國(guó)網(wǎng)青海省電力公司電力科學(xué)研究院 車(chē)克杉 劉 可 閆 涵 劉禹彤 趙金朝 王 軒

深圳市中電電力技術(shù)股份有限公司 楊冬海 王 昕 祝學(xué)年

諧振是電網(wǎng)的“老”問(wèn)題，當(dāng)電力系統(tǒng)狀態(tài)發(fā)生變化（如短路故障、斷路器開(kāi)合）導(dǎo)致系統(tǒng)電容、電感發(fā)生變化引起瞬間電壓升高，通常稱(chēng)為諧振過(guò)電壓。由于諧振過(guò)電壓持續(xù)時(shí)間與系統(tǒng)狀態(tài)保持情況相關(guān)，當(dāng)系統(tǒng)狀態(tài)不被破壞時(shí)其可持續(xù)、穩(wěn)定的存在，然而電網(wǎng)設(shè)備絕緣耐壓能力是有限的，因此諧振對(duì)電氣設(shè)備危害極大。在電力系統(tǒng)中存在著大量的容性和感性原件，當(dāng)系統(tǒng)發(fā)生倒閘操作或故障時(shí)，系統(tǒng)容抗和感抗很可能滿足諧振條件。就配網(wǎng)而言，大部分內(nèi)部過(guò)電壓引起的電網(wǎng)事故（如PT燒毀）由諧振引發(fā)，針對(duì)諧振國(guó)內(nèi)外在該領(lǐng)域展開(kāi)了大量研究。

文獻(xiàn)[1]首先使用小波變換處理電壓波形，基于d5信號(hào)構(gòu)造了崤度，進(jìn)一步使用傅里葉變換構(gòu)造了頻率比值、能量最小比值，綜合崤度、頻率比值、能量最小比值以分辨鐵磁諧振和其他類(lèi)型過(guò)電壓；文獻(xiàn)[2]為準(zhǔn)確分析鐵磁諧振過(guò)電壓類(lèi)型、電壓幅值及發(fā)生時(shí)刻，采用希爾伯特黃變換中的經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解及相關(guān)系數(shù)法提取電壓波形的主模態(tài)分量，隨后使用Hilbert變換處理主模態(tài)分量以獲得計(jì)瞬時(shí)幅值、瞬時(shí)頻率。值得關(guān)注的是，文中應(yīng)用HHT在線辨識(shí)鐵磁諧振過(guò)電壓，使得研究成果兼有較高的工程應(yīng)用價(jià)值。

文獻(xiàn)[3]為準(zhǔn)確識(shí)別基頻諧振、單相斷線、兩相斷線、單相接地、單相斷線等工頻過(guò)電壓，建立三相電流特征、三相電壓特征、零序電流與零序電壓相角關(guān)系等多個(gè)特征，并將這些特征構(gòu)造了判定表，大量數(shù)據(jù)證明了所提方法的準(zhǔn)確性；文獻(xiàn)[4]采用小波變換作法獲得不同頻帶分解結(jié)果，基于此可有效區(qū)分基頻、分頻及高頻諧振；文獻(xiàn)[5]利用ATP/EMTP暫態(tài)仿真軟件構(gòu)建了包括鐵磁諧振、合閘線路、合閘電容器組、合閘變壓器等4種四種典型過(guò)電壓數(shù)據(jù)，然后利用S變換作提取特征，基于這些特征采用支持向量機(jī)有效而準(zhǔn)確分辨4類(lèi)過(guò)電壓現(xiàn)象。

類(lèi)似的，G.Mokryani融合使用先進(jìn)的信號(hào)處理、智能分類(lèi)算法與技術(shù)以識(shí)別鐵磁諧振過(guò)電壓，這些先進(jìn)且智能的算法包括小波變換、學(xué)習(xí)向量量化(LVQ)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，多層感知器(MLP)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等。統(tǒng)計(jì)和對(duì)比其一系列的研究成果可知，采用S變換與支持向量機(jī)作為特征量提取算法與分類(lèi)器相互組合諧振識(shí)別準(zhǔn)確率最高。除上述方法外，還可采用相平面圖、Floquet理論等。

