胡程平，趙扉，陳婧，胡劍地，林超

(1.國(guó)網(wǎng)浙江省電力有限公司嘉興供電公司,浙江,嘉興 314001；2.國(guó)網(wǎng)信通億力科技有限責(zé)任公司,福建,福州 350003)

0 引言

在電力系統(tǒng)發(fā)電、配電、輸電過程中都會(huì)出現(xiàn)線損，線損率可以反映出電網(wǎng)運(yùn)行狀態(tài)以及整體規(guī)劃方案的合理性。其中,技術(shù)損耗的計(jì)算結(jié)果對(duì)管理損耗分析、預(yù)防竊電都有很大幫助。通過線損的預(yù)測(cè)結(jié)果與整體網(wǎng)絡(luò)布局聯(lián)合分析，找出損耗較大的環(huán)節(jié)或線路，及時(shí)發(fā)現(xiàn)設(shè)備的異常情況、用戶的竊電行為，在避免經(jīng)濟(jì)損失的同時(shí)也可以規(guī)避用電不規(guī)范引起的安全問題，具有非常重大的現(xiàn)實(shí)意義。

1 電網(wǎng)線損概述

1.1 定義與分類

在發(fā)電機(jī)輸出電能傳輸至用戶的過程中,由于設(shè)備阻抗原因以熱能形式損耗在周邊介質(zhì)中的電能稱為線損。按照線損性質(zhì)可以分為技術(shù)損耗以及管理損耗。技術(shù)損耗是由于設(shè)備參數(shù)以及負(fù)荷因素引起的無法避免的損耗。管理損耗是由于供電企業(yè)的經(jīng)營(yíng)水平、生產(chǎn)運(yùn)行管控能力、設(shè)備及用戶管理能力影響所產(chǎn)生的損耗[1]。

1.2 計(jì)算方法

技術(shù)損耗的計(jì)算方法很多，目前比較成熟的包括傳統(tǒng)的等值電阻法、均方根電流法、基于大數(shù)據(jù)潮流計(jì)算法等。

(2) 等值電阻法：該方法由均方根電流法演變，對(duì)于低壓配電網(wǎng)更適用。設(shè)Req為等值電阻，I為通過出口的線路總電流，則技術(shù)損耗取各個(gè)分段的電流在電阻的損耗總和，計(jì)算公式為

(1)

其中,PΣ為有功功率總和，QΣ為無功功率總和，Pi為支路有功功率，Qi為支路無功功率，Ui為節(jié)點(diǎn)電壓。

(3) 潮流計(jì)算法：基于潮流計(jì)算線損的方法主要是選擇典型日作為代表通過非線性方程組求解以確定該日期的系統(tǒng)狀態(tài)從而得出損耗值。常用方法包括快速解耦法、牛頓-拉夫?qū)O法等[2]。

總結(jié)來說，均方根電流法計(jì)算量小，需要完整數(shù)據(jù)集，等值電阻法對(duì)數(shù)據(jù)集完整性要求不高，基于潮流計(jì)算法對(duì)數(shù)據(jù)完整性要求最高，計(jì)算量較大，但精確度最高。

2 竊電行為概述

2.1 竊電危害與現(xiàn)狀

個(gè)別人或企業(yè)為了自身利益的竊電行為不但影響正常的用電秩序?qū)е鹿╇娖髽I(yè)的經(jīng)濟(jì)損失，而且不規(guī)范的操作可能導(dǎo)致短路進(jìn)而引起火災(zāi)或人員傷亡。傳統(tǒng)的檢測(cè)手段基本是人員定期核查，實(shí)時(shí)性不高，通常需要耗費(fèi)大量的人力與時(shí)間才能定位到具體用戶，因此急需一種既精準(zhǔn)又及時(shí)的竊電診斷方法，為預(yù)防竊電行為提供技術(shù)支持。

2.2 竊電診斷指標(biāo)體系

竊電手段整體上可劃分為2種:一種是改變計(jì)量回路或者裝置，使電流電壓相位或連接方式異常，包括電壓接線斷開、串入電阻降壓、短接電流回路、篡改線路接法、利用變流器或變壓器進(jìn)行附加、利用外部電源倒轉(zhuǎn)電表、利用大電流損壞電表、篡改電表安裝條件或內(nèi)部結(jié)構(gòu)、繞過計(jì)費(fèi)設(shè)備等;另一種是高科技方式，利用大功率擾亂計(jì)量裝置計(jì)費(fèi)，包括高配高壓電源擾亂、大功率無線擾亂等，隱蔽性更強(qiáng)。因此，在構(gòu)建竊電診斷的指標(biāo)體系時(shí)也可以從這兩方面著手，利用采集到的數(shù)據(jù)反向分析判斷[3]。指定診斷指標(biāo)如下。

