高春燕， 李士弘， 田永全

(西安翔迅科技有限責(zé)任公司，陜西 西安 710068)

某飛機(jī)航程較長(zhǎng)、載客量大、電子設(shè)備密度高、食物儲(chǔ)存多，對(duì)飛機(jī)的制冷系統(tǒng)提出了新的要求。相比單通道飛機(jī)采用強(qiáng)迫風(fēng)冷的方式，某飛機(jī)增加蒸發(fā)制冷式輔助冷卻系統(tǒng)(以下簡(jiǎn)稱(chēng)輔冷系統(tǒng))，對(duì)多個(gè)廚房、大功率電子設(shè)備以及設(shè)備艙進(jìn)行冷卻。

輔冷系統(tǒng)的綜合模塊化航空電子(Integrated Modular Avionics,IMA)駐留應(yīng)用是某飛機(jī)環(huán)控子系統(tǒng)IMA應(yīng)用的重要組成部分。構(gòu)建某飛機(jī)環(huán)控輔冷系統(tǒng)模型，用于輔冷系統(tǒng)IMA駐留應(yīng)用的硬件在環(huán)(Hardware In-the-Loop,HIL)測(cè)試驗(yàn)證，并支持用戶(hù)基于模型的輔冷系統(tǒng)控制律開(kāi)發(fā)與仿真。IMA應(yīng)用實(shí)時(shí)測(cè)試驗(yàn)證的使用場(chǎng)合對(duì)模型的系統(tǒng)集成和實(shí)時(shí)性提出了較高的要求[1]。

隨著計(jì)算技術(shù)的發(fā)展，制冷系統(tǒng)仿真在節(jié)省試驗(yàn)費(fèi)用、縮短產(chǎn)品開(kāi)發(fā)期以降低成本等方面具有優(yōu)勢(shì)，學(xué)者們開(kāi)展了廣泛研究，研究?jī)?nèi)容主要集中在仿真的應(yīng)用技術(shù)、部件建模仿真技術(shù)、仿真算法與軟件開(kāi)發(fā)等方面[2]。南京航空航天大學(xué)的王鐳[3]對(duì)小型民機(jī)蒸發(fā)循環(huán)制冷系統(tǒng)特性進(jìn)行建模仿真，得到不同部件參數(shù)對(duì)系統(tǒng)性能的影響。西北工業(yè)大學(xué)的李運(yùn)祥等[4]在MATLAB/Simulink環(huán)境下建立了機(jī)載蒸發(fā)循環(huán)制冷系統(tǒng)的仿真模型，得出了影響系統(tǒng)性能的主要參數(shù)和影響程度，以及不同工作狀態(tài)下各參數(shù)的變化規(guī)律。同濟(jì)大學(xué)的張春路[5]和上海交通大學(xué)的丁國(guó)良等[6]對(duì)制冷空調(diào)裝置(系統(tǒng))、冷凝器等關(guān)鍵部件建模原理、建模方法、系統(tǒng)仿真算法等進(jìn)行深入研究。重慶大學(xué)的陳紅[7]、上海交通大學(xué)的彭文豪等[8]對(duì)冷凝器以及換熱器的建模方法以及仿真算法進(jìn)行了研究，對(duì)換熱器動(dòng)態(tài)、靜態(tài)特性進(jìn)行仿真。

國(guó)外學(xué)者除了對(duì)蒸發(fā)器等部件進(jìn)行仿真研究外，對(duì)多種循環(huán)制冷系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)進(jìn)行仿真，并采用仿真模型進(jìn)行系統(tǒng)集成驗(yàn)證和地面模擬實(shí)驗(yàn)[9]。雖然國(guó)內(nèi)部分論文對(duì)模型的仿真算法進(jìn)行優(yōu)化，但很少有關(guān)于模型實(shí)時(shí)性應(yīng)用仿真的相關(guān)研究[2-8]，因此，開(kāi)發(fā)的模型很難滿(mǎn)足對(duì)控制系統(tǒng)進(jìn)行實(shí)時(shí)測(cè)試驗(yàn)證的要求。由于本文面向的是輔冷系統(tǒng)IMA駐留應(yīng)用的綜合實(shí)時(shí)仿真技術(shù)，在進(jìn)行建模原理分析時(shí)即考慮部件模型以及系統(tǒng)模型的實(shí)時(shí)性，建立簡(jiǎn)化的數(shù)學(xué)描述，并利用MATLAB/Simulink進(jìn)行部件的建模仿真與系統(tǒng)模型的集成仿真，在完成輔冷系統(tǒng)模型閉環(huán)仿真驗(yàn)證的基礎(chǔ)上，將被控對(duì)象模型生成代碼后部署到實(shí)時(shí)機(jī)對(duì)IMA應(yīng)用進(jìn)行測(cè)試驗(yàn)證。