然而，實(shí)時(shí)、準(zhǔn)確的諧振分析對(duì)電網(wǎng)才具有價(jià)值和意義，以上文獻(xiàn)均未涉及。隨著金屬熔爐、整流設(shè)備等電力電子設(shè)備的大規(guī)模應(yīng)用，越來(lái)越多的非線型性、沖擊性、不平衡負(fù)載負(fù)載大量接入電網(wǎng)，而以風(fēng)電、光伏等可再生新能源滲透率不斷提高進(jìn)一步加劇和惡化了電網(wǎng)電能質(zhì)量問(wèn)題。為分析和評(píng)估電能質(zhì)量問(wèn)題，電網(wǎng)公司已部署相當(dāng)規(guī)模的在線監(jiān)測(cè)的電能質(zhì)量裝置，可實(shí)時(shí)提供電壓暫降、電壓暫升、諧波等各類(lèi)電能質(zhì)量指標(biāo)。其中，電壓暫降、電壓暫升每周波高達(dá)1024個(gè)采樣點(diǎn)的波形數(shù)據(jù)，是國(guó)內(nèi)電力二次設(shè)備中最高的采樣精度。如此高精度的實(shí)時(shí)波形及諧波數(shù)據(jù)為實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)、準(zhǔn)確諧振分析提供了可能。

1 諧振機(jī)理分析

變電站發(fā)生諧振主要有鐵磁諧振和并聯(lián)電容器諧振兩類(lèi)。

1.1 鐵磁諧振機(jī)理

在低壓側(cè)不接地系統(tǒng)中，容性原件為母線對(duì)地電容，感性原件則為PT。而各相母線對(duì)地電容C與其相應(yīng)電感組成獨(dú)立的振蕩回路。E為電源電勢(shì)，UN為系統(tǒng)中性點(diǎn)電位。當(dāng)電力系統(tǒng)正常運(yùn)行條件下，三相系統(tǒng)通常是平衡和對(duì)稱(chēng)的，因此C1、C2、C3基本相等，同時(shí)勵(lì)磁電感L1、L2、L3保持平衡，此時(shí)相對(duì)地導(dǎo)納為：Yi=-j/wLi+jwCi(i=1,2,3)，不難看出Y1=Y2=Y3，當(dāng)三相負(fù)載平衡時(shí)可進(jìn)一步得到E1+E2+E3=0。通過(guò)基爾霍夫電流定律得出電源側(cè)中性點(diǎn)N的電位求解公式UN=(EY1+EY2+EY3)/(Y1+Y2+Y3)。

聯(lián)立以上2式可知：在電網(wǎng)正常運(yùn)行條件下，由于中性點(diǎn)電位為零，因此電網(wǎng)不會(huì)發(fā)生鐵磁諧振，一旦系統(tǒng)發(fā)生原件發(fā)生變化，如開(kāi)關(guān)斷開(kāi)、短路等引發(fā)PT勵(lì)磁電流突然增大，鐵芯可能飽和，由于其非線性，飽和后勵(lì)磁電感減少，此時(shí)中性點(diǎn)電壓不在為0發(fā)生偏移。通常系統(tǒng)中電感遠(yuǎn)大于電容，由于鐵芯電感和電流飽和后呈現(xiàn)非線性，隨后勵(lì)磁電感減小，使得系統(tǒng)容抗等于電抗，系統(tǒng)就很可能發(fā)生諧振過(guò)電壓。

為此，國(guó)外專(zhuān)家H.A.PETERSON對(duì)電容電感的參數(shù)條件與各種頻率諧振之間的關(guān)系進(jìn)行了深入的研究，其結(jié)論長(zhǎng)久以來(lái)被業(yè)界認(rèn)為是諧振過(guò)電壓分析的關(guān)鍵支撐點(diǎn)。設(shè)Xco為系統(tǒng)每相線路對(duì)地容抗，而Xm為PT的額定勵(lì)磁感抗，Xco與Xm比值與分頻、基頻和高頻諧振的關(guān)系如下：當(dāng)Xco/Xm分布于0.01~0.07區(qū)間，此時(shí)諧振為分頻諧振；當(dāng)Xco/Xm值落于0.07~0.55區(qū)間，此時(shí)諧振主要為基波諧振；Xco/Xm分布于0.55~2.8范圍內(nèi)，所對(duì)應(yīng)的諧振為高頻；Xco/Xm不在以上區(qū)段時(shí)，系統(tǒng)不發(fā)生鐵磁諧振。在額定電壓下，通過(guò)對(duì)典型變電站的線路參數(shù)進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算出正常運(yùn)行條件下系統(tǒng)的諧振區(qū)域。再計(jì)算PT飽和電壓下對(duì)應(yīng)的勵(lì)磁電感，求出系統(tǒng)的諧振區(qū)域，判斷諧振類(lèi)型。

