齊賀闖， 葉 筱， 亢燕銘， 鐘 珂

(1.上海工程技術(shù)大學(xué) 機(jī)械與汽車工程學(xué)院， 上海 201620；2.東華大學(xué) 環(huán)境科學(xué)與工程學(xué)院， 上海 201620)

“碳達(dá)峰”“碳中和”已列為中國(guó)未來幾十年的重要發(fā)展戰(zhàn)略。據(jù)統(tǒng)計(jì)，通風(fēng)、空調(diào)能耗占建筑總能耗的50%以上[1]。為加速實(shí)現(xiàn)“碳中和”目標(biāo)，如何使建筑通風(fēng)、空調(diào)系統(tǒng)更綠色高效已成為暖通空調(diào)行業(yè)無法回避的現(xiàn)實(shí)考題。

合理的氣流組織是營(yíng)造良好室內(nèi)熱環(huán)境、改善室內(nèi)空氣品質(zhì)和提高通風(fēng)效率的關(guān)鍵[2]。Gao等[3]研究指出，因送風(fēng)設(shè)計(jì)參數(shù)如送風(fēng)速度和溫度、送風(fēng)口形狀等對(duì)室內(nèi)氣流組織具有耦合影響，在進(jìn)行空調(diào)系統(tǒng)設(shè)計(jì)時(shí)，合理匹配設(shè)計(jì)參數(shù)之間的關(guān)系是需要考慮的主要因素之一。此外，理想空調(diào)系統(tǒng)預(yù)期達(dá)到的目標(biāo)是在兼顧節(jié)能的同時(shí)維持良好室內(nèi)熱舒適和空氣品質(zhì)，但是，這些評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)系統(tǒng)整體通風(fēng)性能的優(yōu)化存在相互制約關(guān)系，比如，維持良好室內(nèi)熱舒適所對(duì)應(yīng)的設(shè)計(jì)變量組合可能導(dǎo)致較差的室內(nèi)空氣品質(zhì)，或雖實(shí)現(xiàn)了節(jié)能目標(biāo)，但不能提供良好的室內(nèi)熱舒適[4-5]。因此，將上述通風(fēng)性能評(píng)價(jià)指標(biāo)同時(shí)考慮在內(nèi)是進(jìn)行通風(fēng)、空調(diào)系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計(jì)的另一關(guān)鍵因素。

碰撞射流通風(fēng)(impinging jet ventilation，IJV)是近幾年逐漸發(fā)展起來的一種新型通風(fēng)策略，可同時(shí)實(shí)現(xiàn)節(jié)能、提供良好室內(nèi)熱舒適和空氣品質(zhì)的目標(biāo)，且兼顧供冷和供暖功能[6-8]。雖然大量研究針對(duì)IJV的通風(fēng)性能展開，但這些研究均將衡量IJV通風(fēng)性能優(yōu)劣的指標(biāo)(如室內(nèi)熱舒適、空氣品質(zhì)及節(jié)能特性等)單獨(dú)進(jìn)行分析[6-10]，很少有文獻(xiàn)對(duì)這些評(píng)價(jià)指標(biāo)同時(shí)進(jìn)行優(yōu)化研究。此外，關(guān)于設(shè)計(jì)變量與通風(fēng)性能之間匹配關(guān)系的研究大多借助單因素試驗(yàn)方法，因素間交互作用對(duì)整體通風(fēng)性能的影響尚不明確。因此，如何合理匹配設(shè)計(jì)參數(shù)間的組合關(guān)系使IJV整體通風(fēng)性能達(dá)到最優(yōu)，成為目前應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注的問題。

