吳金榮，王 蒙，趙立策，徐洪泉

(1.華電寧德電力開(kāi)發(fā)有限公司，福建 寧德 352100 2.中國(guó)水利水電科學(xué)研究院，北京 100038)

0 引 言

渦帶壓力脈動(dòng)會(huì)引起混流式水輪機(jī)機(jī)組強(qiáng)烈振動(dòng)，造成尾水管撕裂、轉(zhuǎn)輪葉片產(chǎn)生裂紋或斷裂等危害，是混流式水輪機(jī)遇到最多的穩(wěn)定性問(wèn)題[1-2]，渦帶壓力脈動(dòng)渦帶壓力脈動(dòng)大多發(fā)生于部分負(fù)荷工況，少部分發(fā)生于額定或超負(fù)荷工況。

為解決混流式水輪機(jī)渦帶壓力脈動(dòng)問(wèn)題，國(guó)內(nèi)外均開(kāi)展了大量研究工作，對(duì)部分負(fù)荷偏心螺旋形渦帶壓力脈動(dòng)的頻率及幅值特征進(jìn)行探索研究[3]。特別是伴隨著CFD技術(shù)的深入發(fā)展及廣泛應(yīng)用，以及數(shù)控加工技術(shù)的大量應(yīng)用，大中型水輪機(jī)的渦帶壓力脈動(dòng)幅值得以大幅度降低，新開(kāi)發(fā)水輪機(jī)壓力脈動(dòng)幅值進(jìn)一步降低。但這些研究還不夠深入，缺乏對(duì)渦帶壓力脈動(dòng)產(chǎn)生、發(fā)展機(jī)理的研究，所提減輕措施也多局限于限制運(yùn)行范圍、增強(qiáng)轉(zhuǎn)輪剛強(qiáng)度、采用更好材料和泛泛的優(yōu)化轉(zhuǎn)輪流道等，無(wú)法獲得針對(duì)性強(qiáng)、有的放矢的減振措施。對(duì)于大負(fù)荷工況的直渦問(wèn)題中的頻率及力學(xué)特征、產(chǎn)生機(jī)理研究較少。

本文以周寧水電站遇到的穩(wěn)定性問(wèn)題為導(dǎo)向，以水輪機(jī)模型穩(wěn)定性試驗(yàn)為突破口，結(jié)合電站穩(wěn)定性試驗(yàn)結(jié)果，對(duì)大負(fù)荷鼓形渦壓力脈動(dòng)的頻率及力學(xué)特征進(jìn)行研究分析，探討其產(chǎn)生及傳播機(jī)理，對(duì)周寧水電站的穩(wěn)定性問(wèn)題根源提出了建議。

1 周寧水電站穩(wěn)定性問(wèn)題簡(jiǎn)介

1.1 電站概況

福建省周寧水電站始建于2001年12月，安裝2臺(tái)125 MW混流式水輪發(fā)電機(jī)組，2005年5月投產(chǎn)發(fā)電。電站主要參數(shù)為：水輪機(jī)額定出力Pt=127.6 MW，額定流量Qr=34.53 m3/s，額定水頭Hr=400 m，額定轉(zhuǎn)速n=428.6 r/min，最高水頭Hmax=437.2 m，最低水頭Hmin=388.8 m，水輪機(jī)安裝高程183.7 m，尾水吸出高程Hs=-10.2 m，轉(zhuǎn)輪直徑D1=2.928 m，轉(zhuǎn)輪葉片數(shù)Zr=15+15。

1.2 電站遇到的主要穩(wěn)定性問(wèn)題

1.2.1 轉(zhuǎn)輪葉片掉落問(wèn)題

2014年10月和2019年6月，1號(hào)水輪機(jī)轉(zhuǎn)輪同一葉片的同一位置有碎片掉落，轉(zhuǎn)輪掉塊后照片如圖1所示。

圖1 轉(zhuǎn)輪葉片掉塊狀況

1.2.2 尾水管底板撕裂問(wèn)題

2臺(tái)機(jī)均發(fā)生過(guò)尾水管底板撕裂，1號(hào)機(jī)1次，2號(hào)機(jī)4次，撕裂后狀況如圖2所示。

圖2 尾水管底板撕裂狀況

1.2.3 其他穩(wěn)定性問(wèn)題

1號(hào)機(jī)負(fù)荷在80 MW以下及機(jī)組額定出力125 MW以上壓力脈動(dòng)較大，尾水管最大壓力脈動(dòng)為85.9 kPa，負(fù)荷125 MW附近噪聲增大明顯。