1 輔冷系統(tǒng)建模框架

1.1 系統(tǒng)組成

某飛機(jī)環(huán)控輔冷系統(tǒng)是基于蒸發(fā)制冷原理設(shè)計(jì)的，由沖壓空氣單元、蒸發(fā)循環(huán)制冷單元、液體冷卻單元三部分構(gòu)成，如圖1所示。其中沖壓空氣單元由沖壓空氣作動(dòng)器和風(fēng)門(mén)等部件組成；蒸發(fā)制冷單元由壓縮機(jī)、蒸發(fā)器、電子膨脹活門(mén)和冷凝器等部件組成；液體冷卻單元由液體散熱器、泵組件、活門(mén)和熱負(fù)載等組成。

圖1 輔冷系統(tǒng)模型架構(gòu)

1.2 工作原理

輔冷系統(tǒng)的制冷原理是通過(guò)液體冷卻的單元將各熱載荷的熱量傳遞給蒸發(fā)制冷單元中的蒸發(fā)器，然后再通過(guò)蒸發(fā)制冷單元中的冷凝器將熱量排至沖壓空氣，以滿(mǎn)足各熱載荷的冷卻需求。蒸發(fā)制冷單元為輔冷系統(tǒng)的核心，制冷劑在蒸發(fā)制冷單元內(nèi)循環(huán)，經(jīng)歷壓縮、冷凝、節(jié)流和蒸發(fā)這4個(gè)過(guò)程。

1.3 模型框架

根據(jù)系統(tǒng)組成以及工作原理確定了模型框架(如圖1所示)。輔冷系統(tǒng)模型中各個(gè)部件傳遞的參數(shù)為空氣、載冷劑或制冷劑質(zhì)流量、壓力及焓，另外建模過(guò)程中還會(huì)傳遞溫度參數(shù)，主要用來(lái)進(jìn)行建模的輔助計(jì)算。圖1中壓縮機(jī)與泵的轉(zhuǎn)速、風(fēng)門(mén)、活門(mén)等的開(kāi)度需要IMA根據(jù)系統(tǒng)壓力、溫度等反饋信息進(jìn)行控制與調(diào)節(jié)。

2 關(guān)鍵部件建模原理

某飛機(jī)環(huán)控輔冷系統(tǒng)關(guān)鍵部件為冷凝器、蒸發(fā)器、壓縮機(jī)、電子膨脹閥、液體換熱器，下面對(duì)這些部件的建模原理進(jìn)行說(shuō)明。

2.1 冷凝器/蒸發(fā)器建模

蒸發(fā)器的建模思路與冷凝器的基本類(lèi)似，以冷凝器為例對(duì)建模原理進(jìn)行說(shuō)明。

2.1.1 冷凝器的數(shù)學(xué)方程描述

冷凝器的建模方法主要包括集總參數(shù)法、分區(qū)集總參數(shù)法以及分布參數(shù)法。分區(qū)集總參數(shù)法將冷凝器過(guò)熱區(qū)、兩相區(qū)、過(guò)冷區(qū)分別劃分為若干個(gè)微元，對(duì)每個(gè)微元進(jìn)行參數(shù)集中，并根據(jù)邊界條件對(duì)方程進(jìn)行求解。分區(qū)集總參數(shù)法建立的方程求解簡(jiǎn)單，特別適合于制冷控制系統(tǒng)實(shí)時(shí)測(cè)試驗(yàn)證的建模。

對(duì)于任一微元，空氣側(cè)與制冷側(cè)換熱量平衡方程[5]為

(1)

根據(jù)微元導(dǎo)熱方程，對(duì)數(shù)平均溫差ΔTm計(jì)算如下。

(2)

