楊證順

（中國(guó)水利水電第十四工程局有限公司，云南 昆明 650041）

城市道路建設(shè)過(guò)程中，交叉口是不可或缺的組成部分，也是公共交通網(wǎng)絡(luò)的基本節(jié)點(diǎn)，直接影響了交通網(wǎng)絡(luò)的順暢程度。尤其對(duì)市政道路來(lái)說(shuō)，作為城市中核心區(qū)域，流通密度大，會(huì)直接影響交叉口通行能力。因此，文中以市政道路交叉口為主要研究對(duì)象，針對(duì)車輛通行狀況深入分析，成為后續(xù)道路網(wǎng)規(guī)劃、交叉口類型選取的基礎(chǔ)。

童蔚蘋針對(duì)蘇州市人民路-十梓街交叉口的實(shí)際運(yùn)營(yíng)困境，通過(guò)對(duì)交叉口車流到達(dá)和車道使用情況的分析，進(jìn)行交叉口對(duì)向左轉(zhuǎn)信道化設(shè)計(jì)和信號(hào)控制方案設(shè)計(jì)，以提高交叉口的車流效率，在傳統(tǒng)交叉口通行能力公式的基礎(chǔ)上，建立了左轉(zhuǎn)交叉口通行能力模型。張洪賓針對(duì)公交站點(diǎn)設(shè)置在出口上下游兩種情況，考慮公交站點(diǎn)是否存在排隊(duì)溢出現(xiàn)象，利用間隙接受理論和排隊(duì)論建立了高速公路出口通行能力模型，并進(jìn)行了仿真驗(yàn)證。傳統(tǒng)的交叉口通行能力模型，主要依托于理想化的通行參數(shù)，并未考慮到交叉口道路復(fù)雜的交通特性，導(dǎo)致道路通行能力計(jì)算結(jié)果誤差較大。文中采用延誤分析法，針對(duì)市政道路交叉口實(shí)際運(yùn)行狀態(tài)，建立延誤流量關(guān)系曲線，對(duì)通行能力計(jì)算系數(shù)進(jìn)行修正處理，設(shè)計(jì)一個(gè)新的通行能力模型。

1 基于延誤分析法的市政道路交叉口通行能力模型設(shè)計(jì)

1.1 通行能力分布函數(shù)

考慮到正常交通狀態(tài)下，市政道路交叉口內(nèi)車流量超出最大承受能力后，會(huì)產(chǎn)生多種阻礙正常交通運(yùn)行的因素。因此，應(yīng)建立道路通行能力分布函數(shù)，作為通行能力模型設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)。文中針對(duì)隨機(jī)出現(xiàn)的交通流中斷情況，引入生存分析思想，將通行能力分布函數(shù)表示為：

式中，a表示市政道路交叉口流量，λ表示交通中斷概率，X表示道路通行能力。

文中從交通中斷現(xiàn)象出現(xiàn)概率入手，統(tǒng)計(jì)流量超過(guò)通行能力，卻未發(fā)生交通中斷的情況，計(jì)算交通流生存函數(shù)。再結(jié)合生存分析非參數(shù)，完成市政道路交叉口的交通流分布函數(shù)的構(gòu)建。首先，針對(duì)交通流中斷發(fā)生情況，進(jìn)行區(qū)間劃分：

式中，j表示臨界值編號(hào)，b表示中斷發(fā)生臨界值，0b表示初始臨界值，h表示子區(qū)間長(zhǎng)度，i表示中斷次數(shù)，N表示累計(jì)中斷發(fā)生總次數(shù)。區(qū)間劃分完成后，根據(jù)交通中斷發(fā)生次數(shù)，建立二項(xiàng)分布服從思想，生成流量分布估計(jì)函數(shù)，具體表示為：

式中，J表示臨界值總數(shù)量，P表示流量分布函數(shù)估計(jì)值，S表示交叉口流量估計(jì)值。根據(jù)上述建立的道路通行能力分布函數(shù)，得出通行能力流量估計(jì)值，作為后續(xù)通行能力模型設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)。