以一個(gè)典型雙人辦公室為研究對(duì)象，提出一種基于田口方法和灰色關(guān)聯(lián)分析相結(jié)合的IJV多目標(biāo)同時(shí)優(yōu)化方法，解決IJV的多目標(biāo)、多設(shè)計(jì)參數(shù)同時(shí)優(yōu)化問題。首先，以送風(fēng)口高度、送風(fēng)速度和送風(fēng)溫差為研究變量(即設(shè)計(jì)變量)，以室內(nèi)熱舒適(如頭足溫差Δt和吹風(fēng)感Dr)、空氣質(zhì)量(如呼吸區(qū)空氣齡τbz)和系統(tǒng)節(jié)能特性(如送風(fēng)能量利用系數(shù)η)為目標(biāo)變量，利用田口試驗(yàn)方法研究上述設(shè)計(jì)變量對(duì)各目標(biāo)變量影響的顯著性。在此基礎(chǔ)上，借助統(tǒng)計(jì)學(xué)理論中的灰色關(guān)聯(lián)分析法將多目標(biāo)同時(shí)優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)優(yōu)化，并給出IJV整體通風(fēng)性能達(dá)到最優(yōu)時(shí)的設(shè)計(jì)變量匹配關(guān)系。最后，通過試驗(yàn)對(duì)所獲得的最佳組合條件進(jìn)行合理性驗(yàn)證。研究結(jié)果不僅可為IJV的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供理論指導(dǎo)，而且可為暖通空調(diào)領(lǐng)域多目標(biāo)同時(shí)優(yōu)化問題提供新思路。

1 試驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)值計(jì)算模型

1.1 田口方法的試驗(yàn)設(shè)計(jì)

田口方法(Taguchi method)[11]以誤差因素模擬各種干擾，運(yùn)用信噪比RS/N作為穩(wěn)健性指標(biāo)(即質(zhì)量評(píng)價(jià)指標(biāo))，從而尋求最優(yōu)試驗(yàn)設(shè)計(jì)方案。文獻(xiàn)[6]指出，影響IJV通風(fēng)性能的主要設(shè)計(jì)參量包括送風(fēng)速度、送風(fēng)溫差、送風(fēng)口高度、回風(fēng)口高度等?？紤]到目前辦公建筑大多采用回風(fēng)口和排風(fēng)口共用的回/排風(fēng)方式，本文僅選取送風(fēng)口高度h、送風(fēng)速度vs和送風(fēng)溫差Δts共3個(gè)因素作為研究變量。選取頭足溫差Δt、吹風(fēng)感Dr作為室內(nèi)熱舒適性的評(píng)價(jià)指標(biāo)，呼吸區(qū)(取距離地面1.1 m高度的區(qū)域)空氣齡τbz作為室內(nèi)空氣質(zhì)量的評(píng)價(jià)指標(biāo)，送風(fēng)能量利用系數(shù)η作為節(jié)能特性的評(píng)價(jià)指標(biāo)[12]。

根據(jù)田口試驗(yàn)方法，將上述3個(gè)研究變量分別設(shè)定在高(3)、中(2)、低(1)3個(gè)水平。采用田口試驗(yàn)中的L9(33)正交表制定試驗(yàn)方案，如表1所示。

表1 田口試驗(yàn)L9(33)正交表Table 1 Taguchi’s L9(33) orthogonal array

1.2 計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)數(shù)值模擬

1.2.1 物理模型及邊界條件

以一個(gè)房間尺寸長(zhǎng)為3.6 m(x)、寬為4.2 m(y)、高為2.7 m(z)的雙人辦公室為研究對(duì)象，該房間的3 D透視圖如圖1所示。IJV的送風(fēng)管道為半圓形，緊貼北墻布置，送風(fēng)口直徑為0.4 m，距離地面的高度為h。回風(fēng)口布置在屋頂中央，尺寸為0.3 m×0.2 m。另外，在外墻側(cè)設(shè)有一扇尺寸為4.2 m×1.2 m的窗戶(見圖1)，窗墻面積比為0.44。

圖1 物理模型Fig.1 Physical model

室內(nèi)包括兩個(gè)簡(jiǎn)化的人體模型(均處于坐姿狀態(tài))、兩臺(tái)電腦、一張桌子和兩盞吊燈，如圖1所示，其中，每個(gè)人體模型的散熱量為80 W，每盞吊燈的散熱量為36 W，每臺(tái)電腦的散熱量為100 W。由此可知，由內(nèi)部熱源所引起的室內(nèi)總冷負(fù)荷為432 W。模擬過程中認(rèn)為，與所研究房間相鄰的房間均為空調(diào)房間，除外墻為熱損失面外，其他墻面(包括屋頂和地面)均設(shè)為絕熱面。外墻的邊界條件按第二類邊界條件處理，設(shè)為恒定熱流密度。對(duì)于表1所列不同工況，通過調(diào)整外墻的熱損失強(qiáng)度Qw使工作區(qū)(取為1.3 m以下空間)平均溫度維持在熱舒適狀態(tài)，即(25.0±0.3)℃。各個(gè)工況所對(duì)應(yīng)的外墻熱損失強(qiáng)度Qw列于表1中。

