李學(xué)鋆，汪怡平，蘇楚奇，宮新樂，黃 晉，劉 珣，袁曉紅，李惠乾

（1.武漢理工大學(xué)，現(xiàn)代汽車零部件技術(shù)湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，武漢 430070；2.武漢理工大學(xué)，汽車零部件技術(shù)湖北省協(xié)同創(chuàng)新中心，武漢 430070；3.清華大學(xué)車輛與運(yùn)載學(xué)院，北京 100084）

前言

當(dāng)前，由于自動(dòng)駕駛技術(shù)還不夠成熟、人-車權(quán)責(zé)劃分不明確［1］、駕駛員對(duì)駕駛權(quán)迅速轉(zhuǎn)換的適應(yīng)性較差［2］以及很多人將駕駛作為個(gè)人愛好［3］等，很多駕駛場(chǎng)景仍需要駕駛員參與決策與控制。另一方面，即使在自動(dòng)駕駛過(guò)程中，駕駛員仍然需要保持實(shí)時(shí)在環(huán)，以保證在危險(xiǎn)時(shí)刻具備良好的反應(yīng)能力［4-5］。作為智能駕駛的技術(shù)之一，人機(jī)共駕（human machine co-driving，HMC）系統(tǒng)是解決人機(jī)協(xié)同控制的有效方案。

共享轉(zhuǎn)向控制（shared steering control，SSC）是一種常用的HMC控制方法，它是由“人-控制器-車-環(huán)境”組成的雙閉環(huán)控制系統(tǒng)。SSC系統(tǒng)通過(guò)對(duì)駕駛員和自動(dòng)駕駛系統(tǒng)的駕駛權(quán)動(dòng)態(tài)分配，實(shí)現(xiàn)人車協(xié)同控制［6］，已被用于車道保持［7］、大曲率路徑跟蹤［8］、換道［9］和避障［10］等場(chǎng)景。SSC系統(tǒng)的研究主要包括：駕駛權(quán)分配方法和控制算法。駕駛員和自動(dòng)駕駛系統(tǒng)的駕駛權(quán)動(dòng)態(tài)分配和穩(wěn)定轉(zhuǎn)換可以保證SSC系統(tǒng)的可靠性和有效性［11］，尤其是在復(fù)雜行駛工況下，如干擾、駕駛員誤操作等。開發(fā)與SSC系統(tǒng)匹配的控制算法可以提高SSC系統(tǒng)的魯棒性和控制精度。

Saleh等［12］提出了一種駕駛權(quán)分配系數(shù)固定的SSC系統(tǒng)，用于削弱駕駛員不確定行為的影響。Wang等［13］提出了一種基于指數(shù)函數(shù)的駕駛權(quán)分配函數(shù)，結(jié)合前饋控制方法提高車輛的軌跡跟蹤能力。劉瑞等［14］提出了基于非合作模型預(yù)測(cè)控制的人機(jī)共駕控制策略，實(shí)現(xiàn)駕駛員和控制系統(tǒng)之間駕駛權(quán)的平滑交接。Sentouh等［15］提出了一種基于指數(shù)函數(shù)的駕駛權(quán)分配函數(shù)，并設(shè)計(jì)了反饋魯棒控制器實(shí)現(xiàn)了車道保持輔助系統(tǒng)與駕駛員之間的駕駛權(quán)轉(zhuǎn)換，提高了車道線保持能力。謝有浩等［16］提出了基于μ綜合方法的人機(jī)共駕魯棒控制器，用于減小駕駛員誤操作的影響。Li等［17］針對(duì)人機(jī)共駕系統(tǒng)中的駕駛安全和人機(jī)沖突問(wèn)題，提出了一種考慮駕駛員駕駛特性和狀態(tài)的駕駛權(quán)分配模型，提高了系統(tǒng)的抗干擾性能。Nguyen等［18-19］利用U形函數(shù)設(shè)計(jì)了考慮車輛運(yùn)行狀態(tài)和駕駛員駕駛狀態(tài)的駕駛權(quán)分配模型，并基于模糊理論設(shè)計(jì)了考慮參數(shù)不確定性的魯棒控制器。為了提高大曲率路徑跟蹤的精度，同時(shí)考慮駕駛員行為的不確定性，Wang等［8］提出了一種基于模糊策略的駕駛權(quán)分配方法，并設(shè)計(jì)了模糊動(dòng)態(tài)補(bǔ)償控制器。郭烈等［20］利用模糊控制器實(shí)現(xiàn)了駕駛員與車道保持輔助控制系統(tǒng)之間的駕駛權(quán)動(dòng)態(tài)分配，結(jié)合MPC-PID串級(jí)控制方法，提高了車道保持輔助系統(tǒng)的可靠性，同時(shí)可以降低人機(jī)沖突。以上研究針對(duì)特定應(yīng)用場(chǎng)景或目標(biāo)提出了駕駛權(quán)分配方法，并通過(guò)設(shè)計(jì)合理的控制器有效地提高系統(tǒng)的可靠性和車輛行駛安全。