(1) 電壓類：包括電壓失壓斷相、電壓回路異常等。

(2) 電流類：包括電流失流、三相不平衡、電流回路異常、負(fù)電流等。

(3) 電量類：包括電量趨勢(shì)、電能表倒轉(zhuǎn)、線損異常、變壓器輕載等。

(4) 相序類：包括潮流反向、功率因素異常等。

(5) 異常類：包括表計(jì)開封、計(jì)量箱損壞等。

3 線損預(yù)測(cè)及竊電診斷建模

3.1 基于k-means聚類Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的線損預(yù)測(cè)模型

3.1.1k-means聚類算法

3.1.2 Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法

Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)包括輸入層、隱含層、承接層以及輸出層。設(shè)T為r維輸入矢量，x為n維隱含層單元矢量，xc為反饋狀態(tài)矢量，y為m維輸出矢量，則非線性空間表達(dá)式如下：

y(k)=g(w3x(k))

(2)

x(k)=f(w1xc(k)+w2(T(k-1)))

(3)

xc(k)=x(k-1)

(4)

隱含層神經(jīng)元傳遞函數(shù)f(x)與輸出層神經(jīng)元的傳遞函數(shù)g(x)取:

(5)

g(x)=ax+b

(6)

其中,a、b是常數(shù)。將誤差平方和函數(shù)E(w)作為學(xué)校指標(biāo),

(7)

3.1.3 線損預(yù)測(cè)建模分開點(diǎn)

本文基于k-means聚類算法以及Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法構(gòu)建線損預(yù)測(cè)模型，預(yù)測(cè)流程如圖1所示。

圖1 線損預(yù)測(cè)實(shí)現(xiàn)流程

(1) 采集歷史負(fù)荷數(shù)據(jù)以及線損數(shù)據(jù)。

(2) 利用k-means聚類算法劃分聚類中心。

(3) 利用經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解算法、分解時(shí)間序列，得到本征模態(tài)分量(IMF)值，確保IMF值滿足在序列中極值點(diǎn)、過零點(diǎn)數(shù)量一致或最多相差1個(gè)，且任意一點(diǎn)的局部極大極小值的包絡(luò)線均值為0。

(4) 利用Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法進(jìn)行預(yù)測(cè)。

(5) 輸出預(yù)測(cè)結(jié)果。

3.2 基于高維隨機(jī)矩陣的竊電概率分析模型

3.2.1 高維隨機(jī)矩陣識(shí)別原理

電網(wǎng)運(yùn)行過程中各個(gè)節(jié)點(diǎn)會(huì)實(shí)時(shí)產(chǎn)生海量的運(yùn)行相關(guān)數(shù)據(jù)，包括節(jié)點(diǎn)的電壓、電流、有功功率、無功功率等，這些隨著時(shí)間改變的量直接反映出電網(wǎng)的整體運(yùn)行狀態(tài)。將其中的運(yùn)行參量抽象成大型的隨機(jī)矩陣，構(gòu)建其樣本協(xié)方差矩陣，即可通過協(xié)方差矩陣的特征值分布以及經(jīng)驗(yàn)值譜密度函數(shù)找出電網(wǎng)運(yùn)行的規(guī)律，從而判斷是否有竊電行為發(fā)生。傳統(tǒng)方法的維數(shù)相對(duì)較小且固定，我們把行數(shù)和列數(shù)均趨于無窮的隨機(jī)矩陣稱為高維隨機(jī)矩陣，適用于大樣本海量數(shù)據(jù)的分析，其中的元素可以是確定值，也可以是遵照某種規(guī)則分布的隨機(jī)數(shù)[4]。設(shè)p維采樣數(shù)據(jù)集x1,…,xn∈Rp或Cp，則高維數(shù)據(jù)定義為

(8)

其中，p為維數(shù)，n為觀測(cè)量。各個(gè)觀測(cè)點(diǎn)的運(yùn)行參數(shù)在時(shí)間t的序列向量為xi∈Ct×1，則時(shí)間序列矩陣為

(9)

(10)

