馮靖杰

(武漢鐵路監(jiān)督管理局，武漢 430062)

1 概述

近年來隨著隧道建設(shè)數(shù)量和施工里程日益增加，更多的城市開始建設(shè)地下軌道交通[1-2]，不過在施工過程中也會面臨著一些更復(fù)雜的地理要求，例如武漢新區(qū)廣泛分布的砂卵石地層就對地鐵施工造成了較大的影響[3-4]。姚君華等人針對PBA工法及其導(dǎo)洞的施工方式進行研究，提出導(dǎo)洞“先下后上,先兩邊后中間”的施工方式可有效防止地表下沉[5]。王鵬通過研究不同地鐵的斷面形態(tài)和施工方式對地表沉降的影響,得出在截面類型選取方面從優(yōu)到劣分別是圓形、馬蹄形、矩形[6]。林鴻榮通過分析盾構(gòu)參數(shù)、地質(zhì)三要素和隧道埋深這三個因素對地層沉降的影響，得出盾構(gòu)施工時地層沉降規(guī)律，在此基礎(chǔ)上建立地層沉降量預(yù)測模型[7]。方潔等人深入研究盾構(gòu)建設(shè)時在各種推動加壓狀況下對地表沉降的危害，確定當(dāng)推動加壓在規(guī)定區(qū)域內(nèi)時，推動加壓越大，地表下沉就越小[8]。潘勇等運用FLAC3D數(shù)值軟件，對砂卵石地層盾構(gòu)隧道的開挖進行模擬分析，得出盾構(gòu)施工中地表沉降量的分布變化規(guī)律，并對盾構(gòu)相關(guān)參數(shù)對地表沉降直接影響規(guī)律進行計算總結(jié)[9]。陳慶章運用數(shù)值模擬軟件(ABAQUS)對在砂卵石地層中車站使用洞柱法(PBA法)施工過程進行了數(shù)值模擬并將現(xiàn)場監(jiān)測數(shù)據(jù)與之進行對比，分析其原因得到當(dāng)開挖順序的不同時對地表沉降產(chǎn)生的影響規(guī)律[10]。李亮等對PBA工法在單層五導(dǎo)洞的施工進行數(shù)值模擬研究，得到施工所產(chǎn)生的的地表沉降、沉降速率等因素與地表沉降的影響關(guān)系[11]。王勇等[12]使用ABAQUS有限元模擬軟件，模擬PBA工法在砂卵石地層和粉質(zhì)黏土地層應(yīng)用情況，并與車站的現(xiàn)場實際監(jiān)測情況進行對比分析，結(jié)果表明卵石地層的地表沉降更小,但是利用有限元模擬砂卵石地層有一定的局限性[13-15]。

本文以室內(nèi)三軸壓縮試驗與離散元數(shù)值模擬(PFC)相結(jié)合所獲取的細(xì)觀參數(shù)為基準(zhǔn)，建立離散元隧道模型，針對砂卵石地層隧道內(nèi)開挖作業(yè)時采用不同類型開挖施工斷面(圓形、馬蹄形)對地表沉降值的實際影響分別展開研究?；谙鄳?yīng)的分析結(jié)果，建立完善的砂卵石地層隧道開挖后沉降預(yù)測模型,相關(guān)成果可為今后的地下工程提供有效參考。

2 室內(nèi)參數(shù)實驗及標(biāo)定

采用現(xiàn)場取樣至室內(nèi)開展巖土體參數(shù)研究，由于隧道埋深位于砂卵石地層內(nèi)，故本次試驗的主要實驗巖石取樣研究對象主要為的砂卵石土。卵石主要成分，一般由巖漿巖、變質(zhì)巖等構(gòu)成。以亞圓形居多，少量為橢圓，分選性極差，卵石含量在50%～75%，粒徑大小常以40～60 mm之間的為主，部分粒徑大于80 mm，最大的粒徑可達150 mm，充填夾雜物種類較多且為灰白色細(xì)砂,局部可見少量漂石。

