林 程，蔣雄威，莊興明，劉煥然，邢濟(jì)壘，高 帥

（1.北京理工大學(xué)機(jī)械與車輛學(xué)院，北京 100081；2.北京華鋒新能源技術(shù)研究院有限公司，北京 100081）

前言

永磁同步電機(jī)因具備高功率密度和高可靠性的特點(diǎn)，故在電動汽車驅(qū)動電機(jī)領(lǐng)域被廣泛應(yīng)用［1］。在眾多電機(jī)控制調(diào)制方法中，空間矢量脈寬調(diào)制（space vector pulse width modulation，SVPWM）具有電壓利用率較高、易于工程應(yīng)用等優(yōu)點(diǎn)，是電動汽車驅(qū)動電機(jī)廣泛采用的調(diào)制方法［2-4］。但SVPWM的電壓利用率并不能達(dá)到最大，導(dǎo)致驅(qū)動電機(jī)在高轉(zhuǎn)速時(shí)的轉(zhuǎn)矩輸出能力和轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)能力受到限制［5-7］。應(yīng)用過調(diào)制方法能夠進(jìn)一步提高電壓利用率，從而加強(qiáng)驅(qū)動電機(jī)轉(zhuǎn)矩輸出能力和轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)能力［8］。然而很多傳統(tǒng)過調(diào)制方法在過調(diào)制Ⅱ區(qū)中存在調(diào)制電壓突變的問題。

比亞迪汽車提出了一種電動汽車電機(jī)控制器用的過調(diào)制控制方法，以開關(guān)時(shí)間作為判據(jù)進(jìn)行直流母線電壓的非線性調(diào)制。該方法消除了線性調(diào)制與過調(diào)制之間的界限，且計(jì)算量小，易于工程應(yīng)用。但該方法在過調(diào)制Ⅱ區(qū)存在電壓突變，使電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩抖動較大，影響電動汽車動力輸出性能和NVH性能。

文獻(xiàn)［9］中提出了過調(diào)制領(lǐng)域經(jīng)典的雙模式控制方法，根據(jù)調(diào)制系數(shù)大小將過調(diào)制區(qū)域劃分為過調(diào)制Ⅰ區(qū)和Ⅱ區(qū)。該方法在整個(gè)過調(diào)制區(qū)域內(nèi)都具有較小的諧波畸變率和較好的線性化增益，但是該方法計(jì)算量大，不適合工程應(yīng)用。文獻(xiàn)［10］中用兩段電壓矢量進(jìn)行加權(quán)計(jì)算，得到調(diào)制電壓矢量軌跡，計(jì)算量小且易于數(shù)字化實(shí)現(xiàn)。但是，由于加權(quán)分量的突變，導(dǎo)致該方法在過調(diào)制Ⅱ區(qū)存在較大電壓突變，諧波畸變率和電機(jī)抖動較大。文獻(xiàn)［11］中將過調(diào)制區(qū)域內(nèi)的調(diào)制電壓裂變?yōu)閮蓚€(gè)不同參數(shù)正弦波的銜接，通過銜接點(diǎn)坐標(biāo)的理論計(jì)算，保證了調(diào)制電壓基波與調(diào)制系數(shù)的嚴(yán)格線性化關(guān)系。同時(shí)，該方法對調(diào)制波和PWM波進(jìn)行了較為詳細(xì)的諧波分析。但是該方法中，裂變后兩個(gè)正弦波的相位參數(shù)和幅值參數(shù)的計(jì)算過程復(fù)雜，難以適應(yīng)工程應(yīng)用需求。文獻(xiàn)［12］中通過電壓調(diào)制六邊形的頂點(diǎn)和內(nèi)切圓的交叉組合構(gòu)成調(diào)制電壓軌跡，內(nèi)切圓軌跡在一定程度上減小了調(diào)制電壓的諧波畸變率，但由于內(nèi)切圓軌跡與六邊形頂點(diǎn)之間的不連續(xù)性，導(dǎo)致調(diào)制電壓的幅值和相位角存在突變。文獻(xiàn)［8］中采用矢量角度線性變化策略，提出了改進(jìn)型同步SVPWM過調(diào)制方法，算法簡單、計(jì)算量小，實(shí)現(xiàn)了全速度范圍內(nèi)不同速度段的平穩(wěn)運(yùn)行。但該方法沒有考慮電壓調(diào)制系數(shù)的線性增益效果，調(diào)制電壓在過調(diào)制Ⅱ區(qū)也存在較大突變。

