李信寶＊，朱穎穎，陳 耿，竺新波，吳葉平

（寧波大學(xué) 海運學(xué)院，浙江 寧波 315211）

0 引言

海上運輸承擔(dān)著我國90%以上的國際貿(mào)易和50%以上的國內(nèi)貿(mào)易運輸任務(wù)，有力地支撐了國民經(jīng)濟快速發(fā)展[1]。航海教育承擔(dān)著培養(yǎng)航海類專門人才的重要使命，在航運業(yè)的發(fā)展過程中發(fā)揮著基礎(chǔ)性、全局性和先導(dǎo)性的重要作用[2]。輪機工程作為一門工科學(xué)科，培養(yǎng)的是具備管理船舶所有機電設(shè)備和動力裝置的全能工程師，既是各類大型船舶的高級管理人才，又是船舶制造企業(yè)和各類機械制造企業(yè)技術(shù)精英，被譽為職業(yè)群體中的金領(lǐng)[3]。

隨著教育部“雙一流”建設(shè)的持續(xù)推進，未來將有更多的高校有望進入雙一流建設(shè)行列，使得航海與輪機兩個專業(yè)納入雙一流建設(shè)版圖。寧波大學(xué)作為首批教育部遴選的“雙一流”建設(shè)高校之一，對于雙一流背景下各個學(xué)科專業(yè)的建設(shè)具有良好的經(jīng)驗，尤其是對于航海、輪機兩個專業(yè)，如何在雙一流框架內(nèi)，提升學(xué)生的培養(yǎng)質(zhì)量、促進專業(yè)的高層級發(fā)展，擁有先行的探索經(jīng)驗，也值得和同行進行分享交流。

一流的專業(yè)建設(shè)需以一流的課堂教學(xué)為抓手。通過各任課教師的潛心鉆研，深挖授課技巧，緊密結(jié)合工業(yè)過程，拉近課本知識與學(xué)生的距離。流體力學(xué)是輪機工程非常重要的一門核心專業(yè)課。輪機工程在寧波大學(xué)屬于提前批招生，學(xué)生入學(xué)基礎(chǔ)較為薄弱，尤其是在教學(xué)過程中發(fā)現(xiàn)，部分同學(xué)在高中階段未選考物理，導(dǎo)致物理知識不夠扎實，對流體本質(zhì)定律的理解較為困難。

簡單的將常見的流體力學(xué)案例拿到課堂上，老師如沒有工程經(jīng)驗，對學(xué)生去講解流體力學(xué)基礎(chǔ)知識，很難提起學(xué)生的興趣，也難以加深他們對背后物理規(guī)律的理解。作者從自身工作出發(fā)，以幾個工作中經(jīng)常碰到的流體力學(xué)應(yīng)用案例作為現(xiàn)象，串聯(lián)起流體力學(xué)整體的知識體系，極大激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，加深了對流體力學(xué)的理解。學(xué)生畢業(yè)工作后的反饋表明，扎實的流體力學(xué)功底，有效保障了他們在輪機領(lǐng)域的出色發(fā)揮，深受各用人單位的歡迎。

1 流體力學(xué)課程教學(xué)改革的緊迫性

寧波大學(xué)獲批建設(shè)的一流學(xué)科為力學(xué)，而流體力學(xué)恰好也是力學(xué)的核心分支之一。在寧波大學(xué)雙一流建設(shè)的大力支持下，輪機工程專業(yè)首先啟動了流體力學(xué)課程大綱的修訂，為2020版教學(xué)大綱。新大綱的課程目標(biāo)明確提出要使學(xué)生理解和掌握流體力學(xué)的基本概念，能夠按要求進行流體管路、容器壁面受力以及換熱設(shè)備的設(shè)計計算，理解作為一名輪機工程師所肩負的民族復(fù)興的責(zé)任。同時，通過了解流體力學(xué)的前沿發(fā)展?fàn)顩r，理解流體力學(xué)在國民經(jīng)濟生產(chǎn)中的作用，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高作為輪機工程師的職業(yè)素養(yǎng)。新大綱的修訂，直接對課程教學(xué)的高度和深度提出了具體的要求，對于一流學(xué)生的培養(yǎng)有了更為迫切的需求。傳統(tǒng)的書本知識點填鴨式的教學(xué)方式，以及以求解課后習(xí)題的方式去理解理論知識的模式，已經(jīng)不能適應(yīng)雙一流建設(shè)新形勢下課程教學(xué)的目標(biāo)。新大綱迫切需要任課教師具有豐富的工程實踐經(jīng)驗，并具備扎實的流體力學(xué)理論知識，以及出色的科研探索能力，進而改進課程教學(xué)方法，以形象生動的工程案例為抓手，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提升學(xué)生的工程師使命感。