但在這些研究中存在兩個(gè)問(wèn)題：

（1）駕駛員和自動(dòng)駕駛系統(tǒng)的駕駛權(quán)系數(shù)之和通常被設(shè)為1。而實(shí)際上，如果駕駛員和自動(dòng)駕駛系統(tǒng)的駕駛權(quán)重之和設(shè)置為1或固定不變，在極限情況下，由于控制器輸出飽和導(dǎo)致SSC系統(tǒng)的輸出量與車輛保證行駛安全所需的控制輸入量不匹配，從而使系統(tǒng)可靠性降低，影響車輛安全。

（2）由于SSC系統(tǒng)是“人-車-環(huán)境”和“控制器-車-環(huán)境”的雙閉環(huán)控制回路耦合系統(tǒng)，駕駛權(quán)的動(dòng)態(tài)分配會(huì)影響系統(tǒng)的控制精度，特別是大幅度變化可能會(huì)影響系統(tǒng)的穩(wěn)定性。因此需要設(shè)計(jì)合理的魯棒控制器削弱駕駛權(quán)分配系數(shù)動(dòng)態(tài)變化對(duì)控制性能的影響。

為了解決因駕駛員和自動(dòng)駕駛系統(tǒng)的駕駛權(quán)重之和被約束導(dǎo)致SSC系統(tǒng)控制精度下降問(wèn)題，提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性和可靠性，本文提出了一種駕駛權(quán)動(dòng)態(tài)分配方法，并在此基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)了考慮車輛模型參數(shù)和駕駛權(quán)分配系數(shù)不確定性的魯棒控制器。仿真結(jié)果驗(yàn)證了所提出的SSC系統(tǒng)的有效性。

1 SSC系統(tǒng)模型

1.1 車輛軌跡跟蹤模型

為了反映車輛在軌跡跟蹤過(guò)程中與參考軌跡之間的相對(duì)位置關(guān)系，建立如圖1所示的車輛軌跡跟蹤模型。定義局部坐標(biāo)系xoy和慣性坐標(biāo)系XOY，車輛在跟蹤預(yù)定軌跡時(shí)會(huì)產(chǎn)生航向角誤差eφ和橫向位置誤差ey。

圖1 車輛軌跡跟蹤模型

航向角誤差為車輛航向角與理想航向角之間的差值：eφ=φ-φd。一般，期望航向角速度φ?d可以表示為期望路徑曲率ρ與縱向速度vx的乘積：φ?d≈vx ρ。eφ的1階導(dǎo)數(shù)可以表示為

車輛的橫向位置誤差ey的1階導(dǎo)數(shù)為

式中vy為車輛的側(cè)向速度。

軌跡跟蹤過(guò)程中，航向角誤差一般較小，考慮建模和傳感器測(cè)量誤差，e?y和e?φ可進(jìn)一步表示為

式中d1和d2分別為數(shù)學(xué)建模和傳感器測(cè)量引起的誤差。

1.2 車輛側(cè)向動(dòng)力學(xué)模型

本文提出的SSC系統(tǒng)基于如圖2所示的2自由度車輛模型，其動(dòng)力學(xué)方程為

圖2 2自由度車輛模型

式中：δf為前輪轉(zhuǎn)角；Fyf和Fyr分別為前后輪的側(cè)偏力；ω為橫擺角速度，其大小與φ?相近似；Iz為繞z軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；Fc為側(cè)風(fēng)引起的側(cè)向力；Fd為外部其他干擾力；Mc為側(cè)風(fēng)引起的橫擺力矩。

側(cè)偏力可以表示為

式中：αf和αr分別為前后輪側(cè)偏角；Cf(Fz，αf，β，γ)和Cr(Fz，αr，β，γ)分別為前后輪側(cè)偏剛度，它們與垂直載荷Fz、側(cè)偏角αi、車輛質(zhì)心側(cè)偏角β以及車輪前束角γ有關(guān)［21］。前后輪側(cè)偏角可近似表示為