針對傳統(tǒng)過調(diào)制方法在過調(diào)制Ⅱ區(qū)存在調(diào)制電壓突變的問題，本文中基于疊加原理，將參考電壓矢量相位角引入疊加權(quán)重因子的計(jì)算，消除了調(diào)制電壓的突變，在提升電動汽車轉(zhuǎn)矩輸出能力和轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)能力的基礎(chǔ)上，降低了電壓諧波畸變率，提高了電機(jī)控制的電流穩(wěn)定性，減小了電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩的抖動。

1 過調(diào)制控制方法原理概述

電動汽車驅(qū)動電機(jī)控制器用三相兩電平電壓型逆變器，如圖1所示。圖中g(shù)表示動力電池中性點(diǎn)，也是系統(tǒng)接地點(diǎn)，n表示電機(jī)繞組中性點(diǎn)，abc表示電機(jī)三相繞組與電機(jī)控制器的連接點(diǎn)，Sabc和S'abc表示電機(jī)控制器中的功率開關(guān)，以IGBT為主，能夠提供0和Udc兩種電平。

圖1 三相兩電平電壓型逆變器

1.1 提升驅(qū)動系統(tǒng)最大輸出功率

點(diǎn)abc與中性點(diǎn)n之間的電勢差就是電機(jī)的相電壓Uabc。電機(jī)控制器的主要作用就是將動力電池的直流端母線電壓Udc逆變?yōu)殡姍C(jī)的三相交流相電壓Uabc。相電壓基波幅值越大，動力電池提供的母線電壓的利用率就越高，電機(jī)轉(zhuǎn)矩輸出能力和轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)能力就越強(qiáng)。

六拍階梯波工況是電機(jī)控制器理論極限狀態(tài)，此時(shí)電機(jī)相電壓的基波幅值為2Udc∕π。為定量描述電壓利用率，將參考電壓矢量幅值與2Udc∕π的比值定義為調(diào)制系數(shù)MI：

式中：|Us|為參考電壓矢量幅值；Udc為直流母線電壓。

不難得出，調(diào)制系數(shù)MI取值范圍為[0，1]，且調(diào)制系數(shù)越大，母線電壓利用率就越高。傳統(tǒng)SVPWM方法僅能工作在如圖2所示電壓調(diào)制六邊形的內(nèi)切圓內(nèi)部，調(diào)制系數(shù)最大只能達(dá)到MI=0.9069，母線電壓利用率偏低，電機(jī)在高轉(zhuǎn)速區(qū)域內(nèi)的轉(zhuǎn)矩輸出能力和轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)能力都受到限制。

圖2 電壓調(diào)制六邊形

為達(dá)到更高的電壓利用率，過調(diào)制方法逐漸成為電動汽車電機(jī)控制器優(yōu)化算法的研究重點(diǎn)［13］。利用過調(diào)制方法，調(diào)制系數(shù)最大能達(dá)到MI=1，電壓利用率可比傳統(tǒng)SVPWM算法提升10.3%。如圖3所示，過調(diào)制算法拓寬了電機(jī)外特性曲線范圍：電機(jī)最高轉(zhuǎn)速從n1提升到n2；電機(jī)高轉(zhuǎn)速區(qū)域內(nèi)的任意轉(zhuǎn)速nh對應(yīng)的最大轉(zhuǎn)矩從T1提升到T2，意味著過調(diào)制方法能夠提升電動汽車驅(qū)動系統(tǒng)最大輸出功率，使電動汽車驅(qū)動電機(jī)在高轉(zhuǎn)速區(qū)域內(nèi)擁有更強(qiáng)的轉(zhuǎn)矩輸出能力和轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)能力。

