網絡算法模型。在此基礎上，采用成都某地鐵線路列車的歷史數據對模型進行訓練和驗證，對預測模型的分布參數進行回歸預測。在工程應用上，城市軌道交通車輛運維人員將列車實時的停車精度數據序列輸入到模型后，模型將自動預測列車在下一個車站的停車精度，運維人員從而可以通過手動移動列車的追蹤目標點來確保列車精確停車。

1 列車進站自動停車精度預測分析與擬合

1.1 列車進站自動停車精度預測分析的算法框架

圖1為列車進站自動停車精度預測分析的主要流程。該流程主要包括以下5個步驟。

步驟1：數據清洗。運維人員獲得現場停車日志后，提取出列車停車精度的記錄信息，并對其中無效的數據予以去除。

步驟2：對列車停車精度數據進行預處理。根據城市軌道交通一線員工的工作經驗，將列車停車精度的歷史數據以1 d為1個統(tǒng)計周期進行預處理(如數據清洗、數據轉換等)。

步驟3：采用Weibull最小極值分布法和Weibull最大極值分布法對每個統(tǒng)計周期的數據進行擬合，得到對應的分布參數；對比分析這兩種分布的擬合度，得到對應參數的時間序列。

步驟4：構建LSTM預測模型。在已獲得的時間序列基礎上，采用LSTM網絡算法構建列車進站自動停車精度的LSTM預測模型；對模型進行驗證評估，并對下一個統(tǒng)計周期的分布參數進行預測。

步驟5：預測模型的應用。通過預測獲得的下一個統(tǒng)計周期的分布參數，綜合評估下一個統(tǒng)計周期列車停車精度調整的偏差值。

圖1 列車進站自動停車精度預測分析算法框架

1.2 列車停車精度分布擬合

目前，主要采用兩種方法對Weibull分布進行參數擬合：最大似然估計法和矩估計法。本文經過大量的實踐驗證后，采用簡單有效的最大似然估計法對Weibull分布進行參數估計。Weibull分布的最大似然函數為：

L(x1,x2,x3,…,xi,α,β)=

(1)

式中：

由于車次數一般少于車組數，因此，首先需將車組號對應的最佳匹配車次進行補全，依次加1，作為車組號最佳匹配車次參考。車組Ti與車次Fj的匹配度Cij的計算公式如下：

L——Weibull分布的最大似然函數；

x1,x2,x3,…,xi——各維度的數據值，i為停車精度的維度；

α、β——Weibull分布擬合參數；

n——自然數序列。

式(1)兩邊取對數，可得：

lnL(x1,x1,x1,…,x1;α,β)=

(2)

(3)

求解上式(3)，即求得α和β。

2 LSTM預測模型的實例驗證與結果分析

2.1 數據的處理及擬合

從圖2 a)可以看出，這些數據在整體分布上具有正態(tài)分布的特點。采用Alpha分布、Weibull分布(包括Weibull最大極值分布、Weibull最小極值分布)及Laplace分布對數據進行擬合，得到的擬合結果如圖2 b)所示。其中，Weibull分布擬合效果最好。因此，本文采用Weibull分布對該線列車后續(xù)每一個統(tǒng)計周期的數據進行擬合并分析。

a) 整體停車精度分布

b) 分布擬合

根據列車運行計劃，該列車在1 d內停靠站臺的次數為534次。該列車的歷史數據統(tǒng)計了256 d，以1 d為1個統(tǒng)計周期，則將歷史數據劃分為256期，即有256個數據樣本。對每1期數據采用Weibull分布進行擬合，可得到Weibull分布擬合尺度參數和形狀參數的時間序列。由于數據過多，為便于展示，本文僅列出第1期、第50期、第100期、第150期、第200期及第250期的數據樣本，以及這些樣本對應的分布參數，如表1所示。

2.2 構建LSTM預測模型

利用多層網絡搜索法，尋找LSTM網絡最佳擬合參數的三維圖，3個維度分別是窗口長度l、學習率η、狀態(tài)大小Sstate。對這3個維度進行量綱一化處理，可以得到最佳的擬合參數分別為：l=3，η=0.012 84，Sstate=4.573 5。

表1 列車停車精度的Weibull分布參數

圖3是測試集上對Weibull最小極值分布和Weibull最大極值分布的形狀參數和尺度參數的預測結果。這兩個參數均具有周期化波動的趨勢，傳統(tǒng)的機器學習方法不適用于處理這類預測問題。并且，本文所研究的數據是一維的時間序列，而在時間序列的預測方面，基于RNN(循環(huán)神經網絡)的LSTM網絡有較好的效果，因此，構建基于RNN的LSTM預測模型。由圖3可看出，量綱一化后得到的列車停車精度分布預測效果與各統(tǒng)計周期下的現場原始數據分布基本吻合。由此可以得出結論：LSTM預測模型能夠較好地捕捉尺度參數和形狀參數的變化趨勢，并可準確地預測后續(xù)統(tǒng)計周期的參數值。

a) 最小極值尺度參數預測

b) 最小極值形狀參數預測

c) 最大極值尺度參數預測

d) 最大極值形狀參數預測

圖4為LSTM預測模型最小極值尺度參數的均方誤差值ERMS，以及預測值分布和實際值分布的相似度MS的計算結果。由圖4可知，隨著訓練輪數的增加，ERMS大為降低，在100輪左右ERMS下降到0.043 7并趨于穩(wěn)定。這說明模型訓練比較充分，可滿足統(tǒng)計學角度對ERMS的要求。形狀參數和尺度參數時間序列的預測效果較好，從而驗證了LSTM預測模型的有效性。

從分布相似性的角度看，預測值分布和實際值分布的相似性均值EAR為0.942 6，且每一個統(tǒng)計周期的MS均大于0.9。這說明LSTM預測模型具有較好的普遍適用性和有效性。

a) ERMS隨訓練次數的變化情況

b) 預測值分布與真實值分布的MS

3 結語

本文通過對成都某地鐵線列車停車精度的歷史數據進行數據分割和數據預處理，對獲得的256個樣本序列采用Weibull分布的方式對樣本數據進行擬合，獲得了Weibull最大極值分布的尺度參數和形狀參數，以及Weibull最小極值分布的尺度參數和形狀參數。采用對時間序列預測表現良好的LSTM算法對這4個參數值的時間序列進行訓練，在100輪訓練后用測試集對參數值進行驗證，其均方誤差ERMS滿足統(tǒng)計學的要求。因此，本文研究得到的LSTM預測模型對列車停車精度的預測有效且準確。