楊駿猛，師孟悅，吳 迪

(陜西省東莊水利樞紐工程建設有限責任公司，陜西 西安 710011)

水溫是影響水環(huán)境[1- 3]和水工壩體應力[4- 5]的一個重要因素。大型水庫的修建改變自然河流的水溫，導致水溫呈現(xiàn)顯著的分層結構。對于水庫水溫分層的問題，國內外已有許多研究并取得了很多成果。

張雪瑩[6]構建三河口水庫三維水溫模型，模擬不同調水情景下水庫的水溫分布及其下泄水溫變化。薛聯(lián)芳[7]將水庫水溫結構分為分層型、過渡型和混合型，并分析了來水水溫、氣象條件、徑流特征、水庫特性和運行方式對水庫水溫的影響。宋策[8]通過對劉家峽水庫建立考慮泥沙異重流影響的三維水庫水溫模型，分析泥沙異重流影響對垂直庫水水溫的影響。曾曾[9]通過水槽試驗結合數(shù)值模擬的方法，探究水溫分層條件下低含沙量異重流的運動規(guī)律及其對水溫分布的影響。呂歲菊[10]利用數(shù)值模型模擬高含沙率的黃河大柳樹水庫建成后壩下游河段及寧蒙河段冬季水溫分布情況和結冰點位置。陳飛勇[11]用數(shù)值模型描述了水溫分層水庫中大規(guī)模高濃度泥沙流入時的水動力學現(xiàn)象。吳錚[12]通過對入流泥沙濃度和速度的變化，數(shù)值模擬溫度分層環(huán)境下異重流的變化趨勢，分析了間層流參數(shù)與入流泥沙濃度、入流速度和水體分層強度的關系。李松輝[13]通過實驗發(fā)現(xiàn)壩前泥沙導致庫底水庫水溫提高，從而提高壩體穩(wěn)定溫度場、降低壩體溫度應力。

當水含沙量較大時會改變庫水的流體動力學特性和熱學特性，本文結合東莊水庫含沙量較大的特點，考慮不同深度水層含沙量分布情況，通過流體熱力學公式表達邊界層流狀態(tài)，計算水體含沙對庫水溫度的影響。

1 工程概況

東莊水利樞紐工程屬大(Ⅰ)型工程，其開發(fā)任務為“以防洪、減淤為主，兼顧供水、發(fā)電和改善生態(tài)等綜合利用”。工程位于涇河下游峽谷末端禮泉縣叱干鎮(zhèn)、淳化縣車塢鄉(xiāng)河段處，下距涇惠渠張家山渠首20km，距西安市90km。東莊水利樞紐工程擋水建筑物為混凝土雙曲拱壩，壩高230m，總庫容32.76億m3，電站裝機11萬kW。

東莊水庫庫區(qū)為峽谷河道，兩岸山高林密，人煙稀少，蜿蜒曲折，河床為基巖河床，天然河床比降較大，平均比降220/000，水流湍急，挾沙能力大。庫尾上游距壩約78km處有一條支流三水河，三水河多年平均水量0.83億m3，多年平均沙量200萬t，無其他支流匯入。

2 計算方法及原理

流體力學熱傳遞中的格拉曉夫數(shù)(Gr)表征流體的浮力與流體黏性力比率的無量綱參數(shù)，表征邊界層流狀態(tài)。對于含沙流體，由于混合泥沙流體的密度、黏度等參數(shù)有顯著影響，因此可通過格拉曉夫數(shù)Gr的變化來表征不同庫水含砂率流體特性的變化。

設計庫水含沙率熱流動影響系數(shù)μ(以下簡稱含沙率影響系數(shù))對Gr表達的浮力參數(shù)進行修正為G′r，其中G′r=(1-μ)Gr。

(1)對于不含沙庫水，定義含沙率影響系數(shù)系為μ=0，表征普通流體狀態(tài)，流體傳熱方式主要是對流形式，此時G′r=Gr；

(2)對于高密度含沙率的混合流體，取含沙率影響系數(shù)為μ=1，即喪失溫差驅動流體流動的能力，流體傳熱方式主要是傳導方式，此時G′r=0；

(3)不同含沙程度的流體取0<μ<1，表征混合流體不同比例組合的傳熱方式。

由于庫水的含沙率(沙與庫水的質量比)與設計的含沙率影響系數(shù)存在對應關系，需要基于試驗和理論研究進一步明確之間的函數(shù)關系，本研究中，以東莊水庫為例，通過改變含沙率影響系數(shù)，分析含沙率變化對庫水溫度結構是否產生影響，并初步判定含砂率變化對庫水溫度的影響規(guī)律。設計不同的含沙率影響系數(shù)見表1，選擇壩前庫水溫度計算模型如圖1所示。