式中a、b分別為車輛質(zhì)心到前、后軸的距離。

將式（5）和式（6）代入式（4），由于δf較小，cosδf≈1，可以得到：

式中d3和d4為數(shù)學(xué)建模引起的誤差。

轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型可以簡(jiǎn)化為2階模型［22］：

式中：Is、Ks、Cs分別為轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的慣性、剛度和阻尼系數(shù)；δf-in為控制輸入；d5為建模誤差。

綜合式（3）、式（7）和式（8），可以得到：

為系統(tǒng)干擾，建立模型的狀態(tài)空間方程：

其中：

對(duì)于SSC系統(tǒng)，車輛的輸入由兩部分組成：駕駛員輸入的有效轉(zhuǎn)角k1δd和控制器的有效輸入轉(zhuǎn)角k2δd，k1和k2為駕駛權(quán)分配系數(shù)。式（10）可改寫為

其中

1.3 駕駛員模型

駕駛員模型是SSC系統(tǒng)中的關(guān)鍵性環(huán)節(jié)，需滿足：（1）模型能夠描述駕駛員預(yù)瞄行為和駕駛特性；（2）具備駕駛員的適應(yīng)性特性。駕駛員在跟蹤路徑曲率過(guò)程中，通常以道路內(nèi)側(cè)邊界和道路中心線作為參考。雙點(diǎn)預(yù)瞄駕駛員模型能較好地描述該過(guò)程中的駕駛行為。雙點(diǎn)預(yù)瞄駕駛員模型［23］如下：

式中：td1和td2分別表示駕駛員大腦反應(yīng)時(shí)間和手臂肌肉反應(yīng)時(shí)間；θf(wàn)ar≈lfarρ，lfar為駕駛員距道路邊界預(yù)瞄 點(diǎn) 的 距 離，lfar=tpvx，ρ為 路 徑 曲 率；為駕駛員距道路中心線預(yù)瞄點(diǎn)的距離，lnear=0.4lfar；Kp和Kc為兩個(gè)增益系數(shù)。利用式（12）可以得到駕駛員模型空間方程：

Wang等［23］通過(guò)仿真與實(shí)驗(yàn)給出了參數(shù)td、tp、tl、Kp、Kc的 取 值 范 圍 分 別 為：td∈(0.12，0.30)，tp∈(1.00，2.00)，tl∈(0.18，0.19)，Kp∈(1.00，4.00)，Kc∈(0.80，3.50)。

2 駕駛權(quán)動(dòng)態(tài)分配模型

2.1 SSC系統(tǒng)框架

SSC系統(tǒng)是“人-控制器-車-路”構(gòu)成的雙閉環(huán)耦合系統(tǒng)，可以根據(jù)駕駛員行為和車輛運(yùn)行狀態(tài)，通過(guò)駕駛權(quán)分配模型合理分配駕駛權(quán)重，協(xié)調(diào)駕駛員與自動(dòng)駕駛控制器的關(guān)系，弱化系統(tǒng)內(nèi)部和外部不確定因素的干擾。SSC系統(tǒng)框架包括串聯(lián)式和并聯(lián)式。本文在并聯(lián)式SSC系統(tǒng)框架的基礎(chǔ)上進(jìn)行拓展，提出了如圖3所示的SSC控制框架。系統(tǒng)控制框架包括兩部分：駕駛權(quán)動(dòng)態(tài)決策和SSC控制。

圖3 SSC控制框架

駕駛權(quán)動(dòng)態(tài)決策包括駕駛權(quán)分配與決策。駕駛權(quán)分配模型用于計(jì)算駕駛員的理想駕駛權(quán)分配系數(shù)k。駕駛權(quán)決策依據(jù)包括駕駛員狀態(tài)評(píng)估和車輛軌跡跟蹤狀態(tài)評(píng)估。基于決策依據(jù)和駕駛權(quán)限分配模型計(jì)算得到的結(jié)果k，可以對(duì)駕駛員駕駛和控制器的駕駛權(quán)分配系數(shù)進(jìn)行動(dòng)態(tài)決策。根據(jù)決策結(jié)果可以得到車輛的前輪轉(zhuǎn)角δf=k1δd+k2δc，δf用于控制車輛完成軌跡跟蹤任務(wù)。