圖3 過調(diào)制方法拓寬電機(jī)外特性曲線范圍

1.2 過調(diào)制Ⅱ區(qū)電壓突變

根據(jù)調(diào)制系數(shù)MI的大小，過調(diào)制區(qū)域分為過調(diào)制Ⅰ區(qū)（0.9069≤MI＜0.9517）和 過 調(diào) 制Ⅱ區(qū)（0.9517≤MI≤1）。

過調(diào)制Ⅰ區(qū)中，僅須調(diào)節(jié)參考電壓矢量的幅值，相位角可保持ωt連續(xù)變化，所以過調(diào)制控制方法在過調(diào)制Ⅰ區(qū)具有良好的性能表現(xiàn)，但電壓利用率被限制在MI=0.9517的水平；為更大限度地提升電壓利用率，使電機(jī)驅(qū)動系統(tǒng)能輸出更大的功率、具備更高的轉(zhuǎn)矩輸出和轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)能力，過調(diào)制方法有必要向過調(diào)制Ⅱ區(qū)進(jìn)行擴(kuò)展。然而在過調(diào)制Ⅱ區(qū)中，電壓矢量的幅值和相位角均須調(diào)節(jié)，調(diào)制電壓突變的問題變得尤為嚴(yán)重，導(dǎo)致調(diào)制電壓諧波畸變率和電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩抖動增大，影響電動汽車電機(jī)驅(qū)動系統(tǒng)動力輸出性能和NVH性能。因此，如何解決過調(diào)制Ⅱ區(qū)中調(diào)制電壓突變的問題成為過調(diào)制控制方法研究的重點(diǎn)［5］。

2 變權(quán)重疊加型過調(diào)制方法

為解決過調(diào)制Ⅱ區(qū)中存在的調(diào)制電壓突變問題，提出基于疊加原理的變權(quán)重疊加型過調(diào)制方法，將參考電壓相位角引入疊加權(quán)重因子計(jì)算，消除疊加分量發(fā)生跳變帶來的影響，解決了調(diào)制電壓突變的問題。

如圖2所示，當(dāng)MI=0.9069時(shí)，調(diào)制電壓矢量軌跡為六邊形的內(nèi)切圓，電壓矢量表示為Vins；當(dāng)MI=0.9517時(shí)，調(diào)制電壓矢量軌跡為六邊形邊界，電壓矢量表示為Vhex；當(dāng)MI=1時(shí)，調(diào)制電壓矢量軌跡為六邊形的6個(gè)頂點(diǎn)，電壓矢量表示為Hi，其中i=0，1，…，5。

2.1 疊加過程

疊加原理的核心思想就是根據(jù)與調(diào)制系數(shù)相關(guān)的疊加權(quán)重因子，在過調(diào)制Ⅰ區(qū)和過調(diào)制Ⅱ區(qū)分別對兩組不同的加權(quán)分量進(jìn)行加權(quán)計(jì)算，加權(quán)分量從上述3個(gè)電壓矢量Vins、Vhex和Hi中選擇。具體確定規(guī)則如下：

過調(diào)制Ⅰ區(qū)時(shí)，加權(quán)分量是Vins和Vhex，且與參考電壓矢量同相位；過調(diào)制Ⅱ區(qū)時(shí)，加權(quán)分量是Vhex和Hi，其中Vhex與參考電壓矢量同相位，Hi的確定方法是：當(dāng)參考電壓矢量相位角處于某一Hi矢量前后π∕6范圍內(nèi)時(shí)，則加權(quán)分量取該Hi矢量；超出π∕6范圍則取下一個(gè)Hi矢量。如圖2所示，H3前后π∕6的范圍內(nèi)，加權(quán)分量取Hi=H3；超出π∕6范圍則取Hi=H4或Hi=H2；其他情況以此類推。

