劉巧斌，楊 路，高博麟，王建強(qiáng)，李克強(qiáng)

（清華大學(xué)車輛與運(yùn)載學(xué)院，汽車安全與節(jié)能國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100084）

前言

跟車行為是最基本的駕駛行為之一，深入研究駕駛?cè)烁囆袨楹透嚱７椒ú粌H對(duì)開發(fā)自適應(yīng)巡航系統(tǒng)等高級(jí)駕駛輔助系統(tǒng)至關(guān)重要，也是智能汽車實(shí)現(xiàn)自動(dòng)駕駛必須著力攻克的重要課題［1］。

駕駛?cè)烁囆袨槭艿今{駛技能、駕駛風(fēng)格、車輛動(dòng)力學(xué)性能、行駛路況和周車狀況等眾多復(fù)雜因素的影響，且由于駕駛?cè)诵睦?、性別、年齡和疲勞程度的不同，使得駕駛?cè)烁囆袨榇嬖谝欢ǖ碾S機(jī)性［2］。此外，跟車對(duì)的車型不同，造成前后車動(dòng)力學(xué)性能有所不同，駕駛?cè)藢?duì)行車風(fēng)險(xiǎn)的主觀認(rèn)知將產(chǎn)生變化，引起跟車行為的異質(zhì)性［3-5］。最后，跟車過(guò)程中，駕駛?cè)藢?duì)風(fēng)險(xiǎn)和效率的敏感程度存在差異，加速時(shí)希望平穩(wěn)加速，而減速時(shí)傾向于較大的制動(dòng)強(qiáng)度和高靈敏的減速度響應(yīng)，以維持客觀的安全和主觀心理上認(rèn)知到的風(fēng)險(xiǎn)保持在可接受的閾值區(qū)間內(nèi)，以上駕駛心理造成駕駛?cè)烁囘^(guò)程中加減速?gòu)?qiáng)度的非對(duì)稱性［6］。

為解決跟車過(guò)程中隨機(jī)性、異質(zhì)性和非對(duì)稱性造成的跟車建模難題，在日趨準(zhǔn)確和豐富的自然駕駛行車軌跡數(shù)據(jù)集的驅(qū)動(dòng)下，相關(guān)研究不斷深入，使得模型的準(zhǔn)確度和建模的效率都得到較大的提升［7-8］?，F(xiàn)有的跟車模型可分為機(jī)理模型和數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)模型。典型的機(jī)理模型有刺激-反應(yīng)模型［1］、優(yōu)化速度模型［9］、安全距離模型［10-12］和社會(huì)力模型［13-14］等，這些模型通過(guò)建立運(yùn)動(dòng)學(xué)參數(shù)之間的數(shù)學(xué)關(guān)系對(duì)跟車行為進(jìn)行描述。數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)模型通過(guò)人工智能方法，如神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)［15-16］、深度學(xué)習(xí)［17］和強(qiáng)化學(xué)習(xí)［18］等方法實(shí)現(xiàn)對(duì)跟車行為的預(yù)測(cè)。數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的跟車模型雖然在擬合精度上有一定的優(yōu)勢(shì)，但存在可解釋性差和泛化能力不足的局限［19-20］，因此，拓展并完善可解釋可泛化的機(jī)理模型仍為跟車建模領(lǐng)域的重要方向之一。