2.2 駕駛權(quán)動(dòng)態(tài)決策依據(jù)

駕駛車輛的過(guò)程中，駕駛員根據(jù)路徑不斷調(diào)整預(yù)瞄位置，并調(diào)整到達(dá)預(yù)瞄位置的轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角，從而完成軌跡跟蹤。根據(jù)預(yù)瞄點(diǎn)位置和車輛運(yùn)動(dòng)學(xué)得到駕駛員的理想轉(zhuǎn)角［24］：

此外，為了保證行駛安全，須考慮路面附著：

如圖4所示，駕駛員預(yù)瞄點(diǎn)（Pl和Pr）的極限位置位于道路的安全邊界上。車輛到達(dá)Pl和Pr所需的理想車輛轉(zhuǎn)角為θl和θr。

圖4 安全邊界計(jì)算示意圖

根據(jù)式（14）、式（15）和圖（4），計(jì)算得到駕駛員轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角的安全邊界：

式（16）是關(guān)于dr(df)、vx、tp、β的函數(shù)，dr(df)、vx、β為車輛的狀態(tài)參數(shù)，tp與駕駛員駕駛特性有關(guān)。不同的車輛狀態(tài)和駕駛員狀態(tài)所確定的駕駛員輸入轉(zhuǎn)角安全閾值也會(huì)發(fā)生變化，即，駕駛員的轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角須滿足：θr≤δd≤θl

建立駕駛員表現(xiàn)評(píng)估函數(shù)：式中：pmin為駕駛員表現(xiàn)評(píng)估結(jié)果的最小值，防止因建模誤差、駕駛員不同駕駛特性等因素導(dǎo)致估算值過(guò)低問(wèn)題，本文取0.2；λ1和λ2為常數(shù)，用于調(diào)整p(δd)的變化速度，均取0.5；λ3為常數(shù)，取5。

基于側(cè)向位移誤差建立車輛軌跡跟蹤狀態(tài)評(píng)估函數(shù)：

式中ζ為正常數(shù)，其大小可以通過(guò)標(biāo)定點(diǎn)計(jì)算得到，本文取10。

2.3 駕駛權(quán)動(dòng)態(tài)分配與決策

根據(jù)駕駛員的駕駛狀態(tài)和車輛狀態(tài)動(dòng)態(tài)調(diào)整駕駛權(quán)，可有效降低人機(jī)沖突，提高抗干擾能力［17］。在駕駛權(quán)動(dòng)態(tài)分配模型中常將駕駛員輸入［18］、側(cè)向位移誤差［25］、航向角誤差［26］、駕駛員的駕駛特性等作為函數(shù)變量［17］。綜合考慮側(cè)向位移誤差（ey）和航向角誤差（eφ）的影響并設(shè)計(jì)駕駛權(quán)分配模型：

在極限工況下（側(cè)風(fēng)、冰雪路面）或駕駛員誤操作時(shí)，由于控制器輸出約束或執(zhí)行器速率約束，k1+k2=1的駕駛權(quán)分配方式影響控制效果，甚至出現(xiàn)危險(xiǎn)。為了解決這一問(wèn)題，在駕駛權(quán)分配模型的基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)基于駕駛員轉(zhuǎn)向操作狀態(tài)評(píng)估和車輛軌跡跟蹤評(píng)估的駕駛權(quán)決策策略，將車輛當(dāng)前的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估結(jié)果和駕駛員輸入轉(zhuǎn)角安全域作為駕駛權(quán)分配的依據(jù)，對(duì)駕駛員和控制器的駕駛權(quán)進(jìn)行動(dòng)態(tài)調(diào)整。當(dāng)車輛軌跡跟蹤狀態(tài)評(píng)估結(jié)果與駕駛員轉(zhuǎn)向操作狀態(tài)評(píng)估結(jié)果不符合控制要求時(shí)，k1+k2≠1。

駕駛權(quán)決策過(guò)程如表1所示。

表1 駕駛權(quán)決策過(guò)程

如果車輛軌跡跟蹤狀態(tài)評(píng)估結(jié)果n(t)超過(guò)閾值nˉ，并且駕駛員轉(zhuǎn)向操作狀態(tài)評(píng)估結(jié)果p(δd)超過(guò)閾值pˉ時(shí)，駕駛權(quán)分配可以采用k1=0.2、k2=1的分配策略，此時(shí)駕駛員的駕駛權(quán)限被嚴(yán)格控制（k1=0.2），且控制器被賦予最高等級(jí)的駕駛權(quán)限（k2=1）。在此過(guò)程中駕駛員的駕駛權(quán)只被削弱，但仍保留一部分駕駛權(quán)，這是為了保證駕駛員實(shí)時(shí)在環(huán)，提高駕駛員在緊急情況下的反應(yīng)速度［3，27-28］。