3.2.2 竊電診斷建模

本文基于高維隨機(jī)矩陣構(gòu)建竊電診斷模型，識(shí)別流程如圖2所示。

圖2 竊電識(shí)別流程

(1) 采集電網(wǎng)各個(gè)節(jié)點(diǎn)的電壓、電流、有功/無功功率、線損數(shù)據(jù)等運(yùn)行相關(guān)參數(shù)。

(2) 選擇運(yùn)行參數(shù)，構(gòu)建協(xié)方差矩陣，根據(jù)譜分布規(guī)律判斷是否發(fā)生竊電。

(3) 若發(fā)生竊電，利用譜半徑變化規(guī)律計(jì)算竊電時(shí)間段及地點(diǎn)。若未發(fā)生，輸出提示。

(4) 根據(jù)竊電方式確認(rèn)竊電類型。

4 線損預(yù)測(cè)與竊電診斷平臺(tái)設(shè)計(jì)

4.1 設(shè)計(jì)思路與原則

基于海量數(shù)據(jù)的線損預(yù)測(cè)與竊電診斷平臺(tái)主要需要通過終端設(shè)備實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)采集、通過信道實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)傳輸、通過主站實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)清洗與管理，從而進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)線損分析與預(yù)測(cè)、防竊電管理等功能。在設(shè)計(jì)過程中需遵循以下原則。

(1) 兼容性：主站與終端之間、終端與網(wǎng)絡(luò)之間均需具備兼容性、支持多種通信協(xié)議、偏于功能擴(kuò)展、數(shù)據(jù)融合以及運(yùn)營(yíng)維護(hù)[5-6]。

(2) 可靠性：在數(shù)據(jù)采集、遠(yuǎn)程傳輸、數(shù)據(jù)存儲(chǔ)過程中需要確保表計(jì)、負(fù)荷、傳輸信道的高可靠性，確保系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行。

(3) 安全性：各類終端需滿足技術(shù)要求，傳輸網(wǎng)絡(luò)需配備防護(hù)措施，制定緊急應(yīng)對(duì)策略，確保數(shù)據(jù)安全與網(wǎng)絡(luò)安全。

4.2 詳細(xì)功能設(shè)計(jì)

本文設(shè)計(jì)的線損預(yù)測(cè)與竊電診斷平臺(tái)整體架構(gòu)分為3層：采集層、通信層以及應(yīng)用層，整體架構(gòu)如圖3所示。

圖3 系統(tǒng)功能結(jié)構(gòu)圖

1) 采集層：利用計(jì)量表、智能電表等終端設(shè)備采集居民、工商業(yè)用戶等用電情況，通過智能終端將各類運(yùn)行參數(shù)回傳系統(tǒng)主站。

2) 通信層：支持標(biāo)準(zhǔn)通信協(xié)議，實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)傳輸與安全防護(hù)。

3) 應(yīng)用層：對(duì)采集到的源數(shù)據(jù)進(jìn)行處理以及分析，主要包括負(fù)荷管理、配電管理、線損分析、防竊電管理等。

(1) 線損預(yù)測(cè)分析模塊：將采集的電量數(shù)據(jù)處理后代入前文構(gòu)建的線損預(yù)測(cè)模型，結(jié)合歷史數(shù)據(jù)生成線損率變化趨勢(shì)曲線，進(jìn)行趨勢(shì)分析、同比數(shù)據(jù)分析、不同周期對(duì)比分析，為電網(wǎng)方案規(guī)劃、配置優(yōu)化、防竊電等功能提供參考。

(2) 防竊電管理模塊：將計(jì)量裝置采集原始數(shù)據(jù)作為診斷對(duì)象，然后根據(jù)診斷指標(biāo)體系選取對(duì)應(yīng)的特征指標(biāo)，將指標(biāo)值代入前文構(gòu)建的竊電識(shí)別模型，篩選出可疑用戶，發(fā)出預(yù)警，由相關(guān)人員進(jìn)行核查與反饋。

(3) 負(fù)荷管理模塊：線路及設(shè)備負(fù)荷情況分析。

(4) 配電管理模塊：根據(jù)線損分析結(jié)果合理調(diào)整配電策略。

(5) 系統(tǒng)管理模塊：用戶及權(quán)限管理等。

5 驗(yàn)證測(cè)試

5.1 線損預(yù)測(cè)實(shí)測(cè)