1.2 并聯(lián)電容器諧振機(jī)理

系統(tǒng)和并聯(lián)電容器的等效電路如圖1。在h次諧波頻率下，供電側(cè)可以由諧波電壓源Vs(h)和系統(tǒng)諧波阻抗Zs(h)串聯(lián)表示，投入運(yùn)行的電容器諧波阻抗為ZC(h)。則總的系統(tǒng)阻抗為Ztdd(h)=Zs(h)+ZC(h)=Rs(h)+j(Xs(h)+Xc(h))，其中：Rs(h)和Xs(h)分別為系統(tǒng)的阻性和感性阻抗。當(dāng)系統(tǒng)諧波阻抗的感性部分與并聯(lián)電容器容抗相等時(shí)，會(huì)發(fā)生諧振，其頻率響應(yīng)如圖2。

2 諧振識(shí)別方法

2.1 電容器諧振識(shí)別方法

當(dāng)系統(tǒng)投入或切除電容器組，判斷低壓側(cè)是否會(huì)發(fā)生電容器諧振及相應(yīng)超標(biāo)的諧振頻率，從而做出諧振預(yù)警。需要的輸入量包括：

各個(gè)電容器的電容值C（或容量Q）、串聯(lián)電抗的電感值L（或電抗率X%），則輸入阻抗為：XC=1/(wC)，其中 w=2πf，f=50Hz。

變壓器的短路阻抗值：Xhigh=Vs1/100×UN12/SN，Xmedium=Vs2/100×UN22/SN，Xlow=Vs3/100×UN32/SN，其中：Xhigh、Xmedium、Xlow為變壓器高、中、低三冊(cè)的短路阻抗，相應(yīng)的UN1、UN2、UN3為變壓器三側(cè)（高、中、低）額定電壓，Vs1、Vs2、Vs3分別為變壓器三側(cè)（高、中、低）的短路電壓。

系統(tǒng)的等效短路阻抗：依據(jù)式Xd1=UN12/Sd1、Xd2=UN22/Sd2算得，Sd1、Sd2分別為主變高壓側(cè)、中壓側(cè)系統(tǒng)短路容量。電能監(jiān)測(cè)裝置提供的諧波數(shù)據(jù)具體為奇次諧波，分別表示為U1、U3、U5……若電能質(zhì)量裝置安裝于變壓器電壓器低壓側(cè)，根據(jù)變壓器變比關(guān)系和基爾霍夫電流定律，可求得中、低諧波值及背景諧波電壓的基波。

假設(shè)實(shí)時(shí)投入運(yùn)行的電容器組數(shù)n，可求出等效電容器組的等效阻抗Xall：設(shè)電容器組數(shù)+1、-1，+2、-2，...+n、-n(如n臺(tái)投入了1臺(tái)，就是考慮+1+2+(n-1)，-1臺(tái))，通過(guò)低壓側(cè)諧波電壓各次畸變率和總畸變率與標(biāo)準(zhǔn)限值比較，確定是否會(huì)超標(biāo)，超標(biāo)即判斷為會(huì)發(fā)生諧振。

2.2 鐵磁諧振識(shí)別方法

判斷系統(tǒng)在單相接地、斷線等不正常工況下，低壓側(cè)是否發(fā)生鐵磁諧振。需要的輸入量包括：PT（電壓互感器）的勵(lì)磁曲線；低壓側(cè)線路的總對(duì)地電容Cd；中性點(diǎn)接地的電容器組的容抗、感抗。在過(guò)電壓下可將PT等效為電感，可以算出等值感抗：Xm=k2U0/I0，其中：k為變壓器高壓側(cè)與低壓側(cè)的比值，Uo、Io為勵(lì)磁曲線對(duì)應(yīng)的電壓、電流。

通過(guò)H.A.Peterson實(shí)驗(yàn)結(jié)論對(duì)不同諧振類(lèi)型的區(qū)域劃分如下：Xm為電壓互感器的額定勵(lì)磁感抗；Xco=1/(ωCz)為線路每相容抗（w取基波頻率）。當(dāng)Xco/Xm=0.01~0.07時(shí)發(fā)生分頻諧振；當(dāng)Xco/Xm=0.0~0.55時(shí)發(fā)生基波諧振；當(dāng)Xco/Xm=0.55~2.8時(shí)發(fā)生高頻諧振。