決策過(guò)程中可能因駕駛權(quán)分配系數(shù)突變（k2→1，k1→0.2）而影響系統(tǒng)穩(wěn)定性，因此在決策結(jié)果后加入1階滯后環(huán)節(jié)。

3 魯棒控制器設(shè)計(jì)

3.1 參數(shù)不確定性描述

當(dāng)輪胎處于線性區(qū)域時(shí)，輪胎的側(cè)偏剛度Cf，r(Fz，αf，β，γ)近似為常數(shù)，記為Cf0和Cr0。在復(fù)雜的環(huán)境下（側(cè)風(fēng)、冰雪路面）或車輛屬性（質(zhì)量、輪胎胎壓）發(fā)生變化時(shí)，輪胎側(cè)偏剛度很容易進(jìn)入非線性區(qū)域。當(dāng)輪胎進(jìn)入非線性區(qū)域時(shí)，輪胎的側(cè)偏剛度不再是常數(shù)，而成為隨著Fz、αf，r、β、γ變化的復(fù)雜非線性函數(shù)，這使得所建數(shù)學(xué)模型（11）不再是線性模型，影響控制性能。為了解決這一問(wèn)題，對(duì)Cf，r(Fz，αf，β，γ)的不確定性進(jìn)行描述［22］：

根據(jù)式（20），式（11）可被分解為［29］

其中：

建立式（11）的過(guò)程中，車輛的縱向速度vx通常假設(shè)保持不變，使得系數(shù)矩陣保持為定常數(shù)矩陣。但事實(shí)上，由于路徑曲率的變化、車輛轉(zhuǎn)向以及側(cè)風(fēng)等環(huán)境影響，vx幾乎不可能保持為一個(gè)常數(shù)。假 設(shè)和k可以分別表示為

此時(shí)，考慮參數(shù)不確定性的車輛動(dòng)力學(xué)模型為κi(t)滿足兩個(gè)條件：κi(t)≥0且A0，i、ΔAf，i、ΔAr，i、B0，i可以通過(guò)將A0、ΔAf、ΔAr、B0中的k2-min、k2-max?？紤]不確定性因素的閉環(huán)系統(tǒng)模型可以寫為

式中C1為6×6的單位矩陣。

3.2 魯棒控制器設(shè)計(jì)

通過(guò)控制器實(shí)時(shí)得到最優(yōu)的u(t)，控制車輛在軌跡跟蹤過(guò)程中最大可能地降低ey和eφ，保證車輛的軌跡跟蹤能力。魯棒控制器的最優(yōu)控制量為

式中Ki為需要設(shè)計(jì)的控制增益量。

將式（25）代入式（24），得到閉環(huán)控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型：

為了滿足系統(tǒng)性能要求，引入性能指標(biāo)函數(shù)Ξ(t)。在參數(shù)不確定性和外部擾動(dòng)存在的情況下，通過(guò)尋找Ξ(t)的最小值，確定Ki。Ξ(t)可以表示為

為了使式（26）系統(tǒng)可控且性能指標(biāo)最優(yōu)，提出以下準(zhǔn)則定理1。

定理1.給定τ＞0，閉環(huán)控制系統(tǒng)在w(t)=0時(shí)保持穩(wěn)定，且對(duì)于任意的w(t)≠0，w(t)∈[0，∞)滿足式（27）H∞性能指標(biāo)，需要滿足：給定τ＞0，存在對(duì)稱正定矩陣P，矩陣Ni使以下不等式成立：

式中*表示對(duì)稱矩陣中的對(duì)稱元素。

式（25）定義的反饋增益Ki可以通過(guò)下式得到：

為了證明上述定理1，設(shè)計(jì)Lyapunov函數(shù)：

根據(jù)Schur補(bǔ)引理，式（28）可以轉(zhuǎn)化為

對(duì)式（30）左右同乘對(duì)角矩陣[P-1，I]，可得：

對(duì)式（31）左乘矢量[xT，wT]，右乘[x，ω]T，可得：

式（32）可以進(jìn)一步化簡(jiǎn)為

帶入Lyapunov函數(shù)的1階導(dǎo)數(shù)V?(x)可得：

從式（34）可以看出，V?(x)＜τ2wTw，即可以保證式（26）系統(tǒng)具備抗干擾能力。同樣的，yTQy+uTRu＜τ2wTw，在初始條件x(0)=0時(shí)：

