楊秉妍，范瑞軍，江自生，皮愛國，王金英

（1. 北京理工大學爆炸科學與技術國家重點實驗室, 北京 100081；2. 江南工業(yè)集團有限公司, 湖南 湘潭 411207；3. 中北大學環(huán)境與安全工程學院, 山西 太原 030051）

在近期的俄烏沖突中，俄軍為降低對民用設施和平民的附帶傷害，嚴格限制打擊目標范圍和規(guī)模，限制城區(qū)作戰(zhàn)的武器當量，從而導致城市戰(zhàn)中軍事行動緩慢，針對這類城市作戰(zhàn)環(huán)境，遠場低附帶毀傷、近場區(qū)域毀傷威力增強的戰(zhàn)斗部技術將發(fā)揮可以預見的巨大潛力[1]。低附帶毀傷彈藥按毀傷元顆粒與炸藥耦合作用方式分為混裝式和分裝式，如圖1 所示，混裝式主要由非金屬殼體（例如碳纖維增強復合材料（carbon fiber reinforced plastics，CFRP））、殼體裝填高密度惰性金屬炸藥（density inert metal explosive，DIME）組成；分裝式以高能炸藥為中心，外圍由重金屬顆粒嵌層與CFRP 殼體代替?zhèn)鹘y(tǒng)的金屬殼體，主要利用沖擊波超壓與重金屬顆粒對毀傷區(qū)域內(nèi)目標進行毀傷，同時降低遠場對非軍事目標的附帶毀傷。

圖1 不同裝藥方式Fig. 1 Diagram of different charging methods

目前的文獻中，大多數(shù)研究者從結構設計、炸藥類型、重金屬顆粒的材料與尺寸特征、裝填比等[2-3]方面優(yōu)化低附帶毀傷彈藥，從而提高對近場目標的毀傷性能。Frost 等[4-5]基于靜爆實驗與數(shù)值模擬方法分析了重金屬顆粒群的飛散特性，得出了顆粒群與沖擊波兩相流的相互影響規(guī)律以及對效應物的耦合作用關系。Xue 等[6]基于數(shù)值模擬方法對炸藥起爆后外部重金屬顆粒群的演化進行了分析，發(fā)現(xiàn)爆炸載荷下多相顆粒材料呈現(xiàn)雙射流模式。黃德雨等[7]對4 種不同炸藥比重（陶瓷球/炸藥）的混裝炸藥結構進行了實驗與數(shù)值模擬研究，得出戰(zhàn)斗部能量輸出與裝藥配比度呈非線性遞增關系，裝藥配比不應大于1.2?；艮扔畹萚8-9]研究了不同重金屬顆粒材料、CFRP 殼體厚度對毀傷元初速及侵徹性能的影響，對比分析得出毀傷元的初速與殼體厚度線性相關。李俊承等[10]利用定向加載技術分析了不同粒徑、裝填比下的金屬顆粒對肥皂靶的侵徹效應。劉俊等[11]、左騰等[12]、楊世全等[13]、馮吉奎等[14]結合理論分析、數(shù)值模擬與實驗研究方法，分析了不同裝填比、顆粒尺寸、顆粒材料等對顆粒速度以及終點毀傷效應的影響規(guī)律。當前的研究主要集中在重金屬顆粒群與沖擊波耦合效應方面，通過添加活性元（reactive material，RM）材料調(diào)整重金屬顆粒嵌層組分配方改變能量輸出結構，從而增強低附帶毀傷彈藥近場沖擊波超壓效應的研究較少。

活性材料[15]是一類新興的高效毀傷活性材料，在受到強沖擊作用下快速反應釋能，有明顯的后燃增強效應。如鋁熱劑常用于改變含鋁炸藥、溫壓炸藥等[16-17]混合炸藥的能量輸出結構，提升該類炸藥體系的能量輸出水平。為增強分裝式低附帶毀傷彈藥的近場超壓效應，將活性元加入重金屬顆粒嵌層中，通過不同含量活性元的低附帶毀傷戰(zhàn)斗部模型靜爆實驗與自由場沖擊波超壓測試，對比分析活性元含量對低附帶毀傷彈藥近場區(qū)域沖擊波超壓的影響規(guī)律，并基于該實驗數(shù)據(jù)確定Miller 反應速率模型參數(shù)，結合數(shù)值模擬分析活性元后燃反應能量釋放規(guī)律，為實現(xiàn)低附帶毀傷彈藥近場威力增強效應提供技術參考。