在計(jì)算得到微元的進(jìn)出口狀態(tài)參數(shù)(比焓與溫度)后，可以通過(guò)式(3)求得每個(gè)微元的長(zhǎng)度為

(3)

2.1.2 制冷介質(zhì)熱物性計(jì)算

在冷凝器、蒸發(fā)器等出口狀態(tài)的計(jì)算過(guò)程中，需要不斷調(diào)用制冷劑、空氣以及載冷劑的熱物性計(jì)算公式。模型中主要通過(guò)飽和蒸汽壓力方程來(lái)確定制冷劑的相位狀態(tài)，并利用定壓比熱方程和汽化潛熱方程對(duì)微元出口焓值和溫度進(jìn)行計(jì)算[10]。在空氣調(diào)節(jié)過(guò)程中，空氣的壓力變化較小，可近似為定壓過(guò)程，根據(jù)空氣的含濕量計(jì)算空氣焓值與溫度[5]。載冷劑物性可以按照理想液體的混合法則進(jìn)行計(jì)算[5]。

2.2 壓縮機(jī)建模

壓縮機(jī)是利用電能對(duì)制冷劑做功，將低溫低壓的制冷劑氣體壓縮為高溫高壓氣體，從而實(shí)現(xiàn)將熱量傳遞到外界較高溫度的沖壓空氣中[6]。

2.2.1 流量計(jì)算

壓縮機(jī)動(dòng)態(tài)過(guò)程的時(shí)間常數(shù)相對(duì)于蒸發(fā)器和冷凝器很小，可以忽略不計(jì)。從仿真效率的方面考慮，可作為穩(wěn)態(tài)處理，近似認(rèn)為壓縮機(jī)的進(jìn)口流量和出口流量相等，如式(4)所示。

(4)

式中：ηv為容積效率；ncom為壓縮機(jī)轉(zhuǎn)速；ρr為進(jìn)口制冷劑的密度；Vcom為壓縮機(jī)氣缸容積。

2.2.2 焓值計(jì)算

壓縮機(jī)的出口焓值為

hout_com=hin_com+Wg

(5)

壓縮機(jī)對(duì)制冷劑所做機(jī)械功Wg可以按照多變氣體對(duì)外做功進(jìn)行計(jì)算。

2.2.3 壓力計(jì)算

根據(jù)壓縮機(jī)的吸氣壓力與壓縮比，可以計(jì)算壓縮機(jī)出口的制冷劑壓力為

(6)

式中：πcom為壓縮機(jī)的壓縮比，為轉(zhuǎn)速與入口壓力的擬合值。

2.3 電子膨脹閥建模

由于電子膨脹閥與外部環(huán)境的換熱面積小,且其內(nèi)部沒(méi)有能量傳遞，因此可將系統(tǒng)中的電子膨脹閥看作絕熱元件，即將制冷劑在膨脹閥中的節(jié)流過(guò)程簡(jiǎn)化為等焓節(jié)流過(guò)程。

電子膨脹閥的流量特性可以采用紊流型的節(jié)流流動(dòng)模型，如式(7)所示[5]。

(7)

電子膨脹閥的出口壓力可以采用流量連續(xù)方程進(jìn)行計(jì)算，已知壓力和焓值，根據(jù)制冷劑的熱物性即可計(jì)算得到制冷劑在電子膨脹閥出口的溫度。

2.4 液體換熱器建模

假設(shè)載冷劑在換熱器中的流動(dòng)是一維的，將液體換熱器在長(zhǎng)度方向劃分微元，對(duì)于每個(gè)微元，由能量守恒和動(dòng)量守恒可以得到液體熱換熱器的數(shù)學(xué)方程[11]為

Th_out=Tw+(Th_in-Tw)e-αh

Tc_out=Tw+(Tc_in-Tw)e-αc

(8)

式中:cp為定壓比熱;M為壁面質(zhì)量;cw為壁面材料的比熱;α為傳熱系數(shù);下標(biāo)w、h、c分別為壁面、熱路和冷路介質(zhì)。冷、熱兩側(cè)的傳熱系數(shù)根據(jù)換熱器相關(guān)板型的關(guān)聯(lián)關(guān)系式計(jì)算[12]。

3 模型開(kāi)發(fā)與集成

3.1 模型開(kāi)發(fā)