過調(diào)制Ⅰ區(qū)中，疊加權(quán)重因子kⅠ及調(diào)制電壓矢量Vr計(jì)算公式分別為

由于Vins和Vhex的軌跡都具有連續(xù)性，所以調(diào)制電壓矢量Vr也具有連續(xù)性，不會發(fā)生突變。

然而，在過調(diào)制Ⅱ區(qū)如果沿用式（2）和式（3）的方法確定權(quán)重因子kⅡ和調(diào)制電壓矢量Vr，即

則會造成調(diào)制電壓矢量突變。

以扇區(qū)1為例，圖4所示為θs=π∕6時(shí)的疊加過程。其中，圖4（a）為θs=(π∕6)左極限時(shí)刻，此時(shí)Hi=H0，通過式（5）加權(quán)計(jì)算得到的調(diào)制電壓矢量Vr如圖中紅色箭頭所示；圖4（b）為θs=(π∕6)右極限時(shí)刻，此時(shí)加權(quán)分量Hi從H0跳變?yōu)镠1，加權(quán)得到的調(diào)制電壓矢量Vr如圖中紅色箭頭所示。扇區(qū)1中調(diào)制電壓軌跡如圖中藍(lán)色線段所示。不難看出，由于加權(quán)分量Hi在離散點(diǎn)H0與H1之間切換，導(dǎo)致加權(quán)得到的調(diào)制電壓存在突變。

圖4 傳統(tǒng)方法疊加過程（存在突變）

2.2 疊加權(quán)重因子重構(gòu)

為消除過調(diào)制Ⅱ區(qū)加權(quán)分量Hi的跳變對調(diào)制電壓的影響，將參考電壓相位角θs引入Hi的疊加權(quán)重因子計(jì)算，在式（4）的基礎(chǔ)上重構(gòu)疊加權(quán)重因子kopt。以扇區(qū)1為例，新定義的權(quán)重因子kopt為取θΔ=kⅡπ∕6，則式（6）可以改寫為

將kopt代入式（5）得

由式（8）可知，當(dāng)Hi的疊加權(quán)重因子kopt=0時(shí)，Hi在不同離散點(diǎn)之間的跳變將不會導(dǎo)致調(diào)制電壓Vr的突變。

根據(jù)式（7）得到的kopt關(guān)于θs和MI的函數(shù)圖像如圖5所示。在過調(diào)制Ⅱ區(qū)中，對于任意調(diào)制系數(shù)MI，當(dāng)θs趨近π∕6時(shí)，Hi的疊加權(quán)重因子kopt都趨近于零，消除此時(shí)Hi在不同離散點(diǎn)間跳變帶來的影響，保證調(diào)制電壓矢量軌跡的連續(xù)性，消除調(diào)制電壓矢量的突變。

圖5 kopt關(guān)于θs和MI的函數(shù)圖像

具體疊加過程如圖6所示。以扇區(qū)1為例，當(dāng)θs=(π∕6)-時(shí)，Hi=H0，疊加權(quán)重因子趨近于0，所以此時(shí)調(diào)制電壓矢量Vr趨近于Vhex；當(dāng)θs=(π∕6)+時(shí)，Hi發(fā)生跳變，取Hi=H1，由于疊加權(quán)重因子趨近于0，Hi的跳變不會影響加權(quán)結(jié)果，所以此時(shí)調(diào)制電壓矢量Vr仍然趨近于Vhex，沒有發(fā)生突變。此后，疊加權(quán)重因子逐漸增加至原始值，所以調(diào)制電壓軌跡是H0和H1之間的連續(xù)線段，如圖中藍(lán)色線段所示，其他扇區(qū)以此類推。

