劉忠義，莫淑紅，李斌斌，蔣凱鑫

(1.西安理工大學(xué) 西北旱區(qū)生態(tài)水利工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室培育基地，陜西 西安 710048；2.水利部 水土保持監(jiān)測中心，北京 100053)

日益嚴(yán)重的土壤侵蝕已成為全球性公害[1]，嚴(yán)重威脅著人類生存和社會(huì)發(fā)展，尤其阻礙農(nóng)業(yè)的發(fā)展，使得土壤肥力急劇下降，生態(tài)環(huán)境惡化，水利工程設(shè)施等遭受嚴(yán)重破壞。目前我國土壤侵蝕問題已變得日益嚴(yán)峻，土壤侵蝕現(xiàn)象不容樂觀，如何有效防治土壤侵蝕破壞的研究已經(jīng)日益受到我國的重視[2]。水力侵蝕是土壤侵蝕中危害較大的一種類型，不僅導(dǎo)致水土資源的流失，也導(dǎo)致湖泊河流的泥沙淤積。根據(jù)相關(guān)研究成果[3-8]，水力侵蝕主要是由降雨導(dǎo)致的坡面系統(tǒng)產(chǎn)流引起，持續(xù)暴雨所導(dǎo)致的洪水事件驅(qū)動(dòng)了水土流失現(xiàn)象的出現(xiàn)。目前涉及洪水事件的徑流侵蝕輸沙特征已經(jīng)取得了不少研究成果[9]，而研究不同類型洪水事件的侵蝕輸沙特征尤為重要，同時(shí)也是完善水土保持工作的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。

以川中丘陵區(qū)典型小流域萬安小流域?yàn)槔?，基于鹽亭試驗(yàn)站2015—2019年間測量的水文數(shù)據(jù)，采用快速聚類分析方法及判別分析方法將洪水事件進(jìn)行類別劃分，探討不同洪水類型下的侵蝕輸沙特征，進(jìn)而討論不同洪水類型的徑流侵蝕功率與輸沙模數(shù)的相關(guān)關(guān)系，便于完善徑流調(diào)控的理論內(nèi)涵，并為改進(jìn)流域水土流失治理方案提供一定的科學(xué)依據(jù)。

1 研究區(qū)概況

萬安小流域位于四川省鹽亭縣云溪鄉(xiāng)萬安村，地處東經(jīng)105°27′24″、北緯31°16′31″，流域總面積12.36 km2，屬于我國典型的丘陵區(qū)小流域[10-13]，多年平均氣溫17.3℃，多年平均降水量為836 mm。土壤類型有淋溶褐土、碳酸鹽褐土、褐土和褐土性土，農(nóng)作物主要包括水稻、玉米、小麥和油菜等，是我國典型的以種植業(yè)為主的丘陵紫色土農(nóng)業(yè)區(qū)。土地利用中林地面積占6.97 km2，耕地面積占3.66 km2。

2 數(shù)據(jù)來源與研究方法

2.1 數(shù)據(jù)來源

本研究所采用的水文徑流泥沙數(shù)據(jù)來源于2015—2019年間鹽亭縣萬安小流域控制站鹽亭試驗(yàn)站水文資料。降水過程由1號、2號自記雨量計(jì)進(jìn)行詳細(xì)記錄，測流設(shè)備采用三角測流槽，測量的徑流泥沙數(shù)據(jù)包括水位、15 min雨量、45 min雨量、45 min含沙量和輸沙量等。鹽亭試驗(yàn)站也詳細(xì)記錄了洪水事件的徑流特征值和輸沙特征值，具體包括產(chǎn)流歷時(shí)(T)、徑流深(H)、降雨量(P)、降雨強(qiáng)度(I)、洪峰流量(Qp)、平均含沙量(Sm)、輸沙模數(shù)(Ms)、最大含沙量(Smax)等。