1 含活性元縮比戰(zhàn)斗部靜爆實驗

1.1 活性重金屬顆粒嵌層配方設計

為研究活性元對低附帶毀傷彈藥沖擊波超壓的影響，設計了活性元質(zhì)量分數(shù)為10%的重金屬顆粒嵌層配方，同時為了對比未添加活性元成分的超壓規(guī)律，設計了0%含量的對照組重金屬顆粒嵌層配方。活性元主要由反應速率較高、便于分散的微米級片狀鋁粉與氧化劑（硝酸鈉）組成；重金屬顆粒采用亞毫米球形碳化鎢（WC）；重金屬顆粒嵌層是通過特殊工藝將活性元、重金屬顆粒、添加劑（環(huán)氧樹脂、助燃劑等）壓制成環(huán)狀嵌層，重金屬顆粒嵌層的組分配比見表1。實驗中采用分裝式圓柱形裝藥，中心高能炸藥為熔鑄型B 裝藥（TNT 與RDX 的質(zhì)量比為40∶60），藥柱直徑為40.00 mm，高76.12 mm，質(zhì)量為160 g，理論密度為1.67 g/cm3。為有效模擬低附帶戰(zhàn)斗部的實際裝藥情況，實驗中亞毫米級金屬顆粒層與炸藥之間用2 mm 厚的斜紋碳纖維殼體隔開，戰(zhàn)斗部模型如圖2 所示。

圖2 低附帶彈藥戰(zhàn)斗部模型Fig. 2 Model of low collateral ammunition warhead

表1 活性重金屬顆粒嵌層配方Table 1 Embedded formulation of reactive heavy metal particle

1.2 實驗場地布置

實驗場地布置如圖3 所示，戰(zhàn)斗部縮比模型置于木架上，中心位置距地面0.84 m，自由場傳感器中心與爆炸中心的高度保持一致，采用8 號雷管起爆。實驗在中北大學地下目標毀傷實驗室進行，以爆心為中心，將自由場傳感器分別固定于距爆心1.5、2.0、3.0 m 的支架上。

圖3 實驗現(xiàn)場布置Fig. 3 Layout of experiment site

1.3 實驗結果

此次實驗在爆炸洞中進行，由于壁面反射以及固定傳感器的支架為鋼管（見圖3），因此，測點處峰值超壓后出現(xiàn)若干較小的反射波壓力峰值，如圖4 所示，但反射波對沖擊波超壓（Δp）數(shù)據(jù)并無影響。從沖擊波到達時間順序分析，取沖擊波第1 個起跳點處的超壓值作為該處的超壓峰值。

圖4 沖擊波超壓峰值曲線Fig. 4 Curves of the peak overpressure of shock wave

如圖5(a)所示，相對于無活性元的重金屬顆粒嵌層，加入活性元后近場沖擊波超壓在37.5 倍裝藥直徑處提升了31.6%，而在50 倍裝藥直徑處和75 倍裝藥直徑處遠場沖擊波超壓沒有明顯提升，且在75 倍裝藥直徑處衰減至沖擊波毀傷閾值（中傷閾值：50 kPa[18]），實現(xiàn)了低附帶彈藥近場沖擊波超壓增強效應，遠場低附帶毀傷的設計目標。由圖5(b)可以看出，相對于無活性元的重金屬顆粒嵌層，加入活性元后近場沖擊波比沖量在37.5 倍裝藥直徑處提升了21.3%，由于活性元的二次反應氧化放熱，導致在50 倍裝藥直徑處的比沖量提高了10%。因此，加入活性元后，沖擊波正壓作用時間延長，近場沖擊波效應明顯增強。

圖5 沖擊波特征參數(shù)隨距離的變化Fig. 5 Change of the characteristic parameters of shock wave with distance

2 活性元后燃效應的數(shù)值模擬

在本次縮比戰(zhàn)斗部靜爆實驗中，中心高爆藥柱起爆使CFRP 殼體及重金屬顆粒嵌層首先發(fā)生破碎分解，基于二次反應理論，活性元爆轟波陣面之后，與氧化劑分解產(chǎn)生的氧氣及空氣中氧氣反應放熱對沖擊波能量進行補充來達到?jīng)_擊波超壓近場增強的效果。文獻[19]中采用JWL-Miller 狀態(tài)方程描述了RDX 基含鋁炸藥的鋁粉二次反應規(guī)律，數(shù)值模擬結果與實驗結果吻合較好。因此，在本數(shù)值模擬中，也采用JWL 狀態(tài)方程和活性元二次反應速率Miller 狀態(tài)方程描述該爆炸體系能量釋放過程。