圖6 本文方法疊加過程（無突變）

2.3 過渡平順性分析

對提出的變權(quán)重疊加型過調(diào)制方法中過調(diào)制Ⅰ區(qū)與過調(diào)制Ⅱ區(qū)、過調(diào)制Ⅱ區(qū)與六拍階梯波工況過渡過程的平順性進(jìn)行分析。

在圖5中，三維曲面與MI=0.97平面的交線是MI=0.97時(shí)疊加權(quán)重因子kopt的函數(shù)圖像，如圖7中關(guān)于θs=π∕6左右對稱的紅色分段線條所示。當(dāng)θs∈[0，θΔ)時(shí)，kopt保 持 初 始 值kⅡ不 變；當(dāng)θs∈[θΔ，π∕6)時(shí)，kopt從初始值kⅡ線性下降至0，消除加權(quán)分量Hi跳變帶來的影響。

圖7 kopt函數(shù)圖像（MI=0.97）

圖像拐點(diǎn)θΔ=kⅡπ∕6與疊加權(quán)重因子初始值kⅡ成正比，當(dāng)MI=0.9517時(shí)，由式（4）可得kⅡ=0，則圖像拐點(diǎn)θΔ=kⅡπ∕6=0，所以kopt≡0，代入式（8）可得Vr≡Vhex，對應(yīng)的調(diào)制電壓軌跡為六邊形邊界，該軌跡也是過調(diào)制Ⅰ區(qū)上邊界的電壓軌跡，證明該方法能實(shí)現(xiàn)過調(diào)制Ⅰ區(qū)和過調(diào)制Ⅱ區(qū)之間的平滑過渡；當(dāng)MI=1時(shí)，由式（4）可得kⅡ=1，則圖像拐點(diǎn)θΔ=kⅡπ∕6=π∕6，所 以kopt≡1，代 入 式（8）可 得Vr≡Hi，對應(yīng)的調(diào)制電壓軌跡為電壓調(diào)制六邊形的頂點(diǎn)，證明該方法能實(shí)現(xiàn)六拍階梯波工況運(yùn)行。

2.4 諧波畸變率對比分析

將調(diào)制電壓軌跡向α軸投影可以得到相電壓調(diào)制波形，通過快速傅里葉變換得到調(diào)制電壓的諧波畸變率，如圖8所示。

以調(diào)制系數(shù)MI=0.97為例，圖8（a）為傳統(tǒng)方法的調(diào)制電壓波形，圖像左側(cè)為調(diào)制電壓矢量軌跡，圖像右側(cè)為投影得到的1∕4電周期內(nèi)的相電壓波形，如圖中紅色線條所示。不難看出，傳統(tǒng)疊加方法調(diào)制電壓軌跡不連續(xù)，調(diào)制電壓矢量存在突變，圖中紅色陰影部分為突變范圍；投影后得到的相電壓波形不連續(xù)，存在突變，導(dǎo)致諧波畸變率較高。圖8（b）為傳統(tǒng)方法相電壓經(jīng)過快速傅里葉變換得到的頻譜圖，總諧波畸變率THD=12.95%。

圖8 傳統(tǒng)方法與本文方法調(diào)制電壓軌跡、相電壓波形以及諧波畸變率（MI=0.97）

圖8（c）為本文提出的變權(quán)重疊加型過調(diào)制方法的調(diào)制電壓波形，圖像左側(cè)為調(diào)制電壓軌跡，圖像右側(cè)為投影得到的1∕4電周期內(nèi)的相電壓波形，如圖中紅色線條所示?？梢钥闯觯疚姆椒ㄕ{(diào)制電壓軌跡連續(xù)，調(diào)制電壓矢量不存在突變，相電壓波形也不存在突變，提升了相電壓基波含量，降低了諧波畸變率。圖8（d）為本文方法相電壓經(jīng)過快速傅里葉變換得到的頻譜圖，總諧波畸變率降低至9.58%。