通過(guò)最小化τ，可以使Ξ(t)達(dá)到最優(yōu)。定理1得證。利用LMI求解式（28）可得到最優(yōu)控制量u(t)。

4 仿真與分析

為了驗(yàn)證軌跡跟蹤控制器和人車駕駛權(quán)動(dòng)態(tài)分配策略的有效性，本文設(shè)計(jì)了兩個(gè)仿真場(chǎng)景，將所提出的SSC系統(tǒng)與駕駛權(quán)分配系數(shù)固定（k1=k2=0.5）的SSC系統(tǒng)進(jìn)行對(duì)比。車輛參數(shù)如表2所示。

表2 仿真參數(shù)

4.1 仿真場(chǎng)景1

為了驗(yàn)證所設(shè)計(jì)系統(tǒng)對(duì)參數(shù)不確定性的魯棒性，設(shè)置車輛換道仿真場(chǎng)景。道路附著系數(shù)為0.8，車速為v=20+5sin(20πt)km∕h，仿真時(shí)間為5 s。利用LQR控制器與魯棒控制器進(jìn)行對(duì)比，仿真結(jié)果如圖5所示。

從圖5可以看出，在車速高頻率波動(dòng)的情況下，LQR控制器不能很好地跟蹤換道參考軌跡，在t=5 s時(shí)仍不能收斂，這是因?yàn)長(zhǎng)QR控制器輸出的前輪轉(zhuǎn)角出現(xiàn)嚴(yán)重的轉(zhuǎn)向不足；與此同時(shí)，LQR控制器輸出的前輪轉(zhuǎn)向角速度受到參數(shù)波動(dòng)的影響出現(xiàn)高頻波動(dòng)，直接影響車輛的駕乘舒適性，而本文設(shè)計(jì)的魯棒控制器可以很好地跟蹤參考軌跡，且基本不受到參數(shù)波動(dòng)的影響。說(shuō)明本文設(shè)計(jì)的魯棒控制器對(duì)參數(shù)不確定性具備良好的魯棒性。

圖5 換道場(chǎng)景下的側(cè)向位移與轉(zhuǎn)向參數(shù)曲線

4.2 仿真場(chǎng)景2

為了驗(yàn)證所設(shè)計(jì)系統(tǒng)的抗干擾性，設(shè)置車道線保持的仿真場(chǎng)景。道路附著系數(shù)為0.8，車速為v=20+2sin(πt)km∕h，仿真時(shí)間為10 s。仿真過(guò)程中車輛直線行駛，突然出現(xiàn)側(cè)風(fēng)（式（36）），且駕駛員出現(xiàn)誤操作（3≤t＜4時(shí)，駕駛員輸入為0）。

仿真結(jié)果如圖6～圖9所示，圖6為車輛軌跡跟蹤指標(biāo)參數(shù)變化曲線，包括車輛側(cè)向位移（y）和航向角（φ）；圖7為車輛穩(wěn)定性指標(biāo)參數(shù)變化曲線，包括橫擺角速度（ω）曲線和質(zhì)心側(cè)偏角（β）；圖8為駕駛權(quán)動(dòng)態(tài)決策結(jié)果（k1，k2）；圖9為控制回路輸出量，包括駕駛員輸出量（δd）和控制器輸出量（δc）。

從圖6可以看出，駕駛員和SSC系統(tǒng)都可以使車輛在側(cè)風(fēng)環(huán)境下具備很好的軌跡跟蹤能力。盡管駕駛員-車輛在最后沒有因?yàn)檎`操作失去控制，但車輛的最大側(cè)向位移誤差和最大航向角誤差分別達(dá)到了0.22 m，0.05 rad，遠(yuǎn)超過(guò)SSC。相對(duì)于駕駛員，SSC系統(tǒng)具備更好的抗干擾性，特別是當(dāng)駕駛員誤操作出現(xiàn)后，駕駛權(quán)分配系數(shù)固定的SSC系統(tǒng)和本文提出的SSC系統(tǒng)都可以保證車輛的軌跡跟蹤能力。駕駛權(quán)分配系數(shù)固定的SSC系統(tǒng)也具備良好的抗干擾能力；且不一樣的駕駛權(quán)分配系數(shù)會(huì)影響SSC系統(tǒng)的控制精度。相對(duì)于分配系數(shù)為k1=k2=0.5的SSC系統(tǒng)，非配系數(shù)為k1=0.4、k2=0.6的SSC系統(tǒng)的軌跡跟蹤誤差更小。相對(duì)于駕駛權(quán)分配系數(shù)固定的SSC系統(tǒng)，本文提出的SSC系統(tǒng)的J1相對(duì)于固定駕駛權(quán)分配方法（k1=k2=0.5）下降了6.67%，說(shuō)明其具備更好的抗干擾性，也證明了所設(shè)計(jì)系統(tǒng)的有效性。