2.1 活性元二次燃燒狀態(tài)方程（JWL-Miller）

利用AUTODYN 軟件進行數(shù)值模擬計算時，采用JWL-Miller 模型描述爆炸能量輸出結構，其中用JWL 方程反映中心裝藥B 炸藥釋放能量規(guī)律，用Miller 反應方程式用于描述活性元二次反應的能量，其狀態(tài)方程表示為

式中：p為爆炸產(chǎn)物壓力；v為產(chǎn)物的相對比容；E為單位體積產(chǎn)物的比內(nèi)能；A、B為材料參數(shù)；R1、R2、ω 為擬合得到的常數(shù)，中心炸藥選用的是B 炸藥，依據(jù)AUTODYN 和文獻[20]，狀態(tài)方程參數(shù)如表2 所示；Q為爆炸CJ 面后活性元二次反應釋放的后燃燒熱能；λ 為活性元的反應度。其能量釋放速率采用Miller 反應速率方程[21]來表達

式中：a為活性元能量釋放常數(shù)，m為能量釋放指數(shù)，n為壓力指數(shù)。

對于活性元后燃燒熱，利用活性元二次反應化學方程式計算理想情況下活性元后燃反應產(chǎn)生的熱量Q，如表2 所示?；钚栽畏磻瘜W方程式表示為

表2 JWL 狀態(tài)方程參數(shù)Table 2 Parameters of JWL equation of state

空氣采用理想氣體狀態(tài)方程描述

式中： γ為理想氣體絕熱指數(shù)，取1.4； ρ為氣體密度； ρ0為參考密度，取1.225×10-3g/cm3；E0為初始比內(nèi)能，取206.8 J/g。

2.2 Miller 項方程參數(shù)確定

藥柱模型尺寸根據(jù)帶殼裝藥與裸藥的轉(zhuǎn)換關系確定，模擬環(huán)境尺寸與實驗測試環(huán)境尺寸基本一致，采用軸對稱2D 模型，如圖6 所示。計算域由炸藥和空氣組成，采用Euler 算法，空氣域網(wǎng)格尺寸為5 mm，炸藥附近加密，邊界設置為flow-out，計算模型為矩形區(qū)域（長3 500 mm、高1 500 mm）。其中傳感器測點3、4、6 分別對應實驗中1.5、2.0、3.0 m 處的壓力傳感器，1、2、5 分別為設置于0.5、1.0、2.5 m 處的觀測點。

圖6 計算模型示意圖Fig. 6 Schematic diagram of the calculation model

在模擬過程中，通過調(diào)整a、m、n的值改變活性元的二次反應速率，保持沖擊波超壓模擬值與實驗值一致，經(jīng)過多次迭代，確定含10%活性元的Miller 項模型參數(shù)為a=0.015、m=0.5、n=0.435。表3 列出了不同距離處沖擊波超壓的實驗值Δpe、模擬值Δps和相對偏差δ（δ=(Δps-Δpe)/Δpe×100%），通過對比實驗值與模擬值，發(fā)現(xiàn)誤差范圍在5%以內(nèi)，說明該模型能夠表征活性元二次燃燒反應對沖擊波的影響。

表3 沖擊波超壓峰值數(shù)值模擬結果與實驗對比Table 3 Comparison of numerical simulation results of the peak overpressure of shock wave with experiments

2.3 活性元后燃效應對沖擊波的影響規(guī)律

圖7 為無活性元與含10%活性元的低附帶毀傷戰(zhàn)斗部模型起爆后的沖擊波超壓峰值Δp、運動距離X隨時間t的變化曲線?？梢灾庇^看出，含10%活性元的沖擊波傳播到3.5 m 處需要6.16 ms，相比無活性元的沖擊波傳播時間6.60 ms，傳播速度更快，超壓峰值更高。

圖7 沖擊波超壓峰值（Δp）與運動距離（X）隨時間（t）的變化曲線Fig. 7 Change curves of peak overpressure of shock wave and movement distance with time