圖9為本文方法與傳統(tǒng)方法的諧波畸變率對比。由于本文方法通過引入?yún)⒖茧妷菏噶肯辔唤沁M(jìn)行疊加權(quán)重因子重構(gòu)計(jì)算，消除了調(diào)制電壓突變，所以在過調(diào)制Ⅱ區(qū)內(nèi)的諧波畸變率小于傳統(tǒng)方法。

圖9 諧波畸變率對比

3 仿真與試驗(yàn)結(jié)果分析

根據(jù)前文提出的變權(quán)重疊加型過調(diào)制方法，基于Simulink仿真和臺架試驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證，所用電機(jī)參數(shù)如表1所示。

表1 試驗(yàn)用永磁同步電機(jī)參數(shù)

3.1 電流閉環(huán)控制仿真

為驗(yàn)證本文提出的變權(quán)重疊加型過調(diào)制方法的控制效果，采用電流閉環(huán)控制進(jìn)行仿真驗(yàn)證。電流環(huán)PI控制器的輸出控制量加上前饋量得到參考電壓v*d和v*q，再通過平方和求根方法得到參考電壓矢量幅值|Vs|，由反正切函數(shù)得到參考電壓矢量在兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的相位角θs_2r。θs_2r與傳感器測得的轉(zhuǎn)子位置角θm取和得到參考電壓矢量在兩相靜止坐標(biāo)系下的相位角θs_2s，為書寫簡便，將θs_2s簡寫為θs。在過調(diào)制方法模塊中，幅值|Vs|用于計(jì)算調(diào)制系數(shù)MI，相位角θs用于計(jì)算疊加權(quán)重因子kopt。經(jīng)過過調(diào)制方法模塊得到的調(diào)制電壓矢量分解為v*α和v*β，再通過SVPWM模塊計(jì)算得到六路PWM信號對逆變器的功率開關(guān)器件進(jìn)行控制。電流閉環(huán)控制仿真模型架構(gòu)如圖10所示。

圖10 仿真控制架構(gòu)

在電機(jī)轉(zhuǎn)速穩(wěn)定至5 000 r∕min后進(jìn)行目標(biāo)電流階躍測試，以驗(yàn)證消除電壓突變是否能夠提升驅(qū)動電機(jī)目標(biāo)電流穩(wěn)定性，減小電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩抖動。在8.05 s時(shí)刻，d軸電流目標(biāo)值從0階躍至-150 A，q軸電流目標(biāo)值從0階躍至250 A，結(jié)果如圖11～圖13所示。

圖11對比了電流的穩(wěn)定性。圖11（a）為傳統(tǒng)方法的dq軸電流圖像，可以看出，傳統(tǒng)方法電流穩(wěn)定性較差，且穩(wěn)態(tài)電流存在較大幅度抖動，電流抖動峰峰值PP_Id和PP_Iq分別為53.4和40.2 A。圖11（b）為本文方法的dq軸電流圖像。由圖可見，電流穩(wěn)定性得到了提升，且電流抖動幅值也相應(yīng)減少，dq軸電流抖動峰峰值PP_Id和PP_Iq分別減小至34.9和17.5 A，峰峰值與有效值的比值相較于傳統(tǒng)方法分別降低了12.3%和9.1%。

圖11 電流穩(wěn)定性對比

調(diào)制電壓是FOC電流環(huán)輸出的控制量，圖12為相電壓波形的對比。由圖12（a）可見，傳統(tǒng)方法中調(diào)制電壓諧波畸變率偏高，THD=18.79%，這是造成dq軸電流抖動較大的主要原因；由圖12（b）可見，本文提出的變權(quán)重疊加型過調(diào)制方法中調(diào)制電壓變化更為平滑，使諧波畸變率THD降低至12.18%，dq軸電流的穩(wěn)定性得到了提升，且電流抖動幅值也相應(yīng)減小。