本次剪切試驗將采用各向等壓不固結(jié)不排水相結(jié)合的方法，抽氣聯(lián)合水頭設(shè)定為完全飽和， 試驗裝置中將采用剪切應(yīng)變的速率控制室，最大軸向剪切應(yīng)變速率保持在1.5 mm/min，當(dāng)最大軸向剪應(yīng)變速率達到最大的20%時終止剪切試驗。通過應(yīng)力式大型室內(nèi)三軸試驗機進行三軸試驗,設(shè)置的圍壓值分別為100 kPa，200 kPa，300 kPa，并據(jù)此分別能得出中密5%含水率狀態(tài)條件下的室內(nèi)砂卵石應(yīng)力值及應(yīng)變的關(guān)系曲線，在此基礎(chǔ)上，運用離散元軟件PFC構(gòu)建了顆粒級配與室內(nèi)試驗數(shù)據(jù)一致，施加荷載方式為室內(nèi)三軸壓縮試驗的數(shù)值模擬顆粒模型(如圖1所示)。根據(jù)室內(nèi)三軸試驗的應(yīng)力與應(yīng)變試驗?zāi)M試驗曲線并不斷的調(diào)整試驗各細(xì)觀參數(shù)值關(guān)系(見圖2)，得出室內(nèi)三軸試驗的數(shù)值模擬應(yīng)力應(yīng)變曲線，軸向應(yīng)變隨時間變化持續(xù)地增加，曲線變化呈先逐步較快速地上升,再緩慢逐漸上升呈平緩。主應(yīng)力級差值在800～1500 kPa之間，經(jīng)過比較分析各數(shù)值實驗結(jié)果和室內(nèi)實驗結(jié)果,確定的細(xì)觀參數(shù)值見表1。

圖1 三軸剪切室內(nèi)試驗及數(shù)值試驗分析結(jié)果

表1 中密含水率5%時細(xì)觀參數(shù)取值

圖2 中密含水率5%時數(shù)值模擬與室內(nèi)試驗應(yīng)力應(yīng)變曲線

3 數(shù)值模型建立及分析

數(shù)值分析模擬在砂卵石地層中進行隧道開挖，利用得出的細(xì)觀參數(shù)建立砂卵石地層模型，模型全長為20 m，高為45 m，隧道埋深皆為10 m。開挖尺寸半徑為5 m，開挖斷面分別為圓形斷面與馬蹄形斷面，并采用全斷面一次性開挖工法進行仿真分析。模型左右兩側(cè)邊界取水平方向位移為約束,底部邊界取水平向和豎向雙向位移為約束,上表面取自由邊界，開挖模型如圖3所示。首先將砂卵石土看做由同一介質(zhì)圓球形顆粒組合而成的集合體，然后再通過試樣的孔隙率以及試樣的級配曲線生成顆粒聚集體，每粒組的顆粒粒徑都應(yīng)遵循正態(tài)分布(Normal distribution)即高斯分布。同時在地表布設(shè)10個監(jiān)測點，用以收集開挖引起的沉降數(shù)據(jù)(如圖4所示)。

a 圓形斷面開挖 b 馬蹄形斷面開挖

圖4 地表顆粒位移監(jiān)測測線布置示意

3.1 圓形斷面開挖地表沉降規(guī)律

利用得出的砂卵石細(xì)觀參數(shù)構(gòu)建了砂卵石土壤地層模形。在此基礎(chǔ)上，采用全斷面工法對隧道進行開挖，隧道埋深為10 m，開挖截面選用圓形，數(shù)值計算模型如圖5所示。開挖結(jié)束后，可以利用軟件檢測地表顆粒的位置，從而確定了施工中和開挖后顆粒的位置，經(jīng)過處理后可以得到地表最終的沉降曲線(見圖6)。可以發(fā)現(xiàn)，地表的沉降呈槽狀，豎向上觀察可知，地表整體平均向下的沉降量為1.37 cm，其中最大下沉量為1.88 cm；橫向上觀察可知沉降槽寬度約為5.6 m。隧道拱頂上方的地表處出現(xiàn)最大沉降量。對地表監(jiān)控點的最終沉降值加以了匯總研究，并利用軟件上的擬合技術(shù)得到了與實際曲線擬合水平最相似的擬合數(shù)值曲線，并由此得到了地表下沉的實際曲線。