根據(jù)第2章節(jié)描述的建模原理，首先建立各部件的模型，本文以冷凝器的模型開(kāi)發(fā)過(guò)程為例進(jìn)行說(shuō)明。對(duì)于順流型冷凝器，直接計(jì)算每個(gè)微元出口狀態(tài)與微元長(zhǎng)度，當(dāng)計(jì)算總長(zhǎng)度與實(shí)際管長(zhǎng)相等時(shí)，即可得到冷凝器的出口焓值等。對(duì)于逆流型冷凝器，需要對(duì)冷凝器出口參數(shù)進(jìn)行預(yù)估。

逆流型冷凝器模型開(kāi)發(fā)流程如圖2所示。首先對(duì)冷凝器出口制冷劑的焓值進(jìn)行預(yù)估，利用式(1)對(duì)每個(gè)微元的空氣出口焓值進(jìn)行計(jì)算；利用式(2)、式(3)計(jì)算得到微元的長(zhǎng)度；最后疊加成總長(zhǎng)度與有效換熱長(zhǎng)度進(jìn)行比較。如果長(zhǎng)度誤差不滿(mǎn)足要求則對(duì)出口焓值的預(yù)估進(jìn)行迭代，重新上述計(jì)算過(guò)程，直到長(zhǎng)度誤差滿(mǎn)足要求為止。模型開(kāi)發(fā)采用Simulink中S函數(shù)對(duì)上述流程進(jìn)行代碼實(shí)現(xiàn)。

圖2 逆流型冷凝器模型開(kāi)發(fā)流程

3.2 模型集成

在各部件模型仿真測(cè)試完成后，根據(jù)輔冷系統(tǒng)參數(shù)耦合關(guān)系(如圖1所示)建立蒸發(fā)循環(huán)制冷單元、液體冷卻單元模型。

3.2.1 蒸發(fā)循環(huán)制冷單元模型

建立的蒸發(fā)循環(huán)制冷單元的主體模型如圖3所示。該單元模型主要包括按照式(1)～式(3)建立的冷凝器模型；按照式(4)～式(6)建立的壓縮機(jī)模型；按照式(7)建立的電子膨脹閥模型。壓縮機(jī)接收蒸發(fā)器出口的QTPH(分別為制冷劑的流量、溫度、壓力與焓值)信號(hào)、過(guò)熱活門(mén)輸出的QTPH信號(hào)以及回?zé)崞骼溥呡敵龅腝TPH信號(hào)，計(jì)算得到壓縮機(jī)的出口制冷劑QTPH信號(hào)。冷凝器根據(jù)壓縮機(jī)出口的QTPH信號(hào)以及沖壓空氣的流量與溫度，計(jì)算得到出口的制冷劑QTPH信號(hào)，該信號(hào)經(jīng)過(guò)儲(chǔ)液箱和回?zé)崞骱罅魅腚娮优蛎涢y，膨脹閥出口制冷劑的QTPH流入蒸發(fā)器，與載冷劑進(jìn)行熱交換，蒸發(fā)器出口QTPH傳遞到壓縮機(jī)，形成一個(gè)循環(huán)。

3.2.2 液體冷卻單元

某飛機(jī)環(huán)控輔冷系統(tǒng)的熱負(fù)載主要包括大功率電子設(shè)備、廚房以及電子設(shè)備艙。本文以大功率電子設(shè)備回路為例，建立的大功率電子設(shè)備冷卻回路模型如圖4所示，該回路模型的關(guān)鍵是根據(jù)式(8)建立的換熱器模型。各部件模型傳遞的參數(shù)主要是載冷劑流量與溫度。該回路中載冷劑的流量主要與活門(mén)的開(kāi)度以及管路壓力有關(guān)。載冷劑流入液體換熱器之前，先經(jīng)過(guò)一段管路與外界環(huán)境進(jìn)行熱交換，載冷劑進(jìn)入液體換熱器后，作為冷邊與流出冷板的載冷劑進(jìn)行換熱，載冷劑溫度提高后進(jìn)入冷板，對(duì)大功率電子設(shè)備進(jìn)行冷卻。液體換熱器熱邊的載冷劑則經(jīng)過(guò)一段管路后直接進(jìn)入泵的儲(chǔ)液箱。