為了驗(yàn)證本文設(shè)計(jì)的電網(wǎng)線損模塊的準(zhǔn)確性，利用國(guó)內(nèi)某配電網(wǎng)1月1日～9月2日共246天的真實(shí)數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)測(cè)，將每天整點(diǎn)線損數(shù)據(jù)以及負(fù)荷作為歷史數(shù)據(jù)的樣本集，作為輸入?yún)?shù)錄入到本文設(shè)計(jì)的系統(tǒng)，設(shè)聚類數(shù)為2，可將樣本數(shù)據(jù)集分為2組，一組多為春季數(shù)據(jù)，另一組為冬夏季數(shù)據(jù)，從2組數(shù)據(jù)中選擇中間日期5月1日以及樣本數(shù)據(jù)區(qū)間后相鄰3天9月3日、9月4日、9月5日作為待預(yù)測(cè)日。通過聚類分析，5月1日屬于第一組，后3天屬于第二組，分類特征明顯，可用于聚類預(yù)測(cè)，利用經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解為7組IMF分量，迭代次數(shù)設(shè)為1 000次，將時(shí)間序列作為輸入代入Elman網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行算法訓(xùn)練，根據(jù)相對(duì)誤差最小的原則，選取隱含層數(shù)為7、11、14、18，得到各類數(shù)據(jù)在不同隱含層下的相對(duì)預(yù)測(cè)標(biāo)準(zhǔn)偏差如表1所示。

表1 電網(wǎng)線損預(yù)測(cè)偏差結(jié)果表

由此可以看出，雖然隨著預(yù)測(cè)日的推進(jìn)誤差呈現(xiàn)出增長(zhǎng)趨勢(shì)，但整體范圍在預(yù)期閾值之內(nèi)，預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率較高。

5.2 竊電診斷仿真

為驗(yàn)證本文設(shè)計(jì)的竊電診斷模塊的實(shí)用性，構(gòu)建33節(jié)點(diǎn)10 kV電網(wǎng)進(jìn)行仿真驗(yàn)證，網(wǎng)絡(luò)模型分支如圖4所示。

圖4 配電網(wǎng)算例劃分

其中,在20節(jié)點(diǎn)處增加接地電感模擬發(fā)生竊電現(xiàn)象，計(jì)算全天86 000 s各個(gè)節(jié)點(diǎn)的運(yùn)行參數(shù)，步長(zhǎng)設(shè)置為1 s，構(gòu)建86 000×1維矩陣，歸一化變換為100×860維高維隨機(jī)矩陣，帶入本文設(shè)計(jì)的系統(tǒng)，進(jìn)行單位時(shí)間100 s的采樣數(shù)據(jù)分析，觀察協(xié)方差矩陣的譜半徑是否存在突變。在竊電發(fā)生后，第10 000 s時(shí)，譜半徑變換率在節(jié)點(diǎn)19為68.75%，節(jié)點(diǎn)20為81.25%，第55 000 s時(shí)，譜半徑變換率在節(jié)點(diǎn)19為65%，節(jié)點(diǎn)20為71.25%，存在明顯突變，根據(jù)變換率越大可靠性越差的關(guān)系，判斷節(jié)點(diǎn)20存在竊電現(xiàn)象，時(shí)長(zhǎng)45 000 s。根據(jù)竊電的原理與方式，常用的方法有欠電流、欠電壓、移相、無表等，針對(duì)不同方法選擇參數(shù)，觀察譜半徑，得到突變點(diǎn)情況如表2所示。

表2 各竊電類型參數(shù)協(xié)方差特征值譜半徑突變點(diǎn)變化情況

由此可以看出，通過譜半徑是否出現(xiàn)突變點(diǎn)，可以準(zhǔn)確判斷竊電發(fā)生節(jié)點(diǎn)以及竊電類型，可以通過該模型進(jìn)行竊電診斷[7-8]

6 總結(jié)

本文構(gòu)建了線損預(yù)測(cè)以及竊電診斷模型，經(jīng)過數(shù)據(jù)實(shí)測(cè)與仿真，預(yù)測(cè)結(jié)果誤差較小，但預(yù)測(cè)結(jié)果只是基于數(shù)據(jù)集完備的情況，對(duì)于數(shù)據(jù)集有所缺失情況下的算法還需進(jìn)一步優(yōu)化與驗(yàn)證。另外，在竊電定位模型中，還需要根據(jù)實(shí)際案例不斷進(jìn)行訓(xùn)練，在模型精準(zhǔn)度以及適用性方面還需進(jìn)一步研究與探索。