1.2.2 數(shù)值計(jì)算方法

設(shè)室內(nèi)空氣流動(dòng)為三維連續(xù)、不可壓縮流，采用Reynolds時(shí)均N-S方程計(jì)算室內(nèi)空氣的湍流流動(dòng)，湍流模型選用RNGκ-ε兩方程模型。數(shù)值計(jì)算時(shí)，考慮到浮力的影響，空氣密度采用Boussinesq假設(shè)[13]，采用SIMPLE算法對(duì)壓力和速度項(xiàng)進(jìn)行求解。關(guān)于模型的離散化，除壓力項(xiàng)采用標(biāo)準(zhǔn)Standard格式外，其他項(xiàng)均選用二階迎風(fēng)格式。所有固體表面均設(shè)為無滲透和無滑移條件，送風(fēng)口邊界類型設(shè)為velocity-inlet，并假定流速均勻，排風(fēng)口邊界定義為outflow。

采用非結(jié)構(gòu)化四面體網(wǎng)格劃分物理模型，并且對(duì)室內(nèi)溫度和速度變化較快的熱源表面、送風(fēng)口、回風(fēng)口及近壁面等區(qū)域的網(wǎng)格進(jìn)行加密處理。本研究中的最小網(wǎng)格尺寸為0.05 m，網(wǎng)格增長(zhǎng)因子為1.15，最終所劃分的網(wǎng)格總數(shù)為311萬。

1.2.3 數(shù)學(xué)模型的合理性驗(yàn)證

為驗(yàn)證數(shù)值計(jì)算方法的合理性，采用與文獻(xiàn)[14]相同的邊界條件和室內(nèi)熱源條件，對(duì)采用置換通風(fēng)房間內(nèi)的流場(chǎng)和溫度場(chǎng)進(jìn)行數(shù)值模擬，并與文獻(xiàn)[14]給出的實(shí)測(cè)結(jié)果和模擬值進(jìn)行對(duì)比。房間內(nèi)共布置了9個(gè)測(cè)桿，測(cè)桿位置如圖2所示，具體試驗(yàn)細(xì)節(jié)詳見文獻(xiàn)[14]。由于篇幅限制，僅給出3號(hào)和9號(hào)測(cè)桿溫度和速度的實(shí)測(cè)值和模擬值對(duì)比，如圖3所示。

圖2 測(cè)桿位置Fig.2 Locations of the nine measuring poles

圖3 溫度和速度的實(shí)測(cè)值與模擬值對(duì)比Fig.3 Comparison of the temperature and velocity distributions between the numerical results and experimental data

由圖3可知，本文的數(shù)值模擬結(jié)果和文獻(xiàn)[14]給出的數(shù)值結(jié)果均與實(shí)測(cè)值有一定的偏差。對(duì)于溫度分布，該偏差主要在近地面區(qū)域。對(duì)于速度分布，這一偏差主要集中在房間下部和頂部區(qū)域。造成這一現(xiàn)象的原因歸結(jié)如下：一方面，由于送風(fēng)氣流被直接送至房間下部，導(dǎo)致近地面區(qū)域湍流強(qiáng)度波動(dòng)明顯，而該區(qū)域的溫度和速度受湍流模型和離散格式的影響較大，從而帶來一定的計(jì)算偏差；另一方面，由于靠近地板和屋頂區(qū)域的氣流速度較小，熱線風(fēng)速儀在測(cè)量低速度時(shí)存在一定的測(cè)量誤差?？傮w而言，溫度和速度的偏差均處于可接受范圍，并且對(duì)于多數(shù)測(cè)點(diǎn)，本文獲得的模擬結(jié)果與文獻(xiàn)[14]的模擬結(jié)果均與實(shí)測(cè)值能夠較好地吻合，由此可見本文的數(shù)值計(jì)算方法是合理可靠的。