為提升異質(zhì)車型影響下復(fù)雜交通環(huán)境的智能汽車決策性能，有必要借鑒駕駛?cè)烁嚊Q策的智慧，開展智能汽車擬人化的跟車決策研究。深入探索異質(zhì)性和非對(duì)稱性的駕駛?cè)烁囆袨?，探明駕駛?cè)烁囆袨殡S機(jī)性的原因，為提升智能汽車跟車決策的科學(xué)性和合理性提供參考，以減小不確定性行為可能造成的跟車風(fēng)險(xiǎn)的增加、跟車舒適性的降低和行車效率的下降等問(wèn)題。此外，現(xiàn)有不同數(shù)學(xué)形式的跟車模型仍有待在機(jī)理層面進(jìn)行統(tǒng)一的解釋。有鑒于此，本文從認(rèn)知風(fēng)險(xiǎn)動(dòng)態(tài)平衡的角度出發(fā)，旨在獲取駕駛?cè)烁嚹Ｐ偷囊话慊瘮?shù)學(xué)表達(dá)，為智能汽車的擬人化跟車決策提供基礎(chǔ)。以公開的自然駕駛數(shù)據(jù)集HighD為基礎(chǔ)，從異質(zhì)跟車對(duì)的跟車行為分析出發(fā)，探索跟車過(guò)程中跟車距離的變化規(guī)律，發(fā)現(xiàn)穩(wěn)態(tài)跟車工況下車頭時(shí)距和逆碰撞時(shí)間“兩不變”的規(guī)律；同時(shí)對(duì)不同貨車-轎車組合下的跟車對(duì)的加速度響應(yīng)平衡線進(jìn)行辨識(shí)，結(jié)合認(rèn)知風(fēng)險(xiǎn)理論，建立認(rèn)知風(fēng)險(xiǎn)與加速度響應(yīng)的映射關(guān)系，實(shí)現(xiàn)對(duì)復(fù)雜交通環(huán)境下跟車加速度的客觀量化預(yù)測(cè)。

與傳統(tǒng)跟車模型相比，本文所提出的模型創(chuàng)新性主要體現(xiàn)在兩個(gè)層面。在理論層面，所提出的駕駛?cè)送ㄟ^(guò)縱向加速度維持認(rèn)知風(fēng)險(xiǎn)的動(dòng)態(tài)平衡的假說(shuō)，將不同跟車模型統(tǒng)一在同一數(shù)學(xué)表達(dá)式框架下，常用的IDM、GM和LCM跟車模型都可視為本文模型的特例。在技術(shù)層面，給出了一種可行的線性化認(rèn)知風(fēng)險(xiǎn)平衡線，在此基礎(chǔ)上，提出一種簡(jiǎn)潔的加速度響應(yīng)模型，它能夠充分考慮動(dòng)態(tài)交通環(huán)境中車型的異質(zhì)性和駕駛?cè)思訙p速響應(yīng)的非對(duì)稱性，且具備更好的擬人性。

首先，對(duì)自然駕駛跟車數(shù)據(jù)的規(guī)律進(jìn)行分析，從中總結(jié)出“兩不變”規(guī)律，并采用作圖法獲得加速度響應(yīng)的平衡線；其次，對(duì)現(xiàn)有跟車模型進(jìn)行類比分析，揭示“兩不變”參數(shù)的物理意義，在此基礎(chǔ)上，提出一種簡(jiǎn)潔的非線性函數(shù)用于表述認(rèn)知風(fēng)險(xiǎn)動(dòng)態(tài)平衡的跟車模型，根據(jù)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)模型的準(zhǔn)確性進(jìn)行驗(yàn)證；最后，對(duì)全文研究工作進(jìn)行總結(jié)，并對(duì)下一步的研究進(jìn)行展望。

1 自然駕駛跟車行為的“兩不變”規(guī)律

在自然駕駛跟車過(guò)程中，駕駛?cè)烁S前車以一定的速度和車距行駛，隨著前車車速的變化，自車通過(guò)加速踏板和制動(dòng)踏板調(diào)整與前車的安全車距和自車車速。跟車過(guò)程中涉及到的關(guān)鍵參數(shù)有自車速度v、前后車距離s和前后車速度差dv。上述3個(gè)關(guān)鍵參數(shù)的變化直接影響駕駛?cè)说母嚊Q策，駕駛?cè)烁鶕?jù)上述3個(gè)參數(shù)的動(dòng)態(tài)變化，對(duì)自車加速度進(jìn)行調(diào)整，以維持穩(wěn)定的車速和安全的車距跟車行駛。前后車速度差dv的表達(dá)式如式（1）所示，其中vp為前車速度。