1.2 獲取延誤流量關(guān)系曲線

考慮到市政道路交叉口結(jié)構(gòu)復(fù)雜，每種通行控制方式的實(shí)施都會(huì)造成交叉口延誤流量曲線有所差異。為了降低通行能力計(jì)算誤差，文中采用延誤流量關(guān)系曲線，作為通行能力模型設(shè)計(jì)的依據(jù)，按照標(biāo)準(zhǔn)延誤值，分析市政道路交叉口通行服務(wù)水平。

延誤分析法實(shí)際應(yīng)用過(guò)程中，采用現(xiàn)場(chǎng)觀測(cè)法和數(shù)學(xué)模型法，獲取延誤流量關(guān)系曲線。針對(duì)市政道路交叉口現(xiàn)場(chǎng)環(huán)境進(jìn)行分析，在不同方向布置攝像機(jī)，以及交通流數(shù)據(jù)采集儀，了解車輛車型和行駛速度，并記錄進(jìn)入交叉口時(shí)間和駛出交叉口時(shí)間，計(jì)算車輛在交叉口通行所需時(shí)間，通過(guò)計(jì)算機(jī)運(yùn)算得出不同交通條件下市政道路交叉口延誤流量關(guān)系曲線?，F(xiàn)場(chǎng)測(cè)量時(shí)，數(shù)據(jù)采集設(shè)備布置情況如圖1所示。

圖1 數(shù)據(jù)采集設(shè)備布置示意圖

獲取交叉口現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)采集結(jié)果后，根據(jù)車輛平均延誤和交叉口的交通負(fù)荷之間的關(guān)系，以韋伯斯特模型為基礎(chǔ)設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)模型法，將采集數(shù)據(jù)輸入模型中進(jìn)行計(jì)算，得出交叉口延誤流量曲線。考慮到交叉口道路內(nèi)車輛運(yùn)行速度，以及路段交通負(fù)荷都會(huì)引起通行服務(wù)水平出現(xiàn)改變，因此，以國(guó)內(nèi)服務(wù)水平劃分標(biāo)準(zhǔn)，明確市政道路交叉口的服務(wù)水準(zhǔn)，將車輛平均延誤信息作為基礎(chǔ)，設(shè)置合理的服務(wù)水平劃分結(jié)果，具體劃分內(nèi)容如表1所示。

設(shè)置市政道路交叉口交通組成正常，且車流量較小。信號(hào)交叉口、環(huán)形交叉口、無(wú)控制交叉口的交通延誤是由小變大。但是，當(dāng)車流量超出標(biāo)準(zhǔn)線后，3種類型的交叉口所表現(xiàn)出的交通延誤會(huì)呈現(xiàn)出相反的狀態(tài)。以表1所示的交叉口通行服務(wù)水平劃分標(biāo)準(zhǔn)為基礎(chǔ)進(jìn)行分析，車流量較小時(shí)，信號(hào)交叉口服務(wù)水平難以達(dá)到B級(jí)要求。而環(huán)形交叉口雖然會(huì)使得交通狀況得到一定程度的緩解，但是依舊無(wú)法達(dá)到A級(jí)服務(wù)水平。

表1 交叉口通行服務(wù)水平劃分標(biāo)準(zhǔn)

1.3 計(jì)算交叉口通行修正系數(shù)

以標(biāo)準(zhǔn)道路條件通行能力系數(shù)為基礎(chǔ)，得到市政道路交叉口通行能力計(jì)算結(jié)果誤差較大。文中針對(duì)復(fù)雜的交通特性，建立的延誤流量曲線，計(jì)算交叉口通行修正系數(shù)，除了給定的道路條件外，均需要進(jìn)行通行系數(shù)修正。