2007年穩(wěn)定性試驗(yàn)報(bào)告因2號(hào)機(jī)大負(fù)荷穩(wěn)定性差而建議限制在80～120 MW運(yùn)行；2010年2號(hào)機(jī)穩(wěn)定性試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)上機(jī)架垂直振動(dòng)達(dá)61.4 μm，超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定值(40 μm)，發(fā)生于額定出力工況，如圖3所示。很顯然，上機(jī)架水平振動(dòng)幅值比垂直振動(dòng)幅值小得多，其125 MW工況不僅沒(méi)有抬升，反而大幅度降低。說(shuō)明振動(dòng)源是一垂直方向作用力。

圖3 上機(jī)架垂直/水平振動(dòng)隨負(fù)荷變化曲線

1.3 不穩(wěn)定問(wèn)題特征

(1)不穩(wěn)定工況主要出現(xiàn)在大負(fù)荷工況下。

(2)發(fā)生的轉(zhuǎn)輪葉片掉塊及尾水管底板撕裂等故障都發(fā)生在轉(zhuǎn)輪出水邊。

(3)從破壞力方向分析，無(wú)論是轉(zhuǎn)輪掉塊還是尾水管底板撕裂，其破壞力都和徑向力關(guān)系不大，其主要來(lái)源于垂直方向的作用力。

2 大負(fù)荷渦帶壓力脈動(dòng)模型試驗(yàn)研究

2.1 模型試驗(yàn)方法簡(jiǎn)介

模型試驗(yàn)研究側(cè)重于壓力脈動(dòng)機(jī)理，不要求和周寧水電站現(xiàn)有水輪機(jī)轉(zhuǎn)輪和流道參數(shù)的幾何相似，主要參數(shù)對(duì)比見(jiàn)表2。

表2 模型試驗(yàn)與電站主要幾何參數(shù)對(duì)比

在每一個(gè)試驗(yàn)工況，在采集記錄工況參數(shù)、壓力脈動(dòng)結(jié)果的同時(shí)在尾水管進(jìn)行轉(zhuǎn)輪出水邊及尾水管空化狀況拍照，以了解尾水管渦帶等空化空腔對(duì)各測(cè)點(diǎn)壓力脈動(dòng)的影響。

在2個(gè)階段的模型壓力脈動(dòng)試驗(yàn)中，均進(jìn)行了變負(fù)荷壓力脈動(dòng)試驗(yàn)和變空化系數(shù)壓力脈動(dòng)試驗(yàn)，本文主要研究大負(fù)荷工況。

2.2 模型試驗(yàn)結(jié)果

2.2.1 變負(fù)荷壓力脈動(dòng)試驗(yàn)

2個(gè)階段變負(fù)荷壓力脈動(dòng)試驗(yàn)均在確定的單位轉(zhuǎn)速n11及電站空化系數(shù)σp條件下進(jìn)行。

第一階段試驗(yàn)n11=77.5 r/min，壓力脈動(dòng)相對(duì)幅值(ΔH/H)隨單位流量Q11變化曲線如圖4所示，各測(cè)點(diǎn)(圖4中HC為蝸殼進(jìn)口，HVS為活動(dòng)導(dǎo)葉和轉(zhuǎn)輪之間，HHCT為頂蓋內(nèi)，HD為尾水管錐管)壓力脈動(dòng)幅值在大負(fù)荷工況均有明顯爬升。在該工況區(qū)域，尾水管均可見(jiàn)明顯的渦帶空腔屬直渦，且Q11越大渦帶空腔直徑越大，如圖5所示。其他單位轉(zhuǎn)速也有類似規(guī)律，即大負(fù)荷工況的壓力脈動(dòng)幅值基本上隨渦帶空腔直徑增大而增大。