圖1 壩前庫水溫度計算模型

表1 庫水含沙量變化條件下庫水溫度計算工況

3 泥沙對庫底水溫的影響

3.1 不含沙庫水水溫垂向分布

根據(jù)資料提供的氣溫、地溫邊界條件，按照資料將氣溫變化曲線數(shù)據(jù)輸入到計算模型中，計算水溫達到穩(wěn)定周期性變化的水溫結構。由于水庫庫區(qū)范圍大，非泄洪狀態(tài)上游來水水溫對水庫壩前水溫影響小，且長時間滯后。數(shù)值計算中將上游來水水溫作為水庫初始庫水溫度初始條件進行考慮。

通過設置不同的初始水溫進行數(shù)年環(huán)境溫度條件的水庫水溫模擬，發(fā)現(xiàn)無論庫水初值選取按照低溫還是高溫月份，第3和第4年水溫已形成基本穩(wěn)定的周期性變化規(guī)律，不同初值水溫(高溫來水的和低溫來水)達到穩(wěn)定變化的時間差在一年之內。

由于水溫是周期為1年的四季變化，水溫在空間上有動態(tài)分布，且水溫結構變化的漸變特性，難以水溫確定穩(wěn)定時間是第某個具體的月份，可初步確認第5年與第4年水溫周期性變化穩(wěn)定，因此可以判定按照現(xiàn)有資料計算的庫水穩(wěn)定時間是第4年后基本穩(wěn)定，因此可按照第5年的水溫結構作為最終庫水溫度結構。

如圖2所示，庫水水溫在升溫季節(jié)和降溫季節(jié)呈現(xiàn)穩(wěn)定的變化規(guī)律。隨著季節(jié)變化，從8月份庫水升溫過程，呈現(xiàn)出顯著的分層趨勢。高溫水層在上，低溫水層在下，庫水水溫等值線基本平直，庫水速度場分布均勻，庫水水溫分層結構明顯。在氣溫較低的降溫季節(jié)，水溫分層結構被打破，表層冷水下沉，淤泥沉積的下部庫水溫度顯著高于表層庫水和中部水體，表層和中部水體庫水等溫線不平直，流動速度加快，庫水流動出現(xiàn)顯著的紊流現(xiàn)象，庫水水溫分層現(xiàn)象不顯著。

圖2 庫水水溫分布變化分析

庫水底層溫度區(qū)域穩(wěn)定，在壩前庫水640m高程以下，水溫逐步穩(wěn)定在7.1℃，底部庫水等溫線保持順直，不受表層和中部水體的溫度變化影響。上部水層受氣溫邊界影響，并隨深度逐步減弱。

由于低溫季節(jié)庫水水流的紊動流動，庫水結構與高溫季節(jié)庫水結構有顯著的不同，低溫季節(jié)溫度躍遷范圍大于高溫季節(jié)。

3.2 不同含沙量對庫水水溫結構影響

在多種不同工況下，庫底平均水溫變化如圖3—7所示：

圖3 工況1：μ=0(庫底平均水溫7℃)

圖4 工況2：μ=0.25(庫底平均水溫7.5℃)

圖5 工況3：μ=0.5(庫底平均水溫9.5℃)

圖6 工況4：μ=0.75(庫底平均水溫11.0℃)

圖7 工況5：μ=1(庫底平均水溫12.5℃)

根據(jù)計算結果可見，隨著泥沙含量的增大，庫底平均水溫升高。且含沙率影響系數(shù)的增大對庫底平均水溫的增長呈非線性影響，當含沙率影響系數(shù)接近極值(μ=1或μ=0時)，庫底平均水溫變化較小。水庫部分深度的水溫季節(jié)性變化隨泥沙含量的增大而縮小。從圖中對比可見，水庫水溫在100～160m深度內收含砂率的影響較為嚴重，不同月份對應的庫底水溫在含砂率較小時，水庫中部水體溫度變化范圍較大，表層水體的溫度隨外部溫度影響下，通過流體的流動和熱量交換，將溫度的變化傳導至水庫中部。隨著含砂率的不斷增大，水庫中部水體溫度變化的范圍不斷收斂，直至極限狀態(tài)下(μ=1)時，水庫水溫隨季節(jié)或月份的變化已變得很小。

由于砂土的比熱容小于水的比熱容，因此在水庫吸收的熱量一定的條件下，水的溫度變化小于砂土的溫度變化。由于泥沙淤積在庫底，水庫中含砂率的增大，導致庫底的水溫升高。且不同含沙率條件下，混合流體的熱交換效率不同，導致含沙率影響系數(shù)的增大所呈現(xiàn)的庫底平均水溫的非線性增長。