根據(jù)JWL-Miller 模型參數(shù)獲得了活性元加入重金屬顆粒嵌層后反應度λ 隨時間t的變化曲線，如圖8 所示。從圖8 中可以看出，在理想情況（λ=1）下，活性元在爆炸環(huán)境中進行的有氧燃燒反應時間可達300 ms，由于氧化劑硝酸鈉的加入提高了活性元反應過程中的含氧濃度，因此在幾百微秒內(nèi)活性元釋放的熱量用于增強沖擊波超壓峰值，其余燃燒釋放的大量熱能用于提高正壓持續(xù)時間，從而提高低附帶毀傷彈藥近場區(qū)域超壓做功能力。

圖8 含10%活性元時反應度隨時間的變化曲線Fig. 8 Reactivity versus time curve with the mass fraction of 10% RM

圖9 給出了37.5 倍裝藥直徑處無活性元和含10%活性元的低附帶毀傷戰(zhàn)斗部模型的沖擊波超壓計算值隨時間的變化曲線與實驗結果的對比。從圖9 可以看出，加入活性元與無活性元的最顯著的區(qū)別是加入活性元后出現(xiàn)了二次超壓峰值，張奇等[22]和黃菊等[23]在實驗測試中發(fā)現(xiàn)溫壓炸藥也會出現(xiàn)二次沖擊波超壓峰值，第1 個沖擊波超壓峰值源自中心高能炸藥爆轟產(chǎn)生的沖擊波（計算值為163.6 kPa，實驗值為169.2 kPa），第2 個沖擊波超壓峰值源自活性元與氧化劑熱分解的氧氣以及周圍空氣的氧反應釋放的大量熱能形成的沖擊波（計算值為43.2 kPa）。同時發(fā)現(xiàn)，加入活性元后正壓脈寬增大。此外，通過計算還發(fā)現(xiàn)，加入活性元后的低附帶毀傷戰(zhàn)斗部模型爆炸產(chǎn)生的沖擊波比沖量相比無活性元的低附帶毀傷戰(zhàn)斗部模型提高了21.3%。圖10 給出了50 倍裝藥直徑處無活性元和含10%活性元的低附帶毀傷戰(zhàn)斗部模型的沖擊波超壓計算值隨時間的變化曲線與實驗結果的對比。從圖10 可以看出，加入活性元后沖擊波正壓作用時間延長，數(shù)值模擬計算得到加入活性元后沖擊波正壓區(qū)間的比沖量相比無活性元的縮比戰(zhàn)斗部提高了62.5%，說明活性元在爆轟波陣面與氧化劑分解產(chǎn)生的氧氣、爆轟產(chǎn)物發(fā)生化學反應放熱，增加了沖擊波能量，使其衰減緩慢，從而拉長了正壓持續(xù)時間。

圖9 37.5 倍裝藥直徑處的沖擊波超壓時程曲線Fig. 9 Time history of the overpressure of shock wave at 37.5 times charge diameter

圖10 50 倍裝藥直徑處的沖擊波超壓時程曲線Fig. 10 Time history of the overpressure of shock wave at 50 times charge diameter

3 結 論

通過設計活性重金屬顆粒嵌層，開展了不同活性元含量縮比戰(zhàn)斗部靜爆實驗，探究了活性元對低附帶毀傷彈藥近場超壓增強效應的影響，在此基礎上確定了Miller 項反應速率方程參數(shù)，通過數(shù)值模擬分析了活性元對沖擊波的影響規(guī)律，得到以下主要結論。

(1) 相對于無活性元裝藥條件，在重金屬顆粒嵌層中加入一定含量的活性元后，其沖擊波超壓峰值和比沖量分別在37.5 倍裝藥直徑處提高31.6%和21.3%，而在75 倍裝藥直徑距離外，沖擊波超壓峰值衰減至毀傷閾值（中傷閾值：50 kPa）以下。

(2) 基于實驗確定的Miller 項方程參數(shù)為a=0.015、m=0.5、n=0.435，該JWL-Miller 狀態(tài)方程參數(shù)能夠較好地描述活性元二次反應能量釋放規(guī)律。

(3) 基于數(shù)值模擬得到了活性元組分后燃反應度隨時間的變化曲線，在完全燃燒情況下，質(zhì)量分數(shù)為10%的活性元二次燃燒持續(xù)時間可達300 ms；同時，加入活性元后沖擊波超壓曲線出現(xiàn)2 個峰值，且正壓持續(xù)時間延長，反映了活性元的后燃反應對低附帶毀傷戰(zhàn)斗部近場超壓有明顯的增強效應。