圖4 第一階段試驗(yàn)壓力脈動(dòng)幅值隨單位流量變化曲線(n11=77.5 r/min)

圖5 大負(fù)荷工況尾水管觀測(cè)照片(n11=77.5 r/min)

第二階段試驗(yàn)變負(fù)荷壓力脈動(dòng)試驗(yàn)結(jié)果如圖6所示，同樣在大負(fù)荷工況隨負(fù)荷PP增大尾水管錐管(HD)壓力脈動(dòng)幅值略有增高，但只有肘管外側(cè)測(cè)點(diǎn)HE2幅值大幅度上升。

圖6 第二階段試驗(yàn)尾水管測(cè)點(diǎn)壓力脈動(dòng)幅值隨負(fù)荷變化曲線(n11=76.8 r/min)

圖7是圖6試驗(yàn)曲線中右數(shù)第三工況及第一工況的尾水管觀測(cè)照片。很顯然，真機(jī)出力PP=40.6 MW的渦帶空腔直徑(見(jiàn)圖7b)比PP=36.6 MW工況(見(jiàn)圖7a)大得多，與圖6所示的HE2陡升相對(duì)應(yīng)。

圖7 尾水管空化觀測(cè)照片(n11=76.8 r/min)

2.2.2 變空化系數(shù)壓力脈動(dòng)試驗(yàn)

2個(gè)階段均進(jìn)行了大負(fù)荷變空化系數(shù)壓力脈動(dòng)試驗(yàn)，第一階段的試驗(yàn)結(jié)果可見(jiàn)文獻(xiàn)[4]，其壓力脈動(dòng)最大值多出現(xiàn)在低空化系數(shù)工況，而這些工況均為鼓形渦直徑較大者。

第二階段模型試驗(yàn)選擇一個(gè)大負(fù)荷工況(n11=76.8 r/min，Q11=0.98 m3/s)進(jìn)行了變空化系數(shù)壓力脈動(dòng)試驗(yàn)，壓力脈動(dòng)相對(duì)幅值ΔH/Hm(Hm為模型試驗(yàn)水頭)隨空化系數(shù)σ變化曲線如圖8所示(圖中HVS為活動(dòng)導(dǎo)葉和轉(zhuǎn)輪之間，其后的+X、-X均表示方向；HD為尾水管錐管，HE為尾水管肘管)。最大和最小2個(gè)空化系數(shù)下尾水管鼓形渦空腔狀況如圖9所示，其余空化系數(shù)下鼓形渦空腔直徑隨σ減小而逐漸增大。

圖8 壓力脈動(dòng)幅值隨空化系數(shù)變化曲線

圖9 尾水管錐管空化狀況照片(n11=76.8 r/min，Q11=0.98 m3/s)

很顯然，隨著空化系數(shù)減小，鼓形渦空化空腔直徑逐漸加大，尾水管肘管外側(cè)(靠近尾水管底部)測(cè)點(diǎn)HE2壓力脈動(dòng)幅值逐漸增高。無(wú)葉區(qū)二測(cè)點(diǎn)(HVS+X和HVS-X)在其他空化系數(shù)稍有降低，但在最小空化系數(shù)幅值陡升。尾水管另外3測(cè)點(diǎn)壓力脈動(dòng)幅值變化不大。

與變負(fù)荷試驗(yàn)相同，HE2測(cè)點(diǎn)壓力脈動(dòng)幅值最大，隨空化系數(shù)變化最明顯。鼓形渦屬直渦，HE2測(cè)點(diǎn)離鼓形渦最近，鼓形渦對(duì)該測(cè)點(diǎn)影響也最明顯。

