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        二進(jìn)制粒子群算法融合遺傳算法路徑規(guī)劃方法

        2022-12-08 07:23:18夏梓堯
        現(xiàn)代計(jì)算機(jī) 2022年18期
        關(guān)鍵詞:二進(jìn)制柵格適應(yīng)度

        夏梓堯

        (安徽理工大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院,淮南 232001)

        0 引言

        路徑規(guī)劃是移動(dòng)機(jī)器人領(lǐng)域的一個(gè)研究熱點(diǎn),是實(shí)現(xiàn)移動(dòng)機(jī)器人自主導(dǎo)航的關(guān)鍵技術(shù)。隨著計(jì)算機(jī)智能技術(shù)的發(fā)展,機(jī)器學(xué)習(xí)和群體智能優(yōu)化算法被認(rèn)為是未來(lái)比較適合在復(fù)雜環(huán)境下進(jìn)行機(jī)器人避障和路徑規(guī)劃的學(xué)習(xí)方法[1-4]。目前,國(guó)內(nèi)外的許多學(xué)者在移動(dòng)機(jī)器人的路徑規(guī)劃領(lǐng)域做了大量的研究工作,并取得了很多成果。文獻(xiàn)[5]提出改進(jìn)的自適應(yīng)蟻群算法(IAACO),引入啟發(fā)式信息自適應(yīng)調(diào)節(jié)因子和自適應(yīng)信息素?fù)]發(fā)因子提高機(jī)器人路徑規(guī)劃的實(shí)時(shí)性和安全性。文獻(xiàn)[6]設(shè)計(jì)了自適應(yīng)交叉算子和變異算子,提高規(guī)劃效果。文獻(xiàn)[7]將改進(jìn)的二進(jìn)制粒子群算法應(yīng)用于路徑規(guī)劃。

        提出了一種改進(jìn)的二進(jìn)制粒子群算法融合自適應(yīng)遺傳算法(PSO-GA)應(yīng)用于柵格地圖路徑規(guī)劃。該算法以粒子群算法(PSO)為主體引入遺傳算法(GA)的操作,并采用自適應(yīng)性的交叉概率,避免了早熟收斂和局部最優(yōu)的問(wèn)題,提高了算法適應(yīng)性。計(jì)算結(jié)果表明,該算法不僅能夠在復(fù)雜柵格環(huán)境下迅速地得到最優(yōu)解,而且得到的路徑長(zhǎng)度更短,收斂更快,從而提高路徑規(guī)劃的效率。

        1 柵格環(huán)境建模

        柵格法[8]是路徑規(guī)劃中常用的環(huán)境地圖建模方法,該方法簡(jiǎn)單有效,適應(yīng)性強(qiáng)。本文采用柵格法建立移動(dòng)機(jī)器人的工作環(huán)境時(shí),分別用0、1表示自由區(qū)域和障礙物,每一個(gè)柵格有唯一序號(hào)與之對(duì)應(yīng),建立20×20的柵格環(huán)境作為移動(dòng)機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)場(chǎng)所,并設(shè)定左上角序號(hào)為1的柵格作為起點(diǎn),右下角序號(hào)為400的柵格作為終點(diǎn)。

        2 二進(jìn)制粒子群算法

        粒子群算法源于對(duì)鳥(niǎo)群捕食行為的研究,搜索最簡(jiǎn)單有效的策略就是搜尋目前離食物最近的鳥(niǎo)的周?chē)鷧^(qū)域。每個(gè)優(yōu)化問(wèn)題的潛在解都是搜索空間中的一只鳥(niǎo),即粒子[9]。所有粒子都有適應(yīng)度值及包含方向和距離的初速度,適應(yīng)度值即為路徑長(zhǎng)度,公式(1)如下:

        粒子群算法首先在給定的解空間中生成隨機(jī)初始化粒子群,每個(gè)粒子被賦予初始位置與初始速度,然后通過(guò)迭代尋優(yōu),通過(guò)個(gè)體極值和群體極值更新位置與速度。在此基礎(chǔ)上,標(biāo)準(zhǔn)粒子群算法引入了慣性權(quán)重ω概念,速度V和位置X更新見(jiàn)公式(2):

        其中,c1=0.8為認(rèn)知系數(shù);c2=0.9為社會(huì)學(xué)習(xí)系數(shù);k為當(dāng)前迭代次數(shù);r1、r2為[0,1]隨機(jī)數(shù)。對(duì)ω進(jìn)行動(dòng)態(tài)調(diào)整,規(guī)劃初期,ω值較大,全局收斂能力較強(qiáng);搜索后期,ω值較小,局部收斂能力較強(qiáng),以此權(quán)衡全局和局部搜索能力。目前,采用較多的是線性遞減權(quán)值策略,其表達(dá)式(3)如下:

        其中,Tmax表示最大迭代次數(shù);ωmin=0.4,ωmax=0.9;t表示當(dāng)前迭代次數(shù)。

        標(biāo)準(zhǔn)粒子群算法局限于連續(xù)區(qū)間中運(yùn)用,如果將連續(xù)粒子運(yùn)動(dòng)空間映射到離散問(wèn)題空間,并適當(dāng)修改算法,在計(jì)算上仍保留經(jīng)典粒子群算法速度位置更新運(yùn)算規(guī)則,從而構(gòu)成二進(jìn)制粒子群算法[10]。算法通過(guò)運(yùn)用sigmoid函數(shù)實(shí)現(xiàn)實(shí)數(shù)與二進(jìn)制數(shù)的映射,粒子在狀態(tài)空間的取值和變化只限于0和1。

        二進(jìn)制粒子群算法中速度更新公式依然保持不變,但是個(gè)體極值和群體極值只在[0,1]內(nèi)取值,位置更新見(jiàn)公式(4),其中,r為[0,1]中隨機(jī)數(shù)。

        3 二進(jìn)制粒子群算法與遺傳算法融合

        遺傳算法是一種仿生學(xué)算法,模仿自然界中生物演化的自然過(guò)程,父代經(jīng)過(guò)自然選擇把優(yōu)秀的、更適應(yīng)環(huán)境的遺傳信息傳遞給子代,同時(shí)保持一定變異概率,來(lái)不斷豐富種群整體的基因庫(kù)。遺傳算法的操作包括:

        (1)選擇操作:以適應(yīng)度函數(shù)值為參照,從第k代種群中選擇適應(yīng)度高的優(yōu)良個(gè)體,將其遺傳信息傳遞給下一代,即第k+1代個(gè)體。這里引入動(dòng)態(tài)調(diào)整的選擇概率,以增強(qiáng)其自適應(yīng)性。概率的數(shù)學(xué)表達(dá)如式(5)所示:

        其中,個(gè)體i的適應(yīng)度為fiti,fitmax為當(dāng)次迭代最大適應(yīng)度值,fitaverage為當(dāng)次迭代平均適應(yīng)度值。

        (2)交叉操作:將之前從種群中選擇出來(lái)的個(gè)體進(jìn)行隨機(jī)搭配,通過(guò)信息交互提高算法整體的搜索效率,同時(shí)避免各項(xiàng)參數(shù)過(guò)早收斂陷入局部最優(yōu)。首先選擇一對(duì)備選個(gè)體;然后根據(jù)位串長(zhǎng)度n,隨機(jī)選?。?,n-1]中的一個(gè)整數(shù)作為交叉位置;最后成對(duì)個(gè)體在交叉位置處交換各自的部分信息,進(jìn)而產(chǎn)生一對(duì)全新的個(gè)體。

        (3)變異操作:對(duì)于種群中的全部個(gè)體,以變異概率Pm選擇突變個(gè)體,隨機(jī)改變個(gè)體信息的值。這里采用運(yùn)算簡(jiǎn)便的二進(jìn)制變異,即0、1變換。

        運(yùn)用二進(jìn)制粒子群算法融合改進(jìn)自適應(yīng)性的遺傳算法進(jìn)行路徑規(guī)劃,兩種算法的融合綜合了兩者的優(yōu)勢(shì),使算法收斂性更好。融合的策略是通過(guò)在粒子群算法中引入遺傳算法的交叉操作,并用二進(jìn)制變異算子進(jìn)行算法的改進(jìn),從而構(gòu)成混合算法。該算法主要有如下特點(diǎn):

        (1)運(yùn)用二進(jìn)制粒子群算法結(jié)合遺傳算法,引入的選擇、交叉、變異操作,通過(guò)二進(jìn)制編碼降低計(jì)算復(fù)雜度,增強(qiáng)算法跳出局部最優(yōu)解的能力。

        (2)在遺傳算法中引入自適應(yīng)選擇概率,并根據(jù)迭代次數(shù)自適應(yīng)調(diào)整慣性權(quán)重,避免了傳統(tǒng)粒子群算法容易早熟收斂陷入局部最優(yōu)解的問(wèn)題,提高算法的自適應(yīng)性。

        融合算法流程圖如圖1所示,運(yùn)算步驟如下:

        (1)初始化粒子群參數(shù),包括群體規(guī)模N,每個(gè)粒子的適應(yīng)度值fitness,位置和速度。

        (2)運(yùn)用sigmoid函數(shù)進(jìn)行二進(jìn)制編碼。

        (3)迭代更新粒子的適應(yīng)度值,位置和速度。

        (4)對(duì)每個(gè)粒子,用它的適應(yīng)度值和個(gè)體極值Pbest比較。如 果fitness<Pbest,則用fitness替 換掉Pbest;同理,更新全局極值Gbest。

        (5)選擇適應(yīng)度較高的個(gè)體進(jìn)行復(fù)制,然后按照交叉概率選擇個(gè)體執(zhí)行交叉,按變異概率執(zhí)行變異,并形成新的種群。