2 結(jié)果與分析

2.1 田口分析法進(jìn)行單目標(biāo)優(yōu)化

田口方法使用信噪比RS/N作為分析反應(yīng)的特性值，以達(dá)到改善并尋求最優(yōu)的設(shè)計(jì)目標(biāo)。RS/N=平均數(shù)/變異數(shù)，其大小能夠同時(shí)反映每次試驗(yàn)的平均值和偏差。信噪比分為望小特性、望目特性和望大特性，其中，望大特性希望質(zhì)量特性值越大越好，望小特性則希望質(zhì)量特性值越小越好。本文希望Δt、τbz和Dr越小越好，因此選用望小特性信噪比；希望η越大越好，故選用望大特性信噪比。望大特性和望小特性信噪比的計(jì)算公式[11]如式(1)和(2)所示。

望小特性：

(1)

望大特性：

(2)

式中：yi是第i組試驗(yàn)所對(duì)應(yīng)的試驗(yàn)結(jié)果；n為試驗(yàn)總次數(shù)，本研究中n=9。

利用上述數(shù)值模擬方法，對(duì)表1所列試驗(yàn)工況的Δt、τbz、Dr和η等進(jìn)行計(jì)算。利用Minitab 17.0軟件對(duì)處理后的數(shù)據(jù)進(jìn)行主效應(yīng)分析，通過對(duì)各項(xiàng)指標(biāo)進(jìn)行響應(yīng)優(yōu)化，得到各指標(biāo)所對(duì)應(yīng)的信噪比RS/N。表2給出了各指標(biāo)的計(jì)算結(jié)果及所對(duì)應(yīng)的信噪比RS/N。

表2 數(shù)值模擬結(jié)果及對(duì)應(yīng)的信噪比Table 2 Numerical results and the corresponding signal-to-noise ratio

將各設(shè)計(jì)變量在不同水平下的信噪比計(jì)算平均值，可以得到設(shè)計(jì)變量對(duì)各指標(biāo)的影響程度，并繪出設(shè)計(jì)變量信噪比平均值隨不同水平的變化圖。針對(duì)各項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)，設(shè)計(jì)變量在不同水平下的信噪比平均值變化趨勢(shì)如圖4所示。

在效應(yīng)圖中，信噪比隨設(shè)計(jì)變量變化的斜率越大，則該變量對(duì)響應(yīng)值的影響越顯著。由圖4可以看出:影響頭足溫差Δt的主效應(yīng)因素為送風(fēng)溫差Δts> 送風(fēng)速度vs> 送風(fēng)口高度h；而對(duì)于τbz、Dr和η，影響最大的設(shè)計(jì)變量均是送風(fēng)速度vs，其他因素的影響均較小，且相差不大。

信噪比越大則表示一個(gè)系統(tǒng)的穩(wěn)健性越好，代表該因素中此水平處理效果最佳。由圖4可知:對(duì)于Δt，最佳的設(shè)計(jì)變量組合條件為h2vs3Δts1；對(duì)于τbz，最佳的設(shè)計(jì)變量組合條件為h2vs3Δts2；對(duì)于Dr，最佳的設(shè)計(jì)變量組合條件為h1vs1Δts1；對(duì)于η，最佳的設(shè)計(jì)變量組合條件為h1vs1Δts2。

由以上分析可知，對(duì)于單個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)而言，產(chǎn)生最大信噪比所對(duì)應(yīng)的因素水平條件為最優(yōu)，但對(duì)于多個(gè)評(píng)價(jià)目標(biāo)，某條件下某一指標(biāo)產(chǎn)生較高信噪比的同時(shí)，可能對(duì)其他評(píng)價(jià)指標(biāo)產(chǎn)生較低的信噪比。比如，送風(fēng)溫差Δts對(duì)Δt的信噪比最大，但其對(duì)η的信噪比最小(見圖4)。