圖5 圓形斷面隧道開挖模型示意

圖6 圓形斷面開挖地表沉降擬合曲線示意

通過對監(jiān)測數(shù)據(jù)的擬合，得出沉降變形公式為：

(1)

其中y0=-1.388 3，xc=-0.435，w=2.532 7，A=-1.559 5，R2=0.93。

3.2 馬蹄形斷面開挖地表沉降規(guī)律

利用得出的砂卵石細(xì)觀參數(shù)構(gòu)建了砂卵石土壤地層模形。在此基礎(chǔ)上，采用全斷面工法對隧道進行開挖，隧道埋深10 m，開挖截面選用馬蹄形，數(shù)值計算模型如圖7所示，圖7中紅線代表開挖面輪廓。可以發(fā)現(xiàn)隧道施工建成后，在未施加支護措施情況下，不僅地表出現(xiàn)沉降，并且拱墻向開挖面侵入。同時利用離散元軟件檢測地表粒徑的位置，以確定在開挖時和開挖后粒徑的位置，經(jīng)過處理后可以得到地表最終的沉降曲線(見圖8)?？梢园l(fā)現(xiàn)，地表的沉降呈槽狀，地表整體平均下沉量為1.09 cm，地表最大下沉量為2.02 cm，平均沉降槽寬度約為12.5 m。最大沉降量發(fā)生于隧道拱頂上方的地表。將地表監(jiān)控點的最終沉降數(shù)值加以匯總分析后，并利用軟件上的擬合技術(shù)得到了與實際曲線擬合水平最相似的擬合數(shù)值曲線，并由此得到了地表下沉的實際曲線。

圖7 馬蹄形斷面隧道開挖模型示意

圖8 馬蹄形斷面開挖地表沉降擬合曲線示意

通過對監(jiān)測數(shù)據(jù)的擬合得出沉降變形公式為：

(1)

其中y0=-1.118 5，xc=-0.172 2，w=2.994 5，A=-3.407 9，R2=0.96。

通過對數(shù)值模擬結(jié)構(gòu)進行對比分析可以得出圓形斷面和馬蹄形斷面開挖得出的地表沉降曲線，沉降形狀為凹槽形。通過軟件擬合得出沉降曲線，擬合出的曲線擬合度R2都大于0.9，擬合度較高。同時對比分析得出圓形斷面開挖在無支護情況下比馬蹄形斷面開挖更穩(wěn)定，地表沉降量也更小。

3.3 砂卵石地層初期支護效果研究

考慮到隧道是圓形斷面有時無法滿足內(nèi)部空間的利用，因此需要針對馬蹄形隧道開挖及支護引起的位移和力學(xué)響應(yīng)展開研究。利用獲得的砂卵石細(xì)觀參數(shù)構(gòu)建沙卵石土壤地層模型,并施作支護措施。初襯選用C30混凝土，厚度為50 cm。在數(shù)值模擬中，襯砌模型利用CAD進行相應(yīng)尺寸的繪制，導(dǎo)入至離散元軟件中進行邊界封閉和區(qū)域內(nèi)的隨機球體生成，并結(jié)合參數(shù)標(biāo)定進行設(shè)置接觸粘結(jié)參數(shù)。混凝土參數(shù)利用前期標(biāo)定得出的細(xì)觀參數(shù)進行賦值模擬。支護措施中在關(guān)鍵部位布置監(jiān)控點，對位移進行實時監(jiān)測(見圖9)。基于前述分析可知砂卵石地層中采用馬蹄形斷面進行開挖時引起的沉降變形較大，故模擬采用兩臺階法進行開挖，下臺階高度為2 m(見圖9)。同時針對0.5 m開挖進尺條件下，監(jiān)測斷面沿軸線方向的縱向沉降展開研究。