圖12 相電壓波形對比

永磁同步電機(jī)轉(zhuǎn)矩公式為

式中：Te為電機(jī)轉(zhuǎn)矩；id、iq為d軸和q軸電流；Pn、φ、Ld、Lq分別為磁極對數(shù)、永磁磁鏈、d軸電感和q軸電感。

由式（9）可知，dq軸電流的抖動將會直接造成電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩的抖動，這從圖13電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩的對比得到印證。由圖13（a）可見，傳統(tǒng)方法由于dq軸電流抖動幅度較大，所以電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩抖動峰峰值也偏大，達(dá)到20.7 N·m；由圖13（b）可見，本文方法中的電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩抖動峰峰值減小至13.6 N·m，降低了34.3%。而峰峰值與有效值的比值也比傳統(tǒng)方法減小了4.5%。

圖13 電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩對比

圖14為本文方法過渡階段的極電壓、相電壓標(biāo)幺值和相電流波形。電機(jī)轉(zhuǎn)速為5 000 r∕min，保持Id不變，通過增加Iq來提高調(diào)制系數(shù)，使電機(jī)控制器從過調(diào)制Ⅰ區(qū)過渡到過調(diào)制Ⅱ區(qū)，最終過渡到六拍階梯波工況。當(dāng)8.575 s≤t＜8.585 s時(shí)，電機(jī)控制器工作在過調(diào)制Ⅰ區(qū)，極電壓、相電壓和相電流波形出現(xiàn)畸變；當(dāng)8.585 s≤t＜8.600 s時(shí)，電機(jī)控制器工作在過調(diào)制Ⅱ區(qū)，極電壓、相電壓和相電流波形畸變更為明顯，但相電壓沒有出現(xiàn)突變現(xiàn)象；當(dāng)t≥8.600 s時(shí)，電機(jī)進(jìn)入六拍階梯波工況，極電壓、相電壓和相電流波形連續(xù)，變化平滑，證明本文方法能夠?qū)崿F(xiàn)過調(diào)制Ⅰ區(qū)、過調(diào)制Ⅱ區(qū)和六拍階梯波工況之間的平滑過渡。

圖14 過渡階段波形

圖15示出調(diào)制系數(shù)MI分別等于0.951 7、0.96、0.97、0.98、0.99、1.00時(shí)疊加權(quán)重因子kopt的變化曲線。可以看出，疊加權(quán)重因子能夠在電壓調(diào)制六邊形任意扇區(qū)的中心位置從初始值逐漸減小至0，消除此時(shí)疊加分量發(fā)生跳變帶來的影響，解決了調(diào)制電壓在過調(diào)制Ⅱ區(qū)存在的突變問題。同時(shí)，在調(diào)制系數(shù)MI分別為0.951 7和1.00時(shí)，疊加權(quán)重因子分別保持0和1.0不變，結(jié)合式（8），從側(cè)面確保了該方法的過渡平順性。

圖15 疊加權(quán)重因子

3.2 臺架試驗(yàn)驗(yàn)證

臺架試驗(yàn)在永磁同步電機(jī)拖動試驗(yàn)臺架上進(jìn)行，主要包括被測電機(jī)及控制系統(tǒng)、拖動電機(jī)與控制系統(tǒng)和功率分析系統(tǒng)。試驗(yàn)臺架如圖16所示。被測電機(jī)控制系統(tǒng)由本實(shí)驗(yàn)室自主開發(fā)，采用模型開發(fā)直接生成控制代碼。被測電機(jī)為某款電動公交車實(shí)際搭載的永磁同步驅(qū)動電機(jī)，主要參數(shù)如表1所示。