根據(jù)水文站相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)，將汛期徑流事件中洪峰流量大于0.1 m3/s、徑流深大于0.05 mm、洪水歷時(shí)大于150 min的事件確定為一場洪水事件。根據(jù)此標(biāo)準(zhǔn)可得，萬安小流域鹽亭試驗(yàn)站2015—2019年間共統(tǒng)計(jì)洪水事件37場。以記錄的37場洪水事件作為統(tǒng)計(jì)樣本，將產(chǎn)流歷時(shí)、徑流深、洪峰流量作為分類指標(biāo)，采用數(shù)理統(tǒng)計(jì)的分析方法對統(tǒng)計(jì)的洪水事件進(jìn)行類別劃分，并基于洪水類型，探討不同洪水類型下的侵蝕輸沙特征，以及徑流侵蝕功率(E)與輸沙模數(shù)(Ms)之間的函數(shù)關(guān)系。

2.2 研究方法

聚類分析是運(yùn)用SPSS軟件對給定對象進(jìn)行分類，是統(tǒng)計(jì)學(xué)中應(yīng)用較為廣泛的一種重要分類方法。對統(tǒng)計(jì)年份內(nèi)的徑流事件進(jìn)行聚類分析時(shí)，首先應(yīng)該確定聚類數(shù)目，其次確定進(jìn)行聚類分析的分類指標(biāo)，本研究將徑流事件分為三大類，選取產(chǎn)流歷時(shí)T、洪峰流量Qp、徑流深H作為分類變量，分析萬安小流域不同洪水類型的侵蝕輸沙特征。利用SPSS 18.0軟件完成快速聚類分析、判別聚類分析和回歸分析等數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析計(jì)算，將所得分析結(jié)果利用Origin 2018軟件繪制成圖、表。

3 分析與討論

3.1 洪水事件的徑流輸沙特征

萬安小流域鹽亭試驗(yàn)站統(tǒng)計(jì)的洪水事件徑流輸沙特征值統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果見表1。由表1可知，統(tǒng)計(jì)年份內(nèi)萬安小流域洪水事件的各項(xiàng)徑流輸沙特征值變化范圍都較大。洪水事件的產(chǎn)流歷時(shí)范圍為120～3 600 min，平均產(chǎn)流歷時(shí)為1 278.7 min；洪水事件洪峰流量的最小值為0.05 m3/s，最大值為26.80 m3/s，平均值為2.83 m3/s；徑流深的變化范圍為0.09～84.54 mm；徑流變率的最小值為0.75，最大值為14.56，平均值為2.48。

表1 萬安小流域洪水事件徑流輸沙特征值統(tǒng)計(jì)

洪水事件輸沙模數(shù)的最小值為0.03 t/km2，最大值為3 035.39 t/km2，平均值為161.14 t/km2；平均含沙量(一場洪水事件的平均含沙量，即洪水事件總的含沙量除以洪水歷時(shí))的變化范圍為0.02～1.86 kg/m3，其平均值為0.21 kg/m3；最大含沙量的變化范圍為0.04～14.64 kg/m3，其平均值為1.05 kg/m3。所統(tǒng)計(jì)洪水事件的平均含沙量和最大含沙量的變異系數(shù)均大于洪水事件洪峰流量及徑流深的變異系數(shù)，表明洪水事件產(chǎn)沙輸沙過程的變異程度較高，但是其徑流過程的變異程度相對較低。

萬安小流域徑流與輸沙特征變量的簡單回歸相關(guān)系數(shù)見表2。由表2可知，產(chǎn)流歷時(shí)T、洪峰流量Qp、徑流深H與輸沙模數(shù)Ms均呈顯著相關(guān)關(guān)系，其中洪峰流量Qp、徑流深H與輸沙模數(shù)Ms的相關(guān)關(guān)系最為顯著，相關(guān)系數(shù)分別為0.75、0.91。徑流深H與輸沙模數(shù)Ms的相關(guān)系數(shù)較大，表明在一定程度上洪水事件的徑流深可以表征徑流的侵蝕輸沙能力。

表2 萬安小流域徑流與輸沙特征變量的簡單回歸相關(guān)系數(shù)