由于不同車型的車輛的行駛特性差異較大，在交叉口行駛過(guò)程中表現(xiàn)出的交通壓力也不相同。因此，交叉口通行修正系數(shù)計(jì)算過(guò)程中，首先需要從車流組成入手，設(shè)置交通流中混入非標(biāo)準(zhǔn)車輛，與正常情況下延誤曲線進(jìn)行比較，作為交叉口通行服務(wù)能力修正的依據(jù)。考慮到市政道路交叉口來(lái)往車輛中大型車占比較大，將其設(shè)置為標(biāo)準(zhǔn)車，并將小型車、中型車等車輛設(shè)置為混入的非標(biāo)準(zhǔn)車，則市政道路交叉口車輛混入程度計(jì)算公式為：

式中，r表示車型，F(xiàn)表示車型交通量，K表示標(biāo)準(zhǔn)車型的當(dāng)量換算系數(shù)，E表示非標(biāo)準(zhǔn)車混入程度。

設(shè)置大型車為標(biāo)準(zhǔn)車后，分別生成標(biāo)準(zhǔn)車流延誤曲線和混合車流延誤曲線，對(duì)比二者之間的差異，分析不同車輛混合度，對(duì)交叉口通行能力的影響，從而建立相應(yīng)的通信修正系數(shù)。綜上所述，文中設(shè)置混合車流相關(guān)的通行修正系數(shù)為：

式中，1R表示混合車流相關(guān)的通行修正系數(shù)，ρ表示交叉口標(biāo)準(zhǔn)通行能力，φ表示標(biāo)準(zhǔn)延誤條件下混合車流交通量。

正常路段與交叉口路段車輛運(yùn)行狀態(tài)相比，最為顯著的特點(diǎn)就是存在車輛轉(zhuǎn)向運(yùn)行情況。其中車輛左轉(zhuǎn)運(yùn)行相比其他轉(zhuǎn)向方式，產(chǎn)生的交通壓力較大。因此，文中針對(duì)左轉(zhuǎn)車流的混入率生成對(duì)應(yīng)的延誤曲線，計(jì)算左轉(zhuǎn)車流的通行修正系數(shù)，具體表達(dá)公式為：

式中，2R表示左轉(zhuǎn)車流的通行修正系數(shù)，μ表示無(wú)左轉(zhuǎn)車流時(shí)交叉口服務(wù)通行能力。

交叉口通行修正系數(shù)的計(jì)算，還需要考慮進(jìn)口車道寬度的影響。與常規(guī)公路交叉口的進(jìn)口車道寬相比，市政道路交叉口的車道寬度往往更大，這也會(huì)使得延誤流量關(guān)系曲線，與標(biāo)準(zhǔn)曲線之間存在較大差異。針對(duì)進(jìn)口車道寬度對(duì)交叉口通行能力的影響程度，計(jì)算進(jìn)口車道寬度通行修正系數(shù)：

式中，?表示標(biāo)準(zhǔn)寬度時(shí)服務(wù)通行能力3R表示進(jìn)口車道寬度的通行修正系數(shù)。

綜上所述，修正系數(shù)從交通組成、轉(zhuǎn)彎車流量和入口車道寬度3個(gè)方面進(jìn)行了計(jì)算。此外，還需考慮交叉口多車道的銜接。此時(shí)，需要根據(jù)車道數(shù)建立與車道數(shù)對(duì)應(yīng)的延誤流量關(guān)系曲線，計(jì)算交通修正系數(shù)。對(duì)于坡長(zhǎng)、交叉口坡度等因素，分析其對(duì)交叉口通行能力的影響，進(jìn)而計(jì)算出交叉口的通行修正系數(shù)。

1.4 形成通行能力計(jì)算模型

市政道路交叉口的通行能力計(jì)算，需要以延誤修正系數(shù)為基礎(chǔ)，按照實(shí)際道路條件與交通條件，分析不同級(jí)別的服務(wù)通行水平，形成通行能力計(jì)算模型，得到如下所示交叉口通行能力計(jì)算公式：