2.3 大負(fù)荷鼓形渦壓力脈動(dòng)危害及產(chǎn)生機(jī)理

2.3.1 鼓形渦壓力脈動(dòng)危害機(jī)理

既然鼓形渦屬直渦，根據(jù)渦帶空腔受力平衡方程[5]及文獻(xiàn)[4]分析，圖9a所示的大直徑鼓形渦比圖9b所示的細(xì)直渦更直，渦帶空腔偏心旋轉(zhuǎn)的偏心距更小。按常規(guī)分析，壓力脈動(dòng)幅值多隨偏心距大小而增減，大直徑鼓形渦壓力脈動(dòng)幅值應(yīng)因渦帶偏心距小而低于細(xì)直渦。但是，為什么鼓形渦概況反而比細(xì)直渦工況的壓力脈動(dòng)幅值更大呢？主要是因?yàn)楣男螠u壓力脈動(dòng)幅值增大和偏心力無(wú)關(guān)，大直徑直渦—鼓形渦空腔還存在另外一種運(yùn)動(dòng)，即空腔體積的膨脹-收縮運(yùn)動(dòng)[6]?？栈涨坏呐蛎?收縮甚至膨脹-潰滅現(xiàn)象在其他水力機(jī)械中也常遇到，如貫流式水輪機(jī)的葉片端面間隙空化引起的葉片頻率壓力脈動(dòng)[7]，水泵水輪機(jī)導(dǎo)葉前脫流旋渦空化引起的多倍葉片通過(guò)頻率壓力脈動(dòng)[8]。根據(jù)細(xì)致的模型試驗(yàn)觀察，鼓形渦空腔直徑存在程度不同的變化，其空腔體積周期的膨脹-收縮，在鼓形渦直徑較粗的工況多伴隨著渦帶空腔下部液面的上下竄動(dòng)現(xiàn)象。是空腔體積的變化引起周?chē)w往渦帶空腔的匯聚或發(fā)散離開(kāi)，將疏密波向外傳播，產(chǎn)生了大負(fù)荷壓力脈動(dòng)。

在第二階段模型試驗(yàn)中，選擇一鼓形渦工況(n11=76.8 r/min，Q11=980 L/s，σ=0.09)對(duì)鼓形渦空腔進(jìn)行了高速攝影研究，其拍攝速度為1 200幀/s。由于高速攝影需要強(qiáng)光，照片中沒(méi)有呈現(xiàn)出肉眼觀察中可見(jiàn)的液面上下竄動(dòng)現(xiàn)象，但通過(guò)照片中空腔尺寸的比較可發(fā)現(xiàn)空化空腔直徑的大小變化及最小直徑(簡(jiǎn)稱“束腰”)位置的上下移動(dòng)，如圖10所示。圖10a“束腰”位置偏上，渦帶較細(xì)；圖10b“束腰”位置下移，渦帶稍粗；圖10c“束腰”位置又有所上移，渦帶直徑減小，可部分反應(yīng)出渦帶空腔尺寸的周期性變化。

圖10 鼓形渦高速攝影照片

2.3.2 鼓形渦膨脹收縮產(chǎn)生機(jī)理

需要說(shuō)明的是，無(wú)論是高速攝影(見(jiàn)圖10)還是試驗(yàn)過(guò)程中的照片(見(jiàn)圖5、7及圖9)，因兼顧觀察葉片出水邊狀況，均未能將渦帶拍全。即使用手機(jī)向下傾斜拍攝的所謂全景照片(見(jiàn)圖11)也沒(méi)有拍全鼓形渦全貌，因?yàn)槠湎虏亢艽笠徊糠衷诓煌该鞯闹夤軆?nèi)。

圖11 鼓形渦全景照片

由圖11可知，鼓形渦空腔下部遠(yuǎn)不如上部“規(guī)范”，其空腔直徑變細(xì)，在更細(xì)的尾端變彎曲，存在明顯的“擺尾”現(xiàn)象。當(dāng)渦帶空腔尾部和肘管邊壁某高壓位置碰觸時(shí)，會(huì)在邊壁碰撞產(chǎn)生高壓和渦帶空腔內(nèi)吸力的共同作用下，將渦帶空腔底部水體吸入空腔，在空腔內(nèi)產(chǎn)生液面上升現(xiàn)象；液面上升到一定高度后，水體重力大于空化空腔吸力，液面逐漸下降；液面下降又造成空腔內(nèi)吸力增加，當(dāng)擺尾空腔再次經(jīng)過(guò)邊壁高壓位置時(shí)，會(huì)造成渦帶空腔內(nèi)液面再次上升。如此循環(huán)，就會(huì)在渦帶空腔內(nèi)因水面上升、下降而產(chǎn)生壓力脈動(dòng)。