2 教學(xué)改革思路與方法

流體力學(xué)也是一門非常實用的應(yīng)用科學(xué)，作者在當(dāng)?shù)匾患抑评淇照{(diào)企業(yè)擔(dān)任技術(shù)顧問時，在現(xiàn)場經(jīng)常能遇到工程問題，比如：有工程師不理解真空度到底如何定義、管道計算中帶壓流體如何計算速度；在換熱器設(shè)計中殼程的雷諾數(shù)不知道如何計算；空調(diào)系統(tǒng)毛細管長度與管徑和流量之間如何匹配；在設(shè)計壓力容器時如何計算所需壁厚。作者需要經(jīng)常跟企業(yè)工程師進行仔細講解，重新給他們梳理一遍流體力學(xué)的基礎(chǔ)理論知識。于是作者萌生了將相關(guān)工程問題融入流體力學(xué)課堂，將工程現(xiàn)象背后的理論知識講清楚的想法。從現(xiàn)象到本源，將工程中的問題，抽象簡化，搬到本科課堂，用流體力學(xué)的基礎(chǔ)理論去闡述它們。在課程教學(xué)改革實踐中，講解流體力學(xué)相關(guān)理論知識點的時候，預(yù)先將該部分的工程問題提煉，然后在上課時候，直接提出該工程問題，讓學(xué)生思考五分鐘左右，接著開始講解理論知識。理論知識講解完后，開始剖析上課開始提出的工程問題，一步一步帶領(lǐng)學(xué)生，從用所學(xué)知識去解課后題目的傳統(tǒng)模式轉(zhuǎn)變?yōu)橛盟鶎W(xué)知識去解決工程問題的模式，從工程現(xiàn)象理解知識本源。

3 流體力學(xué)實踐教學(xué)案例

3.1 平衡流體壁面受力

容器壁面受力計算是流體力學(xué)靜力學(xué)中非常重要的一個知識點，在工程實踐中的應(yīng)用也非常廣泛。這一部分的案例，大多數(shù)以大壩受力為例，存在理解不深的問題。因此，選擇以壓力容器中常用的壁厚計算為例，加深這部分的內(nèi)容，同時讓學(xué)生掌握壓力容器的設(shè)計計算。

假設(shè)設(shè)計一臺內(nèi)徑為Di的壓縮空氣儲罐，罐內(nèi)壓力為pc，所需壁厚為δ，設(shè)筒長為L，將筒體沿軸向?qū)Π肫书_，則上半筒體的受力計算即為平衡流體非平板壁面的受力計算，需要采用投影面積。上半壁面的投影面積為A=D·iL，則上半壁面受力大小為F=pA=pc D·iL，另有切開的剖面處面積為2δL，則剖面所受的應(yīng)力所受的應(yīng)力σ大小為：

所受的應(yīng)力大小應(yīng)該小于該溫度下的最大許用應(yīng)力[σ]t

進一步的，在實際工程中，考慮到材料的焊接，則筒體有一個焊接系數(shù)?，同時考慮筒體內(nèi)部已經(jīng)有壓力pc的存在，最大的使用應(yīng)力應(yīng)不超過σ≤[σ]t ?-

該式與壓力容器設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)GB150-2011相一致[4]，從而拓寬了該部分知識點的應(yīng)用范疇，讓學(xué)生理解課本的知識最后如何進入到工程設(shè)計中，體會流體力學(xué)是一門非常實用的科學(xué)，大大提升了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。

3.2 管殼式換熱器殼程雷諾數(shù)Re計算

流體力學(xué)的管路流動部分，講到了層流和湍流以及兩種流態(tài)的重要判據(jù)雷諾數(shù)Re，并給出了計算式

Re=，式中ρ是流體定性溫度下的密度，u是來流速度，D是特征尺寸，μ是動力粘度。在相關(guān)內(nèi)容的講授中，教師一般會強調(diào)特征尺寸D的概念，即水力直徑，D=，等于4倍的過流斷面面積除以濕周，比如長方形的管道（長為a，寬為b），則流體在管內(nèi)流動的特征尺寸D=4ab/2（a+b）=2ab（/a+b），方形的管道常見于地下車庫送風(fēng)管道、廚房油煙排煙管道。這樣學(xué)生能夠較快理解特征尺寸的概念。

但是對于管殼式換熱器[5]這種相對復(fù)雜，但在日后工作中經(jīng)常會碰到的流體與傳熱耦合問題，許多老師不會特意去展開。于是作者在講雷諾數(shù)Re這章的時候，給學(xué)生布置了一個換熱器設(shè)計計算的作業(yè)，以加深對Re數(shù)的理解，以及帶壓流體的相關(guān)計算。

熱交換管在管殼式換熱器中的排列有兩種方式，正方形排列和正三角形排列，如圖1所示，流體橫掠過熱交換管束。圖1中，do和di分別是換熱管的外徑和內(nèi)徑，Pt是管中心間距（管間距），Ct為兩根換熱管外壁間距。

圖1 換熱管排列方式

對于流體在管束間的流動，沒有明顯的封閉過流斷面，學(xué)生在遇到這種情況的時候，往往不知道特征尺寸怎么算。于是在講Re數(shù)的時候，作者重點將這個案例拿出來講。