式中，y表示服務(wù)水平，L表示當(dāng)前服務(wù)通行能力，0L表示標(biāo)準(zhǔn)服務(wù)通行能力，yR表示修正系數(shù)。

以式（8）為基礎(chǔ)，文中針對(duì)市政道路交叉口通行能力約束條件進(jìn)行分析，設(shè)置通行能力模型構(gòu)建的限制條件。由于交叉口車輛運(yùn)行較為復(fù)雜，某一方面約束條件的滿足無(wú)法保證通行能力模型得出準(zhǔn)確的計(jì)算結(jié)果，需要確保所有方向的約束條件均得到滿足，才能保證模型運(yùn)行狀態(tài)最優(yōu)。所以，在通信能力模型構(gòu)建過(guò)程中，最后一個(gè)環(huán)節(jié)是優(yōu)化約束條件變量，經(jīng)過(guò)數(shù)次運(yùn)算和迭代分析，得到最優(yōu)約束變量，將其融入到通行能力模型建設(shè)過(guò)程中，通過(guò)編寫計(jì)算程度完成模型的整體建立。

2 仿真實(shí)驗(yàn)

為了驗(yàn)證文中提出通行能力模型的可行性，針對(duì)該模型進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)。

2.1 模型參數(shù)標(biāo)定

參考市政道路交叉口道路結(jié)構(gòu)，在Vissim 4.3仿真軟件中，建立包含兩個(gè)主車道的無(wú)信號(hào)交叉口仿真模型，為了確保仿真實(shí)驗(yàn)的順利進(jìn)行，針對(duì)仿真模型進(jìn)行參數(shù)標(biāo)定。以市政道路交叉口車輛正常運(yùn)行狀況為依據(jù)，設(shè)置車道通行仿真值。為了驗(yàn)證所提模型的可行性，設(shè)置表2所示的直左合用車道車輛參數(shù)。

表2 直左合用車道車輛參數(shù)

按照表2所示的參數(shù)信息，設(shè)置符合模型驗(yàn)證要求的仿真環(huán)境，作為后續(xù)仿真驗(yàn)證的基礎(chǔ)。

2.2 仿真驗(yàn)證

跟車模型采用Wiedemann99模型，并設(shè)置車輛運(yùn)行周期為3600s。在上述仿真實(shí)驗(yàn)環(huán)境中，模擬單位時(shí)間內(nèi)市政道路交叉口主路運(yùn)行情況，得到最大通行車輛數(shù)，并通過(guò)模擬訓(xùn)練。

將表3所示的輸入數(shù)據(jù)，放置于仿真模型中進(jìn)行自動(dòng)編程運(yùn)算，求解出交叉口當(dāng)前通行能力。

表3 仿真輸入數(shù)據(jù)

2.3 模型性能分析

為了體現(xiàn)文中建立的交叉口通行能力模型的應(yīng)用性能，在仿真環(huán)境中，運(yùn)用文中提出模型、文獻(xiàn)[3]模型與文獻(xiàn)[4]模型，分別進(jìn)行數(shù)百次仿真測(cè)試，再與具體仿真值進(jìn)行比較，得到圖2。

圖2 不同模型的通行能力計(jì)算值對(duì)比

從圖2所示的通行能力計(jì)算值對(duì)比結(jié)果可知，隨著主路流量的增長(zhǎng)，市政道路交叉口通行能力呈現(xiàn)出下降趨勢(shì)。而文中建立的模型所得出的交叉口通行能力計(jì)算值，明顯更加貼近仿真值，誤差保持在5%以內(nèi)，相比其他兩種通信模型，通行能力計(jì)算誤差降低了18.54%、27.35%。

3 結(jié)語(yǔ)

交叉口通行能力的研究具有較強(qiáng)的復(fù)雜性，為了確保通行能力計(jì)算結(jié)果更加貼近實(shí)際值，文中依托于現(xiàn)場(chǎng)觀測(cè)方法和數(shù)學(xué)模型分析方法，生成延誤-流量關(guān)系曲線，不再依靠理想化通行參數(shù)，而是建立通行能力修正系數(shù)，再以此為基礎(chǔ)完成市政道路交叉口通行能力建模，從而得出市政道路交叉口通行能力判斷結(jié)果。從仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，文中建立模型得出的通行能力計(jì)算值誤差較低。