當(dāng)Xco/Xm比值在上述范圍時(shí)，系統(tǒng)有鐵磁諧振的風(fēng)險(xiǎn)。當(dāng)系統(tǒng)阻抗與勵(lì)磁阻抗位于上述諧振區(qū)間，則判定為會(huì)系統(tǒng)發(fā)生諧振。如單相故障將使得系統(tǒng)發(fā)生諧振則判定為高風(fēng)險(xiǎn)；其他故障過(guò)電壓將使得系統(tǒng)發(fā)生諧振則判定為中風(fēng)險(xiǎn)；若所有故障都不會(huì)發(fā)生諧振則判定為低風(fēng)險(xiǎn)。

3 諧振判別與預(yù)警

3.1 諧振判別

基于以上方法，當(dāng)系統(tǒng)沒(méi)有發(fā)生單相接地、兩相短路等故障，且系統(tǒng)特征次諧波（3、5、7、11次等）電壓畸變率超標(biāo)，則識(shí)別為電容器諧振；反之，若為其他情況的諧波超標(biāo)則識(shí)別為鐵磁諧振。當(dāng)識(shí)別鐵磁諧振后，根據(jù)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的電壓有效值來(lái)判斷諧振類(lèi)型。

當(dāng)相對(duì)地電壓有以下現(xiàn)象時(shí)：兩相電壓抬高且超過(guò)線電壓，而剩余相電壓下降但不為零；與前一條相反，其中一相電壓抬高而另外兩相電壓下降但不為0；其相對(duì)地電壓的過(guò)電壓小于或等于3倍相電壓，識(shí)別為基波諧振。而三相對(duì)地電壓一起升高，遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)線電壓。其相對(duì)地電壓的過(guò)電壓小于或等于4倍相電壓，識(shí)別為高頻諧振。最后，三相對(duì)地電壓依相序次序輪流升高或同時(shí)升高，并在1.2~1.4倍相電壓間做低頻擺動(dòng)、大約每秒一次，識(shí)別為分頻諧振。

3.2 諧振預(yù)警

當(dāng)上面故障類(lèi)型對(duì)應(yīng)的過(guò)電壓導(dǎo)致低壓側(cè)位于Peterson諧振區(qū)間時(shí)，如單相斷線故障引起過(guò)電壓1.5pu，計(jì)算出Xco/Xm=0.2，則判斷單相斷線可能導(dǎo)致鐵磁諧振，風(fēng)險(xiǎn)級(jí)別為中風(fēng)險(xiǎn)；如果不在Peterson諧振區(qū)間，則單相斷線不太可能導(dǎo)致鐵磁諧振，風(fēng)險(xiǎn)級(jí)別為低風(fēng)險(xiǎn)。（如是單相接地故障位于諧振區(qū)間，則是高風(fēng)險(xiǎn)）。

當(dāng)識(shí)別到鐵磁諧振前，如系統(tǒng)零序電壓超過(guò)一定閾值：UO>15%Up，式中：UO表示零序電壓有效值，Up則為正常相電壓有效值。一旦接地信號(hào)超過(guò)閾值，同時(shí)三相電壓中某相電壓下降、剩余兩相電壓抬升至1.5pu-1.73pu范圍（此時(shí)諧波含有率合格），此時(shí)可將其辨識(shí)為單相接地故障。

3.3 基于電能質(zhì)量的諧振預(yù)警系統(tǒng)

利用某省電能質(zhì)量監(jiān)測(cè)系統(tǒng)中的電能質(zhì)量數(shù)據(jù)，設(shè)計(jì)開(kāi)發(fā)了諧振在線監(jiān)測(cè)與預(yù)警系統(tǒng)。包括：諧振識(shí)別預(yù)警。基于諧振數(shù)據(jù)監(jiān)測(cè)、預(yù)警統(tǒng)計(jì)、預(yù)警識(shí)別等數(shù)據(jù)，展示諧振預(yù)警等級(jí)、設(shè)備在線狀態(tài)、諧振事件信息、諧振事件次數(shù)統(tǒng)計(jì)、諧振類(lèi)型占比統(tǒng)計(jì)，同時(shí)系統(tǒng)根據(jù)算法評(píng)估預(yù)警風(fēng)險(xiǎn)的等級(jí)；諧振分析。通過(guò)終端裝置上傳的波形、電壓有效值、基波值、諧波電壓含有率（2~15次，判定超標(biāo)情況）、奇次和偶次諧波畸變率和、總諧波畸變率和等參數(shù)通過(guò)計(jì)算進(jìn)行諧振預(yù)警、諧振分析（發(fā)生諧振類(lèi)型（體現(xiàn)計(jì)算過(guò)程）、故障原因等）。