圖16 電機(jī)拖動試驗(yàn)臺架

選 取 調(diào) 制 系 數(shù)MI=0.97、0.98、0.99與 傳 統(tǒng)SVPWM線性調(diào)制區(qū)邊界值MI=0.9069進(jìn)行對比驗(yàn)證。在拖動電機(jī)將轉(zhuǎn)速穩(wěn)定至5 000 r∕min后，保持目標(biāo)轉(zhuǎn)矩等于155 N·m不變，即電機(jī)輸出功率保持不變，通過調(diào)整調(diào)制系數(shù)進(jìn)行試驗(yàn)，結(jié)果如圖17所示。由圖可見，隨調(diào)制系數(shù)的增加，線電壓波形直接導(dǎo)通的時(shí)間占比增大，意味著電壓利用率增加，與傳統(tǒng)SVPWM的線性調(diào)制區(qū)相比，動力電池母線電壓利用率提升了9.2%，電機(jī)繞組電流有效值減小了8.4%，電機(jī)的熱損耗理論上能夠降低16.3%。隨調(diào)制系數(shù)的增加，電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩的抖動也在增大，但抖動幅值都在±6.5%以內(nèi)。

圖17 實(shí)測線電壓、相電流和電機(jī)轉(zhuǎn)矩波形

本文中提出的過調(diào)制控制方法與傳統(tǒng)SVPWM線性調(diào)制控制方法的電機(jī)外特性曲線對比如圖18所示?？梢悦黠@看出，應(yīng)用過調(diào)制方法拓寬了電機(jī)外特性曲線范圍，提升了高轉(zhuǎn)速區(qū)域電機(jī)轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)能力和轉(zhuǎn)矩輸出能力。運(yùn)用傳統(tǒng)SVPWM線性調(diào)制控制方法，電機(jī)最大轉(zhuǎn)速為8 000 r∕min，運(yùn)用本文過調(diào)制控制方法，電機(jī)最大轉(zhuǎn)速提升至8 819 r∕min，提升幅度為10.2%。轉(zhuǎn)矩輸出能力的提升以轉(zhuǎn)速為6 000 r∕min為例，如圖19所示。運(yùn)用傳統(tǒng)SVPWM線性調(diào)制控制方法時(shí)，電壓利用率被限制在MI=0.9069以內(nèi)，所以當(dāng)目標(biāo)轉(zhuǎn)矩超過182.2 N·m后，電壓利用率達(dá)到飽和狀態(tài)，輸出轉(zhuǎn)矩不再增加，此時(shí)電機(jī)輸出功率為114.9 kW。運(yùn)用本文過調(diào)制方法時(shí)，電壓利用率可達(dá)到MI=1.00，電機(jī)最大輸出轉(zhuǎn)矩提升至196.4 N·m，輸出功率提升至123.4 kW，提升幅度為7.8%?？梢?，采用本文過調(diào)制方法有效提高了電動汽車驅(qū)動電機(jī)的最大轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩和輸出功率。

圖18 外特性曲線對比

圖19 6 000 r∕min時(shí)電機(jī)最大輸出轉(zhuǎn)矩對比

4 結(jié)論

提出一種變權(quán)重疊加型過調(diào)制方法，能夠在提高電動汽車轉(zhuǎn)矩輸出能力和轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)能力的同時(shí)，保證動力輸出的穩(wěn)定性和平順性。

該方法將參考電壓的相位角引入疊加權(quán)重因子計(jì)算，消除了加權(quán)分量跳變對調(diào)制電壓的影響，解決了傳統(tǒng)過調(diào)制方法在過調(diào)制Ⅱ區(qū)出現(xiàn)的調(diào)制電壓突變的問題。仿真與試驗(yàn)表明：與傳統(tǒng)過調(diào)制方法相比，本文方法消除了調(diào)制電壓在過調(diào)制Ⅱ區(qū)出現(xiàn)的突變，降低了諧波畸變率，因此提升了dq電流穩(wěn)定性，降低了電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩的抖動，使電動汽車動力輸出更加穩(wěn)定和平順；與SVPWM線性調(diào)制方法相比，本文方法拓寬了電機(jī)外特性曲線范圍，在高轉(zhuǎn)速區(qū)域內(nèi)提高了電機(jī)輸出的最大轉(zhuǎn)矩和最大轉(zhuǎn)速，增強(qiáng)了驅(qū)動電機(jī)轉(zhuǎn)矩輸出能力和轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)能力，提升了整車動力輸出性能。