圖6 車輛軌跡跟蹤指標(biāo)參數(shù)變化曲線

圖7可以看出，在該仿真場(chǎng)景下駕駛員和SSC系統(tǒng)都可以保證車輛穩(wěn)定行駛，但駕駛員的質(zhì)心側(cè)偏角和橫擺角速度在誤操作和側(cè)風(fēng)出現(xiàn)時(shí)波動(dòng)幅度和波動(dòng)頻率明顯變大。相對(duì)于駕駛員，SSC系統(tǒng)的橫擺角速度可以更快收斂到0。說(shuō)明本文所提出的方法具備良好的軌跡跟蹤能力的同時(shí)，也能保證良好的行駛穩(wěn)定性。

圖7 車輛動(dòng)力學(xué)響應(yīng)

由圖8可知，當(dāng)駕駛員出現(xiàn)誤操作后，駕駛員狀態(tài)評(píng)估結(jié)果與車輛軌跡跟蹤狀態(tài)發(fā)生變化，導(dǎo)致動(dòng)態(tài)決策結(jié)果出現(xiàn)變化。

圖8 駕駛權(quán)動(dòng)態(tài)決策結(jié)果

從圖9可以看出，當(dāng)駕駛員出現(xiàn)誤操作后，駕駛權(quán)分配系數(shù)固定的SSC系統(tǒng)和本文提出的方法都能迅速介入車輛控制，可以很好地抑制車輛進(jìn)一步偏航。但相對(duì)于駕駛權(quán)分配系數(shù)固定的SSC系統(tǒng)，本文提出的方法的控制器輸出量更大，配合駕駛權(quán)分配系數(shù)，車輛的側(cè)向位移誤差更小。

圖9 雙控制回路中的輸出轉(zhuǎn)角變化曲線

4.3 仿真場(chǎng)景3

為了進(jìn)一步驗(yàn)證所設(shè)計(jì)SSC系統(tǒng)的抗干擾性和可靠性，設(shè)置車輛超車的仿真場(chǎng)景。仿真過(guò)程中車輛按照預(yù)定軌跡（見圖10）行駛，超車過(guò)程中存在突發(fā)側(cè)風(fēng)（式（36）），車速為v=20+2sin(πt)km∕h，道路附著系數(shù)為0.8。

圖10 車輛超車軌跡曲率

仿真結(jié)果如圖11～圖14所示。圖11為車輛軌跡跟蹤指標(biāo)參數(shù)變化曲線，包括車輛側(cè)向位移（y）和航向角（φ）；圖12為車輛穩(wěn)定性指標(biāo)參數(shù)變化曲線，包括橫擺角速度（ω）曲線和質(zhì)心側(cè)偏角（β）；圖13為駕駛權(quán)動(dòng)態(tài)決策結(jié)果（k1，k2）；圖14為控制回路輸出量，包括駕駛員輸出量（δd）和控制器輸出量（δc）。

圖14 雙回路輸出量

從圖11（a）可以看出，當(dāng)超車過(guò)程中出現(xiàn)突發(fā)側(cè)風(fēng)時(shí)，因?yàn)樽畲髠?cè)向位移誤差eymax為1.06 m，航向角最大誤差eφmax為0.12 rad，最大側(cè)向位移誤差超過(guò)了設(shè)定的閾值（1 m）。當(dāng)超車結(jié)束時(shí)，駕駛員無(wú)法使車輛快速回到直線軌跡。相對(duì)于駕駛員，SSC系統(tǒng)可以很好地跟蹤超車軌跡。駕駛權(quán)分配系數(shù)固定為k1=k2=0.5的SSC系統(tǒng)的最大側(cè)向位移誤差為0.84 m，最大航向角誤差為0.13 rad，軌跡跟蹤能力評(píng)價(jià)指標(biāo)J1為0.67。相對(duì)于駕駛權(quán)分配系數(shù)固定的方法，本文所提方法的最大側(cè)向位移誤差下降了3.57%，最大航向角誤差下降了7.69%，J1下降了16.42%。說(shuō)明所提方法的軌跡跟蹤能力得到顯著提升。