圖9 支護措施位移測點布置示意

砂卵石土壤地層隧道在開挖后，利用得到的土壤細(xì)觀參數(shù)模擬混凝土初期支護，圖10、圖11分別為初期支護下的顆粒分布與力鏈?zhǔn)疽?。將是否有支護措施的隧道形變進行對比分析，由圖10、圖11中結(jié)構(gòu)表明，在砂卵石地層未進行支護措施情況下進行隧道開挖后，拱頂會出現(xiàn)應(yīng)力松弛現(xiàn)象，甚至出現(xiàn)坍塌。施作支護條件后進行隧道開挖則不會產(chǎn)生明顯的坍塌，不過拱頂上方會出現(xiàn)較小的應(yīng)力松弛區(qū)域。

a 無支護

a 無支護

開挖后地表沉降情況如圖12所示，在隧道開挖后且有支護情況下，地表下沉量最大為0.052 m。上臺階開挖完成時，地表沉降最大為0.038 m，沉降幅度減小了27%，由此說明地表沉降主要是由上臺階開挖后引起。支護措施對隧道圍巖穩(wěn)定性有較好的提升。初期支護結(jié)構(gòu)測點的位移變形量見表2，可以看出上臺階開挖后，拱頂形變量為1.38 cm，水平收斂值為0.75 cm，下臺階開挖施工后，拱頂形變量為2.12 cm，水平收斂值為2.01 cm。拱頂沉降主要由上臺階開挖造成，下臺階開挖則造成隧道邊墻水平收斂。

圖12 地表顆粒位移示意

表2 初期支護結(jié)構(gòu)變形 cm

縱向地表沉降數(shù)據(jù)見圖13，可以得出在開挖尚未達到監(jiān)控面時，地層就出現(xiàn)了輕度下沉現(xiàn)象，當(dāng)開挖臨近監(jiān)測面時，砂卵石地層出現(xiàn)快速下沉現(xiàn)象，當(dāng)開挖通過檢測面后，監(jiān)控面上巖層下沉速度變慢，當(dāng)開挖進尺到了0.5D(隧道直徑)時監(jiān)控面上變化基本平穩(wěn)，這與現(xiàn)場監(jiān)測結(jié)果相接近。施作支護后，整體變化規(guī)律相近，但沉降變形相對較小，這里不再贅述。當(dāng)然，不同開挖進尺引起的沉降也所差異，在砂卵石地層中為了有效減輕隧道開挖引起的地表變形，可適當(dāng)減小進尺。

圖13 進尺為1 m時地層縱向沉降曲線

4 結(jié)語

本文在室內(nèi)三軸試驗和數(shù)值模擬三軸試驗為基礎(chǔ)，運用離散元軟件PFC模擬不同開挖斷面(圓形斷面，馬蹄形斷面)得出地表沉降曲線和沉降規(guī)律，得出以下結(jié)論。

1) 通過對比室內(nèi)實驗和數(shù)值模擬實驗砂卵石的應(yīng)力應(yīng)變曲線，可以確定出中密砂卵石在含水率為5%狀況下時的細(xì)觀參數(shù)，包含接觸模量、摩擦系數(shù)、孔隙率、粘結(jié)剛度和接觸粘結(jié)法相剛度。同時也說明利用離散元可以較好的模擬砂卵石地層。

2) 對比分析得出圓形斷面開挖在無支護情況下比馬蹄形斷面開挖更穩(wěn)定，地表沉降量也更小。馬蹄形斷面開挖后，不僅地表產(chǎn)生沉降槽，同時拱墻周圍砂卵石向凌空面侵入，拱腳圍巖則較為穩(wěn)定。采用C30模筑混凝土支護下，隨著隧洞開挖，地表沉降較小，應(yīng)力松弛區(qū)域也較小。

3) 在砂卵石地層進行隧道的開挖，其上部分區(qū)域為主要變形區(qū)域，下部分的地層變形量很小。隧道區(qū)域的地層變形，由下至上，由拱頂向地表傳遞，最終產(chǎn)生地表沉降。上臺階開挖時引起隧道頂部產(chǎn)生豎向向下的位移，下臺階開挖時引起隧道產(chǎn)生水平向內(nèi)收斂的位移。