為量化描述跟車過(guò)程的安全與效率，現(xiàn)有研究中常用式（2）和式（3）所示的兩個(gè)時(shí)間尺度指標(biāo)進(jìn)行行車效率與風(fēng)險(xiǎn)的評(píng)估。

式（2）是車頭時(shí)距thw的定義，其物理意義描述的是跟車行駛的效率，車頭時(shí)距越小，交通流的整體通行效率越高。式（3）是碰撞時(shí)間ttc的定義，其物理意義描述的是跟車行駛的安全性，其數(shù)值越小，表示跟車行駛的碰撞風(fēng)險(xiǎn)越大。在穩(wěn)態(tài)跟車過(guò)程中，前后車的車速差dv→0，ttc→∞，故通常使用逆碰撞時(shí)間（即碰撞時(shí)間的倒數(shù)）表征碰撞風(fēng)險(xiǎn)。逆碰撞時(shí)間趨于零時(shí)，說(shuō)明前后車速度差趨于零或跟車距離極大，表明此時(shí)的行車風(fēng)險(xiǎn)極小。據(jù)此，可知穩(wěn)定跟車過(guò)程的車頭時(shí)距趨于恒定值，而逆碰撞時(shí)間趨于零，將上述假設(shè)概括為理想的穩(wěn)態(tài)跟車過(guò)程中的“兩不變”規(guī)律。

為驗(yàn)證上述“兩不變”規(guī)律的科學(xué)性，利用德國(guó)的HighD數(shù)據(jù)集進(jìn)行數(shù)據(jù)的驗(yàn)證分析。HighD軌跡數(shù)據(jù)通過(guò)無(wú)人機(jī)在德國(guó)科隆附近的高速公路采集而得，包括110 500輛車、44 500 km行駛里程、147 h行駛時(shí)長(zhǎng)，具有數(shù)據(jù)量大、質(zhì)量高、場(chǎng)景豐富的特點(diǎn)，且該數(shù)據(jù)集中含有較多比例的貨車，故可對(duì)不同貨車和轎車混合模式下的異質(zhì)跟車行為進(jìn)行分類比較，以驗(yàn)證異質(zhì)車型下駕駛?cè)烁囆袨榈奶匦?。從HighD軌跡文件中剔除換道和車間距大于200 m的自由流數(shù)據(jù)，并根據(jù)跟車軌跡文件中所給出的前車Id找到相應(yīng)的引導(dǎo)車，形成跟車對(duì)。按車型的不同，將跟車分為轎車跟隨轎車（Car-Car），轎車跟隨貨車（Car-Truck），貨車跟隨轎車（Truck-Car），以及貨車跟隨貨車（Truck-Truck）4種類型，所提取的4種跟車模式的跟車對(duì)數(shù)量分別為2 370、285、340和1 036對(duì)。

圖1所示為HighD數(shù)據(jù)集中4種不同跟車模式的車頭時(shí)距分布圖。由圖1可知，不同模式下的車頭時(shí)距均服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布，不同模式下，駕駛?cè)司鶅A向于以較大的概率維持恒定的車頭時(shí)距行駛。將車頭時(shí)距概率分布圖的最大概率作為駕駛?cè)苏J(rèn)為理想的穩(wěn)態(tài)車頭時(shí)距或期望車頭時(shí)距，則當(dāng)前車為轎車時(shí)的兩種工況，其穩(wěn)態(tài)車頭時(shí)距小于前車為貨車的兩種工況，且轎車-轎車（Car-Car）跟車模式的穩(wěn)態(tài)車頭時(shí)距最小，而貨車-貨車（Truck-Truck）模式的穩(wěn)態(tài)車頭時(shí)距最大。說(shuō)明前車為貨車時(shí)，自車駕駛?cè)说鸟{駛行為趨于保守，更傾向于維持更大的車距或較小的車速跟車行駛。