另外，對(duì)于不同的評(píng)價(jià)指標(biāo)，所得到的最佳設(shè)計(jì)變量組合也是不同的。顯然，分開使用這些評(píng)價(jià)指標(biāo)來衡量通風(fēng)性能的優(yōu)劣是不準(zhǔn)確的，需要對(duì)這些指標(biāo)進(jìn)行綜合評(píng)估。田口方法僅適用于對(duì)單一目標(biāo)的優(yōu)化[11]，對(duì)于多個(gè)目標(biāo)的優(yōu)化需要借助其他手段。因此，將借助灰色關(guān)聯(lián)分析法實(shí)現(xiàn)多目標(biāo)參數(shù)的優(yōu)化。

2.2 灰色關(guān)聯(lián)分析的多目標(biāo)優(yōu)化

2.2.1 灰色關(guān)聯(lián)分析

灰色關(guān)聯(lián)分析通過計(jì)算目標(biāo)變量的無量綱化數(shù)據(jù)序列和系統(tǒng)特征變量(灰色關(guān)聯(lián)系數(shù))數(shù)據(jù)序列的灰色關(guān)聯(lián)度，將復(fù)雜的多目標(biāo)優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為僅對(duì)灰色關(guān)聯(lián)度的單目標(biāo)優(yōu)化[15]。在該方法中，首先，利用式(3)和(4)對(duì)原始目標(biāo)變量進(jìn)行無量綱化處理，結(jié)果見表3。然后，通過式(5)計(jì)算關(guān)聯(lián)系數(shù)。需要指出的是，在進(jìn)行灰色關(guān)聯(lián)度計(jì)算之前，需要評(píng)估這4個(gè)指標(biāo)之間的重要層級(jí)，即各指標(biāo)的權(quán)重。本文采用熵度量法[16]對(duì)各目標(biāo)變量的權(quán)重進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，Δt、τbz、Dr及η所對(duì)應(yīng)的權(quán)重分別為25.32%、24.86%、24.95%和24.87%，四者相差不大。因此，在計(jì)算灰色關(guān)聯(lián)度時(shí)忽略了權(quán)重對(duì)關(guān)聯(lián)度計(jì)算結(jié)果的影響[16]。最后利用式(5)對(duì)各目標(biāo)變量的關(guān)聯(lián)度進(jìn)行計(jì)算。表4給出了各評(píng)價(jià)指標(biāo)的灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)和關(guān)聯(lián)度的計(jì)算結(jié)果。

望大特性：

(3)

望小特性：

(4)

(5)

(6)

表3 各目標(biāo)變量信噪比的標(biāo)準(zhǔn)化結(jié)果

表4 各目標(biāo)變量的灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)及灰色關(guān)聯(lián)度

灰色關(guān)聯(lián)度數(shù)值越大，表明本組試驗(yàn)值越接近理想值。由表4可知，第4個(gè)試驗(yàn)的灰色關(guān)聯(lián)度最大，具有最好的綜合性能，其次為第6組和第1組試驗(yàn)。各設(shè)計(jì)變量在不同水平下的灰色關(guān)聯(lián)度平均值的變化趨勢(shì)如圖5所示。

圖5 灰色關(guān)聯(lián)度平均值的變化趨勢(shì)Fig.5 Variation trend of the averaged gray relational grade

根據(jù)圖5可知，各因素對(duì)IJV整體通風(fēng)性能的影響程度為Δts>h>vs。為了使灰色關(guān)聯(lián)度最大，h的2號(hào)水平、vs的1號(hào)水平、ts的1號(hào)水平為各因素的最佳水平。

2.2.2 方差分析

方差分析用于確定各設(shè)計(jì)變量對(duì)整體通風(fēng)性能影響的顯著性。表5給出了灰色關(guān)聯(lián)度的方差分析結(jié)果。

F值是各因素影響顯著性的重要指標(biāo)，F(xiàn)值越大，說明該因素的影響越顯著。由表5可知，對(duì)IJV的整體通風(fēng)性能而言，Δts的影響最顯著，h和vs的影響小。從各影響因素的貢獻(xiàn)率可知，這3個(gè)影響因素都不可忽略。因此，可初步確定h=0.6 m，vs=1.2 m/s，Δts=2 ℃為最佳的設(shè)計(jì)變量組合。