3.2 洪水類別

以鹽亭試驗(yàn)站記錄的37場洪水事件為統(tǒng)計(jì)樣本，據(jù)張樂濤等[14-15]的研究成果，綜合選取產(chǎn)流歷時(shí)T、洪峰流量Qp、徑流深H作為洪水事件的分類指標(biāo)。綜合快速聚類分析法和判別聚類分析法將挑選出的37場洪水事件劃分成A、B、C三種洪水類型，見圖1。圖1中組質(zhì)心代表的是對統(tǒng)計(jì)樣本進(jìn)行分類的基準(zhǔn)，一種洪水類型對應(yīng)一個(gè)組質(zhì)心。

判別采用Fisher判別函數(shù)，判別函數(shù)分別為

F1=1.292T-0.727Qp+0.118H

(1)

F2=-0.338T+0.608Qp+0.668H

(2)

洪水事件的分類函數(shù)為

D1=0.017T-0.713Qp-0.014H-10.605

(3)

D2=0.03T-1.253Qp+0.043H-34.228

(4)

D3=0.006T-0.208Qp-0.014H-2.243

(5)

上五式中：T為洪水產(chǎn)流歷時(shí)，min；Qp為洪峰流量，m3/s；H為徑流深，mm。

由圖1可知，三種洪水事件的數(shù)據(jù)點(diǎn)均分布在3個(gè)相對集中的區(qū)域內(nèi)，表明確定的聚類數(shù)目、聚類的分類指標(biāo)選擇合理，最終的分類結(jié)果較為合理。統(tǒng)計(jì)的37次洪水事件中，A型洪水共發(fā)生19次，占全部洪水事件的51%，發(fā)生頻率最高；C型洪水共發(fā)生10次，占全部洪水事件的27%，發(fā)生頻率居中；B型洪水共發(fā)生8次，占全部洪水事件的22%，發(fā)生頻率最低。

圖1 洪水類型的判別分析結(jié)果

3.3 不同洪水類型的侵蝕輸沙特征

萬安小流域3種洪水類型的徑流及輸沙特征見表3。由表3可知，3種洪水類型下的平均產(chǎn)流歷時(shí)T、洪峰流量Qp、徑流深H按大小排序均為B>A>C。三種不同洪水類型的輸沙模數(shù)Ms之間的大小關(guān)系為B>A>C。輸沙模數(shù)通常用來表示某流域土壤侵蝕的嚴(yán)重程度，若輸沙模數(shù)的值越大，表明土壤侵蝕程度越嚴(yán)重。其中，B型洪水的平均輸沙模數(shù)最大，達(dá)到634.4 kg/m3,發(fā)生頻率最低；A型洪水的平均輸沙模數(shù)只有7.66 kg/m3,但是發(fā)生的頻率反而最大。不同洪水類型的平均含沙量Sm、最大含沙量Smax按大小排序均為B>A>C。同時(shí)根據(jù)方差結(jié)果分析可知，三種不同洪水類型的平均含沙量、最大含沙量均無顯著性差異，表明在萬安小流域尺度下，洪水類型對水沙關(guān)系的影響不大。

表3 萬安小流域不同洪水類型的徑流及輸沙特征統(tǒng)計(jì)

討論三種不同洪水類型在徑流深相同的情況下的水沙關(guān)系，本文共篩選14組洪水事件，構(gòu)建7個(gè)對比組，其中，C型洪水與B型洪水挑選1個(gè)對比組，C型洪水與A型洪水挑選6個(gè)對比組，所統(tǒng)計(jì)的洪水事件的徑流深變化范圍為4.22～15.74 mm，其標(biāo)準(zhǔn)差控制在0.005～0.15，變異系數(shù)控制在0.3%～10%。以C型洪水為基準(zhǔn)分別計(jì)算B型、A型洪水在相同徑流深條件下的平均相對輸沙模數(shù)，即B型、A型洪水的輸沙模數(shù)與C型洪水的輸沙模數(shù)的比值，結(jié)果見圖2。由圖2可知，B、A、C三種類型洪水的相對輸沙模數(shù)之比為3.62∶1.41∶1。以C型洪水為基準(zhǔn)的情況下，A型洪水的輸沙模數(shù)增加了41%，B型洪水的輸沙模數(shù)增加了262%，表明不同類型洪水在徑流深相同的條件下由水沙關(guān)系引起的侵蝕輸沙效應(yīng)差別較大。

