呂俊燕，楊瑞青，鄭明輝

（1.山東華宇工學(xué)院，山東 德州 253034；2.智能制造裝備設(shè)計工程技術(shù)研發(fā)中心，山東 德州 253034）

1 研究背景

“機械工程控制基礎(chǔ)”是機械類本科專業(yè)的一門專業(yè)核心課程，在基礎(chǔ)課和專業(yè)課之間起到一個承上啟下的作用，對學(xué)生今后的工程能力的實現(xiàn)具有重要意義。本課程理論性較強，和高等數(shù)學(xué)、理論力學(xué)知識聯(lián)系緊密，內(nèi)容比較抽象，公式推導(dǎo)比較多，學(xué)生學(xué)習(xí)比較吃力[1]。而且本課程與工程實際問題聯(lián)系較為密切，包含的工程信息較多，在信息快速發(fā)展的今天，教師很難做到對知識點全面、系統(tǒng)地講授。目前的教學(xué)方法仍然側(cè)重于理論講授及公式推導(dǎo)，課程內(nèi)容陳舊，方法老套，很難與現(xiàn)如今社會工程實踐中的先進控制理論的發(fā)展相結(jié)合。

高校教學(xué)改革導(dǎo)致各課程的學(xué)時有所減少，理論教學(xué)尚且不足，實驗教學(xué)就更難兼顧[2]。以往的實驗全部都是通過MATLAB進行仿真進行，對于一些信號都是通過函數(shù)仿真的，同學(xué)們對其并無一個直觀的認識，無法做到深入理解。而且利用MATLAB軟件仿真需要編寫程序，學(xué)生的編程基礎(chǔ)普遍較差，很難理解程序的含義，只能依葫蘆畫瓢，長此以往，容易失去學(xué)習(xí)的興趣。

“理虛實”一體化教學(xué)模式是在“理實一體化”教學(xué)模式的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的，采用“虛實結(jié)合、理實一體”的教學(xué)方法，在教學(xué)過程中，將理論教學(xué)和實踐操作結(jié)合在一起，將虛擬仿真與實踐操作結(jié)合在一起，虛擬資源與現(xiàn)實資源進行結(jié)合[3]。課程授課過程中實施真實操作和虛擬訓(xùn)練兩部分，有助于提高教學(xué)資源的靈活性。將“理虛實”一體化教學(xué)模式應(yīng)用于“機械工程控制基礎(chǔ)”課程教學(xué)過程中，在虛擬仿真部分學(xué)生借助MATLAB對系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型進行仿真分析，在實踐操作部分，利用實驗臺搭建數(shù)學(xué)模型，輸入典型信號，利用示波器觀察輸出波形，與MATLAB的仿真結(jié)果進行對比，加深對課程內(nèi)容的理解。

2 教學(xué)現(xiàn)狀分析

對于應(yīng)用型本科院校來說，單純的掌握理論知識是遠遠不夠的，達不到人才培養(yǎng)的目標(biāo)，必須將理論知識應(yīng)用于工程實踐中[4]?！皺C械工程控制基礎(chǔ)”課程包含8學(xué)時的實驗，在以往的教學(xué)過程中，實驗內(nèi)容僅限于利用MATLAB進行仿真分析。在實驗過程中，由教師給出實驗要求和實驗?zāi)康?，學(xué)生自行編制或者教師提供相關(guān)的MATLAB語言程序，之后進行調(diào)試，觀察實驗結(jié)果，分析性能指標(biāo)，從而分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性、準(zhǔn)確性和快速性是否滿足工程實際的要求。如果不能滿足，調(diào)節(jié)系統(tǒng)參數(shù)，直至性能滿足要求為止。此過程不止能夠節(jié)約分析問題和解決問題的時間，而且通過仿真對系統(tǒng)進行優(yōu)化，能夠減少對實際工程設(shè)備的損耗。學(xué)生通過利用MATLAB軟件仿真，解決實際工程問題，能夠增強學(xué)生學(xué)好本門課程的信心，激發(fā)學(xué)生對MATLAB軟件的學(xué)習(xí)興趣和掌握的欲望，但是對其中解題的原理和控制理論仍然難以理解，學(xué)生只能知其然，不能知其所以然，自然不利于教學(xué)目標(biāo)的實現(xiàn)。