圖1 各跟車模式的車頭時(shí)距的統(tǒng)計(jì)分布

圖2所示為各跟車模式下逆碰撞時(shí)間的統(tǒng)計(jì)分布圖。由圖2可知，各模式下駕駛?cè)说哪媾鲎矔r(shí)間為正態(tài)分布，且均值為零，說(shuō)明跟車過(guò)程中駕駛?cè)讼ＭS持較低的碰撞風(fēng)險(xiǎn)，且自車為貨車時(shí)，逆碰撞時(shí)間的概率峰值比自車為轎車時(shí)高，說(shuō)明貨車駕駛?cè)藢?duì)碰撞風(fēng)險(xiǎn)更敏感，因此貨車駕駛?cè)说母囍苿?dòng)響應(yīng)的風(fēng)險(xiǎn)閾值更低。

圖2 各跟車模式的逆碰撞時(shí)間的統(tǒng)計(jì)分布

以上分別從理想跟車行為和實(shí)際跟車行為的統(tǒng)計(jì)特性的角度驗(yàn)證了不同模式下跟車行為的“兩不變”規(guī)律。以下從定義出發(fā)，進(jìn)一步挖掘車頭時(shí)距和逆碰撞時(shí)間的數(shù)據(jù)規(guī)律。從經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)中求解車頭時(shí)距和逆碰撞時(shí)間的關(guān)鍵在于跟車對(duì)的前后車之間車距的估計(jì)，根據(jù)數(shù)據(jù)分析，發(fā)現(xiàn)跟車距離與自車的車速v呈正比，且與前后車速度差dv存在拋物線關(guān)系，本文采用式（4）所示的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ蛯?duì)跟車距離進(jìn)行擬合。

圖3所示是4種不同跟車模式下跟車車距的擬合效果圖。4種跟車模式下跟車距離擬合的決定系數(shù)R2分別為0.783 4、0.552 4、0.763 2和0.568 3，均大于0.5。由圖3和擬合優(yōu)度量化指標(biāo)R2的數(shù)值可知，所采用的車距模型可很好地描述自車速度和前后車速度差對(duì)跟車距離的影響。

圖3 車距隨自車速度和速度差的變化規(guī)律

基于所提出的車距模型，進(jìn)一步根據(jù)車頭時(shí)距和逆碰撞時(shí)間的定義，可由式（5）和式（6）獲得由跟車距離的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ颓蠼獾膬蓚€(gè)關(guān)鍵指標(biāo)的表達(dá)式。

令v=20 m∕s，可由式（5）和式（6）分別計(jì)算不同速度差下的車頭時(shí)距和逆碰撞時(shí)間的變化規(guī)律，如圖4和圖5所示。由圖4可知，各模式下的跟車時(shí)距隨著前后車速度差dv發(fā)生動(dòng)態(tài)變化，在dv=0的穩(wěn)態(tài)跟車工況下，車頭時(shí)距最小，且在各種模式中，貨車-貨車（Truck-Truck）跟車模式的穩(wěn)定車頭時(shí)距最大，接近3 s，而轎車-轎車（Car-Car）跟車模式的穩(wěn)定車頭時(shí)距相對(duì)最小，為1.6 s。由圖5可知，在dv≠0的非穩(wěn)態(tài)工況下，逆碰撞時(shí)間數(shù)值非零，只有在穩(wěn)態(tài)工況下，逆碰撞時(shí)間的數(shù)值才能保證碰撞風(fēng)險(xiǎn)最小。

圖4 非穩(wěn)態(tài)工況下各跟車模式的車頭時(shí)距變化

圖5 非穩(wěn)態(tài)工況下各跟車模式的逆碰撞時(shí)間變化

圖6所示是令式（4）中的前后車速度差dv=0的穩(wěn)態(tài)跟車工況下，各跟車模式的車頭時(shí)距隨自車車速v的變化規(guī)律。由圖6可知，前車為轎車的兩種跟車模式，其穩(wěn)態(tài)車頭時(shí)距隨車速的變化不大，而前車為貨車的兩種跟車模式的穩(wěn)態(tài)車頭時(shí)距隨著車速的增高略有降低。以上現(xiàn)象說(shuō)明前車為貨車時(shí)，后車的跟車行為趨向保守，在此類工況下，后車希望維持更大的車頭時(shí)距，而隨著前面貨車速度的增大，表明整體交通流的通行順暢程度提升，后車的車頭時(shí)距才有所下降，并趨于真正恒定的穩(wěn)態(tài)車頭時(shí)距。