圖11 車輛軌跡跟蹤狀態(tài)

從圖12可以看出，相對(duì)于SSC系統(tǒng)，駕駛員的最大橫擺角速度和最大質(zhì)心側(cè)偏角均增加，超過(guò)50%，且超車結(jié)束后橫擺角速度和質(zhì)心側(cè)偏角不能收斂到0。但SSC系統(tǒng)的橫擺角速度和質(zhì)心側(cè)偏角可以在超車結(jié)束后迅速收斂。這說(shuō)明SSC系統(tǒng)具備更好的動(dòng)力學(xué)穩(wěn)定性。

圖12 車輛動(dòng)力學(xué)響應(yīng)

從圖13可以看出，在超車過(guò)程中，由于車輛軌跡跟蹤狀態(tài)不斷發(fā)生變化，導(dǎo)致駕駛權(quán)動(dòng)態(tài)決策結(jié)果也在不斷發(fā)生變化。特別是在兩次換道開始和結(jié)束過(guò)程中，由于軌跡跟蹤誤差較大，導(dǎo)致k2也出現(xiàn)階躍性變化。

圖13 駕駛權(quán)動(dòng)態(tài)決策值

圖14中，駕駛權(quán)分配系數(shù)固定方法的δc和δd的波動(dòng)幅度明顯大于本文提出的方法。從統(tǒng)計(jì)結(jié)果來(lái)看，相對(duì)于駕駛權(quán)分配系數(shù)為k1=k2=0.5的SSC系統(tǒng)，本文所提方法的駕駛員操作負(fù)荷J2、心理負(fù)荷J3以及控制器工作負(fù)荷J4分別下降了13.29%、17.01%和6.03%。這表明所提系統(tǒng)不僅可以保證車輛具備很好的軌跡跟蹤能力和動(dòng)力學(xué)響應(yīng)，且可以有效降低駕駛員操作負(fù)荷、心理負(fù)荷以及控制器工作負(fù)荷。

5 結(jié)論

為了解決因駕駛員和控制器駕駛權(quán)分配系數(shù)之和被約束導(dǎo)致的SSC系統(tǒng)控制精度下降問(wèn)題，以及提高SSC系統(tǒng)的穩(wěn)定性和可靠性，本文提出了一種駕駛權(quán)動(dòng)態(tài)分配方法，所提方法可以根據(jù)車輛軌跡跟蹤狀態(tài)和駕駛員狀態(tài)對(duì)駕駛權(quán)進(jìn)行動(dòng)態(tài)分配；同時(shí)設(shè)計(jì)了考慮模型參數(shù)不確定性的魯棒控制器。仿真結(jié)果表明：

（1）所提出的方法可以有效提升車輛的抗干擾能力。當(dāng)駕駛員出現(xiàn)誤操作和突發(fā)側(cè)風(fēng)時(shí)，相對(duì)于駕駛權(quán)分配系數(shù)固定的方法，所提方法具備更好的車道線保持能力，最大側(cè)向位移誤差下降6.67%，軌跡跟蹤性能評(píng)價(jià)指標(biāo)J1下降6.67%。

（2）所提出的方法不僅具備良好的軌跡跟蹤能力和動(dòng)力學(xué)響應(yīng)，還能有效降低轉(zhuǎn)向操作過(guò)程中的駕駛員操作負(fù)荷、心理負(fù)荷以及控制器工作負(fù)荷。SSC系統(tǒng)依然可以在側(cè)風(fēng)環(huán)境下完成超車。相對(duì)于駕駛權(quán)分配系數(shù)為k1=k2=0.5的SSC系統(tǒng)，所提方法超車過(guò)程中突發(fā)側(cè)風(fēng)時(shí)，最大側(cè)向位移誤差下降了3.57%，最大航向角誤差下降了7.69%，車輛軌跡跟蹤性能評(píng)價(jià)指標(biāo)J1下降了16.42%；駕駛員操作負(fù)荷J2、心理負(fù)荷J3和控制器工作負(fù)荷J4分別下降了13.29%、17.01%和6.03%。