圖3 蒸發(fā)制冷單元主體模型

圖4 大功率電子設(shè)備冷卻回路模型

4 仿真與測(cè)試結(jié)果

某飛機(jī)環(huán)控輔冷系統(tǒng)模型集成后，對(duì)模型仿真結(jié)果以及與IMA應(yīng)用聯(lián)合測(cè)試的結(jié)果進(jìn)行分析。

4.1 仿真結(jié)果

本文重點(diǎn)對(duì)核心換熱部件以及輔冷系統(tǒng)工作壓焓曲線(xiàn)的仿真結(jié)果進(jìn)行分析。

4.1.1 冷凝器仿真

利用模型仿真得到的逆流型冷可以看出凝器出口溫度在長(zhǎng)度方向的變化曲線(xiàn)，如圖5(a)所示。可以看出，制冷劑在長(zhǎng)度方向依次經(jīng)歷氣相區(qū)、氣液兩相區(qū)與液相區(qū)。在液相區(qū)、氣相區(qū)制冷劑的溫度逐漸減小，在兩相區(qū)制冷劑的溫度基本保持不變。順流型冷凝器出口溫度仿真變化曲線(xiàn)如圖5(b)所示。逆流與順流冷凝器的出口焓值在長(zhǎng)度方向的變化曲線(xiàn)如圖6所示。由圖6可以看出，逆流型冷凝器具有較高的換熱效率。在計(jì)算量方面，由于逆流型換熱器在求解過(guò)程中需要不斷預(yù)估出口焓值，計(jì)算量比較大。

圖5 冷凝器溫度仿真曲線(xiàn)

4.1.2 液體換熱器仿真

給定載冷劑冷邊、熱邊的入口溫度與流量，對(duì)液體換熱器的溫度進(jìn)行仿真，得到換熱器在長(zhǎng)度方向上的溫度變化曲線(xiàn)，如圖7所示。由圖7可以看出，隨著長(zhǎng)度的增加，載冷劑熱邊以及管壁溫度逐漸降低，冷邊溫度逐漸升高，并趨于相等，滿(mǎn)足設(shè)計(jì)要求。

圖6 冷凝器內(nèi)制冷劑焓值變化曲線(xiàn)

圖7 液體換熱器在長(zhǎng)度軸的溫度變化

4.1.3 制冷劑工作壓焓曲線(xiàn)

對(duì)圖3～圖4中集成的輔冷系統(tǒng)模型進(jìn)行仿真，得到制冷劑在蒸發(fā)循環(huán)制冷單元中的工作壓焓曲線(xiàn)如圖8所示。圖8中制冷劑的氣液兩相臨界壓焓曲線(xiàn)用來(lái)對(duì)比分析輔冷系統(tǒng)工作壓焓曲線(xiàn)是否滿(mǎn)足要求。制冷劑工作壓焓曲線(xiàn)通過(guò)連接同一時(shí)刻壓縮機(jī)、冷凝器、電子膨脹閥以及蒸發(fā)器的出口壓焓值得到。工作壓焓1、工作壓焓2和工作壓焓3分別代表3個(gè)不同仿真時(shí)刻制冷劑的壓焓曲線(xiàn)。通過(guò)工作壓焓與臨界壓焓曲線(xiàn)的相對(duì)位置可以得到，蒸發(fā)器出口過(guò)熱度較高的情況隨著仿真時(shí)間的進(jìn)行逐漸改善；制冷劑在冷凝器出口具有一定的過(guò)冷度，制冷劑工作壓焓曲線(xiàn)滿(mǎn)足要求。但是制冷劑在冷凝器出口存在過(guò)冷度較小的問(wèn)題，后續(xù)需要優(yōu)化設(shè)計(jì)。

4.2 IMA應(yīng)用仿真驗(yàn)證

4.2.1 仿真驗(yàn)證平臺(tái)

輔冷系統(tǒng)IMA應(yīng)用實(shí)時(shí)仿真驗(yàn)證平臺(tái)主要由實(shí)時(shí)仿真機(jī)、人機(jī)交互設(shè)備以及大屏組成，如圖9所示。實(shí)時(shí)仿真機(jī)中運(yùn)行的輔冷系統(tǒng)模型接收IMA發(fā)送的壓縮機(jī)、泵、活門(mén)等控制指令，按照人機(jī)交互界面的目標(biāo)溫度與熱負(fù)載設(shè)置，仿真計(jì)算得到冷凝器等的出口溫度和壓力，并反饋給IMA進(jìn)行控制決策。實(shí)時(shí)仿真驗(yàn)證過(guò)程中的參數(shù)可以在大屏中展示。