        (6)判斷算法終止條件是否滿足:如果是,則結(jié)束算法并輸出優(yōu)化結(jié)果;否則返回步驟(3)。

        4 仿真結(jié)果與分析

        為了驗(yàn)證不同算法應(yīng)用于路徑規(guī)劃的效果,利用Matlab軟件對(duì)路徑規(guī)劃過(guò)程進(jìn)行仿真模擬,操作系統(tǒng)為Win10。在20×20的柵格地圖區(qū)域范圍內(nèi),分別采用粒子群算法(PSO)、遺傳算法(GA)、粒子群-遺傳融合算法(PSO-GA)進(jìn)行全局路徑規(guī)劃。

        4.1 簡(jiǎn)單環(huán)境仿真

        為驗(yàn)證粒子群-遺傳算法的優(yōu)勢(shì),首先在簡(jiǎn)單環(huán)境下利用該算法進(jìn)行路徑規(guī)劃。設(shè)定粒子種群規(guī)模為30,最大迭代次數(shù)為100次,變異概率Pm=0.1,c1=0.8,c2=0.9。計(jì)算結(jié)果如圖2所示。

        圖2(a)是粒子群算法規(guī)劃結(jié)果,路徑長(zhǎng)度30.6569,規(guī)劃結(jié)果整體較為平滑,轉(zhuǎn)角共有7處,在三種算法中最少,基本符合最優(yōu)解的預(yù)期;圖2(b)是粒子群算法結(jié)合遺傳算法規(guī)劃結(jié)果,路徑長(zhǎng)度30.6569,同樣符合最優(yōu)解預(yù)期,但是轉(zhuǎn)角稍多,有9處;圖2(c)是遺傳算法規(guī)劃最短路徑,轉(zhuǎn)角9處,部分轉(zhuǎn)直角不夠平滑,路徑長(zhǎng)度31.8995,在三種算法中最長(zhǎng),仍有繼續(xù)優(yōu)化空間。

        綜合三種優(yōu)化路徑形狀以及圖2(d)三種算法進(jìn)化曲線的對(duì)比可以看出,融合算法相較于單一算法,適應(yīng)度函數(shù)值(即最短路徑長(zhǎng)度)曲線大部分區(qū)間位于曲線圖底部,起點(diǎn)更低,收斂更快,最終結(jié)果較好。但此處融合算法的比較優(yōu)勢(shì)并不突出,粒子群算法規(guī)劃路徑長(zhǎng)度與融合算法的相同,且整體更加平滑,轉(zhuǎn)角更少。

        4.2 復(fù)雜環(huán)境仿真

        進(jìn)一步把該融合算法應(yīng)用于復(fù)雜環(huán)境,分析該算法的適應(yīng)情況。環(huán)境的復(fù)雜性主要是由環(huán)境中障礙物的比例和密度來(lái)定義的。這里種群規(guī)模比簡(jiǎn)單環(huán)境仿真小,設(shè)定粒子種群規(guī)模為10,最大迭代次數(shù)為500次,變異概率Pm=0.1,c1=0.8,c2=0.9。仿真結(jié)果如圖3所示。

        圖3(a)為遺傳算法最優(yōu)路徑,路徑前半段迂回較多,轉(zhuǎn)角15處,且存在尖銳折角,路徑長(zhǎng)度34.3848,在三種算法中路徑最長(zhǎng),仍然存在較大優(yōu)化空間;圖3(b)為粒子群算法規(guī)劃結(jié)果,路徑長(zhǎng)度32.6274,比遺傳算法略短,多數(shù)轉(zhuǎn)角為鈍角,但路徑整體較為曲折,轉(zhuǎn)角共16處;圖3(c)為融合算法規(guī)劃結(jié)果,路徑長(zhǎng)度30.6274,在三種算法中結(jié)果最好,基本符合最優(yōu)路徑的預(yù)期,只有接近起點(diǎn)處的直角轉(zhuǎn)彎仍有局部?jī)?yōu)化空間,而且路徑更為平滑,轉(zhuǎn)角僅有11處。

        從圖3(d)的適應(yīng)度值曲線比較中可以明顯看到,融合算法的曲線全程位于折線圖底端,且起點(diǎn)更低,收斂更快,最短路徑長(zhǎng)度更小,由此驗(yàn)證了該融合算法在復(fù)雜環(huán)境中適應(yīng)性更好,可以獲得更好的最優(yōu)解,路徑也相對(duì)較為平滑,轉(zhuǎn)角更少,有較強(qiáng)的比較優(yōu)勢(shì)。

        5 結(jié)語(yǔ)

        針對(duì)傳統(tǒng)單一算法在全局靜態(tài)環(huán)境路徑規(guī)劃方面的不足,運(yùn)用融合算法避免單一算法容易早熟收斂陷入局部最優(yōu)解的問(wèn)題。通過(guò)融合算法、粒子群算法和遺傳算法分別在簡(jiǎn)單和復(fù)雜環(huán)境中的仿真實(shí)驗(yàn)對(duì)比分析,驗(yàn)證了融合算法在保證最優(yōu)解質(zhì)量的前提下,具有更快的收斂速度,更好緩解早熟收斂,縮短全局路徑總長(zhǎng)。

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