圖2 萬安小流域不同類型洪水事件的相對輸沙模數(shù)

3.4 不同洪水類型輸沙模數(shù)與徑流侵蝕功率的相關(guān)關(guān)系

國內(nèi)外的一些研究學(xué)者[16-22]，通常采用徑流深H、洪峰流量Qm兩者之中的一個(gè)影響因子，或者兩個(gè)影響因子的組合來分析流域的產(chǎn)沙輸沙效應(yīng)。結(jié)果表明無論是單獨(dú)考慮徑流深、洪峰流量，還是綜合考慮兩者的組合形式，它們兩者都能在很大程度上表征流域次暴雨的產(chǎn)沙量，同時(shí)也能反映次暴雨過程的某些特征。將流域洪水事件的輸沙模數(shù)Ms表示為徑流深H和洪峰流量Qm兩者之間的函數(shù)關(guān)系，即

Ms=f(H，Qm)

(6)

式中：Ms為流域洪水事件輸沙模數(shù)，t/km2；H為洪水事件的徑流深，mm；Qm為洪水事件的洪峰流量，m3/s。

(7)

圖3、4、5表示的是萬安小流域不同類型洪水的徑流侵蝕功率與其相對應(yīng)的輸沙模數(shù)的關(guān)系。從圖3、4、5可以明顯地看出，萬安小流域三種不同洪水類型的徑流侵蝕功率與輸沙模數(shù)均呈較好的冪函數(shù)關(guān)系。

由圖3、4、5的點(diǎn)據(jù)分布情況可知，對于萬安小流域尺度而言，不同類型洪水的輸沙模數(shù)隨著徑流侵蝕功率的增大而增大，表明不同洪水類型的徑流侵蝕功率與其輸沙模數(shù)在一定程度上具有較為顯著的函數(shù)相關(guān)關(guān)系。在SPSS軟件中采用統(tǒng)計(jì)回歸分析方法可得，萬安小流域不同類型洪水的徑流侵蝕功率與輸沙模數(shù)之間均呈較好的冪函數(shù)相關(guān)關(guān)系，其判別系數(shù)R2均在0.77以上。

圖3 A型洪水事件的徑流侵蝕功率與其輸沙模數(shù)關(guān)系

圖4 B型洪水事件的徑流侵蝕功率與其輸沙模數(shù)關(guān)系

圖5 C型洪水事件的徑流侵蝕功率與其輸沙模數(shù)關(guān)系

4 結(jié) 論

(1)產(chǎn)流歷時(shí)T、洪峰流量Qp、徑流深H可以用來描述小流域尺度下的洪水事件的基本特征。以此作為分類指標(biāo)，可將萬安小流域鹽亭試驗(yàn)站2015—2019年間的洪水事件劃分成三種洪水類型。其中，A型洪水發(fā)生頻率最高，具有洪峰流量、產(chǎn)流歷時(shí)和徑流深均居中的特點(diǎn)；B型洪水發(fā)生頻率最低，具有洪峰流量、產(chǎn)流歷時(shí)和徑流深均最大的特點(diǎn)；C型洪水發(fā)生頻率居中，具有洪峰流量、產(chǎn)流歷時(shí)和徑流深均相對最小的特點(diǎn)。

(2)不同類型洪水在徑流深相同的條件下由水沙關(guān)系引起的輸沙效應(yīng)差別較大。B、A、C類型洪水的相對輸沙模數(shù)之比為3.62∶1.41∶1。與C型洪水相比，A型洪水的平均輸沙模數(shù)增加了41%，B型洪水的平均輸沙模數(shù)增加了262%。

(3)萬安小流域不同類型洪水的徑流侵蝕功率和輸沙模數(shù)均呈較好的冪函數(shù)關(guān)系，判別系數(shù)R2均在0.77以上。