對于上述兩種熱交換管的排列，可以把它們看成固體里面周期性的晶格排列，取最小重復(fù)單元（晶胞）。正方形排列時，取四根相鄰的換熱管組成一個換熱晶胞，過流斷面為四根熱交換管中心相連刨除管內(nèi)面積，它的過流斷面面積為最小的封閉面積，面積為

正三角形排列時，取4根相鄰換熱管組成換熱晶胞，過流斷面為4個中心連線扣除管內(nèi)面積所圍面積，如陰影所示，面積為

會算特征尺寸后，發(fā)現(xiàn)Re的計算還涉及速度的確定，在帶壓下，如何計算流體的速度。我們引入質(zhì)量流量Qm來定義Re數(shù)，因為流體的質(zhì)量流量，完全不受壓力和溫度的影響，將會給Re的計算帶來極大的方便。

流體質(zhì)量流量Qm為Qm=ρQv=ρuAc，其中Ac為上面所講的過流斷面面積，此時，代入Re數(shù)計算公式，則可以得到Re=

通過這個公式去算雷諾數(shù)時，我們不受流體的壓力和溫度的影響，只要知道了過流斷面面積，特征尺寸，以及流體的質(zhì)量流量，可以很快的算出流體的雷諾數(shù)，從而判斷流體的流態(tài)。

3.3 管道小孔漏油量估算

2021年8 月，作者接到輪機系畢業(yè)學(xué)生電話求助，某外籍輪船在寧波舟山港加油時出現(xiàn)嚴(yán)重漏油事故，其工作所在部門需要估算某外籍油輪泄漏的油量，以進行索賠。當(dāng)時該油輪正在寧波附近海域裝油，發(fā)現(xiàn)在輸油管路上存在一個小破洞，直徑為d，輸油管徑為D（D/d＞7）。作者在講授伯努利方程的應(yīng)用時，將該案例作為課堂討論的內(nèi)容，讓學(xué)生進行思考。

該漏油孔為一典型薄壁小孔，且由于D/d＞7，流動為完全收縮，流束的收縮不受孔前通道側(cè)壁的影響。根據(jù)伯努利方程和連續(xù)性方程，推導(dǎo)出通過薄壁小孔的流量公式為，式中Cd為流量系數(shù)，對完全收縮時，一般取Cd=0.6～0.62，我們?nèi)≈虚g值0. 61；Ac為小孔的通流面積；△p為小孔兩端的壓力差，ρ為流體密度。

通過該公式的計算，成功預(yù)測了現(xiàn)場的漏油量，結(jié)果得到了外方油輪的高度認可，按照漏油量，寧波海事局進行了索賠。該案例將伯努利方程和連續(xù)性方程在學(xué)生未來工作中的應(yīng)用進行了還原展示，極大提升了學(xué)生認真學(xué)習(xí)流體力學(xué)的熱情。

4 教學(xué)改革成效

通過比較改革前后學(xué)生的流體力學(xué)期末考試成績，發(fā)現(xiàn)經(jīng)過以案例為核心的教學(xué)方法改革后，2021年的考試成績得到了大幅提高，不及格率從2020年的43%大幅下降到15%；得分在80分以上的人數(shù)比例，從2020年20%，顯著提升到46%；同時70～79分段的學(xué)生比例也從2020年的11%提升到27%?？梢?，經(jīng)過教學(xué)改革后，學(xué)生的學(xué)習(xí)效果有了質(zhì)的提升，同時明顯能在課堂上感受到學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情得到了加強。

5 結(jié)語

針對寧波大學(xué)成為雙一流高校后輪機工程專業(yè)建設(shè)情況的變化，以及由于文理分科所引起的本科生數(shù)理基礎(chǔ)不扎實等問題，在實踐教學(xué)中開展教學(xué)方案改革，從工程實例中與流體力學(xué)知識點相關(guān)的現(xiàn)象中，提煉流體力學(xué)的本源問題，促進學(xué)生對相關(guān)知識的深入理解與掌握吸收。以壓力容器壁厚設(shè)計、管殼式換熱器殼程Re數(shù)計算、和管道小孔漏油量計算這3個典型的工程案例為引導(dǎo)，逐步帶領(lǐng)學(xué)生進入平衡流體壁面受力計算、帶壓非規(guī)則流道Re數(shù)計算以及薄壁小孔流量計算這3個重要的知識點，加深學(xué)生對相關(guān)知識的領(lǐng)悟，提升學(xué)習(xí)興趣，取得了很好的課堂教學(xué)效果。經(jīng)過這樣的教學(xué)改革后，學(xué)生的期末考試成績有了明顯的提升，不及格人數(shù)從前一年的43%，大幅下降到當(dāng)年的15%，收到了良好的改革效果。本次教學(xué)方案改革值得相關(guān)課程教學(xué)推廣應(yīng)用。