因此，在理論教學(xué)和虛擬仿真結(jié)合的基礎(chǔ)上，加入實踐操作，將單純的MATLAB程序編寫的虛擬仿真驗證性實驗發(fā)展成為和實訓(xùn)操作相結(jié)合的設(shè)計性、綜合性以及創(chuàng)新性實驗，從能掌握的基礎(chǔ)性實驗轉(zhuǎn)變成“跳一跳才能夠得著”的創(chuàng)新性實驗，既能保證同學(xué)對基礎(chǔ)知識、基本概念的理解，又能將控制理論與工程實際相結(jié)合，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，鍛煉學(xué)生的動手能力，提高學(xué)生的創(chuàng)新能力，培養(yǎng)學(xué)生運用控制理論分析、解決問題的能力，有效地將機械和電控相結(jié)合，體現(xiàn)實驗的高階性。

3 教學(xué)方法設(shè)計

“理虛實”一體化教學(xué)方法將理論教學(xué)、虛擬仿真和實踐操作相結(jié)合，通過MATLAB仿真軟件熟悉控制理論分析的方法，加深對理論知識的理解，通過實驗設(shè)備進行操作練習(xí)，幫助學(xué)生掌握控制理論分析實際問題的原理。針對“機械工程控制基礎(chǔ)”課程，設(shè)計其“理虛實”教學(xué)過程如圖1所示，利用虛擬仿真和實驗操作對理論知識進行理解，并將虛擬仿真和實體操作進行對比，得出控制系統(tǒng)的最終結(jié)論。

圖1 “理虛實一體化”教學(xué)過程

分別將本門課程8學(xué)時的實驗，設(shè)計了如表1所示的4個實驗，將單純的MATLAB虛擬仿真，和實驗臺的實踐操作相結(jié)合，并將結(jié)果進行對比，加深對控制理論的理解。

表1 MATLAB虛擬仿真和實體操作結(jié)果對比

3.1 理論教學(xué)

以控制系統(tǒng)的時間響應(yīng)分析為例，在理論教學(xué)環(huán)節(jié)，首先要解決為什么要學(xué)時間響應(yīng)的問題？時間響應(yīng)指標(biāo)能夠分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性、準(zhǔn)確性和快速性，所以，對于控制系統(tǒng)來說，時間響應(yīng)是非常重要的內(nèi)容[5]。對于單位階躍、單位脈沖的輸入信號，在不同的系統(tǒng)下，響應(yīng)曲線也不相同，對于典型信號的認識，先通過圖示法讓同學(xué)們有一個初步的認識，對于不同的系統(tǒng)而言，因為其結(jié)構(gòu)和參數(shù)的不同，所以導(dǎo)致相同的信號輸入下，其響應(yīng)曲線也不相同。所以，可以通過上升時間、峰值時間、最大超調(diào)量、調(diào)整時間等性能指標(biāo)來分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性、準(zhǔn)確性和快速性。

以調(diào)整時間為例，調(diào)整時間是指響應(yīng)曲線第一次達到穩(wěn)態(tài)值并且始終和穩(wěn)態(tài)值之間的誤差保持在允許范圍內(nèi)所需要的時間。對于一個傳遞函數(shù)為的二階系統(tǒng)而言，其調(diào)整時間既與阻尼比ξ有關(guān)，又和無阻尼固有頻率ωn有關(guān)。為了方便學(xué)生理解，以一個例子說明，在上課過程中，有個別同學(xué)在玩手機游戲，如果教師敲桌子來提醒玩手機的學(xué)生，那么敲桌子的動作我們可以看做是一個單位階躍信號，學(xué)生能夠收起手機回復(fù)到課堂狀態(tài)的時間就是時間常數(shù)，時間越長，說明時間常數(shù)越長，調(diào)整時間越長，反之，則越短。既能加深學(xué)生對調(diào)整時間的理解，又能提高學(xué)生的自我管理意識，起到立德樹人的課程政治思想效果。