圖6 穩(wěn)態(tài)工況下車頭時(shí)距隨車速的變化規(guī)律

為進(jìn)一步探索車頭時(shí)距和逆碰撞時(shí)間這兩個(gè)參數(shù)與不同跟車模式下的駕駛?cè)藳Q策響應(yīng)的關(guān)系，分別將不同模式下的跟車速度v和前后車速度差dv在其最大-最小值范圍內(nèi)等分為20個(gè)區(qū)間，分別統(tǒng)計(jì)落在(v，dv)組成的聯(lián)合變量區(qū)間內(nèi)的數(shù)據(jù)點(diǎn)集的平均車速、平均車頭時(shí)距、平均逆碰撞時(shí)間和平均加速度。在1ttc-1thw坐標(biāo)下作出各跟車模式下的跟車加速度平均值的分類散點(diǎn)圖，如圖7所示。圖中藍(lán)色虛線為藍(lán)色三角形數(shù)據(jù)點(diǎn)（跟車加速度等于零的點(diǎn)）的擬合直線。

由圖7可知，采用1ttc-1thw坐標(biāo)可對(duì)駕駛?cè)烁嚨募铀俣葲Q策進(jìn)行分區(qū)，在車輛的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)處于平衡線兩側(cè)時(shí)，駕駛?cè)藢⒉扇〖铀倩驕p速的決策，而在車輛的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)落入平衡線時(shí)，駕駛?cè)吮３謩蛩俑囆旭?。值得特別指出的是，貨車-轎車（Truck-Car）跟車模式下，駕駛?cè)藢?duì)風(fēng)險(xiǎn)的變化更加敏感，在加速區(qū)間內(nèi)進(jìn)行制動(dòng)的行為增加，該模式下后車駕駛?cè)祟l繁制動(dòng)。

圖7中，平衡線可用式（7）所示的點(diǎn)斜式直線方程進(jìn)行擬合。式（7）中，α為斜率，β為截距。為了便于分析參數(shù)的變化規(guī)律，對(duì)式（7）進(jìn)行數(shù)學(xué)變換，可轉(zhuǎn)化為式（8）所示的平衡線方程。

由式（8）可見，當(dāng)1ttc→0時(shí)，thw→-αβ-1，-αβ-1即為穩(wěn)態(tài)跟車時(shí)距。圖7的分區(qū)結(jié)果從數(shù)據(jù)上支持了駕駛?cè)烁囆袨榈摹皟刹蛔儭币?guī)律，即在穩(wěn)態(tài)的跟車過(guò)程中，駕駛?cè)丝偸莾A向于維持車頭時(shí)距和逆碰撞時(shí)間不變，在上述兩個(gè)參數(shù)發(fā)生變化時(shí)，駕駛?cè)送ㄟ^(guò)加速踏板和制動(dòng)踏板的操作改變車輛的縱向加速度，從而對(duì)跟車距離和跟車車速進(jìn)行動(dòng)態(tài)調(diào)整，以盡快地維持穩(wěn)定的跟車駕駛行為，保證車頭時(shí)距和逆碰撞時(shí)間的動(dòng)態(tài)平衡。

圖7 跟車決策響應(yīng)與風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)的關(guān)聯(lián)關(guān)系