據(jù)文獻(xiàn)[4]所述，偏心渦帶引起的壓力脈動(dòng)頻率取決于渦帶公轉(zhuǎn)的頻率，而公轉(zhuǎn)頻率取決于轉(zhuǎn)輪葉片出口環(huán)量Cu。在大負(fù)荷工況，轉(zhuǎn)輪內(nèi)側(cè)出口環(huán)量是負(fù)環(huán)量(見(jiàn)圖12，圖中r為測(cè)點(diǎn)半徑，R為錐管半徑，a0為導(dǎo)葉開(kāi)度，Cu0為Cu與2gH的比值，H為水頭，g為重力加速度)。該環(huán)量帶動(dòng)鼓形渦下部的偏心小渦帶因靠近肘管邊壁而觸發(fā)渦帶空腔內(nèi)液面竄動(dòng)，引起以環(huán)向流速為頻率的壓力脈動(dòng)。

圖12 轉(zhuǎn)輪出口流速環(huán)向分量沿半徑分布

盡管大負(fù)荷工況旋轉(zhuǎn)中心附近環(huán)向流速分量Cu絕對(duì)值比較低，但由于轉(zhuǎn)輪在小半徑處的旋轉(zhuǎn)速度U(U=2πr·ω，其中ω是轉(zhuǎn)輪旋轉(zhuǎn)角速度)也比較低，Cu/U并不算太低。在2個(gè)階段的模型試驗(yàn)中，鼓形渦壓力脈動(dòng)主頻大致為0.29～0.44倍轉(zhuǎn)頻。

3 研究成果在周寧水電站的應(yīng)用

3.1 周寧水電站穩(wěn)定性問(wèn)題主要危害源分析

綜合周寧水電站原模型試驗(yàn)及本研究進(jìn)行的兩個(gè)階段模型試驗(yàn)，可基本確認(rèn)該電站所遇轉(zhuǎn)輪掉塊等穩(wěn)定性問(wèn)題的主要危害源為大負(fù)荷鼓形渦壓力脈動(dòng)，其主要理由為：

(1)產(chǎn)生轉(zhuǎn)輪葉片掉塊、尾水管底板撕裂的主要作用力是軸向力，大多數(shù)不穩(wěn)定工況振動(dòng)超標(biāo)是垂直振動(dòng)，與大負(fù)荷鼓形渦壓力脈動(dòng)主要振動(dòng)方向一致。

(2)周寧水電站振動(dòng)超標(biāo)工況大多數(shù)在大負(fù)荷工況，與鼓形渦空化空腔產(chǎn)生工況一致。

(3)周寧水電站現(xiàn)運(yùn)行水輪機(jī)模型試驗(yàn)時(shí)在尾水管進(jìn)行了空化及渦帶狀況觀測(cè)拍照，在部分大負(fù)荷工況拍下了鼓形渦照片(見(jiàn)圖13)，說(shuō)明現(xiàn)在模型試驗(yàn)觀測(cè)到的狀況與周寧應(yīng)用轉(zhuǎn)輪模型觀測(cè)結(jié)果非常一致，電站存在發(fā)生鼓形渦壓力脈動(dòng)危害的現(xiàn)實(shí)可能性。

圖13 周寧水電站轉(zhuǎn)輪模型試驗(yàn)尾水管觀測(cè)照片

3.2 轉(zhuǎn)輪葉片掉塊原因分析

鼓形渦空腔的膨脹-收縮及空腔內(nèi)液面的上下竄動(dòng)會(huì)直接導(dǎo)致渦帶空腔的膨脹-收縮，向周?chē)w傳播疏密波，上傳到轉(zhuǎn)輪葉片引起葉片的垂直振動(dòng)。如該作用力足夠大，也可能造成葉片斷裂。