表5 灰色關(guān)聯(lián)度的方差分析(置信水平：95%)Table 5 Analysis of variance of grey correlation degree (confidence level: 95%)

3 驗(yàn)證試驗(yàn)

由于所得到的最優(yōu)設(shè)計(jì)變量組合(h2vs1Δts1)是正交表中沒有的方案，故需要做試驗(yàn)予以驗(yàn)證。原始試驗(yàn)方案(h2vs1Δts2)與優(yōu)化試驗(yàn)方案所得到的試驗(yàn)結(jié)果如表6所示。

表6 驗(yàn)證試驗(yàn)結(jié)果Table 6 Verify experimental results

由表6可知，優(yōu)化試驗(yàn)方案后，Δt和Dr均降低，η得到提高，雖然τbz增大了，但增大百分比非常小，可忽略不計(jì)。此外，在最優(yōu)試驗(yàn)方案下預(yù)測(cè)的灰色關(guān)聯(lián)度γ′j可由式(7)計(jì)算得出。

(7)

對(duì)驗(yàn)證試驗(yàn)的結(jié)果進(jìn)行分析可知，驗(yàn)證試驗(yàn)的灰色關(guān)聯(lián)度為0.710，與利用式(7)預(yù)測(cè)的灰色關(guān)聯(lián)度γ′j非常接近，其相對(duì)誤差僅為3%，結(jié)果較為滿意。更重要的是，驗(yàn)證試驗(yàn)所得到的灰色關(guān)聯(lián)度比原有試驗(yàn)中最大的灰色關(guān)聯(lián)度(0.683)還要高，這說明通過對(duì)信噪比的灰色關(guān)聯(lián)度進(jìn)行分析，獲得了使通風(fēng)性能更優(yōu)的設(shè)計(jì)變量組合h2vs1Δts1。同時(shí)也說明灰色關(guān)聯(lián)分析法可用于空調(diào)送風(fēng)系統(tǒng)通風(fēng)性能的多目標(biāo)優(yōu)化，以獲得實(shí)現(xiàn)最佳通風(fēng)效果所對(duì)應(yīng)的設(shè)計(jì)變量組合條件。

4 結(jié) 語

利用田口方法的正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)和信噪比理論研究送風(fēng)溫差、送風(fēng)口高度、送風(fēng)速度對(duì)IJV通風(fēng)性能的影響，并利用灰色關(guān)聯(lián)分析法將復(fù)雜的多目標(biāo)優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為僅對(duì)灰色關(guān)聯(lián)度單一目標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化，得出以下主要結(jié)論：

(1)送風(fēng)溫差對(duì)頭足溫差的影響最大，其次為送風(fēng)速度和送風(fēng)口高度，而在影響呼吸區(qū)空氣齡、吹風(fēng)感和送風(fēng)能量利用系數(shù)的各設(shè)計(jì)變量中，最大影響因素均是送風(fēng)速度，其他因素的影響均較小，且相差不大。

(2)對(duì)于頭足溫差，最佳的設(shè)計(jì)變量組合條件為h2vs3Δts1；對(duì)于呼吸區(qū)空氣齡，最佳的設(shè)計(jì)變量組合條件為h2vs3Δts2；對(duì)于吹風(fēng)感，最佳的設(shè)計(jì)變量組合條件為h1vs1Δts1；對(duì)于送風(fēng)能量利用系數(shù)，最佳的設(shè)計(jì)變量組合條件為h1vs1Δts2。

(3)IJV整體通風(fēng)性能達(dá)到最佳的設(shè)計(jì)變量組合條件為送風(fēng)速度1.2 m/s、送風(fēng)溫差2 ℃、送風(fēng)口高度0.6 m。

研究結(jié)果對(duì)IJV的優(yōu)化設(shè)計(jì)具有很強(qiáng)的指導(dǎo)作用，并且基于田口方法的灰色關(guān)聯(lián)分析法可為暖通空調(diào)領(lǐng)域所涉及的多目標(biāo)優(yōu)化問題提供新思路。