值得特別指出的是，本文所總結(jié)出的穩(wěn)態(tài)跟車過(guò)程中車頭時(shí)距和逆碰撞時(shí)間這兩個(gè)參數(shù)的“兩不變”規(guī)律中的數(shù)值不變是宏觀和統(tǒng)計(jì)意義上的“不變”，因此，應(yīng)該從相對(duì)的和動(dòng)態(tài)的角度去理解“兩不變”規(guī)律。對(duì)于實(shí)際跟車行為，由于駕駛?cè)撕托旭偔h(huán)境的變化，駕駛?cè)藢?duì)風(fēng)險(xiǎn)的主觀認(rèn)知會(huì)產(chǎn)生動(dòng)態(tài)變化，故“兩不變”規(guī)律從“平衡點(diǎn)”向“平衡線”擴(kuò)展。而平衡線的出現(xiàn)是由于異質(zhì)車型和異質(zhì)駕駛?cè)藘蓚€(gè)方面原因共同造成的，本文數(shù)據(jù)來(lái)源于HighD數(shù)據(jù)集，考慮了異質(zhì)車型對(duì)平衡線造成的影響，但無(wú)法從HighD數(shù)據(jù)中獲得異質(zhì)駕駛?cè)藢?duì)平衡線產(chǎn)生的影響，后續(xù)的研究將針對(duì)不同類型的駕駛?cè)碎_展實(shí)車測(cè)試，進(jìn)一步驗(yàn)證駕駛?cè)嗽隈{駛風(fēng)格、駕齡、駕駛技能、性別和文化差異等因素可能對(duì)“兩不變”規(guī)律產(chǎn)生的影響。

2 基于認(rèn)知風(fēng)險(xiǎn)動(dòng)態(tài)平衡的跟車決策

為了進(jìn)一步從機(jī)理上探討跟車過(guò)程中的“兩不變”規(guī)律，并對(duì)跟車加速度進(jìn)行量化的預(yù)測(cè)，對(duì)現(xiàn)有的幾種典型的跟車模型進(jìn)行對(duì)比分析，挖掘共性的建模規(guī)律。

式（9）為美國(guó)通用公司的跟車模型［1］，式（10）為智能駕駛?cè)耍╥ntelligent driver model，IDM）跟車模型［13］，式（11）為縱向控制（longitudinal control model，LCM）跟車模型［14］。式（9）～式（11）中，λ和δ為系數(shù)，vf為交通流速度，s*(t)為理想跟車距離。

對(duì)以上3種常用的跟車模型進(jìn)行一定的轉(zhuǎn)換，可獲得式（12）～式（14）所示的變形。式（12）～式（14）中，thw*和ttc*分別為穩(wěn)態(tài)車頭時(shí)距和穩(wěn)態(tài)距離碰撞時(shí)間。對(duì)比式（12）～式（14）可知，跟車加速度ax都可表述為式（15）所示的普遍形式。

這進(jìn)一步說(shuō)明各種跟車模型本質(zhì)上描述加速度與車頭時(shí)距和逆碰撞時(shí)間這兩個(gè)參數(shù)之間的映射關(guān)系。

由前文分析可知，車頭時(shí)距和逆碰撞時(shí)間的線性組合可構(gòu)成跟車決策分區(qū)的平衡線，為了進(jìn)一步描述跟車加速度與上述兩個(gè)參數(shù)的量化關(guān)系。借鑒文獻(xiàn)［21］的思路，定義式（16）所示的認(rèn)知風(fēng)險(xiǎn)函數(shù)，當(dāng)RP=0時(shí)，加速度ax=0。在認(rèn)知風(fēng)險(xiǎn)RP≠0時(shí)，采用式（17）的函數(shù)建立起認(rèn)知風(fēng)險(xiǎn)與加速度響應(yīng)的回歸模型。式（17）表述的跟車模型的機(jī)理為：駕駛?cè)送ㄟ^(guò)加速踏板或制動(dòng)踏板調(diào)節(jié)自車加速度，使得跟車的認(rèn)知風(fēng)險(xiǎn)維持動(dòng)態(tài)的平衡，在認(rèn)知風(fēng)險(xiǎn)RP＞0時(shí)，采取制動(dòng)操作以減小行車風(fēng)險(xiǎn)，而在認(rèn)知風(fēng)險(xiǎn)RP＜0時(shí)則采取加速操作以提高行車效率，認(rèn)知風(fēng)險(xiǎn)動(dòng)態(tài)平衡的本質(zhì)是跟車過(guò)程中駕駛效率和行車風(fēng)險(xiǎn)的動(dòng)態(tài)平衡。