3.2 虛擬仿真

時間響應(yīng)分析是“機械工程控制基礎(chǔ)”課程中的一個基礎(chǔ)性實驗，大部分學(xué)?；径际峭ㄟ^仿真完成的。通過建立數(shù)學(xué)模型，對其輸入典型信號，通過對輸出信號進行觀察，分析系統(tǒng)的瞬態(tài)性能和穩(wěn)態(tài)性能。為了幫助學(xué)生更好的理解時間響應(yīng)對控制系統(tǒng)的影響，在虛擬仿真環(huán)節(jié)，借助MATLAB仿真軟件，對單位脈沖和單位階躍信號對傳遞函數(shù)為G（s）=

圖2 單位脈沖響應(yīng)

圖3 單位階躍響應(yīng)

3.3 實踐操作

通過MATLAB虛擬仿真，可以幫助學(xué)生對時間相應(yīng)分析有一個比較直觀的認識。但是，對于系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型的建立方法還是不太了解。由于L-R-C電網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)和M-C-K機械系統(tǒng)為相似系統(tǒng)，所以對于比較復(fù)雜的機械系統(tǒng)，可以建立與之對應(yīng)的電網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)進行分析。例如：利用實驗臺搭建二階系統(tǒng)的電路模型，典型的二階系統(tǒng)結(jié)構(gòu)方框圖和模擬電路圖如圖4、圖5所示。

圖4 二階系統(tǒng)方框圖

圖5 二階系統(tǒng)的模擬電路

其閉環(huán)傳遞函數(shù)：

其中，

當(dāng)調(diào)節(jié)RX可調(diào)電位器時，會使ξ取值不同，用虛擬示波器觀測并記錄不同ξ值時的實驗曲線，驗證當(dāng)ξ取值不同時，對于控制系統(tǒng)的影響。如圖6所示。

圖6 不同值時的實驗曲線

3.4 虛實對比

通過將虛擬仿真得到的圖形和搭建實驗臺通過虛擬示波器得到的圖形進行對比均可發(fā)現(xiàn)，ξ取值不同時，系統(tǒng)的響應(yīng)曲線不同，當(dāng)0＜ξ＜1時，系統(tǒng)為欠阻尼系統(tǒng)，ξ取值越小，振蕩曲線的超調(diào)量越大，系統(tǒng)的穩(wěn)定性越差，反之，超調(diào)量越小，穩(wěn)定性越好；當(dāng)ξ≥1時，系統(tǒng)為臨界阻尼或過阻尼系統(tǒng)，系統(tǒng)響應(yīng)曲線無超調(diào)，ξ取值越大，系統(tǒng)趨于穩(wěn)定值所需時間越長，快速性越差。

通過將理論知識的講解、虛擬仿真和實踐操作進行結(jié)合，能夠幫助學(xué)生對本門課程的邏輯性有一個清晰的認知。通過虛擬仿真與實踐操作結(jié)合，既能幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)模型的建立，又能幫助學(xué)生掌握對任意系統(tǒng)的時間響應(yīng)進行分析的方法。不僅能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而且能夠提高學(xué)生的創(chuàng)新能力，使學(xué)生不僅知其然，而且知其所以然。

4 結(jié)語

總之，“理虛實”一體化的教學(xué)模式應(yīng)用于機械工程控制基礎(chǔ)課程中是對傳統(tǒng)教學(xué)模式的一次革新。通過將理論知識講解、虛擬仿真和實踐操作結(jié)合在一起，學(xué)生們能夠?qū)Φ湫洼斎胄盘栍幸粋€清晰的認知，熟練掌握系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)參數(shù)對于控制系統(tǒng)性能的影響，既能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，幫助學(xué)生提高創(chuàng)新和實際動手能力，對以后的工程實踐奠定了理論基礎(chǔ)，達到應(yīng)用型本科人才的育人目標(biāo)。又通過課程政治思想元素的引入，增強學(xué)生的自我管理意識，為學(xué)生養(yǎng)成良好的職業(yè)道德奠定了基礎(chǔ)，達到立德樹人的育人目標(biāo)。

“理虛實”一體化教學(xué)突破了理論和實踐分離的分段式教學(xué)模式，可以整合理論講解、虛擬模擬操作以及實際動手操作訓(xùn)練，真正實現(xiàn)了做中學(xué)的教學(xué)理念，創(chuàng)新教學(xué)方法，改進教學(xué)質(zhì)量，提高學(xué)生技能操作能力。為以后學(xué)生學(xué)習(xí)“自動控制原理”和“信號處理”等相關(guān)課程奠定了理論基礎(chǔ)。