庫底泥沙的淤積影響水庫中部流體溫度變化范圍，泥沙含量越高，水庫中部水體溫度變化范圍越小，呈現(xiàn)出中部水體溫度變化范圍隨泥沙含量的增大而收斂的趨勢。這是由于表層水體受外界天氣變化和溫度影響，表層水體溫度變化速度快，表層水體通過熱交換和流體流動的形式將熱量傳導至水庫中部。由于深度的增大，水體熱量傳導不斷變小，因此在庫底的水溫變化不大。隨著含沙率影響系數(shù)的增大，混合流體中泥沙的含量不斷增大，流體的熱交換效率不斷降低，因此水體表層熱量變化傳導至水庫中部的熱量不斷減少，在一定深度內，水溫變化呈現(xiàn)收斂的趨勢。

3.3 不同含沙量庫水水溫分布特征

對整年度水溫分布進行不含砂和高含砂2種情況，進行水溫分布特征對比。

3.3.1不含沙庫水水溫分布特征

如圖8所示，不含沙庫水升溫季節(jié)庫水分層現(xiàn)象顯著，庫底穩(wěn)定水溫分布均勻。降溫季節(jié)庫分層結構打破，水流動紊亂。

圖8 μ=0時庫水溫度分布特征

3.3.2高含沙庫水水溫分布特征

如圖9所示，高含沙庫水升溫季節(jié)庫水分層現(xiàn)象不顯著，庫底穩(wěn)定水溫出現(xiàn)分布不均勻現(xiàn)象，溫度變化對水流動影響弱。泥沙含量的分布間接影響水體密度的分層，水庫未開閘時，泥沙容易隨著時間淤積在水庫底部，導致水庫底部密度大。且混合流體的分層運動與均質流體的分層運動不同，由于垂直方向上的密度不同，導致不同高度處流體的質量不一，產生不均勻的加速度?；旌狭黧w垂直紊流擴散被抑制，混合流體垂直方向上的混合能力受到削弱，各層之間的物質和熱量交換減少，熱交換效率降低。

圖9 μ=1時庫水溫度分布特征

3.4 庫水含沙影響分析

不同含砂率影響系數(shù)對庫底平均水溫計算結果見表2。從計算結果來看，考慮庫水含沙量變化對熱流動浮力影響后，庫水水溫結構和庫底水溫有顯著的變化。

(1)由于庫水含沙，混合流體熱對流交換參數(shù)減弱后，使得東莊水利樞紐庫底部溫度在一定范圍內呈上升趨勢，含沙量最大的情況庫底平均最高水溫在12.5℃左右。庫水含沙量小，庫水熱對流充分時，庫底平均水溫7℃左右。

(2)從庫水結構來看你，當庫水含沙量增大后，混合流體對流熱交換性變差，庫水溫度分層結構變得不顯著，庫底水溫穩(wěn)定變差，庫水區(qū)域溫度差異性現(xiàn)象顯著。

表2 各工況計算結果

3.5 含沙率對沿深度變化年平均庫水溫度影響

如圖10所示，含沙率對庫水年平均溫度影響顯著，不同含沙庫水沿水深度水溫結構不同。表層水體的年平均溫度不隨庫水含沙率的變化而改變，表面水體受太陽輻射影響，水溫隨外界溫度變化而改變，底層水體接受太陽輻射少，熱交換到底層的熱量低，水溫變化小。

含沙率對庫水溫度影響表現(xiàn)在對庫水中部和底部溫度的影響，庫水含沙率高對庫水中部溫度有較顯著地提高作用，高含沙率(μ=1)庫水底部年平均溫度高于不含沙(μ=0)庫水溫度5℃。

圖10 不同工況下庫水平均溫度

4 結論

綜合上述對不同含砂率情況下的研究，得出以下結論：

(1)不含沙庫水升溫季節(jié)水溫分層現(xiàn)象明顯，降溫季節(jié)水溫分層現(xiàn)象被打破，庫水流動出現(xiàn)顯著的紊流現(xiàn)象。

(2)含沙率影響系數(shù)的增大對庫底平均水溫的增長呈非線性影響，中部水體的溫度變化不斷收斂。由于庫水含沙，混合流體熱對流交換參數(shù)減弱后，使得東莊水利樞紐庫底溫度在一定范圍內呈上升趨勢。

(3)不含沙庫水水溫分層現(xiàn)象明顯，庫底水溫分布均勻。當庫水含沙量增大后，混合流體對流熱交換性變差，庫水溫度分層結構變得不顯著，庫水區(qū)域溫度差異性現(xiàn)象顯著。

(4)庫水水溫分層與內部水體密度相關。表層水體受外界太陽能輻射影響較多，中部水體通過熱交換的方式獲取能量，庫底水溫獲取能量少，接收能源方式單一，庫底水溫保持穩(wěn)定。