圖8 制冷劑工作壓焓曲線(xiàn)

圖9 輔冷系統(tǒng)IMA應(yīng)用實(shí)時(shí)仿真驗(yàn)證平臺(tái)

4.2.2 測(cè)試結(jié)果

飛機(jī)輔冷系統(tǒng)在地面與空中工況不同，隨著飛行高度的升高，作為冷源的沖壓空氣溫度逐漸降低，輔冷系統(tǒng)實(shí)際功率減小，為驗(yàn)證輔冷最大功率工作能力，對(duì)地面炎熱工況進(jìn)行HIL仿真測(cè)試，并根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)設(shè)置模型的沖壓空氣的溫度為40 ℃。

在仿真測(cè)試開(kāi)始時(shí)刻，IMA發(fā)送控制指令將沖壓空氣的進(jìn)、排氣門(mén)打開(kāi)到規(guī)定角度，在進(jìn)氣門(mén)打開(kāi)完成時(shí)，IMA對(duì)膨脹閥以及大功率電子設(shè)備載冷劑活門(mén)開(kāi)度進(jìn)行控制(IMA控制活門(mén)打開(kāi)角度曲線(xiàn)如圖10所示)，使載冷劑在蒸發(fā)器出口(即液體換熱器冷端入口)的溫度穩(wěn)定在-9 ℃，大功率電子設(shè)備的溫度穩(wěn)定在48 ℃。液體換熱器進(jìn)出口溫度如圖11所示。

圖10 IMA控制活門(mén)打開(kāi)角度曲線(xiàn)

在100 s時(shí)刻將大功率電子設(shè)備的熱負(fù)載功率減小到一半后，IMA控制載冷劑活門(mén)開(kāi)度開(kāi)始減小，使得大功率電子設(shè)備溫度先減小后穩(wěn)定在48 ℃，滿(mǎn)足實(shí)時(shí)仿真測(cè)試的要求。

由于輔冷系統(tǒng)處于設(shè)計(jì)階段，本文對(duì)仿真結(jié)果與配套廠(chǎng)家設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如表1所示。由表1可以看出，模型仿真誤差滿(mǎn)足要求，后續(xù)需要利用試飛數(shù)據(jù)對(duì)模型進(jìn)行修正。

表1 液體換熱器仿真結(jié)果對(duì)比

5 結(jié)束語(yǔ)

根據(jù)某飛機(jī)環(huán)控輔冷系統(tǒng)IMA駐留應(yīng)用仿真測(cè)試結(jié)果，可以分析得到以下結(jié)論。

① 逆流型冷凝器比順流型具有較高的換熱效率，換熱效率差別在5%左右。

② 液體換熱器的壁溫、冷邊與熱邊的溫度仿真曲線(xiàn)滿(mǎn)足設(shè)計(jì)要求。

③ 輔冷系統(tǒng)仿真結(jié)果表明，蒸發(fā)器出口具有一定的過(guò)熱度，冷凝器出口具有一定的過(guò)冷度，制冷劑在冷凝器、電子膨脹閥、蒸發(fā)器以及壓縮機(jī)中的工作壓焓曲線(xiàn)滿(mǎn)足該制冷劑的熱物理特性。

④ 通過(guò)IMA駐留應(yīng)用對(duì)活門(mén)開(kāi)度等的調(diào)節(jié)，輔冷系統(tǒng)模型中設(shè)備的溫度可以穩(wěn)定在目標(biāo)值，在改變熱負(fù)載后，設(shè)備溫度經(jīng)過(guò)一定的調(diào)節(jié)后，最終穩(wěn)定在目標(biāo)值。

綜上所述，輔冷系統(tǒng)模型滿(mǎn)足對(duì)IMA駐留應(yīng)用實(shí)時(shí)驗(yàn)證的要求；后續(xù)需要對(duì)輔冷系統(tǒng)模型的試驗(yàn)修正進(jìn)行深入研究。