采用式（18）的線性模型建立認(rèn)知風(fēng)險(xiǎn)與加速度響應(yīng)的回歸關(guān)系。式（18）中γ1和γ2為常數(shù)。

圖8所示是加速度響應(yīng)與認(rèn)知風(fēng)險(xiǎn)的線性回歸效果圖。由圖8可知，認(rèn)知風(fēng)險(xiǎn)存在加減速的非對(duì)稱性，在RP＜0的加速區(qū)間擬合效果較好，而對(duì)于RP＞0的制動(dòng)減速區(qū)間，擬合效果較差。

圖8 加速度響應(yīng)與認(rèn)知風(fēng)險(xiǎn)的線性回歸

為提升加速度響應(yīng)與認(rèn)知風(fēng)險(xiǎn)模型精度，采用式（19）所示的非線性修正模型進(jìn)行建模。式（19）中η1、η2和η3為常數(shù)。

圖9所示是加速度響應(yīng)與認(rèn)知風(fēng)險(xiǎn)的非線性回歸效果圖。由圖9可知，引入非線性的修正項(xiàng)后，加速度響應(yīng)的擬合優(yōu)度有所提升，能夠很好地描述加減速的非對(duì)稱性。在RP＞0的制動(dòng)區(qū)間，加速度響應(yīng)的斜率比加速區(qū)間的斜率更為陡峭，說(shuō)明駕駛?cè)藢?duì)風(fēng)險(xiǎn)的響應(yīng)更為敏感，在跟車中希望獲得更為及時(shí)的制動(dòng)加速度響應(yīng)，而對(duì)加速的響應(yīng)則希望獲得平穩(wěn)的加速度，以保證舒適性。綜合對(duì)比圖9中各模式下的建模效果可知，在貨車的跟車模式下，駕駛?cè)思铀俣软憫?yīng)的不確定性有所增加，擬合效果降低，而轎車-轎車跟車模式下加速度響應(yīng)的擬合優(yōu)度相對(duì)較高。

圖9 加速度響應(yīng)與認(rèn)知風(fēng)險(xiǎn)的非線性回歸

為進(jìn)一步證實(shí)所提出的認(rèn)知風(fēng)險(xiǎn)動(dòng)態(tài)平衡的跟車模型對(duì)加速度響應(yīng)非對(duì)稱特性的表征能力，由式（19）對(duì)認(rèn)知風(fēng)險(xiǎn)RP進(jìn)行求導(dǎo)，獲得式（20）的斜率表達(dá)式。分別取RP=±0.2位置的切線斜率作為加減速區(qū)間的加速度響應(yīng)靈敏度近似值，則RP＞0的減速區(qū)間的斜率計(jì)算結(jié)果如式（21）所示，RP＜0的加速區(qū)間的斜率計(jì)算結(jié)果如式（22）所示。