周寧水電站現(xiàn)采用15+15長(zhǎng)短葉片轉(zhuǎn)輪，轉(zhuǎn)輪制造采用葉片模壓成型工藝，上冠和下環(huán)均為葉片留根再與模壓葉片焊接成型，按常理不應(yīng)產(chǎn)生葉片掉塊現(xiàn)象。經(jīng)分析，認(rèn)為有如下幾個(gè)原因：

(1)轉(zhuǎn)輪大負(fù)荷空化系數(shù)偏大(100%出力時(shí)初生空化安全系數(shù)ki=σp/σi=0.856，110%出力時(shí)ki=0.97)，無(wú)法做到無(wú)空化運(yùn)行，轉(zhuǎn)輪出水邊壓力偏低，易空化，造成鼓形渦空腔尺寸大(見(jiàn)圖13)，引起的垂直方向壓力脈動(dòng)幅度大。

(2)轉(zhuǎn)輪葉片雖然多達(dá)30個(gè)，但在出水邊承受交變作用力的只有15個(gè)長(zhǎng)葉片，有效受力面積低于同樣葉片數(shù)的常規(guī)轉(zhuǎn)輪及葉片數(shù)遠(yuǎn)少于30個(gè)的常規(guī)轉(zhuǎn)輪，長(zhǎng)葉片出水邊承受局部壓力偏大。

(3)葉片多達(dá)30個(gè)，轉(zhuǎn)輪直徑(進(jìn)水邊直徑D1=2.928 m，出水邊直徑D2=1.759 m)不算大，流道比較擁擠，長(zhǎng)葉片出水邊相對(duì)(和15個(gè)常規(guī)葉片相比)較薄，剛強(qiáng)度偏低。

(4)第一次掉塊原因，掉塊葉片初始加工有缺陷或葉片受到異物撞擊造成局部損傷。

(5)補(bǔ)焊處理后掉塊原因，葉片焊縫處是薄弱環(huán)節(jié)，存在殘余應(yīng)力，流道存在加工偏差，或表面處理不平整、不光順、有劃痕等。

因此，對(duì)于類似周寧的高水頭電站，在轉(zhuǎn)輪直徑不是很大的情況下，如轉(zhuǎn)輪沒(méi)有條件進(jìn)行模壓制造，不推薦采用長(zhǎng)短葉片轉(zhuǎn)輪。

3.3 鼓形渦壓力脈動(dòng)對(duì)尾水管底板的危害

如圖11所示，鼓形渦空腔很長(zhǎng)，可直達(dá)尾水管肘管甚至尾水管底部。鼓形渦空腔因碰壁(或觸底)而引起的空腔膨脹-收縮循環(huán)及空腔內(nèi)液面上下竄動(dòng)，可能在尾水管底部施加一吸力-壓力交替變化的壓力脈動(dòng)。由于渦帶空腔面積比較大，接近于絕對(duì)0壓力的空化壓力會(huì)給底板帶來(lái)巨大吸力，而液面下降又會(huì)給底板以巨大壓力，該交變力會(huì)逐漸使底板脫離混凝土，造成了尾水管底板疲勞破壞。

4 結(jié) 論

綜上所述，可得如下結(jié)論：

(1)研究采用壓力脈動(dòng)試驗(yàn)和尾水管空化狀況拍照相結(jié)合的創(chuàng)新方式，建立了壓力脈動(dòng)幅值與尾水管渦帶空腔之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，為探尋壓力脈動(dòng)發(fā)生機(jī)理開(kāi)創(chuàng)了新途徑。

(2)大負(fù)荷鼓形渦的主要危害方式是軸向振動(dòng)，其源自于鼓形渦空腔的膨脹-收縮及嚴(yán)重空化條件下渦心液面的上下竄動(dòng)。

(3)周寧水電站存在的主要穩(wěn)定性問(wèn)題是大負(fù)荷鼓形渦壓力脈動(dòng)引起的，大負(fù)荷垂直振動(dòng)，轉(zhuǎn)輪掉塊及尾水管撕裂等均和其有關(guān)。