圖10所示是加減速區(qū)間的加速度響應(yīng)的分段斜率示意圖。

圖10 加減速區(qū)間的分段近似斜率

表1所示是由式（21）和式（22）計(jì)算獲得的各模式下駕駛?cè)思铀俣软憫?yīng)在加減速區(qū)間的斜率。由表1結(jié)果可知，在加速區(qū)間內(nèi)，貨車-貨車（Truck-Truck）跟車模式的加速度響應(yīng)的斜率絕對(duì)值最大，而在減速區(qū)間內(nèi)，轎車-轎車（Car-Car）跟車模式的加速度響應(yīng)的斜率絕對(duì)值最大。以上現(xiàn)象是車輛動(dòng)力學(xué)性能與駕駛?cè)苏J(rèn)知風(fēng)險(xiǎn)響應(yīng)綜合作用的結(jié)果。一方面轎車在制動(dòng)性能方面有較大的優(yōu)勢(shì)，而貨車在加速性能方面有較大的優(yōu)勢(shì)；另一方面，由前文的數(shù)據(jù)分析可知，轎車-轎車（Car-Car）跟車模式的穩(wěn)定車頭時(shí)距較小，駕駛?cè)藶楸ＷC安全，趨向于維持較大的制動(dòng)強(qiáng)度，而貨車-貨車（Truck-Truck）跟車模式的穩(wěn)態(tài)車頭時(shí)距較大，駕駛?cè)藶樽非笮?，傾向于采用較大的加速度。綜上所述，借鑒駕駛?cè)嗽诋愘|(zhì)車型下的跟車策略，智能汽車所采取的擬人化跟車決策將維持認(rèn)知風(fēng)險(xiǎn)在零點(diǎn)附近，當(dāng)外界交通環(huán)境產(chǎn)生變化時(shí)，可通過(guò)不同程度的加速或減速的調(diào)節(jié)使得認(rèn)知風(fēng)險(xiǎn)回歸動(dòng)態(tài)平衡區(qū)間，對(duì)于不同的跟車類型，加速和減速的響應(yīng)敏感度也可進(jìn)行實(shí)時(shí)自適應(yīng)的調(diào)節(jié)，以符合乘客的心理預(yù)期。

表1 各模式下加速度響應(yīng)斜率對(duì)比

3 結(jié)論

針對(duì)智能汽車在異質(zhì)、復(fù)雜的交通環(huán)境下跟車所面臨的行車風(fēng)險(xiǎn)與駕駛效率權(quán)衡的決策難題，借鑒自然駕駛過(guò)程中駕駛?cè)说母嚊Q策經(jīng)驗(yàn)，提出認(rèn)知風(fēng)險(xiǎn)動(dòng)態(tài)平衡的擬人化跟車模型，有助于提升智能汽車跟車決策的科學(xué)性和合理性。主要結(jié)論如下。

（1）自然駕駛數(shù)據(jù)分析表明，跟車對(duì)的車型異質(zhì)性對(duì)跟車行為產(chǎn)生顯著影響，且跟車過(guò)程中駕駛?cè)说母嚲嚯x隨車速和速度差不斷變化，但總體上，駕駛?cè)嗽诜€(wěn)態(tài)跟車過(guò)程中，傾向于維持跟車時(shí)距和逆碰撞時(shí)間這兩個(gè)參數(shù)的“兩不變”規(guī)律，以兼顧行車的安全與效率。

（2）從縱向加速度響應(yīng)與認(rèn)知風(fēng)險(xiǎn)映射建模的角度，提出了認(rèn)知風(fēng)險(xiǎn)動(dòng)態(tài)平衡的擬人化跟車模型，可用于解釋“兩不變”現(xiàn)象的機(jī)理，并實(shí)現(xiàn)幾種典型跟車模型在數(shù)學(xué)形式上的統(tǒng)一。

（3）通過(guò)HighD實(shí)測(cè)跟車數(shù)據(jù)，對(duì)不同跟車模式下的認(rèn)知風(fēng)險(xiǎn)平衡線進(jìn)行了辨識(shí)，驗(yàn)證了所提出的認(rèn)知風(fēng)險(xiǎn)動(dòng)態(tài)平衡跟車模型可對(duì)跟車對(duì)的車型異質(zhì)性進(jìn)行準(zhǔn)確的描述，說(shuō)明所提出的跟車模型可滿足復(fù)雜動(dòng)態(tài)交通環(huán)境下擬人化的跟車駕駛需求。

后續(xù)的研究將采用更為廣泛和多元的自然駕駛數(shù)據(jù)集，對(duì)不同人群在駕駛過(guò)程中認(rèn)知風(fēng)險(xiǎn)所處的平衡區(qū)間的閾值進(jìn)行更為深入的探索，并充分考慮其他環(huán)境因素對(duì)認(rèn)知風(fēng)險(xiǎn)所產(chǎn)生的擾動(dòng)，針對(duì)不同區(qū)域開發(fā)出符合屬地人群心理預(yù)期的跟車決策算法，為加速智能汽車的推廣應(yīng)用提供支撐。